Bi-Objective凹角混合流水车间调度考虑能源消耗成本在分时电价

文摘

凹角混合流水车间调度问题(RHFSP)是广泛应用于工业。然而,并未得到重视能源消耗成本的提高绿色制造的概念。本文提出了一种改进的多目标蚁狮优化(IMOALO)算法来解决RHFSP最大完工时间最小化的目标成本和能源消耗在分时电价(石头)。右移操作用于调整操作的起始时间,避免高电价的时间尽量降低能耗成本。实验结果表明,IMOALO算法优于多目标蚁狮优化(MOALO)算法,NSGA-II, MOPSO的收敛,nondominated解决方案的优势,和多样性。该模型可以使企业避免高价时期合理,电力负荷转移,有效降低能耗成本。同时,参数分析表明,电价金银铜的周期和能源效率的机器对调度结果有很大的影响。

1。介绍

凹角混合流水车间调度问题(RHFSP)是一个经典的组合混合流水车间调度问题和可重入的调度问题。这意味着所有工作有相同的加工路径的阶段,来回多次相同的顺序。广泛应用在一些特殊行业,如薄膜(tft) transistor-liquid显示面板制造、印刷电路板(PCB)和半导体晶圆制造。能源价格上涨和日益严重的环境问题,降低能耗成本问题已成为许多工厂经理关注的一个焦点。最近,许多电力能源供应商已经开始实施所谓的分时电价(石头),这样的定价机制是一个巨大的机会,为消费者降低成本通过转移用电供需时期其他时期。RHFSP是一个典型的np难问题(1],它与精确算法很难解决,所以它的学术意义和工程应用价值,开发高效的智能优化算法下的RHFSP金银铜电价。

自坟墓et al。2首次提出可重入的调度问题(负责)1983年,许多学者研究这一领域。Bertel和Billaut3)应用遗传算法对RHFSP旨在最小化加权延迟的工作。陈等人。4)提出了一个混合禁忌搜索算法的RHFSP最大完工时间最小化的目标。崔和金5RHFSP]提出了几种启发式算法,如改进的纳瓦兹Enscore和火腿(NEH)算法,旨在最小化最大完工时间的。金和李6]研究了RHFSP考虑并行机器无关的最大完工时间最小化的目标和总迟到。在实践中,总迟到的目标是作为约束,所以问题转化为单一目标。El-Khouly et al。7)使用拉格朗日分解优化负责旨在最小化总迟到。吴et al。8)负责研究与学习效果,旨在最小化最大完工时间的。曹et al。9)提出了一种遗传算法的RHFSP以最大完工时间最小化和总迟到。应等。10)迭代帕累托贪婪算法用于bi-objective RHFSP基于研究[9]。沈et al。11,12)应用一种改进的教学和学习优化算法和Pareto-based离散和声搜索算法来解决bi-objective RHFSP。程和雷13)研究了一种改进的帝国主义竞争算法负责以最大完工时间最小化和总迟到。总之,生产决策者认为,电力价格是不变的生产周期,所以他们只对与时间相关的感兴趣目标,如最大迟到,总迟到,考。

