用量子计算机模拟光合系统中的非抗体能量转移

摘要

光合作用是自然界中一个重要而复杂的物理过程，对它的全面了解将会在许多相关的工业应用中，例如在能源生产领域。在本文中，我们提出了一种量子算法来模拟发生在光合作用过程第一阶段的激子能量传输。该算法考虑了影响量子输运的量子效应和环境效应(纯失相)。我们对这种现象进行了量子模拟，以证明概念场景，在一台真正的量子计算机中，IBM问：，由5个量子位组成。我们用Haken Ströbl模型验证了结果，并讨论了环境参数对能量传输效率的影响。

1.介绍

光合作用是自然界中一个重要的、普遍存在的复杂的物理过程。在这个过程中，太阳的辐射被某些生物如植物和细菌捕捉，并转化为生存所必需的碳水化合物[1那2］.从物理学和化学的角度来看，它是一个复杂的过程，它经历了几个阶段，涉及到光吸收、能量传输、电荷分离、光磷酸化、二氧化碳固定等多种物理现象[3.］.在过去的40年里，随着许多光合作用复合物结构的物理特性的研究，对这一现象的理解有了很大的进展[4.-6.]. 对这些过程的理解将允许在能源领域实现许多潜在的巨大影响的工业突破，从太阳能电池板能量捕获的巨大效率改进[7.]，以建造人造光收集装置和太阳能燃料[8.-11］.

光合作用开始于光子的吸收。它是通过色素分子的激发而发生的，色素分子就像一个接收光的天线，通过蛋白质分子连接到光合器官的其余部分。光合色素-蛋白质复合物以分子电子激发的形式将吸收的阳光能量转移到反应中心，在那里电荷分离开始一系列的生化过程[2］.这项工作的重点是光合作用的第一阶段，更准确地说，是吸收的辐射能量从天线传输到反应中心，这是以所谓的激子能量转移(EET)的形式进行的，如图所示1。

众所周知，这种传输在光合作用中非常有效，整个过程也是如此，每吸收光子引发电荷分离的总量子效率高达95%[2］.被吸收的光子在天线分子上产生激子，激子最终可以将其转移到其他分子上。在这种情况下，它被称为给体，其他的被称为受体，EET过程可以用以下反应方程来描述:

等式后面机制的物理学（1）将在以下部分讨论。这里we just notice that EET is a complex process that can be irreversible (i.e., unidirectional) or reversible, that is, coherent over some period of time, as evidenced by experimental observations of long-lived oscillatory features in the dynamical response of several photosynthetic systems [12-14］.此外，它受到环境的强烈影响。供体-受体对并不是孤立的，它是所谓的开放系统的一个例子[15]. 必须将其视为包括热浴在内的更大系统的子系统。后者的性质至关重要，因为它将弛豫和退相引入直接参与EET的系统，从而影响能量传输的效率。

开放量子系统不能用波函数来描述，因为人们没有足够的信息来描述它;只有一个(较不详细的)密度矩阵的描述是可能的，它表示一个统计的混合状态或混合状态(见补充信息). 1）.这种系统的动力学可以通过求解密度矩阵的运动方程来确定。这样的运动方程被称为量子主方程。找到主方程的精确解是极其困难的，但有广泛的理论方法和技术可用来进行数学简化和数值模拟。这些方法可以根据所研究的机制分为几组，其特征是浴槽与系统之间的耦合强度和浴槽中存在记忆效应(即系统是否可以被视为马尔可夫)。广义而言，对于弱耦合马氏域，微扰方法是适用的，如Bloch-Redfield和Lindblad主方程[2那16]，通过包含高阶系统池相互作用项，可将其扩展到中等耦合强度和非马尔可夫体系[17那18］.对于后一种情况，也有基于对耗散系统使用路径积分的非微扰技术[19]，可用于创建可解的层次方程组，即所谓的层次运动方程(HEOM) [20.-22］.例如，开放量子系统没有马尔可夫性质，因为与系统有效耦合的槽太小，保留了过去的记忆，这就更难进行理论描述，因为动力学方程在时间上是非局域的。

然而，即使在马尔可夫近似内，计算很快变得难以计算的现实光合系统和环境模型。模拟由下列成分组成的光合作用复合物的计算成本具有理论工具的分子，如竖琴队的呈指数级增长 。A possible computational solution that has been arising to bypass this type of problems is the use of quantum simulation, where it is expected to obtain large performance increases in terms of space, as the number of qubits’ growth is just polynomial, and in terms of time, where an exponential gain is expected.

