PDF<我mg alt="" class="sc-EHOje jOLhQl sc-dREXXX cqhPZs" title="" role="presentation" src="data:image/svg+xml;base64,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" height="24">研究文章|开放获取
哈马德•本•哈利法•阿勒萨尼Žunić,DženanaĐonko,哈马德•本•哈利法•阿勒萨尼Buza, ”一种自适应的数据驱动的方法来解决现实世界的物流车辆路径问题”,复杂性, 卷。2020年, 文章的ID7386701, 24 页面, 2020年。 https://doi.org/10.1155/2020/7386701
一种自适应的数据驱动的方法来解决现实世界的物流车辆路径问题
哈马德•本•哈利法•阿勒萨尼Žunić
,1,2
DženanaĐonko,1
和
哈马德•本•哈利法•阿勒萨尼Buza1
1大学电气工程学院萨拉热窝,波斯尼亚和黑塞哥维那,萨拉热窝
2d.o.o信息工作室。,Sarajevo, Bosnia and Herzegovina
文摘
运输物流成本占据了三分之一的数量,和相应的交通系统在很大程度上影响物流系统的性能。这项工作提出了一种自适应数据驱动创新的模块化方法解决实际的车辆路径问题(vrp)在物流领域。这项工作包含两个基本单位:(i)一个创新的多步算法成功,完全可行的解决vrp的物流和(2)调整和设置参数的自适应方法和常量的算法。该算法结合了几个数据转换方法,启发式和禁忌搜索。此外,由于算法的性能取决于控制参数的设置和常数,一个预测模型,自适应地调整这些参数提出了根据历史数据和常量。获得结果的比较已经使用决策支持系统和预测模型:广义线性模型(glm)和支持向量机(SVM)。算法,随着控制参数,利用预测方法,并纳入收购一个基于web的企业制度,这是使用在波斯尼亚和黑塞哥维那分布在几个大公司。该算法的结果进行了比较与一组基准实例和验证在实际基准实例。成功的可行性给定的路线,在实际环境中,也提出了。
1。介绍
在1950年代以来物流先进的(1),在不同的应用领域进行了大量研究。由于近几十年来国有化和全球化的趋势,物流管理的重要性在不同的领域。行业,物流帮助优化现有的生产和分销流程基于相同的资源管理技术促进企业的效率和竞争力。物流链中的重要元素是交通系统,连接分开活动。运输物流成本占据了三分之一的数量,和运输系统在很大程度上影响物流系统的性能。运输需要在整个生产过程中,从制造、交付产品给最终消费者,和潜在的退货。只有一个优秀的每个组件之间的协调的好处最大化。没有发达的交通系统,物流不能充分发挥其优势。等物流运输系统可以提供更好的效率,降低操作成本,促进服务质量(2]。车辆路径问题的成功解决可以大大提高公司的业务领域的交通工具。
车辆路径问题是一个泛化的旅行商问题(TSP),这是研究最多的一个优化问题。关心的问题是一个旅行推销员任务访问一组城市在最短的路径,在每个城市只访问一次,开始城市必须完成。有必要找到最短的路线,满足前面的条件(3- - - - - -5]。当前面定义的问题涉及不止一个旅行推销员,因为他们都是在同一个城市,那么车辆路径问题在初始状态的定义。有必要找到一套旅行推销员的最短的路线,每个城市只有一个推销员。这只变种的问题称为多旅行推销员problem-MTSP [6]。MTSP类似于蚁群的基本形式。有两个主要原因VRP研究最多的问题之一是在学术社区。这两个特点,与缺乏,茶匙(7]。首先,仍然没有算法一样成功地解决VRP最成功的算法求解TSP。其次,VRP问题集在实践中特别适用。各种困难可以发生在处理运输和物流的公司,代表不同的VRP的变体。
在实践中得到全部的效果,这种方法和模型(算法)提出了解决现实世界的VRP应充分应用和验证在现实条件。许多事实表明,使用这种方法在实践中,在该地区的货运和物流,重要的是要考虑各种因素取决于许多参数,主要是服务于客户的数量和销售/交付货物是否包块。这直接影响货物存储和加载车辆,通过各种天然的局限性,比如一些客户经常需要使用相同的车辆由于温度或其他条件;现实卸载货物交付时间点;计算成本的运输路线;依赖加载和车辆类型;法律限制的最大车辆和司机服务时间;和其他人。人类思维,因此运输经理在公司在实际情况下创建运输路线,形成独立的车辆加入集群,从可用的车辆。然而,这种方法基于区域不能考虑到所有的因素创建运输路线时所提到的,在某种程度上满足所有的约束。 Most of the available software solutions operate on the same principle, i.e., grouping the customers into the clusters (regions), having the possibility to further bind multiple adjacent regions that lie in the same route. This clustering approach is often unable to solve complex problems that occur in practical applications in logistics, resulting in the unfeasible routes. It does not provide the best solution, especially in the cases of larger cities, where it is extremely difficult to define logical and completely separated customers’ regions. Clustering approach also falls into the performance issues, caused by many delivery points, an extremely heterogeneous vehicle fleet, and a lot of different constraints that need to be fulfilled. Therefore, based on the mentioned facts, the purpose of this work is divided into two parts: (i) solving the complex real-world VRP in logistics using the proposed innovative multistep algorithm while meeting all of the appointed realistic constraints and (ii) adjusting the parameters and constants of the given model and algorithm by using the historical data, in an adaptive way. The proposed algorithm for solving the complex real-world VRP is based on the principle of penalization and as such uses numerous constants and parameters that are additionally adjusted using the historical data. Hence, this approach is “data-driven.” Transportation routes which are the final result of these two interconnected entities are mostly feasible from the practical point of view, which is the most important point for any company that wants to successfully create the best possible transportation route. Therefore, this paper presents the application of a new innovative approach and concept for solving VRP using the real data of one of the largest distribution companies in Bosnia and Herzegovina. Dataset is public and stored at 4TU.ResearchData and is available for use to other researchers, as the new benchmark data [8,9]。验证这种方法的第一次做标准化的基准数据,然后在分销公司提到的实际路线。
此外,在这项工作中,我们现在和提出一个多步算法,解决了现实世界的蚁群。该算法实现了四个先后连接步骤,包括几种数据转换方法、启发式,禁忌搜索。该算法的主要目标是解决现实世界的vrp物流成本最小,同时满足所有的现实的约束。该算法由一个数量的控制参数和常数,在此,我们也存在自适应预测模型的建立和调整参数根据历史数据。通过这种方式,建议的方法解决VRP获得更适应角色。获得的结果是用的比较分析预测模型的实现决策支持系统:广义线性模型(glm)和支持向量机(SVM)。比较了该算法与结果之间的一组基准实例;同时,结果也提出了真正的基准数据包含额外的真实信息和约束。该模型和概念,以及管理参数,获得使用该预测方法,被纳入生产使用的基于网络的企业制度在现实领域。分销公司的例子及其现实的这篇论文使用的数据,所有的运输路线通过该方法在测试期间持续三个月是完全可行的,尊重所有的限制和约束。 The financial savings obtained by using these routes are considerable in the area of transportation of the given company, and in this way, the proposed approach is successfully validated in practice.
