文摘

多态系统的性能水平(MSS)可以改变在不同的值,而不是只有两个州(完美的功能,彻底失败)。提高可靠性的海量存储系统(MSS)中,维护策略来满足客户的需求,和可靠性建模的海量存储系统(MSS)中提出了预防性维修和客户需求。根据常规的退化和随机故障在每个国家,基于马尔可夫随机过程,提出了MSS和预防性维护可以建模,以满足客户特定需求的状态。这个模型还可以适应其他可靠性指标计算。基于这个模型,不同的预防性维护操作对可靠性指标的影响可以进一步进行了分析和比较。两个数值例子说明了该模型的有效性。本研究提出的可靠性模型可以用来评估类型的海量存储系统(MSS)中,帮助可靠性工程师定量地比较不同的维护操作,使最优决策。

1。介绍

一般来说,所有的系统组件和/或将经历一个衰老过程之前彻底的失败。这一衰老过程经常被建模为一个连续的和确定的时间的函数。例如,失败率通常被描绘成一个浴盆曲线作为时间的函数。然而,在大多数实际情况下,失败率不仅按时还取决于系统的状态和/或组件。此外,传统的二进制可靠性理论假设只有两个国家:完美运作,彻底的失败。二进制状态的假设可能会简化实际的情况。多态退化系统可能运行之间的一个中间状态完美运作,彻底的失败。这些中间状态可能是由于系统恶化或外围因素,如疲劳、老化、振动、效率、不必要的组件的失败,和随机冲击的数量。此外,每个州的逗留时间通常是不确定的,这会导致故障率依赖政府的不确定性。因此,这些多态退化系统的可靠性建模与评估一直推动,其中一些将在下面讨论。

的基本概念,如模型,定义结构的函数,和一个随机的属性多态退化系统,开发(1- - - - - -3]。最小路径集的概念,最小割集,连贯性和组件的相关性也被引入。基于这些概念,一些相应的绩效指标,如可靠性、可用性、平均失效到达时间,可以推断的可靠性和冗余的描述被研究系统(4- - - - - -13]。

保留的可靠性退化系统所需的水平,维护起着重要的作用。有两种类型的维护,是基于时间:维修保养(CM)和预防维护(PM)。下午一个最优调度系统组成的组件开发,恶化和模拟退火法获得最优解(14]。提出了一种基于马尔可夫可靠性模型来评估一个三态系统,基于马尔可夫过程和一个新颖的方法来解决微分方程大大减少了计算时间(15]。多态系统可靠性的网络与多个水槽被建模为一个概率,和一个有效的算法被开发16]。提高核电系统的可用性,点优化的串并联结构建模和metaheuristic方法应用于解决制定问题[17]。针对退化建模和核电站管道系统的失效概率量化,多态物理建模方法被提出并应用于管路系统的压力水反应堆发生热疲劳(18]。一些研究人员集中在跨州k-out-of-n系统相同的和不恒等的组件,和一种新的递归算法评估的可靠性和提高可靠性的优化设计是由他们(19- - - - - -24]。对于复杂系统,任务执行成功用随机时间,周期和随机检验政策推迟更换介绍(25]。基于年龄的预防性更换政策执行开发组件和一个递归方法获得其可用性测量(26]。尽管大多数的可靠性分析模型假设退化将导致系统可靠性下降,他们没有考虑突然突然失败从正常工作状态。

此外,维护操作并不总是能够恢复系统回到它的“像新的一样”条件。如果是这种情况,系统可用于无限时间或任意数量的任务。众所周知,这是几乎不可能实现的实际情况。一次系统随机失败,在一个完美的或退化的工作状态,适当的维护行动将使系统回到之前的状态失败。正如上面提到的,厘米时可以采用系统陷入失败状态,下午可以改善性能,当系统处于退化状态。完美的下午将系统和新的一样条件;然而,大多数项目经理不完全是由于有限的维修资源,比如时间,预算,维护工具,维修工程师的技术水平和工作环境27]。一个不完美的模型被描述为一个下午,当失败的时候,该系统将取代概率修复的概率最小(28]。这样一个模型给出了说明和扩展的大洪水优化方法给出最好的解决方案(29日]。同样,在不完美的点,最优选择性维修策略是通过遗传算法来解决(30.,31日]。系统的替代模型以最小维修基于累积修缮费用限制和一个最佳点政策基于累积损伤模型,分析并提出使用系统,分别为(32,33]。系统有两个竞争失效模式,degradation-based shock-based故障,提出了状态维修模型(34]。当冲击到达非齐次泊松过程,它可以极大地削弱系统的安全操作在一个不确定的动态环境中(35]。

