电网频率基于价格的监管如何影响稳定:复杂网络视角

文摘

随着现代电网的放松管制,电力市场正在发挥越来越重要的作用在电网操作和控制。然而,它仍然是可疑的实时电力定价操作如何影响电网的稳定性。从复杂网络的角度来看,这里我们探讨动态频率基于价格法规和物理网络之间的相互作用,导致一个有趣的发现,网络稳定的局部最小值时的响应强度发电机/消费者不同的价格上涨。案例研究的基础上,中国南方电网展示了发现和展览一个可行的方法在智能电网网络稳定性增强。这也为潜在的升级和扩张提供指导当前的电网更清洁和更安全的方式。

1。介绍

减缓气候变化需要我们改变目前的能源系统,一个重大转变,未来几十年能源生产和清洁的方式转移(1]。在现代管制电网、电力市场为节能减排提供实实在在的利益,尤其是借助各种先进计量和通信手段(2,3]。特别是,基于实时电价在电力市场中,竞争活动,从而丰富互动现象引入物理电网(4]。由于这种复杂的交互和低效率的分析在大规模电网,然而,电力系统工程师和操作员仍然容易得到问题的系统分析互动现象,尤其是在系统稳定性分析(5),尽管电力工程社会做出了巨大的努力,多年来解决这些问题。

领域的复杂系统和复杂的网络,相当大的努力也一直致力于丰富互动的有效分析和集体现象(6,7在电网)。各种型号越来越多的电力系统带来了更高的关注最近,部分由于更好的理解集体现象,比如同步电网的7- - - - - -11]。特别是Kuramoto模型作为一般振荡器的范例模型最近密集调查(7),从网络的角度控制(10),自组织同步(12- - - - - -17],对即使是大扰动稳定性[18,19]。Kuramoto模型的进一步研究有或没有惯性吸引方面的极大的兴趣,例如,虚拟惯性系统性能的最优位置20.)和完美的同步(21,22),非高斯频率波动描述Levy-stable法律[23]。从电网运营商的角度,它是至关重要的挑战在复杂电网,以提高网络的稳定性,尤其是在电力市场的存在(4]。特别是,如何相互作用网络动力学和实时价格管制会影响电网稳定仍然悬而未决。

这里,为了应对这些问题,我们采用电力系统的典型管理动态,二阶Kuramoto模型但此外包括代/消费适应电力价格管制。这是旨在节能最大化各自的经济利益和基于价格的动态量化的影响甚至在网络上对大扰动。我们实验结果首次在低维系统的确表明,频率适应价格监管可以提高系统的稳定性,但适应也能降低其稳定性。接下来,我们表明,这些发现保持有效在现实世界建立中国南方电网(CSG)现有的热,水力,核能发电和各种典型的消费者。此外,我们发现,在适时降低热生成和相应的百分比增加加氢反应的比例,提高经济效率,以满足总负载的要求,不仅是环境污染减轻,但是网络也仍然相当稳定。

2。结果

2.1。管理动态

在电网、电力市场需求侧响应中发挥着至关重要的作用和经济调度的一代。给出一个适当的管理机制,实时电价在电力市场中,发电机和负荷都相应地调整自己的生产和消费活动的启发,导致节能和减排,以及可能的增强系统稳定性。考虑物理网络动力学和市场效果,所有价格管制的动力学,节点响应,和网络交互表达如下。

时变的价格主要是专为频率调节。假设价格在给定的时间t是 ,其控制律是(24]: 在哪里表示额定价格处于稳定状态(没有频率偏移);和是主要的控制律的参数;和代表了整个网络的平均频率偏移,作为整个网络动力学的反馈信号。特别是,估计是(25] 在哪里是线性相关系数的有功功率不平衡整个网络的平均频率偏移和和(隐含的下标t)的产生和消耗的有功功率我th发电机和j分别th负载。是计算 ,在哪里是额定频率(50赫兹在中国和欧洲和美国60 Hz),米所有的发电机的平均惯性,总额定发电能力是整个网络的稳定状态。

