导航非常不确定权衡收获捕食系统

文摘

多个渔业崩溃由于过度捕捞和强劲的限制我们的知识系统的条件和相应的生态相互作用。渔业管理者需要建立收割战略,平衡经济效益和生态目标,包括避免意想不到的灾难性后果。我们的结果表明,古典假设渔业管理能产生严重的不稳定性量化socioecological权衡的观点,让他们通知利益相关者偏好问题的能力。隐含的复杂生态交互等不同的参数化系统产生高度复杂和非线性动态属性与多个不同的盆地吸引力。我们深深地表明,微小的变化的不确定性表示捕食系统可以从根本上改变他们的动力学和收获的候选人管理策略的有效性。见解从这项研究强调的重要性,确保模型捕获深的不确定性,以及一个广泛的金融和生态标准寻找可靠的有弹性的渔业管理选项。

1。介绍

四分之一的渔业崩溃了下半年的20倍^th世纪(1]。在西北大西洋,大多数大西洋鳕鱼(Gadus morhua)股市崩溃的下降在1990年代早期被认为是突然和意外时(2]。崩溃已经由于几十年的过度开采系统的不可持续的水平(3和海洋气候条件的变化4]。忽视环境条件的变化和系统相互作用导致的崩溃沙丁鱼(Sardinops sagax)和鳀鱼(Engraulis encrasicolus)渔业在本格拉北部海岸生态系统纳米比亚在1970年代。随着物种都是能源丰富的猎物,他们崩溃最终以显著的人口下降的捕食者(5]。在伏尔加河,大坝的建设已经中断迁移和产卵栖息地减少尺寸,导致食用淡水鱼的崩溃(Stenodus leucichthys)、白(黑龙江黑龙江),俄罗斯鲟鱼(答:gueldenstaedtii),学生的注意力(Clupea harengus)[6]。这些灾难性事件归因于轻率的人类行为对海洋和淡水生态系统和深的不确定性系统条件和鲜为人知的交互7,8]。深的不确定性是指参数和关系描述系统的情况下可以从经验数据复杂,很难估计,和专家不能达成一致概率密度函数来描述他们自己或关系(9,10]。

情况就是这样的捕食理论营养生态学领域。捕食者-猎物交互的标准理论主要是基于生态方程描述的系统两个微分方程用一个简单的掠食者和猎物消费增长之间的比例关系。这个模型的核心假设(猎物增长和营养功能)一直受到多个作者实证和理论依据(例如,11- - - - - -13])。Arditi和金兹堡14)认为,营养功能应该占错综复杂的宏观尺度的捕食过程(即。,捕食者需要共享可用的猎物。这个命题(“ratio-dependent”营养功能)引发了强烈的争论(15- - - - - -18),得出的结论普遍认为一系列的捕食者可以在自然界发现的(即干扰水平。,predator-dependent营养功能与作用的干扰水平,(19])。

在这项研究中,我们考虑一个渔业管理问题,舰队必须制定收获战略平衡利润与生态的捕食系统的稳定性。我们使用predator-dependent捕食方程组,提出Arditi和Akcakaya20.),包括参数米捕食者的干扰。捕食者交互(占米)和自适应人类的猎物收获( ),以下方程的离散形式的捕食系统的定义: 在哪里x猎物充足,y是食肉动物丰度,z的分数是收获猎物,然后呢 是时候指数。b猎物增长率和吗K是其环境承载能力。α代表了捕食者遇到猎物的速度,h是时候需要消耗猎物,然后呢c它转换的速度消耗新捕食者猎物。d掠夺者死亡率和吗米捕食者的干扰。参数化的捕食者干涉这种方式,可以让我们之间移动两个有争议的方程形式(捕食者依赖对不)并检查这种类型的参数不确定性的影响管理权衡。此外,本研究首次使用这个特定形式的食物链关系,对自适应人类收割的猎物。环境特性转化包括使用“过程”噪声的因素和 ,建模为来自一个对数正态分布分布, (21- - - - - -23]。额外的信息模型及其参数化提供了部分2;详细的参数描述,单位,默认值表中列出1。

不同的系统参数化的方法可以产生深远的影响系统的行为。即使在系统没有人为干扰( ),会影响系统动力学的参数值和人口交互以复杂的方式,改变,例如,存在物种(图之间的平衡和稳定1)。专注于零等斜线(即。,the black lines designating the prey and predator population levels that result in either of the species having a zero growth rate), we can identify equilibria (at the intersection of the two zero isoclines). For the prey-dependent model, if the nontrivial (coexistence) equilibrium is stable, it is also a global attractor, which is the specific value that the system tends to evolve toward, irrespective of initial conditions (Figure1(一))。如果平衡是不稳定的,那么全球系统的吸引子是一个稳定的极限环(图1 (d))(即。,a closed trajectory in the phase space with at least one other trajectory spiraling into it, [24])。对于广义predator-dependent模型,当重要的(共存)平衡是稳定的,它也是一个全局吸引子(图1 (b))。对于这个模型,如果重要的平衡是不稳定的,它可以导致稳定的极限环(图1 (c)(图)或确定的灭绝1 (e))。当捕食者干扰高( )和有足够的承载能力(K),有两个重要的平衡,只有其中一个是稳定的(图1 (f))。非平凡的不稳定平衡因此可以导致人口持续振荡或灭绝,这取决于模型参数和初始条件24]。结果,每个模型公式所蕴含的复杂的生态相互作用的非线性和收益率高度复杂的动力对生态系统的影响,从而导致不同的吸引力(盆地25,26]。这些系统的复杂动力学可以进一步的分岔图在图S1补充材料的所有各自系统呈现在图1。的图是绘制参数米并演示不动点和周期轨道可能在不同的参数化。具体地说,系统提供的数据1 (b)- - - - - -1 (d),减少的值米变化的平衡点的稳定性,导致周期性的行为。

