混乱的行为在一个非线性的两级绿色供应链与政府补贴

文摘

在这篇文章中,两级绿色一个制造商和一个零售商组成的供应链为背景。考虑到消费者的双重消费偏好和制造商的绿色产品研发投资,一个微分博弈模型下绿色供应链的政府补贴策略是建造成本。首先,系统的平衡分是解决及其稳定性进行了探讨和分析。其次,纳什均衡的动态演化过程绿色度的参数下,绿色的偏好系数,零售渠道偏好系数、价格的敏感性系数,调整速度被数值模拟。结果表明,两种方法翻转系统进入混沌的分岔和n分岔,分别由2 d分岔图,也是验证1 d分岔图。当分岔参数小,系统维护纳什均衡稳定。如果产品的绿色程度增加,绿色的偏好系数也将增加;相反,零售偏好系数会降低。研究和开发成本补贴政策可以有效地提高产品的绿色度,增加产品的销售量,从而提高供应链成员的利润。

1。介绍

近年来,越来越多的受到关注世界上环境保护,和相应的环境保护法律、法规制定。另一方面,消费者的环保意识也在加强。这些行为敦促供应商实现绿色生产,以减少人们的生产活动造成的环境破坏(1- - - - - -3]。绿色经济的概念和生态保护已经逐渐和深深扎根于人民的心,它改变了企业的生产和商业模式。绿色生产能力已经成为企业的一个重要指标在行业中生存了很长一段时间。生产企业提高产品质量通过使用绿色和环保材料。绿色产品不仅可以吸引消费者的注意,从而扩大产品需求,提高产品的竞争力,而且可以减少环境污染,创造一个良好的社会形象4- - - - - -6]。国务院还鼓励企业的绿色生产,引导群众的绿色消费,并提出建立绿色制造系统。然而,当生产企业正面临着许多障碍的过程中,绿色生产,如资金不足、技术创新、支持产品研发不足,绿色产品生产的积极性受到影响。因此,政府已经制定了相应的绿色补贴政策为了补贴企业生产绿色产品,促进绿色供应链的发展。

许多学者做了深入研究绿色供应链从许多角度,取得了令人满意的研究成果。Ghosh和沙7]研究了二级供应链由一个制造商和一个零售商组成的。市场的需求决定产品的价格和产品的绿色程度。这个产品的价格之间的关系和产品的绿色程度取决于它们之间的定价。李等人。8)建立了绿色供应链博弈模型下的价格策略基于Stackelberg博弈。本文主要分析了优点和缺点的分散决策和集中决策之间的竞争。研究结果表明,当绿色成本超过某一临界值时,制造商将开放直接的销售渠道,和绿色供应链产品的价格高于分散式决策下集中策略。文献[9- - - - - -11)讨论和分析了影响消费者的绿色的偏好和环境保护意识在绿色供应链决策。黄等。2,12)认为闭环供应链的定价决策与产品的绿色程度相同的偏好,他们发现,绿色和公平偏好程度将改变零售价格,批发价格和废物回收的产品,也影响到供应链的总利润。许多学者也研究了绿色供应链体系下政府干预(4]。例如,盛和其他学者(13- - - - - -20.]研究了政府补贴对企业创新的影响。Madani et al。21- - - - - -24]认为博弈模型的情况下绿色消费补贴和nongreen税收的影响,分析和讨论了政府财政策略对供应链成员的最优策略下集中式和分散式决策。在本文中,我们考虑增加创新补贴和构建有效的措施可以使创新补贴成为激励企业生产绿色产品。

总之,绿色供应链上的现有文献主要集中在产品的绿色程度,政府补贴,供应链成员的优惠政策。小文学建立了一个基于消费者的绿色供应链模型双消费偏好,和一些学者研究了产品绿色和政府补贴政策对企业的影响利润从动力学的角度。因此,本文介绍了绿色的偏好和渠道偏好到政府补贴下的绿色供应链管理战略,构建绿色供应链微分博弈模型下政府研发费用补贴。探讨双消费和政府补贴政策的影响对产品绿色度,产品价格,以及供应链成员的利润。