国际能源价格上涨和近年来日益严重的环境问题,这是特别重要的制造业实现绿色和可持续发展。在工业部门能源消耗大约50%的能源消费总量(14]。在德国,生产企业消费在总能源消耗的47%以上。在中国,制造业负责每年50%的国家电力能源(15]。因此,提高能源价格和当前可持续发展趋势给生产企业带来新的压力。必须指出,然而,采用先进的生产技术或采购新设备需要大量投资。金银铜电价下,没有投资一大笔钱在设备和技术,可以减少能源成本只是通过调整生产任务合理,和容易被多数中小企业都能享受到好处。Zhang et al。16)提出了一个整数规划模型来解决TOU电价下的流水车间调度问题不影响生产效率,以减少二氧化碳排放和电力成本。罗等。17)解决多目标蚁群优化算法来解决混合流水车间调度问题无关的并行机器下电价金银铜旨在最小化最大完工时间的和能源消耗成本。王,李18]研究了制造模式考虑能源消耗和石头电价下的需求。方等。19)使用了一个混合整数规划方法与峰值功率约束流水车间调度问题。月亮和公园(20.]提出了两个离散数学模型的柔性工作车间调度问题在电价金银铜的加权和的目标最大完工时间和电力成本。格瓦拉et al。21)提出了单机调度问题的混合整数规划模型的目标最小化TOU电价下的电力成本。Mikhaylidi et al。22]研究了充电电池的生产经营调度问题在电价金银铜使用动态编程算法,旨在最小化总功耗和延迟惩罚成本。Shrouf et al。23)提出了一个离散时间整数规划模型和遗传算法解决单机调度问题在电价金银铜停电机制。目标是最小化总功率成本。龚et al。24)建模相同的问题任意工作处理顺序和演示了如何降低电力成本根据实时价格,电价金银铜,临界峰值价格计划通过一个实际案例的平面磨床。此外,其他学者也研究了金银铜电价下的调度问题在不同领域(例如,谭等。25];卡斯特罗et al。26];Sharma et al。27];谭和刘28])。在这方面虽然取得了一些成绩,研究绿色作业车间调度下石头电价仍不成熟,和研究RHFSP无关的并行机器考虑能源消耗成本更少。本文提出了改进的多目标蚁狮与右移操作优化(IMOALO)算法,近似的帕累托最优解RHFSP TOU电价下最大完工时间最小化的目标和能源消耗成本。在不影响生产效率的前提下,根据电价金银铜的特点,操作都是安排在尽可能低的电价。通过这种方法,企业可以减少大量的能源消耗成本,提高企业的竞争力,从而实现绿色和可持续发展的经济。

剩下的纸是组织如下:RHFSP描述,建立了数学模型2。节3IMOALO演算法,详细介绍了。节4,与其他三种算法的性能比较。段电价金银铜的参数分析和能源效率的机器进行了研究5。最后,给出了一些结论和未来的工作部分6。

2。问题陈述和数学模型

2.1。问题陈述

摘要RHFSP机器无关的平行研究,可以描述如下:工作需要处理连续的阶段。至少有一个阶段,不相关的并行机器的数量是多于一个。每一个工作都可以上处理任何机器在相应的阶段,和部分工作可能不止一次参观一些阶段,如图1。目标是将所有工作分配给机器和修复每个操作的开始和结束时间。

另外,以下假设:所有机器和工作在零时间准备好了。在任何时候,每台机器最多只能处理一个工作,每个工作只能由一台机器处理。工作岗位的数量和所有操作的处理时间。阶段的数量和无关的并行机器的数量在每个阶段都提前知道。每台机器的力量和速度提前给出。所有操作的每个作业顺序约束和所有工作对彼此没有影响。不相关的并行机器的力量和速度在每个阶段都是不同的。每个工作的总能源消耗是独立于机器的选择。抢占是不允许的,一旦工作处理,它不能被打断。任何两个连续的阶段之间的缓冲容量是无限的,无论机器故障和调整时间。

2.2。数学模型

模型中所涉及的符号及其含义如下: :就业人数 :指数的工作, :数量的阶段 :指数阶段, :数量的并行机器无关的阶段 :指数为机器的阶段 , :机器的数量在所有阶段, :指数的机器 :数量的操作工作 :索引的操作工作 , :的操作的工作 :标准的处理时间 :组操作加工阶段 :开始的时间 :结束的时间 :工作完成时间 :大量 :的机器的阶段 :的速度 ,如果是安排在 ,实际处理时间 :机器的力量 :闲置的机器 :电价功能

在文献研究的基础上(10,29日),一个bi-objective RHFSP数学模型提出了。公式(1)和(2)代表了两个目标函数。约束(3)意味着操作的起始时间不早于结束时间 。约束(4)确保每个操作只能在一台机器上处理在相应的阶段。约束(5)- (7)确保每台机器同时最多一个操作过程。约束(8)和(9)指定的开始和结束时间 。约束(10)和(11)最大完工时间的描述。

本文的第一个目标是最小化最大完工时间的(最大完成时间),如以下公式所示:

在这里,表示时间。

本文的第二个目标是最小化总能源消耗成本,主要包括能源消耗成本在机械加工状态和空闲状态,如以下公式所示:

在这里,表示总能源消耗成本。

这两个目标

3所示。提出了改进的多目标蚁狮优化算法

“没有免费的午餐定理”(30.)指出,没有算法,可以解决所有的优化问题。在本文中,我们使用ant狮子优化(氧化铝)算法来解决RHFSP。氧化铝算法是一种新的metaheuristic澳大利亚学者Mirjalili等人2014年提出的算法启发蚁狮狩猎行为在本质上(31日]。蚂蚁,蚂蚁狮子代表的位置优化问题的解决方案。蚂蚁通过随机获得全局最优解走动蚂蚁从精英蚂蚁狮子狮子和学习。2016年,Mirjalili等人提出了一种多目标蚁狮优化(MOALO)算法(32),搜索机制非常类似于氧化铝。目前,氧化铝算法已广泛应用于电网和电力优化(33- - - - - -35),最优功率流优化(36链路状态路由协议优化[],37),特征选择(38[]和集成过程的计划和调度39]。获得更好的优化结果,MOALO算法改善了从三个方面:(1)如果初始种群是由一个完全随机的方法,它的解决方案可能是集中在局部范围内,这并不有利于收敛到全局最优解。本文采用拉丁超立方体抽样技术来初始化。(2)自适应精英蚁狮更新策略是用来改善早期的探索能力和开发能力的后期MOALO。(3)MOALO的局部搜索能力是提高了两个社区结构。该算法的流程图如图2。

3.1。编码和解码

氧化铝算法主要用于解决连续优化问题,但很少解决组合优化问题。随机密钥升序序列编码用于本文构建了从单个位置映射到工作序列,然后利用解码方法(9,10)解码。最后,生成调度方案根据各种约束。的数学模型包含大量的0 - 1变量。如果最小时间单位太小,它将严重影响模型的计算速度。如果最小时间单位太大,误差会比较大。摘要最小时间单位设置为一小时的十分之一。解码过程详细如下:步骤1:选择第一个基因(即。、工作 )从染色体、安排工作的所有操作的机器上可以尽早完成它,并记录每个操作的开始时间和结束时间步骤2:选择下一个基因并安排机器和获取可用的机器操作步骤3:选择机器从 ,获得所有空闲时间 的机器 ,遍历所有空闲时间时间的机器 ,和最早开始时间的操作下列公式所示: 第四步:找到合适的插入点根据公式(13)。如果没有找到空闲时间满足条件,设置起始时间的操作来 ,在哪里代表的结束时间的最后操作机器 : 第五步:遍历所有机器 ,重复步骤3和步骤4选择最低 :第六步:计算操作的结束时间 ,如以下公式所示: 第七步:重复步骤6两步直到所有基因在染色体处理。

在一个例子中,有三个阶段,4工作。无关的数量相同的平行机是3、2,分别在每个阶段和2。每个操作的标准处理时间在相应的阶段如表所示1。此外,机器的力量和速度在每个阶段不同,如表所示2。例如,在第一阶段,处理速度和力量 , , 是1、2和3和10、20和30。所有机器的空闲能力是2。

本文根据[14]琯头电价(元/千瓦时)函数如下:

如果处理时间 ,这意味着工作不是处理在一定通过。使用随机密钥编码,所有工作的排列代表每个人,每个元素在个人在[0,1]任意选择。相应的排列可以通过提升每个元素的排名。得到一个可行的时间表,解码方法用于确定所有工作的处理顺序在每个阶段和每个操作分配一个合适的机器。然后,每个操作的开始和结束时间。最后,目标函数值可以计算。以个人(0.8147,0.1270,0.9058,0.9134)作为一个例子,相应的按照升序排列是2-1-3-4。解码的详细过程如下。首先,工作2排列的所有操作机器,可以在最早的时间完成它。然后,每个操作的工作1将安排在机器可以尽早完成它。 If the ending time of a certain operation of the job 2 is smaller than the starting time of the arranged operation of job 4 on a certain machine, the operation of the job 2 will be arranged before it, otherwise, it will be arranged behind it. By analogy, all operations of job 3 and 4 are arranged on the right machines, the Gantt charts are shown in Figure3。然后,= 7.8333小时= 184.1634元。