精确的估计捕食者干扰、捕食和增长和死亡率从经验数据很难估计,尤其是nonartificial环境(19,20.]。因此,功能性反应的形式大量的物种是未知的(27]。这是关于,作为现代生态范式强调物种相互作用的意义数量的管理,社区和生态系统(28- - - - - -30.]。这种深入的后果不确定生态动力学管理目标因此可以显著,可能导致未获得的收获利润,或者更糟,无意的人口崩溃。

在这项研究中,我们量化和分析管理(收获)的权衡生态渔业由捕食关系和评估人口相互作用的不确定性会影响多深管理权衡。这个应用程序扩展工作,31日,32]和[33],也试图识别管理权衡socioecological造成的系统,以及深层的意义不确定性系统的参数。如图1,系统研究了在这个应用程序中展现更丰富的各种动态,可能改变的方式达到权衡的拓扑特征(例如,如果参数化转变的方式改变一个平衡的稳定性,数据1 (b)和1 (c))。此外,这里的系统被认为是包括一个额外的维度,增加经济效益最大化的复杂性没有无意中驾驶的物种崩溃。捕食者和猎物可以多少的收获;捕食者可以崩溃,如果没有足够的可用的猎物。最后,我们证明多目标鲁棒性的概念,可以为选择收获宝贵的政策,避免在收获渔业引发灾难性的后果。

本研究旨在大桥和补充两个知识线程塑造渔业的管理:经济学和生物学。(讲述的34由[],开创性的工作35,36)帮助地面生物原因渔业的管理照明之间的联系钓鱼的努力,死亡率和动力学。从经济的角度来看,早期的工作,37,38)建立了渔业管理运营基础,基于资本理论和投资概念,解决资源保护通过建立一个客观的,应该追求的管理。最优控制理论方法(39,40)补充这些努力通过描述最优行动路径来实现这一目标。近几十年来,逐步发现复杂的multispecies关系的重要性,营养连接,和生态系统相互作用质疑传统,直到今天,渔业管理的主要视图:一个单一物种,single-objective-based控制,建立一个“最大可持续产量”或“允许生物捕获”(29日,41,42]。工作(43,44)和其他证明单一物种评估和管理控制可能产生误导的预测和破坏性的对生态系统的影响与multispecies交互,在海洋环境中,所有物种捕食关系与其他物种的生态系统。

在这些方面,基于生态系统的渔业管理29日,45)被提升为渔业管理的新范式,提倡多个物种的考虑和价值观。然而,显式整合nonharvesting值是有限的渔业管理研究。在multispecies交互的情况下被认为是(46,47),包含nonharvesting价值观受到这些商品通常不是在市场交易。这可能导致underappreciation甚至完全忽略环境和生态系统货物和服务的非市场价值的研究旨在提供支持socioecological系统管理(48]。这种配方可能因此导致不适当的建议策略,促进资源开发和退化生态系统及其规定(49,50]。扩大的渔业管理目标包括nonharvesting值可能导致完全不同的管理策略47,51,52]。渔业的最新审查决策应用程序使用多个标准(53确定几项研究,考虑几个种类或几个目标(包括nonharvesting)。然而,所有的提交方法(多属性效用、线性和非线性目标规划和加权目标规划)倒塌这些目标成一个,使用一个预先制定的偏好利益相关者纳入模型权重的形式。这些权重不能准确反映真实的利益相关者偏好,尤其是在探索更广泛的可能的选项,并在非线性的情况下,阈值反应客观空间(54- - - - - -56]。此外,指定特定的目标或重量之前感兴趣的搜索可能会错过可能的解决方案是通过不必要的限制搜索空间(57]。最好的作者的知识,有一个研究,应用启发式全局优化识别没有崩溃的渔业管理策略的目标为一个,Mardle et al。58]。应用程序使用GENOCOP三世遗传算法(59),尽管不当,搜索人口的数量和功能评价,太小的问题。这项工作的目的是扩大对当前文学依赖政府通过优化、自适应采集策略,明确考虑广泛的目标(包括nonharvesting),在多目标优化框架。我们相信这是第一个应用程序随机多目标控制的健壮的收获策略渔业的识别。