2。建立模型

考虑一个绿色的一个制造商和一个零售商组成的供应链系统。制造商销售通过两种方式:一种是使用传统批发渠道销售,另一个是在网上直接销售。经过全面的考虑市场因素,制造商决定产品的直销价格和批发价格和 ,和零售商分别决定了零售价格根据制造商的决策信息和市场需求。此外,为了鼓励制造商生产绿色产品,政府决定采取干预与制造商研发成本补贴策略。为了方便的解决方案,并建立模型,我们对模型进行以下假设:①制造商不仅需要支付固定生产成本生产绿色产品还需要购买新设备或技术创新在绿色产品增加额外投资。我们假设研发绿色产品成本之间的关系由制造商和绿色 是 ,在哪里 绿色产品的研发成本系数。此外,它假定制造商生产的产品的单位成本 。②假设消费者偏爱两通道和绿色。描述的需求函数(7,25),我们假设零售渠道和直接渠道的需求是一个线性函数和交叉价格弹性系数是对称的。因此,零售渠道的需求功能,直接渠道,分别表示为

其中,代表了潜在的市场容量, 代表了零售渠道偏好系数,代表着绿色的偏好系数,是价格敏感系数,十字架价格灵敏度系数,有吗 。为了更好地分析绿色供应链的特点,指的是(26),被定义为产品的效率系数绿化。的价值就越高,公众喜欢绿色产品,也可以解释为与相同的绿色产品质量需要支付更少的研究和开发成本。

为了鼓励制造商提高绿色产品质量,政府认为补贴绿色产品策略(7,27]。政府补贴的研发成本制造商的产品。假设研发成本补贴系数 ,研发成本下的政府补贴支出补贴策略 。

为了确保供应链的理论和实践意义,模型需要满足以下约束条件:

因此,当生产企业考虑公众的绿色偏好和渠道偏好,政府补贴了制造商根据产品研发成本,零售商和制造商的利润函数,分别

用方程(1)和(2)(4)和(5),零售商和制造商的利润函数下的双重偏好和政府补贴策略,分别

利用偏微分方程(6)和(7)对和 ,分别时,我们可以得到最优的一阶条件下零售商和制造商的利润双参数如下:

如果零售商和制造商都是有限理性的,也就是说,游戏的双方都不完全理解对方的相关信息。然后,他们决定产品的价格据当地估计边际的目标 。换句话说,在期间,如果 ,制造商和零售商将提高产品价格 期;相反,如果 ,制造商和零售商将降低产品价格 时期。根据这一想法,动态调整机制(28,29日]介绍如下: 在哪里 是零售商和制造商的价格调整速度,分别。结合方程(8),(9)和(10),一个二维非线性离散差分方程得到

为方便计算,我们 和 ;然后,方程(11)可以被写成以下形式:

3所示。模型的稳定性分析

让 ;然后,我们可以直接得到四个平衡解映射(12)如下: , , ,和 。

请注意,审判不动点,和边界固定的点,是内部定点。为了保证所有在系统(平衡分12)实际经济意义,四个平衡点是负的。从参数的定义,我们知道 , , ,和 。因此,我们可以得到 , , ,和 。因此,得出的结论是,所有四个平衡点是负的,和平衡的点是所有的经济意义。为了获得全球稳定条件映射不动点(12),然后,雅可比矩阵映射(12)在任何时候 给出如下:

命题1。 是一种不稳定的来源。

证明。雅可比矩阵的是 很明显,是一个对角矩阵,特征值的位于对角线元素;也就是说, 和 。因为 , , ,所以 ;因此,是一种不稳定的节点。

命题2。当 ,的平衡点是一个鞍点,什么时候 ,的平衡点是一种不稳定的节点。

证明。用平衡点在方程(13),雅可比矩阵的可以表示为 矩阵的特征值(15) 和 。从以前的参数的定义和证明,我们可以知道 , ,和 。所以,有 。当 , ,平衡点是一个鞍点;当 , ,然后是一种不稳定的节点。

命题3。当 ,的平衡点是一个鞍点;当 ,的平衡点是一种不稳定的节点。
为了避免冗余,证明过程不再描述。

命题4。当且仅当条件(19),纳什均衡是稳定的。

证明。雅可比矩阵的是 具体形式的痕迹和行列式的给出了作为 根据陪审团情况,当地纳什平衡点的稳定性条件如下: 通过参数的定义,我们知道 , ,和 ,所以 。显然,第二个条件的不平等系统(18)持有。然后,不等式组(18)可以写成 通过以上分析,纳什均衡是稳定的,当且仅当不等式组(19)是满意的。修正初始值 并选择参数 , , , , , , ,和 。这组参数下,平衡点的稳定区域关于价格调整的速度 蓝色区域,如图所示1。在这个稳定的地区,价格和制造商和零售商收敛到许多游戏后的纳什均衡。如果该值的调整速度或增加,点吗 将跳出稳定的地区,和复杂的动态现象会发生在后来的过程。

