文摘

由于大量的温室气体排放(如有限公司₂),运费已影响全球环境在促进全球经济。因此,绿色车辆路径问题(GVRP),旨在减少碳排放总量的交通工具,已经成为一个热点问题。在本文中,自适应大型社区搜索(ALNS)算法来解决大规模GVRP的实例。ALNS算法的核心是摧毁运营商和维修操作符。除摧毁运营商,一个新的启发式申请提出了GVRP的特点。启发式可以快速删除顾客带来大量的碳排放与针对性,和这些客户可能更恰当的安排在未来的维修操作。修复操作,快速插入方法。快速插入方法,新的路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。因此,ALNS算法大大节省计算时间。计算实验进行基准所罗门有100客户和Homberger基准实例与1000的客户。 Given the same computational time, the proposed ALNS improves the average accuracy by 8.49% compared with the classic ALNS. In the optimal situation, the improvement can achieve 33.61%.

1。介绍

化石燃料的燃烧是温室气体的主要来源,交通运输业是最大的石油产品消费者和全球空气污染的罪魁祸首1]。因此,近年来,越来越多的注意力都集中在绿色领域的VRP问题[2]。

绿色VRP集中在能源消耗和环境问题。近年来,GVRP已被广泛研究2,3)的精确解GVRP可以获得4- - - - - -6),但它还远未满足实际应用的要求。因此,很多metaheuristic算法开发。在许多metaheuristic方法,ALNS与杰出的表现在VRP是一种有效的算法7),特别是对于大型实例。到目前为止,还没有发表论文,该算法可以解决GVRP实例拥有超过500客户在合理的计算时间点在一个实际应用。现有的VRP / PDP ALNS可以用来解决GVRP通过改变目标函数总碳排放,但没有考虑GVRP的特点。因此,一种ALNS算法解决大规模开发的实例显示GVRP GVRP的特点。

1.1。相关工作

当前绿色路由的研究主要包括三种类型的问题:污染路由的问题(PRP),能量最小化车辆路径问题(EMVRP)和绿色车辆路径问题(GVRP)。

PRP由路由的预设时间内车辆为一组客户服务窗口和确定他们的速度在每段路线,以最小化一个函数组成的燃料,排放,和司机费用8]。这两个整数凸优化模型提出了PRP Fukasawa et al。9]。PRP的非线性混合整数规划模型,提出了由马吉迪et al。10]。皮卡和交付PRP bi-objective模型与系统总成本最小化和燃料消耗减少碳排放提出了Abad et al。11]。对绿色交通调度与上升时间和运输方式的选择,一个进化策略迷因帕累托优化是由郭et al。12]。

EMVRP旨在最小化路由中使用的总能量(13]。EMVRP,能源消耗在每个弧被定义为产品的弧长和车辆的重量。EMVRP, Fukasawa et al。14]提出了两个新的整数线性规划公式:一个arc-load配方和一组分区配方,并提议branch-and-cut arc-load配方和branch-cut-and-price算法的算法集分区制定了额外的限制。

大多数研究GVRP考虑车辆旅行时间和重量在温室气体排放的关键因素(3,6,15]。Bektaşet al。3]相信绿色车辆路径是VRP认为明确二氧化碳当量排放和回顾了一些在这个领域的最新发展。Sawik et al。16关注多目标GVRP而考虑噪声的最小化,污染和燃料消耗。

研究绿色路由的精确解,Bektaş和Laporte4)开发了一个分支和价格对PRP (BP)。BP算法时间PRP是由Franceschetti et al。17]。Yu et al。18综合调度用于减少碳排放的皮卡和交付问题(PDP)。Yu et al。6)开发了一种branch-and-price算法异构机群绿色车辆路径问题(HFGVRP)。该算法可以解决100客户的实例。Yu et al。6)开发了一个精确的算法bi-objective绿色的拥有权问题(BGRSP)。