不完全维修的概念被引入后的文学,不完美的点对多态退化系统的应用吸引了许多研究者的关注。因为预定的项目经理可以不完善或完美,最优点政策和维修决策研究,以显著提高维护效率的海量存储系统(MSS)中建模的非均匀连续时间马尔可夫过程(36]。从MSS模型前面提到的不同之处在于,在这项研究中提出的模型不仅是基于齐次马尔可夫链还在泊松失败等特性和客户需求,都纳入这个模型。在这里,一个多态退化系统随机故障和不完美的点被建模。根据客户需求的满足,这种系统可以在任何失败随机状态之间完美的运作,彻底的失败。当系统降低到不可接受的状态,点可以选择将系统恢复到一个状态。基于马尔可夫链理论和不完全维修理论,对应的微分方程建立起来了。一些可靠性的措施也被开发出来,可以通过求解该模型获得的。

本文的其余部分由五个部分组成。部分2制定的海量存储系统(MSS)中基于马尔可夫链理论和随机模型。节3,一些基于该模型推导出可靠性指标。建模的详细方法MSS节中给出4。几个实例说明部分所示5。部分6讨论并得出结论,该模型为实际应用可靠性分析是有效的。

2。系统描述和建模

2.1。系统描述

认为这可以退化系统性能水平包括退化状态。最初,该系统将在完美的功能用状态1。随着时间的推移,它可以分为两种状态之一:失败状态(因为突然的失败),和第一恶化状态2(性能水平较低或产量)。这种类型的失败,随机发生突然,通常被称为泊松失败,这是无处不在的,在许多工作环境(28,32,33,37- - - - - -39]。在泊松失败发生的速度从状态1,最小修理修理的速度将立即执行 ,这将恢复系统状态1。如果系统分为初始状态的退化状态2 1失败率 ,它将继续以同样的方式。换句话说,系统将交通状态2第二退化状态3失败率或修理的泊松失败状态失败的速度 。其他州都是模仿的过渡状态,可以看到图1。当它到达最后退化状态 ,它只会落入彻底失败状态失败的速度 。

恶化的状态可以通过一些观察到的一些在线监管系统提供的系统参数,检查的时候也被忽略了。所有系统的状态可以分为四种类型。状态1是完美的状态和完美的表现 。状态2与相应的性能退化状态或产量从来 。状态州修复状态相应的维修率,可以恢复到相应的状态,这些都会增加泊松失败。同时,零产量的修复状态 。过去的状态是完全失败的,没有维修和零性能水平 。清晰的目的,背景的不同状态显示在独特的颜色和模式。

以满足客户需求 ,系统性能将会恢复到一个更好的状态,通过点之前过去的状态 。有几个点可以选择的行动,从轻微到主要维护。该系统将恢复到以前的状态恶化小维护,而主要的维护将系统回到初始条件和新的一样。我们可以假设状态是满足客户需求的最低性能水平。它可以表达的

当检查发现一个系统分为过去接受的状态,一个项目经理应该实现恢复系统之前的维修速度更高的性能水平。维修率对应不同状态不同,如图1。此外,我们可以假定只有一个过渡状态州 ,将会发生。例如,转换速率表示的状态转换3小维修后选择。

2.2。随机建模

如前所述,系统状态的性能水平的顺序可以表示如下:

这些性能水平是由一组表示 。在任何时候 ,是一个随机变量的系统性能水平将其值的设置 。当系统运行时间间隔 ,性能水平可以被视为一个随机过程。在瞬间的时间 ,与各自相关的概率表示为一组状态 ,在哪里

