保护压鬼成像与超混沌系统和DNA编码

文摘

作为计算鬼成像广泛应用于军事、雷达等领域,其安全性和效率变得越来越重要。在本文中,我们提出一个压鬼成像基于hyper-chaotic系统加密方案,DNA编码,KSVD算法首次。首先,四维hyper-chaotic系统是用于生成四个长伪随机序列和扩散与DNA序列操作序列相位掩模,然后相位掩模矩阵生成的序列。其次,为了提高重建效率,KSVD算法用于生成字典D稀疏的图像。传输方案的关键包括hyper-chaotic的初始值和字典D明文相关性和大的密钥空间。与现有的抗压鬼成像加密方案相比,该方案更敏感的初始值和更多的复杂性和规模较小的传输密钥,使得加密方案更安全,重建效率也更高。仿真结果和安全分析证明该方案的性能良好。

1。介绍

近年来,随着计算机网络和通信技术的快速发展,信息安全问题变得越来越重要。作为一种新兴的光学成像技术(1- - - - - -3),CGI(计算机鬼成像)吸引了研究人员的注意,一旦出现,已广泛应用于军事、加密、雷达等领域(4,5]。因此,CGI的安全性尤为重要。

CGI开发基于鬼成像技术(6),它可以传输图像信息通过一个光学路径,结构简单,抗干扰能力强,良好的成像效果。2010年,克莱提出了一个基于CGI的图像加密技术(7];如图1,这个解决方案可以加密plain-images到光强度值和只需要一桶探测器没有接收光强的空间分辨率,这表明光学信息安全的新研究方向(8]。实现图像重建效率高,Katz提出了一个抗压鬼成像(CSGI)计划,CGI相结合,压缩感知(CS)算法来测量图像恢复所需的数量减少一个数量级(9- - - - - -11]。

然后,Durfin等人提出了一个CSGI加密方案(12]。赵等人进一步提高光学加密的安全利用QR的高容错编码,减少传输图像的大小和增强鲁棒性13]。吴等人提出了一个基于CGI光学多图像加密方案,这种方法可以同时传输多个图像;但随着距离的钥匙,它是容易受到穷举式攻击(14]。朱等人使用指纹技术产生相位调制矩阵,指纹具有唯一性,但很容易获得,传播的关键,指纹太大(15]。李等人提出了一种多重象CSGI加密方法基于轻型和XOR操作(16]。大多数作品在文献中没有关联的关键与明文图像和有大的传输密钥。这促使我们去寻找小说CSGI与明文相关加密方法,较小的传输密钥,密钥空间大,图像重建效率高。

混乱有许多优良的特性,如伪随机数、遍历性、对初始点敏感参数(17- - - - - -23),已广泛应用于图像加密和隐私保护24- - - - - -28)、通信加密(29日),和其他领域。混沌系统可分为低维混沌系统和高维混沌系统。低维混沌系统,如Henon混沌系统(30.,31日)和帐篷映射(32,33)等人首次被用于加密系统(34但已经被证明是不够安全35]。高维混沌系统,如三维Lorenz混沌系统(36,37],和陈系统[38Yu)和系统(39,40)等人有更多的空间和更高的复杂性。特别是hyper-chaotic系统(41,42)两个或两个以上的李雅普诺夫指数大于0和更大的密钥空间和更高的复杂性。Hyper-chaotic系统已经广泛应用于混沌图像加密方案(28,43- - - - - -45]。DNA编码和解码技术(46)是一种生物的方法来处理信息,具有大规模并行性的特点,high-storage密度、超低功耗消费,独特的分子结构,分子间识别机制。DNA有很大发展前景信息加密领域的47- - - - - -52]。本文基于hyper-chaotic CSGI加密方案系统,提出了DNA和KSVD技术。首先,给出四个传动键,输入四键hyper-chaotic-system初始值;第二,4长hyper-chaotic系统所产生的混沌序列,然后他们三个排列成一个相序,和其他序列被用来产生一个DNA序列。第三,弥散相序与DNA序列DNA操作,然后得到相位调制矩阵,用于作为输入的空间光调制器(SLM)。同时,被KSVD字典与原始图像矩阵D,实现原始信号稀疏表示通过D .最后,完整的加密方案。与现有CSGI加密方案相比,该方案具有较小的双传输密钥,密钥空间大,关键的灵敏度高,明文相关性和不可预测性。使用DNA进一步增加的复杂性和随机性加密方案。