利用量子力学进行量子力学计算是费曼首先提出的，具有巨大的计算优势[23那24］.量子模拟领域正处于快速和密集的发展中，发现已经应用于物理的所有领域，并使用许多不同的物理实现[25］.更接近目前的工作，还有关于量子传输的工作[26那27]以及耗散系统的量子模拟[28］.特别是在光合作用的量子模拟方面，我们想重点介绍[29-31，使用超导量子位和[32]采用核磁共振模拟装置[33］.后者与这里所进行的工作特别相关，因为它致力于用量子模拟的能量传输与环境行为，其中环境效应是通过适当的环境噪声过滤自然模拟的[34，在核磁共振系统中。在这种情况下，实现是针对EET(即非通用)的，模型哈密顿量是从光合作用系统的光谱数据中提取的[35］.我们在模拟和[32]然而，从相同的假设出发，模拟算法是完全不同的，因为我们构思了一个数字量子模拟，设计用于在通用量子计算机（商用IBM）中运行问：5量子位元[36］.我们的实现包含一个量子部分，旨在模拟系统演化的幺正部分，和一个经典部分，模拟与环境的随机相互作用，后者只能模拟纯粹的去相环境效应。

2.光合作用中能量传输的物理学

2.1. Förster和Redfield方法

捕光复合物的分子通常不相互电子耦合，通过电子隧穿进行电荷转移是不可能的。因此，它们之间可以通过电磁相互作用进行能量转移，而不需要净电荷传输，因为整个（中性）激子都被转移了。这种过程已知发生在分子之间[37或量子点等人工纳米结构[38]，这些条件首先由Förster [39]：（一世）供体和受体分子之间的距离必须足够小，因为转移概率随着它们之间的距离迅速降低 那通常是(2)在供体和受体分子的激发态之间必须存在共振（“共振”意味着两个分子的能谱，由于许多自然原因而扩大，重叠 - 见图1）（iii）周围介质的折射率的增加降低了转移率

Förster的方法基于二阶微扰理论(所谓的“费米黄金法则”)，其中微扰算符是两个瞬态偶极子之间的电磁相互作用，分别对应于供体和受体分子中允许的光学跃迁。它首创了“Förster共振能量转移”(FRET)一词，用于描述激子从供体到受体的不可逆跃迁。FRET率(单位时间的转移概率)可以用以下关系式表示[2]： 在哪里为耦合常数，是电磁场的角频率，和和表示供体和受体分子的无量纲线φ功能，与每个分子的能谱直接相关。积分称为分子之间的光谱重叠。在偶极偶极近似下的耦合常数由[37] 在哪里为介质的折射率，为供体(受体)分子的瞬态偶极矩， 那 是两个分子之间的半径矢量，角括号表示偶极子不同方向上的角平均。

即使等式（2)(以及该方法本身)过于简单，无法描述EET中所有可能的情况，定义这一特征转移速率可使FRET发生的以下条件得以表述:（一世）如果激发态的能量与供体的能量之差和受体分子很小, 那这些状态是共振的，分子之间的能量转移有很高的概率发生(2)如果 （偏离共振），激子被困在供体分子中，因为它具有转移的非常低的概率;在这种情况下，它可以在分子中保持，后来供体分子将衰减到地状态，散发能量，或将能量传送到附近的不同受体