通常情况下,客户的需求也可以被视为一个离散随机变量取一个值从一组 。为一个特定的系统,我们可以假设客户的需求需要一个常数值 。系统的可接受性性能水平通常是依赖于系统性能水平之间的关系和客户需求 。如果我们假设是最后一个可以接受的状态,恶化的状态后,它将毫无意义。根据方程(5),这些状态之间的状态和国家将被忽略,可以聚合为一个失败的国家吗性能水平 。因此,这些修复状态后的状态也可以省略。因此,图1可以进一步简化,如图2。

评估效应引起的点,可以被定义为一个二进制变量 在哪里 。因为只有一个点可以这样执行

如果我们假设所有的过渡率(包括泊松失败率、修复率、降解率、和点率)都是常量值和指数分布,然后过渡过程可以由马尔可夫过程描述。根据图2上述假设,Chapman-Kolmogorov方程相应的马尔可夫模型写成 与初始条件如下:

这些状态概率可以通过解的微分方程方程(6)和(7)。根据这些状态概率,进一步可以计算可靠性指标。

3所示。可靠性指标

3.1。可靠性、可用性和产量

可靠性函数的概率是事件,会有成功的修复退化系统的操作没有任何中断,直到时间吗 。的时间通常是第一个失败的时候,它是一个随机变量定义为系统的时间从一开始生活的即时退化系统达到第一个退化或不可接受的状态。在这种情况下,最初的性能水平的退化系统可以满足客户的需求 ,和可靠性功能将得到

来确定在图2,可修理的状态和不可接受的状态应该分成一个吸收状态用状态0。此外,所有的维修,使退化系统交通从0到任何退化状态。失败率从最后一个可以接受的状态状态0等于的总和和 。在上述分析的基础上,可以建立马尔可夫模型,如图3。

根据图3,微分方程将表单 初始概率在哪里吗

可以解决这些状态概率和可靠性函数用于计算。每当退化系统进入吸收状态0,它永远不会离开它。状态概率可以很容易地用于计算可靠性函数,因为它描述了吗 ,将写成

要指出的是,随着时间的推移到正无穷,退化系统的最终状态的概率和其他人都等于零,因为退化系统总是进入最后吸收状态0。

瞬时可用性函数的概率是退化系统将在操作状态的时间吗 。图中描述的系统2,这些州的工作效率是完美和退化状态。也就是说,是退化系统的概率的总和在状态1,另一个可接受的退化状态的时间吗 。结合上述方程的结果(6)和(7),

同时,产量也可以得到每个状态的概率分布。瞬时产量函数在时间是一个事实上的输出性能期望,即。 。可以给出的价值

3.2。其他指标

假设退化系统的寿命达到指定的状态由于退化,不可用的系统由于泊松失败可以计算

因此,退化系统完全失败的概率的状态可以被定义为

在时间 ,预期的操作时间花在每个状态如下: 在哪里 。

进一步说,预期的操作时间(测试结束)和预期的停机时间(美国东部时间)的时间是由

此外,平均寿命(MLT)的预期寿命时间系统:

平均寿命时间(脱毛)预期的操作系统的寿命,这是由

首次故障前平均时间(MTTFF)退化系统的是预期的时间可以获得的第一次失败

4所示。建模方法

基于上述分析,该方法建模的海量存储系统(MSS)中毒药失败下客户需求可以概括如下:S1。根据实际生产系统,它的马尔可夫模型可以勾勒出画出状态转换图,如图1S2。考虑到客户的需求在这个系统的性能水平,马尔可夫模型如图1将简化的图吗2S3。系统的状态概率可以通过求解方程(6)和(7)S4。相关指标可以计算根据方程(12)(19)S5。为了获得系统的可靠性函数,模型如图2需要改变形象3S6。求解方程(9)和(10),在每个国家可以获得概率S7。可靠性函数和MTTFF可以轻松计算通过使用方程(11)和(20.)