本文的其余部分组织如下。节2CGI的基本理论,hyper-chaotic系统,DNA技术,压缩传感,奇异值分解。节3,我们的系统框架方案和相位掩模矩阵的生成过程详细描述。仿真结果和安全分析执行部分4。本文总结了部分5。

2。基本理论

2.1。CGI

在CGI,如图2空间激光光束传输通过空间光调制器(SLM),它引入了一个任意的相位掩模矩阵 ,生成一个空间非相干光束。了解随机相位和激光光场的分布 ,一个人可以评估光强的分布 SLM之后:

通过菲涅耳衍射光场分布的信号对象前面的飞机是一样的参考光,光的物体平面z距离的SLM,斑纹 可以计算: 在哪里 传递函数在空间域距离吗 , 代表卷积操作, 被定义为参考光。信号光强度检测到一桶探测器放置在对象,它可以表示为一个对象的传输函数 和写

构造对象的传输函数 ,参考光散斑 阐述了信号光强度 : 在哪里 表示恢复对象的信息, 是一个总体均值除以N的测量, 计算由接收方根据方程(2),的平均值测量组件(53]。

2.2。Hyper-Chaotic系统

在我们提出CSGI加密方案,所需的相位掩模矩阵在SLM hyper-chaotic生成的系统:

通过设置参数 , , ,和 ,我们获得四个李雅普诺夫指数,其中包括两名正的李雅普诺夫指数, 和 ,一个零李雅普诺夫指数 ,和一个消极的李雅普诺夫指数 (54]。通过这种方式,系统展示hyper-chaotic行为。图3描述了阶段的画像hyper-chaotic系统。在这里,我们采用四阶龙格-库塔方法解决(5),获得四hyper-chaotic序列。

2.3。DNA

DNA是一种长链聚合物,是四个基本元素核酸基地,即(腺嘌呤),(胞嘧啶),(鸟嘌呤),(胸腺嘧啶),和 , 和分别是互补的。在一个双星系统,0和1是互补的。它可以得出结论:00和11是互补的,和10 01是互补的。这四种碱基编码 , , ,和0和1,8编码方法,如表所示1。每个DNA编码规则对应于一个操作规则,和下面的算法是基于编码规则1和规则2。根据二进制计算规则,我们可以得到相应的规则的DNA,减法,补充规则表中列出2和3。

2.4。压缩传感

压缩传感技术利用DFT稀疏基如DCT或代表了信号稀疏,测量信号基于高斯随机矩阵,然后重建信号的基础上l1范数和其他算法。

假设一个信号 ,在采样信号之前 ,选择一个合适的和正交稀疏的基础 稀疏表示的信号作为 在哪里稀疏表示的吗在稀疏的基础上 。 有非零元素,和其他 元素的值是0。

稀疏矩阵操作和测量必须满足限制等容财产(RIP)。离散余弦变换、快速傅里叶变换等是常见的操作。

在测量 ,为了减少测量,确保测量结果包含尽可能多的信息,我们需要一个合适的测量矩阵 。伯努利矩阵,高斯分布矩阵,Hadamar矩阵,托普利兹矩阵等中经常使用压缩传感技术。测量的信号x可以表示为 在哪里 一个传感器矩阵和吗 是测量结果。

最后,使用压缩传感重建算法重建从 :

可获得近似解向量通过逆变换 :

2.5。奇异值分解)

假设一个真正的矩阵 可以分解可以分解成吗 在哪里 是一个奇异值矩阵的非零元素只是位于对角线。 和 单元测试是正交矩阵,然后呢左奇异矩阵和手段意味着正确的奇异矩阵,分别。一般来说,被表示为

分解由方程(10),然后我们可以得到 的协和 ,左奇异矩阵和正确的奇异矩阵可以获得。

3所示。提出CSGI加密方案

CSGI该加密方案包括三个主要部分:面具的生成阶段 ,原始图像稀疏表示,CSGI加密。接下来,将详细介绍了实现过程。

3.1。代的相位掩模矩阵

混沌系统有一些重要的特性,比如确定性、伪随机数,和遍历性,对初始点敏感和参数。假设原始图像来标示 ,的大小是 ,初始值 , , ,和和相位掩模矩阵 可以实现如下:(1)使用初始值 , , ,和生产四个伪随机序列 , , ,和通过迭代方程(5) 次, 。摆脱瞬时效应,我们丢弃第一每个序列的数字。(2)定义两个序列长度,名叫和 : (3)转换序列和二进制序列,然后转换和在DNA序列 和 ,分别根据DNA编码规则1和3。(4)根据规则和DNA补 新序列可以获得。(5)转换序列小数,规范化阶段值均匀分布的范围 : (6)变换序列成 像素,并获得相位掩模矩阵: (7)集 , , ,和 ,重复步骤1到步骤6次,然后我们可以得到相位掩模矩阵 。

