文摘
燃气轮机的应用和电力天然气设备深化电力系统之间的耦合关系和天然气系统和提供了一个新的方法来吸收风能的不确定性。传统的随机优化和鲁棒优化算法有一定的局限性和缺陷在处理风力发电输出的不确定性。因此,我们提出一个健壮的随机优化(RSO)模型来解决动态最优功率流模型electricity-gas综合能源系统(IES)考虑风电的不确定性,模糊集的风力发电输出是构建基于沃瑟斯坦的距离。然后,瓦瑟斯坦歧义是eventwise姻亲的模糊集合,和提出RSO模型转化为一个混合整数规划模型,可以快速、准确地解决使用商业解决方案。EG-4和eg - 118系统的数值结果验证该模型的合理性和有效性。
1。介绍
理论的发展和实际应用的“综合能源系统(IES)”已经成为一个研究热潮,实现multienergy流的相互转换在全球(1- - - - - -8]。与其他主要的能量相比,天然气和风力发电清洁和环保的特点。因此,它的现实意义研究天然气之间的交互,风力发电和电力系统。
一些研究的协调规划和优化运行electricity-gas以燃气轮机和电力天然气设备的耦合关系9,10在文学。风扇等人戴和et al。11,12]研究了最优潮流(OPF)问题electricity-gas IES与天然气网络的约束。然而,风力发电输出的不确定性的影响综合能源系统的优化运行是不考虑。有必要采取有效的不确定性优化技术和解决方法与风险考虑OPF的electricity-gas IES的问题。
如何应对风力发电输出的不确定性的一个重要困难electricity-gas IES的协同优化。随机优化(所以)(13)和鲁棒优化(RO) [14,15)是两种有效的方法。概率分布描述的方法是沉重的计算负担。与此同时,很难获得准确的概率分布在实践中,这可能会导致不准确的模型(16]。RO算法的特点是边界参数的不确定因素。罗依的计算成本较低,但很难选择一套合适的健壮,和决策结果保守在大多数情况下17]。近年来,学者们试图利用一个不等价的鲁棒优化方法(滴)18,19)来处理不确定问题。该方法结合了随机规划和鲁棒优化找到坏的概率分布函数的情况下满足不确定的参数信息。然而,这种方法的解决方案过程是非常复杂的。
在滴方法,模糊集的建设是非常重要的。模糊集的形式不仅会影响分布的鲁棒优化模型的转换和解决方案也影响优化结果的保守程度。模糊集滴的建设可以分为以下几类:基于时刻信息构造一个模糊集的不确定性(20.];基于概率分布函数构造一个模糊集的不确定性;在其他方面,构建一个模糊集(21]。尽管模糊集基于一阶和二阶矩信息等效模型处理和简单的优点集建设、真正的概率分布信息的不确定性是有限的,而结果是保守的。充分利用样本数据,降低了保守主义的决策模型,基于概率分布函数的模糊集可以提供更确定的概率分布的信息,从而使调度决策过程更加准确。然而,当两个概率分布函数的支持集很少重叠或者不重叠,模糊集基于Kullback-Leibler(吉隆坡)分歧可能没有意义22基于沃瑟斯坦),而模糊集的距离(WD)是可行的。模糊集由WD仍然可以反映两个概率分布之间的距离在上述情况下,可以测量任意两个概率分布之间的“距离”更准确(23,24]。由于当前研究构造模糊集基于WD侧重于瓦瑟斯坦1-norm的距离,其他形式的瓦瑟斯坦模糊集是没有参与。因此,本文使用RSO算法来计算1-norm模糊集和的影响诺瓦瑟斯坦距离在测试系统上,为了找到一个更好的模糊集。
