文摘

如今,如何提供非常快速响应客户订单为仓库管理已成为一个重大的挑战,特别是在电子商务。由于时间的紧迫性方面有些“VIP”订单需要优先处理,物流配送中心的最重要的一个问题是如何提高VIP指令拣选没有降低普通指令拣选效率优先。这个考虑,本文提出一种新的优先轮询模型来描述和分析这个问题。我们把订单分为优先级和常见类别根据其时间紧迫感。数学模型建立了这样一个系统采用轮询理论,概率生成函数,嵌入式马尔可夫链。数值分析表明,该优先轮询拣选系统可以提高选择效率,非常适合实际操作。

1。介绍

近年来,中国电子商务发展迅速。中国国际电子商务中心的数据显示,2018年,消费者网上购物花费了超过9万亿元,并预计客户更愿意使用在线平台的规模在未来将继续增加。随着电子商务的发展,客户对订单交货的期望也增加;因此,电子商务企业必须有能力应对消费者很快。JD.com在线平台巨头之一,每天处理成千上万的订单。

然而,电子商务业务的特点,即。,smaller order sizes and more varieties, put great pressure on logistics centres’ order processing activities, which leads to order delivery delays [1]。因此,减少order-to-delivery时间和较小的订单规模和客户多品种配送中心成为主要的挑战[2- - - - - -4]。一般来说,由于运营成本较高,指令拣选被认为是一个非常重要的活动在一个仓库里,和一些研究甚至发现,指令拣选的成本可能会运作总成本的60% (5- - - - - -7),尤其是电子商务的环境下。此外,排序顺序的重要性必须完全了解仓库的设计(8- - - - - -10]。

目前,许多产品销售在线和离线,和在线零售商面临困难的挑战如何组织物流供应,在收到订单后(4,11]。首先,客户的购物冲动会导致释放在一定的时间范围内和取消订单(12)这意味着选择订单配送中心可能会失去机会,这将会导致频繁的变化生产计划。第二,公司通常希望提供快速和及时的交货在最短的时间内为“突然”晚在线订单(13]。这是因为互联网让客户取消订单的概率远高于传统的购买模式,因为消费者可以购买另一个产品立即通过一次单击,比物理更容易销售(14]。第三,物流配送中心经常遇到这种情况在电子商务时代。一批订单,一个典型的订单可以一步一步处理,但有些“VIP”订单需要优先。正如上面提到的,经常被客户取消订单严重影响物流服务的质量,威胁到物流供应商的承诺客户,尤其是贵宾的主人的命令。此外,订单是受客户的重要性在不同的水平。换句话说,VIP订单更重要比“非VIP”订单,因为电子商务公司VIP客户的损失将导致更多的利润损失。因此,不同类型的产品需要不同的选择方法。

然而,学者们发现,传统的方法不能处理好突然出现的VIP命令;金等。15)引入了一个新的库存补给方法自动选择龙门起重机,使得后期但优先订单跳当前队列。主要用于短周期时环境,他们并不认为普通订单的公平。因此,轮询系统开始被用于拣选系统的研究。然而,据我们所知,只有有限的研究已经在这个领域进行。龚和德·科斯特的开创性工作11]分析了基于轮询模型,动态指令拣选系统的订单农户选择区域要走几圈,以解决所有积压的订单在他们选择的路径。研究结果表明,与传统batch-picking方法相比(le duc和德·科斯特所显示的那样16]),提出了基于轮询系统的动态指令拣选模型可以有效地降低吞吐量时间顺序。龚et al。13]介绍了随机变量在一个轮询系统分析这样的选择模型和近似地描述完整的订单等待时间分布和轮询的准确性指令拣选系统。Claeys et al。17)设计了一个投票系统在一个新的服务纪律分析parts-to-picker的订单时间问题和使用周期时间推断随机边界,这被证明是有用的在设定的目标存储区域的吞吐量。