3.2。与KSVD原始图像稀疏表示

假设原始信号(图像)是一个矩阵 。 字典矩阵,每一列的字典被称为原子向量 。 稀疏矩阵。在理想的情况下,有 ,与原始信号稀疏表示通过 。因此,解决字典矩阵和稀疏矩阵可以被转化为一个优化问题如下: 在哪里 稀疏矩阵的行向量和 是限制,即稀疏矩阵的每一行有非零元素尽可能少。这个问题可以转换为nonconstrained优化问题用拉格朗日乘数法,这是

为了简化优化问题,取而代之的是 。

主要问题是转换为和两目标优化问题,常见的方法优化正交匹配追踪(OMP)算法,讨论在[55]。的优化可以描述如下:

假设稀疏矩阵众所周知,我们可以实现字典矩阵的columnwise更新 。 是 - - - - - -th的行向量 ,和表示剩余,所以 在哪里 。上述优化问题可转化为 在哪里和成为优化的变量,方程(20.)可以被描述为一个最小二乘问题,利用奇异值分解可以解决。提取的所有非零项然后重建新矩阵 。因此,优化变成

通过计算,我们可以得到的

取代第一个列向量左奇异矩阵,然后得到一列 。把第一行的奇异矩阵的最大奇异值;后来,我们可以获得 。取代的稀疏矩阵新的结果。奇异值的应该下令从最大到最小。

重复以上步骤来更新每一列的字典,然后我们可以获得最后的字典矩阵和稀疏矩阵从原始信号。

3.3。CSGI加密

图4显示了CSGI加密的过程。详细的步骤如下:(1)相面具矩阵 生成的节3所示。1上传到SLM,激光相位调制的SLM根据方程(1)。(2)稀疏矩阵和字典矩阵得到原始图像的稀疏表示根据部分3所示。2。(3)稀疏矩阵被放置在zSLM的距离。根据菲涅耳衍射,我们可以获得的光场分布,可以在前面的图片,以及光场强度 可以进一步获得根据方程(2)。(4)总光强 可以计算一桶探测器后面的图像根据方程(3)。(5)混沌系统的初始值和字典矩阵通过私人渠道传输传输的关键。而且, 通过公共信道传输。

3.4。解密过程

图5显示了解密过程,详细步骤如下:(1)传输收到通过私人渠道是关键 , , , ,和 ,和随机相位掩模矩阵计算使用接收的传输密钥方法部分3所示。1。(2)相同的强度计算模式 得到的步骤3节吗3所示。3。(3)强度计算模式 的总强度与光场吗 收到公众的模式,估计矩阵的重建,根据方程(3)。(4)根据 ,使用字典矩阵重建原始图像 。

4所示。仿真结果和安全分析

在本部分中,该方案与MATLAB模拟R2016a验证可行性。

如图6(一)的灰度图像 作为原始图像大小。hyper-chaotic系统设置的初始值 ,然后指节中提到的点3,我们获得N不同的随机相位掩模矩阵的稀疏表示原始图像所示的数字6 (b)和6 (c)。以下是我们算法的计算复杂度的简要描述和比较与其他算法。

在掩模矩阵生成阶段,灰度图像的大小 ,主要业务是“加法”,“乘法,”和“国防部”,然后是操作数 ,在哪里是测量的数量。一步的稀疏表示,主要的操作是稀疏矩阵的计算和字典矩阵 ,操作数是在迭代的数量是10,投影和图像重建、操作数是多少和 ,分别。为了保证结果的质量,我们集 在我们的实验。总操作数 ,因为相位掩模的生成矩阵和稀疏表示可以同时被执行。因此,计算复杂度CSGI可以表示为 。与其他算法相比,使用二维码的计算复杂度和压缩传感加密图像(QR-CGI-OE) [13)是 。方法基于轻型,XOR运算(XOR-LWT-OE) [16),大部分时间在测量的过程中,其计算复杂度可以表示为 。这些说明,本文方法的计算复杂度是相同的一些相对较新的算法”,而我们的算法有更好的性能和更少的时间的测量,如下所述。