不同的模糊集,把不同的决策模型和相应的处理方法,这可能会导致模型和解决方案只适用于特定的问题electricity-gas IES,缺乏通用性。为了找到一个一般模型表达式,提出RSO模型(25]。作者提出了构建滴eventwise模糊集和证明eventwise模糊集具有良好的通用性。此外,eventwise模糊集可以描述离散分布,基于当下分布式模糊集,数据驱动的k - means模糊集和瓦瑟斯坦模糊集。RSO模型应用于电力系统的经济调度问题考虑风力发电不确定性(第一次26的有效性和准确性,RSO模型通过仿真验证。
提出一个RSO模型来解决动态最优功率流模型electricity-gas IES考虑风电的不确定性,模糊集的风力发电输出是构建基于沃瑟斯坦距离然后姻亲的eventwise模糊集来解决。主要贡献如下:(1)模棱两可的风力发电输出是构建基于沃瑟斯坦距离然后姻亲的eventwise模棱两可的RSO模型,可以解决商业最大化策略等解决GUROBI, MOSEK。(2)针对风电输出的不确定性,瓦瑟斯坦基于1-norm和模糊集分别构造规范,研究风能渗透的影响,风力单位调整的成本系数,样本容量electricity-gas IES的操作。仿真结果验证瓦瑟斯坦基于模糊集规范有更多的经济最优解。(3)交流电源流模型是近似解耦线性功率流模型改进的可行性从模型中获得的发电计划。
本文的其余部分组织如下。部分2OPF模型提出了一种鲁棒随机electrical-gas IES连接风力发电不确定性建模为天然气流量的一个增强的二阶锥(SOC)放松配方。节3考虑到风力发电输出的不确定性,建立了模型基于一起执行。节4进行案例研究,说明了模型的有效性。结论提出了部分5。
2。Electricity-Gas IES的动态最优功率流模型
Electricity-gas理论是一种新的多元素综合网络系统,集电力网络的数据、天然气网络,新能源发电。电力系统和天然气系统耦合的能量转换设备,燃气轮机和权力等气体(PtG)设备实现双边能源转换和异构能源互补。
与天然气系统的连接和风力发电机的电力系统,electricity-gas IES的协调和优化操作要复杂得多比单独考虑电力系统和气体系统。目标函数是最小化总发电成本,包括火电机组的运行成本,天然气消费成本的天然气子系统,和最坏的预期调整成本。它可以作为制定 在哪里时间的总数在调度周期; , ,和集的火电机组,天然气供应,和所有分布式风,分别;火电发电机的有功功率的公共汽车吗时期 ; 天然气供应的价格点吗 ; 喷射流的吗th气体源点 ; , ,和的消费特征参数火电机组在公共汽车吗 ; 是风的调整成本系数单位时期 ; 每个离散情况下的概率是 ;和和是风力发电的预测输出和实际输出时期的风力涡轮机在该方案中 。
2.1。电力系统的约束
2.1.1。功率平衡方程约束
注意,公式(2)和(3)是一个凸二次优化问题。为了提高模型的效率,非凸非线性交流功率流方程近似解耦的线性功率流方程(27]。首先,扩展方程(2)和(3获得以下结果:
上述公式是近似的非线性项如下:
同样,线路功率可以表示为
2.1.2。电压约束
2.1.3。一代权力的约束
2.1.4。攀爬的约束
在哪里 是电力系统导纳矩阵的元素之间的分支线吗 ; 代表了导纳矩阵的元素没有自导纳; 导纳的行吗 ; 电压在公共汽车吗我时期 ;和有功功率和无功功率注入节点我时期 ,分别;燃气轮机的有功功率输出吗我时期 ; 是有功功率的输出电力天然气设备吗我时期 ; 和有功功率和无功功率的热能发电机吗我时期 ,分别;和是活跃的电力负荷需求和无功负载需求在公共汽车吗我时期 ,分别;和攀登率和滑坡的火电机组吗我;线的力量吗 时期 ; 和上下的极限吗 ; 和上下的极限吗 ; 的上下极限电压在公共汽车我;和和上下的极限吗 。
2.2。天然气系统的约束
