PDF<我米g alt="" class="sc-EHOje jOLhQl sc-dREXXX cqhPZs" title="" role="presentation" src="data:image/svg+xml;base64,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" height="24">研究文章|开放获取
Gi)张成泽、金Chul Joo) Jeryang公园, ”<年代p一个n class="adjust-article-svg-size">捕获签名的拓扑演化道路网络的快照”,复杂性, 卷。2020年, 文章的ID8054316, 14 页面, 2020年。 https://doi.org/10.1155/2020/8054316
捕获签名的拓扑演化道路网络的快照
Gi)张成泽,<年代up>1,2 金Chul Joo<一个class="sc-htpNat bUhGXt link" href="https://orcid.org/0000-0001-8551-3945" aria-label="Redirect to Doi" target="_blank">
,<年代up>3
和
Jeryang公园1
1Hongik大学土木工程学系,04066年首尔,韩国
2供水和污水项目办公室,高阳市Gyeongi-do 10460,城市,韩国
3土木与环境工程系,Hanbat国立大学,34158年大田,韩国
文摘
公路网络作为城市的骨干,形成城市结构以及为人们提供运输的关键功能,商品和服务。有弹性的道路基础设施的设计和管理,因此,构建一个可持续发展的城市是至关重要的。公路网络增长和发展随着时间的推移,这样他们的拓扑变化从一个最初计划状态,走出自我组织和城市增长。在这项工作中,我们使用一个双映射方法比较在25个县公路网络的拓扑特性在首尔,韩国。通过使用平均节点度作为自组织水平的指标,我们提出多个拓扑变量包括幂律指数随着网络逐渐转变。通过测试静态误差和公差这些网络攻击,我们也表明,逐步转变拓扑结构在网络的弹性也有着重要影响。我们提出一个新的方法,受洛伦兹曲线,为量化网络脆弱性。这个修改后的洛伦茨曲线使计算密集的攻击的相对影响随机故障和显示,更自组织道路网络往往更容易受到选择性攻击。
<年代p一个n class="end-abs">1。介绍
一个复杂的网络是一个抽象的表示一个系统,系统元素被视为节点,节点到节点关系是由链接(<一个href="#B1">1,<一个href="#B2">2]。尽管是现实的一种抽象表示,复杂网络已经被广泛用于评估许多关键基础设施系统的结构和功能,包括但不限于,道路<一个href="#B3">3- - - - - -<一个href="#B6">6],电网[<一个href="#B7">7- - - - - -<一个href="#B9">9),和水供应系统(<一个href="#B10">10]。这些例子的同构或异构元素组成的网络是连接在一个复杂的方式,导致紧急结果很难预测的特别是在宏观尺度研究局部属性。基础设施系统的一个重要例子是艾伯特et al。<一个href="#B11">11]万维网和网络拓扑的研究。在这工作,他们发现重要的这些网络的拓扑之间的关系和他们的容忍攻击和错误。
在这里,我们专注于有关城市道路网络的拓扑在韩国的相对水平的自组织和他们的容忍网络中断。以前,大量的工作已经由研究团体了解城市道路网络的结构(<一个href="#B3">3,<一个href="#B4">4,<一个href="#B12">12- - - - - -<一个href="#B16">16]。这些研究关注的几个关联多个公路网络的拓扑一起找出普遍性(例如,scale-invariance)在它们的结构<一个href="#B3">3,<一个href="#B4">4,<一个href="#B13">13- - - - - -<一个href="#B15">15]。尽管如此,一些作者与道路网络拓扑的基础设施网络的时代(<一个href="#B5">5,<一个href="#B12">12,<一个href="#B17">17,<一个href="#B18">18]。最近的一些作品分类的城市和街道网络形成自组织(例如,伦敦)和自上而下的计划(如北京)基于当前的外观和形状(<一个href="#B19">19]。然而,公路网络也可以成长和发展随着时间的推移,即使在一个高度集中的、自上而下的计划将原计划的结构塑造成一个自组织。道路网络的自组织结构,可以被理解为从城市的时空动态增长。因此,新型的拓扑特征,自上而下的公路网络可以从年龄相差很大,自组织系统(<一个href="#B17">17]。
复杂网络可以用来回答问题相关的道路结构弹性,也就是说,“道路失败有多脆弱?“城市道路网络会受到自然灾害的影响(例如,洪水、地震、),干扰他们的关键服务。中断通常是由于人为的来源,如基础设施之间的紧密耦合系统在同一个城市景观(例如,公路网络覆盖大多数城市供水和污水网络(<一个href="#B20">20.- - - - - -<一个href="#B22">22])。对于许多城市在韩国,有很多道路沉降引起的水泄漏报告病例从水利基础设施老化,导致频繁的交通流中断(<一个href="#B23">23,<一个href="#B24">24]。综上所述,自然灾害的频率和强度的增加从气候变化和人为中断老化的基础设施需要可持续和有弹性的公路网络也必须健壮的这些未来的中断。
公路网络的脆弱性分析可以帮助确定关键节点和链接,影响整体系统功能。并非所有中断都是平等的,这样一些基础设施的损失可以产生更大的影响比其他系统功能。从这个角度看,许多研究研究中心网络拓扑结构来确定节点(例如,学位和中间状态)与网络的规模和严重性干扰(<一个href="#B11">11,<一个href="#B25">25]。这些研究开发不同的节点或链接删除策略和测量他们对网络功能的影响。这种方法也有关道路网络(<一个href="#B19">19),故障发生在结构上重要位置会导致更大的负面影响,比如长时间的交通拥挤,大量的汽车被困在交通堵塞,和更广泛的级联故障系统的其他部分。例如,詹et al。<一个href="#B26">26]成功地展示了一个故障道路网络的交通拥堵放大或抑制根据网络拓扑结构之间的相互作用和流加载。此外,随着基础设施的增长和发展,他们也向心性和拓扑改变随着时间的推移导致不同的脆弱性特征。因此,重要的是要分析网络的功能降低相对于中断发生的地方。
在这项工作中,我们评估25公路网络的拓扑在首尔,韩国。特别是,我们使用对偶映射方法来探讨与道路网络拓扑和网络脆弱性中断年龄和地理区域。本文的组织结构如下:在部分<一个href="#sec2">2道路网络数据收集,双映射方法,计算网络中心指标和脆弱性分析方法。部分<一个href="#sec3">3介绍我们的分析的结果,以及相关的讨论计划和自组织网络的拓扑结构是如何从不同的地理区域涉及到另一个部分<一个href="#sec4">4。最后,在节<一个href="#sec5">5,我们得出几个结论。
2。数据和方法
2.1。城市道路数据