3.2。种群初始化

一般来说,该地区的最优解是很难预测的,和初始种群的解决方案空间特征可以代表所有个人的信息在一定程度上,所以初始种群的分布性能直接影响算法的收敛性。摘要拉丁超立方体抽样技术是用来初始化种群。

假设样品需要提取 - - - - - -维向量空间,拉丁超立方体抽样的具体步骤如下:(1)每个维度向量分为间隔和他们不互相重叠(2)关键是随机选择在每个维度的所有间隔(3)被选中的点(2)是随机提取每个维度,形成一个新的向量

3.3。自适应精英蚁狮更新策略

根据氧化铝精英策略,算法更新蚂蚁位置按照下列公式:

其中,是蚂蚁和当前位置和蚂蚁选择的轮盘赌选择和蚂蚁在一代的精英蚂蚁狮子吗 ,分别。然而,在一般情况下,算法的初始阶段应该有强烈的探索能力,更新步骤比较大,和算法的后期应该有很强的开发能力,更新步骤是小,所以适应性精英蚁狮更新策略本文介绍更新蚂蚁位置,如以下公式所示: 在哪里自适应系数和吗和t代表了最大数量和当前的迭代次数。在迭代的开始,是1和的值呢主要是由 ,可以保证算法具有较强的探索能力和全局搜索能力在早期阶段。随着迭代次数的增加,变得越来越小。后期的迭代,的价值主要是由 ,和蚂蚁主要走精英蚁狮,这确保了算法在后期具有较强的开发能力。总之,蚂蚁可以自适应地选择不同的行走模式,这有助于提高算法的探索和利用能力。

3.4。社区结构

本文使用插入附近和交流社区改善MOALO的局部搜索能力。每个人都有50%的概率执行插入或交换操作,分别。

插入社区:首先,一个新的序列与乔布斯通过从个人随机删除一个工作。然后,这份工作插入间隔的序列 ,和目标函数值的新的个人计算, 。对应的目标函数值的原始序列 。然后,优势是评判和最优的解决方案假定 。如果 ,然后 ,等等;相对应的人被认为是最佳的插入序列,如图4(一)。

交易所附近:首先,一份工作随机选择的个体,工作吗剩下的交换吗工作,分别。然后,目标函数值个人的外汇计算后, ,和相应的目标函数值的原始序列 。最后,优势是评判和最优的解决方案假定 。如果 ,然后 ,等等;相对应的人作为最优交换序列,如图4 (b)。

3.5。基于电价金银铜右移位操作

根据电价金银铜,RHFSP考虑能源消耗成本不仅要选择合适的机器所有工作也确定开始时间和结束时间为每个操作合理。由于RHFSP的复杂性,这是不可避免的,会有时间等待机器和工作,特别是在大量的工作的情况下,所以的等待时间可以充分利用调整每个操作的处理时间。右移操作然后添加在解码过程中,和时间最小化的能源消耗成本选择操作从可能的起始时间适当的起始时间。如果有一个以上的合格的起始时间,选择最大价值为起始时间,以确保有足够的右移位空间。右移操作不会改变时间和工作顺序,但有助于降低能耗成本。由于解码方法的限制,每个操作解码根据最早结束时间,所以没有空间移动了。可以看出,后者操作的调整将影响前者的调整,所以右移操作应该遵守规则依次从后往前。首先,所有操作nonincremental顺序排列按结束时间,然后进行右移操作这个订单。采取的操作作为一个例子,详细的调整过程如下。

假设操作是上处理机器 ,该指数的机器是和调整的范围是 。所以在不影响生产效率,工作可以选择任何时间在这个范围内的起始时间。(1)假设是最后一个操作机器吗和 。如果= ,然后操作不需要移动。如果 ,然后 , ,和一个新的空闲时间将被添加在这种情况下;调整范围如图5。因此,应考虑额外的闲置能耗成本。操作的起始时间调整后 (2)假设是最后一个操作的工作吗 ,但不是最后一个操作机器 。如果下一个操作机器是 ,然后和 ;调整范围如图6。操作的起始时间调整后 (3)假设是最后一个操作机器吗 ,工作接下来的操作和是上处理机器 。调整范围如图7;与此同时,和 。操作的起始时间调整后 (4)在其他情况下,和 。如果 ,调整范围如图8。如果 ,调整范围如图9。调整过程的起始时间可分为两种情况:(一)如果是第一个操作 ,空闲时间的一部分将被删除,删除闲置能耗成本应该考虑 (b)否则,