一般来说,天然气系统由气源点,供应管道,压缩机,负载,将一次能源转换成电能通过燃气涡轮机。如果天然气系统运行稳定,稳态天然气流经管道可以假定为上游和下游压力的函数。当天然气流动从节点我到节点j,气体系统运行约束包括天然气流量约束的天然气管道(12)- (25),节点气体平衡(26)和操作限制(27)- (29日)。
2.2.1。天然气管道的天然气流量限制
否则, 在哪里管道天然气流动吗 时期 ; 平均天然气管道流 时期 ; 管常数,与管道长度、直径、摩擦系数、和天然气压缩系数;节点上的气体压力吗我时期 。指出,方程(13)和(14)可以精确的形式存在SOC放松;因此,他们可以表示为
一个标准的凸性这样一个模型的技术是放松(15),它可以快速、准确地解决商业解决方案。然而,解决方案获得这样的放松可能产生重要的违反约束集(13)。
使SOC模型易于管教的同时获得高质量的解决方案,陈et al。28)提出了一个提高SOC凸放松放松(15)。定义两个变量,和 ,被定义为和,每个管的两端压力差,
然后,定义两个新的套辅助变量,和 ,的凸松弛(16)是由
2.2.2。气体节点气体流动平衡
2.2.3。操作限制
在哪里喷射流的吗我th气体源点 , 在节点负荷消费流吗我时期 ; PtG的注气流量设备吗我时期 ; 是燃气轮机的天然气消费流我连接到电网中 ; 和上下的极限吗 ; 上下的极限吗 ; 和上下的极限吗 ; 上下的极限吗 ;和上下的极限吗 。
2.3。约束耦合设备
在本节中,燃气轮机和PtG设备研究的耦合连接油电综合能源系统。
2.3.1。燃气轮机
假设燃气轮机电力系统节点之间的连接我和节点j天然气系统之间的转换关系天然气输入和电力输出如下: 在哪里k1,k2,k3是燃气轮机的消费流系数。
2.3.2。PtG设备
在哪里PtG设备的转换效率。
注意,上面提到的模型是一个确定性优化模型(做)。然而,风力发电输出的不确定性没有被考虑。有可能在实际操作解决方案是不可行的。因此,鲁棒随机优化(RSO)方法将用于解决优化问题提出与不确定性部分3。
3所示。解决风力发电输出基于RSO模型不确定性
3.1。RSO模型
RSO模型(25)为解决风力发电输出不确定性在本节从滴模型可以扩展。多级优化问题,滴模型可以作为制定 在哪里决策变量的集合, 和 的功能是和 ; 的不确定性,是调整规模的不确定性;和代表所有概率分布的集合 。不同滴模型中,一般RSO模型表示如下:
RSO和滴模型的区别是约束的存在 ,在哪里是eventwise追索权适应。和相应的定义中eventwise模糊集可以表示的字符格式(25]。 的事件 ,一个封闭的凸集 , , 。随机变量代表一组随机场景与不确定的概率。对于不同的场景,支持的一组随机变量可能是不同的,事件实现的条件下,的期望也可能是不同的。
3.2。瓦瑟斯坦基于距离模糊集
模糊集的建设具有重要影响的期望价值调整成本。基于沃瑟斯坦和模糊集的距离(WD)仍然可以反映两个概率分布之间的距离,当支持的两个概率分布函数重叠或者不重叠很小,可以测量任意两个概率分布之间的“距离”更确切地说,这是一个更合理的模糊集。
对于任何 ,两个分布之间的p型瓦瑟斯坦度量和被定义为 在哪里 瓦瑟斯坦之间的距离吗和 ; 联合概率分布的随机变量的总和;和和的边际分布吗和 。
考虑一个数据驱动的设置,如瓦瑟斯坦模糊集集中在经验分布 ,一个可控的距离测量 是给定的,诺瓦瑟斯坦度量两个分布和被定义为一个优化问题 在哪里 ;和 是一组与边际分布的联合概率分布和 。
此外,模糊集基于沃瑟斯坦距离具有以下形式: 在哪里瓦瑟斯坦的半径常数。因此,1-norm瓦瑟斯坦的一个新的表示模糊集的形式可以提供一套eventwise歧义:
在方程(38),不同的场景 ,随机变量和辅助随机变量属于组的支持 。