4所示。数值分岔分析

我们都知道,人们主要研究复杂非线性动态系统的动态行为的数值模拟,并在数值模拟的过程中使用的工具主要包括1 d分岔图,2 d分岔图,李雅普诺夫指数图(30.,31日),和相图。在本节中,参数变化的影响的纳什均衡系统的稳定性(12通过数值分析讨论)。

4.1。价格敏感系数对系统的影响

摘要为了研究价格敏感系数的影响在系统中,我们选择一组等参数 , , , , , ,和 。当参数的值逐渐增加,2 d系统的分岔图(12关于调整速度)和得到,如图2。在2 d分岔图中不同的颜色代表不同时期(即。,the color displayed by the color bar on the right side of the bifurcation diagram). The brown region represents the Nash equilibrium stable region, namely, 1-period, light green represents 2-period, dark green represents 3-period, orange represents 4-period, and so on, black represents quasiperiodic state or chaos, and white area represents escape state. These three states cannot be calculated at present. The stable region of the Nash equilibrium point with respect to adjustment speeds和棕色区域如图所示2。在参数平面上 ,厂家直销的价格和零售商的销售价格将收敛到纳什平衡点在许多游戏。如果我们增加的价值或 ,它将导致或跳出的稳定区域。从数据2(一个),2 (b),2 (c),2 (d),我们观察到系统有两个不同的路径陷入混乱。一是,增加参数值和 ,系统(12)先后穿过棕色区域(1循环),绿色区域(2-cycle),橙色区域(4-cycle),亮绿色区域(8-cycle),最后进入黑色区域;换句话说,系统由翻转分叉进入混沌状态。当制造商和零售商确定各自的调整速度根据上述路径,系统将通过倍周期进入混乱,这也意味着制造商和零售商组成的供应链系统最终将陷入混乱。提高速度的调整,制造商或零售商不得生存和供应链将会崩溃。另一种是,当参数 进入黑色区域的棕色区域(1循环)通过绿色区域(2)周期,系统进入quasiperiod最后通过Neimark-Sacker分岔进入混沌。从这四个图片,我们发现系统陷入混乱的路径是一样的。价格的敏感度系数的不同的值独特的图形分数叉,我们也觉得复杂的动态现象。结合上面的2 d分岔图和分析,发现价格敏感系数不会影响系统的分叉路,但会改变的动态现象叉。与此同时,我们发现,为了使制造商和零售商获得更大的利润,调整速度的价值不应太大。一旦超过阈值,系统可能会崩溃。因此,选择一个较小的调整速度可以促进稳定发展绿色制造商和零售商组成的供应链系统。

4.2。绿色的影响程度上零售渠道偏好系数和绿色的偏好系数

为了更好地分析绿色度对零售渠道的偏好的影响系数和绿色的偏好系数在系统中,我们选择一组参数值 , , , , , , ,和 。采取分岔变量,1 d分岔图和相应的最大李雅普诺夫指数,得到如图3(一),3(b),3(c)3(d)的时候 ,1 d分岔图如图3(a)。当 ,该系统是在纳什均衡和稳定状态,这表明绿色供应链系统稳步发展。当 ,系统开始分岔。当 ,系统在一个周期的状态。当 ,系统处于混沌状态,这表明绿色一个制造商和一个零售商组成的供应链系统在混乱的竞争。当 ,系统经历三次分岔的混乱时期,这意味着制造商和零售商经验三个价格游戏。同样的,当 ,如图1 d分岔图3(c)时 ,系统在纳什均衡和稳定的状态。当 ,系统分叉。当 ,系统在一段时间的状态。当 ,系统混乱和之间的交替周期分岔。数据3(b)和3(d)的最大李雅普诺夫指数图对应的数据3(一)和3(c)李雅普诺夫指数图。是一个重要的工具来研究非线性动态行为。非线性动力系统的李雅普诺夫指数图描述的收敛或发散相邻轨迹。它区分普通奇异吸引子的吸引子。当李雅普诺夫指数小于零,我们可以判断,吸引子是一个普通的吸引子。如果至少有一个李雅普诺夫指数是正的,那么我们可以推断有奇异吸引子或系统中混沌吸引子。当 和 (数据3(e)和3(g),职责),可以看出,逆计算首先在系统发生分岔,其次是积极的n分岔。很明显从这两个图,图的稳定区间3(g)小于数据3(e),3(f)3(h)的最大李雅普诺夫指数图对应的数据3(e)和3分别(g)。系统经历三次分叉进入混沌的时期,这意味着制造商和零售商经历三次价格游戏。当 ,这意味着系统处于稳定状态;当 ,它表明,此时系统分叉;当 ,系统进入混沌状态。从图可以看出,当绿色偏好系数小和零售渠道的价值偏好系数在中间值,系统将处于稳定状态。与此同时,我们还发现,如果产品的绿色程度增加,绿色的偏好系数也将增加。相反,当产品的绿色程度增加,零售的价值偏好系数会降低。

