自适应模糊滑模控制的三自由度并联机械手参数不确定性gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

并联机构具有的优点是结构紧凑,刚度高,稳定性和精度高,所以这种并联机构被广泛使用在不同的应用领域,如平行运动机、运动模拟器平台,医疗康复设备,等等。由于闭环结构系统的复杂性,一个精确的动力学模型是非常困难的,是在缺乏一些参数不确定性和外部干扰。为了提高轨迹跟踪精度与时变和非线性参数,本文解决了设计和实现的自适应模糊滑模控制潜浮性能(AFSMC)(景深)并联机械手,在内力术语可以分为线性回归矩阵和向量包含一个参数估计错误。此外,利用模糊推理单位修改增益参数实时利用状态反馈的任务空间和自适应法律执行更新动态参数的不确定性。该控制器推导出的李雅普诺夫理论保证稳定性,同时提高轨迹跟踪性能。最后,仿真实验结果表明,该控制方法对不确定性和干扰和许可降低这些不确定性的必然要求,验证开发了控制方法的有效性和展示良好的轨迹跟踪性能与滑模控制(SMC)和模糊滑动模式控制方法加以)。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

并联机械手被广泛认为是一个跨学科的研究领域,成为一个杰出的领域吸引了越来越多的注意力从工业和学术领域。一些研究者开始关注并联机构,因为他们掌控串行同行的优势:高刚度、精度高、响应速度快和高载荷重量比。大量的新架构处理提出了并联机构的运动学和动力学在学术gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),而其中的一些已经实现实际应用,例如,平行运动机(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba),运动模拟器平台(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba),外科医疗设备(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba),灵巧的手gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)等。然而,为了实现潜在优势串行机械手,并联机构仍然需要改进的设计,建模,分析,控制和优化,开发计划还提供了一个字段为提高并联机构的性能在一定程度上(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

由于闭环结构的复杂性系统,并联机械手的动力学模型是更复杂的比串行机械手。在[gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),得到的简化模型忽略了摩擦和变形,并基于一个假设,即移动平台的刚度远远大于其他组件。然而,假设不能被广义的并联机构。梁等。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)开发了一个非线性动态模型的冗余驱动并联机构基于柔性多体动力学理论。提到的是闭环动态控制的并行机制是一项具有挑战性的领域由于复杂性较高的动态行为(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

在工业应用中,并联机构需要实现轨迹跟踪控制实现中,最常见的一种控制技术应用于PID控制器并联机构的家庭(包括π和PD控制器)主要的运动学设计的(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]。为了提高现有PID控制器的控制精度,一个变量PID控制器参数优化的遗传算法提出了盛在gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。詹和花王gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)提出了一个混合阻尼resolved-acceleration控制(HDRAC)计划,考虑阻尼的加速度和速度来消除这些不必要的速度,采用改进粒子群优化(MPSO)获得简单而有效的估计阻尼值,和并联机构3 rp的说明性的例子来验证提供的效用提出了控制方案。但随着并联机构是多变量和多参数耦合的非线性系统,其动态模型非常复杂,噪声和外部干扰,如摩擦环境总是在运动过程中不可避免的。因此,动态模型有一些不确定性和传统的动态控制通常不能有效解决不确定性问题。在这种情况下,先进的控制器可以提高轨迹跟踪性能,运动精度高,系统稳定性gydF4y2Ba18gydF4y2Ba]。滑模控制(SMC)是一种有效的方法,有一个适当的性能来克服干扰和不确定性,这是非常有效的干扰和不确定性是已知的(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba]。滑模控制器设计使用一个假定的上界作为控制参数的不确定性,这可能产生大的振幅抖振的控制输入。如果设计的不确定性是在容许范围内控制器,控制器将表现良好。但如果不确定性超过限制时,系统会变得不稳定或控制器性能大大下降。为了克服上述问题,SMC的设计,提出了模糊滑模控制在gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)作为一个模范自由控制器方案,这是另一种有效的方法来控制这些系统的优势独立一个精确的数学模型,以及良好的鲁棒性和非线性特征。修改后的鲁棒动态控制(MRDC)方法,提出了一个双自由度平面并联机器人实现高精度和高速运动的合作。设计控制律对噪声信号,这有助于提高误差收敛比不会造成不良的聊天在gydF4y2Ba21gydF4y2Ba]。Cazalilla et al。gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)开发了一个自适应控制的三自由度并联机械手通过考虑刚性参数、摩擦参数,执行机构动力学,前者的组合参数。提出了一种自适应控制器在一个平面并联机器人在动态不确定性和运动学参数和仿真说明了适应的运动学和动力学参数可以提高性能通过调整合成内力方向(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba,gydF4y2Ba24gydF4y2Ba]。Le et al。gydF4y2Ba25gydF4y2Ba)提出了一种新颖的聊天免费neuro-sliding模式控制器2度的平面并联机构有一个复杂的动态模型,包括摩擦不确定性,建模不确定性和外部干扰。仿真结果显示跟踪控制的有效性双自由度并联机械手的控制系统可以举办小型的错误和良好的鲁棒性与不确定性和外部干扰。gydF4y2Ba