由于GVRP的复杂性,具体的算法可以解决100客户实例(6],它还远未达到实际应用的要求。因此,许多研究把重点放在了启发式或metaheuristic算法。肖et al。19)开发了一个模拟退火(SA)算法与燃料消耗率CVRP (FCVRP),可解决483的客户。Ubeda et al。20.)开发了GVRP的禁忌搜索(TS)算法。Zhang et al。21)开发了一种混合动力环境与人工蜂群算法。蒙托亚et al。22)开发了GVRP multispace抽样启发式。烯等。23)开发了一种混合metaheuristic HFGVRP算法与100的客户。水和Szeto24)开发了一种混合滚动地平线人工蜂群算法动态绿色自行车重新定位的问题。小王和Szeto25)开发的一个大型社区公共自行车网络搜索。基于多重图再形成,Bartolini Andelmin和(26)开发了一种multistart本地搜索启发式GVRP高达470的客户。李等人。27)开发了一个蚁群优化算法multidepot GVRP与多个目标。Rastani et al。28)开发了一个ALNS VRP减排源于物流操作。雷et al。29日)开发了一个算法GA和SA算法HFGVRP。朱和胡30.)开发了一种混合算法(HA)时间绿色车辆路径问题(TDGVRP) 200名客户。

自适应大型社区搜索(ALNS)是一种有效的社区搜索启发式大规模np难问题的实例。ALNS由一系列的竞争subheuristics使用频率对应于他们的历史表现7]。ALNS大大改善了传统的社区搜索的共同缺点(NS),即,很难走出当前的搜索空间。

由于ALNS的优秀性能,广泛应用于许多变异蚁群。Laporte et al。31日)开发了一个ALNS CARPSD(生产arc-routing问题随机需求)。Azi et al。32)开发了一个ALNS蚁群算法与多个路线。Keskin和Catay33开发了一个电动VRPTW ALNS。曼奇尼[34)开发了一个大型社区搜索(LNS)混合蚁群。巴赫et al。35)开发了一个ALNS distance-constrained生产配送车辆路径问题(DCVRP)。顾et al。36)开发了一个ALNS VRP的commodity-constrained分开交货。霍夫和施耐德(37)开发了一个ALNS同时皮卡和交付VRP多达1000的客户。Lahyani et al。38)开发了一种混合ALNS multidepot VRP和288客户开放。萨克拉门托等。39)开发了一个ALNS无人机VRP与375的客户。

到目前为止,还没有发表论文,该算法可以解决GVRP实例拥有超过500客户在合理的计算时间点在一个实际应用。尽管可以用于解决VRP的ALNS GVRP通过改变目标函数,ALNS没有考虑GVRP的特点。因此,一个ALNS根据GVRP的特点是解决大规模开发实例GVRP 1000客户。

1.2。我们的贡献

主要贡献如下:(我)开发一个ALNS GVRP解决大规模的实例与1000的客户。同时,该ALNS提高平均与经典的ALNS相比精度8.49%。在最佳的情况下,改进可以达到33.61%。(2)一种新型的除启发式在摧毁运营商提出了根据GVRP的特点。(3)为了节省计算时间,提出了一种快速插入方法。快速插入方法,新路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。因此,总的计算时间节省了78.9%。

剩下的纸是组织如下:在部分2,GVRPTW描述和制定;节3大规模的ALNS算法实例,提出了GVRPTW 1000客户。一种新型的除启发式的特点提出了GVRP。为了节省计算时间,提出了一种快速插入方法。快速插入方法,新路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。部分4给出了计算结果,包括所罗门的实验实例拥有100客户和Homberger实例与1000的客户。同时,该ALNS提高平均与经典的ALNS相比精度8.49%。在最佳的情况下,改进可以达到33.61%。部分5给出的结论。

2。描述和GVRPTW配方

2.1。问题的描述GVRPTW

GVRPTW关注车辆路由为一群顾客服务时间窗内尽量减少碳排放总量。 ,在欧几里得空间中定义,是一个完整的有向图 。节点0和 分别表示开始和结束得宝。让 是客户的设置。为客户 ,的数量产品是由时间窗内的车辆 。此外,服务时间年代_我是必需的。代表弧的集合。为每一个弧 ,让从节点的距离到节点 。无限的车队位于仓库。GVRPTW的目标是尽量减少碳排放,同时考虑以下假设:(1)所有客户必须提供;(2)每个客户必须只访问一次只有一个车辆;(3)每一个可行的路线开始和结束在仓库;(4)每个客户的服务必须在客户开始时间窗吗 ,车辆会等待如果它到达之前准备好 ;和(5)每辆车需要回到之前的仓库 。