基于艺术的状态的详细概述,在下一小节中介绍(部分2),和分析实际问题的优化运输路线,提出一个新的区域,模块化方法和自适应算法解决复杂的vrp的现实约束已经被观察到。部分3所示。1包含一个详细描述的多步算法,包括几个步骤合并在一个独特的单位。该算法求解VRP由常量和控制参数。部分3所示。2也提出了一个创新的方法来调整参数。首先讨论结果对标准化之后输入数据集和真实数据集上的一个最大的在波斯尼亚和黑塞哥维那分销公司。给定的数据已提供给其他人员。最后,系统的一部分的结果负责调整控制参数进行了讨论。所有上述讨论的结果以及成功的可行性给定的路线在实际环境中更详细地描述和解释的部分4。部分5提出了结论的工作和指导方针在这一科学领域的进一步研究。
2。相关工作
所(10),产品的运输是一个重要的组件的产品总成本(10%)。路由问题复杂性增加时,当客户或车辆数量的增加呈指数级增长。即使对于较小的情况下,手动路由成为人类的一项艰巨的任务,和基于软件的解决方案可以提供更好的性能比一位有经验的工人。许多启发式算法求解车辆路径问题的文献中描述。使用现代的各种方法和最近推出了算法。在[11),国家艺术问题的审查。本文引用277篇文章,不同的方法来解决车辆路径问题在2009年和2015年出版。
车辆路径问题主要包括各种现实世界的约束。所有这些约束必须考虑实际使用在创建一个可行的解决方案。
最著名的约束是时间窗口。时间窗口代表服务的客户可以时的时间间隔。在[12],作者提出了一个数学模型访问时间窗的车辆路径问题的一个版本VRP适合运送路线规划在城市与可访问性限制,禁止访问的货运车辆在许多欧洲城市中心城区。他们使用模型找到确切的解决小问题实例基于案例研究,然后比较了性能更大的实例修改的节约算法,遗传算法,禁忌搜索过程。结果没有显示一个明确的患病率但确定这些额外的成本和外部性的重要意义。在[13),自适应迷因算法最小化距离与时间窗车辆路径问题(VRPTW)。在[14),不同的metaheuristic方法求解VRPTW描述,如粒子群优化(PSO),蚁群优化(ACO),或人工蜂群(ABC)。在[15),混合算法和萤火虫算法解决车辆路径问题(FA)。VRPTW进一步测试。在[16),改进的模拟退火算法。
车辆的能力是一个重要的约束用于实际的例子。在[17),改善再邻居算法用于解决生产配送VRP (CVRP)。在[18),一种改进的模拟退火CVRP被描述。在[19),一个<我>进化的禁忌搜索方法用于CVRP。
仓库的数量为不同公司不同。在使用多个仓库时,这个问题被称为multidepot车辆路径问题(MDVRP)。在[20.),一种改进的算法用于multidepot绿蚁群算法。增强的微分进化算法求解MDVRP用于(21]。在[22离散FA),用于解决非对称multidepot VRP问题。在[23),其他方法和文献综述multidepot车辆路径问题。
最重要的一个现实的约束是燃料消费,无论是物流的车辆或外包物流。外包物流运作的第三方物流在过去的几年里吸引了更多的关注。然而,很少有论文分析了燃油消耗模型在外包物流的背景下。在[24),作者提出了一个混合禁忌搜索算法对一个真实的开放式车辆路径问题涉及燃料消耗的约束。本文实验进行了实例基于真实道路数据的北京,中国,考虑到物流外包发挥着越来越重要的作用在中国的货运。
在文学实践中,考虑了许多其他的约束,如异构机群VRP [25)和城市VRP (26]。在[27),分类审查车辆路径问题的不同方法和文献分类的方法。通常,交通优化动态解释的问题。拥有权服务转变城市流动通过提供及时、便捷的交通,任何人,任何地方,任何时候。然而,大多数的数学模型不能完全解决潜在的分享。作者在28)提出了一个更一般的数学模型实时高容量骑共享(i)扩展到大量的乘客和旅行和(2)动态生成最优路线对网络需求和车辆的位置。算法应用于自主车辆的舰队,也包含平衡空转车辆需求旺盛的地区。这个框架是通用,可以用于许多实时multivehicle,多任务分配问题。
在物流方面的实际应用,它总是重要的做所有必要的预处理导致最佳的运输路线,满足所有的约束。在[29日),作者提出了一个与集群多相混合方法,动态规划,启发式算法来解决协作多中心车辆路径问题(CMCVRP)。CMCVRP是一个多约束组合优化和游戏问题包含车辆路径优化和利润分配程序。CMCVRP通常用于研究物流网络结构调整从nonoptimal网络结构协同multi-DC网络优化结构。CMCVR的优化能有效提高车辆加载速率和减少交叉的交通现象。设计一个合理的利润分配机制是一个关键的步骤,CMCVR优化。合作组织可以通过物流服务提供商的谈判进程。另一方面,研究[30.)建立了一个线性优化模型,以最小化two-echelon物流共同配送网络的总成本。一种改进的蚁群优化算法与遗传算法集成服务客户聚类的单位和解决模型制定分配物流设施。协作two-echelon物流共同配送网络可以通过谈判进程通过组织物流服务提供商或参与者现有物流系统,可有效减少交错运输现象,提高城市货运交通系统的效率。
它可以观察到,所有的启发式算法包含参数必须设置为算法提供一个质量和可用的解决方案。这使得参数设定问题算法的一个重要的研究领域,因为结果显著依赖于参数值。在大多数研究论文引用,一个事实已经提到这表明每一个真实的VRP是稍微有点不同于VRP是最类似。这是受两组参数(控制)在其他方面:(i)某些现实的约束和输入数据常量和(2)常量使用的算法。
每个公司都需要的实现定义的VRP是有约束的,给定的公司的业务策略。这就是为什么文献经常州,约束和限制在这些类型的问题是不标准的。李描述这些问题详细之一(31日),以及解决建议具体实现的例子。数据挖掘(DM)技术和方法也常常用于调整VRP的现实约束,以及机器学习等(ML)算法和其他方法<我>模糊逻辑或神经网络(NNs)。有几个可用文件描述应用程序的统计方法对这些原因。一些真正有趣的例子介绍了论文(32,33]。一个特别有趣的真实数据的典型应用的例子提出了研究[34]介绍了VRP的术语数据驱动的解决。这项工作还提到第一次额外的阶段,可在实际环境中,也就是说,人机交互阶段,使最终用户手动处理和修改的可能性的建议路线。无论多么完美的算法,总会有真正的情况是无法提前预测和分类,这是为什么,可能是需要在实际系统。
每一个分析方法和算法求解VRP,包括提出了工作,包括某些常量和控制参数。这些参数和常量用于确定特定重量因素和惩罚性的因素由各个标准,根据标准的重要性的结果实际情况的车辆路径等。在文献中,这种方法被称为<我>参数设定问题(PSP)。最有趣的工作这一主题提出了由Calvet et al。35]在他们描述统计方法设置参数metaheuristic算法,应用于蚁群。
3所示。提出了自适应数据驱动的方法
供应链的关键因素是交通系统,统一不同时空上分离的活动。运输包括三分之一的物流成本和物流系统的性能有很大的影响。分销公司通常有问题,他们不能够优化运输活动以最好的方式,因此失去了大量的金融资源。本文提出了两个基本单元(图1):(我)多步算法,能够优化解决实际和极其复杂的蚁群,满足大部分的约束在实践中出现(部分3所示。1)(2)组成适当的常量和算法参数,可以设置基于历史价值,因此本节的第二部分(部分3所示。2)提出了数据驱动的方法设置算法的控制参数
这双组分模型可以表示为一个图如图1。除了历史数据外,其他数据也考虑,如全球定位系统(GPS)和地理信息系统(GIS)的数据。
