FOPID控制器的多目标最优控制水轮机调节系统基于钢筋多目标哈里斯鹰优化耦合与混合策略gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

水轮机调节系统的控制参数调优(高温凝胶)总是推导出单一的操作条件下,不适合多变的水轮机的操作条件。为此,多目标优化问题的分数阶PID控制器(FOPID)高温凝胶构造通过考虑空载扰动和负载扰动操作条件,积分时间性能指标的绝对误差(ITAE)两种操作条件下使用目标函数。为了达到最优,新提出的多目标版本哈里斯鹰优化(MOHHO)建立解决优化问题。此外,混合策略包括拉丁超立方体抽样初始化,改进微分进化算子和变异算子被耦合到MOHHO (HMOHHO)促进全局搜索能力。同时,兔子能量的线性模型在MOHHO被替换为一个非线性进一步提高搜索能力。随后,提议的有效性和优越性HMOHHO验证了多目标超滤和ZDT测试问题。最后,实际应用和对比分析确定构造多目标问题FOPID控制器适用于高温凝胶在多变的操作条件下,提出了HMOHHO是有效地解决这一问题。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

能源互联网(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)被称为核心技术的“第三次工业革命”,旨在取代化石能源与可再生能源(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),并在世界范围内引起了足够的关注。网络可以提高可再生能源的比例的能量逐渐在一次能源生产和消费,从而建立一个可持续的能源供应系统。一般来说,可再生能源包含常规能源和新能源,新能源具有间歇性的特点,随机性,穷人和调整能力。相比之下,主要常规energy-hydropower能源具有生产成本低的特点,操作灵活,没有污染(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。此外,能源结构的日益复杂,水电进行越来越多的峰值负载调节的任务gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)和频率调制(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba]。在这种情况下,操作安全、可靠性、和健康管理gydF4y2Ba6gydF4y2Ba的水力发电机(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)这是水力发电能量转换过程中关键设备是特别重要的。gydF4y2Ba

的过程中频繁的工况转换、水轮机调节系统(高温凝胶)充当主要角色为确保水力发电机的有效运行。然而,总是存在强非线性特征在高温凝胶,这将大大影响动态性能(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。因此,有利的控制策略是非常重要的促进高温凝胶的性能。在先前的研究中,有各种控制方法已被用于解决控制问题在高温凝胶,如滑模控制(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba14gydF4y2Ba[],容错控制gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),预测控制(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。控制领域的高温凝胶,最常见的控制策略是传统PID控制策略简单,实现起来比较简单gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]。例如,江et al。gydF4y2Ba18gydF4y2Ba)提出了一个优化的PID控制器对水轮机调节系统。Khodabakhshian和HooshmandgydF4y2Ba19gydF4y2Ba)提出了一种新的鲁棒PID控制器自动生成控制水轮机发电系统。然而,传统的PID控制器的调节能力是有限的,这将导致表现不佳的多个操作条件下高温凝胶。相比之下,FOPID控制策略可以实现调整的灵活性水电单位(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba),已被研究人员研究。例如,吴et al。gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)提出了一种模糊分数阶PID控制器(FFOPID)通过FOPID和模糊逻辑控制器。实验结果表明,该优化设计的FFOPID比PID控制器具有更好的控制品质,FOPID,模糊PID控制器(FPID)。徐et al。gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)提出了一种健壮nonfragile分数阶PID控制器来解决泵涡轮单元频率振荡的卸载操作条件下“S”形曲线。仿真实验验证了该FOPID控制器基于细菌觅食算法有更好的鲁棒性和实用性比PID控制器在空载运行条件下。李等人。gydF4y2Ba23gydF4y2Ba)设计了一个FOPID抽水蓄能机组的控制器,由重力和结果表明,FOPID控制器优化搜索算法结合柯西和高斯变异获得明显的优势超过其他PID控制器。gydF4y2Ba

除了FOPID控制器的优越性在PID控制器,控制器的参数优化是一个非常重要的一步就业FOPID控制器在高温凝胶。可持续发展的智能算法近年来,智能算法已经广泛应用于高温凝胶的优化控制参数搜索定义的可用空间。常用的算法包括以下:遗传算法(GA) [gydF4y2Ba24gydF4y2Ba),粒子群优化(PSO) (gydF4y2Ba25gydF4y2Ba,gydF4y2Ba26gydF4y2Ba],引力搜索算法(GSA) [gydF4y2Ba27gydF4y2Ba,gydF4y2Ba28gydF4y2Ba(氧化铝)[],蚁狮优化gydF4y2Ba29日gydF4y2Ba],正弦余弦算法(SCA) [gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba,gydF4y2Ba31日gydF4y2Ba(拥有)[],灰太狼优化gydF4y2Ba32gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba34gydF4y2Ba]。与此同时,错误时总是用来测量性能指标优化控制参数与智能算法。通常,参数选择考虑多个错误索引可以弥补单一的缺点错误索引。特别是,关于两个常用指标,积分平方误差(ISE)和积分时间平方误差(ITSE)反对,系统应用伊势指数百分比响应超调小但沉降时间长,在系统应用ITSE指数反应沉降时间短但没有稳定裕度。换句话说,系统设计者可以设置错误指标权重比例基于特定的系统需求。例如,陈等人。gydF4y2Ba35gydF4y2Ba)提出了混沌nondominated排序遗传算法二世(NSGAII)优化的多目标优化问题FOPID控制器的参数优化,其目标函数是由伊势和ITSE。Piraisoodi et al。gydF4y2Ba36gydF4y2Ba)提出了一种多目标鲁棒模糊FOPID控制器用于非线性利用NSGAII高温凝胶。结果表明,该控制器比PID更好的健身价值和时间域规范和FOPID控制器,以及令人满意的相互冲突的目标包括减少沉降时间和最小阻尼振荡。然而,他们总是被智能优化算法控制参数在单个操作条件下,在这种情况下,优化的结果可能不适应多变的操作条件的水电机组。gydF4y2Ba