2.2。GVRPTW的数学模型

2.2.1。符号

使用以下符号:0:得宝开始。n+ 1:得宝。 :车辆速度。V:设置的节点 。V₀:设置的客户V₀=V\ {0,n+ 1}。我,j:节点我,j∈V。d_ij:节点之间的距离我和节点j。f_ij:车辆的载荷通过弧(我,j)。问_我客户:数量的产品我。(一个_我,b_我]:时间窗口服务可能开始节点我,在那里一个_我和b_我分别代表最早和最晚时间。年代_我:服务时间节点我在仓库,服务时间(即。、节点0和n+ 1)设置为0。e_ij:节点之间的碳排放我和节点j。u_我:车辆到达客户的时间我。d_我:从客户装载车辆离开我。 :一个可行的车辆路线参观, ,在哪里l许多客户在路线 。问:车辆的能力。 :控制车辆的重量。x_ij:决策变量;如果车辆是开车从节点我到节点j,然后x_ij= 1;否则,x_ij= 0。t_ij:节点之间的旅行时间我和节点j。

2.2.2。数学公式

使用碳排放计算公式(40]: 在哪里r代表碳排放指数参数,弧上的燃料消耗 可以转化为碳排放;代表了排放无关车辆质量;代表了排放线性车辆质量;代表车辆的整备质量;和代表了车辆速度。它可以看到从方程(1从节点)的碳排放我和节点j与下列因素有关:距离、车辆速度、车辆的总重量和在两个节点之间。

GVRP的数学规划模型制定如下:

方程(2)是目标函数,e_ij有关汽车的当前负载f_ij和距离d_ij节点之间我和节点j。因此,方程(2与决策变量)是非线性的x_ij。约束(3)意味着每个客户需要服务一次。约束(4)和(5)代表的流量平衡仓库和客户,分别。约束(6)和(8)代表到达时间更新约束和加载更新约束,分别。约束(7)是时间窗约束。约束(9)是负荷约束。约束(11)定义了决策变量的域。

因为模型是非线性的,它不能直接解决线性规划问题的解决,如最大化策略。GVRP获得最优解,一些研究人员开发出branch-and-price (BP)算法(6和branch-and-cut和价格(BCP)算法14]。尽管英国石油公司和BCP都基于一组分区模型转换的数学规划模型,BP和BCP算法可以解决100的客户。因此,一些metaheuristic算法已经提出。到目前为止,还没有发表论文,该算法可以解决GVRP实例有超过500用户在实际应用在合理的计算时间。尽管可以用于解决VRP的ALNS GVRP通过改变目标函数,ALNS没有考虑GVRP的特点。因此,ALNS算法根据GVRP的特点。ALNS提出有效地解决了大规模实例拥有超过500客户甚至GVRP 1000客户。

3所示。自适应大型社区搜索GVRPTW

3.1。框架的自适应大型社区搜索

ALNS, Ropke和Pisinger提出的7),自适应地选择在插入和删除启发式加强和分散搜索算法是健壮的和在某种程度上self-calibrating [41]。

描述的框架ALNS简言之,ALNS算法显示了算法的伪代码1。

最初的解决方案(x)是通过一个建筑启发式,每个客户我生成的路线 ,直到所有的客户都处理。

当判断是否更新当前的解决方案,模拟退火验收标准(8是用来防止陷入局部最小值(7]。

隐式定义通过摧毁运营商(即解空间。、步骤(1))和维修操作符(即。,年代tep(2)),r一个ther than explicitly defining the solution space, is a significant difference between ALNS and traditional neighborhood search (NS). Therefore, ALNS greatly improves the common shortcoming of traditional NS, i.e., the difficulty in moving out of the current search space.

3.2。摧毁运营商

摧毁的运营商,有几种启发式。在每一个启发式,通过删除更新z客户从 。取消选择启发式动态地根据他们的过去的表现8]。经典ALNS使用随机移除启发式,坏的删除启发式,肖去除启发式的破坏行动。此外,提出负载去除启发式(部分3.2.4提出了根据GVRP的特点。去除启发式,指Hemmelmayr et al。42]和Alinaghian Shokouhi [43]。

3.2.1之上。随机删除启发式

提出了随机移除启发式Ropke和Pisinger [7]。随机删除启发式的选择z客户随机并删除他们的解决方案。

3.2.2。坏的删除启发式

提出了去除启发式Ropke和Pisinger严重7]。坏的删除启发式消除了z客户与碳排放量最大的区别。区别在碳排放的差异之间的碳排放产生的原始解决方案和解决方案消除了z客户。

3.2.3。肖去除启发式

除肖提出了启发式的肖(44]。肖去除启发式是消除客户的想法类似,为了获得一个有前途的解决方案修复操作符。

3.2.4。提出负载去除启发式

在GVRP,两个客户之间的碳排放相关距离和负载。因此,在皮卡/交货问题,如果客户有需求旺盛但服役前/后,那么碳排放量将超过后来客户服务/。因此,远期负荷切除启发式提出根据GVRP的特点,将客户需求和高早期。