我们选择25个县在首尔与不同水平的增长和自我组织的比较研究(图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig1/" target="_blank">1)。通过致密化和探索,越来越多的地区的公路网络自组织随着时间的推移,导致网络拓扑(逐步转变<一个href="#B16">16]。在最初的设计中,首尔城市道路网络通常由中央和自上而下的规划建立一个网格结构流的效率最大化。该地区经验增长的人口和致密化城市活动随着时间的推移,公路网络成长和发展以满足日益增长的功能需求与连续运输,当地的增长过程。但是这些过程通常受制于现有的几何和土地使用<一个href="#B17">17]。各种局部因素,如地理、历史和经济,也起着至关重要的作用在一个城市的发展和增长<一个href="#B27">27]。一个初始条件设定的基础设施网络的形成一个中央计划经济也会产生截然不同的形状在其早期阶段。然而,考虑到时间尺度(如几十年或几个世纪)的增长和发展城市,获得长期的历史数据的基础设施(<一个href="#B5">5,<一个href="#B6">6,<一个href="#B17">17)是很困难的因为缺乏数字化和地理老地图在韩国。相反,假设的共同属性meso-to大规模的基础设施网络可以找到在其增长和演化,我们分析了多个城市站点的快照目前在不同的发展阶段。
表<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/tab1/" target="_blank">1总结了一般characteristics-area区(<我>一个)的节点数(<我>N<年代ub>p)和边(<我>米<年代ub>p),平均节点度(<<我>k<年代ub>p所有地区的>)。注意,下标<我>p表示原始指标测量的映射。网络映射的细节(例如,原始的和双)及其指标解释部分<一个href="#sec2.2">2。2。根据首尔城市规划的历史,由首尔行政边界明显扩大了在每个阶段,我们首先试图通过他们的年龄来分类地区类(I - IV类)。然而,我们的分析单位是该地区有界当前政府边界(图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig1/" target="_blank">1),并在每个主要区域扩张以来城市规划不精确匹配与当前边界,我们这个时代分类是一个近似的基础上接近的城市规划的历史。
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
一个来源:stat.Seoul.go.kr。 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
最古老的年龄级(一级)包括地区S01 S03,指定的区域是在1914年由日本殖民朝鲜在日本殖民时期。这些地区长期以来朝鲜半岛的中心超过1000年前现代时期。虽然,这些地区的现代城市模式一直受到历史发展的影响,现代城市规划,这是当前形状的起源的地区,开始在1936年首尔城市规划。自那时以来,首尔边界扩张和发展这些新包括区域主要集中在北部首尔。1936年汉城城市规划,从S04 S10七个地区的一部分包含在首尔和我们这些地区二级分类。第三个时代类(第三类)S11 S14系列在1949年被包括。剩下的和最小的地区从S15 S25是包含在1963年,我们分类为第四类。
G我S(地理信息系统)的公路网络地图25个县的2014人获得国家空间信息中心(内在,<一个href="https://www.nsic.go.kr" target="_blank">https://www.nsic.go.kr)。原有的GIS数据包含这样一些错误道路分离在应该是连接的十字路口。修复错误,我们应用1米的宽容度,段的结束点,比公差水平更接近被视为连接。
2.2。双映射方法
两种网络的表示方法通常用于道路:原始和双重方法。而原始的方法定义了十字路口节点和街道边缘(<一个href="#B28">28),双重方法定义了运输单位(例如,道路段具有相同身份)的组合节点和十字路口边(<一个href="#B29">29日]。更简单和直观的使用原始的方法,因为它会生成一个网络图,类似于真正的路线图和含有丰富的地理特征。然而,原始的方法是有限的捕获系统的复杂性和基于内容的结构因为街段不是经常本构单位运输,而是这种片段的组合(<一个href="#B5">5]。相比之下,双重方法,或者也称信息空间<一个href="#B5">5),是善于捕捉有趣的道路的拓扑属性,如小世界和无标度特性(<一个href="#B4">4,<一个href="#B5">5,<一个href="#B30">30.]。因此,公路网络的双重方法还允许比较与其他非空间复杂网络,如社会或生物网络。把道路维护“连续性”(下面定义)链接节点和十字路口,可以与许多边缘节点(例如,中心),否则不可能存在于一个原始的映射。由于这些原因,映射公路网络是广泛接受的双重方法捕捉城市系统的复杂性(<一个href="#B5">5]。
在双映射方法中,首先需要定义什么使道路“连续”,即。的标准,结合多个街段划分为一个道路单元或节点。有多种方法定义道路单元的连续性,包括道路段具有相同名称的是相同的节点(<一个href="#B31">31日]或连接道路段,共享类似的物理或几何性质是相同的节点(<一个href="#B29">29日]。在这里,我们使用后一种方法的选择道路段的线性几何属性。具体地说,我们定义了一个连续的道路单元的组合道路段段之间连接的十字路口最大角阈值不超过60°(<一个href="#B32">32]。因此,在一个给定的路口(链接),道路段小偏差的相对角度结合成一个单一的道路单元(节点),在急转弯或大型的变化方向被视为独立的单位。对于这个过程,我们使用了ArcGIS扩展开放,Axwoman 6.3 [<一个href="#B33">33]。由此产生的网络就代表了一个图<我>G(<我>N<年代ub>D,<我>米<年代ub>D),由一组节点或顶点(<我>N<年代ub>D),另一组边缘或链接(<我>米<年代ub>D),描述了节点之间的连接性。获得的图<我>G表达的是一个邻接矩阵吗<我>一个的元素<年代vg height="11.4899pt" id="M3" style="vertical-align:-5.52899pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 12.4316 11.4899" width="12.4316pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
2.3。网络指标
中心指标用于识别最重要的节点在网络通过定义特定的标准。这种信息结构的重要性给定网络允许建立一个最差的情况检查图的弱点(<一个href="#B11">11,<一个href="#B25">25]。在这里,我们选择最常用的中心措施:学位,中间性。
学位中心<年代vg height="15.7176pt" id="M5" style="vertical-align:-3.9435pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.7741 25.4047 15.7176" width="25.4047pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
中间性中心<年代vg height="15.7176pt" id="M10" style="vertical-align:-3.9435pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.7741 23.8976 15.7176" width="23.8976pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
网络的拓扑结构通常是通过使用节点度分布特征<年代p一个n class="nowrap">
,这是一个节点的概率<我>k边缘。的<年代vg height="11.5564pt" id="M15" style="vertical-align:-2.26807pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -9.28833 23.744 11.5564" width="23.744pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