此外,模糊滑模控制器和自适应控制器的组合也在学术领域引起了极大的兴趣。Qi et al。gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]提出了一种模糊自适应监督控制器(FASC)四自由度并联机械手降低抖振,并比较分析与滑动面控制(SMC)表明,改进后的控制可以大大降低抖振现象,具有良好的鲁棒性对参数不确定性和外部干扰。Filabi et al。gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]提出了一种模糊自适应滑模控制器机电作动器的轨迹跟踪考虑动力学,和几个模拟案例表明,该控制策略可以实现良好的控制性能方面的不确定性、非线性和外部干扰。一种自适应鲁棒控制器集成了在线死区提出了估计(gydF4y2Ba28gydF4y2Ba)和非线性特征,动态模型中的未知参数可以通过在线评估方法,估计和补偿和未知参数聚合在有限时间内的实际值。一个新的扩展自适应模糊滑模控制器和健壮的观察者方法申请的斯图尔特机械手的位置控制参数强烈依赖和复杂,以导航到所需的轨迹存在的不确定性和未知上界,不确定性的上界估计需要逐步利用设计适应规则(gydF4y2Ba29日gydF4y2Ba]。提出了大量的文献,研究并联机构的控制是最集中在平面并联机械手和六自由度并联机械手。然而,空间冗余驱动并联机构的控制计划仍然只是,此外,传统的PID控制不能实现并联机构设计,所以先进的控制算法进行了冗余驱动并联机器人进行轨迹跟踪。gydF4y2Ba

本文的主要贡献是提出一种自适应模糊滑模控制算法对三自由度冗余驱动并联机械手。控制算法的优点结合传统滑模控制器和模糊逻辑控制器。控制系统的稳定性理论证明的李雅普诺夫方法,和跟踪误差渐近收敛于零。控制系统的参数不确定性是由自适应补偿控制律和未知扰动被模糊自调整鲁棒控制律。仿真实验结果表明,开发的控制器可以表现出优良的跟踪性能相比其他两个控制器。此外,该控制器的出现特点快速收敛,高精度和高鲁棒性与提到的控制器。gydF4y2Ba

本文组织如下。在第二部分,提出了一种三自由度并联机械手为研究对象。进行运动学和动力学分析,绘制速度执行机构和末端执行器之间的相关关系,并建立了动力学方程。在第三节,介绍了自适应模糊滑模控制器设计并详细推导出基于滑模控制器和模糊滑模控制器。仿真实验结果表明该自适应模糊滑模控制器可以实现最佳的轨迹跟踪性能相比其他两个控制器在第四节。最后在第五部分,一些言论和进一步的工作。gydF4y2Ba

2。并联机构的运动学和动力学模型gydF4y2Ba

摘要串并联混合运动机床提出了,这是一个组合的三自由度并联机械手和两个长gydF4y2BaXgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaYgydF4y2Ba的痕迹。它可以应用于高速加工的大型异构复杂自由表面在航空航天领域,如图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。主要单元模块2 rpu-2spr并联机械手,及其架构图如图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,包括一个上层平台,一个固定的基础平台,和四肢驱动连接基础和上层平台。并行机械手能够实现三个自由度的基础上的同步运动四棱柱致动器。这是一个惊人的事实,提出了并联机械手属于与冗余驱动并联机械手由于驱动关节的数量大于的自由度。gydF4y2Ba