运输路线获得这种方式从算法的角度来看,完全可行的最优在实际环境中,这是最重要的事实,从实际应用的角度这样的系统。运输成本显著降低,路线是可行的,和公司的客户更满意他们的需求是实现通过使用这种多组分的方法对实体分销公司的例子。
3.1。多步算法解决现实世界的vrp物流
该算法,解决了异构机群有时间窗车辆路径问题(HVRPTW)和满足现实的约束包括四个步骤,或者说两个步骤,一个中间步骤和一个poststep(伪代码1)。在第一步中,创建最初的解决问题的办法,这是改进在以后的步骤。修改的启发式Clarke-Wright算法实现的。之后,第二步(中间步骤)努力减少路线。的解决方案是第二步的结果作为初始解决方案基于禁忌搜索本地搜索,或第三步。禁忌搜索后,第四步(poststep)优化客户的订单在每个获得路线。之前,输入数据的变换,时间窗口的客户,时间和距离,使每个客户的卸货时间等于0,简化了问题。该算法解决问题,一些客户不能从舰队由特定的车辆提供服务(<我>Site-Dependent车辆路径问题-SDVRP),这是一个在实践中最常用的现实的约束。
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该算法的描述之前,配方的基本概念以及问题将简要介绍:路线这意味着排客户和车辆行驶的路线。路线有更多的数据和特征,但它是来自这两个,这意味着客户的路线是由一行定义和一个汽车。解决方案——解决方案是一套路线,每个客户一个路线。每个客户的解决方案取决于订单的运输路线对应的车辆。顾客的到达时间,这样就尽早确定(也就是说,时间总是等于开始时间窗口或等于的时间是必要的,去以前的客户)。第一个客户的到达时间等于开始时间窗口或等于开始时间窗的车辆的车辆增加了必要的时间到达仓库的第一个客户。现实的约束覆盖在该算法和解决很多约束可以在真实的环境中提出了四个步骤的算法和方法。其中一些如下:大量的客户和他们的时间窗口包括异构的车队,每个车辆的工作时间,工作时间的司机,仓库的工作时间,site-dependent约束、阻塞道路每辆车的车队,车辆限制每重量和体积(能力),车辆在单元级别上填充模式当商品出售(文章),动态计算的成本取决于货物的重量的车辆运输、多个划分为每辆车旅行的可能性,合理期限内正常使用算法的执行在实际情况下,和其他人。路线成本这意味着公里乘以数量的成本每公里的汽车驾驶的路线。这是真正的路线成本。添加不同的处罚。有时,它是允许路线不符合一定的约束,对于每个约束不满足,惩罚分(处罚)补充说,这些都会增加每个约束违反的增加。
真正的路线成本等于 在哪里是旅行路线的总距离用公里吗是货币单位的成本每公里的汽车驾驶的路线。
这个定义只意味着车辆的可变成本是考虑。在实际的例子,还有固定成本,可以描述为每个车辆的成本(累计摊销、登记、维护、轮胎、车辆保险,和其他人)。固定成本还可以包括司机成本(一个或多个所需交付)分别为每辆车。如果固定车辆成本考虑,然后真正的路线成本变化如下: 在哪里是旅行路线的总距离用公里,是货币单位的成本每公里的汽车驾驶的路线,然后呢的固定成本是汽车旅行给定的路线。
成本主要取决于车辆的燃料消耗 ,而成本包括车辆折旧成本,司机成本等等。路线延误发生时车辆无法服务一个或更多的客户,直到结束的时间窗口。如果之前的车辆到达时间窗口给客户,等待交付直到时间窗口的开始,然后开始交付。
这延迟并不代表路由延迟。相反,它用于表示延迟添加上下文,和法律上的基本每辆车的司机的减免在工作日。提到延迟,如果他们存在,最长可以结合客户卸货,这样,必要的尊重司机的休息。对路线的惩罚延迟延误之和所有客户的路线(以分钟)乘以常数 。 在哪里服务的结束时间吗 - - - - - -th客户和结束的时间之窗吗 - - - - - -客户。
重载的惩罚在体积或重量计算了考虑多余的百分比。超过1 (m3)成本更大的车辆不到小的,因为它超过给定的约束较少。
对体积的惩罚等于过剩的商立方米和最大体积,车辆行驶的路线可以携带乘以常数 。 在哪里命令的体积吗 - - - - - -th客户和最大体积(m3),车辆行驶的路线可以携带。
的重量和体积,处罚类似地和惩罚时获得了相对过剩是乘以常数 。 在哪里命令的重量吗 - - - - - -th客户和是汽车驾驶的最大重量(公斤)的路线。
鉴于某些约束,一些顾客不能由特定的车辆提供服务(SDVRP)路线成本还包括处罚违反了这些条件。客户的处罚错误的车辆等于 在哪里是一个常数定义有多少罚款车辆和添加一个客户的问题是客户的数量的路线不能由这条路线的车辆提供服务。
还包括成本的路线点球,这礼物成本增加车辆运输时更大的重量。在现实解决VRP的例子中,它已经建立了有必要将商品交付给客户尽快结束时,考虑到燃料的消耗(以及其他汽车零部件)明显更大的车辆运输时更大数量的商品(以重量)。这就是为什么参数介绍了。它主要致力于服务客户,尤其是那些在百分比,产生更大的影响整个路线的总重量由于重量。可以提供以下方程: 在哪里是一个常数,给出了成本系数增加车辆运输时其最大重量,车辆的成本吗这是旅行的路线,距离前往吗 - - - - - -客户,的重量要求吗 - - - - - -th客户,最大重量的车辆旅行路线可以运输。
在实验室条件下,完全无视这一事实,路线主要是认为如果客户最佳的远离仓库服务。然而,从实际应用的角度,给定的语句是不同的。如果有客户在一个城市,远离仓库和客户(或是几部)非常接近仓库,但体重的命令,例如,给定路径的总重量的20%,在实验室观察,观察到的车辆运输必要的路线体重的20%从客户(在仓库附近)和城市。考虑车辆的旅行路线可以大卡车(与一个伟大的运输能力)和线路很长(几百公里),燃料的消耗在这些情况下可以比在给定的情况下,客户服务第一批(开始时的路线),在离开仓库本身。给定的修改降低成本使用该算法创建真正的路线。这是本文的贡献之一,没有在其他科学论文详细研究。
的路线总成本 ,标记为 ,是真正的成本的总和,所有上市的惩罚成本。
这种方式成本计算在该算法的第三步(稍后详细解释),这是可以想象的最重要的整体最优的算法。在第一步和midstep算法的延迟和路线,不允许超载,所以这些惩罚是等于0。同时,鉴于没有车辆在路线的第一步,是被忽视的。考虑到,第一步是期间成本在第二步 。SolutionCost解决方案成本的总和路线成本的解决方案。
现在主要的术语及其定义规定,制定问题的算法可以实现:<我>给定的一组客户和订单,车辆及其特点,有关客户的服务时间限制,时间限制有关工作时间的车辆,时间限制有关仓库(所有交付开始和结束在一个仓库),约束相关的车辆可以服务顾客,和其他现实的限制,有必要找到一组路线和车辆分配给每一个路线,以便解决方案成本 是最小化。理想情况下,真正的成本 将最小,所有相关成本惩罚违反约束条件的一个或多个将等于零。
3.1.1。Prestep:数据初始化和转换
转换前的客户的时间窗口,如图2,两个其他类型的修改/转换完成。第一类依赖于这样的事实,该算法定义的可能性有两个额外的仓库参数: ——开始仓库的工作时间(仓库的时间窗口),这是仓库使用的时候。更准确地说,给定的时间是最早的时候车辆可以离开仓库。 ——仓库的工作时间(仓库的时间窗口)。更准确地说,给定的时间是最后一次车辆可以返回到仓库后服务客户从给定的路线。