2.4。脆弱性分析
网络的脆弱性评估,评估网络属性中删除节点的变化(<一个href="#B11">11,<一个href="#B25">25]。兴趣的拓扑属性这项工作的关键是网络效率代表有效的材料、信息,或通过网络人们运输<一个href="#B38">38),计算为:<年代p一个n class="equation_break" id="EEq4">
在哪里<年代vg height="11.4899pt" id="M20" style="vertical-align:-5.52899pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -5.96091 11.4399 11.4899" width="11.4399pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
脆弱性分析,网络中断连续节点删除,随机或有选择地(基于他们的<年代vg height="15.7176pt" id="M21" style="vertical-align:-3.9435pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -11.7741 16.375 15.7176" width="16.375pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
3所示。结果
3.1。公路网络的自组织
几个基本的网络属性,包括节点的数量(<我>N<年代ub>D)和链接(<我>米<年代ub>D),节点度统计数据(平均<<我>k>,最大程度<我>k<年代ub>马克斯,方差<我>k<年代ub>var和变异系数CV),直径(<我>D),特征路径长度(<我>l),初始效率(<我>E<年代ub>ini),所有这些都是以双映射图总结在表<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/tab2/" target="_blank">2。如果一个人观察到一个自组织网络,因为它的发展随着时间的推移,人们可能期望以上变量的单调趋势。例如,它很容易想象<我>N<年代ub>D和<我>米<年代ub>D随着时间的推移会增加不断增长的城市(<一个href="#B5">5]。同时,康et al。<一个href="#B18">18),通过分析上海浦东新区道路网从1995年到2007年,报告数量的持续增加的趋势不仅段和十字路口也在特征路径长度、拓扑距离和网络效率。这些拓扑指标的增加归因于提高整体连接的网络最初把空间填满当地收藏家的道路。
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
然而,以上变量明显显示进化模式的城市道路网络在我们的例子中,当我们观察到的变量排序的各地发展历史。一个解释是因为今年的地区整合进首尔城市不一定配合的初始建立道路网络。同时,即使它是合理的假设道路网络增长提升者在合并的时候,增长率或自组织不同地区由于各种因素,如地方政府的区域发展政策。因此,一个地区最近并入到首尔,开始发展可能有更多的地区建立自组织,逐渐壮大。因此,我们需要找到一个指标可以作为指标道路网络的自组织。
作为一个网络自组织,特别是当这个网络发展对无标度网络,<<我>k>收敛于一个较低的值(<一个href="#B5">5]。这是由于,在对偶图,较低的增长率比边缘节点。这是一个典型的增长模式在现代公路网络,其中包括高的栅格,集群结构<<我>k>∼4在最初的计划阶段和发展包括树状的增长部分,稀疏结构通过添加节点(例如,街段)<我>k= 1或2在每个附件导致降低<<我>k>(<一个href="#B22">22]。这种现象也观察到在我们的数据集。<的分布<我>k>均呈增长趋势,路上历史课(IV)增加趋势虽不清楚因为各种原因在前款规定的[图解释<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig2/" target="_blank">2(一个)]。我们也产生了新的地图如图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig2/" target="_blank">2 (b),显示的梯度自组织的公路网络分类<<我>k>的值。根据这张地图,S02, S03(在课堂上我和<<我>k><我>年代小于3.0)被确定为最自发的地区,但S01,也在课堂上我,现在是归类为少,但仍高度自组织。事实上,大多数地区25(16)被列为高度自组织与<<我>k>大于3.0小于3.5。此外,大多数的自组织地区11个县(8类(四)现在重新归为比观测到的基于自组织发展的历史。这个结果意味着分类的公路网络发展历史不适当反映他们的自组织。
(一)
(b)
从现在开始,我们使用<<我>k>作为一个简单的近似指标相对自组织的水平。考虑到<<我>k>作为指标,现在我们可以看到表的其他变量<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/tab2/" target="_blank">2道路网络自组织演化。首先,我们观察到网络直径,<我>D自组织是通过以来,增加网络的生理生长等现有网络中的一个节点和边的图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig3/" target="_blank">3(一个)]。这一趋势也在<我>E<年代ub>ini减少为<<我>k>降低(图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig3/" target="_blank">3 (b)]。作为一个效率计算的平均最短路径长度的倒数一个网络,一个更大的网络将较小的效率。减少节点度的方差(<我>k<年代ub>var(图)是另一个有趣的观察<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig3/" target="_blank">3 (c)]。如果网络增长大约从正则图,这是一个scale-specific,尺度不变,一个希望<我>k<年代ub>var增加一个,有时是无法计算的。然而,所有的双映射公路网络分析已经scale-invariance特性(这将在下一节中解释),和接近饱和阶段身体增长由于空间的限制。中心的生长和发生概率减少相对于其他部分的网络空间仍可用于添加网络隔间。因此,减少概率在中心节点结合non-hub节点概率的增加导致整体下降<我>k<年代ub>var。整体的形状<我>k<年代ub>马克斯值显示没有特定模式<<我>k(图>也证实了这个解释<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig3/" target="_blank">3 (d)]。
(一)
(b)
(c)
(d)
3.2。拓扑分析