同样,新表示诺瓦瑟斯坦模糊集的形式可以提供一组eventwise模棱两可
显然,我们可以有效地确定最坏的预期在eventwise模糊集通过求解经典的鲁棒优化问题。假设斯莱特的条件都有最坏的预期:
它相当于以下经典鲁棒优化问题的最优值:
传统的鲁棒优化问题的可计算性依赖于不确定性。使用代数建模工具箱等RSOME [29日),鲁棒优化问题可以被自动转换成polynomial-size线性或二阶锥优化问题,可以解决商业最大化策略等解决GUROBI, MOSEK。
4所示。数值模拟
4.1。仿真系统
该模型测试electricity-gas IES,连接风力发电机。为了验证该模型的准确性和有效性,两个测试系统用于仿真。第一个测试系统是集成IEEE 4和6-node气体(30.)系统,连接一个风能发电机,表示作为EG-4系统,第二个系统是集成的IEEE 118和比利时20-node气体(31日)系统连接六个分布式风力发电机,表示如118系统。剩余的详细信息的IEEE四路系统和IEEE 118总线系统可以获得从MATPOWER库(32]。所有这些测试都实现在PC(英特尔i7 - 7700 CPU核心,3.6 - ghz, 8 GB RAM)。提出的模型是进行MATLAB R2018a使用RSOME包作为建模软件。
4.2。EG-4系统
EG-4系统的结构如图1。此外,每一个风力发电机的容量100 MW和150 MW燃气涡轮机,分别。是0.8; 所示(30.)= 0,0.05,0,分别模拟。天然气负荷,电力负荷预测和风能electricity-gas IES的输出曲线如图所示2。
为了研究风力发电的渗透的影响,风力系数单位调整成本和样本大小的操作electricity-gas IES,以下两种情况进行比较分析:
案例1。构建1-norm瓦瑟斯坦模糊集处理风力发电输出的不确定性。
例2。构建了诺瓦瑟斯坦模糊集处理风力发电输出的不确定性。
4.2.1。准备影响不同的风电渗透率RSO模型的结果
风力发电不确定性的挑战的electricity-gas IES通常是直接关系到风力发电普及率,并使用不同的模糊集处理风力发电输出的不确定性将获得不同的结果。因此,为了研究影响风力发电的普及率electricity-gas IES的操作,操作结果在不同渗透率计算两种情况,分别如表所示1和数字3- - - - - -6。
如表所示1随着风电渗透率的增加,整个electricity-gas IES的经济更好的在这两种情况下。普及率和最优值之间的关系不是线性的,因为它关系到系统的安全稳定运行,有很多影响因素,将影响最优值。
数据显示3和4,这表明风电渗透率的增加,风力发电实际产出增长在这两种情况下。和风能的输出情况2高于情况1在相同的普及率。当风力发电输出增加,PtG的输出单位也显著增加。这是因为当风力发电更注入电网,PtG单位可以用来吸收一部分剩余的风力发电,提高风能利用率。
从数据5和6之间的关系,它表明火电机组的输出PG4和风能普及率是正相关,和它的输出曲线的形状类似于电力负荷曲线。此外,PG4的输出大于PG3,这表明PG4扮演重要角色的峰值负载单元在整个系统操作。
4.2.2。风的影响不同的调整成本系数单位RSO模型的结果
为了比较和分析风力发电调整成本的影响系数的风能利用过程系统,风力发电的成本调整系数为0,0.5,1,分别计算。相应的风能利用率和目标函数值如表所示2。
如表所示2风能的利用率是94.93%,而不考虑调整成本系数风力发电1。当系数是0.5,风能的利用率达到99%以上。此外,当调整的成本系数范围从0到1,客观价值减少成本增加调整系数。