本手稿的其余部分组织如下。节2我们首先解释系统在研究和讨论的存在和稳定平衡。然后我们细节如何利用多目标优化识别候选收获策略五大管理目标,而约束策略来避免捕食者崩溃。最后,我们解释每个候选策略的鲁棒性是评估使用一些满意的标准。节3,我们现在每个目标的潜在价值实现的每个候选人管理策略和演示这些权衡的重大不稳定,当考虑参数值的不确定性。然后我们探索之间的相互作用参数如何影响系统的稳定性,因此,管理目标的实现,包括避免捕食者崩溃。最后,我们将展示如何在管理策略选择偏好可能影响系统和潜在避免人口崩溃不稳定的系统。

2。方法

2.1。系统的平衡与稳定

广义predator-dependent捕食方程组已经修改了本研究的目的来解释人类行为的收获: 在哪里z描述了收获努力执行的舰队。描述系统中列出的参数值表1并代表我们最好的知识的当前状态。由于系统在该研究代表了一种风格上的例子中,这些值不是来自一个特定的经验系统,但是是基于值和范围,出现在多个文献来源(例如,21- - - - - -24])。在一个未收获系统,重要的(共生)均衡存在,下列方程必须持有(24]:

的数学证明这种情况也适用于一个系统,收获猎物是提供的补充材料。在一个未收获系统,重要的平衡是稳定的,必须持有以下方程:

生物学上,(3),新捕食者捕食者猎物消费转换为以更高的速度比他们的速度死亡d和处理时间h(即。,their losses in time and energy). When (4),猎物等斜线(详细补充材料)减少的函数x、稳定系统(24]。猎物在哪里收获系统(即。,额外的参数z只有降低了猎物级别),条件也必须持有猎物等斜线只能进一步减少的函数x。这也证明了实验的研究。

我们使用随机,闭环控制方法直接策略搜索(DPS) [60),也被称为parameterization-simulation-optimization,确定收集政策。这允许使用一个请求来控制规则映射猎物人口水平( )在下次收获工作步骤( ),而不是优化个人收获所有的努力。第二部分详细描述了这种方法,从管理目标、政策进行了优化,该算法使用。

2.2。收割战略的优化

优化的目的是为了确定动态获取的政策描述多少猎物收获随着时间的推移,以优化五个目标和满足指定的约束。设计的目标是解决财务目标,并确保鱼人口保持在自然水平;这给候选人收获策略之间的权衡。我们确定一组“nondominated”解决方案,这是由执行比任何其他的收获策略策略至少五个目标之一。nondominated解决方案组合最优折衷,任何单一的目标是改善退化为代价的剩余的性能在一个或多个目标。目标和约束的详细描述如下。

2.2.1。收集折扣利润最大化(净现值)

获取利润的净现值为每个实现的环境特性转化为T年,δ所使用的折现率将未来收益现值,猎物丰富的吗t届年我th实现,收割工作执行的猎物。预期的收获贴现利润估计平均水平N实现: 在哪里 。

2.2.2。最小化猎物人口赤字

猎物人口赤字为每个实现的环境特性转化 ,在哪里K是猎物承载能力(即。,the maximum population abundance that can be achieved if the prey is not subjected to predation or harvest). The expected prey population deficit估计的平均赤字在所有时间步骤,平均在吗N实现:

当政策重新评估或再优化系统与不同的参数组合(如节中阐述2.6),各自的价值K相应的调整,以反映人口的赤字与隐含的承载能力相关的新参数。

2.2.3。减少持续时间最长的连续低收获

由于运营成本,渔业管理人员要避免长时间的连续低收获,定义为最小收获极限。的低收获时间是由保持对所有t在一个实现T年。连续的预期最坏情况低收获被定义为最大持续时间的平均N实现: 在哪里 。

2.2.4。糟糕的收获最大化实例

由于运营成本,渔业管理人员要避免接触金融风险。Variance-minimizing策略被广泛用于文献模型下的行为风险;然而,作者注意到,风险与不确定性相关的成本往往取决于高阶的时刻,如偏斜度和峰度(尾事件分布)61年]。这是近似在这个最糟糕的收获最大化的分析实例以及收获的方差最小化在每一个实现( ,在下一节中解释)。最糟糕的收成实例1百分位是近似的收获每T-year实现。预期的糟糕的收成实例计算的平均1百分位N实现:

2.2.5。减少收获方差

中遇到更多的传统文学的最小化是偏离预期的利润的方差(61年,62年]。这个目标已经被估计的方差近似在每个获得收成T年实现和平均在所有N实现:

2.3。避免捕食者种群崩溃

考虑到未收获的捕食者种群作为有价值的物种,人口的经理想维护,优化也受到约束:

2.4。制定收割政策

在本研究中,候选人DPS控制规则被用来映射猎物种群的当前水平( )在下次收获工作步骤( )。优化旨在识别描述控制规则的参数,而不是收获的努力自己,允许基于状态反馈控制策略。控制规则形式的高斯径向基函数(rbf),制定由(63年]。优化问题是制定如下: 在哪里和n是中使用rbf函数映射的数量;在这项研究中 。 的重量吗我th RBF和权重的配方,是积极的(例如, ),和一个(例如, )。 和的中心和半径我RBF。所有 。我们使用两个rbf和一个输入在这项研究中,导致六个决策变量需要优化控制规则映射的当前下收获猎物种群。更多的输入可以用于政策制定,但省略了从方程(10简单的目的。注意,这些控制规则的应用,收割工作不一定会在每一个是一样的吗N实现各自的收获行动是通知的猎物, ,这是每个实现的环境特性转化。此外,这个公式假设一个完美的猎物水平的精确测量,以及一个完美准确收获战略的执行。这些简单化的假设的好处在这个研究证明类的渔业管理问题的严重困难甚至乐观的配方中可用的信息。

2.5。优化算法

多目标规划是解决实现随机生成的环境特性转化,每个实现跨越年。最初的猎物和捕食者的人口被认为是值和 。认为世界的参数值(播种)表中列出1。默认的播种是假定有一个稳定的平衡,是一个全球性的吸引子。制定政策的参数优化使用Borg多目标进化算法(MOEA)。MOEAs启发式优化算法,迭代搜索过程适应和进化人口向一组优化的可能的解决方案。为此,MOEAs各种概率运营商申请突变,交配,归档,和选择64年]。

Borg MOEA设计优化的广泛的许多客观、多峰问题[65年]。Borg MOEA随机人群为基础的搜索算法。多个诊断研究证明其能力都能出色完成多个具有挑战性的应用程序(64年]。其成功识别高质量Pareto-approximate集被归因于其使用的解决方案ϵ主导存档,ϵ进展,其autoadaptive开发多个搜索运营商基于他们的成功在生成高质量的解决方案(65年]。所需的数值精度评估每一个目标,ϵ指定的决策者,创建多维ϵ盒子排名和归档解决方案作为其搜索算法完成(65年]。此外,ϵ值提供了一个控制的解决Pareto-approximate集(例如,(66年])。指定的标准方式ϵ价值观是考虑在每个目标精度的重要性。的ϵ值的五个目标设定如下: :ϵ= 5, :ϵ= 0.005, :ϵ= 1, :ϵ= 1, :ϵ= 5。Borg MOEA是使用默认参数值,实现所推荐的(65年]。因为Borg是一个随机优化算法,其搜索影响的随机种子初始化人口和影响其随机操作符。优化问题是因此解决20随机种子,每个3000年利用功能评估。

2.6。鲁棒性分析

如图1,描述捕食系统的参数可以从根本上改变其动力学,通过扩展,收获战略应选择使用。鉴于我们的知识的局限性描述建模系统的参数(19,20.,27),决策者可能会考虑识别潜在的政策继续执行令人满意地当操作在一个广泛的替代系统特点,也称为母猪。这样的政策称为“健壮”,可以确定使用各种指标在决策分析文献[67年- - - - - -69年]。域标准满意度测量(70年)量化潜在母猪的分数,一个解决方案满足所需的性能(例如,一组标准),并已广泛应用于鲁棒性文学。相比与其他满意regret-based措施,发现了这个指标来识别解决方案符合利益相关者的性能标准(67年]。我们生成4000替代母猪使用拉丁超立方体抽样的范围非常不确定的参数表中列出1假设统一的参数分布。猎物种群在每个播种在各自的采样初始化K -模拟人口未收获猎物和捕食者的轨迹母猪可以在图中找到S3在补充材料。探索性的目的参数范围是包括最好的名义估计,而抽样的可行范围足够广泛发现重要的影响。这种方法的目的是将焦点从预测系统的条件,相反,发现场景重要的决策者(71年- - - - - -73年]。我们的多元满意的鲁棒性指标量化比例(%)的母猪收割管理(即是可能的。,没有确定的灭绝),符合下列要求:(1)净现值(NPV)(2)人口赤字猎物(猎物赤字)(3)持续时间最长的低收获(低收获时间)(4)糟糕的收成实例(最差的收获)(5)收获的方差(6)捕食者种群崩溃期间(捕食者崩溃)

这些性能标准应该引起相关的利益相关者在现实世界的应用程序的。在这种探索性的工作,他们将尽可能反映决策者所期望的性能水平管理这个系统。标准1,3,4,5都得到至少75%的解决方案在播种。标准2是基于关键鱼类生物量水平可持续产量,在文献中报道(74年]。标准6了所有解决方案假设播种,因为它被定义为一个约束。

尽管更健壮的解决方案可能会发现如果优化进行的大合奏深深不确定的母猪,表示,鲁棒性也可能导致增加亏损(遗憾)认为在母猪播种以及从未见过(31日]。相反,在这项研究中,我们的目标是建立一个基准性能的播种,代表我们最好的知识的当前状态,然后重新评估这种性能在主观和足够宽范围的母猪。这允许我们最小化后悔还以为播种和突出的存在领域在参数空间管理计划可能会失败,尽管他们高度自适应和乐观的设计,由于他们的无知的系统动力学中的一个根本转变。最后,这个故意大合奏的参数组合生产母猪,一个或两个物种灭绝是不可避免的在以下部分(详细)。这样的母猪省略从候选解决方案的鲁棒性分析,以评估他们在上下文策略的选择问题和影响的结果。