然而,现有的轮询系统研究指令拣选不考虑优先级的订单方面的情况,而在实际情况下,一些VIP订单需要优先考虑别人。因此,为了解决这个问题,我们提出一个新颖的组合选择模型基于一个投票系统。我们把订单队列分为优先队列(优先级的订单)和多个普通队列(普通订单)。优先级的订单是指订单需要处理的优先级,比如一些VIP订单,需要立即处理。普通订单请参考订单不需要立即处理,有宽松的时间窗口。我们提出一个“详尽的平行1-limited”动态指令拣选模型为基础,结合一个投票系统概率生成函数方法和马尔可夫链来解决这种类型的选择问题。由于服务策略“详尽的平行1-limited”服务策略,这部小说模型可以公平的对待普通订单同时提高采摘效率的优先级顺序。数值分析和讨论证明了本文提出方法的实用性和科学性。

研究的组织结构如下。部分2给出了文献综述。部分3介绍了提出了基于轮询系统的选择模型。一个数值例子中演示部分4。部分5给出了结论和讨论。

2。文献综述

第一个相关的文献是采摘活动,其中包括stock-to-picker系统,订单批处理,库存分配策略和指令拣选测序(7,8,18- - - - - -20.]。在stock-to-picker系统中,有三种类型的指令拣选策略如下:stock-to-picker, picker-to-stock,自动配料系统21- - - - - -23]。在存储分配政策,有几个类别,即。,r和o米storage, dedicated storage, closest open location storage, family grouping, and class-based storage [24- - - - - -26]。订单批处理的概念包括分组命令被在一个单独的路线,从而减少每个选择的理论时间,目的是确定最好的订单批处理配置最小化距离或旅行时间(18,27- - - - - -29日]。指令拣选测序项目集中在路径/路线旅行时选择位置,同时考虑项目开采秩序;这些适用于仓库完全自动化系统和手动选择操作(30.- - - - - -32]。近年来,许多学者已经意识到人类的重要性因素为了挑选,和人类的研究因素是越来越流行6,33- - - - - -37]。例如,码数和格洛克38,39]提供了一个方法的模型并讨论劳动者的影响学习,忘记,记忆存储分配策略和指令拣选时间。然而,在上面提到的方法研究无法处理订单规模较小的情况下,更多的品种,是电子商务的特征。

提高指令拣选效率,学者开始使用轮询系统。一个投票系统可以有效地描述队列到来和处理,即。,a system of multiple queue arrivals in a cycle by a single server, and includes three processes, as follows: queue arrival, serving queue, and switching service object [40]。许多研究存在于轮询系统,广泛应用于许多系统,如计算机和电信网络(1,41- - - - - -43]。有几个有代表性的控制策略:封闭的、详尽的,有限的,k召集和有时限的。封闭的控制策略,只分配产品系列的机器都出现在一个队列(检查时44]。详尽的控制策略,机器分配队列中的所有产品系列直到它是空的。关于有限的控制策略,一个产品在一个队列最多是在一个循环。下k召集控制策略,当机器将切换到下一个队列k单位的产品在当前队列服务或没人需要的服务。然而,在一个有时限的控制策略下,机器服务当前队列根据时间而不是产品的数量(45]。然而,这流的文献并没有考虑对VIP订单的情况,而我们的论文地址选择服务优先级的问题,交易订单和普通订单。

3所示。提出优先指令拣选系统的模型

3.1。问题陈述

本研究是基于选择设备的自动控制策略在白沙物流配送中心在长沙,湖南省,中国。白沙物流配送中心是湖南省烟草公司的子公司,和它的“交付范围涵盖了长沙市。目前,大多数中国物流配送中心自动化他们的业务流程,并定期挑选商品单位材料在纸箱里。在白沙的情况,例如,订单是由不同的数字和单位材料的品牌,由客户将通过电子商务和移动互联网,和选择交货时间是周期性的,守时。该公司承诺,电子商务订单将在24小时内交付,因为许多零售商为临时补充使用电子商务。

