文摘
缆车系统的安全对人们的生活非常重要。但是,它很容易受到环境的影响,比如风导致缆车系统拥有强大的振动干扰,因此降解缆车的安全系统。在本文中,一个新的非线性有源干扰抑制控制(ADRC)提出了抑制振动的缆车。首先,一个新的two-mass-spring系统模型是用来建立缆车系统模型。新的翻译振动非线性模型推导出由linear-invariant two-mass-spring系统。然后,一个特殊的非线性旨在抑制振动,提出了一种新的高阶非线性自抗扰控制器的缆车系统。最后,仿真结果验证了该模型的可行性和准确性。
1。介绍
缆车是一种交通工具,在景区的斜坡运送游客。有许多类型的缆车。本文主要研究了索道缆车。它是容易受到强烈的干扰,如乘客数量的变化,气流,变化缆车安装系统的特点,所有这些影响索道缆车的安全运行。索道缆车系统主要由传动装置、承重绳、牵引绳、马车,手推车行走,和锚定鼓。这是一个典型的复杂机电系统时变参数的特点,强耦合和非线性。传动装置和行走小车是缆车控制系统的核心控制部件,以及缆车振动的主要影响因素。在正常操作期间,这部分的控制系统是一个灵活的连接,变质量、变速、变刚度运动控制系统。
控制机制而言,振动问题属于运动控制的范畴,是由系统的共振模式;因此,这两个有很大的相似之处。因此,振动问题和共振模式可以归因于相同类型的问题。共振模式固有的内部系统的动态特性。共振模式的变化与系统参数的变化。当自然共振频率接近或重叠系统带宽,它可能会导致机械共振,导致系统的振荡和不稳定。这让缆车游客的人身安全威胁极大。在此基础上,如何抑制机械共振问题的索道缆车系统已经成为越来越多的专家和学者的研究方向。处理共振问题,一方面,索道缆车系统的机械结构可以改善,另一方面,控制补偿的控制系统也可以开始了。因此,研究控制方法和复杂控制系统的控制器设计与时变参数、强耦合、多变量因素,和其他非线性因素可以有效地改善控制效果的索道缆车系统,具有十分重要的现实意义。
目前,索道缆车系统中使用的控制方法仍然是基于传统PID和改进的PID。然而,这种传统的单一控制方法的控制效果是越来越无法满足复杂控制系统的实际控制要求,和很难解决的问题系统振荡的缆车系统。西门子、日本安川电气和松下都采用一级过滤器对伺服系统的简单的补偿或校正。这个被动抑制方法可以有效地抑制系统中的机械共振的问题,但是有必要知道索道缆车系统的共振频率,当使用陷波滤波器来补偿系统,这使得它更复杂的抑制系统的机械共振。主动扰动抑制控制对待所有不确定项和总干扰系统的干扰项。不管缆车系统的共振频率,它们可视为总干扰,具有一定的优势。
为了解决控制补偿机电系统的振动问题,许多国内外学者进行了大量的研究工作。是不是和伯恩斯坦(1,2)精制平移运动控制的振动和干扰控制问题和总结基准two-mass-spring系统所表达的问题。在四种类型的设计问题,他们指出控制器设计应满足的性能要求。例如,“对单位脉冲扰动对身体1和/或身体2,控制输出 沉淀时间约15秒的标称系统 。“很多学者提出了许多解决方案基于不同控制技术后,提出了基准问题,如模糊控制、鲁棒最优控制、滑模控制、自适应控制、最优控制,和其他先进算法,取得了预期的结果(3- - - - - -22]。活动扰动抑制控制(ADRC)吸引了越来越多的关注,因为它不依赖于精确数学模型的控制对象,及其算法简单,容易实现在工程(23]。汉章设计了一个基于LADRC控制器针对四阶two-mass-spring系统的对象模型,取得了良好的控制效果(24]。
本文分析了振动模型针对索道缆车系统的振动问题和设计一种新的非线性自抗扰控制器抑制系统中各种不确定的非线性因素(25- - - - - -36]。不仅可以控制系统的动态特性得到改善,而且机械共振问题索道缆车系统可以得到抑制,并取得了较好的效果。
本文的其他组织的内容安排如下:第二部分完成缆车振动的分析模型,推导出电缆的一般表达式汽车振动模型;第三部分分析和设计非线性有源干扰抑制控制器的算法(NLADRC)针对缆车振动的控制目标;第四部分根据电缆适用于某种干扰汽车模型已经建立和控制算法的设计和完成了通过仿真技术验证;第五部分给出了本文的研究结论和后续研究的目标。
2。问题的配方
缆车传动装置把电车行走的承重绳通过牵引电缆,这样周围的马车也投桃报李锚鼓运送游客。根据运输载体的运动形式,它可以被视为一个平移运动控制。常见的振动和干扰抑制问题的平移运动控制可以减少two-mass-spring系统表达的基准问题。假设牵引电缆及其附件的质量行走小车的质量和运输 ,考虑摩擦和牵引电缆的柔性连接装置,它可以相当于一个弹簧系数和一个平移阻尼系数并行执行。认为,在理想的条件下, , ,和是常数,然后分析模型。原理图如图1。
