在线使用粒子基于过滤器的锂电池电荷状态估计混合滤波方法

文摘

基于过滤的电荷状态(SOC)估计一般以等效电路模型扩展到锂离子电池(锂)电动汽车(EV)或类似的能量存储应用程序。在过去的几十年中,不同的在线参数辨识,如卡尔曼滤波器的实现已经在文学。然而,如果系统是一个移动的电动汽车在加速或再生制动或使用加热或空调时,大部分的现有工作遭受贫穷的状态和状态估计误差协方差预测,导致算法的精度退化的问题。在这个帐户,本文提出一种粒子基于过滤器混合滤波方法特别是对SOC估计电动汽车的锂离子电池。采样重要性重采样粒子滤波结合使用标准卡尔曼滤波器和一个无味卡尔曼滤波作为粒子滤波的建议分布更迅速、更准确。试验结果表明,状态估计的误差小于0.8%,尽管当前测量噪声与偏差0.05添加剂。

1。介绍

基于锂电池的能量储存技术已成为一个关键的推动者电网电网和电动交通行业目标由于其有益的属性(1]。技术挑战出现在确保安全、可靠、耐用的锂离子电池固定和车辆应用程序要求大量的能源和电力,使电池技术的限制,需要开发复杂的电池管理系统(BMS)的2- - - - - -5]。

准确的SOC估计起着不可或缺的作用,控制策略的设计和性能优化的BMS电池系统。作为一个关键指标的可用能源在锂离子电池SOC不能直接测量。幸运的是,它可以通过各种评估方法基于库仑数、开路电压(缴纳),电化学阻抗谱(EIS),或电池建模方法结合机器学习或现代控制理论。在过去的几十年里,大量的SOC估计方法已经提出了文献[6- - - - - -32]。特别是,最新的比较研究和评论的最常用的锂离子电池SOC估计方法提出了在33- - - - - -40]。

在[33],赖昌星等人进行比较分析11等效电路模型(ecm)和SOC估计错误和ecm鲁棒性的比较研究,在应用遗传算法进行参数辨识和优化和EKF算法被用来估计LiNMC电池的SOC在新欧洲行驶循环(NEDC)。值得注意的是,结果表明,一阶和二阶RC模型LiNMC电池的最佳选择是由于资产的准确性和可靠性。此外,赖昌星等人进行比较研究了九ecm使用九优化器在整个SOC区域通过实现模型参数优化,并进一步提到作品的设计需要解决复杂的BMS的准确在线识别模型参数计算负担较低的微控制器(34]。在[35),汉纳等人也进行全面审查的锂电池SOC估计和管理系统在电动汽车的应用程序的挑战者和建议。

迄今为止,已有多种方法被不断被开发来提高SOC估计的准确性,取得一个理想的稳定性和鲁棒性在同一时间。同样重要的是,在线SOC估计方法的误差来源有待进一步调查。在[41],郑等人使用错误流程图分析从信号测量电池SOC误差源建模和估计算法。

虽然库仑数本身提供了更好的短期精度,从长远来说它遭受缺乏一个精确的参考点和不可接受的抵消漂移,严重降低精度(7]。因此,库仑数通常是与卡尔曼滤波器结合使用或锂离子电池电压转换为电动汽车应用。

EIS是一个非常强大的方式来分析锂离子电池的状态和检测锂离子电池退化通过测量阻抗要求额外的信号发生器对不同频率的正弦交流电或广场波形作为输入信号和额外计算信号从时域转换到频域(12,13]。然而,考虑到长时间的测量和计算以及温度的显著影响和健康状况(SOH)阻抗变化,阻抗光谱学方法不是一个实际的选择准确的SOC估算在电动汽车的应用程序。

另外,使用ECM的电池,可以提取的SOC估算开路电压(缴纳),然后通过使用查找表通常可以从电池制造商。同时,人工智能方法如神经网络和模糊逻辑可用于SOC估计(17- - - - - -19]。基于模型的方法,同时使用可以使用电流和电压测量和在线参数辨识,如卡尔曼滤波器,这是迄今为止最常用的。该方法引入了Plett (42- - - - - -44)导致了各种实现基于卡尔曼滤波器的SOC估计电动汽车。基于粒子滤波的SOC估计方法是最近提出了一个更好的性能在21- - - - - -25]。