传统的指令拣选过程是批处理大量订单和释放他们在车间。随着越来越多的订单,订单批处理形成的时间和订单交付时间需要缩短,以确保满足客户需求。应该研究更有效的选择系统。因此,我们提出一个“基于详尽的平行1-limited”动态指令拣选系统,类似于系统的锣和德·科斯特11),称为“动态选择系统(DPS)。“在DPS,订单分批和连续在线到达,然后他们根据客户的要求排序11,18]。“详尽的平行1-limited”基础DPS可以解释如下:选择系统组成N普通挑选机器和一个优先选择机器。新来的订单包括普通订单,有宽松的时间窗口,和优先级贵宾订单,需要立即处理。例如,在一个特定的时刻,缓存包含一个普通的顺序队列和优先顺序队列等待挑选服务。拣选机开始工作时,优先顺序队列第一开始接受服务,直到队列中的所有订单(详尽的控制策略);然后,转向选择普通的机器顺序队列,但只处理一个订单(1-limited控制策略),然后转换为下一个优先级顺序队列。

基于轮询系统,我们将选择操作分为三个流程如下:订单到达过程,挑选过程,与轮询切换过程。首先,这三个过程是随机,他们依靠消费者的购买时机,选择的效率,分别调整和选择的灵活性。第二,前面的订单的过程显然会影响下一个秩序的排队时间。这些角色说明选择模型满足memorylessness和条件独立的条件,所需的马尔可夫链。

投票系统,优先级的订单和普通订单处理并行操作,订单在一个详尽的控制策略为重点、普通平行1-limited控制策略下订单。图1代表了研究“基于详尽的平行1-limited”指令拣选模型。

假设每个到达的顺序有一个泊松分布;当拣选系统开始工作,如果普通订单需要选择操作,普通挑选机器采摘下1-limited控制策略(普通指令拣选任务非空)。订单拣选操作的优先级,优先选择机器选择下一个详尽的控制策略。详尽的控制策略反映了VIP订单的优先级。1-limited服务策略可以判断当前订单的到达情况队列的采摘机。与当前队列顺序到达,摘机开始运行。如果当前的order队列为空,那么挑选机器转移到下一个订单队列服务。然后1-limited控制策略可以避免重复选择普通订单和障碍。

此外,有几个基本条件基于轮询系统的选择模型如下:(1)我们假设一个挑选机器只可以选择一个订单队列同时因为完成顺序队列包括优先顺序队列和普通订单队列。在大规模生产环境中,拣选系统,完成一个完整的命令队列后,可以切换到下一个;否则,它将导致障碍的顺序队列。因此,优先顺序队列和普通顺序队列不能同时被一个采摘机。(2)选择货物都是一样的。订单是由随机需求的客户,和订单的数量单位的倍数材料。例如,在这项研究中,一个由不同数量和品牌的香烟在纸箱里,和一包烟表示一个单位的材料。每个订单相互不影响,有相同的概率分布。(3)的挑选时间优先顺序队列和普通顺序队列变化具有不同的控制策略。前者是优先选择的单位“详尽”战略,而后者是由普通单位选择的“1-limited”战略。(4)单位订单,进入订单队列是规范化的,相互独立的,遵循相同的分布。当一个订单需要挑选下,指令拣选时间是独立于其他的订单,也有相同的概率分布。连续的顺序队列之间的切换时间是独立的,有相同的概率分布。(5)订单数量不是固定的,不产生信息损失。

