特征分析和最优的监管主要频率监管条件在低水头区域基于Hydraulic-Mechanical-Electrical抽水蓄能机组的耦合模型

文摘

抽水蓄能电站是一个重要的调节工具,峰值负载调节和电网的频率调节,特别是它的主要频率调节功能,具有深刻意义的电网的安全与稳定。抽水蓄能电站的核心设备,泵涡轮的可逆的设计很容易有液压波动和机械不稳定机组运行时的“S”特征区域,这将引起发电机的频率振荡条件下的主要频率调节。因此,一些创新的工作是研究:(1)准确hydraulic-mechanical-electrical耦合系统抽水蓄能机组调节系统的数学模型(PSURS)建立基于完整的水泵水轮机特性曲线和seventh-order同步发电机和励磁系统;(2)主要的动态响应特征频率调节抽水蓄能单元(事业单位)在不同水头和不同的频率干扰通过数值模拟进行了分析;(3)针对不稳定条件下的单位大频率扰动在低水头和小负荷区,目标优化函数考虑的ITAE指标液压,机械和电气因素提出;和(4)分数阶PID控制器和bacterial-foraging趋化性引力搜索算法(BCGSA)联合优化策略用于PSURS优化监管和参数优化。结果表明,本文提出的联合优化策略有更小的目标函数值,并使PSURS快速的通过不平衡的地区,以更好的主频率调节速度和较小的监管深度。

1。介绍

近年来,随着中国快速增长的电力负荷,对电网的稳定的需求迅速增加,和峰值负载调节能力的不足已成为限制电力系统发展的一个重要问题。因此,抽水蓄能技术的联合操作和新能源广泛应用于电力系统(1,2]。抽水蓄能电站主要负责和频率调节峰值和峰谷切割,可以提高供电质量,灵活性,和电网的可靠性,并使各种电力资源合理应用,它是电力系统的重要组成部分3]。抽水蓄能电站是致力于电源管理和稳定的监管网格和孤立电力系统(4]。

事业单位的频率调节功能是非常重要的维持电网频率的稳定性,尤其是那些对小比例的及时调整电网的单位(5]。等人提出了一种改进的频率死区与前馈控制来优化事业单位的频率调节功能(6]。阳和阳和赵任还研究了抽水蓄能机组的作用在提高电力系统稳定性和频率控制7,8]。可以看出一些事故单位的电力系统主要的输入频率调节功能和主频率调节参数的正确设置可以大大抑制膨胀的事故和保证电力系统的稳定9- - - - - -11]。抽水蓄能机组调节系统(PSURS)具有较强的非线性和时变特性12),事业单位“S”特征区域,从而导致振荡频率的单位在低水头(13,14]。因此,它具有深刻的意义来优化的动态性能和控制质量PSURS低水头条件下(15]。

目前,PID控制器在水轮机调节系统被广泛用作控制器由于其控制效果好,结构简单、易于实现、鲁棒性强,和其他的优势16,17]。然而,当PSURS在低水头运行,很容易进入“S”特征区域,导致广泛的范围波动和不稳定的操作单元的频率。特别是当单位参与主要频率调节(18),频率干扰的概率将大大增加事业单位广泛波动的频率。传统的PID控制器不能调整的频率波动事业单位。近年来,FOPID控制器被用于很多研究[19,20.]。许等人设计了一种自适应快速模糊分数阶PID控制器改善动态性能低水头下的抽水蓄能机组空载条件(21]。陈等人设计了一种分数阶PID控制器对水轮机调节系统(22]。唐等人设计了一种分数阶控制器自动电压调节器(23]。张等人的FOPID控制器优化PSURS多个工作条件下(24];通用一阶发电机模型已经应用,电气因素如有功功率、电压、电流、励磁调节系统没有考虑。与传统PID控制器相比,FOPID控制器有两个更多的可调参数,从而改善控制性能。然而,与此同时,另外两个可调参数也使分段PID控制器参数的优化设置更加困难(25]。

许多优秀的智能优化算法广泛应用于事业单位目前的参数优化(26]。马利克和曾提出了一个方法,参数优化的PID调节器水轮机发电机组基于bacteria-particle群优化的算法27]。赖昌星等人使用人工群算法优化事业单位的控制(28]。张等人提出了一个新颖的灰狼混沌优化算法选择水泵汽轮机调节系统的最优控制参数(29日]。引力搜索算法(GSA)是一种新的智能优化算法提出的Rashedi et al。30.]。它有较强的全局搜索能力和收敛速度和更有效的PID参数设置。过早和陷入局部最优两种常见GSA和其他群体智能算法的缺点,这将减少算法的准确性和效率优化(31日]。许等人提出了一个bacterial-foraging趋化性引力搜索算法(BCGSA)可以有效改善这些问题21]。