4所示。计算结果

为了评估的有效性设计IMOALO算法在解决RHFSP,其他三个多目标优化算法,MOALO, MOPSO, NSGA-II,选择比较研究。实验环境是Windows 8,英特尔酷睿i7 - 7700 CPU@3.60 GHz, 8 g内存和计算机仿真程序是用Matlab R2017a。此外,为了客观地比较算法的性能,各种算法的共同参数相同的值。

4.1。描述测试数据

本文选择小型的测试问题,赵et al。9)作为基准实例来验证提出的性能IMOALO算法求解bi-objective RHFSP。因为没有参数对机器的速度和力量的情况下,假定机器处理速度越快,力量会越多。此外,能源消耗相同的工作是固定的和独立的所选的机器。本文选择六个小型测试问题随机测试,和表3显示参数值的范围。例如,有两个不相关的并行机器在一个阶段,编号1和2,对应的速度是1和2,分别和相应的权力是10和20。

在这篇文章中,一个三头电价函数总使用时间的24小时。函数的表达式所示公式(23),分段函数图所示的图10。从图可以看出,供需价格(1.15元/千瓦时)几乎是三倍的非高峰(0.42元/千瓦时)。如此大的价格差距意味着有一个巨大的潜在节省能源消耗成本制造业。

4.2。性能的措施

三个绩效指标(40用于性能比较,包括收敛测量 ,主导地位测量 ,和多样性指标 。此外,由于真正的最优测试问题的帕累托方面是未知的,本文接近联盟非惯用的解决方案的四个算法设置为最优帕累托的解决方案。

评估算法的收敛性和nondominated的分布解决方案通过计算每个点之间的最小距离最优帕累托前部和帕累托前获得通过使用一个特定的算法。它是一种综合性能的措施。因为两个优化目标的单位是不同的,有必要客观值正常化之前参与的计算 。(所示的计算公式是23),是nondominated解决方案的数量在帕累托最优和前面吗nondominated集解决方案获得通过使用某种算法。显然,越小 ,更好的收敛性和分布质量:

这项措施表示的百分比nondominated解决方案通过一定的算法在最优帕累托集,给出的 在哪里是在帕累托集nondominated解决方案的数量吗和nondominated集解决方案获得的吗算法。更大的价值 ,算法的优势性能越好。如果最优帕累托集是通过使用一个特定的算法 ,然后= 100%。

这项措施代表nondominated解决方案的多样性,它可以计算 在哪里是nondominated解决方案的数量得到帕累托集。和两个边界解决方案之间的欧几里得距离在nondominated帕累托集和最优帕累托前面两种极端的解决方案。之间的欧几里得距离吗和在帕累托集连续解决方案。是所有nondominated平均欧氏距离的解决方案。的值越小 ,多样性的性能就越好。

4.3。结果与讨论

对于每个实例,每个独立的四个算法运行20次,每次运行和得到一组( , , ]。最小(最小值),平均(Avg)和最大(Max)的性能测量经过20分四个表中的算法4。大胆的字体代表每个性能指标的最优结果。

最小值,平均值,最大值仅能证明每个算法从宏观层面的溶解作用。表5列出了统计差异IMOALO和其他算法的基础上T以及。粗体表示,这是在0.05显著水平明显不同。可以看出 , ,和IMOALO指标有显著差异在几乎所有的问题与其他三种算法从表4和5。因此,在95%置信水平,提出IMOALO算法明显优于其他算法。盒子图如图三个性能的措施11。从图可以看出这一点IMOALO措施比其他算法;与此同时,和IMOALO措施显著小于其他算法,进一步验证结论。