在一定电力供应商,表示我鉴于目前输出 ,扩张的速度和/或减少其生产调整比例实时价格的区别和它的边际成本(26]。这样的反应行为的收益 在哪里代表供应商的响应的时间常数我。定性,是由一个数组的元素,包括技术特点、工作状态的时间即时收到价格信号,这些信号的通信手段(26]。特别是,技术特点,主要涉及单位斜坡率,似乎主要对响应时间的影响。

直观地说,边际成本对应的增量成本增加1个单位的产出 。考虑到发电机的成本函数,用 , 导数的估计 。热的一代,假设其输出 ,相应的成本可以简单的近似为二次函数形式(27,28]: 在哪里 , ,和函数的系数。然后,边际成本是计算 在哪里和表示常量和单项式系数的线性边际成本函数,分别。因此,考虑到发电成本与二次函数形式(27,28)(见补充注(SN) 1)边际成本决定 。

消费者j响应时变的价格以类似的方式如上所述,减少其消费一次超过其边际效益在当前消费 。具体地说,它被描述为 在哪里和对应于其响应时间常数和边际效益。给定一个二次函数的消费利益27,28),类似于边际成本 ,消费者的边际成本计算 。

我们用经典的电网模型9,12,19,29日,30.),在粗尺度,每一个振荡器我特点是代或消费 ,及其管理动态如下: 在哪里和的瞬时相位和频率我振荡器,α粘性阻尼系数,行能力占拓扑连接,如果节点我和j连接和 ,否则。

不同种类的动力学之间的相互作用的示意图(图中所示1(一))。特别是,代(3)和消耗(6)与价格管制intercoupled (1)。方程(1)- (6)会影响节点动力学(7),但不是亦然。丰富的现象出现由于生成之间的竞争力量和同步强迫项求和邻居的功率输出沿着输电线路(12,19,30.]。功能要求的极限传输容量的原因 ,尽管不合算。然而,随着这些年来电力需求的快速增长,预计将非常接近但低于为了避免昂贵的传输系统的扩张。网格在高危操作的不稳定性,甚至诱发停电时遭受大扰动。

2.2。两节点模型

作为一个例子,揭示了潜在的现象和机制,我们首先考虑一个简单的双节点模型组成的一个发电机(用下标 )和一个消费者(用下标d)。他们的相位差和频率的区别满足(7): 在哪里和 ,以不变价格和发电平衡消费处于静止状态。

的管理动态由方程(1)- (6)。在特殊假设参数值和 ,它可以简化求和公式(3)和(6),它的收益率 在哪里C是完全由微扰和量化系统的reactability扰动和反映速度回到正常状态,即。,同步率。一代,r显示的综合影响边际成本和响应时间常数发生器的同步稳定性:更大的c电力的发电机变得更敏感波动或扰动;较小的τ是,为一代调整发电机反应越快。的增加r,影响电价的节点动力学变得越来越明显。r是独立的静止状态,但其方差的影响吸引盆的大小的变化同步(见补充图吗S2)。形成(9)当然是一个强大的简化,但作为基石的理解复杂的动态价格监管和物理网络之间的相互作用。

这减少了系统(8)有一个稳定的不动点的静止状态,一个鞍座,一个稳定的极限环(13,31日]。扰动影响系统的动力学可以诱导生成的变化和/或消费,或由初始条件的相位和频率32]。根据电力系统稳定性的定义5),电网的稳定问题与物理干扰,随着加载/代变异,发电机跳闸,输电线路跳闸,短路,等等。作为一个经验法则,一旦电网动态出现这样的扰动,即所有节点的角阶段的波动和速度发生。因此,实施物理扰动而不是直接改变初始条件的相位或频率似乎更自然和合理的。虽然[19]试图模仿短路扰动,它仍然是大大简化,忽略大多数维度的初始条件的变化。因此,在续集中,所有的扰动的形式设置步骤改变功耗或代,同时影响全方位动态。