准确的模型最优调控研究至关重要。非线性结构模型泵的涡轮特性曲线的基础上可以更好地描述非线性液压和机械特性。seventh-order同步发电机的模型充分考虑电磁瞬态和起始瞬态过程,可以更好地响应频率变化(32]。因此,提出一个准确hydraulic-mechanical-electrical细PSURS基于耦合系统数学模型和高阶同步发电机和水泵水轮机全特性曲线。此外,主要的频率调节特性PSURS由数值模拟测试。结果表明,很容易进入不稳定区域,导致暴力的振荡PSURS低水头条件下,小负荷、大扰动频率。选择合适的最优控制方法仍然是一个重要和富有挑战性的问题不稳定的条件。所以FOPID控制器的频繁干扰过程中采用BCGSA + 0.5赫兹和−0.5赫兹在低水头和小负载条件。

本文的其余部分的结构如下。部分2建立了液压机械量电气应承担的抽水蓄能机组调节系统的耦合模型。部分3提出了频率调节抽水蓄能机组的性能分析与不同水头和负载。部分4描述了控制参数的优化方法包括FOPID和BCGSA。部分5讨论了实验结果,以及部分6总结了研究的结论。

2。液压机械量电气耦合模型

PSURS是一个复杂的闭环控制系统,包括液压的物质和能量交换,机械和电气因素组成的引水系统[33),泵涡轮、同步发电机励磁系统,和州长,如图1。

2.1。引水系统的模型

建模的PSUSRS,引水系统通常是减少到一段等效管,水锤理论建模。引水系统的等效简化模型可分为刚性水锤模型,近似弹性水锤模型和弹性水锤模型。本文的主要频率很小波动条件下,监管条件和液压波动略有不同。考虑到仿真精度和水力计算效率,采用近似弹性水锤模型,其传递函数所示下列方程(34]:

2.2。模型泵涡轮

PSURS泵涡轮是关键组成部分,并没有准确的解析表达式来描述这个系统的动态特性直到现在。水泵水轮机的流量和力矩特性是复杂的。甚至不可能获得泵涡轮的精确解析表达式。通过模型实验,水泵水轮机综合特性曲线和稳态特性泵涡轮的涡轮泵的流量和力矩特性可以实现。的瞬时参数单元特性曲线,计算和动态特性。

目前,数学建模的涡轮泵主要包括线性分析模型、内部特征模型和基于全特性曲线的插值模型。hydraulic-mechanical-electrical耦合模型应该能够描述的过程的动态特性将水能转化为旋转机械能,因此采用基于全特性曲线的插值模型在本文21]。泵的特性曲线涡轮导叶开的真正价值y作为参数建立流量特性曲线问₁₁∼N₁₁和转矩特性曲线米₁₁∼N₁₁泵的涡轮机,见下列方程(35]:

由于“S”涡轮泵的特性曲线,“一个输入和输出”的问题存在于插值计算。对数曲线投影(LCP)方法不仅解决了多值零开放程度的问题,小的开放程度,“S”特征区域的导叶打开跑步者特点的描述,也有利于解决方案,精度高。连结控制协定描述如下(36]: 在哪里问_11r,N_11r,米_11r评价单元流、额定转速单位和额定扭矩。

连结控制协定获得的特征曲面图所示2。流和转矩涡轮泵的计算过程数学模型概括为以下几点:步骤(1):初始化。初始化向导打开和单位转速在t时间和单位流在时间。步骤(2):转换。让并计算横坐标使用变换公式(3)- (6连结控制协定。步骤(3):插值。对曲线和的图2,计算和使用和作为输入的插值方法。步骤(4)。计算误差的绝对值和 ,而n改变从1到 。如果 ,直接输出和 ;其他的更新通过 ,在哪里比例因子和吗是计算精度系数。步骤(5):迭代计算。重复步骤(2)到(4)步,直到达到停止条件。当和停止的标准都没有达到,如果 ,直接输出和 ;其他输出值根据给定的公式和 。