以Sproblem-04-02为例分析的有效性增加右移操作调度结果。有16个工作,8机,1再进入,6阶段问题。此外,无关的并行机器在每个阶段的数量是1,2,1、2、1,分别和1。采取nondominated解决方案2-8-13-12-5-11-9-6-1-4-10-7-16-15-14-3 IMOALO为例,其目标函数值= 151.5小时= 4991元。在图12,甘特图与右移操作下电价金银铜的说明,和图13显示了甘特图(= 151.5小时= 5133元),没有右移操作在电价金银铜。比较表明,一些操作的处理时间已经转移而不影响生产效率,成本和能源消耗减少2.76%,至人民币142元。在处理周期,所有机器的总能源消耗的趋势图如图所示14。从图可以看出14这一段的电负载变化明显。例如,在附近45小时和75小时电价较低的时期,所有机器的总能源消耗增加后右移位过程;相反,在附近55个小时和115小时电价高的时期,所有机器的总能耗降低后右移过程。显然,可以节省能源消耗成本,避免电力价格高的时期。进一步证明右移操作的有效性,上述六个独立运行20次小规模问题不考虑电价金银铜下右移操作。图15显示了平均的相对变化和每个问题(Sproblem略年代),和负号表示相对减少。从图15,我们可以看到每种情况下的能耗成本有所下降。虽然大多数情况下的时间略有增加,这是可以接受的牺牲少量的生产效率,大幅降低生产成本。总之,石头下的RHFSP模型考虑能源消耗成本电价可以减少能源消耗成本,提高企业的竞争力;与此同时,在考没有显著影响。

5。参数分析

5.1。分析机有不同的能力和速度

每个阶段包含几个不相关的并行机器RHFSP不同的力量和速度。为了节约成本,许多企业在实践中把新机器和旧的。虽然新机器处理能力高,也消耗了大量的能源单位时间。10的调度工作,2再进入第二阶段,2平行机器在每个阶段,处理时间范围(10,40作为一个例子,不同的参数组合对调度结果的影响进行了研究。在这种情况下,机器的速度和力量分为三个层次。假设所有机器的空闲能力西南= 1。具体参数如表所示6。为了确保比较的有效性,所有的机器在某个阶段有相同的能量效率比 和每一个阶段都有相同的生产能力。例如,在阶段1等于2,第二阶段是3。此外,每个阶段的总速度是6。帕累托方面获得通过运行每个参数组合一旦随机基于IMOALO算法如图16。如图16最大完工时间,没有显著差异。结合高功率和低功耗的机器一起比使用两个相同的机器更节能与中间力量。虽然快机器需要更多的电,当分配的工作更快的机器,每个操作的处理时间减少。这有助于更灵活操作转移到非高峰时期。

5.2。分析不同时期的电价金银铜

在实践中,电价随季节金银铜的时期。一般来说,供需的时期在夏天比冬天,长假期和工作日也有区别。因此,重要的是要研究电价金银铜时期如何影响调度结果。以Sproblem-04-02为例,我们只是改变总时间不改变相应的电价为每一时期以下5个测试。表7显示了特定的参数。基于帕累托方面获得的每个参数组合IMOALO算法如图17。

从表可以看出7和图17,保持相同的电价在每个时期,能源消耗成本是影响明显的总时间的长度。然而,时间上的变化影响不大,最大完工时间的下界仍然接近148小时。帕累托的治疗前与时间的增加呈下降趋势。跟踪它的原因,随着电价金银铜的时期,有更多的空间转移的操作添加右移操作后非高峰时期。因此,保持相同的电价在每个时期和电价金银铜总数时期,适当增加总时间的长度可以有效减少能源消耗成本和维护时间不变。

6。结论和未来的工作

本文主要研究下RHFSP电价金银铜最大完工时间最小化的目标和能耗成本。评估算法的有效性通过考虑基准问题。的结果,我们可以得出结论,提出IMOALO算法可以有效地解决RHFSP和它明显优于其他算法融合,优势,和多样性nondominated解决方案的措施。此外,参数分析表明,机器的能源效率和段电价金银铜对调度结果有很大的影响。根据电价金银铜,虽然总电力消耗没有减少,可以节省能源消耗成本,避免高电力价格的时间。与此同时,它有助于推广使用绿色能源发电在低山谷,如风力发电,从而节约化石能源,减少污染物的排放。在未来,我们将进一步研究RHFSP,如设计更好的编码和解码方法和设计更好的算法和联合优化生产调度和维护。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现是由赵HM教授。这些数据集是作为引用文本中引用在相关地方(9]。作者并没有授权让他们公开。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢曹教授HM提供我们设定的基准,本文的研究是由中国国家自然科学基金会的慷慨支持(71840003),科学和技术发展规划上海科学技术大学(2018 kjfz043),教育部“云数字集成科学和教育创新”基金项目(2017 a01109),和河南省科学技术研究项目(182102210113)。