3.2。符号和定义

普通的顺序队列和优先级顺序队列简化普通队列和优先级队列,分别和本文的所有符号如下: :的数量单位材料在普通队列我(我=1、2、…N)的时刻t_n。 :单元材料的数量在优先队列的时刻t_n。 :单元材料的数量在优先队列的时刻当挑选机将从普通队列我优先队列。 :选择机器的时间是普通队列我。 :选择的时间机器是服务优先队列。 :时间消耗摘机开关从普通队列我优先队列。 :单位材料在普通订单的数量,需要在队列中j在V_我时间(我= 1,2,…N,h)。 :单元材料的数量需要选择的优先顺序队列j在V_h时间。 :单元材料的数量转向队列j在u_我时间(我= 1,2,…N,h)。 :普通队列的状态我。 :优先队列的状态。 :的意思是时间到了 普通的队列j(j= 1,2,…N)。 :到达的平均时间优先队列。 :摘机的平均时间是普通队列服务j(j= 1,2,…N), 。 :摘机的平均时间是服务优先级队列。 :普通队列之间的切换时间j(j= 1,2,…N)和另一个队列, 。 :的概率生成函数的时间到达普通队列j。 :的概率生成函数的时间到达优先队列。 :的概率生成函数的时间挑选机是为普通队列j。 :概率生成函数的时间挑选机是服务优先队列。 :切换时间的概率生成函数在普通队列我和另一个队列。问:订单的总数。 :优先队列的概率分布函数状态。t_n的时间戳顺序队列的到来。 和 :整数系数没有实际意义。 包含在一个子集的n,表示更详细的分工n。 包含在一个子集的t,表示更详细的分工t。

注意:“队列…转向…队列”意味着一个订单的整个过程队列是切换到下一个订单因为有时间差距队列和下一个机器时选择订单。

让订单过程是一个马尔可夫随机过程到达时刻 , ,和( )泊松分布和无后效。在实践中,秩序VC队列的数量是相对确定的。因此,离散时间可数状态变量可以嵌入式马尔可夫链,结构和系统状态变量在未来时刻仅仅是相关的,在前面的时刻。根据文献[46),非周期的的马尔可夫过程的特点和遍历系统的稳态和特定的稳态分布。这意味着当普通的订单我(1、2、…N)被选择的时刻t_n,普通的订单正在等待采摘。这时,系统的状态变量及其概率生成函数 和 (的一阶偏导数是吗关于 ),分别。同样,系统的状态变量及其概率生成函数在时刻是 和 (的一阶偏导数是吗关于 ),分别。

3.3。拣选系统的概率母函数

3.3.1。概率生成函数和选择的优先级顺序

组的总时间挑选机完成挑选服务k订单在优先顺序队列和消耗的时间内选择一阶普通顺序队列 。自从优先顺序队列采用详尽的控制策略,摘机需要插入的订单服务 - - - - - -th时间段以及订单拣选操作期间进入缓存。他们所需要的操作时间 。时间轴是除以单位时间槽,和分析的对象是离散时间系统。首先,摘机时间t_n根据1-limited服务策略,选择普通的顺序队列。现在,DPS的状态变量 。在时间 ,普通订单结束采摘活动,采摘机开关选择优先顺序h一个详尽的控制策略。和DPS的状态变量 。挑选后,普通的顺序队列我+ 1是在调查时间t_{n+ 1}。现在,系统的状态变量 。注意,系统的状态变量t_{n+ 1}只有相关,在时间吗 ,这是一个没有后效的马尔可夫过程。因此,我们可以推出拣选系统的状态转移方程如下:

高木涉[指的工作47的情况),是由一个稳定的系统操作 ,和 被定义为优先队列的数量概率生成函数在时刻等待挑选吗 。我们有 ,在哪里 表示在时刻系统状态的概率分布 。通过简化,我们可以获得采摘机的概率生成函数如下:

3.3.2。概率生成函数在挑选普通订单

当挑选机器拿订单我+1在时刻t_{n + 1}详尽的控制策略下,状态转换方程DPS的时刻t_{n + 1}如下: 。高木涉(使用相同的方法48),我们有 表示普通队列的数量的概率生成函数在时刻等待挑选吗 。由于订单到达每个队列和排队等候在独立的泊松过程的基础上,提供的服务时间挑选机每个订单是独立于其他人,和系统状态变量的概率生成函数可以制定如下: 在哪里我= 1,2,…N。

随机变量的时间需要挑选机器服务订单的详尽的控制策略优先队列追随一个概率分布 ,这是相同的分布和独立。然后,可以通过计算概率分布函数 在哪里 。

的一阶导数当 如下: 提供以下:

的二阶导数如下:

也就是说,

解决上述方程给出了以下几点:

3.4。系统的特征参数生成函数计算

3.4.1。平均队列长度的优先级顺序(MQLPO)

MQLPO指的是订单的数量的队列j在时刻 ,即。,the average amount of the priority queue’s orders waiting for service in the buffer. First, by definition, the second-order partial derivatives of和得到,因此,如下:

将方程(1),(2),(10)和(12),我们有以下方程: 在哪里 和 。然后,我们可以获得MQLPO如下:

3.4.2。意思是循环周期(MCP)

MCP指的是统计的平均时间N +1完成选择行动,包括时间和轮询时间。在这个模型中,当队列缓冲区并不完全是空的,可以保存查询转换时间,所以一个小意味着循环周期(MCP)可以获得。根据系统状态概率生成函数,我们可以得到以下方程基于概率母函数的关系:

因此,MCP可以制定如下:

3.4.3。系统吞吐量(ST)

圣指的是在单位时间内完成订单的数量。圣反映了理论挑选采摘机的功能和可以表示如下:

3.4.4。平均队列长度的普通订单(MQLOO)

MQLOO指普通订单的平均队列长度。确定MQLOO,首先我们可以代表母函数的一阶偏导数如下:

将方程(1)和(2)(17),我们有以下方程: 在哪里 ,和和 可以通过计算获得吗 。然后,我们就可以制定MQLOO如下:

3.4.5。平均等待时间的优先级顺序(MWTPO)和普通订单的平均等待时间(MWTOO)

MWTPO表示优先级的订单的平均等待时间,MWTOO表示普通订单的平均等待时间。让是订单之间的等待时间 采摘下的那些发出,并让概率母函数;和的平均等待时间延误客户的优先级队列和普通队列,分别。

然后,通过使用相同的高木涉(MWT的解决方法48), 的存在。然后,我们推导 ,指的平均时间之间的时间间隔表示订单到达队列我并完成其服务。此外,我们还可以获得 ,表示差异订单VC队列的到达时间和单位时间间隔。根据 ,我们可以计算MWTOO如下:

通过使用相同的MWT高木涉(解决方法47),我们首先计算平均挑选时间之间的订单到达的时刻t_n和t_米,如下所示: 。然后,我们计算的平均交货时间之间的订单到达的时刻t_米和t_o,如下所示: 。根据 ,我们可以计算MWTPO如下:

4所示。数值例子和讨论

4.1。数值例子

本节描述如何使用该轮询系统在实际练习。为了便于数值分析中,我们使用的指令拣选操作物流配送中心作为一个例子来说明该方法的有效性。

有一些数值例子,说明如下:所有订单队列由两组订单相同的产品,如表所示1,一组订单的优先顺序队列,另一个是普通的顺序队列,作为一个实际的情况。外单位材料的包的长度为290毫米,宽度98毫米,和50毫米的高度,与输送机速度是60米/分钟;选择速度单位材料是3秒,顺序的切换时间是1.2分钟,拿站的数量是10。计算过程中使用相同的归一化参数,这是 , ,和 。

表1提供实际的订单结构数据,支持的白沙物流配送中心。当系统是稳定的,然后根据“详尽的平行1-limited”控制策略,我们可以计算出系统的特征参数生成功能。

表2显示数值结果的比较使用的数据表1,我们可以发现理论值接近实际值的物流配送中心,从而表明提出的“基于详尽和1-limited”轮询模型是有效的。

接下来,我们使用提出了“基于详尽的平行1-limited”拣选系统进行进一步的数值分析,与仿真结果(数据2- - - - - -6)和分析如下。

图2展示了MQLPO之间的变化趋势 ,在图2(一个)基于改变订单优先级的队列数量N,图2 (b)基于选择的变化时间( )订单优先级的队列,和图2 (c)基于开关时间的变化( )之间的优先级的队列和其他命令。如图2当其他变量是固定的,订单的MQLPO队列与较大的变量(N//)大幅增加的增长相比其他队列。此外,如果超过一定的阈值( (c))的多样性不会引起显著差异之间的MQLPO顺序队列。