图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig4/" target="_blank">4介绍了累积度分布(cdd)四个公路网络(S03, S07、S25 S19)选择代表不同的<<我>k>,我们报告整个网络的幂律指数图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig5/" target="_blank">5。我们策划CDD,因为它不需要设置的装箱尺寸有时会产生错误的结果估算概率分布函数的拟合曲线的斜率(<一个href="#B2">2]。尤其是在对数刻度,对数装箱降低高噪声发生在尾部的分布(<一个href="#B2">2,<一个href="#B36">36]但也大大减少了数据点的数量,人为地增加了回归曲线的可能性。因此,我们使用CDD寻找的幂律指数,从理论上讲,作为一个获得的值是小于指数获得如发生概率分布(<一个href="#B2">2]。也,我们的目的是符合幂律模型的观测值,而不是找到一个斜率在局部范围内,我们限制了拦截<我>y设在模型的统一(或零日志转换轴)。
(一)
(b)
(c)
(d)
cdd的道路网络分析与幂律函数描述,表明这些都是无标度网络(<一个href="#B41">41]。同时,指数价值存在于理论上的范围约为1.25∼1.55翻译成2.25∼2.55当从如度分布测量。注意,道路网络的度分布的指数一般2∼3的范围内,例如,Kalapala et al。<一个href="#B4">4]报道的指数从2.2到2.4双映射国家公路网络的美国,英国,和丹麦。我们还发现一个有趣的模式在幂律指数的增加与网络自组织以减少<<我>k>呈现在图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig5/" target="_blank">5。指数增加了空间的影响限制双重映射网络。讨论为什么指数增加了一节<一个href="#sec4">4。
3.3。脆弱性分析
在图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig6/" target="_blank">6、节点分数被随机和选择性过程(包括学位和betweenness-based),直到全球效率达到50%<我>E<年代ub>ini对所有道路网络策划对<<我>k>。作为网络的大小,从而自组织的水平,影响<我>E<年代ub>ini通过计算,我们评估的影响节点删除效率标准化降低了其初始值。结果随机和选择性去除策略显示,自组织网络表示通过减少<<我>k>更容易错误和攻击,在这种分析自组织系统更脆弱。然而,类似于无标度网络的行为<一个href="#B11">11),一个更大比例的节点(约15∼23%,见图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig6/" target="_blank">6(一))必须被删除随机移除过程只有一小部分的节点(不到1%程度和betweenness-based攻击,看到数字<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig6/" target="_blank">6 (b)和<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig6/" target="_blank">6 (c))就足以显著降低效率。因此,尽管道路空间嵌入式网络,在其原始形式(几乎不具有无标度特性<一个href="#B15">15),他们的行为类似于无标度网络,当这些被视为在双地图,也证实了拓扑结构的观察。
(一)
(b)
(c)
4所示。讨论
4.1。网络指标
Masucci et al。<一个href="#B5">5]研究了伦敦街头的增长和发展网络在过去的224年里通过分析九套双映射网络。他们表明,网络的发展,以节点和边的数量来衡量,由物流法律代表非常好,这意味着伦敦街头网络增长与竞争有限的空间。观察相同的时候这条街网络分析与原始图(<一个href="#B42">42]。因此,节点和边的数目的增长后的物流法律可能观察到越来越多的地区或城市,无论选择映射过程,当观察到随着时间的推移。他们还表明,平均程度降低的函数的节点数量随时间单调增加。之间的平均程度的差异最初的街道网络(5.2∼)和最近一次(3.8∼)与双地图比更重要的是分析原始地图只有从∼下降3.3到2.9。这意味着街道网络的增长,因此自组织的水平,可以被观察的平均程度<<我>k>尤其是分析有双重的地图。增长和演化的研究一个地区的街道网络,观察节点(或边)的数量就够了。然而,我们调查了自组织水平的多个地区通过分析快照最新街道地图。在这种情况下,节点(或边)的数量并不一定意味着增长水平的地区由于不同面积大小之间的区域,不同的区域建立多年,和不同驱动因素决定的增长率。因此,我们使用<<我>k>作为比较的替代指标水平的增长和自我组织的多个地区。
使用<<我>k>作为一个指标,我们评估多个指标包括网络直径(<我>D)、网络效率(<我>E<年代ub>ini),节点度的方差(<我>k<年代ub>var),最大程度(<我>k<年代ub>马克斯)。这不是令人惊讶的观察的增加趋势<我>D因为街道网络成长的次要道路的空间填充过程,从而增加节点和边的数目,在有限的空间(例如,在行政边界地区)完全占领。一个有趣的观察是否<我>D增加与ln成正比<我>N不信,对数标度表示街道网络具有小世界属性(<一个href="#B43">43]。虽然,我们无法分析该特性将多个地区与变量的节点数量在一个快照,Masucci et al。<一个href="#B5">5]表明,伦敦街头网络的小世界特性是一个稳定的属性被发现在过去两个世纪<我>Dln是成正比<我>N。
最有趣的发现在我们分析的方差的降低趋势<我>k。就像图中所示<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig4/" target="_blank">4在25个县,所有的街道网络具有无标度特性。的<我>米th的时刻,<年代p一个n class="nowrap">
,无标度网络的发散<年代vg height="9.46863pt" id="M30" style="vertical-align:-1.11981pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.34882 52.4641 9.46863" width="52.4641pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
4.2。公路网络的脆弱性
中心的存在和高度异构节点度分布是常与高脆弱性选择性删除节点的过程(<一个href="#B11">11,这里给出的结果与现有文献。段和陆<一个href="#B44">44)也报告了类似的六公路网络的拓扑属性在不同的地理区域(在欧洲、北美和亚洲),然而,他们没有发现显著差异在两个拓扑和功能(例如,错误和攻击的漏洞)在这些地区。相反,我们的分析表明,有明显的拓扑和功能区域之间的差异,而这些差异发生的进化模式逐步转变变量。
明确量化中断的影响,我们做了一个新方法受洛伦兹曲线。最初的洛伦茨曲线是一个阴谋的累积百分比因变量与自变量的累积百分比排名从低到高<一个href="#B45">45]。这张图计算基尼系数评价响应的不平等分配的各种系统,如财富分配在经济<一个href="#B46">46生态学(个人),大小分布<一个href="#B47">47],排水流量和负载在水文<一个href="#B48">48)通过比较与一个完美的平等曲线(策划为1:1线)。分析措施的响应(例如,归一化效率)网络节点的分数从最高到最低程度或中间性选择性去除过程,结果使我们能够评估系统中的不平等的反应。不同之处在于,而不是1:1曲线中,我们使用随机删除的结果(从100年的平均响应实现)作为参考曲线因为一个完全平等的反应是极不可能在网络系统中由于网络拓扑的动态变化在一个连续的节点删除。在图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig7/" target="_blank">7计算的基尼系数随机移除<我>G<年代ub>r= (<我>一个+<我>B)/(<我>一个+<我>B+<我>C),选择性去除<我>G<年代ub>年代=<我>一个/(<我>一个+<我>B+<我>C)。然后,修改后的基尼系数表示为<年代p一个n class="inline_break"> 。