基于这两个参数,仓库的工作时间,以及车辆本身的工作时间,可以控制,提出了一种复杂的选项(泛化)这个约束,包括和算法的在后面一步解释道。给定的参数考虑的时间窗口的每个客户都是通过以下迭代修正:(我)的区别计算为每一个客户,在哪里代表客户的时间窗口的开始和从仓库到客户代表的时间距离 。(2)如果差异开始,然后客户的时间窗口设置为值 。否则,该值客户并没有改变吗 。(3)之和 ,计算为每一个客户,在哪里为客户代表结束的时间窗口和客户代表的时间距离得宝。(iv)如果总和,然后结束的时间窗口的客户设置为值 。否则,该值客户并没有改变吗 。
第二个转变是基于该算法如何应该执行多个交付客户的情况当客户不能被有效的车辆在一个服务交付而不同时违反SDVRP约束。为了满足这些约束,执行以下迭代算法在这prestep数据准备:(我)对于每一个客户,一组可用的车辆,可以服务他们检查,然后存储到一个可用的车辆列表给客户(2)从每个客户的可用的车辆列表,比较了体积和运输能力之间的车辆和客户的订单的体积和重量(3)如果客户可用的车辆列表包含车辆,其体积和运输能力大于或等于体积和重量的要求的客户,给客户的迭代停止,和下一个客户了(iv)如果客户可用的车辆列表不包含车辆的体积和运输能力大于或等于客户的订单的体积和重量,几个subiterations这个迭代中完成的:(一)对于每一个允许多个交付的工具,允许车辆为给定客户的盈利能力计算方式如下: (b)选择最赚钱的汽车,和旅行的数量给定车辆的客户等于 ,这些航线提前创建。剩下的订单的一部分 客户仍然是一个候选路由算法的以下步骤。工作时间的开始最赚钱的工具设置为值: (c)客户的卸货时间将在以下步骤中使用的算法= (d)客户的时间窗的使用在以后的步骤算法= (v)检查所有客户时,迭代停止
除了列出的转换,其他数据准备工作开始前完成算法的执行。算法的输入数据的上市准备工作将在以下部分解释这项工作。
地图当前问题转变成一个不同的问题,可以证明是一样的但更简单的实现。这只prestep改变算法的输入数据与时间有关。转换完成后,每个客户的卸货时间是0,和客户之间的时间距离增加。
实现转换的工作发表在作者刘和沈36),它可以实现如果距离满足三角不等式定理,对现实问题的运输路线优化。时间距离每增加两个客户,这些客户卸货时间的一半(凭直觉,一半的卸货时间为每个客户分配给客户的时间距离,而另一半是分配给客户的时间距离)。时间距离为每个客户的仓库增加客户的卸货时间的一半。之后,时间窗口的变化,所以卸货时间的一半的客户添加到开始的时间窗口为每个客户和结束的时间窗口减少一半,客户的卸货时间。意义: 在哪里 ,和是客户的卸货时间,时间距离从仓库到客户 ,时间窗口,开始和结束的时间窗口的客户 ,这个顺序。客户的时间距离吗和 ,和 , ,和 新的od值吗 ,和 转换后,这个顺序。
实现这些变化后,卸货时间的每一个客户等于0。新收购的时间客户存储到一个新的矩阵之间的距离 ,和客户相关的所有数据,异常的卸货时间,改变客户的名单。卸货时间只改变航线后,本地客户的路线,所以它可能是返回的数据利用逆变换一个初始状态(这样卸货时间的价值是不会丢失)。
实现的转换是不完全一样的提到的研究。相反,它是在这种情况下调整是准确的。所不同的是,假设交付工作开始的时间窗口,不一定要结束的时间窗口,这是不准确的算法提出了工作。提到工作,仓库的工作时间改变在这个步骤中,并考虑到给定的prestep修改完成该算法,它不是在转换步骤完成的。
问题必须保持不变,在执行算法,最后打印出结果之前,一个进行逆变换,这样所有的数据返回到初始状态向最终用户可以理解的。容易来自转换逆变换(数量增加了,现在减少数量,并降低了一定数量,现在添加)。
3.1.2。第一步:一代的初始路线使用克拉克和赖特储蓄算法
Clarke-Wright启发式(或克拉克和赖特储蓄算法)开始为每个客户创造的一种方法。每条线路从仓库到客户和仓库。之后,储蓄计算每两个客户使用以下公式: 。它显示了储蓄以路程,当两个路线,其终端客户和 ,合并。这意味着汽车后服务客户 ,现在去仓库,直接到客户后去仓库。通过这种方式,储蓄。人们常常认为VRP的距离满足三角不等式定理, ,所有索引 。在这种情况下,显然所有的储蓄都是负的。
毕竟储蓄计算,他们在降序排序。之后,下面是做的一系列迭代(伪代码2):(我)最大的储蓄没有被观察到。(2)它检查是否观察到的客户在不同的路线和最终客户(第一或最后)是否在他们的路线。如果不满意,至少其中一个迭代。(3)如果路线的重量超过了能力 ,迭代已经完成。(iv)合并两个路线是通过合并观察到的客户。
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这些迭代完成后,当前的路线是克拉克和赖特储蓄算法的结果。这个算法最初编写CVRP但后来被植入的VRP的其他变体。它主要是修改其他条件,这需要满足VRP的变体,检查时合并路线。例如,VRPTW,除了检查其他条件(路线容量),它还足以检查新路线是否可行的关于时间的限制。
据说,最初的解决方案是在第一步中创建的。从主版本的克拉克和赖特算法,其他版本已经推导出随着时间的推移,其中一些给出更好的结果。其中一个成立于1999年,在刘的工作和沈36),版本中实现该算法。从主版本,主要区别在于它不仅观察合并两个路线的可能性,也观察到两个客户之间插入一个路线的可能性在一个不同的路线。除此之外,插入两个客户之间的逆路线不同的路线(相反的路线是通过扭转服务客户)的顺序也观察到。考虑到两个客户之间可以插入一个路线不同的路线,储蓄不能事先计算,一样的通用算法。因此,该算法也略有不同。最初的解决方案获得了相同的方式,但迭代执行不同。在每个迭代中,合并两个路线。所有合并的可能性,最高的储蓄选择和执行。
在路线的选择,每一对可以观察到合并的路线,考虑到新路线需要满足这些条件:重量,体积,和客户的到达时间。第一步不允许一个路线重量大于常数 ,将车辆的承载重量最大的价值。此外,它是不允许的路线有一个体积大于常数 ,将车辆的体积容量最大的价值。每个被计算假设最大的车辆行驶每个路线。另一方面,在第一步中,该路线必须依赖于可用的车队。考虑到车辆、线路成本,到目前为止仅依赖于旅行距离,现在取决于车辆的舰队。路线成本等于行驶距离乘以可变成本最便宜的汽车,可以驾驶这条路线(能力)。
SDVRP时,引入了一个新的术语(常数)的第一步,它显示了受约束的相似性路线和相关车辆不能服务客户。在算法的实现和测试,可以发现客户,不能由一个特定的车辆,是谁在几个不同的旅游路线,使车辆不能在任何的路线。它经常发生,一组线路不能乘坐一个可用的车辆。这就是为什么算法允许选择减少的储蓄(常数)显示出类似的路线的约束。因此,两个路线相似的约束可以合并。考虑到这个号码 ,算法往往会把所有的客户,不能由某个服务车辆到相同的路线,这样只有一个路线不能乘坐这辆车。数量获得为每一对的客户,一个客户在一个路线,另一个是在第二路线,1是添加到每个约束的差异这两个客户。这是本文的一个次要的贡献。
为每辆车每个客户信息,对于是否能被他们服务。每辆车,只两个客户之一,代表了不同。计算后的数量差异,这个数字除以之和这两个航线的平均顾客数(正常化点球),乘以常数,通常有3的值。最高的储蓄金额确定后,如果可以通过合并获得储蓄(有机会,没有两个路线可以合并),路线是合并(如果得到最高的储蓄金额改变路线插入到另一个时,扭转了一个插入)。这样,每一次迭代后,合并两个路线,路线的数量减少1。如果不可能合并任意两个途径获得储蓄,算法终止。
3.1.3。第一步:作业车辆的路线