图3展示了MQLOO之间的变化趋势 ,在图3(一个)基于普通订单的变化的队列数量N,图3 (b)基于的采摘时间的变化( )普通订单的队列,和图3 (c)基于开关时间的变化之间的普通订单的队列,另一个队列( )。如图3当其他变量是固定的,订单的MQLOO队列和一个较大的变量(N//)大幅增加的增长相比其他队列。

比较数据2和3,我们发现增加的变量(N, , ),MQLOO曲线( )和MQLPO ( )所有变得陡峭,即。MQLOO曲线( )和MQLPO ( )较大的变量(N//)有更大的斜坡增加。通过进一步分析,我们还发现,在增加的过程 ,MQLPO MQLOO继续增长,但MQLPO设有一个小的增加和稳定变化,和MQLOO突然增加,特别是当队列的数量相对较大。这一发现揭示了MQL普通订单的变化更敏感相比的优先级顺序。

图4揭示了MCP和变化趋势 ,在图4(一)基于改变订单优先级的队列数量N,图4 (b)基于选择的变化时间( )订单优先级的队列,和图4 (c)基于订单优先级队列的开关时间的变化有不同吗 。如图4当其他变量是固定的,订单的MCP队列与较大的变量(N//)大幅增加的增长相比其他队列。

图5代表MWTPO和之间的变化趋势 ,在图5(一个)基于改变订单优先级的队列数量N,图5 (b)基于选择的变化时间( )订单优先级的队列,和图5 (c)基于开关时间的变化之间的订单优先级的队列和其他队列( )。我们可以看到从图5在一个稳定的系统条件下,MWTPO增加符合变量的值(N//)。此外,当其他变量是固定的,订单的MWTPO队列和一个较大的变量(N//)大幅增加的增长相比其他队列。

图6演示了MWTOO和之间的变化趋势 ,在图6(一)基于普通订单的变化的队列数量N,图6 (b)基于选择的变化时间( )普通订单的队列,和图6 (c)基于开关时间的变化之间的普通订单队列和其他队列( )。我们可以看到从图6在一个稳定的系统条件下,MWTOO增加符合变量的值(N//)。此外,当其他变量是固定的,订单的MWTOO队列和一个较大的变量(N//)大幅增加的增长相比其他队列。

在数据5和6,我们可以看到,使用变量的增加(N//),MWTOO曲线( )和MWTPO ( )都变得更陡。例如,从数字5(一个)和6(一),我们可以发现,保持其他变量不变,当N从10增加到20,MWTPO以及MWTOO曲线变得陡峭。这个结果意味着MWTPO MWTOO将快速增长的增加在一个大的变量(N//)。通过进一步分析,我们还发现,在增加的过程 ,MWTPO MWTOO继续增长,但MWTPO设有一个小的增加和稳定变化,和MWTOO突然增加(相对于MWTPO曲线( ),MWTOO曲线( )有一个更大的斜率作为吗增加)。

从数据2来6,我们可以发现,增加的变量(N//),MQLOO曲线( ),MQLPO ( ),MCP ( ),MWTOO ( ),和MWTPO ( )都变得更陡。此外,在一个稳定的系统条件下,MQLOO, MCP,和普通的MWTOO挑选站增加而非线性增加站数量和到达订单;MQLPO, MCP, MWTPO优先选择电台略有减少。通过上面的分析,我们发现队列的数量越少,MCP是越小,整个动态指令拣选系统更加稳定和快速响应。