其中,牵引装置的质量和它的位移作用下的控制力量的质量和重量是和它的位移翻译等效弹簧和阻尼器的作用下。
根据牛顿第二定律和胡克定律,忽略摩擦,力条件质量块显示如下:
力的质量块显示如下:
忽视噪音和干扰,我们集 , , , ,和 。可以获得系统的状态空间表示如下:
所表示的状态空间表示向量矩阵如下所示:
其中,
above-deduced公式是一个线性系统的状态空间模型在理想环境下,类似于一个四阶线性定常系统。指的是方程(3),忽略噪音和干扰,考虑到系统的非线性模型在更一般的意义上,下面的方程可以推导出:
请注意,其中, 可以写在一个更一般的表达式 。为方便分析,这个方程写成方程(6摘要)。
通过分析two-mass-spring系统,一个系统表达式,如方程(6),这是用于分析和设计系统控制器。
3所示。控制器设计
3.1。系统的相对顺序
根据方程(所示的控制系统6),力作用于质量块是控制输入的开环系统和质量块的位移控制输出 。控制的目的是尽快消除振荡,通过调整控制输入和控制输出跟踪系统设置的值尽快,从而抑制振动。
有许多“集成商”路径的控制输入控制输出 ,和最低的路径数量的系统集成商的相对顺序。系统的相对顺序决定了活动的扰动抑制控制器的顺序。系统集成商的路径结构图如图2。
在这儿,有十个积分器控制输入的路径控制输出 ,如以下:第一个路径是 。有三个集成商。第二条路径是 。有四个集成商。第三个路径是 。有五个集成商。第四个路径是 。有五个集成商。
分析积分器路径之后,最少的集成商的路径是3,即第一个路径,系统的相对顺序确定为3。
3.2。分析的算法
根据开环系统方程所示(6),设置
然后,
其中,
在方程(8),是未知的系统的一部分,它涵盖了系统中不确定项。例如,如果干扰或分别应用于两个质量块的这一部分也可以包括在不确定的项目 。 是系统的总干扰,通过ESO可以实时估计。是决定的强度补偿,补偿因素可以用来调整参数在仿真。
根据前面的分析,结合系统的特点,ADRC控制器结构设计如图3。ADRC控制器机制:ESO估计系统状态估计值和系统总干扰评估值 实时显示输出信息和输入控制 ;跟踪微分器(TD)可以安排过渡过程中设置的值 ,每一阶微分信号 的同时得到了;如果系统被定义为错误 ,使用该系统错误,LSEF计算控制律为了满足控制目标要求。
3.2.1之上。跟踪微分器(TD)
跟踪微分器(TD)可以安排过渡过程的输入信号并计算每个订单的近似微分信号的输入信号在同一时间。two-mass-spring系统、零级一阶,二阶,三阶微分信号的输入信号是必需的,和输入信号发送给跟踪微分器得到各阶微分信号的输入信号 。
每个订单的微分信号的输入信号可以通过使用以下状态空间表示法:
使用非线性状态观测器,如果的状态观察到,每一阶微分信号的输入信号可以获得。由于这个原因,一个高阶跟踪微分器的设计使用函数,它的算法如下:
在方程(11)是离散的,获得的算法如下:
其中,采样步长;是决定跟踪的速度参数,可以作为一个的倍数吗 ; 跟踪误差;是观察者的参数;零,一阶,二阶,三阶微分信号的输入信号是 , , ,和 ;和函数是一种特殊的非线性结构函数,快速收敛和过滤的特点。利用符号函数,其表达式如下:
在这里, 。
在方程(13),的区间函数跟踪误差 ,区间是 ,和是函数的区间 ;当跟踪误差是小,获得的函数是 ;当跟踪误差很大,它是收敛根据幂函数实现非线性自动调整“小误差大,大误差小,”从而减少振荡和快速收敛。
3.3。扩张状态观测器(ESO)
根据方程(8),实时行动作用于开环系统扩展到一个新的国家 , ,也就是说,
然后,系统方程所示(8)可以扩展到一个新的控制系统形式如下:
对于系统(15所示),一个非线性状态观测器方程(16)可以建立:
在方程(16)是离散的,可以获得以下表达式:
其中,采样步长和吗 扩张状态观测器的参数,参数的扩张状态观测器可以采用参数序列与斐波那契序列密切相关,这是遗传的。扩张状态观测器的参数序列如表所示1:
根据方程(15)和(16),欧洲南方天文台观测误差方程可以得到如下: 在哪里是一个函数的 ,这是一个函数的 。当系统是稳定的, 。根据方程(13),只要足够大的比 ,所有的错误将会足够小。ESO参数是独立于系统参数。只要参数选择适当,对象的实时状态估计可以好。
3.4。线性状态误差反馈(LSEF)