促进高温凝胶在多变的工作条件下的可行性,而必要的,重要的是要考虑高温凝胶在多个操作条件下的最优控制参数(gydF4y2Ba37gydF4y2Ba]。例如,Zhang et al。gydF4y2Ba38gydF4y2Ba)提出了一个改进NSGAIII算法来解决多目标FOPID控制器优化问题注入multiworking条件下汽轮机调节系统(发现)。夏et al。gydF4y2Ba39gydF4y2Ba)提出了一种多目标PID控制器基于一种改进的高温凝胶MOGWO multiworking条件下算法。本文时间绝对误差积分(ITAE)高温凝胶的索引操作构造在多变的工作条件推导出高温凝胶在不同工作条件下的最优控制参数。从本质上讲,高温凝胶在不同的控制参数优化工作条件可以概括为一个多目标优化问题,预计将通过多目标优化算法来解决。一些具有代表性的多目标优化算法包括以下:第三nondominated排序遗传算法(NSGA-III) [gydF4y2Ba40gydF4y2Ba),多目标粒子群优化(MOPSO) [gydF4y2Ba41gydF4y2Ba灰狼,多目标优化器(MOGWO) [gydF4y2Ba42gydF4y2Ba]。在上述算法中,MOPSO和MOGWO多目标版本的相应单目标算法。灵感来自这个条件,哈里斯鹰优化多目标版本(MOHHO)结构基于单目标HHO Heidari对伊朗伊斯兰共和国通讯社表示最近提议的et al。gydF4y2Ba43gydF4y2Ba]2019年,其优越性已被确定。此外,多目标HHO钢筋与混合策略(HMOHHO)包括拉丁超立方体抽样初始化,改进微分进化算子、变异算子,推导出最优控制参数FOPID控制器multiworking条件下高温凝胶。同时,兔子能量的线性模型在MOHHO被替换为一个非线性进一步提高搜索能力。gydF4y2Ba

本文的其余部分组织如下:部分gydF4y2Ba2gydF4y2Ba简要介绍了分数阶微积分的基本概念和FOPID控制器。节gydF4y2Ba3gydF4y2Ba高温凝胶模型及其控制问题进行了讨论。建议HMOHHO算法构造的部分gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。节gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,提出HMOHHO与NSGAIII相比,MOPSO, MOGWO, MOHHO实现和性能分析。节gydF4y2Ba6gydF4y2Ba之间的控制效果,对比PID和FOPID控制器。然后帕累托最优设置不同的算法进行比较和分析,和瞬态过程的反应提出了不同的控制方案。最后,部分gydF4y2Ba7gydF4y2Ba总结了结论。gydF4y2Ba

2。分数微积分和分数阶PIDgydF4y2Ba

2.1。分数阶微积分理论gydF4y2Ba

分数阶微积分的研究(gydF4y2Ba44gydF4y2Ba)进行了1960年代以来,广泛扩展到领域的科学和技术。实际应用中,总有一些复杂的问题,很难解释模型与整数阶微积分,而分数微积分显示更大的灵活性和可用性。为此,介绍了分数阶微积分理论,然后用来促进高温凝胶后控制器建模。在这里,一个统一的分数微积分算子(gydF4y2Ba )gydF4y2Ba介绍和定义为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaαgydF4y2Ba仅限于实数,gydF4y2BatgydF4y2Ba是一个独立的变量,然后呢gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba的下边界gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

分数阶微积分的定义在1868年首先提出的,这意味着真正的分数阶微积分的建立。相比之下,Riemann-Liouville和Grunwald-Letnikov[的定义gydF4y2Ba45gydF4y2Ba她[],提出的定义gydF4y2Ba46gydF4y2Ba是更适合具有非零初始条件。卡普托定义的分数导数的函数gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaαgydF4y2Ba∈gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba∈gydF4y2BaZgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba−1 αgydF4y2Ba≤gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2BaγgydF4y2Ba是有限的实数,Γ(·)欧拉伽马函数。gydF4y2Ba

因为它可以从公式(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),卡普托的定义要求gydF4y2Ba米gydF4y2Bath衍生品的函数可积gydF4y2Ba47gydF4y2Ba]。的拉普拉斯变换分数导数定义为卡普托表示gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BangydF4y2Ba是最小的整数,gydF4y2BaγgydF4y2Ba捐赠分数导数的顺序gydF4y2BangydF4y2Ba−1 γgydF4y2Ba≤gydF4y2BangydF4y2Ba。gydF4y2Ba

不理想的结果的频率响应拟合与基于连分式滤波器的设计方法,提出的分数阶算子过滤器Oustaloup可以选择频带和秩序,可近似分数与整数阶传递函数微积分算子。然而,近似的影响Oustaloup过滤器在指定频段边界是不令人满意的。本文使用一种改进的滤波器形式Oustaloup滤波器(gydF4y2Ba47gydF4y2Ba),其数学模型gydF4y2Ba

在公式(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)、零点、极点点,获得可以计算,分别如下:gydF4y2Ba (在哪里gydF4y2BaωgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba,gydF4y2BaωgydF4y2Ba_hgydF4y2Ba)表示频带,gydF4y2BaγgydF4y2Ba∈(0,1)。一般来说,权重参数选择gydF4y2BabgydF4y2Ba= 10,gydF4y2BadgydF4y2Ba= 9。过滤器订单gydF4y2BaNgydF4y2Ba设置在13和频段设置(10gydF4y2Ba^{−5gydF4y2Ba},10gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba摘要)。gydF4y2Ba

2.2。FOPID控制器的基本概念gydF4y2Ba

的参数gydF4y2BaλgydF4y2Ba和gydF4y2BaμgydF4y2BaFOPID控制器可以设置任意实数在0和2之间,是一种广义的传统整数阶PID控制器。与传统的整数阶PID控制器相比,FOPID控制器的参数优化算法计算过程的复杂性增加在一定程度上由于额外的两个参数。不过,FOPID控制器起到非常重要的作用在提高灵活性、健壮性和系统的整体控制效果。gydF4y2Ba

FOPID控制器的数学模型,包括时域模型和频域传递函数模型gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaλgydF4y2Ba= 1,gydF4y2BaμgydF4y2Ba= 1;它是传统的PID控制器模型。gydF4y2Ba