对于小扰动,耦合项可以在平衡点附近的线性化(32]。其最大李雅普诺夫指数预计将是负的稳定的动态价格法规、节点响应,和网络动力学。在这种情况下,平衡点局部稳定,因此该系统将返回到正常状态后一定的扰动。为nonsmall扰动,这取决于位于平衡点的吸引盆,该系统将正常运行或会失去权力。接下来,我们专注于大扰动和量化电网稳定与解释系统的可能性的回到正常状态对大扰动(见部分4)。

最初,系统(8)处于平衡状态。如数据所示1 (b)和1 (c)在时间 ,然后突然受到物理干扰,和一代(红色)是摄动远离正常状态。突然扰动后,价格调节根据线性相关(1),而消费被迫调整其差异,可以作为第二个干扰网络动力学(7)。频率的区别从0先后赶走。取决于吸引的内外扰动位于盆地的同步状态,系统将返回(在图1 (b))或定期将开始游荡到想要同步状态(在图1 (c))。

量化电力市场对电力系统稳定的影响,没有不同的均衡的位置点,我们计算系统的抗干扰能力(ADC)的同步率r。静止状态的系统(1)- (6)是τ独立但c端依赖,r通过反应时间不同吗τ。ADC vs。r如图2(一个)。组成的两个轨迹的预测一个回到正常状态,另一个在相空间周期性振荡 的插图所示。模拟是进行扰动的随机选择的范围之内在每一个r。系统的稳定性是大约估计根据方程(11与标准错误) 。直觉上,加强电力市场可能会增强系统的稳定性。

而鉴于常数,不同的转换可能发生至关重要的是依赖的价值r。高的值r时,系统表现出鲁棒性对扰动和有大量(ADC)盆地的吸引力。如果从大的值r顺利,ADC增加,然后逐渐成为全球稳定为进一步增加r。对于小的值r,同步率减少,这导致吸引力盆地的萎缩,如图2 (b)。有趣的是,如果从一个很小的值rADC首先减少和方法一个最小值,也只有到那时它增加顺利(详细的解释,请参阅SN 2)。这也可以反映在新兴低端角落的红色区域图2 (b)。

这也表明,增强市场影响可能破坏电网稳定在某些情况下,需要避免对电网规划和操作。这些结果从低维系统,获得简单的两节点模型的一种非常简单的方法。然而,类似的结果可以观察到高维系统?

2.3。中国南方电网(CSG)

因此,我们现在来谈谈CSG(见部分4详情),主要由热,水力,核能发电机。不同类型的发电机的具体响应特性是主要考虑。此外,这三种植物,尤其是热力和水力的,具有不同的环境影响。尤其是电厂在中国南方主要是基于煤炭燃烧,这构成了CSG污染和碳排放的主要来源,而水电的一般清洁的方式发电。基于行为和大量的消费,消费者典型分为3类:工业、商业和住宅的负载。所有节点的类别和拓扑连接补充表中列出S1和S2。发电机和消费者演变,分别在方程(3)和(6)与不同的特征(见表1和2),除了核电站是独立的价格规定。如上所述节4,每个节点代表一个聚合的工厂或消费者,对应于一系列实际发电机或负载。在这种情况下,扰动的对个人加载代表突然跳闸的小型发电机在实践中或发电的总变动相应的聚合。接下来,我们特别解决这两个方面:电力市场对电网稳定性的影响和环境污染。(我)现在让我们第一代重温/消费动态上面提及的物理干扰和设置,以量化的影响在电网电力市场稳定ADC作为同步率的函数r。网格中的同步时达到最大频率的绝对偏差消失在时间。网络模型(7)展示系统的基本特征,共存的静止状态,一旦这两节点模型的组成12]。扰动后,单个节点的行为不同。一些过渡之后,实际上只有节点在微扰的诞生地醒目地驱逐出同步状态,而其他人仍然接近它,如图3(一个),扰动对节点0。前面的低维模型中概述的过程后,具体地说,通过扰动进行了模拟发电( )热力和水力发电厂的范围之内 。我们的结果显示,如图3 (b)ADC对变异r定性说明了一个类似的趋势(如图2(一个)):先下沉,然后随之上升。为每个节点我,我们估计单节点的稳定性这表示所有节点的概率后回到正常状态吗我th节点一直受到小甚至大扰动。的投影在每个节点上我与它的颜色强度成正比如图4。很明显,程度低的节点(暗红色)可能会破坏电网稳定(33,34]。(2)接下来,我们寻求脱碳发电厂。可以减少热生成和提高加氢反应,同时仍然保持电网稳定和健壮?假设价格的静止状态p仍然是一个常数,为了实现这一目标,人们可能会提高水电的经济效率和热能发电机,例如,降低其边际成本系数设备的升级和技术进步。