3所示。结果与讨论

这部分组织如下图2总结每个部分的动机和主要发现。节3.1,我们首先提出并讨论了客观值达到播种,呈现在图3,突显出强烈的NPV和猎物赤字目标之间的权衡。节3.2,我们探索的影响深不确定性的推断权衡其他四个潜在的母猪。数据4和5证明严重不稳定在这些客观值策略重新评估在不同的母猪。此外,图5表明,当与解决方案确定假设完美的播种知识,有重大损失这两个物种的数量,尽管收获高度自适应策略。节3.3,我们探索如何系统的稳定性通常是受参数不确定性的影响,通过观察母猪导致捕食者种群崩溃。在图6,我们表明,有一个多维阈值曲面划分持续收获和恢复从渔业崩溃,没有管理权衡。最后,在节3.4,我们认为多目标鲁棒性的概念,可以是一个有价值的司机选择管理策略,以满足必要的系统性能,避免系统崩溃。我们现在每个候选人管理策略的鲁棒性值在图7,选择其中两个两个的影响鱼类种群在图8。图2总结了本研究的方法论的方法,每个部分的动机和主要发现。

3.1。在假定世界渔业管理的权衡

一般认为渔业管理面临的挑战是如何最好地利用该系统通过收获而平衡多个社会目标对环境可持续性和利润。图3提出了一种平行轴的情节客观值通过假定播种(即每一个优化的解决方案。、模型参数的集合描述系统的政策优化)。的性能在每个目标是由一个垂直轴表示。的点每一行穿过一个垂直轴表示的平均表现值在100环境特性转化的实现这一目标。向上的垂直轴表示增加偏好的变化等效目标的性能。所有线都被阴影根据他们的NPV的性能目标。情节的,理想的解决方案是一个黑暗的水平线穿过每个垂直轴的顶端。对角线,相交线表明成对两个目标之间的权衡,在唯一的目标是改善性能可能降低性能。应该注意,确定解决方案没有利益相关者偏好(或重量)向目标而是已经被尽可能广泛地搜索空间的可能性。呈现客观的性能和权衡在这种格式允许和促进一个无启发和谈判决策者的偏好(76年]。例如,在系统或决策情况下,物种保护价值超过收获利润,一个可以表达这种加权施加向上移动限制各自的轴。这种偏好引出应该迭代过程,允许对不同利益相关者偏好评估候选解决方案的性能和适当性系统。

的相交线和开关的颜色梯度,似乎有很强的NPV和猎物之间的权衡赤字目标,以及收获猎物赤字和低之间的持续时间的目标。NPV-maximizing政策通过收获人口大部分可用的猎物,耗尽它从自然的平均水平58.2%,所有实现。同样,最小化的政策(即低收获时间为零。,harvesting at least 5% of the available prey at all times) also severely deplete the prey population. In contrast, policies that minimize the Prey Deficit to 5%, achieve very low values in the NPV objective (indicated by their very light color), as well as in the Low Harvest Duration objective. Looking at the two objectives incorporated to minimize financial risk, Worst Harvest and Harvest Variance, one may note that some solutions ranking poorly with regards to their Worst Harvest perform very well in minimizing Harvest Variance. These solutions also achieve low NPVs (as indicated by their light color), suggesting that the low variance is achieved by simply consistently harvesting very little at every time step. This observation is consistent with past robust optimization studies (e.g., [77年,78年)发现variance-minimizing目标惩罚结果均值上方和下方(即。更高和更低的利润只有低利润的担忧)。

确定解决方案已经优化在抽象的假设下收获猎物的代理可以访问一个准确阅读人口在每个步伐(即。“错误信息”)。此外,由于产生的解决方案和权衡这个公式只考虑不确定性的环境特性转化( ),这是传统上认为是研究的很透彻了。这些假设通常采用文献[52,79年,80年),在下面进行了突出显示强调高度乐观的性质等优化策略,即使他们占标准环境不确定性的来源。此外,收获策略假设没有附带网捕的捕食者。我们的目的是为了说明,即使是在一个高度乐观收获捕食管理背景下,消息灵通的,高度自适应采集代理,深的不确定性通常被忽视的构成严峻挑战。

3.2。权衡的影响很大的不确定性

图3介绍了客观值通过播种下每个策略的代表我们最好的知识系统,predator-dependent系统稳定的全局吸引子,动态呈现在图1 (b)。正如前面阐述的,精确的估计增长和死亡率,捕食,干扰往往很难估计从经验数据19,20.]。鉴于这种参数估计的不确定性,人物1 (c)礼物predator-dependent系统现在不稳定的动态平衡,造成轻微的变化在我们的最佳估计系统的参数值。数据1(一)- - - - - -1 (f)说明可能发生的各种动态行为的系统参数的不确定性,在没有任何人为干扰(收获)。在确定了Pareto-approximate假定的播种(图组解决方案3),图4呈现相同的一组优化的解决方案与他们在三维目标表现空间。以为播下的解决方案提出了蓝色的,红色,橙色,亮绿色和棕色,情节展示了他们的目标价值变化时重新评估在其他四个母猪。四个母猪的参数值呈现在图4提供在表2。