如上所述，Förster的初始想法是激子因捐赠者不可逆转地转移到受体。最近，已经通过实验示出了量子相干运输，其中能量以波浪包的形式运输，在许多重要的物理效果中具有重要作用，包括光合作用[40-42］.Förster理论并不适用于这一制度，因为它完全忽略了一致性。后来，在1957年，雷德菲尔德[43]提出了输运理论，该理论适用于供体与受体之间强耦合的相反状态[2那40那44(尽管它最初出现在核磁共振波谱的背景下)。在这个概念中，激子在整个施主-受体对的基础上形成一个相干态，并在两个分子之间振荡。这个系统可以用下面的哈密顿量来描述: 在哪里表示分子上的激子 。（4.）是线性组合和 。相干动力学对应于描述量子系统演化的密度矩阵中非零非对角元素的存在。它们的振荡(或量子跳动)表明了相干性[2］.为汉密尔顿时期的系统（4.)，用状态向量来描述是完全可能的，但如果考虑到与环境的交互，情况就不是这样了。因此，我们可以在这里引入密度矩阵描述。系统密度矩阵非对角元素的演化，以能量为基础(哈密顿量为对角)，记为 那是由 （见补充资料）a .推导)。这些状态被与环境(浴缸)的相互作用扰乱，破坏了它们的一致性。数学上，它以主方程的形式表示，称为Bloch-Redfield方程;它的一般形式可以在[16］.这种考虑可以延伸到分子链，可以看作(部分)相干输运[40］.后者的存在，通过在不同部位（量子敲打）上的分子的能量水平的相干振荡观察到，在30s中首先介绍[45]并在最近的作品中进行了理论预测[44那46］.最近，由于光谱技术的进步，最近可以更近地观察它们[12-14那47]，即使在室温下也实现了[42］.在这些实验中，有可能证实这种相干效应对光合系统激发能量转移的实质性影响[2]. 此外，最近还讨论了环境噪声在相干量子输运中的重要性[15那48它还没有被完全理解。

2.2。干式静力

由分子环境引起的过程可能会破坏相干性，从而影响这种类型的能量传输[2那15那49];而且，他们可以培养它。实际上，在不同分子位点之间的完全相干的振荡（称为Rabi Floping）与能量通量不对应于能量通量。在某些时刻打破振荡的演化可能有助于沿着分子链转移激子。

如果系统和环境之间存在交互作用，它们会影响系统的(纯)状态，引入“错误”并使这些状态混合在一起。这意味着所谓的退相干现象，顺便说一下，这一直是量子计算成功的主要障碍。退相干过程可分为三类:(i)振幅衰减、(ii)退相和(iii)退极化，简要描述如下[50］.

2.2.1。振幅阻尼

环境与系统的相互作用可能导致一个或多个系统状态的振幅损失。光子从系统(即从一个分子)自发发射到环境就是这种过程的一个例子，因此系统返回基态(没有激子)[51]. 对于两能级系统（例如，量子比特），这种退相干会使布洛赫球沿量子线收缩 -轴(请参阅补充信息. 1）.

2.2.2。相位衰减或失相

与振幅衰减相反，这种相互作用保存系统的能量。相位阻尼通道消除了系统状态的叠加;也就是说，系统密度矩阵的非对角项随时间衰减到零。这是一个消除系统相干性的过程，导致状态的经典概率分布，因此，在量子系统中强加一些经典行为。观察这种退相干的一个简单方法是，也考虑系统与环境的相互作用，系统状态的相对相位被环境随机化。这种随机性来自于环境的能量本征值的分布。结果，量子系统的拉比周期的进化停止了，但时间平均种群的状态可能不会改变，这就是纯去相的情况。对于纯失相相互作用的两能级系统，Bloch球在飞机

2.2.3。去极化

这种类型的脱机改变系统的状态，最初是纯粹的，以概率到混合状态另一个纯态的概率系统的初始状态。它等同于说，对于单个量子票，在布洛克球体上表示的初始纯状态遭受了球体的所有尺寸的收缩（具有取决于概率的收缩程度 ）.它可以被认为是另外两种退相干的组合。