并联机构的几何模型及其矢量图中可以看到图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba的半径,上层平台定义为gydF4y2Ba类风湿性关节炎gydF4y2Ba,同样,参数被定义为固定的基础平台gydF4y2BarbgydF4y2Ba,分别。目的分析,图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba显示了并联机械手的坐标;上层平台和基地的位置可以唯一地定义为四个运动关节的坐标。向量gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba描述了四个顶点的位置坐标系统gydF4y2BaA-uvwgydF4y2Ba附在上面的平台。向量gydF4y2BabgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba描述了四个顶点的位置坐标系统gydF4y2BaB-xyzgydF4y2Ba,这是附加在基础平台上。我们的参数gydF4y2Ba 如三个独立变量来描述上的翻译和旋转平台,即。三个独立的自由度。并联机构的流动分析中已经涉及到了包括初始配置和配置细节在我们以前的工作(gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba),依靠螺旋理论和修改gydF4y2BaGrubler-Kutzbach (G-K)gydF4y2Ba标准。为了避免重复,在此,有关并联机械手的移动不是本文中描述。gydF4y2Ba

并联机械手的运动学问题可以分为逆向运动学和正运动学逆一个方法计算的距离移动致动器位置和方向,而前进的,反之亦然。一般来说,如果给定的期望轨迹上平台,可以使用逆运动学变换轨迹为每个驱动器的位移,然后制定在关节空间的动力学方程。另一个方法是测量位移的每一个移动关节都可以转化为任务空间利用正运动学,动力学方程,然后可以在任务操作空间。然而,还有另一个更简单的方法,动力学方程可以被开发在任务空间中通过摄影技术避免了复杂的向前运动解决方案(gydF4y2Ba31日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba32gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

上层平台的位置和姿态的坐标系gydF4y2BaB-xyzgydF4y2Ba可以被描述为一个矩阵gydF4y2BaTgydF4y2Ba包含旋转变换矩阵gydF4y2BaRgydF4y2Ba和翻译向量gydF4y2BapgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BacgydF4y2Ba的缩写是gydF4y2Ba正弦gydF4y2Ba和gydF4y2Ba余弦gydF4y2Ba分别为,gydF4y2BahgydF4y2Ba代表了运动距离的方向垂直于上层平台。gydF4y2Ba

翻译向量gydF4y2BapgydF4y2Ba也可以写成gydF4y2Ba

因此方程的耦合关系(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)可以推导出(2)gydF4y2Ba

长度gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba的gydF4y2Ba我gydF4y2Bath驱动肢体可以派生gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba对应于标准的欧几里得范数和年代gydF4y2Ba_我gydF4y2Ba单位向量在吗gydF4y2Ba我gydF4y2Bath移动线性致动器。gydF4y2Ba

的微分方程(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)关于时间可以写在一个矩阵形式gydF4y2Ba

的矩阵gydF4y2Ba 是速度雅可比矩阵,表示驱动关节和末端执行器之间的映射关系。gydF4y2Ba

并联机构的动力学模型可以视为闭环系统的运动方程。它代表动力/力矩之间的关系和关节变量。可以通过建立动态方程的虚功原理gydF4y2Ba33gydF4y2Ba],拉格朗日方法[gydF4y2Ba34gydF4y2Ba],牛顿-欧拉方法[gydF4y2Ba35gydF4y2Ba和凯恩配方gydF4y2Ba36gydF4y2Ba),等等。假设上面的平台是一个刚体,忽略摩擦力的运动学关节以及不确定性和外部干扰。可以建立动态模型的虚功原理如下(gydF4y2Ba37gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba代表了独立的笛卡尔任务空间向量,gydF4y2Ba 是关节空间向量,gydF4y2BaFgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba是力矢量在任务空间,gydF4y2Ba是在关节空间力矢量,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba是惯性矩阵,gydF4y2Ba和gydF4y2BaCoriolics和离心系数矩阵,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba重力向量。gydF4y2Ba

之间的双重关系力在任务空间和关节空间可以用诉诸Jacobain矩阵gydF4y2BaJgydF4y2Ba运动学。gydF4y2Ba

因此,驱动力gydF4y2Ba可以表示为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba表示Moore-Penrose逆矩阵。的Moore-Penrose逆矩阵gydF4y2Ba可以表示为gydF4y2Ba 和条件gydF4y2Ba 应该满足。gydF4y2Ba