当政策重新播种与确定性灭绝(动态呈现在图1 (e)),帕累托面前崩溃(棕色点)。人口崩溃是确定性的播种,即使没有发生任何收获。确定性灭绝了几项研究的焦点(13,24,81年),特别是在上下文的猎物——与ratio-dependent捕食理论。确定性灭绝行为总是观察(24),但不能被经典prey-dependent模型。捕食者的行为是解释变得更有效率(更高α和c和更低的h值),耗尽猎物后消失。

附近一个参数化的政策也被重新播种与全局吸引子(光橙色)和参数化在一个遥远的播种与全局吸引子(浅绿色),动态行为类似于这两个展览,在假定的播种(呈现在图1 (b))。都重新评估检查情况下决策者发现自己管理系统表现出相似的动态行为假定,但是有不同的参数值的最佳估计。在附近的播种(淡黄色),候选人的一个子集收获猎物种群数量政策造成重大损失(在猎物人口赤字增加值)和捕食者种群崩溃(图4)。在遥远的播种(浅绿色),猎物增长的条件更有利:高K允许人口和更高更大的猎物米稳定系统。在这播种,没有重大损失也在两个种群和自适应控制的政策似乎已经确定了超越预期的目标价值实现的播种。然而,这是一个稳定播种有利于更高的增长和决策者可能倾向于探讨取得了客观的价值观能有完美的母猪的管理信息。换句话说,如果执行优化,有准确的参数描述系统每一次阅读,这些解决方案的性能如何不同?

点在图的深橙色和深绿色4现在客观值通过确定的解决方案当优化等效附近和遥远的母猪。在附近的稳定播种(光与暗橙色),猎物种群数量减少的重大损失的解决方案通过优化确定完美的信息。这是更清楚地看到在等效平行轴图(图5(一个))。这里的解决方案中确定假定的播种和重新评估一个附近(在灰色)与那些在附近的母猪,有完美的信息在优化(橙色的色调中给出)。遗憾是重要的猎物赤字目标,表现最差的价值政策可能已经从97%降低到75%,完美的播种参数化的信息。更重要的是,许多政策重新评估在这播种不符合捕食者崩溃的约束,表现最差的其中失败的29.34%的时间。相反,所有的政策等同于完美播种满足约束的信息。看着远处的稳定播种(光明与黑暗绿色图4),即使来控制政策管理避免重大猎物损失,在这种情况下,遗憾的形式来降低值NPV和最差收获目标。这是尽管收获代理高度自适应,有一个完美的猎物种群的阅读每一个步伐。

当解决方案是重新评估在附近的母猪没有全局吸引子(光红图4),存在多个盆地的吸引力和初始条件的变化会导致不同的平衡(如图1 (f))。在这播种,捕食者更有效(更高α和c值),但也表现出很高的干扰( )稳定作用的人口(24]。在这样一个系统,决策者收获猎物竞争更有效的捕食者和最终解决方案重新评估在这播种大大消耗猎物(光红图4),以及捕食者种群崩溃在大多数情况下(灰色线条图5 (c))。即使系统动力学不太有利的在这播种,捕食者种群崩溃是完全可以避免的所有解决方案如果优化完美信息播种参数(红线图5 (c))。

3.3。深不确定性系统稳定性的影响

数据4和5现在如何权衡在最初的最初认知母猪会误导如果渔业所描述的实际上是参数化的其他四个不同的母猪,选择在这里演示的目的。作为知识的限制可能产生广泛的参数范围内,它是一个决策相关问题来评估重要的性能变化可能的折衷的解决方案在一个更广泛的样本非常不确定的参数空间。因此,我们有4000母猪的影响进行了探讨。图6介绍了母猪的采样α,b,米参数空间,与所有其他参数值保持不变。每一个点的颜色表明最初的折衷解决方案集的百分比(%),不会导致无意捕食者崩溃在每个采样播种。某些参数组合导致确定的灭绝,随着人口崩溃甚至没有收获;这些母猪深红色小点在图所示6。虽然在这项研究中使用的模型是在离散时间形式,连续时间模型(方程(2节)2)可用于研究底层系统的动力学。稳定的全局吸引子平衡的必要条件,作为这个广义系统派生与收获(方程(4节)2),应用于参数空间,由阴影表示表面如图6。