图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig8/" target="_blank">8(一个)和<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig8/" target="_blank">8 (b)现在<我>G值的公路网络测量的程度(<我>G<年代ub>D)和中间状态(<我>G<年代ub>B)基础攻击,分别。的范围<我>G狭窄(<我>G<年代ub>D:0.93∼0.99和<我>G<年代ub>B:0.95∼0.99),但是很明显,<我>G值增加与减少<<我>k>。小范围的<我>G表明,所有道路网络已经大大增长了几十年,这些都是表现为自组织网络也呈现数据<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig4/" target="_blank">4和<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig5/" target="_blank">5。尽管一个较小的<<我>k>已经意味着相应的网络自组织,更大<我>G还告诉,攻击容忍较低是一个典型的无标度网络的响应相比,尤其是当一个ER随机网络(见艾伯特et al。(<一个href="#B11">11];例如)。
(一)
(b)
来支持我们的观点,我们还另外分析了公路网世宗市于2012年开始成立分发人口和首尔之外的中央行政机构。因为它已经只有几年,我们假设世宗市的公路网络将显示其特征在首尔离公路网络。如图<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig9/" target="_blank">9,<我>pdf的<我>k世宗市有一个短尾巴<我>k<年代ub>马克斯= 21,是更好地描述一个指数分布函数也表明有限的概率低<我>k值。另一方面,<我>k<年代ub>马克斯价值25个县在首尔从59到150不等(见表<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/tab2/" target="_blank">2)。因此,<<我>k>和<我>G<年代ub>D世宗城市5.18(最大的在所有)和0.72(最小的在所有),分别为(见insets的人物<一个href="//www.newsama.com/journals/complexity/2020/8054316/fig8/" target="_blank">8)。这些结果证实了我们的假设,越来越多的公路网络始于高<<我>k>,逐步转向一个低价值的发展。同时,由于其自组织模式,因此正在接近一个ER随机网络比一个无标度网络,选择性破坏比较随机中断测量的影响<我>G更小。
5。结论
首尔等一些城市系统从集中,自上而下的规划空间分布、分散的增长和发展,由此产生的基础设施网络拓扑测量,必须转向理解失败如何影响城市的弹性和可持续性。在这项工作中,我们研究了25首尔的城市道路网络来识别不同的拓扑特性相关的测量网络增长和脆弱性。对偶映射方法成功地揭示不同的拓扑特性,和我们的结果表明,所有道路网络,几十年来经历了经济增长,表现出幂律度分布和scale-invariance节点度。此外,道路以幂律度分布表现出增加的趋势指数随着网络的发展和演变。我们建议订购来自公路网络成长的空间约束与枢纽道路不可避免地受限于物理空间和成本相比,引入新的道路non-hubs填充的可用空间。
然后我们分析网络的漏洞静态失败场景将道路网络结构与功能联系起来。在这个分析中,发现更多的自组织公路网络更容易受到随机的和有选择性的删除节点的方法。这与自组织的一般概念,复杂的系统容易受到选择性失败和更有弹性随机故障(<一个href="#B49">49]。此外,我们提出了一种新的方法,受洛伦兹曲线,为量化网络脆弱性对自组织的水平。这个修改后的洛伦茨曲线使计算密集的攻击的相对影响随机故障和显示,更自组织道路网络往往更容易受到选择性攻击。
总的来说,将复杂网络理论应用于韩国公路网络显示大量的拓扑和动态特性的基础设施,否则被忽视。特别是,这项工作的方法和分析可以作为一个起点估计在民用基础设施系统故障的影响。此外,网络分析的结果提供了话语之间的关系增加城市人口和致密化和增加基础设施系统组成它们的复杂性。此外,本研究应用复杂网络理论实证韩国道路数据,没有在文学的知识。最后,虽然许多研究道路网络进行网络拓扑结构的普遍性,一些研究公路网络的脆弱性。总的来说,这项工作提供了一种科学的方法找到关键的道路在城市体系中,不同类型的失败和描述他们的弱点。这些信息非常有用,特别是测试现有道路的宽容灾难场景或通知设计未来的基础设施准备,减少这些灾难的后果。
除了目前的分析,有几种方法来改善未来的工作的结果。首先,未来的工作应该使用真正的流数据,识别重要的道路和发展更现实的方法来评估网络的脆弱性。在这里,我们分析了基于网络介数中心的脆弱性。虽然中间性近似是一个公认的交通流网络,它未必符合真实的流,因为当地的限速和土地使用等非均质性。第二,可能需要不同的节点删除方法,以更好地反映道路的失败。自对偶映射方法定义了一个连续的道路段的组合作为一个节点,节点删除可以意味着larger-than-realistic中断网络,迫使许多十字路口回应均匀。在现实中,然而,如当地洪水随机中断或道路沉降仅影响本地交通在道路段或十字路口。使用方法等承认失败条件可以提高模型的现实主义。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究受到了基础科学研究项目通过韩国国家研究基金会(NRF)由科技部资助的ICT (NRF - 2019 r1c1c1008017和联盟- 2016 r1c1b1011770)。作者承认的贡献丹尼尔·艾森伯格(ASU)提供实质性的和有用的评论。
引用
- m·巴特尔米“空间网络,”<我>物理的报告,卷499,不。1 - 3、1 - 101、2011页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physrep.2010.11.002">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- m·纽曼<我>网络:介绍英国牛津,牛津大学出版社,2010年。<年代p一个n class="reflinks">