提出负载的伪代码删除启发式算法所示2。

在步骤(1),米选择客户的订单。

在步骤(2),客户之前米的路线是客户服务,例如, 。

在步骤(3)中,如果客户的需求比的要求高 ,也就是说, ,然后客户是高需求的客户。因此,顾客离开p。

步骤(2)和(3)保证客户高需求之前被删除。

远期负荷切除启发式可以被看作是一个随机删除启发式和最差删除启发式之间的妥协。随机删除启发式相比,远期负荷切除启发式不仅增加计算时间一点也消除了客户提供巨大的碳排放。与坏的删除启发式相比,远期负荷切除启发式不计算每个客户,但使用的碳排放问题的特点简化的判断客户提供巨大的碳排放,大大减少了计算时间的一个启发式。

3.3。修复操作符

修复操作,有几个插入启发式。在每个插入启发式,更新,重新插入z摧毁运营商客户(删除) 。选择插入启发式动态地根据他们的过去的表现8]。拟议中的ALNS贪婪的插入启发式和遗憾启发式用于修复操作符。此外,为了节省计算时间,提出了一种快速插入方法。快速插入方法,新路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。因此,新路线的可行性的判断时间明显得救。

3.3.1。贪婪的插入启发式

贪婪的插入启发式是Ropke和Pisinger提出的7]。在贪婪的插入启发式,所有可行的位置对应于所有客户已被移除,找到一个客户最小的碳排放增加插入。

3.3.2。后悔的插入启发式

后悔Ropke提出的插入启发式和Pisinger7]。后悔启发式,对待客户的顺序的后悔值。非正式地说来,插入,将遗憾大多数现在如果不做,将选择。Regret-2和Regret-3插入启发式7]。

3.3.3。快速插入方法

在修复操作,生成的新路线插入客户需要判断是否可行。在传统的维修操作,所有客户的约束后插入客户检查判断新路线是可行的。它需要太多的时间。在某些情况下(例如的情况下,1和2),可以判断新路线的可行性检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有的顾客的约束。值得注意的是,这种方法是一个通用的方法,可用于所有VRPTW的变体。

符号使用的部分如下: :客户jr:插入客户r :一个可行的路线; :路线由插入客户r成p;dt_j:客户出发的时间j :起飞时间数组客户的路线p; :起飞时间数组客户的路线p_ins。

情况1。如果存在一个客户k插入后客户r在新的路线(即 ),与等于 ,然后新的路由针是一个可行的路线。

例1。在一个可行的路线 , 起飞时间数组的客户吗p。为客户9日 , 。客户9可以插入客户1和2p在不违反时间窗约束的客户2。在新的路线 ,如果 等于 ,然后p_ins必须是一个可行的路线。因此,它是不必要的检查约束客户3和4。
情况1意味着新路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。

情况2。如果r不能插入到路线p,然后r不能插入任何路线生成的路线p。

例2。如果客户9不能插入路线 ,然后客户9不能插入 生成的p。
根据情况2路线的可行性,可以插入之前预先判断r。
快速插入方法的程序算法所示3。
步骤(1)初始化参数。
步骤(2)检查是否路线是由一个路线的客户r不能插入(见情况1)。如果是的,输出标志= false;否则,继续检查新路线的可行性。
步骤(3)检查能力约束的新路线,也就是说, ,和客户的时间约束r,也就是说, 感到满意。如果是的,继续检查新路线的可行性;否则,输出标志= false。
步骤(3)插入客户的计算出发的时间r。
步骤(4)检查是否存在一个客户k插入后客户r在新的路线别针等于(见情况1)。
步骤(4)检查客户的时间约束k,也就是说, ,是满意的。如果是的,继续检查新路线的可行性;否则,打破和输出标志= false。
步骤(4-1-1)计算客户的起飞时间k。
步骤(4-1-2)法官是否等于 。如果是的,新的路线是可行的;因此,标志被设置为true和休息。因此,新路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。
步骤(4 - 2)意味着新路线的可行性判断通过检查约束后的所有客户插入客户r。
实验证实,总计算时间通过快速插入方法保存78.9%相比,传统的插入方法。
此外,这个方法是一个通用的方法,不仅适用于GVRP而且VRPTW变异。