底层系统的动力学可以转变,这样两个物种共存的确定性是不可能的。换句话说,一个多维阈值曲面之间存在持续的收获和恢复从渔业崩溃,没有管理权衡。尽管这探索性分析采样参数空间均匀,其意图没有相等的概率分配给所有的结果,包括确定性灭绝的情况下,而是广泛探索发现表示阈值参数空间的表面。关于参数合理性的地区,这可能是永久变化的副作用在一个或多个关键部件的环境的物种。这些变化可能是进步(例如,气候变化(4)或栖息地的丧失6),导致永久性增长或死亡率的变化一个物种,这样它不可避免地走向灭绝82年]。当崩溃不规定潜在的动力,很明显,它可以避免的一些优化策略,和,因此,价值偏好的客观空间变得最决定性的考虑。在可行的情况下,我们假设多目标鲁棒性的概念76年,83年),通过妥协,是宝贵的司机选择策略,可以避免两个物种的崩溃。

3.4。系统行为的决策偏好

利用知识的确定性灭绝阈值,我们将重点重新评估候选人在母猪收割策略,管理权衡存在,评估他们的鲁棒性。为此,我们重新评估每一个Pareto-approximate解决方案呈现在图3在选择采样母猪和使用域标准满意度测量计算其鲁棒性。这项措施包括六个满意的标准定义的最低性能要求管理问题的目标和捕食者种群崩溃约束(详细的节2)。然后我们计算的百分比母猪在每个解决方案符合的标准,以及母猪的百分比,每个解决方案符合所有标准。两个物种的灭绝是确定性的母猪,因此域标准满意度衡量人类行为只是应用在母猪(选择)很重要。图7礼物的百分比母猪每一个优化的解决方案满足每个六个标准(放在垂直轴)。每一行都是阴影的比例根据母猪满足所有指定的标准。与图3、对角线相交线表明成对权衡健壮性的等价条件。例如,似乎有一个强大的权衡会议净现值准则在许多母猪和会议在许多母猪猎物赤字标准。此外,最健壮的解决方案这两个中的任何一个标准(顶层的线穿过垂直轴)无法满足至少一个其他指定的标准(白色)。

两种解决方案在此图中,突出显示和 ,说明两种不同的鲁棒性的定义。的解决方案1(符合标准 )在最母猪(左边的图中纵轴7)。NPV-maximizing标准(或类似的折扣利润指标)是很常见的生物经济学文献中(例如,34,84年- - - - - -86年),通常认为是唯一的系统目标。的解决方案满足所有指定的满意标准最母猪,这意味着它表现出最高的多目标鲁棒性(右边的线颜色和颜色条的图7)。这个解决方案更符合新范式在渔业管理,专家呼吁多目标角度和价值(29日,45]。多目标鲁棒性的概念建立在这个角度来看,通过识别政策成功满足指定的性能水平的目标。最健壮的解决方案在猎物NPV执行不佳人口赤字和收获方差标准。解决方案最健壮的所有标准通过妥协来实现鲁棒性个体健壮性的NPV和低收获时间标准,以及性能的客观空间(见补充材料图S2)。

对于整个组优化解决方案和他们的应用程序在其他母猪,人物7强调,假设他们的稳定是脆弱的甚至在母猪物种共存和收获是可能的(即。不确定性灭绝)。特别是看着标准2,最健壮的解决方案的会议,标准(最高的线穿过轴)不仅在不到50%的认为母猪不确定性灭绝,在这一过程中,它收成以很低的速度输送,不能满足其他条件(如由它的颜色表示)。解决方案(最健壮的标准1)收成在非常高的利率和标准不符合的猎物赤字。最后,解决方案(会议所有标准最母猪)只执行可以在少于50%的母猪采样。换句话说,原始的优化解决方案,所有这些调整他们的收获一个完美的猎物种群的阅读每一个步伐,大多数在其他母猪无法满足所有的标准,其中最健壮的只有这样做在不到一半的采样母猪不确定性灭绝。同时,当看着标准1和2,相当于目标的冲突(NPV最大化和最小化猎物人口赤字),增加鲁棒性偏好的任何两个不可避免地降低了鲁棒性。

连接我们的观察这个socioecological系统弹性的更广泛的概念,我们提出的从其定义87年]:”系统的能力来吸收干扰和重组而进行改变,以保持基本相同的功能,结构,身份,和反馈。”虽然鲁棒性是一个相关名词,它被定义为策略的能力来维持一个可接受的性能(以某些标准衡量)和更密切相关的决策空间系统,由决策者的价值偏好。因此,这个概念可以用来链接复杂系统动力学,持久性和转换性能措施(尽管在更窄的感觉,反馈和控制)(88年]。与应用程序概念的多目标鲁棒性本文所确定的策略是整个采样母猪也更有弹性。

这是更明确地显示在图8的轨迹,我们现在的捕食系统的两个收获策略假设母猪播种和两个选择。我们在每一个次要情节包括五个轨迹,旨在捕捉完美的读数的初始种群水平,每个开始附近的自然(未收获的)平衡系统。图8(a)提供了两个种群的轨迹从两项政策的实施结果认为播种。解决方案似乎收获更高级别(每个线段的颜色)和人口减少的猎物,导致人口减少食肉动物。解决方案产量水平明显降低,减少了数量,尽管水平更接近自然的平衡。当应用于附近的播种与全局吸引子(图8(b)),收获行为表现同样,将猎物等斜线,因此,平衡移动到两个物种的总体水平较低(未收获系统的动态呈现在图1 (b))。图8(c)显示了两个政策适用于播种,共存的平衡(轨迹起点)不是一个全局吸引子。在这里,收获可以改变系统不同盆地的吸引力,导致两个种群的崩溃。这是避免被强劲的整个战略选择的多个目标( )。