如果它是不可能合并两种途径获得储蓄(储蓄将消极的),然后一步终止。当前的路线是集解决方案。因为他们的路线没有车辆,在以下步骤中,车辆被分配到的路线使用蛮力的方法。
所有可能的排列车辆作业观察,选择和最小的成本(伪代码3)。排列的数量增加迅速,使用这种方法时,舰队中可用的车辆数量小于10 - 15(排列的数量是合理的,基于实验测量)。车队的车辆计数大于10 - 15,完成车辆的分配使用贪婪算法,排列的数量迅速增加。首先,车辆最低的成本分配给最长的路线,从车辆的容量足够大的旅行路线。在迭代后,用最小的成本分配给一个路线。如果路线的数量大于车辆的数量,包括一个必要数量的虚拟车辆。一个虚构的车辆成本比其他车辆。成本是一个常数 ,和它的容量是使用两个常数来表示:BIGGEST_CAPACITY_WEIGHT BIGGEST_CAPACITY_VOLUME。
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以下步骤的算法需要删除这个车(因为如果它不,那么该算法不返回一个有效的解决方案)。在实践中,一个伟大的成本的汽车部队第二步删除它,如果它不成功删除它,然后它是直观的,不可能找到真正的解决方案的车队。
3.1.4。第二步(中间步骤):消除
当解决方案成本考虑观察到线路的数量,它可以注意到路线的数量越低,较小的解决方案成本。虽然不总是这样,VRPTW总是假定的启发式算法解决方案数量较小的路线(或二手车)比的最优解决方案获得的更多的路线(或二手车),成本只是观察到当两个解有相同数量的路线(或车辆用于路由计划)。可能的原因之一,为什么会出现这种情况,是因为每个路线都有其成本,这是独立于可变成本(固定成本),所以最好是有一个小数量的路线。HVRPTW问题而言,这是最常见的在现实世界的例子,发现事实并非如此;考虑到不同的车辆路线,路线的数量并没有什么意义。
算法的第一步后返回一组线路,这个步骤的算法试图减少路线。用更少的路线解决方案是只接受如果成本小于等于初始成本。路线的想法消除来自Braysy等的工作。37]。路线消除使用一个常数的迭代次数,并在每个迭代中,以下是(伪代码来完成的4):(我)一个排列选择使用当前组路线。(2)分别使用第一个路线,排列,试图把每一个客户到另一个路线。(3)如果它成功地把所有的客户在其他路线和获得的新解决方案的成本小于成本的解决方案之前,路线从排列和删除上一步就完成了。如果没有做成功,获得较小的成本,然后所有的客户都是在最初的路线和下一次迭代。
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每个排列都有机会选择以同样的概率,以及选择的方式排列在书中解释Skiena [38]。当客户放在不同的地方,所有可能的地方,客户可以把检查,选择和最小的成本。最后,如果重新安排客户的总成本之和小于等于成本的路线,路线的去除是批准的,下一个排列中观察到。这条路现在的第一个路线排列。
3.1.5。第三步:禁忌搜索
禁忌搜索,格洛弗在1986年创建的39和1989年正式40,41),是一个metaheuristic搜索方法作为一种局部搜索方法用于数学优化。本地搜索是一个组合优化解决问题的方法,从一个解决方案,并在一系列的迭代,每个迭代,从附近的一个解决方案的解决方案,解决方案。附近的解决方案提出了解决方案,在某种程度上,类似的解决方案,通常获得像其他解决方案,可以从当前的解决方案获得通过某种形式的修改。
天真的本地搜索附近总是选择最好的解决方案的解决方案,但这样做会导致重复的解决方案(其中一个可能性是,搜索发现两个解决方案,是最好的解决方案在附近)。禁忌搜索解决这个问题通过从附近禁止一些解决方案,防止重复。
这些解决方案可以通过记住禁止禁止解决方案的列表,或者,就会与这个算法一样,解决方案的组件,是被禁止的。该算法禁止客户在路线一定次数后最终的路线。这样,所有的解决方案,客户在这条路线是禁止的。这样,禁止解决方案开始重复,甚至算法往往不重复类似的解决方案,以便它可以输入一个不同的区域时可能的解决方案。
前面的部分完成后,第三步开始,禁忌搜索与当前解作为初始解。主要的想法是来自工作(42),该算法不断改进。
禁忌搜索过程,固定数量的迭代,已启动。当前的解决方案在每个迭代中变化。在整个期间,最好的解决方案(当前迭代)记住,在每一次迭代,它是检查当前的解决方案是否比上次好,如果是这样,那么当前的解决方案成为了最好的解决方案。在迭代结束时,最好的解决方案成为最优(伪代码5)。
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附近的解决方案,使用两个运营商修改解决方案:搬迁和交换。下面将简要解释程序。
操作员重新删除客户从他们的路线,把工作重新分配到不同的路线。所有可能的组合是观察,和最高的储蓄被选中。该算法通过多次迭代,为每个客户提供一个迭代。在每个迭代中,下面是为客户做的 :(我)储蓄计算的成本,客户在哪里从他们的路线将被搬迁。(2)除了一个为每个路线在以下进行:(一)客户的地方将被搬迁,使成本最小 ,是发现。(b)如果是最大的,到目前为止,这个搬迁和储蓄记忆是最高的。
所有的迭代完成后,重新定位使最高的储蓄被执行时,提供这些储蓄高于0。解决方案已超支的重量和体积,以及延迟,是被允许的,但额外的点球点存在不能满足某些约束条件,因为它是成本的定义中描述的解决方案,在本节的开始。为每个客户,客户可以被重新安置的地方约等于客户的数量,考虑到客户可以将每个客户的背后,除了从他们的路线,也可以重新开始的每个路线除了当前路线(许多可能的地方 ,在哪里是客户的数量,是线路的数量,和是客户的数量在当前客户的路线)。如果有删除的客户,每一个客户可以被安置到约的地方。因此,每一个解决方案解决方案在其附近迁移算子时使用,这也决定了运营商的时间复杂度。
交换运营商交流两个客户从不同的路线。类似于前面的操作符,每两个客户,不是来自同一路线,观察,以及储蓄,这将是获得搬迁应该执行。最后,两个客户给最高的储蓄选择。如果这些储蓄大于0,交换进行。可能客户搬迁的数量取决于路线的数量和客户的数量每路线。考虑到线路的数量总是至少3,客户的数量/路线主要是约等于每一个路线,每个客户至少可以被重新安置其他的客户(因为他们的路线没有超过客户)。所以,至少有可能的搬迁(至少每个客户迁址他人,除以2,因为每个迁移数2倍)。因此,对于每个解决方案,其他的解决方案,可以通过将两个客户。
后提出了方法和运营商,在每个迭代中,该算法观察如何改变,提高了搬迁和交换的解决方案。方法,提供最佳的解决方案,而不是禁止设置约束条款,被选中。
禁忌搜索算法的特征,它禁止客户输入两次相同的路线在很短的迭代。这是通过保持一个列表或矩阵(tabuValuesMatrix),行代表客户和列代表路线。它存储后续的迭代的数量,某一客户是禁止进入一个特定的路线。组合,这是不允许的,不考虑在计算成本。
每次顾客进入一个路线,操作搬迁,分配的客户价值,路线就等于常数禁忌,代表的迭代后,客户将无法进入这条路。每次发生了互换操作和两个客户进入新的路线,矩阵中的值 ,这代表这两个客户和他们的新路线,将价值 。交换操作不执行只有在每一个客户都是禁止进入的路线,否则他们会进入。与最高的储蓄选择修改方案后,操作人员执行。操作员搬迁时,车辆被分配到他们的路线,使用贪婪算法。的路线是按长度排序第一,车辆按公里旅行。从舰队之后,最便宜的汽车,可以旅游路线的能力(重量和体积)是分配到最长的路线,车辆变得不可用。这个过程继续,最长的路线被分配最便宜的可用车辆的能力,可以旅行,和过程继续第三长河和其余的路线,直到所有迭代完成。在任务完成之前,解决方案成本是记住了,如果解决方案成本更大的作业后,线路分配给车辆像以前,和新任务取消了。