一般来说,由于存在结构化和非结构化的不确定性和外部干扰,如质量、转动惯量、摩擦,很难建立一个精确的动力学模型,但如果建模错误引起的不确定性是有界与已知函数,那么我们就可以利用建模错误之间的测量值和实际值。因此,可以推导动力学方程,结合估算值与参数错误。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba估计的参数值吗gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba分别。gydF4y2Ba

方程(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)减去方程(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba),收益率gydF4y2Ba

在这gydF4y2Ba

在这里gydF4y2Ba是造成的不确定性项参数误差和外部干扰。gydF4y2Ba

为简便起见,我们表示gydF4y2Ba作为gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 作为gydF4y2BaCgydF4y2Ba,gydF4y2Ba作为gydF4y2BaGgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

同时,可以被定义为参数错误gydF4y2Ba

3所示。控制器设计gydF4y2Ba

并联机构控制的目的是在定义的控制律gydF4y2BaugydF4y2Ba,上层平台仍然可以根据预测移动轨迹并保持系统的稳定,当有一些不确定性建模错误等,参数错误,外部干扰,未知负载等。gydF4y2Ba

我们提出了一种自适应模糊滑模控制器(AFSMC),为了验证有效性,和比较与其他控制方案包括滑模控制(SMC)和模糊滑模控制方法加以)进行。在以下三个控制器:SMC,加以,AFSMC,将设计实现所需的轨迹跟踪。gydF4y2Ba

3.1。滑模控制gydF4y2Ba

定义gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 是理想的状态和速度,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba是实际的状态和速度,然后呢gydF4y2Ba和gydF4y2Ba跟踪误差和跟踪误差的导数,分别。gydF4y2Ba

定义滑动面函数gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba作为gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba是积极的矩阵。gydF4y2Ba

从方程(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),我们可以看到,如果控制律设计是合理的,和滑动面函数gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba将接近于零的渐近,那么错误呢gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和闭环系统全局稳定。gydF4y2Ba

微分方程(两边gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),收益率gydF4y2Ba

定义李雅普诺夫函数的候选人如下gydF4y2Ba

由于gydF4y2Ba米gydF4y2Ba对称正定矩阵。gydF4y2Ba

因此,gydF4y2Ba

当且仅当gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba=gydF4y2Ba0gydF4y2Ba,然后gydF4y2BaVgydF4y2Ba(gydF4y2Ba0gydF4y2Ba)= 0。gydF4y2Ba

注意,与另一个特定属性的并联机械手的矩阵gydF4y2Ba确实是斜对称的矩阵(gydF4y2Ba38gydF4y2Ba),用方程(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba),李雅普诺夫函数的微分gydF4y2BaVgydF4y2Ba可以导出,gydF4y2Ba

定义滑模控制律gydF4y2BaugydF4y2Ba_1gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba是积极的反馈增益矩阵,定义和gydF4y2Ba是一个常数矩阵。gydF4y2Ba

用方程(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)(19),收益率gydF4y2Ba

如果条件gydF4y2Ba 满意,然后方程(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)可以简化gydF4y2Ba

因此,根据李雅普诺夫稳定性理论,期望的闭环系统的轨迹将会最终收敛到滑动面gydF4y2Ba

因此,错误gydF4y2BaegydF4y2Ba将进化向零,那么的导数误差gydF4y2Ba将发展零如果时间是无穷,这意味着所设计的控制器能保证实际的轨迹吗gydF4y2BaXgydF4y2Ba跟踪给定gydF4y2BaXgydF4y2Ba_dgydF4y2Ba,相应的闭环系统全局稳定。gydF4y2Ba

因为的范围gydF4y2Ba胡志明市gydF4y2Ba函数(20)不同−1比1,然后在滑模面颤振现象是不可避免的。因此,进一步避免振荡的不良现象与有限的频率和振幅,不连续gydF4y2Ba胡志明市gydF4y2Ba需要取而代之的是一个连续函数近似gydF4y2Ba饱和gydF4y2Ba函数方程(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba),也就是说,gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba边界转换层的厚度,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba形成一个连续的近似区域的开关函数,和间隔gydF4y2Ba 被称为连续近似区间或边界层,在线性变异对滑模面吗gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba退出。因此,gydF4y2Ba饱和gydF4y2Ba函数gydF4y2Ba 可以提供一个非常光滑的控制作用,减少并联机械手的抖振现象。gydF4y2Ba