3所示。多目标优化的框架在高温凝胶FOPID和PID控制器gydF4y2Ba

3.1。高温凝胶模型gydF4y2Ba

高温凝胶系统,包括州长,液压伺服系统、水轮机、消防栓,发电机(gydF4y2Ba48gydF4y2Ba),是影响液压、机械和电气因素,使其反应行为复杂。高温凝胶的结构关系图如图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。系统建模而言,仿真系统对各种因素扮演了一个重要的角色在促进全面的仿真结果的可靠性。然而,在实际复杂系统的建模,总是存在许多影响因素很难被视为完全,这意味着在大多数情况下最重要的因素被忽视。gydF4y2Ba

水电站过渡过程中,压力水管流水的变化将引起水锤效应。当压力水管的长度小于800米,认为水体的弹性和对水锤压力墙几乎没有影响,总计,水锤压力蔓延到整个水门瞬间完成。刚性水锤的引水系统模型gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaTgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba是水流惯性时间常数,引水系统中的一个重要参数。gydF4y2Ba

扭矩和流量的相关弗朗西斯水轮机导叶打开,旋转速度和水头。弗朗西斯水轮机模型在稳态可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba,gydF4y2BaωgydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BahgydF4y2Ba分别代表相对转矩偏差相对价值,流量偏差相对价值,转速偏差相对价值,导叶打开偏差相对价值,和头部偏差相对价值。gydF4y2Ba

方程的泰勒展开式(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)简化省略二阶和高阶微分组件(gydF4y2Ba49gydF4y2Ba]。因此,可以得到以下公式:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaegydF4y2Ba_xgydF4y2Ba表示的一阶偏导数值转矩与水轮机的速度,gydF4y2BaegydF4y2Ba_ygydF4y2Ba表示一阶偏导数的值转矩与小门,gydF4y2BaegydF4y2Ba_hgydF4y2Ba表示的一阶偏导数值转矩对水的头,gydF4y2BaegydF4y2Ba_{qx、gydF4y2Ba}表示的一阶偏导数值水轮机流量与速度,gydF4y2BaegydF4y2Ba_qygydF4y2Ba表示的一阶偏导数值流速与小门,和gydF4y2BaegydF4y2Ba_{这么多gydF4y2Ba}表示一阶偏导数值的流量和水头的关系。gydF4y2Ba

生成器也是一个复杂的子系统,分为不同的模型根据微分方程的顺序。本文介绍了一阶发电机模型和研究:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaxgydF4y2Ba捐赠的频率发生器,mg代表负载转矩相对偏差,gydF4y2BaTgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}代表发电机机械时间,gydF4y2BaegydF4y2Ba_ggydF4y2Ba代表发电机负荷自动调节参数。gydF4y2Ba

死区和振幅限制部队被认为是在液压伺服子系统。液压执行器的传递函数可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaTgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba是主要的继电器连接器响应时间。gydF4y2Ba

根据上述数学模型,水力涡轮单元的系统框图可以建模为图所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

州长是水电站的自动化的关键设备。换句话说,控制策略直接影响到水电站和单位的安全与稳定。PID的方框图和FOPID控制器(振幅限制单元被忽略),如图所示gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

3.2。多目标最优控制高温凝胶和问题描述gydF4y2Ba

在水电站在发电的过程中,高温凝胶的速度控制单元的一个极为重要的环节控制和自动化,质量是影响控制器的参数优化。在本质上,控制器的参数选择优化问题解决极端值。根据系统需求,目标函数与误差性能指标首先设置。然后,使用某种方法来优化控制器参数的目标函数。最常用的性能指标(gydF4y2Ba35gydF4y2Ba,gydF4y2Ba50gydF4y2Ba)是伊势,积分绝对误差(IAE) ITSE, ITAE,积分平方误差平方时间(ISTSE)和积分平方时间绝对误差(ISTAE)。gydF4y2Ba

高温凝胶的动态响应性能是至关重要的对于电力系统的鲁棒性和稳定性,这是受负荷波动和严重的频率干扰的影响。因此,预期的性能目标函数可以实现准确、鲁棒跟踪控制。摘要ITAE这是使用最广泛的指标与稳定的监管和小超调选为目标函数在多个操作条件下获得更好的瞬态动态性能的系统。ITAE指标(gydF4y2Ba35gydF4y2Ba)定义如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaegydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)表示的相对偏差在高温凝胶转速。gydF4y2Ba

考虑两个经典的操作条件,单目标HHO FOPID控制器应用于优化参数扰动步4%条件下(空载操作条件)的传输参数表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba然后控制高温凝胶4%甩负荷条件下获得的参数(带负荷操作条件)。参数调整gydF4y2BaKgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba= 3.5831,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba= 1.1739,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba= 4.5975,gydF4y2BaλgydF4y2Ba= 1.0009,gydF4y2BaμgydF4y2Ba= 0.0010。此外,调优参数两种操作条件下的控制效果如图所示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,从中可以看出FOPID控制器的参数得到了空载扰动下不适合带负荷扰动。换句话说,控制器的参数获得的单一操作条件下不可取,水轮机控制单元变量的操作条件下。gydF4y2Ba

以上结论的主要原因是空载扰动和负载扰动操作条件苛刻的工作条件在操作过程中水轮机的单位。因此,最优控制的高温凝胶本质上是一个多目标优化问题。不同的操作条件是本文的最优控制。指的是(gydF4y2Ba38gydF4y2Ba),高温凝胶的目标函数在两个条件下基于ITAE描述如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BafgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(·)和gydF4y2BafgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(·)的功能gydF4y2BaKgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,gydF4y2BaλgydF4y2Ba,gydF4y2BaμgydF4y2Ba在有载和空载扰动条件下;的上下界限gydF4y2BaKgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,gydF4y2BaλgydF4y2Ba,gydF4y2BaμgydF4y2Ba是gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{pmingydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{pmaxgydF4y2Ba}= 10,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{imingydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{imaxgydF4y2Ba}= 10,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{dmingydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaKgydF4y2Ba_{距离gydF4y2Ba}= 10,gydF4y2BaλgydF4y2Ba_{最小值gydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaλgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}= 2,gydF4y2BaμgydF4y2Ba_{最小值gydF4y2Ba}= 0,gydF4y2BaμgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}= 2。gydF4y2Ba