4.3。其他参数对系统的影响

为了进一步分析其他参数对系统的影响(12),我们选择 , , , , ,和 ,分别为分岔变量和获得1 d分岔图和最大李雅普诺夫指数图,如图4。在数据4(一)和4 (b),我们可以看到内部平衡点当参数的值是稳定的和相对较小。然而,随着参数的值继续增加,内部均衡不再是稳定的。突然,出现不规则的动态行为,包括n分岔周期窗口,和混乱。在图4 (b)-周期,系统经验,4-period -周期,最后进入混乱;也就是说,系统通过翻转分叉进入混沌。从数据可以看出4 (c),4 (d),4 (f)稳定2-periodic循环失去稳定通过n分岔,最后系统进入混沌。在图4 (e),分岔图的绿色度被描述。我们可以看到的倍周期分岔和n分岔过程中同时出现分歧。此外,我们还发现周期窗口出现在分岔图的过程3(c),3(d),3(e)3(f)。事实上,周期窗口对应的李雅普诺夫指数收盘为零。李雅普诺夫指数= 0时,此时系统分叉;李雅普诺夫指数大于0时,系统进入混沌状态。发现当分岔参数小,系统处于稳定状态。在这种情况下,供应链系统由一个制造商和一个零售商的发展稳定。同时,它是发现,增加产品的绿色程度可以使系统更稳定。然而,由于研究和开发成本的限制,制造商不会增加绿色程度的产品,以满足绿色消费者的偏好。换句话说,增加产品的绿色程度可以提高产品的销售和供应链成员的利润。

5。全球系统的动力学分析

人们经常注意在非线性动力学系统的最终状态。最终的状态反映了系统的最终状态。可以吸引子所表达的最终状态。在学习的过程中非线性动态系统,发现参数的变化会引起流动的数量和结构的变化。然后,交叉价格灵敏度系数的影响的最终行为系统(12)讨论通过吸引子的演化过程。

参数 , , , , , , , ,和 是固定的,作为变量来获得吸引子演化图,如图5。当 ,2-periodic吸引子图中观察到5(一个)。交叉价格敏感性系数的增加 ,-周期吸引子演化成周期性的周期与粗糙的边缘,如图5 (b)。当 ,-周期环与原始粗糙的边缘退去,逐渐演变成一个更大的-周期环。当参数的值继续增加,吸引子变得越来越大。直到 ,-周期周期打破,形成许多很小的流动,称为锁相,如图5 (e)。破碎的流动重组形成两个流动看起来像一个“圈”,如图5 (f)。发现流动的数量和形状变化明显时,交叉价格敏感性系数增加。当 ,两个奇怪的联合在一起,如图5 (g)。参数的进一步增加 ,两个联锁混沌吸引子演化成一个混沌吸引子,如图5 (h)。最后,系统处于混沌状态,这意味着一个制造商和一个零售商组成的供应链的竞争在一个混乱的场景。因此,它表明,增加交叉价格敏感性系数的值将使市场越来越多的混乱,这是对制造商和零售商的共赢的目的。因此,选择一个较小的交叉价格敏感性系数有利于制造商和零售商的共同发展。

6。结论

在这篇文章中,两级绿色供应链由一个制造商和一个零售商作为背景。首先,考虑到消费者的双重消费偏好和制造商的绿色产品研发投资、绿色供应链的博弈模型在政府补贴策略是建造成本。其次,纳什均衡的动态演化过程绿色度的参数下,绿色的偏好系数,零售渠道偏好系数、价格敏感系数,调整速度是所描述的数值模拟。结果表明,两种方法系统进入混沌的分岔和n分岔。n分歧主要是本文中讨论。当分岔参数小,系统维护纳什均衡稳定,和稳定的系统被摧毁,如果超过一定的阈值。提高产品的绿色程度将增加绿色的偏好系数,但零售偏好系数会降低。研发费用的补贴政策中发挥着不可替代的作用,鼓励制造商生产绿色产品。绿色销售可以有效地提高产品的销量,实现制造商和零售商之间的双赢效益。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者声明,这项研究是在没有任何利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(批准号71961016)的基础和一百兰州交通大学青年人才培训项目。

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