假设水力和热力代单位CSG更新更先进的技术,相应的参数变化 ,哪些是人为地减少了和 ,分别。这导致权力的重新分配。如insets的图所示4后,我们的研究结果表明,提高经济效率,热在总代却降低了来 ,而加氢反应的比例增加来 。价格几乎保持不变。当然,这进一步会影响系统的性能,尤其是其对大扰动稳定性。因此,我们重新评估了单节点的稳定性补充表中列出的所有节点S1和S2。我们发现几个节点的稳定甚至增强(见补充表中才值S1),而一些节点的稳定性下降(红色)。但整个电网仍然相当稳定。

因此,总的来说,这两个任务的脱碳系统能力的电力生产和维护以这种方式完成。然而,结果也显示,个别节点的单节点稳定性有所下降。识别重载节点是至关重要的,以避免级联故障(35,36]。在实践中,这些节点设备的更新过程建议要避免或推迟,以便更好的权衡之间的脱碳和系统可以实现稳定。

3所示。讨论

我们已经调查频率实时定价监管对电网稳定性的影响甚至对大扰动。具体来说,共存政权的两节点模型和linear-stable政权的市场(见SN 2),我们发现系统的稳定性可以通过增加了控制的电价机制。结果仍然有效的相当大的中国南方电网更实际的场景中,组合的三种类型的发电机(热、水电和核电站)和消费者(住宅、商业和工业负荷)。当然,电网稳定性分析是相当复杂的,可以受到各个方面的影响,例如,参数设置,扰动的范围,和网络拓扑。因此,我们在两节点模型验证结果与更大范围的扰动(见SN - 2),在北欧电网(参见SN 3),此外,在中国南方电网不同功率分配的单一类型的发电机和消费者(见SN 4)。所有这些模拟展示系统抗干扰能力的局部最小值的现象不断增加的同步率。

发电机与不同的特点,有不同的环境影响做出相应的反应。考虑到特定的场景在中国南方电网,我们演示了一个简单而可行的方法,涉及到水电和热生成单元的更新,实现脱碳和稳定的双重目标维护。我们的实验证实的可能性减少热生产的比例,提高煤的比例,同时网格仍然相当稳定。

接下来仍有待调查什么?为主,生产可再生能源,包括风能和太阳能,消费者和更现实的模型,而不是同步电动机值得进一步的研究工作(37]。此外,应该考虑一些举措,例如,更详细的网络结构和整体脱碳福利之间的关系和系统的盆地的吸引力。