在电池领域的造型,虽然物理基础电化学模型可以预测的空间分布行为的基本状态电池,所需的在线计算成为microcontroller-based BMS非常耗时的任务。因此,它仍然是一个挑战设计和构建准确在线SOC估计算法的BMS减少整个电化学模型由偏微分方程和代数方程,得到理想的精度和运算速度。在[2),详细描述和电化学模型,从控制的角度提出了一种锂离子电池。

电化学模型,简化的锂电池模型是新配方,以方便计算。在[45),韩寒等人引入一种改进的单粒子模型(SPM)精度高,相同级别的计算与原始SPM和发展一个简化的伪二维模型。Bizeray等人应用了EKF算法thermal-electrochemical P2D模型解决了利用切比雪夫正交搭配的电池状态估计Bizeray et al。46]。

减少电压误差和提供满意的估计精度低SOC地区扩展基于SPM使用ECM表面SOC的知识提出了(47),提出了一种拟合结果比ECM SOC低于20%,使用遗传算法对模型参数识别。然而,SPM中的错误发生大值应用电流或电流脉冲期间放松之后长期以来SPM不模型空间变化状态的细胞。这些空间变化更加突出的细胞为长时间大电流或脉冲。

基于上面的文献综述,据我们所知,SOC估计算法基于ECM和KF仍将是百时美施贵宝在电动汽车的应用程序的首选。为了准确估计线性和非线性的影响参数对SOC估计分别和进一步实现无偏估计基于概率密度的评价可能的SOC真正价值,一个粒子基于过滤器的混合滤波方法提出了。在该算法中,锂离子电池SOC是初步估计的耦合的卡尔曼滤波器结合标准卡尔曼滤波器与无味卡尔曼滤波(UKF)占模型参数的线性和非线性效应。此外,粒子滤波算法集成到该算法的校正SOC估计概率密度估计的基础上可能的SOC真实价值。最后,综合测试包括脉冲充电测试,城市测力计开车进度(udd)测试,和混合充电和放电测试进行验证该算法的合理性和有效性。

2。该混合滤波算法的实现

在本节中,粒子基于过滤器的混合滤波方法是详细解释。该算法的原理流程图如图1。标准卡尔曼滤波器负责估算ECM的主电路电阻。在此基础上,初步SOC和极化参数同时估计无味卡尔曼滤波器。最后,基于安时,缴纳和基于模型的SOC估计方法结合粒子滤波爵士,和公正的校正。除了提高SOC估计精度,融合不同的方法提供了一个框架的概念发展的先进和智能评估算法。

2.1。锂离子电池等效电路模型

在这项工作中,锂离子电池的双极化等效模型用于协助等效电阻和极化参数的估计是必不可少的初步基于UKF的SOC估算。锂离子电池的ECM图所示2。电池电压是由方程(1),两个RC电路的微分方程表达的方程(2)- (3),可以通过方程(表示4)。

其中,测量电压,开路电压,由阻抗引起的电压降主电路,和由电阻电容引起的电压降(RC)电路,是测量时间步。

现在,所有项目(1)给出直接或通过迭代除外。将在以下小节SOC-OCV给出的曲线。

2.2。SOC-OCV曲线

开路电压(缴纳)是稳定电压电池后休息了很长一段时间。之间的关系为不同的锂离子电池SOC和缴纳不同的,和SOC之间的映射和缴纳的一种特定的电池是独一无二的。而且,这种映射保持不变在电池使用寿命,使一个可靠的SOC估算。然而,缴纳阻止我们的定义在网络应用程序中使用缴纳。

在这里,脉冲充电/放电过程,得到预期的SOC-OCV曲线。脉冲充电/放电的结果是通过使用一个工业电池和电池测试设备图3。

上面的曲线代表脉冲充电测试的数据,而较低的脉冲放电实验的结果。通过拟合的数据测试,电池的极化效应最小化和SOC-OCV曲线可以派生,记录为缴纳=f(SOC)。因此,方程(1)可以写成方程(5),这是锂离子电池ECM的完整描述,如图2。

然而,值得注意的是,上下曲线之间的差异变得越来越重要当SOC达到约0.95,导致不准确的f(SOC)。

2.3。耦合的卡尔曼滤波器

在方程(测量模型制定后5)获得,耦合的卡尔曼滤波器设计的梳理标准卡尔曼滤波器和UKF。标准卡尔曼滤波器应该估计主电路电阻的值迭代,而利用UKF估计SOC和RC电路参数的值。