3.4。自适应方法

自适应方法用于改变启发式的概率在摧毁运营商和维修经营者根据启发式的表现7]。提出ALNS算法使用概率更新公式如下: 在哪里该算法的概率是我被调用的t^th迭代, 是蒸发系数,解决方案的客观价值吗x^t在迭代t。

方程(12蒸发的)可以被看作是一个组合方法和奖励方法。防止算法过早收敛,概率是在固定的范围内 。

3.5。流程图的GVRP ALNS

的流程图ALNS GVRP如图1。

如图1,一个测试实例的数据读取。关于实验实例的更多信息,请参阅部分4.2。然后,一个内层的解决方案(x)是通过构造启发式。

在摧毁操作符(部分3.2之一),除这三个启发式选择根据他们的过去的表现,和每一个启发式的初始概率等于1/3。

在修复操作符(部分3.3),三分之一的插入启发式选择根据他们的过去的表现,和每一个启发式的初始概率等于1/3。快速插入方法嵌入到所有的插入启发式修复操作符。当每个新生成的路线的可行性判断,它是用来节省判断时间。

如果解决方案( )在这个迭代生成比(碳排放量小于)最好的解决方案(x_最好的),更新最好的解决方案,即 。

如果解决方案( )在这个迭代生成比当前的解决方案(x)或满足模拟退火验收标准(8),更新当前的解决方案,即, 。

启发式的概率被摧毁的运营商和维修经营者不断变化,根据其性能的自适应方法(部分3.4)。

当达到给定的运行时间时,最好的解决方案(x_最好的)输出,算法结束。

4所示。计算结果

4.1。软件和硬件的规格

BP算法是用c#编写的RMP和整数分支方法解决了ILOG最大化策略12.6。经典ALNS和提出ALNS算法在c#编码。在笔记本电脑上执行的所有测试2.80 - ghz Intel Core TM i5 - 4200处理器使用Microsoft Windows操作系统使用12.00 GB的内存。经典ALNS和提出ALNS运行在每个实例的10倍。

4.2。实验实例

4.2.1。准备引入基准实例

使用GVRPTW实例来自所罗门VRPTW基准实例(45)拥有100客户和Homberger VRPTW基准实例(46)与200、400、600、800和1000的客户。基准实例分成三类根据客户的地理分布:R(随机)C(集群),或钢筋混凝土(semiclustered) [45]。对基准的情况下,更多的细节请参考[45,46]。

4.2.2。数据采集系统的建设

从所罗门基准和标准测试集Homberger基准用于实验,协调,和产品的数量,仓库和客户的时间窗口和服务时间。

根据仓库的协调和客户,欧几里得距离d_ij从节点我到节点j计算。自车速度是固定的,需要扩展,以满足计算距离时间窗约束和距离被改变了 (47)和保留四位小数。对于每个客户的数量的产品,数量是按比例缩小的 。简单的计算,时间窗口设置为24小时,时间窗口的客户比例相应的利用系数 。此外,时间窗口 的客户我在所罗门和Homberger实例被修改为实例 (47]。此外,服务时间被设定为1.5 h所有客户(47在所罗门实例(100客户),和服务时间年代_我被修改为 Homberger实例(200、400、600、800和1000的客户)。

据调查在一个物流公司在沈阳,中国,计算测试的两种类型的车辆Homberger实例(46,48,49作者选择的。表1描述了GVRP的用于实验的参数值。

表2描述参数用于实验ALNS的价值。

在实验中,启发式算法的运行时间是根据问题的规模(表3)。考虑到相同的运行时间,算法的性能评估的最小的碳排放。

4.3。改善ALNS算法的计算结果

自从branch-and-price算法由余et al。50)可以解决100客户情况下,100 -客户情况下,该算法与精确解比较,评价其性能。对于具有200多个客户的情况,直到现在没有确切的解决方案,该算法比经典ALNS Ropke和Pisinger提出的算法7]。

经典的破坏运营商ALNS由随机移除启发式,坏的删除启发式,和肖启发式,和经典的修复运营商ALNS由贪婪的插入启发式和遗憾插入启发式(悔悔2和3)。此外,改变目标函数总碳排放的路由。

本文提出ALNS及其细节可以参考部分3.5。

表4显示了所罗门的基准实例的结果与100年客户使用车辆问= 2000。

实例与100的客户,可以完全解决的只有4个实例branch-and-price GVRPTW [6]。如表所示4,在相同的计算时间(20),该ALNS与经典的ALNS相比显著提高了精度。