由于能量简单地散发到环境中，振幅阻尼肯定是有害的。去除过程的动作逐渐消除了系统密度矩阵中的相干性（非对角线）元件，从而导致振荡幅度衰减（跳动抑制）。它最终将对角线矩阵元素（群体）变为（非相关的）经典概率，称为热弛豫的过程，系统中的相干性的存在是值限制的。另一方面，还表明，去除过程可以在能量的相干运输中具有积极作用[2］.首先，它在每个分子的能谱中产生随机的波动，这可以弥合分子之间的能量差距，暂时把一个非共振系统变成共振系统。第二，去相也有助于避免分子链中所谓的相干陷阱的存在，这是一种能量传输中的僵局，激子可以被限制[2］.因此，消相干源作用于EET系统的结果在先验上并不明显。下面我们将考虑一个简单的模型，该模型由电报型经典噪声影响供体-受体对构成。

3.材料和方法

我们的目标是在两种情况下探索光合作用的能量传输，一种是在孤立系统中，另一种是在引起退相干的环境作用下。在“无退相干”情况下（i），可以研究系统状态向量的演化，其遵循以下方程： 时间无关的哈密顿函数。这里和是要研究的时间间隔的上下限。为了能够在量子计算机上计算系统的演化，必须为可能的状态提供合适的量子位编码和哈密顿演化算符的近似， 那在量子门和电路方面(计算哈密顿)。时间，方程中的连续实体(6.)，必须离散到一组间隔上， 那感兴趣的哈密顿量可以近似为常数。实际的计算过程是由演化算子在制备状态上的反复应用给出的 那为时间，计算哈密顿的时代，这样 。该过程通过观察所需的性质，即，在最终状态下，在适当的基础上进行一组测量。

关于所选择的特定量子位编码，一系列 分子由一组编码qubits，其中对应于激发（激子） -th分子;例如，对于一个双分子链，态代表第一个分子上的激子表示对第二个的激发，一个可能成功的能量传输将对应于状态的转变国家 。我们称此为场地基础。下面几节将讨论在这种编码下的计算哈密顿量。从现在起，我们出发 。此外，它是方便的测量能量/频率在 那因为这在光谱学中很常见。

3．1.No-Decoherence哈密顿

考虑一个小的分子，系统在场地基础上的哈密顿量如下： 在哪里分子的第一激发态能是多少和分子之间的电子耦合吗和 。哈密​​顿人（7.）仅为两个分子（1个QUBit），与等式相同（4.）， 在里面 矩阵形式，读取

其演化算子由下式给出：

虽然哈密顿量(8.）具有非透析元件，在量子电路方面找到良好的近似值是相对简单的。可能的策略是通过找到对角化转换， 那哈密​​顿人，这样 在哪里是对角线哈密顿量。因此，演化算子可以重写为:

这个问题现在简化为近似算符(及其伴随)和哈密顿量 那这些都可以在量子电路中有效地近似。后者的操作是在场地基础上的对角线;因此幺正演化算子可以表示为

这和矩阵可以通过简单的旋转来实现，和 那对于一个双分子系统。然而，对于数量较大的分子，一个旋转分解算法与Gray代码[51，它在单个量子位和CNOT门相乘时分解矩阵。使用这种特殊的算法，门的复杂性分子是[51］.另一方面，对角化进化运营商， 转化为每个能量特征符合的琐碎相旋转具有各自能量本征值的系统 。该操作员可以构造为一系列应用于辅助量子位的门(初始化为 ），角度所给出的地方 那 。这栅极用于“选择”要应用受控旋转的特征向量。定义的操作员的电路实现（13）在图中说明了2。本操作员的栅极复杂性，就单个Qubit和Cnot栅极而言分子，是 。

对于整个电路，由 那模拟分子链所需的量子位元数元素以门计数单量子位和CNOT门。的转换和 那一般情况下，具有较高的电路深度，使得系统在目前可用的量子计算机中难以精确模拟，错误率低。