4所示。方法和材料

4.1。稳定措施

我们一般采取以下方法来量化系统抗干扰能力(ADC),旨在评估稳定同步状态是针对大型物理扰动世代和/或消费 ,尤其是定义为 在哪里是一个指标函数 ,如果P属于平衡点的吸引盆 ,否则;ρ是一个密度函数归一化 。它的大小表明可能是系统如何回到遭受大扰动后的稳定的不动点。数值蒙特卡罗方法用来估计的可能性。特别是,最初系统是同步的,我们画T随机初始条件根据密度函数 ,解决系统数值积分,然后计算初始条件的数量驱动系统恢复到同步状态。这个收益率 与标准错误 。注意,扰动对电力生产的身体或个人需求节点和以前相反相位和频率的变化(19]。

4.2。中国南方电网拓扑结构

中国南方电网(CSG)是两个在中国大规模的电网,包括云南、贵州、广西、广东和海南省子网。如图4的主要拓扑结构,大部分交流(AC)电网的CSG提取的案例研究。这个现实世界的网络保持整个系统的主要结构和特点。的基础上规划数据调度中心的CSG早在2014年,它是由以下简化等价。类似的发电机在一个地方同样由一个大型发电机(38];为了避免琐碎和复杂网络建模,所有的低压配电网络聚合到相应的高压变电站。最后网络包括57 111发电机和负荷,减少连接到194年边缘。特别是,发电机主要由水力、热力、和核电站的部署是基于实际情况。因为这三种形式的代仍然占据主要的发电总量的比例在中国南部,尽管越来越渗透的风力发电和光伏发电已经目睹了在过去的十年。负荷还涉及工业、商业和住宅类别,从高压电网的角度来看,每个负载节点包含所有这三个。

4.3。参数设置

在一代的三类CSG,热力和水力发电机可能会响应实时价格,而输出核的在任何时间不受价格的影响,出于安全考虑和技术限制。电厂而言,由于热力学系统的惯性和技术要求的输出,匝道利率相对有限;因此,他们的是相当大的。相反,水泥被允许以更灵活的方式经营,这意味着一个更小的是平易近人。考虑到中国的经济成本和环境费用(39),单项式的系数热代应该是什么倍hydrocounterpart。给出具体的 , 是由额定价格吗和输出在静止的状态。具体的范围 , ,和总结在表1(24,39,40]。

根据实践经验,具体范围的参数表中列出的3个典型类型的消费者2(24,39,40]。大工厂,安全,应该首先保证生产过程的连续性,因此为保证其产品的质量,这并不是说愿意改变它的功耗甚至一定程度的边际效益。然而,居民更关心不同的价格,他们最有可能调整消费一旦收到最新的价格信息,旨在获得更大的利益。至于购物商场或超市,有时(在萧条期间)他们倾向于对价格变化及时做出反应,而有时(峰值期间)。因此,从综合的角度来看,住宅消费者被认为是对价格最敏感的变化,商业的相对协调,而工业用户最不敏感。

数据可用性

中国南方电网和其他数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

P.J. L.Z.设计研究和准备手稿。L.Z.准备数据。柔,P.J.进行分析。结果和讨论的所有作者编辑稿件。J.K.,W.L., and C.L. supervised the study.

确认

作者承认中国的国家重点研发项目(批准号上海2018 yfb0904500),自然科学基金,项目特别任命(东方学者)教授上海高等院校,269年国家自然科学基金委(批准号11701096),中国国家科学基金会资助。61773125。L.Z.的工作是由香港研究资助委员会的支持下的教案(TRS)通过项目研究方案。T23-701/14-N。中一段的工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号。51677097和U1766214。柔的研究所支持的智能和复杂系统,复旦大学,中国,中国的国家科学基金会(国家自然科学基金委)(批准号11925103和11925103),中国国家重点研发项目(批准号 2018YFC0116600), and the Science and Technology Commission of Shanghai Municipality (Grant no. 18DZ1201000). J. K was supported by the project RF Goverment Grant 075-15-2019-1885.

补充材料

我补充注1:派生的边际成本。二世补充注2:两节点模型。三世。补充注3:中国南方电网。静脉补充注4:北欧电网。(补充材料)

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