每个1000迭代,所有可能性时检查车辆路线的分配,并选择最好的一个。鉴于检查所有的可能性是一个要求很高的操作,是不可能尝试从每次迭代所有的可能性,这就是为什么汽车通常使用前面描述的贪婪算法分配。这是本文的一个次要的贡献。
同时,该算法试图研究更大区域的解决方案,并努力找到更多不同的解决方案。它通过计算有多少次对(客户、路由)出现在解决方案(客户的路线有多少次)。这是存储在表中 ,如果过渡的成本是正的,客户是在路线的次数乘以相应的常数添加到成本。直觉,这意味着只有当当前解决方案没有一个比自己更好的解决方案在其附近,在转换成本的计算,解决方案,直到生命的最后一刻,出现少优先的算法具有更多样化的搜索。在给出的主意42是,对于每一对(客户 ,路线 ),的最佳解决方案,对出现在(客户在路线 )也记住了。时,一个解决方案因为客户不能成为下一个解决方案不能进入路线因为 ,两个选项是:(我)解决方案的成本没有观察到,简化形式。(2)解决方案的成本计算,如果成本小于最小成本到目前为止,在哪个客户和路线参与,那么解决方案是选择。
第二种形式提出了修改标准的禁忌搜索。
3.1.6。第四步(Poststep):在每个路线的改进
第四步整个模块的算法单独另外努力优化每个路线。鉴于前一步骤(禁忌搜索)凡客户不同路线,情况经常发生,路线是第三步的结果可以另外改进和在一个客户重新安置的方式从一个位置到另一个地方,在相同的路线。除此之外,考虑到算法解决实际问题,怀孕的路线成本直接取决于商品车辆的重量是运输和交付客户,与客户的排列在每个路线,这一事实可以固定。
这句话尤其注意到某些路线的一部分位于一个城市和另一部分在另一个城市,远离仓库。
第四步可以在以下方式描述,用迭代(伪代码6):(我)把一个客户从路线和试图安置他每个地方在相同的(他的)的路线。(2)计算成本为每一个客户搬迁的路线。(3)如果新路线成本小于路线成本计算搬迁前的客户,成为最佳的路线。否则,最优路线是初始路线在这一步中,和客户返回到起始位置的路线。
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迭代结束时没有可能客户搬迁(一个客户)在同一路线,减少整个路线成本。当然,这意味着所有的设置约束得到满足。考虑到上市的操作并不复杂,也不要求时间因为他们只考虑路线成本计算置换客户后,注意到额外的改进的可能性,例如,如果执行同样的程序连续两个或三个客户在同一路线。在这种情况下,有一个尝试连续两个客户搬迁到不同的序列,如果成本比以前小,这条路成为最优;否则,搬迁后,客户一个接一个(前面描述的过程),最初的路线选择。有一个小概率的改进是可以做到,只要连续超过三个客户置换。每个获得的路线,在那些搬迁的迭代算法终止三个连续的客户。这种方式的改进在每个路线提出了本文的贡献之一。
3.2。数据驱动的方法调整该算法的控制参数
前一节中提出了一种模块化的算法,能够解决真实蚁群和大量的各种现实约束条件。该算法的控制参数(常量),在下面列出。 和BIGGEST_CAPACITY_VOLUME-during第一步,车辆不指定路线。然而,它仍然是不允许对路线的总重量大于最大的汽车舰队的重量和类似地,路线不能有总量大于体积最大的汽车旅行路线。这两个常量代表那些路线不能超过两个值。 ——常数代表虚拟车辆的成本每公里,这是添加到解决方案时不能乘坐任何真正的车辆路线。这可能发生在线路的数量大于车辆或重载线路时的数量的体积或重量。这个参数的最常见的价值等于2。 ——常数代表禁忌搜索的迭代次数。目前通过算法的输入参数,及其最常见的值为25000。 和还款贪婪转让车辆,禁忌搜索算法每次迭代后,是允许车辆超载的重量和体积的值和。最常见的设置参数的值是50(公斤), ,这是0.1 (m3)。 常数与禁忌搜索算法的执行有关。这个常数的最常见的设置值是30。 处罚常数为客户一分钟的延迟。最常见的设置这个参数的值是0.5。 不断使解决方案的一个更好的搜索区域。最常见的设置值是0.001。 常数惩罚车辆不能服务他们的客户(SDVRP)。这个参数是非常重要的会议的约束,其最常见的值为400。 常用于成本增加由于车辆携带重量。它代表了成本系数增加时,车辆运输的最大重量。设置的值是0.2。 常数惩罚超载车辆的体积。它代表了成本增加时,体积是超载100%。最常见的值为400。 常数惩罚超载车辆的重量。它代表了成本增加体重时超载100%。最常见的值为400。
路线将获得的结果,总费用将会是多少,是否所有约束集将符合所有依赖于给定的参数的值。真实蚁群的主要目标是不违反任何一组约束。以下,一些上市控制参数将在以下描述的方式,使用几种预测方法和算法,使用历史数据。简而言之,参数调整的概念可以如图2。
基于所有的参数,它们会影响最终结果,一些基本的,记住每一个路线,被孤立,在测试和生产中使用几个分销公司,处理产品销售从他们的仓库交货地点(市场、商店、超市等)。这样,知识库,每天更新,创建,和系统的这一步的主要目的是调整控制参数和常量,这是系统的一个组成部分,根据历史数据。,整个方法得到了一个自适应角色,因为算法改进,参数,这使获得的最小成本运输路线,自动调整,同时满足所有的约束在同一时间。
属性分离的影响获得路线如下:(我)许多客户(2)可用的车辆数量(3)许多不同的可用的车辆类型(iv)许多不同的城市(v)的总数限制相关车辆,客户不能提供服务(vi)文章的总数命令(物品)(七)所有文章的总体积命令(m3)(八)命令所有文章的总重量(公斤)(第九)所有的顾客的总持续时间窗口(分钟)(x)是否所有设置约束得到满足(1-yes没有)
获得的目标属性影响路线和总成本,代表了实现算法的控制参数如下:(我) (2) (3) (iv) (v) (vi) (七)
这些参数是单独设置。首先,数据的预处理,只有数据,满足所有的约束(在给定的列值1),从历史选择。在那之后,删除冗余属性。使用<我>属性重要性选项(步骤),输入属性的重要性,为每一个属性,目标是确定。对于属性的重要性,<我>最小描述长度使用(MDL)算法。之前,正常化的属性做了这样的属性值被围捕一个小数。输入数据的预处理和准备后,创建了回归模型确定目标属性。为每个目标属性模型是相同的。该模型为一个参数如图3。
两种算法被用于回归:(我)广义线性模型(glm)(2)支持向量机(SVM)
这两个回归模型选择的原因有几个。SVM比其他方法的优势在于它提供了更好的预测与看不见的测试数据,并提供简单的最优解问题的培训,还有与其他方法相比更少的参数优化。执行速度不是问题的关键,是用于支持向量机回归方法的缺点可以被忽略。的漠视,回归算法被选中,是因为它代表了一种泛化的线性回归和经常使用的情况下输出变量时没有一个正态分布。考虑到输入数据与线性相关,GLM回归算法的选择是一个合乎逻辑的。之后,决策支持系统,,根据结果对上市算法为每个属性,选择出由获得更好的结果的一个指标<我>预测的信心(%),同样用于目标属性在新的路由。
以下列出结果这部分的控制算法的参数调整,结果整个提出VRP模块化算法在标准数据集上,和实际数据集详细。
4所示。讨论和比较的结果