- j·j·斯•Gautrais:李维斯et al .,“城市定居点,在街头的自组织网络拓扑模式”<我>欧洲物理期刊B卷,49号4、513 - 522年,2006页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1140/epjb/e2006-00085-1">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 诉Kalapala诉Sanwalani, a . Clauset和c·摩尔,尺度不变性在公路网络,“<我>物理评论E,卷73,不。2、文章ID 026130, 2006。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physreve.73.026130">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- a . p . Masucci k Stanilov, m .古怪的“探索伦敦的街道网络的进化在信息空间:双重方法,”<我>物理评论E,卷89,不。1,文章ID 012805, 2014。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physreve.89.012805">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 王,d . Yu M.-P。关颖珊,h .周、李y和h .苗族“公路网络的发展和增长模式在一个中等发展中城市:长春的历史调查,中国,从1912年到2017年,“<我>可持续性,11卷,不。19日,第5307页,2019年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3390/su11195307">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- r·阿尔伯特。艾伯特,g . l . Nakarado“北美电网结构脆弱性。”<我>物理评论E,卷69,不。2、文章ID 025103, 2004。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physreve.69.025103">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- d·a·艾森伯格j .公园,t·p·西格尔,“社会技术网络分析电网适应能力在韩国,“<我>复杂性我D3597年010条,卷。2017年,14页,2017。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1155/2017/3597010">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- d·h·金·d·a·艾森伯格黄懿慧春,和j .公园,“网络拓扑结构和弹性分析韩国电网”<我>自然史答:统计力学及其应用卷。465年,24里面,2017页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2016.08.002">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- a . Yazdani p·杰弗里,配水系统的复杂网络分析,“<我>混乱:一个跨学科的非线性科学》杂志上,21卷,不。1,文章ID 016111, 2011。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1063/1.3540339">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- r·阿尔伯特·h·宋,A.-L。巴斯”错误的攻击宽容和复杂的网络,<我>自然,卷406,不。6794年,第382 - 378页,2000年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1038/35019019">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- y Casali和h . r . Heinimann,”苏黎世道路网的拓扑分析增长,”<我>电脑、环境和城市系统卷,75年,第253 - 244页,2019年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.compenvurbsys.2019.01.010">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- r . v . s . h . y . Chan唐纳,林,“城市道路networks-spatial网络通用几何特征吗?”<我>欧洲物理期刊B,卷84,不。4、563 - 577年,2011页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1140/epjb/e2011-10889-3">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- b .江”,城市街道网络的拓扑模式:普遍性和特殊性,“<我>自然史答:统计力学及其应用,卷384,不。2、647 - 655年,2007页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2007.05.064">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 美国林、b . Gehlsen和d·海尔宾“缩放法在城市道路网络的空间结构,”<我>自然史答:统计力学及其应用,卷363,不。1,第95 - 89页,2006。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2006.01.051">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- e·斯特拉诺诉诉Latora尼科西亚的门,和m·巴特尔米”基本流程管理公路网络的发展,”<我>科学报告,卷2,页1 - 8,2012。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1038/srep00296">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- m·巴特尔米·Bordin h . Berestycki, m . Gribaudi”演化的自组织和自顶向下规划一个城市,“<我>科学报告,3卷,不。1,p。2153年,2013。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1038/srep02415">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- l·康c .杨j·c·彼得斯和p .曾“实证分析道路网络的进化模式以政府为导向的开发区,“<我>环境和计划B:规划和设计,43卷,不。4、698 - 715年,2016页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1177/0265813515614695">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- j . Wang“自我组织的弹性和自上而下的计划面向案例研究在伦敦和北京街道网络,”<我>《公共科学图书馆•综合》,10卷,不。12篇文章ID 0141736, 2015。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0141736">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- f . Blumensaat m . Wolfram p·克雷布斯,“下水道模型开发低于最低数据需求,”<我>环境地球科学,卷65,不。