所以最后滑模控制律可以表示为gydF4y2Ba

使用控制律方程(gydF4y2Ba25gydF4y2Ba),并联机械手能实现轨迹跟踪控制和参数不确定性和外部干扰。但一个主要的缺点是常数gydF4y2Ba必须选择非常大,和控制工作提供的执行机构也必须非常大,这可能会导致在某种程度上喋喋不休。在此帐户,SMC需要良好的轨迹跟踪性能的改善。gydF4y2Ba

3.2。模糊滑模控制gydF4y2Ba

为了有效控制并联机构的位置和方向,提出了模糊滑模控制的基础上,上面提到的滑模控制。滑模面函数gydF4y2Ba和变化率gydF4y2Ba滑动面被作为输入变量,和gydF4y2Ba是输出变量。gydF4y2Ba

指的是滑模控制与滑模面gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba在方程(gydF4y2Ba25gydF4y2Ba),模糊滑模控制律可以编写如下gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2BangydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BangydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BangydF4y2Ba_3gydF4y2Ba是可调节常数。gydF4y2Ba

模糊滑模控制的切换增益矩阵gydF4y2BaNgydF4y2Ba用于补偿的不确定性容易产生抖振,并强烈的振荡。为了减少,gydF4y2BaNgydF4y2Ba应该是随时间根据跟踪误差通过模糊逻辑系统。收益参数可以根据滑动面及其self-tune区分,这是一个很大的区别与传统SMC控制方法。gydF4y2Ba

模糊优化技术可以修改输出变量获得连续的调整来减少错误不破坏滑模控制的特点。不再是一个固定的常数的增益,但是可调节常数。根据李雅普诺夫稳定性理论,仍然闭环系统渐近稳定和轨迹跟踪误差收敛于滑动面。滑动切换条件能保证所需的轨迹在有限时间内到达滑动面。一旦稳定,表面的轨迹将保持,因此上部平台可以按照所需的轨迹(gydF4y2Ba39gydF4y2Ba,gydF4y2Ba40gydF4y2Ba]。模糊控制器主要由三个步骤组成:模糊性,规则评估,和去模糊化。在接下来,我们将详细介绍。gydF4y2Ba

3.2.1之上。模糊化gydF4y2Ba

在模糊系统,滑动面gydF4y2Ba和它的导数gydF4y2Ba是作为模糊系统的输入变量,然后呢gydF4y2Ba选为输出变量的模糊系统。模糊集的输入和输出系统的定义与以下符号,例如,gydF4y2Ba

NB表示负大,纳米表示消极的中间,和NS表示负面小佐薇表示0,p代表积极的小点表示积极的中间,PB表示积极的大。gydF4y2Ba

输入的隶属函数gydF4y2Ba和gydF4y2Ba在数据描述gydF4y2Ba3gydF4y2Ba和gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,分别。三角形的形状和gydF4y2BaS-ZgydF4y2Ba利用隶属度函数和模糊区间有限达到−1和10−10gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba隶属函数的输出如图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba。三角形的形状和gydF4y2BaS-ZgydF4y2Ba隶属度函数是使用和模糊区间被视为- 1。表面的观众也在图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba的参数(gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba )。gydF4y2Ba

不失一般性,有一个比例系数(即,gydF4y2BaksgydF4y2Ba,gydF4y2BakdsgydF4y2Ba,gydF4y2BakugydF4y2Ba)模糊区间和实际之间的间隔,如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。系数是非常重要的非线性不确定系统。系数影响的动态控制性能,它们通常来源于经验。gydF4y2Ba

3.2.2。规则评估gydF4y2Ba

必须设计控制规则,这样美国的实际轨迹总是转向,不存在交叉相平面上的滑动面满足条件。min-max成分选择模糊gydF4y2BaMamdanigydF4y2Ba推理方法。gydF4y2Ba

决定了模糊逻辑系统的输入和输出之间的关系。这个数据库演示了模糊if - then规则的集合。可以获得模糊规则基于输出采集如下(gydF4y2Ba41gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba

规则1:如果gydF4y2Ba= NB,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba= PBgydF4y2Ba

规则2:如果gydF4y2Ba=海里,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba= PBgydF4y2Ba

规则3:如果gydF4y2Ba= NS,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba=点gydF4y2Ba

规则4:如果gydF4y2Ba=佐薇,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba=点gydF4y2Ba

规则5:如果gydF4y2Ba= PS,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba= PSgydF4y2Ba

规则6:如果gydF4y2Ba=点,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba= PSgydF4y2Ba

规则7:如果gydF4y2Ba= PB,gydF4y2Ba= NB,那么gydF4y2Ba=佐薇gydF4y2Ba

⋮gydF4y2Ba

48岁的规则:如果gydF4y2Ba=点,gydF4y2Ba= PB,那么gydF4y2Ba=注gydF4y2Ba

49岁的规则:如果gydF4y2Ba= PB,gydF4y2Ba= PB,那么gydF4y2Ba=注gydF4y2Ba

总共有49个模糊规则,可以自动调整,以达到令人满意的系统响应和详细描述表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

3.2.3。去模糊化gydF4y2Ba

模糊控制器的输出模糊集,所以有必要将这些模糊集数值。在这里,重心(齿轮)算法进行去模糊化的过程。根据隶属函数,上述规则可以用来完成个人参数配置的输入变量(gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba )gydF4y2Ba和输出变量gydF4y2Ba在各自的领域。模糊控制技术可以自动调整输出变量的值gydF4y2Ba在线对参数不确定性和外部干扰。gydF4y2Ba

3.3。自适应模糊滑模控制gydF4y2Ba

上述两个控制器需要确定的最大边界的不确定性和外部扰动,但事实上我们有困难在获得极端值。如果增益矩阵的值太大,不能使用控制器由于抖振现象。这是考虑到这个问题的复杂性,我们提出了一种自适应控制方案基于前面提到的方法来实现轨迹跟踪。gydF4y2Ba

自适应控制可以用来补偿参数的不确定性,约束不确定性和外部干扰有界。说自适应控制器是对不确定性和许可减少这些不确定性的束缚,要求和控制器可以保持可靠性和适当的稳定存在的不确定性和干扰,这是该方法的实际实现的主要优势。gydF4y2Ba

动态方程(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)可以线性化和重写一个矩阵形式gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba是一般速度的关系矩阵独立速度参数和gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 和gydF4y2BaJacobain矩阵的吗gydF4y2Ba我gydF4y2Bath肢体,分别。gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{1gydF4y2Ba我gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{2gydF4y2Ba我gydF4y2Ba}的质量吗gydF4y2Ba我gydF4y2Bath上下肢体。gydF4y2Ba^BgydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{1gydF4y2Ba我gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba^BgydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{2gydF4y2Ba我gydF4y2Ba}惯性矩的吗gydF4y2Ba我gydF4y2Bath肢体的参考坐标系统gydF4y2BaB-xyzgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

然后,我们介绍一些回归矩阵为每个惯性力项,gydF4y2Ba

最后,上述回归矩阵可以写进一个大的矩阵形式,gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaYgydF4y2Ba是已知的(3×36)回归矩阵(他的回归矩阵的符号的表达非常复杂和MATLAB提供的结果文档吗gydF4y2Ba在这里gydF4y2Ba),gydF4y2Ba是一个(36×1)参数向量如下gydF4y2Ba

动力学参数的情况下并行实现机械手为简单起见只考虑四个参数(即。的质量,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和惯性参数,gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{xx,我gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{yy,我gydF4y2Ba},gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_{老公,我gydF4y2Ba}动态参数,实际上应该包含十估计惯性参数值形式(XX XY XZ YY YZ ZZ MX我MZ M]gydF4y2Ba^TgydF4y2Ba库仑摩擦和粘性摩擦的关节,细节处理在[gydF4y2Ba42gydF4y2Ba,gydF4y2Ba43gydF4y2Ba)为每个九的身体包括上层平台和八上、下肢的并联机械手gydF4y2Ba44gydF4y2Ba),即gydF4y2Ba

因此,动态方程(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)可以用一个线性回归矩阵形式gydF4y2Ba