2.3。同步发电机模型

同步发电机是电力系统的核心。它的动态性能是非常复杂的。同步电动机的数学模型,零轴绕组不考虑。五绕组的电磁过渡过程d,问,f,D,问(绕组磁通或电流作为状态变量)和转子机械过渡过程(δ,ω状态变量)构成了同步电动机作为seventh-order模型(32,37]。在本文中,水和电的结合过渡过程进行了研究。考虑到电磁瞬态和起始瞬态过程,seventh-order生成器模型被选中。

每个同步电动机的绕组的电压方程所示下列方程(公园方程)[38]: 其中下标d代表了d轴弯曲,下标问代表了问轴弯曲,下标f代表了转子励磁绕组,下标D代表了d轴当量阻尼绕组,下标问代表了问轴等效阻尼绕组。

轴的磁链方程d和轴问反映了磁耦合定子绕组和转子绕组之间的关系。具体的方程所示以下方程:

转子运动方程所示下列方程(39,40]:

二阶模型的发电机转子和发电机惯性和输出功率之间的关系和权力的角度考虑,并建立了功率角和转速之间的关系。二阶模型的转子电压方程,方程(7)构成的seventh-order模型生成器。

2.4。励磁系统模型

发电机提供励磁的励磁系统的权力,作为调节电压,保持电压发生器或年底轴心点不变,并且可以控制并联运行发电机的无功功率分布。它可以提高电力系统的稳定极限和极大地提高电力系统的暂态稳定。

有各种各样的同步发电机的励磁系统。可以选择不同的激发模型根据水电站的激励模式。在IEEE瞬态抑制器使用ST1A模型和内在激励时间常数很小,因此,励磁系统的稳定性可以忽略。因为本文的动态稳定发电机输出频率条件下的主要频率调节、励磁系统的稳定性可以忽略。因此,本文采用国际标准IEEEST1A励磁系统模型(41]。

2.5。调速器模型

微机调速器是常用的速度控制在现代抽水蓄能电站水泵水轮机。的调速器由微机调节器和电液随动装置。目前,广泛使用的微机调节器采用并联PID控制器如图3所示,其传递函数如下方程:

电动液压致动器的致动器是州长。伺服机构和主阀致动器可以被描述为两个一阶惯性环节。电动液压致动器的传递函数所示以下方程:

PSURS优化的目的是抑制各种操作条件的不稳定,使系统安全稳定。准确地反映事业单位的监管系统的强非线性耦合下的液压、机械和电气因素,采用调节系统的非线性模型结构,如图4。

3所示。主频率调节性能分析

事业单位的主要频率调节功能是非常重要的维持电网频率的稳定性,可迅速提供电力支持当电网突然大负载的变化,提高电力系统的可靠性,优化系统调度和电网频率稳定(42]。为了研究PSURS的动态调整过程,本节执行仿真实验。调节系统的精确的数学模型的抽水蓄能机组部分所示2。水泵水轮机的模型使用的数据的实际单位中国的抽水蓄能电站。电站的水头和模型参数如表所示1。

控制参数K_p= 3,K_我= 2,K_d= 4用于分析系统的动态特性,当PSURS收到0.2赫兹的频率扰动和0.5赫兹在不同水与不同负载。本文的最大开泵涡轮y_马克斯43.1°,设置开放期间在不同的导叶打开和不同负载下实验分析见表2。时域性能分析指标是时间增加绝对误差的积分(ITAE)。ITAE频率值f和导叶打开y在各种工作条件如表所示3- - - - - -6。为便于比较,表中数据是标准化的。通过这些表,结果表明,在相同水,降低单位负载,ITAE_f越大(ITAE值的频率)和ITAE_y(开幕式的ITAE价值),是否有大的频率扰动( )或小频率干扰( )。如果ITAE值相对较大,系统更容易不稳定和动态特性是更糟的是,尤其是当 。ITAE_f和ITAE_y 25%负荷远高于价值更大的负荷。与此同时,在相同的负载,当 ,ITAE值随着水压的增加也会增加缓慢。但是,当 ,低水头的ITAE值(= 190)25%的负荷和50%负荷大于其他水头和不稳定度较高为25%负载。

水头和频率分析后,综合ITAE指标成立见方程(12),其特定的价值和变化趋势如表所示7和8和图5。数据显示5(一个)和5 (b)单位携带25%负载时,事业单位更有可能进入不稳定状态后频率干扰,和它的表现更糟,特别是在低水头(= 190)和大 。