5,1427 - 1437年,2012页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1007/s12665-011-1146-1">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- m .其余的j . Zischg w·劳赫和r . Sitzenfrei”,在哪里找到水管和下水道?在城市环境基础设施网络的相关性,”<我>水,9卷,不。2,p。146年,2017年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3390/w9020146">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- j . Zischg c . Klinkhamer x詹,p . s . c . Rao r . Sitzenfrei,“一个世纪的复杂的基础设施网络的拓扑共同进化一个高山市”<我>复杂性卷,2019篇文章ID 2096749, 16页,2019年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1155/2019/2096749">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- y . Kim j . Suh j .赵s·辛格和j . Seo”开发的实时管道管理系统事故的预防,”<我>国际期刊的控制和自动化,8卷,不。1,第226 - 211页,2015。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.14257/ijca.2015.8.1.19">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- P.-J。夸克,工程学系。公园,学术界。崔》。李,人类。康,I.-H。李:“物联网(物联网)的地下水管周围风险评估系统在韩国,“<我>先进的科学和技术的信件卷,99年,页23日,2015。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=IoT%20(internet%20of%20things)-based%20underground%20risk%20assessment%20system%20surrounding%20water%20pipes%20in%20Korea&author=P.-J. Kwak&author=S.-H. Park&author=C.-H. Choi&author=H.-D. Lee&author=J.-M. Kang&author=&author=I.-H. Lee&publication_year=2015" target="_blank">谷歌学术搜索
- p . Crucitti诉Latora、m . Marchiori和a . Rapisarda“错误的攻击宽容和复杂的网络,”<我>自然史答:统计力学及其应用,卷340,不。1 - 3、388 - 394年,2004页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2004.04.031">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- x詹、美国诉Ukkusuri和p . s . c . Rao”动态故障和恢复功能的复杂的公路网络,”<我>物理评论E,卷96,不。5、文章ID 052301, 2017。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physreve.96.052301">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- f·谢·d·莱文森,“地面交通网络的拓扑演化。”<我>电脑、环境和城市系统,33卷,不。3,爱思唯尔,2009年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Topological%20evolution%20of%20surface%20transportation%20networks&author=F. Xie &author=D. Levinson&publication_year=2009" target="_blank">谷歌学术搜索
- 门,p . Crucitti诉Latora,“城市街道的网络分析:一种原始的方法,”<我>环境和计划B:规划和设计,33卷,不。5,705 - 725年,2006页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1068/b32045">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 门,p . Crucitti诉Latora,“城市街道的网络分析:双重方法,”<我>自然史答:统计力学及其应用,卷369,不。2、853 - 866年,2006页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2005.12.063">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- m . Rosvall a . Trusina p Minnhagen, k . Sneppen”网络和城市:信息的角度来看,“<我>物理评论快报,卷94,不。2、文章ID 028701, 2005。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physrevlett.94.028701">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 江b和c . Claramunt,“城市街道网络的拓扑分析,“<我>环境和计划B:规划和设计没有,卷。31日。1,第162 - 151页,2004。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1068/b306">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- c . Lagesse p Bordin, s . Douady”空间多尺度对象分析公路网络,”<我>网络科学,3卷,不。1,第181 - 156页,2015。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1017/nws.2015.4">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 江,<我>一个xwoman 6.3:一个ArcGIS扩展城市形态分析瑞典耶夫勒大学,欧洲,2015年,瑞典耶夫勒大学<一个target="_blank" href="http://fromto.hig.se/∼bjg/Axwoman/">http://fromto.hig.se/∼bjg / Axwoman /。<年代p一个n class="reflinks">