表5- - - - - -9显示Homberger基准实例的结果与200年,400年,600年,800年和1000个客户。

从表可以看出5在200名客户的实例,该算法比经典的算法。与经典的ALNS相比,我们提出ALNS平均减少了7.31%的碳排放。此外,在相同的计算时间,迭代次数或我们的ALNS ALNS经典的3.41倍。建议ALNS类C的性能(集群)尤为突出:平均碳排放量减少了13.10%,在实例C1_2_2,降低19.26%。

从表可以看出6在400名客户的实例,该算法比经典的算法。与经典的ALNS相比,我们提出ALNS平均减少了9.37%的碳排放。计算时间,此外,在相同的迭代次数或ALNS ALNS经典的4倍。在课堂上的表现提出ALNSC(集群)尤为突出:平均碳排放量减少了14.48%,在实例C1_2_2,降低23.67%。此外,我们的算法实例的执行更加突出车辆2型(例如,C2_4_1 C2_4_2, R2_4_2)。

从表可以看出7在600名客户的实例,该算法比经典的算法。与经典的ALNS相比,我们提出ALNS平均减少了7.53%的碳排放。此外,在相同的计算时间,迭代次数或我们的ALNS ALNS经典的4.77倍。在课堂上的表现提出ALNSC(集群)尤为突出:平均碳排放量减少了11.14%,在实例C2_6_1,降低14.13%。此外,我们的算法执行车辆类型的实例2中更加突出。

从表可以看出8800客户的实例,该算法比经典的算法。与经典的ALNS相比,我们提出ALNS平均减少了7.91%的碳排放。此外,在相同的计算时间,迭代次数或我们的ALNS ALNS经典的4.97倍。在课堂上的表现提出ALNSC(集群)尤为突出:平均碳排放量减少了13.38%,在实例C1_8_1,降低21.20%。

从表可以看出91000客户的实例,该算法比经典的算法。与经典的ALNS相比,我们提出ALNS平均减少了10.32%的碳排放。此外,在相同的计算时间,迭代次数或我们的ALNS ALNS经典的3.56倍。在课堂上的表现提出ALNSC(集群)尤为突出:平均碳排放量减少了17.72%,在实例C2_10_2,降低33.61%。此外,我们的算法执行车辆类型的实例2中更加突出。

从表可以看出5- - - - - -9拟议中的ALNS算法优于传统ALNS算法在所有实例。从顾客的地理分布的角度来看,该算法特别有效的类的实例C(集群)的三个类(R,C和RC)。类的实例C1000客户为例,该算法提高了平均准确率15.09%相比经典ALNS算法。在最佳的情况下,改进可以达到33.61%。

4.4。绩效评估的负荷切除启发式

提出了GVRP ALNS算法,提出负荷切除启发式的特点提出了GVRP代替随机删除经典ALNS的启发式算法。提出负载的性能除启发式评估表10。

如表所示10除,而经典的[提出的启发式7),该ALNS精度平均提高了0.97%。此外,在同一时间,提出的迭代次数ALNS经典ALNS的1.3倍。

4.5。快速插入方法的性能评估

评估快速插入方法的性能,传统的插入法和快速插入法与改进的启发式。绩效评估的准确性和迭代算法如表所示11。

如表所示11在同一时间,快速插入方法的迭代的数量比传统的插入方法的4.74倍,这意味着快速插入方法大大节省了新路线的可行性的判断时间。在同一时间,快速插入方法提高了平均准确率8.64%相比,传统的插入方法。在最佳的情况下,改进可以达到34.93%。

5。结论

在本文中,自适应大型社区搜索(ALNS)算法来解决大规模GVRP的实例。除摧毁运营商,一个新的启发式申请提出了GVRP的特点。启发式可以快速删除顾客带来大量的碳排放与针对性,和这些客户可能更恰当的安排在未来的维修操作。修复操作,快速插入方法,适合所有的变种VRPTW,。快速插入方法,新的路线的可行性判断通过检查部分客户插入后客户的约束,而不是检查所有客户的约束。因此,ALNS是大大节省计算时间。计算实验进行基准所罗门有100客户和Homberger基准实例与1000的客户。由于相同的计算时间,提出ALNS提高了与经典ALNS相比平均精度8.49%。在最佳的情况下,改进可以达到33.61%。

数据可用性

所有的数据都包含在本研究可按照客户要求定制相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(71571037,71571037,71420107028,71601089,和71620107003)和中央大学的基础研究基金(N170405005)。