应该提到,作为标准卡尔曼滤波状态空间模型是基于线性高斯患有发散现象,只有主电路电阻估计,而极化参数,同时,RC参数和SOC估计无味卡尔曼滤波器。

2.3.1。标准卡尔曼滤波器

标准KF可以构造如下:

系统状态

观察

在转换系统状态方程参数

系统控制输入:

测量矩阵:

预测测量:

与方程(6)- (12),标准卡尔曼滤波器的算法可以实现的。在方程(8),2 RC电路的时间常数是固定的方程(9)。两个常数由更小的和更大的值,以确保短期和长期的极化效应可以尽可能模拟。一方面,当前的电池应该是相对较小;然后小时间常数可以提供快速反应的极化电压。另一方面,远程极化电压能保持如果当前是相对较高的。除此之外,和不应该改变KF确保电压微分方程(2)和(3)感到满意。因此,系统状态方程的算法更新标准卡尔曼滤波器需要取而代之的是方程(13)。

2.3.2。无味卡尔曼滤波

在前面的小节中,电容器的电压迭代和主电路阻抗估计标准卡尔曼滤波器,它只能处理线性估计。在ECM剩余的动力学参数,包括电阻在RC电路和SOC,可能更困难和高度非线性,非线性估计是必需的。采用确定性抽样方法,UKF能达到高阶精度比EKF比这些参数的估计。

时变极化效应主要表现为RC电路中的电阻,UKF可以应用于估计和。标准KF可以构造如下:

系统状态:

观察:

系统控制输入:

参数在过渡状态方程的系统(17),是电池的额定容量的能力。该算法的容量保持不变。

测量功能:

与方程(14)- (18),UKF算法可以实现。

2.4。修正粒子滤波爵士

对非线性状态空间模型、系统模型和度量模型都是非线性的,基本上有两种方法来计算一个近似解,当地近似和全球近似。而不是近似局部估计系统的状态,全球逼近贝叶斯估计框架制定解决方案。SIP可以利用粒子滤波实现全球近似,这是能够估计参数的非线性模型与nongaussian噪声实时应用程序。

在抽样程序,串行的粒子和选择相应的权重根据重要性分布系统状态,之后可以进行重采样,使用对应的权重来描述离散可能性分布函数。

爵士粒子的就业功能介绍以下优点。(1)耦合的卡尔曼滤波器的SOC估算结果,安时计数器被视为可能性分布。前者是用来画样本,而后者反映在选择权重。(2)使用SOC估计通过卡尔曼滤波器和电路模型,估计电池电压提出了可能性分布函数。一起安时计数器的PDF,测量的电压和PDF的区别决定了样品的重量。(3)模型为基础,基于安时和缴纳方法相结合的框架先生粒子过滤器,它可以处理高度非线性系统。

爵士的详细实现修正下面证明粒子滤波。

(1)构造重要性分布(19)使用和从之前的部分。因为SOC的方差确定粒子的分散,更大的方差将需要更大的粒子数达到一个稳定的估计。考虑计算的努力,一个系数介绍了窄的协变方程(20.)。的价值 ,我们将它设置为0.6,这是一个权衡的准确性和计算速度。 (2)安时法,另一个SOC估计为每个粒子获得的时间(n−在方程(1)21)。因此一系列PDF实现的可能性在每个PDF方程计算(22)。 (3)根据SOC-OCV曲线和电路模型,估计电压所示(23)对每个粒子,它可以进一步扩展到PDF。实际电压的可能性在不同的pdf文档表示(24)。 (4)(给出的权重25),这是步骤2和3的组合。 (5)进行重采样算法。(6)滤波器的输出是(26)和(27)。

3所示。实验和讨论

3.1。方法

在实验中,SOC被定义为0时,放电电流小于0.1 2.5 V下恒压放电过程,和被定义为1时,充电电流小于0.1恒定电压为3.65 V。

在每个实验的开始,SOC是0或1,确保实际吗SOC(SOC_一个)在测试期间随时可以通过应用库仑计数。当前序列的混合物达到高精度电池检测系统。高斯噪声是导入到估计算法与电压序列。然后,通过比较算法的性能评估SOC_一个和估计SOC(SOC_{美国东部时间})。量化的方法来评估的准确性SOC估计在方程(RMSE(均方根误差)28)。因为的范围SOC是0到1,因此这里的RMSE应用已经规范化。