３．２．将退相干引入系统

我们将通过在哈密顿量中加入马尔可夫涨落来实现人工退相干作为纯退相。这种方法被认为是浴槽高温状态下的一个很好的近似[15那44那50］.实际使用的算法是[52]，用于模拟具有纯退相的开放量子系统，将退相干行为建模为经典随机涨落（影响系统的电报型经典噪声）。该系统的实际哈密顿量为 它由系统哈密顿量组成， 那和双稳态波动环境的摄动， 。后者只是简单地将每个分子的能量移动一个常数值， 那如图所示3.. 明确地 在哪里是投影算子，并考虑一个与每个分子相互作用的一个波动器 那

这个函数以给定的固定速率在正负值（随机出现）之间切换波动和涨落强度(或分子的偶联强度) ）.在物理上，波动的动作通常对兴奋状态更强[44那53]及能大于供体-受体耦合吗 。

这种随机二值函数的实现可以通过一个经典的伪随机数生成器以一种直接的方式来完成，其概率为价值观 和 。为了电路产生的目的，随机采样的结果必须在量子模拟之前提供。

涨落相互作用哈密顿量与系统哈密顿量不交换，因此，为了生成合适的量子电路，需要应用近似技术，如Trotter积公式[54］.在这个近似下，哈密顿量的幺正演化算符 那在哪里是迭代次数和是迭代时间步骤，变成了 在哪里表示系统哈密顿量的特征值。

注意投影算子不存在于演化运算符(17)，因为后者是用在它的特征基上，即网站基上。涨落交互作用演化算子是分子上的选择性旋转栅极 ，可以由一组实现的X门和受控门与角度 那应用于初始化的Ancilla Qubit 。整个电路如图所示4.一个迭代。波动等候时间（交换机之间的时间间隔），即 那只能等于或大于迭代时间步长， 。涨落-分子耦合强度的开关在每 迭代，在哪里 。

通常在研究具有膨胀系统的希尔伯特空间的开放量子系统(如这里的情况)时，需要不同的测量技术[51那52];然而，在这种情况下，开放系统以封闭形式模拟，因此类似于无脱机案例，在现场的测量基础上的测量就足够了。必须执行全算法（随机值生成器加上实际模拟）多次执行，从而平均所有运行的结果。

让我们考虑一下模拟。 那使用迭代时间步长 那假设环境中可以有多个波动子与每个分子相互作用，而链中也可以有多个元素。然后，Involutionor interaction evolution操作符要求单次运行的闸门资源复杂度如下： 单量子比特和CNOT门，其中分子的数目是和吗是与每个波动器交互的波动器的数量。

在通过转移的实现中，算法门资源复杂性是 一次跑步。这种模拟同样具有很高的电路深度，这使得它在量子计算机上的应用不可行。必要的量子位的数量与无退相干模拟中相同 。

它还需要随机数要经典生成，在哪里是算法的运行次数和波动器的开关率是多少和分子相互作用。为平均结果并获得错误所需的模拟运行次数 预计规模为 。这种复杂性是根据整个链在一段时间内可能的非简并能态结果来计算的 。这些结果是由双稳态随机波动引起的;因此，对于每个分子遵守离散高斯概率分布的可能的非评价能量状态结果。

结果

我们使用上一节描述的算法对分子链中的量子输运进行了模拟实验。我们在一台真正的量子计算机IBM上对相干系统进行了模拟问：在QASM量子模拟器上，分别在近谐振和非谐振两种情况下模拟了纯去相场景。为了验证目的，我们将相干系统的结果与通过求解Schrödinger方程得到的理论预测进行了比较(见补充信息)a .）.