4所示。强化多目标哈里斯鹰与混合优化策略gydF4y2Ba

4.1。哈里斯鹰优化gydF4y2Ba

主要追求风格和合作行为的启发,哈里斯鹰,Heidari对伊朗伊斯兰共和国通讯社表示和他的团队开发HHO算法主要有两个阶段:探索阶段和开发阶段(gydF4y2Ba43gydF4y2Ba]。在探索阶段,哈里斯的鹰栖息在随机的地方,等待检测基于两种策略的猎物。数学模型如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaXgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba+ 1)代表鹰派的位置gydF4y2BatgydF4y2Ba+ 1迭代,gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兰德gydF4y2Ba}(gydF4y2BatgydF4y2Ba)捐赠鹰派选择随机的位置在当前人口,gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_3gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba都是随机数字的范围(0,gydF4y2Ba1gydF4y2Ba),gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兔子gydF4y2Ba}(gydF4y2BatgydF4y2Ba)是位置向量的兔子,gydF4y2BaXgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba代表当前位置的鹰,在每次迭代更新,磅,乌兰巴托表示变量的上限和下限gydF4y2BaXgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)代表鹰派的平均位置在当前人口,可以计算的gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaXgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)表示每个鹰的位置gydF4y2BatgydF4y2Bath迭代和gydF4y2BaNgydF4y2Ba代表老鹰的数量。gydF4y2Ba

在产品化阶段的勘探开发,兔子被建模为的能量gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaEgydF4y2Ba是兔子的逃税的能量,gydF4y2BaTgydF4y2Ba表示最大迭代和gydF4y2BaEgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是一个值的范围(−1,1),说明每一步的初始能量。gydF4y2Ba

当gydF4y2BaEgydF4y2Ba> 1、优化哈里斯鹰过程主要集中在探索阶段;否则,它转向开发阶段包括软围困的阶段,围困,软围困进步快速跳水,和艰难围困进步快速跳水。gydF4y2Ba

在软围困阶段gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba可以构建行为模型如下:gydF4y2Ba Δ在哪里gydF4y2BaXgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba之间的差值)是兔子的位置和当前位置的迭代gydF4y2BatgydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba= 2 (1−gydF4y2BargydF4y2Ba_5gydF4y2Ba)表示随机能源的兔子在逃跑的过程中,和gydF4y2BargydF4y2Ba_5gydF4y2Ba的随机数范围的改变值(0,1)。gydF4y2BaJgydF4y2Ba实现模拟兔子的逃避运动的特征。gydF4y2Ba

在困难围困阶段gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba更新当前位置由以下公式:gydF4y2Ba

在软围困进步快速跳水舞台gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba为了执行先进的软围困,老鹰可以评估他们的下一个行动按照下列规则:gydF4y2Ba

下一步还将使用以下规则基于征税的潜水飞行(低频)模式:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaDgydF4y2Ba代表决策向量的维数,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba代表一个1×gydF4y2BaDgydF4y2Ba随机向量的范围(−1,1)和低频显示了利维飞行功能制定gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaugydF4y2Ba和gydF4y2Ba都是随机值的范围(0,1)。gydF4y2Ba

因此,为了得到一个更好的位置向量,最后软包围战略进步快速跳水舞台可以表示为gydF4y2Ba

在困难围困进步快速跳水舞台gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba以下规则执行困难围困条件:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaYgydF4y2Ba和gydF4y2BaZgydF4y2Ba小说可以推导出以下规则:gydF4y2Ba

4.2。钢筋MOHHO混合策略gydF4y2Ba

4.2.1。准备MOHHOgydF4y2Ba

多目标哈里斯鹰优化算法(MOHHO)基于HHO有望解决多目标优化问题。MOHHO算法的步骤如下:gydF4y2Ba步骤1:预设的人口规模gydF4y2BaNgydF4y2Ba、最大迭代gydF4y2BaTgydF4y2Ba和档案大小gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba开始时以及初始化种群随机给定范围内的变量gydF4y2Ba步骤2:计算出客观的价值gydF4y2BafgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(·)和gydF4y2BafgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba为每个鹰(·)gydF4y2BaXgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba)gydF4y2Ba步骤3:选择nondominated帕累托最优解决方案在当前迭代的人口;因此,兔子的位置gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兔子gydF4y2Ba}(gydF4y2BatgydF4y2Ba)是被领导者选择机制,其作用是利用拥挤距离选择一个解决方案通过轮盘赌方法从一个人口较少的档案gydF4y2Ba步骤4:更新每个鹰gydF4y2BaXgydF4y2Ba(gydF4y2BatgydF4y2Ba根据方程()gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba24gydF4y2Ba)gydF4y2Ba第五步:计算每个鹰的新的客观价值和找到nondominated解决方案;从而更好的解决方案将记录到档案中gydF4y2Ba第七步:存档满时,拥挤区域的档案被删除的轮盘赌方法添加新存档解决方案gydF4y2Ba第八步:输出存档解决方案gydF4y2Ba

4.2.2。钢筋MOHHOgydF4y2Ba

以前的文献[gydF4y2Ba51gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba54gydF4y2Ba)表明,启发式搜索算法通常患有容易陷入局部最优的问题,导致解决方案多样性的丧失。同样的,最初的迭代过程MOHHO不足以维持横向多样性和实现帕累托面前良好的收敛性和较高的多样性。为了促进MOHHO的搜索能力,兔子能量的线性模型被替换为一个非线性,如所示gydF4y2Ba

除了上面的改进中,混合策略合并成MOHHO跳出局部最优和寻找更多的任何域名解决方案。首先,人口的初始化是通过拉丁超立方体抽样,抽样技术的最新发展(gydF4y2Ba55gydF4y2Ba]。拉丁超立方抽样初始化的步骤如下:(1)将每个维度分成gydF4y2BaNgydF4y2Ba间隔不互相重叠;(2)随机选择一个点为每个维度在每个时间间隔;(3)组合成一个向量。描述的数学模型可以由以下公式:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba捐赠的gydF4y2BadgydF4y2Ba每个鹰向量和的th维度gydF4y2BaNgydF4y2Ba捐赠人口规模。gydF4y2Ba