本节将分为四个部分:(我)(4.1)在标准化输入数据的分析结果(2)(4.2)分析的结果在现实世界的基准数据(3)(4.3)分析该算法的控制参数调整的结果(从部分3所示。2)(iv)(4.4)提议的方法的现实意义
4.1。在标准化基准数据的分析结果
VRP和时间窗口,随着时间的推移一些数据实例已经成为标准和使用这些数据每一个蚁群算法进行测试和验证。首先,在1987年(43所罗门],发表一组VRPTW实例,包含25、50、100客户。很长一段时间,这些实例证明是一个挑战对于科学家而言,与更多的客户没有任何实例。过去20年,作为更交付网站开发算法,有需要与更多的客户实例。2005年,Homberger和格林(44)创建一个新的实例组成的200年,400年,600年、800年和1000年各客户。所罗门以相同的方式创建他们生成的实例。所有的实例都是发现在网页上45]。定期更新最优解所提到的页面。这些解决方案中使用了第一种方法测试该算法的工作。
由所罗门的实例在舰队车辆,车辆的容量 ,和仓库和客户的信息。每一位客户有他的坐标和 ,要求重量 ,开始和结束的时间窗口和 ,卸货时间 。坐标和对仓库和时间窗口吗和 。客户和仓库之间的距离计算基于客户的坐标 ,和距离等于点的欧氏距离 和 。距离相等的时间路径的距离。所罗门创建6组不同的实例:R1, R2, C1, C2, RC1和RC2。在R-sets,客户的坐标是随机抽取的,从定义的时间间隔,所以客户到处都是均匀分布的。C-sets客户集群,在几个地方,这意味着更多的客户。RC集之间是集R和C,客户不是均匀分布的,并不是完全集中。在组1中,时间窗口选择从一个较小的区间集相比,2。这样,客户每辆车的数量大大增强在组2中,与此同时,路线的数量小。在所罗门的情况下,第一个目标优化的路线的数量,然后总行驶距离的车辆。在这种情况下,线路数量越小,最佳解决方案是,如果两个解有相同数量的路线,用更少的路程是最优的。
每个列出的6集的实例包含8 - 12实例生成的以同样的方式。对于该算法测试,两个已从每组。考虑到第一个标准所罗门的实例是线路的数量,算法的主要思想提出了工作是减少成本,同时满足所有的约束条件,在某些情况下该算法找到了一个解决方案以最优的成本,但随着更多的路线(表1)。
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算法测试与200年和400年客户Homberger和格林实例。在实例拥有200用户,相比没有显著差异所罗门与100客户的实例。某些情况下有一个改进的解决方案的成本,但汽车的数量(线路)是更大的比最优的解决方案。从实用角度来看,给定的解决方案是最佳的,因为他们为公司降低成本。解决方案的最优略降低随着客户数量的增加,但即使是400客户(实例<我>rc2_4_1),一个更好的解决方案的成本,满足所有给定的约束,获得(表2)。
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实现算法的执行时间为所罗门的实例的最大1。实例的执行时间更大更多的客户,所以算法的执行实例与200客户最多5 (s),而对于实例与400客户是200 (s)。三分之一的总执行时间落在算法的第一步;第二步可以忽略短时间内持续,而第三步了大约2/3的算法的执行时间。在笔记本电脑上执行的算法,英特尔(R)的核心(TM) i5 - 3210 m CPU @ 2.50 GHz 2.50 GHz处理器和16 GB的RAM DDR3内存。
4.2。分析结果对真实世界的基准数据
该算法可以满足约束不规范中定义的数据集,因为它是在前面部分中详细解释。因此,给定算法的测试是在真正的数据从一个在波斯尼亚和黑塞哥维那最大的分销公司。数据用于测试,将以下文本放置在4中提到你。ResearchData [8),作为一种新的现实世界的基准数据集。
十个不同的日子,它是必要的,以创建最佳的运输路线,满足所有的约束集,用于测试。结果如表所示3。从给出的结果,可以得出结论,在9 10例,所有的现实约束,可以严格定义,可以显著加剧的过程中找到一个最优解,得到满足。只有在一种情况下,对于违反了单一车辆的体积约束,但鉴于泛滥=(0.004/3.15)∗100 =允许车辆体积的0.13%,几乎可以忽略。一天,车辆被填满体积的94.61%。
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另一件事,可以得出的结论是,少数不同的车辆(7、8)可以大大复杂化的过程中找到一个最优的解决方案。解决方案的最优性主要取决于约束集的数量,然后在客户和一个可用的车辆。之后,可以发现,94客户的解决方案成本是1.5大于与115客户解决方案成本的路线。
算法的执行主要是受客户的数量。算法的总执行时间范围大约从300年到500年(s)。它可以注意到给定的时间有点长相比,算法执行标准化的输入数据。可以解释,一套相当复杂的数据集和一个伟大的额外的约束。三分之一的总执行时间落在算法的第一步和第二步可以忽略短期内持续,而第三步了大约2/3的算法的执行时间。在笔记本电脑上执行的算法,英特尔(R)的核心(TM) i5 - 3210 m CPU @ 2.50 GHz 2.50 GHz处理器和16 GB的RAM DDR3内存。
最优路线的结果是受人尊敬的在现实生活中,给定的分配公司的司机成功地尊重了路线和管理完全满足他们的需要。鉴于该算法支持划分为客户交付的可能性,不能由一个服务交付(因为一组约束),一个实际的输入数据集可以在你提到的4。ResearchData网页链接(8),该算法计算成本如表所示4。
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星号标志着一个车辆在一天2交付(路线)。 |
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所示的多个交货是最明显的在一个图形显示的车辆使用。在图4,左边的图片显示第一个交付并返回仓库的车辆,而正确的图片显示另一个给定车辆交付。红色标志着仓库,客户列举蓝色标签标记的顺序为每个客户交付。
(一)
(b)
图5显示了一个典型的例子,交付车辆。获得最优的路线在地图上所示,服务每个客户的订单显示标记。
可视化表示的交付,地图,它可以得出的结论是,客户有更大的订单服务,这是在引入部分更详细地解释道3所示。1。
4.3。分析该算法的控制参数调整的结果
就像前面所提到的,每一个控制参数,创建一个独立的回归模型,用两种回归算法:全球语言监测机构和支持向量机。在得到结果后,对于每一个参数,一个决策支持系统,确定算法的预测价值<我>预测的信心根据回归结果,被创建。丰富的知识数据库的控制参数,算法开始5632倍的约束满足了各种不同的天,输入参数。给定的数据,用于测试和验证预测模型,是放置在4你。ResearchData [9]。
对于每一个控制参数,比较的<我>预测的信心(%)的结果是,对于给定的输入数据集,如表所示5。从给出的结果,可以得出结论,更好的预测结果给出每一个SVM比GLM算法控制参数,这就是为什么实现<我>决策支持系统首选的SVM算法的预测结果。
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获得的<我>属性重要性段的预测模型有助于确定输入的每一个属性的值的目标控制参数。输入参数为输出的平均值控制变量,以及他们的顺序,根据给定的值,如表所示6。