4.2。讨论

根据计算结果,我们发现以下结论:(1)数值例子表明,与其他相比投票系统条件,如 , , ,和 ,下的新模式“详尽和1-limited”服务策略条件系统具有更稳定的性能 。因此,建议选择系统的稳定运行需要满足一定的条件下,和配送中心经理应该减少的采摘时间顺序,增加交换对象的选择器的效率来减少系统负载。(2)从“详尽和1-limited”性质的投票系统,我们可以发现在一个完整的轮询操作周期N+ 1队列优先级顺序队列N机会被基于“详尽”战略,和每个普通订单队列只有一个机会选择了基于“1-limited”战略。因此,这使得MQLPO的品种和MWTPO远远低于MQLOO品种和MWTOO,证明了提出的拣选系统可以确保贵宾订单的选择优先获得更高的效率,而N普通订单队列只有一个机会选择在每一个轮询周期,这可以避免重复选择普通订单和混乱。因此,建议选择系统有一个良好的选择能力。(3)数据的分析5和6表明增加变量(N//)将参与者和MQL优先订单和常见的命令。这个结果表明,配送中心拣选应该考虑的时间和速度的机器之间切换选择对象,尤其是选择站点的数量。大量的挑站可以提供更多的渠道分类各种订单队列;然而,更多的选择电台将导致增加的平均等待时间对两种类型的订单。此外,相比普通订单队列,队列优先级顺序的MWT的增加而增长 。因此,动态指令拣选系统具有更好的鲁棒性的优先级顺序。这表明小说模型可以解决大量的订单优先级新兴在很短的时间内等待时间,同时保持一个稳定的秩序。这个优势可以帮助电子商务公司在网上购物的高峰时期,跑步,比如中国的“光棍节”和“黑色星期五”在美国。(4)普通指令拣选系统公平的服务功能,这是尤其重要的,因为一个好的贸易拣选系统的差异选择普通订单之间的服务。虽然一个普通的顺序队列中选择只有一个机会普通订单队列查询周期,“1-limited”策略是足以保证普通指令拣选的权益服务。因此,拟议的拣选系统具有更好的公平性,这表明新模型可以解决VIP订单优先级的挑战而不过分的等待时间对于普通用户来说,这是重要的物流企业在维护客户忠诚度。

5。结论

在这项研究中,我们应用一个投票系统分析一个DPS模型考虑的优先级顺序。首先,我们将到达订单分为普通订单和优先级的订单。优先级是指那些需要优先处理的订单,订单和普通订单是指订单不需要立即处理,有宽松的时间窗口。相应地,我们将挑选机器划分为优先选择机器,1-limited控制策略下,和普通机器,在详尽的控制策略。然后建立一个概率生成函数来分析系统。

我们的研究扩展了轮询系统的方法和理论在动态指令拣选模型,并对现有的研究在两个方面:第一,之前的研究(11,13)没有考虑优先级的订单情况通过投票系统在挑选模型。然而,我们提出一个轮询选择模型,不仅强调了VIP订单的服务质量也考虑了普通订单服务的效率。其次,我们提出一个基于“详尽的平行1-limited”动态指令拣选模型相结合的轮询系统,概率母函数的方法,和马尔可夫链。数值分析结果显示该方法的实用性和有效性。

最后,本研究有很多的局限性。例如,有各种各样的约束提出了选择系统,例如,订单到达过程的约束,选择过程,选择机器开关过程。生成函数也相应地变化符合约束条件的变化。因此,这可能导致更复杂的解决问题的方法,不能提供一个有效的解决方案。因此,未来的工作应该更加注意放松该轮询拣选系统的约束,更符合实际情况。此外,对该轮询模型中,我们使用一个近似计算和模拟实验方法来计算系统特征参数,这可能会带来一些不准确的指令拣选的结果。目前,常用的方法为解决缓冲区占用的轮询模型方法,station-time方法,后代设置方法,嵌入马尔可夫链方法,中值分析方法和计算机模拟方法(49- - - - - -51]。然而,这些方法只能解决一般轮询模型,如第一和二阶特征参数。三阶特征参数,由于计算的复杂性,只有得到近似解。未来的研究可以考虑专注于复杂的轮询模型的解决方法来提高计算精度的轮询系统参数。

数据可用性

所有相关数据中提供这篇文章。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金项目号。71661029,71862035,71502159和云南基础研究项目批准号2019 fb085。