图6显示了低水头之间的比较= 190和高水头(导叶打开= 210)y水锤压力h在不同的负载下,动态PE。比较分析表明,负荷越低,越系统的动态特性。在25%负载,PSURS经历了剧烈振荡,当= 190,振荡的振幅更大,尤其是暴力。

通过分析仿真实验用不同的水调节系统的频率扰动头和不同的负载条件下,它可以知道PSURS很容易进入系统的不稳定区域,导致剧烈振荡条件下的低水头、小负荷、大扰动频率。这时,PSURS的控制能力需要提高,和适当的控制策略和参数尤为重要保持稳定的单位和电网的频率。

4所示。控制参数优化方法

4.1。分数阶PID控制器

分数阶PID控制器和π表示^λD^μ(22]。这是一个泛化的古典integer-order控制器,它更简洁和准确的对复杂的实际系统43]。由于引入微分秩序λ和积分μ,整个控制器有两个可调参数,所以控制器参数的整定范围变大,控制器可以控制更灵活的控制对象,并控制好结果可以预期。其传递函数方程所示(12)[44]。为了实现的复杂性和准确性之间的权衡实现FOPID控制器,5日订单Oustaloup的递归完成近似积分微分运营商的选择频带内 。 在哪里λ和μ分别是系数的积分和微分运算符,这是任何实数,然后呢λ,μ> 0。

分数阶PID应用于上述并行PID控制器模型,并得到了改进的并行FOPID州长模型,如图7(45]。

4.2。提出了优化目标函数

各种时域积分性能指标(如积分时间乘以绝对误差(ITAE),积分时间乘以平方误差(ITSE)平方时间增加整体误差平方的积分(坚持),和的平方的积分时间乘以平方误差(ISTSE)被认为是同样的问题,和每个指标在控制系统设计具有一定的优势。ITAE准则、时间增加的绝对误差控制系统最小化来判断,和过度的最大百分比也最小化由于绝对误差是包含在ITAE。ITSE标准惩罚错误比ITAE,和由于时间乘法,振荡抑制更快。其他积分性能指标,如坚持和ISTSE都有更高的时间和错误条件。当抽水蓄能机组汽轮机的条件下运行,它主要是依赖于参数的调整装置来改善动态监管系统的质量和稳定性。ITAE可以表达有关因素调整的速度和深度优化的主要频率调节参数。因此,为了提高系统的动态性能产生的干扰后,时域性能分析的ITAE指标选择。如方程所示(13),三个参数的加权结构的水锤压力,频率,采用PSURS导叶打开输出。特别是ITAE值三个参数的规范化和重量重新分配是由于他们不同的范围。 在ITAE_h,ITAE_y吗和ITAE_f水锤压力的ITAE值、导叶打开,和频率,分别和 , ,和控制目标函数的权重。

4.3。BCGSA

GSA的是一种全局优化算法,利用万有引力相互作用粒子搜索智能(46]。过早和陷入局部最优两种常见GSA和其他群体智能算法的缺点,这将减少算法的准确性和效率优化。BCGSA介绍P_最好的- - - - - -G_最好的定向粒子更新策略的PSO算法,自适应弹性球阀边界处理方法,和趋化现象的操作细菌觅食算法(论坛)。这三个改进策略可以有效地避免算法过早陷入局部最优和他们也可以提高全局优化能力。多参数优化BCGSA一直测试的优势(21]。

BCGSA算法的计算过程可以概括为图所示8。当更新粒子的速度和位置,PSO算法P_最好的- - - - - -G_最好的面向应用粒子更新策略,数学表达式所示方程(14)和(15): 在哪里r₁,r₂,r₃是[0,1]之间的随机数;c₁和c₂正在学习因素的值范围(0,2);是我粒子的速度d维度;代表的位置我粒子的d维度;P_我最好的(t)是当前的代数的最优值我粒子;G_最好的(t)集团是全球最优值;G_最糟糕的(t)集团是全球最优值;X_最好的是当前的全局最优粒子代数;和X_最糟糕的是全球最差粒子当前的代数。

当每个粒子的速度和位置更新,粒子的跨边界的阈值,采用自适应弹球方法过程,模拟弹性球的反弹特征,并引入自适应弹性系数ζ,见以下方程: 乌兰巴托(d)和磅(d)的上下边界阈值的维度。一些粒子仍然聚集在边界,他们的位置将会改变根据以下方程:

计算每个粒子的适应度函数值,如方程所示18)和(19)。趋化性本地搜索操作进行全局最优粒子和全球最差粒子当前的代数根据一定数量的趋化现象的步骤和移动步骤。 在哪里x(我,j)的位置我th粒子在j趋化现象的,C(我)是移动步长随机方向后,ϕ(j)是将随机方向,矢量Δ(我)随机数组成元素之间(−1,1)是随机生成的。可以更新全局最优粒子和全球最差粒子只有当新粒子比原始值步骤完成后的趋化作用。

5。案例研究和分析

在本节中,PSURS综合仿真模型,可以充分反映液压,机械、电气和其他部分中描述的单元的状态特征2在MATLAB建立。本文采用实际参数的抽水蓄能电站300 MW机组容量的湖北省,中国已经多次应用于实际研究。传统的PID控制器和FOPID控制器,分别用于调速器部分模拟频率扰动过程的控制过程条件下的低水头和小负荷,和BCGSA和节中提到的目标函数4.2用于优化控制参数。此外,通过与传统的PID控制方法相比,控制性能的优越性所选方案的验证。

水头和抽水蓄能电站的事业单位模型参数如表所示1。很容易进入“S”特征区域单元运行时水头较低额定水头附近。特别是在低水头和低水负荷条件下,事业单位尤其容易进入不稳定的地区当受到大的扰动频率。本文选择190水头和25%额定负载模拟实验。BCGSA的人口规模是30,算法的迭代的最大数量是100,c₁=c₂= 2。PSURS的控制参数在本质上是相同的传统的州长。模型模拟的时间范围是55。PID控制器参数整定范围根据有关规定和经验 , ,和 。的调整顺序的秩序和微分积分顺序FOPID作为 。

5.1。−0.5赫兹的频率扰动在低水头和小负载条件

在控制优化的非线性PSURS,当BCGSA用于设置复杂的时变监管系统的控制参数,目标函数的收敛曲线的粒子群优化(PSO)算法,引力搜索算法(GSA),和BCGSA如图9。在同样的参数设置,计算目标函数的总体价值BCGSA单位优化控制FOPID较低,和收敛值也较小。根据PID-PSO的收敛曲线,PID, GSA PID-BCGSA, FOPID-PSO, FOPID, GSA FOPID-BCGSA,很明显,BCGSA的性能比GSA算法和标准。也验证了FOPID控制效果一般优于PID控制,当单位遭受0.5赫兹频率干扰条件下的低水头和25%的负荷。

参照上面的参数设置,基于精确模型的事业单位,BCGSA用于优化控制参数,和频率扰动的仿真实验在低水头和小负荷条件下进行。优化FOPID和PID控制参数如表所示9。最优目标函数的收敛值和频率的ITAE值f水锤压力h、权力pe和导叶y如表所示10。调节时间t_年代和时间t_f进入暴力输出的振荡的每个输出如表所示11。t_f是时候第一波高峰或低谷时输出剧烈振荡。它可以从实验发现没有显著差异的时间当单元处于剧烈振荡。因此,输出的时候进入第一波高峰或低谷在连续振荡区域作为指标考虑事业单位的监管效果。越大t_f值,单元的响应速度越慢频率干扰,和越小t_f是单位的反应速度越快。t_年代是区域能源指数中的调节时间。每个输出的过渡过程曲线如图10。

从表可以看出10的ITAE值单元的输出参数的最优控制下FOPID相对较小,这有效地提高监管质量,当单位遭受0.5赫兹频率干扰条件下的低水头和25%的负荷。的小目标函数FOPID也意味着单位获得良好的动态特性。从图可以看出10和表11,在扰动发生后,事业单位仍将进入振荡区域,但振荡的频率单元的最优控制下FOPID降低,和t_f每个参数的值远小于单位在PID控制下,使振荡时间短。的t_年代频率值的控制下FOPID是17.63,远低于25.20年代PID的控制下,和频率更容易到达稳定状态。类似地,t_年代价值的力量、水头、开放程度的控制下FOPID所有小于单位PID的控制下,这表明事业单位能够更快地达到稳定状态的控制下FOPID。虽然FOPID的过度控制比PID的动态索引两种控制器满足国家标准的要求。

5.2。+ 0.5赫兹的频率扰动在低水头和小负载条件

当+ 0.5赫兹的频率扰动在低水头和小负荷时,使用不同的算法来优化控制器参数和目标函数的迭代曲线如图11。总的来说,降低目标函数值充分体现了优秀的FOPID控制BCGSA这个条件。