修改后的微分进化算子的混合策略所示gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兰特(1)gydF4y2Ba},gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兰德(2)gydF4y2Ba},gydF4y2BaXgydF4y2Ba_{兰德(3)gydF4y2Ba}随机鹰派的位置选择在当前的人口,gydF4y2BaFgydF4y2Ba1×模糊向量的值的间隔尺寸是0.3和0.8,和每个鹰昏暗的维数。gydF4y2Ba

变异算子的数学模型,提出了混合策略可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是一个随机值的范围(−0.5,0.5)。gydF4y2Ba

具体提出了HMOHHO算法的伪代码描述了算法gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

4.3。计算复杂度分析gydF4y2Ba

在每个迭代的复杂性分析提出HMOHHO如下:假定个人号码是gydF4y2BaNgydF4y2Ba和每个鹰的维度是昏暗的,个体在当前存档的数量被认为是a . HMOHHO,兔子在归档集是由领导人选择机制,在这过程中可以用的计算复杂度gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba)。然后,计算复杂度的位置更新可以用gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2BaNgydF4y2Ba∗暗淡)。此外,提出了混合策略的计算复杂度可以用gydF4y2BaOgydF4y2Ba(2)∗gydF4y2BaNgydF4y2Ba∗暗)和更新归档文件集的计算复杂度可以用gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba∗gydF4y2BaNgydF4y2Ba∗暗淡)。接下来,分组和分类归档集的计算复杂度gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)。总的来说,在每个迭代的计算复杂度HMOHHOgydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)+gydF4y2BaOgydF4y2Ba(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba∗gydF4y2BaNgydF4y2Ba∗暗淡)。gydF4y2Ba

5。算法性能验证gydF4y2Ba

5.1。验证实验设计gydF4y2Ba

为了验证提出的可用性HMOHHO算法,四个多模佛罗里达大学测试函数和三个ZDT测试函数(gydF4y2Ba56gydF4y2Ba,gydF4y2Ba57gydF4y2Ba)是用来证明性能。的测试函数如表所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。此外,NSGA-III, MOPSO MOGWO, MOHHO算法进行了比较。gydF4y2Ba

5.2。参数设置gydF4y2Ba

不同的算法的原理和实现并不完全是统一的。因此,相对公平的比较不同的算法通过设置相同的最大迭代,个体维度的人口,人口规模,档案大小。上面的四个参数的佛罗里达大学问题的算法都是设置为1000,30岁,100年和100年分别地。问题ZDT1 ZDT3,参数设置为200,30岁,100年和100年分别地。对于问题ZDT6,参数设置为200,10,100年和100年,分别。MOGWO MOPSO,通货膨胀率的值,领导人选择压力,删除选择压力,和每个尺寸的网格数量都设置为0.1,4,2,分别和10。惯性的价值观,惯性阻尼率、重量和变异率设置为0.5,0.99,和0.1英寸MOPSO分别。交叉率的值、邻居、和变异率NSGAIII将0.5和0.1,分别。gydF4y2Ba

5.3。评估指标gydF4y2Ba

评估算法性能,存在大量的评估指标,如代距离(GD)间距(SP),反向代距离(IGD),最大的传播(MS),超体积(高压),和多样性指标(Δ)[gydF4y2Ba58gydF4y2Ba]。在前面的指标,IGD和高压测量解决方案的收敛性和多样性选择评估每个算法的性能。gydF4y2Ba

高压手段的地区目标空间包围nondominated解集。高压的大的值意味着更好的整体性能的算法。被定义为高压评估指标gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 是点在目标空间中由任何帕累托优势和卷(·)是勒贝格测度用来评估体积。gydF4y2Ba

IGD意味着每个参考点的平均距离最近的解决方案。IGD意味着更好的较小值算法的整体性能。IGD指标被定义为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaPgydF4y2Ba是佛罗里达大学获得的解集的问题,gydF4y2BaPgydF4y2Ba^∗gydF4y2Ba是一组由帕累托最优参考点均匀分布在帕累托前沿,然后呢gydF4y2BadgydF4y2Ba(gydF4y2BaXgydF4y2Ba,gydF4y2BapgydF4y2Ba)之间的欧氏距离gydF4y2Ba和任何点gydF4y2BaPgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

5.4。性能分析gydF4y2Ba

每个算法运行30倍独立消除应急。高压和IGD不同算法评估在每个问题的统计结果如表所示gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。帕累托最优解决方案优化的HMOHHO数据所示gydF4y2Ba5gydF4y2Ba和gydF4y2Ba6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从表可以看出gydF4y2Ba3gydF4y2Ba拟议中的HMOHHO算法实现最好的结果在所有UF1的统计指标,UF7, ZDT1,这意味着该HMOHHO UF1算法提供了优越的多样性和收敛性,UF7, ZDT1,前面的报道HMOHHO的帕累托最优解决方案是更广泛的比其他算法在这些测试函数。gydF4y2Ba

的测试函数UF2 UF4,提出HMOHHO算法达到最好的高压和IGD结果最小,马克斯和平均值。尽管MOHHO获得高压的最小标准差UF2和UF4问题以及最小标准差的IGD UF4问题,提出的标准偏差值HMOHHO算法接近最小标准差。总的来说,HMOHHO达到最好的平均收敛稳定性。它还可以看到,最坏的结果属于NSGAIII因为NSGAIII容易陷入局部最优。gydF4y2Ba

ZDT3测试函数,提出HMOHHO算法达到最好的高压结果的最小值,意思是,性病的价值观以及最好的IGD而言,所有四个值。虽然MOPSO获得最大高压值,其高压结果的均值和性病值不是很令人满意。关于测试函数ZDT6,提出HMOHHO算法达到最好的IGD结果马克斯,意思是,性病的价值观以及最好的高压的所有四个值。尽管MOPSO IGD最小值,其IGD结果的均值和性病值不是很令人满意。gydF4y2Ba