同样,下面的动态控制方程可以写成gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba不确定性动力学参数的估计价值吗gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

为了获得控制律和自适应律,下面的李雅普诺夫函数被定义为候选人gydF4y2Ba

它可以表明的导数gydF4y2BaVgydF4y2Ba关于时间gydF4y2Ba

考虑到关系方程(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),可以定义为参考速度和加速度gydF4y2Ba

的衍生物gydF4y2BaVgydF4y2Ba可以进一步表示为gydF4y2Ba

结合方程(gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)、(37)、(41)和(42),收益率gydF4y2Ba

用上述结果为方程(gydF4y2Ba40gydF4y2Ba),导致gydF4y2Ba

自适应模糊滑模控制律可以被定义为,gydF4y2Ba

因此,方程(gydF4y2Ba45gydF4y2Ba)可以简化为,gydF4y2Ba

值得注意的是,可以利用以下关系,gydF4y2Ba

结果可以进一步派生gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

然后,一个人可以获得gydF4y2Ba

未知的动态参数的自适应律,可以估计gydF4y2Ba

方程(gydF4y2Ba49gydF4y2Ba)是最终简化gydF4y2Ba

作为gydF4y2Ba公斤ydF4y2Ba和gydF4y2BaNgydF4y2Ba是一个正定矩阵,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba被证明是一个semi-negative定矩阵。的滑动面gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba将渐近收敛于零,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba从方程(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),我们可以看到gydF4y2Ba将渐近零,gydF4y2Ba也收敛于零,上层平台可以渐近跟踪期望轨迹在任务空间,也就是说,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba闭环系统是全局有限时间稳定的。gydF4y2Ba

的框图,提出了自适应模糊滑模控制器如图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

4所示。仿真和讨论gydF4y2Ba

并联机构在现实环境是如图制作的gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。提出的控制器需要控制器硬件的实现。因此,计算机工作站是基于频率2.8 GHz Intel Core i7处理器- 7700总部。应该提到的闭环系统包括基础运动控制器单元,四棱形的致动器,那是由四个三角洲伺服电动机ECMA-C20604SS输出功率为0.4千瓦,额定转速3000 r / min和最大转速5000 r / min,和四个伺服驱动adsa b2 - 0421 b增量式光电编码器的位置传感器安装与伺服电机同轴相连,提供位置和速度反馈。gydF4y2Ba

验证了该控制方案的性能,首先上实现自适应模糊滑模控制器集成基于模块化的Matlab / Simulink仿真环境,和真正的原型实验将在不久的将来。此外,为了比较,SMC和加以控制技术也实现。进行了一系列的仿真实验,说明了自适应模糊滑模控制器的跟踪性能。几何参数用于并行机制,重心的位置对于世界坐标系统gydF4y2BaB-xyzgydF4y2Ba通过SolidWorks列在表中gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

与此同时,常数参数用于三个控制器展示在表gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较三个控制器的性能不确定性和扰动的存在,被认为是一些假设条件,即。、质量和转动惯量的动态参数gydF4y2Ba比实际价值低15%位于表吗gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。此外,外部干扰,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba应用于移动平台和他们建模功能如下:gydF4y2Ba

具体来说,所需的轨迹上平台在工作空间中定义的函数实现零速度和加速度最初和如下gydF4y2Ba

此外,量化的轨迹跟踪性能三个控制器,根平方平均误差(RSME)作为评价指标,介绍了平动位移和转动角分离方程描述如下gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BajgydF4y2Ba代表了gydF4y2BajgydF4y2Bath的跟踪轨迹,和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba数据点的总数。gydF4y2Ba

的跟踪误差gydF4y2Ba我gydF4y2Bath肢体类似于方程(gydF4y2Ba55gydF4y2Ba),结果在表中做了总结gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

观察表gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,并给出了不同参数情况下。与MSC和FMSC相比,结果说明,加以控制器具有更好的根平方平均误差性能比SMC控制器上面列出的参数无关。然而,所提出的自适应控制器具有最好的性能相比其他两个控制器。显然,位移参数(例如,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba )gydF4y2Ba可以按照所需的轨迹在一个更好的性能,和旋转角吗gydF4y2Ba也有良好的性能与旋转角度gydF4y2Ba在某种程度上仍需要改进。gydF4y2Ba