从系统方程所示(15), ,集 。根据输入和输出信号和系统的特殊的非线性函数可以用来有效地估计总干扰的系统。取 所以,系统变成了 ;即系统成为一个线性积分器系列系统:
与原系统相比,它比较容易处理线性积分器系统系列。它可以采用线性组合方法或非线性组合方法。在系统的操作,它能充分适当地应用控制力量 ,和衰减为零:
控制数量被认为是错误的状态反馈 ,和它的表达式如下:
方程(22)代表了闭环系统的微分方程形式。如果条件 感到满意,那么系统是稳定的,所以呢 ,和控制的目的。
根据上述分析,使用系统错误 误差和线性状态反馈控制律,该控制算法设计如下:
如果输入信号是一个常数或一个不确定的值(如后续调整),然后我们可以设置吗 和一般组 。在方程(23),根据实际的项目,只有需要调整的参数组合。
3.5。设计的算法
通过前面的分析,本文NLADRC算法主要包括三个部分:TD, LSEF, ESO。完整的算法如下:
4所示。模拟
摘要two-mass-spring系统代表使用方程(3),以 完成仿真。为了验证干扰对系统的影响,外部干扰和应用于两个质量块吗和 ,分别。为了满足仿真的需要,建立了状态空间表示如下:
4.1。TD模拟
本文采用离散化形式的方程(12)的TD算法分析零,一阶,二阶,三阶微分信号的输入信号当输入信号是一个周期方波信号和正弦信号,验证算法的正确性和准确性。算法中的参数值如表所示2。
当输入信号是一个周期方波信号,见图4。在图4,输入信号 ,零级差分信号 ,和一阶微分信号会显示出来。
当输入信号是一个正弦信号 ,参见图5。在图5,输入信号 ,零级差分信号 ,和一阶微分信号会显示出来。
当输入信号变化和 ,分别TD输出波形如图6和7,分别。通过输入信号的波形观察和零级差分信号 ,我们可以发现,即使输入信号的频率变化极大,TD的输出信号能快速变化和鲁棒性强。
仿真结果表明,所设计的TD跟踪算法可以快速跟踪零,一阶,二阶,三阶微分信号的输入信号,具有良好的准确性和鲁棒性。
4.2。ESO模拟
本文采用离散化形式的ESO算法方程(17)来分析和比较观察者的输出状态信号和状态信号的观察和验证算法的正确性和准确性。算法中的参数值如表所示3。
在图8,观察者输出状态信号和状态信号会显示出来。
在图9,观察者输出状态信号和状态信号会显示出来。
在图10,观察者输出状态信号和总干扰信号会显示出来。
仿真结果表明,设计的ESO估计算法可以估计状态信号非常准确和速度也令人满意。
4.3。控制仿真
本文采用离散化的形式完成控制算法方程所示(24)。它不仅分析时的系统响应曲线采用阶跃信号、正弦信号和方波信号,分别,还分析了干扰信号时系统响应曲线和分别添加,验证算法的正确性和准确性。LSEF参数算法的值如表所示4。
当输入信号单位阶跃信号吗 ,系统的输出响应如图11。
当输入信号是一个阶跃信号 ,系统的输出响应如图12。
当输入信号是一个正弦信号 ,系统的输出响应如图13。
当输入信号是一个周期方波信号 ,系统输出响应如图14。
周期方波信号有一个严重的脉冲信号的初始阶段。错误的信号之间的差分信号计算每个订单的TD和状态信号观察到ESO大大偏离,控制力强,导致一个更大的峰值。在一个相对短的时间内,系统跟踪并达到输入信号值控制力量的作用下,整个过程中,基本上是没有振荡,从而抑制振动。
输入信号单位阶跃信号吗 , 。系统的输出响应如图15当方波信号干扰是补充道。
输入信号单位阶跃信号吗 , 。系统输出响应如图16当方波信号干扰是补充道。
完成控制算法的仿真结果表明,在控制系统的控制参数,控制输出可以快速跟踪系统的轨迹设置值没有振荡,从而抑制抖动,其准确性和鲁棒性也令人满意。
5。结论
针对索道缆车振动问题,本文推导了非线性状态空间表示形式在一般意义上基于two-mass-spring平移振动系统模型。结合建立的表示模型,分析了系统的相对顺序,它提供了一个基础的顺序NLADRC算法。在此基础上,本文建立了NLADRC结构和显示相应的算法三个方面的TD, ESO和LSEF与理论分析相结合。的完整算法NLADRC控制器抑制振动的缆车。最后,本文通过仿真验证算法的可行性和准确性。后续工作将进一步分析的运动特征的基础上缆车抑制振动的缆车,致力于将本文的研究成果应用到实际系统中。
数据可用性
没有数据被用来支持本研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的山东省重点研发项目(2019 ggx101005),山东省自然科学基金(ZR2017MF048)和中国国家自然科学基金(61803216)。