至于退相干区间，我们使用了随机Haken-Ströbl模型的经典计算方法[15那55］.所涉及的仿真和电路编码在Qiskit平台[36，可以在以下url中执行:https://github.com/jakumin/Photosynthesis-quantum-simulation。

4．1.连贯的政权

用一个简单的双分子链来模拟这种情况。如材料与方法中所述，使用[32，则定义系统的哈密顿量如下:

近共振区：

非伦代制度： 使用实际量子器件（IBMQ伦敦5 QUBITS）获得两个制度的结果，可以在图中看到5.和6.分别地由于量子计算机的随机性，实验在每个时间值下进行2048次。本实验中使用的特定优化量子电路见补充信息a .。在以下结果中，兴奋的供体和受体分子的可能性表示 和 那分别。取波动器的开关率为 或脉动分子耦合强度为 那一个人有一个连贯的制度。这些模拟显示了Redfield政权的限制情况，即系统环境耦合非常弱， 。在模拟结果中观察到的量子碰撞，可以被认为是分子之间能量的可逆转移，其中激发在分子之间来回传递[56］.

在执行的模拟中，近谐振和非族裔制度具有最大概率和 那分别是转移到受体分子的能量。利用量子刘维尔方程[2)(见补充信息a .)，则量子跳动的周期为 对于近共振区域和 对于非共振政权。这些周期在实验上可观察到的量子打击的飞秒时间尺度内[12那41那42］.模拟结果与Schrödinger和量子刘维尔方程的预测结果相似，其中偏离曲线点主要是由量子硬件的误差引起的。

4．2．Decoherent政权

在某些方面，引入了包括转移的方案的场景类似于呈现用于两种分子链的相干制度的那个。在系统中讨论的汉密尔顿人中没有进一步改变。将量子模拟结果与基于Lindblad Master等式形式的随机Haken-Ströbl模型进行了比较了[15那55］.Lindblad方程在一台经典计算机上使用QuTiP [57]，量子开放系统软件框架。该组LINDBLAD方程，对应于该设置的模型，有一个关于环境的一个免费参数，脱位率， 。Haken-Ströbl模型中的Lindblad方程读取 在哪里 是负责系统环境交互的Lindblad操作符。该系统哈密顿, 那是由(18)的近谐振系统和(19)用于非共振系统。

对于每一个进行的量子模拟，通过调整Haken-Ströbl模型的失相率，采用了一个拟合过程，使系统在经典算法和量子算法中的演化具有相似的行为。这使人们能够在两种理论之间进行直接比较，并找到在本工作中考虑的各种制度下模型环境的实际失相率。

环境中只有一个涨落与每个分子以转换速率相互作用 。如上所述，失相速率， 那对于Lindblad方程，根据系统在波动强度作用下的行为进行调整 。对于在间隔内变化的算法中的波动强度 那和Haken-Ströbl模型的相应相应的相应率在于 的范围内。由于随机波动的存在，需要产生大量的样本。该算法运行250次，每次执行5000次击球 。数据7.和8.分别给出了近谐振系统和非谐振系统在不同波动强度下的仿真结果和理论演化动力学。

它在图中看到7.和8.正如预期的那样，由于两个分子的激发态之间的相对相位相干性的损失，振荡振幅会随着时间衰减，量子拍频的消失证明了这一点。这与系统失去相干传输能力时的不可逆演化有关。此外，很明显，该系统导致了场地特征基中种群的经典分布。

在该研究的制度中，在假设环境处于热平衡的情况下，最终概率分布在经典Boltzmann分布的限制下计算 。这里是boltzmann常数，浴缸的温度是多少是归一化常量[50］.采取非常高的温度的极限，人口术语方法接近Boltzmann分布 那与所获得的结果兼容。在图中不能完全观察到放松7(一)那8（a）,8（b）因为这需要大量的迭代。

开关速率必须足够高，以观察退相效应。这里我们使用了一个值大于传输速率的倍，(即波动器的等待时间必须小于 ）.从仿真中可以看出，对于观察系统中随机波动的相关影响，这是一个合适的值。在非常低的速率下，它会导致系统演化到类似于之前在无退相干状态下观察到的行为(图)5.和6.）.