4所示。结论

生态文学的进步发现强调multispecies关系和营养的重要性在渔业管理连接,导致新提出的范式,基于生态系统的渔业管理的29日,45]。在这个新的方向,多个物种和客观值需要被考虑。这个简单的探索性实验设计的针对性补充当前渔业管理包含的文学生态渔业的管理多目标角度。系统的制定以这样一种方式让我们证明深的潜在的灾难性后果的不确定性,体现在我们的参数化数学表征的捕食系统,加上人类活动(收获)和人类偏好(多目标权衡)。为此,等斜线、平衡和稳定条件分析推导了收获系统和用来发现非常不确定的参数空间的区域,导致系统不稳定,从根本上影响估计权衡。深的不确定性在这样一个系统的影响具有重要意义,因为不同的盆地吸引力也可以现在和转变只有边际认为数学参数化的变化。人类行为,表现形式的收获,可以移动人群进入盆地的吸引力吸引子是一个崩溃的系统。

因此,收获策略能够驾驭这样一个系统的动态复杂性需要确认。我们证明多目标鲁棒性可以作为司机识别有价值的渔业丰收的政策可以导航深在系统参数不确定性和关系。这里重要的是要注意,多目标鲁棒性的概念并不是当作完全相当于弹性,而是作为替代原则,实施这些政策的识别系统的方式。这里适用的原则是与特定目标的实现可接受的性能,以明确的衡量标准,主观和专门为系统定义。更广泛的弹性的概念,包括一个广泛的方面和时空尺度,以及系统边界(88年),多目标鲁棒性(如适用)不考虑。然而,管理政策不健壮的无法满足他们的decision-relevant标准,通过扩展,导致系统,也不是有弹性。由于这些原因,我们相信,这项研究具有更广泛的影响socioecological管理一般来说,在平衡经济和生态目标冲突是一个重要而复杂的任务,进一步阻碍了严重的不确定性决定临界点和穿越他们(的后果89年]。

在这项研究中使用的系统是专门制定在降低复杂性相对于数学生物学文献中发现,multispecies系统是典型的地方,或在资源经济学,运营成本和更复杂的财务会计。然而,在各自的领域的更复杂的模型通常不会相互搭配,深的影响生态系统的不确定性并不是体现在决策空间,来评估它的社会影响。socioecological模型用于这个研究对两个视角来展示重大影响决策者即使管理操作的乐观的环境适应性,完全知情,和完美的实现策略。此外,收获策略假设没有附带网捕也不是故意收获的捕食者,随着目标突出的影响深度为这样一个系统的不确定性。

尽管如此,这种简单的设计具有一定的局限性,未来工作的目标应该是地址。首先,使用的信息来控制规则的当前水平是有限的猎物鱼人口。为了避免跨越临界点渔业的复苏和可持续发展的关键,可以合并的附加信息,例如,捕食者种群水平。这将是特别有价值的系统参数化,表现出多稳定性(例如,在图1 (f)),剩余的吸引力的盆地首选的平衡是一个至关重要的问题。在真实的应用程序中,这可能是伴随着额外费用由传感和测量。其次,控制规则映射系统状态行动可以采取不同的形式更实际地代表着收获行动由渔业,例如,为了避免显著改变规定的收获时间顺序步骤之间,或意外收获其他物种(捕获)。最后,研究假设一个完美的猎物的阅读人口在每个时间步长以及完美的执行规定的收割工作。这些都是常见的假设在文献[52,79年,80年),但在高度乐观的量化结果的取舍,应该在未来的应用。包含一个学习的过程对系统参数和动力学,以概率的形式方法与顺序更新估计(90年,91年),也将是一个有价值的下一步。

数据可用性

捕食者-猎物收集优化代码,重新评估代码,鲁棒性分析,确定解决方案可在Github上https://github.com/antonia-had/Generalized_fish_game。优化和Pareto-sorting可以复制使用Borg MOEA可用的软件代码(http://borgmoea.org/),帕累托。py (https://github.com/matthewjwoodruff/pareto.py),MOEA框架(http://moeaframework.org/)。

信息披露

任何意见、发现和结论或建议在这种材料中表达作者的,不一定反映资金的实体的观点。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究部分由美国国家科学基金会(NSF)可持续气候风险管理通过网络(玻璃)NSF合作协议geo - 1240507和宾州州立大学的气候风险管理中心。

补充材料

S1附录:推导的条件(3)。S2附录:派生的猎物等斜线。S1图:为系统分岔图呈现在图1,对于捕食者干扰参数米。S2图:人口轨迹下的猎物和捕食者种群抽样母猪。S3图:平行轴块客观值假设播种通过每一个优化的解决方案。(补充材料)

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