引用

1. s . p . m . y . Wang Sethi, s . l .·范·德·“最大完工时间最小化的类可重入商店,”运筹学,45卷,不。5,702 - 712年,1997页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. s . c .坟墓h . c .饭,d . Stefek和a . h . Zeghmi“凹角流调度商店,”杂志的运营管理,3卷,不。4、197 - 207年,1983页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. 美国Bertel J.-C。Billaut”,一个遗传算法的工业多处理器与再循环流水车间调度问题,“欧洲运筹学杂志》上,卷159,不。3、651 - 662年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. js。陈,j .学术界。锅,C.-K。吴,“最大完工时间最小化和可重入flow-shops使用混合禁忌搜索,“国际先进制造技术杂志》上,34卷,不。3 - 4、353 - 361年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. S.-W。崔和Y.-D。金,“m-machine可重入的flowshop最大完工时间最小化,”电脑与行动研究,35卷,不。5,1684 - 1696年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. H.-W。金和D.-H。李”,再进入的混合流水车间调度的启发式算法与并行机器无关,”美国机械工程师学会学报》上,B部分:工程制造》杂志上,卷223,不。4、433 - 442年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 中情局El-Khouly、k . s . El-Kilany和a . e . El-Sayed“凹角流车间调度的建模和仿真:应用程序在半导体制造业,”《2009年国际会议上电脑工业工程特鲁瓦,页211 - 216年,法国,2009年7月。视图:谷歌学术搜索
8. c c。吴,研究所。y . Liu t . c . e . Cheng Cheng S.-Y。刘和观测。林,“凹角flowshop调度与学习考虑最大完工时间最小化,“伊朗科技期刊、事务:科学,42卷,不。2、727 - 744年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 小时。曹,S.-J。Bae, j·金,黄世建。宋:“Bi-objective可重入混合流水车间调度使用帕累托遗传算法,”计算机与工业工程,卷61,不。3、529 - 541年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. K.-C。应,S.-W。林,S.-Y。湾,“Bi-objective可重入混合flowshop调度:一个迭代帕累托贪婪算法,”国际期刊的生产研究,52卷,不。19日,5735 - 5747年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. J.-N。沈,l . Wang和H.-Y。郑”,修改teaching-learning-based优化算法Bi-objective凹角混合flowshop调度,“国际期刊的生产研究,54卷,不。12日,第3639 - 3622页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 邓j . j .沈l . Wang, x,“pareto-based离散和声搜索算法Bi-objective可重入混合flowshop调度问题,”和声搜索算法施普林格,页435 - 445年,柏林,德国,2016年。视图:谷歌学术搜索
13. y Cheng和d·雷”,一种改进的帝国主义竞争可重入流水车间调度的算法,”学报2018年第37中国控制会议(CCC)武汉,页2206 - 2211年,中国,2018年7月。视图:谷歌学术搜索
14. k方:Uhan、f .赵和j·w·萨瑟兰,“一种新的调度方法在制造业减少能耗和碳足迹”制造系统期刊,30卷,不。4、234 - 240年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. l . c . Lu高,x,问:潘,问:王,“节能置换流水车间调度问题使用一种混合多目标回溯搜索算法,”《清洁生产卷,144年,第238 - 228页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. 张h . f .赵、k方和j·w·萨瑟兰,“节能流水车间调度分时电价下,“CIRP年报,卷63,不。1,37-40,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. h·罗,Du, g .问:黄h·陈,李和x”混合流水车间调度考虑机电力消耗成本,”国际生产经济学杂志》上,卷146,不。2、423 - 439年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. 王y l·李,“基于时段的电力需求响应可持续制造系统”能源卷,63年,第244 - 233页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. k方:a . Uhan f .赵和j·w·萨瑟兰,“流车间调度与峰值功耗限制,”《运筹学,卷206,不。1,第145 - 115页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. J.-Y。月亮和j .公园,“智能机器特有的电力生产调度时间和成本的考虑分布式能源资源和能源存储,”国际期刊的生产研究,52卷,不。13日,3922 - 3939年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 答:切,曾庆红y, k .