- 诉Latora和m . Marchiori”衡量中心基于网络效率,”<我>新物理学杂志,9卷,不。6,188年,页2007。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/6/188">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- p . Crucitti诉Latora s门,“中心措施在城市街道的空间网络,”<我>物理评论E,卷73,不。第三条ID 036125, 2006。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physreve.73.036125">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- a . Clauset c . r . Shalizi, m·e·j·纽曼“幂律分布在经验数据,”<我>暹罗审查,51卷,不。4、661 - 703年,2009页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1137/070710111">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- g . Haslett, s·布洛克和m .刺绣“平面增长生成无标度网络,”<我>复杂网络杂志,4卷,不。4、500 - 516年,2016页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1093/comnet/cnw005">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 诉Latora和m . Marchiori”小世界网络的有效行为,”<我>物理评论快报,卷87,不。19日,ID 198701条,2001年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1103/physrevlett.87.198701">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- p . Crucitti诉Latora、m . Marchiori和a . Rapisarda“无标度网络的效率:错误和攻击宽容,“<我>自然史答:统计力学及其应用卷,320年,第642 - 622页,2003年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/s0378-4371(02)01545-5">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- j .公园,t·p·西格尔和p . s . c . Rao“理解复杂的价值链网络的弹性”<我>可持续发展的价值链管理:研究选集,章:19一个。l我ndgreen f·玛云,j . Vanhamme和s . Sen, Eds。高尔半岛发布,萨里郡,英国,2013年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Understanding%20resilience%20of%20complex%20value-chain%20networks&author=J. Park&author=T. P. Seager&=&author=P. S. C. Rao&publication_year=2013" target="_blank">谷歌学术搜索
- A.-L。巴巴斯和r·阿尔伯特”出现随机网络的扩展,“<我>科学,卷286,不。5439年,第512 - 509页,1999年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1126/science.286.5439.509">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- a . p . Masucci k Stanilov, m .古怪的“有限的城市增长:伦敦的街道网络动力学自18世纪以来,“<我>《公共科学图书馆•综合》,8卷,不。8,2013。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0069469">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- d·瓦茨和美国““集体动态小世界'networks。”<我>自然卷,393年,第442 - 440页,1998年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1038/30918">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- y段和f·卢”,城市道路网络的鲁棒性在不同的粒度,”<我>自然史答:统计力学及其应用卷。411年,还是,2014页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.physa.2014.05.073">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- Gastwirth j·l .,”洛伦茨曲线的一般定义,”<我>费雪,39卷,不。6,1037 - 1039年,1971页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.2307/1909675">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- m·o·洛伦兹”方法测量的浓度的财富。”<我>美国统计协会的出版物,9卷,不。70,209年,页1905。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.2307/2276207">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- 描述了c . Damgaard和j·维纳”,不平等在工厂规模或多产,”<我>生态,卷81,不。4、1139 - 1142年,2000页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1890/0012-9658(2000)081[1139:diipso]2.0.co;2">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- h . Gall j .公园,c·哈曼,j . Jawitz和p . s . Rao”景观过滤管理集雨水文和生物地球化学反应的“<我>景观生态学,28卷,不。4、651 - 664年,2013页。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1007/s10980-012-9829-x">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
- a . Tero高木涉,t . Saigusa et al .,“生物启发规则自适应网络设计,”<我>科学,卷327,不。5964年,第442 - 439页,2010年。<年代p一个n class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1126/science.1177894">出版商的网站<年代p一个n class="sep">|谷歌学术搜索
版权
版权©2020 Gi)张成泽等。这是一个开放的分布式下文章<一个rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。