总的来说,基于以上对比分析表gydF4y2Ba3gydF4y2Ba,应用程序对测试函数表明HMOHHO提出算法的性能比其他对比算法更好的收敛性和稳定性,表明该HMOHHO能够实现显著的多样性和收敛性能力在解决多目标问题。gydF4y2Ba

6。情况下实验gydF4y2Ba

6.1。比较两个控制器之间的控制效果gydF4y2Ba

在这个实验中,高温凝胶的FOPID和PID控制器应用于获得空载和负载干扰条件下的动态性能。实验是在有限的时间内运行20年代。考虑两个目标函数gydF4y2BafgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(·)和gydF4y2BafgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(·)、帕累托方面得到HMOHHO高温凝胶多目标控制问题基于PID和FOPID控制器如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。见图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba,帕累托前面基于FOPID控制器完全位于下面的部分结果基于PID控制器,显示的值gydF4y2BafgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(·)和gydF4y2BafgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba基于FOPID控制器(·)更小。因此,更好的参数推导出基于FOPID控制器为高温凝胶达到更好的动态性能。gydF4y2Ba

7控制方案选择的帕累托最优解集如表所示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,前六的从帕累托面前FOPID控制器从帕累托前最后一个是PID控制器。控制方案3和7的结果表gydF4y2Ba4gydF4y2Ba如图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba。在空载的情况下扰动条件下,系统少FOPID控制器有一个响应上升时间和低过头,而系统PID控制器需要很长时间来恢复。在负载扰动条件下,系统与FOPID控制器可以很快恢复。gydF4y2Ba

6.2。帕累托最优设置不同的算法和分析gydF4y2Ba

在这个实验中,NSGA-III、MOPSO MOGWO MOHHO,提议HMOHHO算法应用于优化在空载和带负荷操作条件下高温凝胶。高温凝胶模型的参数表中列出gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。仿真时间是20多岁。150年和最大迭代每个算法运行独立的10倍。最好的结果为每个算法重复实验如图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba,从中可以看出,提出的解集HMOHHO达到多样性比其他算法的解决方案。gydF4y2Ba

三种控制方案在帕累托最优解集如表所示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba选择瞬态过程的响应进行比较实验。瞬态过程反应与三个控制方案如图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba和相应的性能指标表中列出gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。展示图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba,所有的三种控制方案实现良好的控制在空载和负载干扰条件下稳定。此外,从表可以得出结论gydF4y2Ba4gydF4y2Ba的ITAE指标在空载和负载一定的矛盾。具体来说,方案5达到最小的过度空载扰动条件下的三个方案中,而在负载扰动条件下其稳定性是最糟糕的。相反,方案3是最稳定的负载扰动条件下,而过度大于其他两个在空载扰动条件下控制方案。方案4是一个平衡的一种适用于操作条件的变换。为了达到更好的控制高温凝胶质量,控制方案具有良好的控制效果应该由决策者选择在最后的解决方案根据高温凝胶的特殊要求。gydF4y2Ba

7所示。结论gydF4y2Ba

提高控制参数调优高温凝胶在多变的操作条件下的适用性,FOPID控制器的多目标优化问题是由考虑空载扰动和负载扰动操作条件,ITAE性能指标在两个操作条件下在哪里就业为目标函数。然后,新提出的哈里斯鹰优化扩展到多目标版本MOHHO求解优化问题。此外,MOHHO的全局搜索能力大大增强通过耦合MOHHO混合策略(HMOHHO)包括拉丁超立方体抽样初始化,改进微分进化算子、变异算子以及取代兔子能量的线性模型与非线性。随后,该HMOHHO算法在多个测试函数测试和与NSGAIII相比,MOGWO, MOPSO, MOHHO,验证HMOHHO提出算法的有效性。实际应用的对比分析表明,所构造的多目标问题FOPID控制器适用于高温凝胶在多变的操作条件和HMOHHO提出算法具有杰出的所有算法的可行性和优越性。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号51741907,湖北省重点实验室开放基金的操作和控制下的级联水电站批准号2017 kjx06。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