相干性持续在系统中的时间基本上由波动强度定义， ：在数据7(一)那7 (b)那8（a）,8（b）(低 ）在图中，连贯性保持了一段时间7（c）那7（d）那8（c）,8（d）（更高 ）它很快被抑制了。在后一种方案中，近似的漫射运动驱动系统的演变，其中量子跳动实际上是不存在的。量子跳动在这些模拟中持续的时间（直到它到达近似的非阳离行为）是关于在图7 (b)(near-resonant系统)在图8（b）（非共振系统），具有波动强度 。在较长一段时间内，实验观察到它会持续( [42]），通过改变环境参数，可以在本仿真中进行建模的时间尺度，即降低波动强度 那如图所示7(一)和8（a）。

5.讨论和结论

从本文的结果可以得出两个主要结论:（一世）Schrödinger方程的解与相干量子算法的结果有很好的一致性，再现了孤立量子系统的纯振荡演化。(2)通过Haken-Ströbl模型和量子算法获得的结果也存在良好的一致性。相位率的增加意味着波动强度的增加;因此，可以观察到量子跳动的更快抑制，如理论上预测的[15］.

因此，验证了量子仿真结果的正确性。

在本作工作中获得的结果与[32]由于使用了不同的时间尺寸。主要差异位于物理实现中，NMR与通用量子计算机，从可扩展性和可靠性的视点在量子技术的可扩展性和可靠性方面可能是一个优势。然而，从实现的容易的观点来看，Quantum计算机的优点是，从实现的容易性的角度来看，也可以实现任意精度的电路，与NMR模拟器更难地，这取决于Hamiltonian映射过程。对于NMR模拟器验证的计算优势仍然保持在当前工作之后，因为该工作的算法的执行次数是在所需精度的多项式上，尽管电路产生可能是有问题的，因为矩阵对角化操作是必要的（复杂性估计 ）.

为了得出结论，在分子与环境干扰引起的量子相干的存在下，模拟一般光合作用的能量转移现象的量子算法。使用该算法，我们还在IBM的市售量子计算机中进行了模拟，IBM问：在量子模拟器(QASM)中，5个量子位元用于相干场景，在量子模拟器(QASM)中用于相干场景。为了验证目的，我们还使用文献中已建立的(经典)方法计算了类似系统的演化，得到了非常相似的结果。得到的结果也与文献中关于量子相干和消相效应在光合作用能量传输中的作用的预测一致:对于这里定义的高温环境，可以清楚地看到，以场地能量中的能量波动为模型的去相限制了光收集天线中量子相干持续的时间。此外，还验证了马尔可夫波动环境的波动强度和切换率与能量转移效率直接相关，允许通过适当设置不同的输运机制来模拟它们。

类似于(32这种设置揭示了它作为一个有趣的平台，用于研究在一个小的光合系统中的量子和环境效应，因此我们认为，在未来的中强耦合系统和非马尔可夫系统中，量子模拟的使用可能是一种可行的替代方案。然而，由于对门和量子位的高要求，所获得的算法无法扩展到现实世界的光合系统，以目前的量子技术状态。因此，这种模拟应该被视为概念的证明，因为光合系统的真实量子模拟必须涉及数百个捕光分子，这超出了当前的量子技术。此外，该算法只能有效地模拟纯退相槽。对于未来的工作，我们的目标是将其扩展到新类型的浴，即允许更高的激子复合率和非马尔可夫效应的浴，以及光合系统的新几何形状，特别是芬纳-马修斯-奥尔森复合体[2］.

数据可用性

本工作中使用的数据、代码和其他工具可根据要求提供。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

致谢

Carlos Tavares是由Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT)资助的。SFRH/BD/116367/2016，由POCH计划和MCTES国家基金资助。这项工作由欧洲区域发展基金(ERDF)通过竞争力和国际化运营计划(竞争2020计划)和葡萄牙资助机构Fundação para a Ciência ea technologia (FCT)的国家基金资助。KLEE项目(pci -01-0145- fed -030947)和物理中心的战略资助UIDB/04650/2020。

补充材料

答1:量子系统简介。A.2:两个分子系统的Schrödinger和刘维尔方程的解。答3:相干电路。（补充材料）

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