在加密CSGI,平面波的波长选择0.532 。图像被放置在一个距离 SLM,透射光被收集到一桶探测器。然后,可以根据部分重建图像3所示。4和图6 (c)。

4.1。密钥空间分析

如果加密方案有足够大的密钥空间,它可以抵抗穷举式攻击。在这里,传输密钥 , , , ,和D。D较小,可以忽略。计算机的操作精度 ,和我们提出的方案的密钥空间 ,这远远大于安全需求的关键空间 。因此,我们提出方案的密钥空间足够强大,可以有效地抵抗穷举式攻击。

4.2。关键的灵敏度分析

一个高度安全的计算必须敏感鬼成像系统的关键。来验证我们的安全性能提出方案,进行安全测试。设置为私有密钥 。在解密过程中,我们改变私有密钥的值 然后使用重建图像。取样对象如图7。显然,明文图像的相关信息不能获得私钥时发生了微妙的变化。

4.3。相关分析

评估重建图像的质量,重建的图像之间的相关系数和原始图像可以通过计算 在哪里和的平方偏差是重建图像和原始图像,分别 和 。相关系数越大,成像效果就越好。理想情况下,相关系数 。

为了得到一个好的重建结果,我们进行了很多的实验通过改变测量 。的数据的价值8(一个)- - - - - -8 (c)显然是0.2418,0.5494和0.9533,从左到右,重建的图像变得更好。

压缩传感的比较实验使用不同的稀疏基础如DCT、DFT, KSVD进行莉娜。此外,模拟QR-CGI-OE XOR-LWT-OE进行这个实验。图9显示相关系数变化的曲线测量基于不同的意思,横坐标代表测量的数量,纵坐标代表解密后的图像和原始图像之间的相关系数。如图9测量,相关系数的增加而增加。可以获得高质量的重建图像测量数量的增加。此外,结果表明,基于KSVD稀疏表示,一个高质量的图像可以重建不如其他方法测量。

使测量在丽娜3000倍,重建的图像数据所示10(b) -10(f)。DCT, DFT、QR-CGI-OE XOR-LWT-OE, KSVD是0.7353,0.7821,0.4540,0.6248,和0.9729,分别。然后,我们比较最大并与其他稀疏测量KSVD基础知识和算法,如表所示4。顺便说一下,7100次测量后,解密二维码就可以识别和原始图像在QR-CGI-OE可以恢复。

4.4。NIST的统计检验

在本文中,NIST的SP 800 - 22测试套件(56)是用于分析随机性和发现潜在缺陷在伪随机序列发生器的结构。在测试中,我们使用了默认值,NIST的测试。测试结果表示为 。根据国家标准测试规则,通过测试,必须大于0.01。生成的伪随机序列hyper-chaotic地图成功通过了NIST SP 800 - 22的统计测试。表中列出的测试结果5。

4.5。噪音之外

的相位掩模矩阵可能受到噪音,测试这个方案的鲁棒性,我们添加高斯噪声、椒盐噪声、和散斑噪声的相位掩模矩阵,分别。如图11,图(11日)时解密图像相位掩模矩阵添加;高斯噪声的均值为零,方差为0.005 ;图11 (b)添加盐和胡椒噪音,密度为0.005,然后呢 ;图11 (c)添加散斑噪声,均值为零,方差为0.01,和 。显然,该方案可以抵抗噪声攻击。

5。结论

本文基于hyper-chaotic-system CSGI加密方案和DNA和KSVD技术首次提出。hyper-chaotic系统用于生成四个长伪随机序列,序列是扩散与DNA操作,然后加密可以获得的相位掩模矩阵。原始图像的稀疏字典D由KSVD生成的。传输方案的关键是由hyper-chaotic系统的初始值和字典D。与现有方案相比,该方案具有小传输关键确保私钥的安全性,大的密钥空间,高度敏感的关键,高复杂性,和强大的明文相关性,确保方案的安全性。仿真结果和安全分析表明,该方案可以抵抗大多数的已知攻击,具有较高的安全性和性能。

数据可用性

使用的数据来支持这个研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

所有作者宣称他们没有利益冲突。

确认

这项工作应该由湖南省通信部门的科技项目,中国(格兰特No.2018037),以及中国的国家自然科学基金(批准号61674054和61674054)。

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