1. z, j .赵f·温,y雪,“从智能电网能源互联网:基本概念与研究框架,“gydF4y2Ba电力系统自动化gydF4y2Ba,34卷,不。15日1 - 11,2014页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
2. j·w·富k . Wang Tan, k .张”组合框架耦合多个特征选择、复合预测模型和新型混合群optimizer-based同步优化策略对多步短期风速预测,“gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba文章ID 112461卷,205年,2020年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
3. 江z, r·李,李a和c .霁”径流预测的不确定性考虑负载调整梯级电站模型及其应用,”gydF4y2Ba能源gydF4y2Ba卷,158年,第708 - 693页,2018年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
4. z赵,j·杨,杨w . j . Hu和m .陈”操作灵活的协调优化框架抽水蓄能水电系统:非线性建模、优化和决策策略,”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,194年,第93 - 75页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
5. w .郭和j .杨“稳定性能主要与缓冲槽频率调节水轮机调节系统,”gydF4y2Ba应用数学建模gydF4y2Ba54卷,第466 - 446页,2018年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
6. f . Zhang d·阿皮亚,f .香港et al .,“能量损失评估的侧槽泵在不同包装的角度使用熵产生方法,”gydF4y2Ba国际交流在传热传质gydF4y2Ba,第113卷,第104526页,2020年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
7. c·w·富k . Wang, x, y,和h .钟,“测量基于最优的水力发电机振动趋势变分模式分解和混乱的LSSVM改进正弦余弦算法优化,“gydF4y2Ba测量科学与技术gydF4y2Ba,30卷,不。1,文章ID 015012, 2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
8. 张c·w·富k . Wang, j . Tan“混合方法测量水电机组的振动趋势增强的多尺度混沌序列分析和优化最小二乘支持向量机,”gydF4y2Ba事务研究所的测量和控制gydF4y2Ba第41卷。。15日,第4449 - 4436页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
9. 郭w和z彭”,水电系统操作稳定性考虑水的耦合效应势能在缓冲槽和电网,“gydF4y2Ba可再生能源gydF4y2Ba卷,134年,第861 - 846页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
10. x元,z . Chen y元,y黄”设计的模糊滑模控制器水轮机调节系统通过输入状态反馈线性化方法,”gydF4y2Ba能源gydF4y2Ba卷,93年,第187 - 173页,2015年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
11. s Mobayen”LMI-based设计滑模控制器和一个指数政策类的欠驱动系统,”gydF4y2Ba复杂性gydF4y2Ba,21卷,不。5,117 - 124年,2016页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
12. 美国Mobayen”,不确定混沌系统的混沌同步使用基于复合非线性反馈的积分滑模控制,”gydF4y2BaISA事务gydF4y2Ba卷,77年,第111 - 100页,2018年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
13. s . Mobayen”小说全球基于指数趋近律的滑模控制类的欠驱动系统与外部干扰,”gydF4y2Ba计算和非线性动力学杂志》上gydF4y2Ba,11卷,不。2、文章ID 021011, 2016。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
14. 黄,周,美国布鲁里溃疡et al .,“健壮的定时为分数阶非线性滑模控制水轮机调节系统,”gydF4y2Ba可再生能源gydF4y2Ba卷,139年,第458 - 447页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
15. y易d·陈,“干扰observer-based往后退滑模容错控制水轮机调节系统死区输入“gydF4y2BaISA事务gydF4y2Ba卷,88年,第141 - 127页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
16. 朱y, b, d, f . Wu”Takagi-Sugeno模糊广义预测控制的时滞非线性水轮机调节系统中,“gydF4y2Ba专业可再生发电gydF4y2Ba,13卷,不。13日,2338 - 2345年,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
17. c . Li毛y, j .周:张x一个,“设计采用模糊控制器的非线性水轮机调节系统通过使用一种新型引力搜索算法基于柯西变异和质量权重,“gydF4y2Ba应用软计算gydF4y2Ba52卷,第305 - 290页,2017年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
18. c .江、y Ma和c .王”针对水轮机调节系统的PID控制器参数优化使用deterministic-chaotic-mutation进化编程(DCMEP)”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,47号9 - 10,1222 - 1230年,2006页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
19. A . Khodabakhshian和r . Hooshmand”自动生成一个新的PID控制器设计水力发电系统的控制,”gydF4y2Ba国际期刊的电力和能源系统gydF4y2Ba,32卷,不。5,375 - 382年,2010页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
20. 美国Sondhi和y v Hote分数阶PID控制器负荷频率控制,”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,85年,第353 - 343页,2014年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
21. c . x, y, j . Liu Lv, j .周,张问:“特征分析和模糊调频能力分数阶PID参数优化的抽水蓄能单元基于多目标引力搜索算法,”gydF4y2Ba能量gydF4y2Ba,13卷,不。1,p。137年,2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
22. y, j .周w·傅,y, y . Zhang和x张”的鲁棒非脆弱分数阶PID控制器参数优化泵涡轮管理系统”gydF4y2Ba学报2016年第六次国际会议上仪表与测量,计算机,通信和控制(IMCCC)gydF4y2BaIEEE年,页15 - 18日,哈尔滨,中国,2016年7月。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
23. c, n, j .周x Lai和y徐,“设计分数阶PID控制器的抽水蓄能机组使用引力搜索算法基于柯西和高斯变异,”gydF4y2Ba信息科学gydF4y2Ba卷,396年,第181 - 162页,2017年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
24. 徐c和d .钱,”州长一水电站上游调压室设计基于遗传模糊降维滑动模式,”gydF4y2Ba能量gydF4y2Ba,8卷,不。12日,第13457 - 13442页,2015年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
25. a . Panwar g·沙玛,i Nasiruddin和r·c·邦萨尔”hydro-hydro电力系统的频率稳定使用混合细菌觅食算法UPFC和有“gydF4y2Ba电力系统研究gydF4y2Ba卷,161年,第85 - 74页,2018年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
26. h .方l·陈,z .沈,“应用一种改进的PSO算法来优化优化水轮机调速器PID收益,”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba,52卷,不。4、1763 - 1770年,2011页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
27. 李c, n张,r·李x Lai和y,“一个基于混合策略的引力搜索算法对水轮机调节系统的参数辨识,”gydF4y2Ba以知识为基础的系统gydF4y2Ba卷,109年,第237 - 218页,2016年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
28. c . Lv y徐、吴x和张问:“基本频率特性分析和最优监管监管条件在低水头区域基于hydraulic-mechanical-electrical抽水蓄能机组的耦合模型,”gydF4y2Ba复杂性gydF4y2BaID 6161784条,卷。2020年,17页,2020。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
29. t .田,c .刘问:郭,y元,w·李,问:严,“一种改进的蚁狮优化算法及其在水轮机调节系统参数识别中的应用,”gydF4y2Ba能量gydF4y2Ba,11卷,不。1,p。95年,2018。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