4.2.3。不同的样本大小对结果的影响RSO模型
为了验证该模型的鲁棒性和经济,目标函数值在不同样本大小与分布的运营成本通过蒙特卡罗方法(MCM)。其中,所以是提取2000年真正的风景预测场景,并将它们放入到模型计算运行成本。
图7显示模型的目标函数值的分布和获得的结果的方法在不同的样本大小。在同样的样本大小,目标函数值的情况1高于情况2所以。当样本容量的变化从1000年到2000年,目标函数值往往是一致的。这表明该模型不依赖于样本量和样本时倾向于最终结果值是2000年左右,提高了计算效率和避免大错误造成的小样本大小。如图,无论样本大小是什么,真正的总发电成本计算场景总是低于模型的目标函数值。这表明决策基于模型可以处理现场实际操作系统的鲁棒性。随着样本容量的增加,它们之间的距离减少。这是因为随着样本容量的兴起,模棱两可的不确定性正在减少,极端概率分布趋向于真实的概率分布。它还表明,获得的样本越多,越保守程度模型的解决方案和更好的经济。
表3显示系统的电压水平在一定时期内t= 8,当样本量是2000。可以看出,系统的电压水平是在允许的范围内。同样,其他样本大小相似,将不会显示。
总之,相比之下,情况1、案例2可以得到更多的经济条件下最优解electricity-gas IES的安全运行。也就是说,由设置的模棱两可诺瓦瑟斯坦优于基于1-norm瓦瑟斯坦。
4.3。如- 118系统
进一步说明了该模型的有效性,大型系统分析了基于修改的IEEE 118节点电力系统和比利时20-node天然气系统,这是表示像eg - 118系统。
eg - 118系统,十热单元连接到电力系统节点在59,61,65,66,69,80,89,100,103,到111年,这些发电机的容量200千瓦;三个燃气轮机电力系统连接到公共汽车10,25日和26日,这些发电机连接到节点3、4和7的天然气网络,分别;两个PtG单元连接到电力系统公共汽车在49岁,54岁,这些发电机连接到节点9和10的天然气网络,分别。构建诺瓦瑟斯坦模糊集处理的不确定性风力发电输出,当风电穿透率是15%,样本大小是1000,目标函数的值是6.38×10美元8和输出的热量单位PG59, PG61, PG69, PG80, PG111如图8。系统的电压水平在一定时期内t= 8如图9。
图8表明热量单位可能发挥作用在峰值负载单元在整个系统操作。而从图9可以看出,系统的电压水平是在允许的范围内,这证明了该模型在实际操作中是可行的。
5。结论
本文一个RSO模型用于解决electricity-gas IES的动态最优功率流模型考虑风电的不确定性,模糊集的风力发电输出是构建基于沃瑟斯坦距离然后同盟的一组eventwise歧义。主要结论如下:(1)这是一个可行的方法来描述不确定性的风景与瓦瑟斯坦距离为半径和瓦瑟斯坦包风的经验分布预测误差为中心。与历史数据的增加,模棱两可的不确定性减少,模型的解决方案往往是随机优化的解决方案。结果表明,该模型具有更好的性能比传统的鲁棒优化。较低程度的保守主义可以大大降低操作成本的前提下保证系统的安全。(2)交流电源流模型是近似解耦线性功率流模型改进的可行性从模型中获得的发电计划。仿真结果表明,该模型获得的电压满足系统的需求。
提出RSO模型是一个单级优化的问题,和未来工作的重点将转向OPF问题的动态多级electricity-gas IES RSO模型。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果都包含在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究得到了国家自然科学基金(批准号51967001)。