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平均值的分析效果的输入属性对每一个控制参数得出结论:输入参数影响产生的预测控制参数中给出的顺序表6。实现结果如预期,因为路由是非常复杂和严格限制使用实际数据时可用较少的车辆。这尤其受到平均8车辆用于路由和七个的不同的类型和品种,大大影响了执行结果和算法的复杂性。在此基础上,结论出现,这些参数是最重要的在调整算法的控制参数。同时,可以得出的结论是,客户的时间窗口非常重要的控制参数,大大影响解决方案搜索的复杂性。
的参数,根据表中6,最小意义在调整控制参数的值的数量限制,哪个客户的车辆不能提供服务。给出了给定的数字的形式总结指标。如果提出的形式比,客户车辆的数量可以服务顾客,然后这个参数的意义会增加,这可能是最重要的一个。
每一个控制参数,给出的结果提出了图形。例如,结果参数如图6。
也可以观察残留的比较(剩余的区别是预期和因变量的预测值)的每一个控制参数。比较的参数的一个示例如图7。
为每个属性的图中显示,除了提及<我>预测的信心指标,可以获得大量的其他参数(主要是指预测错误的值)在此基础上可以执行其他比较和选择模型,满足所有的期望和需要。
4.4。提议的方法的现实意义
无论哪个方法和方法用于解决VRP在现实条件下,总有风险,给定的路线并不完全可行的。首先,这取决于设置参数的准确性,输入数据,和局限性。这项工作的目的是展示如何解决所需的一些基本数据和应用蚁群可以设置在一个真实的环境。几乎是唯一可行的路线,公司感兴趣。以防他们的路线并没有完全实现,一个新的水平的不安全操作的实现算法和模型。
作为一个实际的结论给出的结果,可以得出结论,该方法一直试图利用更小的汽车,而更大的(更高的成本,例如,一个最大的和最昂贵的车辆在数据集8]标签875 - m - 523)只包括在必要的时候,或者说当它是不可能使用小排量汽车为所有客户服务。即使在这种情况下,更大的车辆是用于服务客户较少,相对较小的距离得宝,其成本降到最低。
根据比较结果表7,可以得出的结论是,路线的可行性大大增加(大约20%)通过引入前面介绍的方法。另一方面,两辆车更多的被用于10天在路由和路由成本,以及总距离,已经略有增加。然而,路线的可行性在现实情况下是最重要的标准。即使路线最优但不是可行的,公司的运输过程更加困难,所以他们增加成本,因为有一些客户不担任计划。另一方面,它扭曲了一个重要的因素,公司的声誉,甚至更多,这会导致一个满意的顾客数量减少,校长的取消,最后,它可能会导致公司的闭包本身。因此,这项工作需要在战略修饰语和每个公司运输货物是至关重要的。
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5。结论和未来的研究
这项工作提出了一个复杂的车辆路径问题在物流领域的时间窗和一组真正的约束以及模块化算法自适应地解决这个问题。该算法由四个步骤组成。在第一步中,创建了一个最初的解决问题的办法。它使用一个修改的启发式Clarke-Wright算法。之后,第二个中间步骤力求减少路线。第二步的结果(路线)作为初始解当地禁忌搜索,这是第三步。禁忌搜索后,第四步(poststep)努力优化客户在每一个序列的路线。在此之前,大大简化了问题,输入数据的变换(windows的客户和时间距离)。这使每个客户的交货时间变成0。除此之外,仓库和车辆工作时间prestep转换,以及交付部门的情况下,一个客户不能只由一个特定的车辆一次。
该算法由常量和控制参数,确定在一种独特的方法利用历史数据的知识库,基于广义线性模型和支持向量机回归模型。两种模型的输入在决策支持系统中,其主要任务是确定每个算法的最佳值的属性,使用前面提到的回归模型。规定过程的近似最佳的控制参数值给定的输入数据集进行数据准备阶段的每个路由。给定过程的预处理算法的参数给出了一个自适应特征对整个方法。
提出了模块化,自适应方法可以解决现实生活中的vrp和几百个交货地点,同时满足所有的设置现实的约束。算法的测试是在两个阶段完成的。第一个测试是通过使用标准化的数据集,实现算法显示高度满意的结果。对于一些输入数据集,该算法能产生更好的结果,高达6.5%相比,目前现有的最优解。对于其他工艺路线,它产生的效果略差比最优(不会超过3%)相比,当前给定情况下的最优解。第二种类型的测试是一个真实的数据集,也在网站上发布链接为其他科学家在他们的研究和比较。对于那些数据集,该算法主要是设法满足所有的非常严格的限制,尽管成本最小,算法的执行时间是令人满意的从一个真实的应用程序中。适应性的算法也有能力通过自动自动调节控制参数,以便更好和更高级的每一个路由。
的方法,该算法也应用于一些最大的分销公司,作为实现基于web的企业制度。系统支持人机交互通过允许随后的手动修改了运输路线。它使的图形表示的路线和比较结果。结果还表明,提出的改进是增加了大约20%的执行路线在实际环境中获得的。通过这种方式,公司质量保证生成的交通路线和交付顾客有信心。
基于个人的详细描述部分,可以得出的结论是,这项工作的贡献体现在几个方面。基本贡献的建议是基于模块化、数据驱动的方法成功地解决车辆路径问题,可以应用到真实的情况下,物流领域的。一个创新的、预测和自适应的方法设置和调整参数和常量使用蚁群算法的实现基于历史数据。该方法除了使用参数和常数的预测模型还包括多步算法,能够解决复杂真实的蚁群,接受一些约束和事实不考虑在其他科学领域的科学论文。实际使用中这些都是必不可少的,可行性和成本效益的运输路线在现实的环境中。这些算法的创新领域也对这项工作的贡献之一,就是强调在算法的详细描述。此外,这项工作的贡献也反映在这一事实真正的基准数据集是发布到其他研究人员进一步分析和实验。实际贡献体现在网络的实现,基于该方法易于使用的系统,随后的修改的可能性获得包括运输路线。系统在使用一个在波斯尼亚和黑塞哥维那最大的分销公司。由此产生的运输路线是完全可行的,从而导致金融和其他福利的公司使用它。
未来的研究可以基于使用可变邻域搜索(VNS)或模拟退火算法的第三步。此外,第三步可以使用混合方法,它结合了多metaheuristic算法在局部搜索。另一个改进算法可以减少运行时的操作符。一个想法中使用的一些科学著作提到依赖的方法不是观察的所有可能的组合和选择最好的,而是只观察那些组合可以交换两个地理位置相近的路线。除了使用地理位置对某些参数的调整,全球定位系统(GPS)数据,天气条件,交货时间可以使用。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现已经存入以下在线存储库:https://doi.org/10.4121/uuid: 598 b19d1 - df64 - 493 - e - 991 - a - d8d655dac3ea和https://doi.org/10.4121/uuid: 97006624 - d6a3 4 - a29 bffa e8daf60699d8。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者要感谢电气工程学院在萨拉热窝的资源支持和信息工作室d.o.o。萨拉热窝实际应用和测试的可能性。
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