完成上述步骤后,可靠性评估基于MSS模型将根据相关方程。

5。应用实例

5.1。示例没有点

给定一个退化系统如图4参数在哪里签署、可靠性指标可以根据模型方程(6)和(7)没有点使用这个模型来说明一个例子。

微分方程建立了根据图4,可以找到一些指标的结果。预期的时间花在每个州 , ,和 。的关系 , ,和描述如下。

从上述曲线在时间间隔 ,它可以观察到系统的可用性随时间而减小。然而,不可用随着时间的增加。的概率曲线接近于零,这表明在国家彻底失败几乎是不可能的。当时 ,三个指标的值,如图所示5。

测试结束的结果和美国东部时间列在表中1是基于5选择的时间间隔。

根据方程(18)和(19),和 。很明显,大于 。然而,高于随时间 。

为了获得可靠性函数对于这个示例,方程(9)和(10)的模型将被采纳。解决方程后,可以找到可靠性函数使用方程(11)。的曲线如图6。

结合方程(20.),我们得到和 ,和点B如图6。如果概率值必须大于或等于0.6时,将足够的意义一个暗示。

5.2。下午的例子

一个更实际的例子以点行动也可以使用模型。电厂给水系统,其性能水平通常可以测量的重量的水注入锅炉。根据不同需求的发电区,喂水的产量系统可以从2000年,1500年,或者700到0吨/小时。换句话说,有一些不同状态对应的生产速度。状态1的完美运行2000性能水平。状态2和3是退化状态的性能水平1500年和700年,分别。状态4是不可接受的状态,其性能水平低于要求。其他国家是毒药的失败。关于这个退化喂水系统7州,一些可能需要采取点行动。这个系统的状态转换图如图7。

可以选择两个点操作状态3:一个是不完美的点与过渡率下午,另一个是完美的转换速率 。所有过渡率表中列出的值2它们的含义对应图在哪里7。每个州的产量1000年,750年和600年1、2和3分别。其他国家可以被视为失败状态的产率为零。此外,客户可以认为对该系统的需求 。因此,当系统降解状态3,一个点应该采取行动,以满足客户的需求。

使用方程(6)和(7)从模型中,每个状态的概率。然后,可用性的功能将评估方程(12)。比较点行动的有效性,采用三种类型的操作。第一个是什么都不做,也就是说,没有点。第二个是不完美的点与过渡率 ,最后是完美的点的转换速率 。三个点的行动的结果描绘在图8时间间隔内 。

从图8,它可以观察到,可用性率随时间而减小。当点操作实现,可用性率提高。完美点的特点改进高于不完美的点。可用性的三种类型的点操作时间所示的点一个,B,C,分别。

同样,产量计算根据方程(13)。产率的结果如图9。在时间 ,生产速度显示为点一个,B,C点行动的三种类型,分别。虽然产量下降随着时间的推移,这些发现表明,下午将改善这个系统的生产率。

为了计算可靠性函数,方程(9)和(10从所使用的模型。结合三种类型的点行动,不断变化的趋势描绘在图10。

在这个图中,不断变化的趋势随时间减少。点行动的性质使可靠性更高。例如,在时间下午3点的可靠性是点一个,B,C三种类型的行为,分别如图10。

此外,系统的MTTFF将计算。根据方程(20.),该指数在下午三种类型的行为可以获得 , ,和 。显然,点行动首次故障前平均时间明显延长。

6。讨论和结论

在这项研究中,为退化的海量存储系统(MSS)中被认为是可靠性建模。它的实际含义包括两个方面。首先,它考虑突然和随机叫毒药失败,这可能会发生在每个退化状态,有一定的失败率和维护行动可以恢复系统回的状态就在毒药失败在某些维修率。其次,它包括客户需求的性能水平。在海量存储系统(MSS)中降解的性能水平水平低于指定的客户的需求,将模型简化,以满足客户的性能极限。此外,一些点行动可以采取恢复系统恢复到更好的状态在特定的过渡率以提高可靠性退化的海量存储系统(MSS)中。该方法不仅方便模型可靠性退化的海量存储系统(MSS)中根据客户的特定需求,也适合计算的可靠性指标点行动的资格。

该模型可以应用在许多实际情况下,因为它可以回复情况根据需要向客户保证的可靠性要求。此外,一些可以合格点操作和表达式的可靠性指数可以很容易地推导和比较决策由维护工程师。本研究的一个限制是,国家要转变率被认为是常数。利率作为一个模型,将过渡类型的分布而不是常数将成为我们未来的一部分工作加强该模型。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持经济的部分资金来自中央大学的基础研究基金(2018 ms076和2020号ms120)和中国奖学金委员会(没有。201906735027)。