律,“一个有效的贪婪的插入启发式等单机调度问题在分时电价下,“《清洁生产卷,129年,第577 - 565页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. y Mikhaylidi、h . Naseraldin和l . Yedidsion“操作调度在电力时变价格,”国际期刊的生产研究,53卷,不。23日,第7157 - 7136页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. f . Shrouf j . Ordieres-Mere a Garcia-Sanchez, m . Ortega-Mier”优化生产调度的一台机器来减少总能耗成本,”《清洁生产卷,67年,第207 - 197页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. x锣,t . De Pessemier w·约瑟夫和l . Martens“可持续制造energy-cost-aware调度方法,”Procedia CIRP,29卷,第190 - 185页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. y y。棕褐色,杨绍明。关铭黄,S.-X。刘”两级数学规划方法对炼钢过程调度变量电价下,“国际钢铁研究》杂志上,20卷,不。7日,1 - 8,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. 下午卡斯特罗、l .太阳和Harjunkoski,”“Resource-task网络配方钢铁厂工业需求侧管理,“工业化学与工程化学研究,52卷,不。36岁,13046 - 13058年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. a·沙玛,f .赵和j·w·萨瑟兰,“生产企业操作在古生物等生态调度时段电价、”《清洁生产卷,108年,第270 - 256页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. y谭和美国刘”、“模型和优化方法调度steelmaking-refining-continuous铸造生产可变电价的情况下,“国际期刊的生产研究,52卷,不。4、1032 - 1049年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. 耿k、c .你们曹l, l .刘”多目标可重入混合flowshop调度与机器开启和关闭控制策略使用改进multi-verse优化算法,”数学问题在工程卷,2019篇文章ID 2573873, 18页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. d·h·沃伯特和w·g·麦克里迪”,为优化,没有免费的午餐定理”IEEE进化计算,1卷,不。1,第82 - 67页,1997。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. s . Mirjalili“蚁狮优化器”,工程软件的进步卷,83年,第98 - 80页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. 美国Mirjalili、p . Jangir和s Saremi”多目标蚁狮优化器:一个多目标优化算法解决工程问题,“应用智能,46卷,不。1,第95 - 79页,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 美国Mouassa和t . Bouktir多目标蚁狮优化算法解决大规模多目标最优无功调度问题,“强迫国际期刊在电气和电子工程计算和数学,38卷,不。1,第324 - 304页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. y, b·冯·g·李,j .气d .赵和yμ,“最优分布式发电规划积极考虑集成分销网络的能量存储,”应用能源卷,210年,第1081 - 1073页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. k . Hosseini s Araghi m . b . Ahmadian诉Asadian,“多目标优化调度的微电网由可再生能源使用多目标蚁狮优化器”《2017年智能电网大会(国网公司),页1 - 8,吉达,沙特阿拉伯,2017年12月。视图:谷歌学术搜索
36. o . Herbadji、l . Slimani和t . Bouktir”最优功率流和四个相互冲突的目标函数使用多目标蚁狮算法:一个案例研究的阿尔及利亚电气网络,”伊朗的电气和电子工程杂志》上,15卷,不。1,第113 - 94页,2019。视图:谷歌学术搜索
37. h . Kanagasundaram和k . Ayyaswamy”,基于多目标氧化铝节能和安全在MANET路由OLSR协议,”国际智能工程和系统杂志》上,12卷,不。1,第83 - 74页,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. h . m . Zawbaa大肠Emary, b . Parv“基于蚁蛉优化算法特征选择,”学报2015年第三世界会议上复杂系统(“)马拉喀什,页1 - 7,摩洛哥,2015年11月。视图:谷歌学术搜索
39. m . Petrovićj . Petronijevićm . Mitićn . Vukovićz Miljković,b . Babić,”狮子蚂蚁优化算法集成流程规划和调度,“应用力学和材料卷,834年,第192 - 187页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
40. j .董和c .你们研究协作优化绿色制造在半导体晶片分布式异构工厂,”应用科学,9卷,不。14,2879年,页2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2020耿开封等。这是一个开放访问分布在条知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。