30. w·傅j . Tan x张t . Chen和k·王,“盲目MAR模型的参数识别和变异混合GWO-SCA优化支持向量机旋转机械的故障诊断,”gydF4y2Ba复杂性gydF4y2BaID 3264969条,卷。2019年,17页,2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
31. w·富k邵、j . Tan和k .王”为滚动轴承故障诊断基于复合材料多尺度fine-sorted色散与混合突变SCA-HHO熵和支持向量机算法优化,“gydF4y2BaIEEE访问gydF4y2Ba,8卷,第13104 - 13086页,2020年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
32. 李c·w·富k . Wang, j . Tan“多步骤的短期风速预测方法基于混沌分析的多尺度的主要成分,改善混合GWO-SCA优化和榆树,”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,187年,第377 - 356页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
33. j·w·富k . Wang, y, j . Tan和t·陈,“混合多步方法风速预测混沌分析,基于多尺度主要成分凯尔姆经常和同步优化策略,”gydF4y2Ba可持续性gydF4y2Ba,11卷,不。6,1804年,页2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
34. j·w·富k . Wang Tan, k .邵“水力发电机的振动趋势预测方法融合多尺度主要成分混乱分析、自适应变异灰太狼优化器,凯尔姆经常,”gydF4y2Ba复杂性gydF4y2Ba卷,2020篇文章ID 4516132, 20页,2020年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
35. z、x元,霁,p . Wang和h .田”的设计分数阶PID控制器对于水轮机调节系统使用混乱non-dominated排序遗传算法二世”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,84年,第404 - 390页,2014年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
36. t . Piraisoodi i m . Siluvairaj, m·a·k·Kappuva“多目标鲁棒模糊应承担的分数阶proportional-integral-derivative非线性控制器设计水轮机调节系统利用演化计算技术,”gydF4y2Ba专家系统gydF4y2Ba,36卷,不。2、2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
37. x赖,c·李,j .周和n张“多目标优化的关闭规律指导抽水蓄能机组的叶片,”gydF4y2Ba可再生能源gydF4y2Ba卷,139年,第312 - 302页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
38. 李c, c, t .彭,w·傅x, x和天雪,“多目标优化注入汽轮机调节系统的分数阶PID控制器使用一种改进NSGA-III算法multiworking条件下,“gydF4y2Ba复杂性gydF4y2Ba卷,2019篇文章ID 5826873, 18页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
39. x夏,j . c。王薛,x, x, c .张“多目标最优控制对水轮机调节系统基于一种改进MOGWO算法,”gydF4y2Ba复杂性gydF4y2BaID 3745924条,卷。2019年,14页,2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
40. x Bi和c·王”,一种改进NSGA-III算法基于客观空间分解为许多客观优化”gydF4y2Ba软计算gydF4y2Ba,21卷,不。15日,第4296 - 4269页,2017年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
41. c·a·c·Coello和m . s . Lechuga MOPSO:多目标粒子群优化的建议,”gydF4y2Ba学报2002年国会进化计算CEC 02(猫。02 th8600)gydF4y2Ba火奴鲁鲁,页1051 - 1056年,美国,2002年5月,你好。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
42. s . Mirjalili Saremi, s m . Mirjalili l d。s .科埃略,“多目标优化器:灰太狼小说multi-criterion优化的算法,”gydF4y2Ba专家系统与应用程序gydF4y2Ba47卷,第119 - 106页,2016年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
43. 答:a . Heidari对伊朗伊斯兰共和国通讯社表示,s . Mirjalili h·法里斯Aljarah, m . Mafarja h·陈,”哈里斯鹰优化:算法和应用程序,gydF4y2Ba未来一代计算机系统gydF4y2Ba卷,97年,第872 - 849页,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
44. 诉Kiryakova j·t·马查多,f·曼拉德,“最近分数阶微积分的历史,”gydF4y2Ba非线性科学与数值模拟通信gydF4y2Ba,16卷,不。3、1140 - 1153年,2011页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
45. f . l . Liu锅,d .雪,“Variable-order模糊分段PID控制器,”gydF4y2BaISA事务gydF4y2Ba,55卷,第233 - 227页,2015年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
46. 锅和s Das,“混乱的多目标优化设计分数阶πgydF4y2BaλgydF4y2BaDgydF4y2BaμgydF4y2Ba控制器在AVR系统”,gydF4y2Ba国际期刊的电力和能源系统gydF4y2Ba,43卷,不。1,第407 - 393页,2012。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
47. d .雪gydF4y2Ba分数阶控制系统:原理和数值实现gydF4y2BaWalter de Gruyter GmbH & Co KG,柏林,德国,2017年。gydF4y2Ba
48. z、x元,h .田,b .霁”改进引力搜索算法对水轮机调节系统的参数辨识,”gydF4y2Ba能量转换和管理gydF4y2Ba卷,78年,第315 - 306页,2014年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
49. z d . Liu, h·李·d·刘,x,和共和党Malik,“准确的参数估计使用自适应模糊粒子群优化水轮机调节系统,”gydF4y2Ba能量gydF4y2Ba,12卷,不。20,3903年,页2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
50. g .凹地和iŠkrjanc Interval-model-based全局优化PID控制器的鲁棒稳定性和性能的框架,“gydF4y2Ba应用软计算gydF4y2Ba40卷,第543 - 526页,2016年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
51. h . y . Liu秦,z . Zhang et al .,“地区搜索许多客观的进化算法优化”,gydF4y2Ba信息科学gydF4y2Ba卷。488年,19-40,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
52. d·l·李、林问:美国Liu锣,c . A . Coello Coello, z明,“一种新型多目标免疫与decomposition-based克隆选择算法,”gydF4y2Ba应用软计算gydF4y2Ba文章ID 105490卷,81年,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
53. 诉Stanovov、美国Akhmedova和e . Semenkin”选择压力微分进化策略:利用改进解决全局优化问题,“gydF4y2Ba群与进化计算gydF4y2Ba50卷ID 100463条,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
54. 江z, p . Liu c, h,和y陈,“生态流考虑多目标存储能源调度图优化大型水库、混合”gydF4y2Ba《水文gydF4y2Ba文章ID 123949卷,577年,2019年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
55. 傅波兰人,y, e .列gydF4y2Ba初始种群的影响抽样多目标遗传算法的收敛性gydF4y2Ba海德堡,激飞柏林,柏林,海德堡,2009年。gydF4y2Ba
56. p . a . Grudniewski和a·j·索贝,“多层次选择遗传算法应用于CEC 09年测试实例,”gydF4y2Ba学报2017年IEEE国会进化计算(CEC)gydF4y2BaIEEE,页1613 - 1620年,2017年6月,西班牙圣塞巴斯蒂安。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
57. e . Zitzler k . Deb, l·蒂埃尔,“多目标进化算法的比较:实证结果,“gydF4y2Ba进化计算gydF4y2Ba,8卷,不。2、173 - 195年,2000页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
58. s . Mirjalili p . Jangir s . z . Mirjalili s Saremi和i . n . Trivedi”与多个目标优化问题使用multi-verse优化算法,”gydF4y2Ba以知识为基础的系统gydF4y2Ba卷。134年,50 - 71年,2017页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba

版权gydF4y2Ba

版权©2020 Wenlong Fu和QiPeng路。这是一个开放的分布式下文章gydF4y2Ba知识共享归属许可gydF4y2Ba,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。gydF4y2Ba