同时,+ 0.5赫兹的频率扰动的仿真实验在低水头和25%负载进行。优化控制参数如表所示12适应度函数的最优收敛值,每个输出的ITAE值如表所示13,调节时间t_年代和时间t_f如表所示14,过渡过程曲线的输出如图12。

同样,它可以从表中获得13ITAE值FOPID优化控制越小,表明单位的动态性能更优秀。从图可以看出12和表14的开泵涡轮和同步发电机的输出功率频率扰动后特别快速的响应速度。FOPID的控制下,t_年代权力是20.02秒的价值,远少于32.87秒,t_年代开放的价值小于一半的PID控制。它花费更少的时间为每个输出达到稳定状态,这表明FOPID控制有更好的动态特性和质量监管。

5.3。鲁棒性分析的方法获得

PSURS的健壮性的稳定运行是非常重要的。PSURS引水系统的功能和水流惯性常数的值(是×T_r),是影响PSURS动态性能的一个重要因素。增加的价值会加重水锤压力的波动,这可以用来验证该方法的鲁棒性。因此,在测试和实验得到的频率调节优化控制方法,我们调整了时间常数的水流惯性常数2.1。−0.5赫兹的频率扰动的仿真实验在低水头和25%负载进行。每个输出的动态响应曲线如图13。当增加时,控制器和控制参数表8采用。相比之下,1.7,频率的动态响应过程,水头,权力,开放PSURS增加在一个小范围的振幅的振荡区域,但整体稳定时间和稳态误差不改变。最优主频率控制方法本文采用水力参数的变化具有很好的鲁棒性。

6。结论

事业单位,当遇到一个大频率干扰的低水头和小负载条件下,很容易进入不稳定的地区和振荡发生。涡轮泵的特性曲线由连结控制协定转换,和PSURS细化模型建立了基于seventh-order同步发电机励磁系统。这个模型可以描述之间的非线性关系speed-guide叶片开放和流动和扭矩,调速器的特点的限制和死区,和复杂的耦合动力响应hydraulic-mechanical-electrical法律系统的调节系统。基于改进模型,动态响应特征PSURS调频能力条件下的数值模拟分析。结果表明,当负载单元操作在低水头和25%,患有频率干扰,系统很容易进入“S”区,然后落入液压,机械,电气耦合不稳定性。因此,控制参数优化的目标函数考虑液压,机械和电气因素。FOPID控制器用于优化控制,并通过BCGSA控制参数进行了优化。仿真结果表明,FOPID控制器显示强烈的控制性能与传统的PID控制相比当PSURS遇到大频率干扰的低水头和小负载条件。它有效地提高了单元的过渡过程的动态性能。低水头和小负载条件下,单位有很好的抑制作用,当它遇到一个大的频率扰动和进入一个不稳定的区域和剧烈震荡。

命名法

:	管道特征系数
Tr:	水锤压力波时间常数,s
f:	水头损失系数
一个:	导叶的真正价值
n1:	相对价值的单位转速
:	相对价值的单位流动
米1:	相对价值的单位转矩
:	电压,p.u。
我:	目前,p.u。
ψ:	磁链,p.u。
xd:	电感系数d设在定子绕组
x问:	电感系数问设在定子绕组
xf:	转子励磁绕组的电感系数
xD:	电感系数d设在阻尼绕组
x问:	电感系数问设在阻尼绕组
x广告:	定子绕组间互感d设在转子绕组
Xaq:	定子绕组间互感问设在转子绕组
δ:	负载角,p.u。
H:	惯性常数
ω0:	额定转速,p.u。
T米:	活跃的扭矩,年代
KP:	比例系数
K我:	积分系数
Kd:	微分系数
Td:	微分环节的时间常数
n裁判:	转速相对偏差设置值,p.u。
y裁判:	导叶打开设置相对偏差值,p.u。
bp:	永久的滑移系数
k0:	助理伺服电动机放大系数
Ty:	主要伺服电动机响应时间,s
TyB:	助理伺服电动机响应时间,s
H马克斯:	最大水头,m
Hr:	额定水头,m
H最小值:	最低水头,m。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果不可用,因为它涉及到的参数和完整的特征数据实际的抽水蓄能电站。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(国家自然科学基金委)(没有。51809099)和无损检测和监测技术,高速交通设施、工业和信息化部重点实验室(没有。KL2019W004)。

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