最初的SOC估计算法中设置为0.6。值得注意的是,0和1之间的任何初始算法是可行的。18650年使用的电池是锂离子电池的额定容量1300 mAh。三种类型的实验如下:(1)0.1脉冲充电测试验证算法的响应性能,与相对较小的电流。(2)udd测试模拟驾驶考试。(3)混合充电/放电测试评估算法在极端条件下。

3.2。脉冲充电测试

脉冲充电测试,初SOC_一个等于0。白噪声的偏差( )添加到当前的序列是0.0001。测试过程如下:(1)0.65与恒定电流放电,直到电池电压达到2.5 V。(2)放电与恒定电压2.5 V,直到放电电流低于0.1。(3)休息十个小时(4)0.1装5分钟。(5)休息10分钟。(6)重复4和5,直到电压达到4.2 V。(7)结束。

在步骤3中,电池完全放电(SOC_一个= 0),而在步骤7,电池完全充电(SOC_一个= 1)。当粒子数目是100,总的结果是如图4和5。

相同的测试数据,该算法运行100次验证粒子滤波的鲁棒性。所示的均方根误差和标准差是方程(29日)。同样,RMSE所剩下的纸是100个测试的结果。整个RMSE低于1%,这在大多数在线应用程序就足够了。振荡出现在SOC = 1的错误可能是因为SOC-OCV曲线中提到的部分2.2与精密SOC-OCV测量,可以消除。该算法在本文提出的另一个优点展品非常快速反应,如图5。仅仅需要2秒的算法达到稳定值(0),从初始值0.6。

粒子滤波的粒子数决定了算法的精度和速度。图6演示了相同的RMSE脉冲充电测试,在不同的粒子数。很明显,更多的颗粒导致更高的精度。在一个极端的例子,方程(30.)是由于粒子数量设置为500时,代表该算法可以达到的最高精确度。然而,计算工作量增加数量急剧增加。达到一个平衡在权衡,25至100数量将是一个不错的选择。

3.3。udd测试

测功器试验,udd测试代表城市驾驶环境,它经常被用于轻型汽车测试。最初的udd显现出速度时间图,这是翻译成这个实验电流和时间的关系。锂离子电池的电流和电压下udd测试数据所示7和8,分别。在这个模拟过程中,电流和电压急剧变化,对SOC估计这应该是一个挑战。此外,偏差白噪声( )添加到当前的序列是0.05。

数据9和10测试结果的细节和RMSE 100粒子方程所示(31日)。类似于脉冲充电测试,该算法表达快速反应的能力。与此同时,有趣的是,算法更好的性能比脉冲充电测试。一个可能的解释是,该算法对当前的规模很敏感。该算法可能更多地依赖于电压如果当前相对较小,这可能导致更大的错误。在图11,更多的趋势导致较小的误差是不那么重要,比较的脉冲充电测试。

3.4。混合充电/放电测试

在过去的两个部分,实验是纯粹的充电或放电,而在这一节中,混合进行充放电测试,与当前高达10,这是接近电池的限制。偏差白噪声( )添加到当前的序列是0.05。锂离子电池的电流和电压下混合充电/放电测试数据所示12和13,结果在图所示14和15和方程(32)。该算法在这种极端条件下保持稳定和准确。在图14,估计误差相对中间的测试,但它后来被淘汰。

4所示。结论

本文基于混合三层的过滤SOC估计算法的组合标准KF, UKF和粒子滤波爵士。耦合的卡尔曼滤波算法的目的是获得初步的基于典型的ECM的SOC估算值。在此基础上,SOC估计是有效地纠正了爵士粒子滤波实现预期的无偏估计基于概率密度对SOC真正价值的评价。

各种实验后,算法被证明是足够准确的在线应用程序。当粒子数量设置为100,整个RMSE低于1%,这可以提高不到0.8%,如果更多的粒子计算。此外,反应期为2秒。唯一所需的信息算法SOC-OCV曲线的锂离子电池。基于SOC估计算法在这项研究中,动态电池模型是值得深入调查,以减少依赖SOC-OCV数据。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

执行这项工作在山东省级重点研究和发展项目。作者想表达他们的感谢山东省的科技部门,中华人民共和国的中国,金融支持下ggx103022批准号2019。此外,作者受益匪浅密切合作与研究人员和合作伙伴对他们的作品(48- - - - - -57在电气工程领域,电化学工程,材料科学与工程。

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