三个控制器的轨迹跟踪性能的参数不确定性和外部扰动数据所示gydF4y2Ba10gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba12gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

与数据相比gydF4y2Ba10gydF4y2Ba和gydF4y2Ba11gydF4y2Ba轨迹跟踪误差,应用自适应模糊滑动模式控制器是一个小比错误与滑模控制器和模糊滑模控制器。换句话说,轨迹跟踪性能采用自适应模糊滑模控制器比滑模控制器和模糊滑模控制器。如图gydF4y2Ba12gydF4y2Ba,有一个很大的差别在响应速度和时间三个控制器,这表明自适应模糊滑模控制器比其他两个控制器具有更好的瞬态响应特性。也得出结论,与不同的控制器跟踪性能的影响,并提出了自适应模糊滑模控制器具有优越的轨迹跟踪性能。gydF4y2Ba

类似地,跟踪表演的四肢动作中也描述了三种类型的控制器的数字gydF4y2Ba13gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba16gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从上面的数据可以看出,提出的自适应滑模控制器结合滑模和模糊逻辑可以执行比其他两个控制器更好的跟踪性能。对于所有驱动的四肢的轨迹,自适应模糊滑模控制器显示了良好的跟踪性能。考虑不确定性和干扰的自适应模糊滑模控制器更健壮和麻木不仁的不规则参数变化较其他两个控制器。很明显第二肢体和第四肢体的人物gydF4y2Ba14gydF4y2Ba和gydF4y2Ba16gydF4y2Ba,提出了自适应模糊滑模控制器具有更快的响应速度和遵循所需的轨迹也更好。gydF4y2Ba

为验证提出的自适应模糊滑模控制器的优越性,跟踪误差曲线的参数gydF4y2Ba分别绘制数据gydF4y2Ba17gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba19gydF4y2Ba。通过比较分析,跟踪误差曲线基于滑模控制器和模糊滑模控制器可以接近零渐近,尤其是旋转角度gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba然而,跟踪误差曲线应用提出的自适应模糊滑模控制器是渐近稳定,并最终收敛到零,在有限的时间内表明闭环系统是全局稳定的。趋势的点在仿真过程中,轨迹跟踪可以稳定在0.4 s,这说明了自适应模糊滑模控制器设计的摘要可以快速、准确地估计参数的实际值跟踪期望轨迹。特别是,该控制器能带来最小的跟踪误差,即,一个pproximately converging to zero, compared with sliding mode controller and fuzzy sliding mode controller.

此外,轨迹跟踪误差下三个控制器也可以用gydF4y2Ba箱线图gydF4y2Ba,它可以显示完整的从最小到最大范围的变化,和一个典型的中值。从图gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba的数据集gydF4y2Ba大约在零平衡;显然三个案例中的中值接近为零。然而,有更多的变化在控制器SMC大概范围从−0.0018 0而加以控制的范围大约从−0.001 0。其他的数据gydF4y2Ba21gydF4y2Ba和gydF4y2Ba22gydF4y2Ba是类似于图gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba,我们可以看到,提出自适应控制器优于其他两个控制器的跟踪精度和稳定性通过比较分析,分别。轨迹跟踪误差的自适应模糊控制器模型往往是零渐近,说明该控制器可以有效地补偿造成的不确定性参数变化来推导出跟踪错误。gydF4y2Ba

此外,为了验证提到的行为控制器,输入每个肢体的驱动力也非常重要而所需的驱动力在笛卡尔关节工作空间。数据gydF4y2Ba23gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba26gydF4y2Ba说明四个驱动力参数的跟踪误差。gydF4y2Ba

观察到的数据gydF4y2Ba24gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba26gydF4y2Ba,滑动模式控制器和模糊控制器不能成功应对外部干扰。然而,提出了自适应模糊控制器可以消除模型参数不确定性和干扰,也可以有效地实现在线处理不确定性和外部干扰的闭环系统。放大的局部区域,它可以观察到,喋喋不休或振荡现象仍然与滑模控制器和模糊滑模控制器。如果我们增加边界层的厚度gydF4y2Ba或减少转换收益减少波动的喋喋不休,那么跟踪错误将增加,不会保证闭环系统的鲁棒性。特别是从数据gydF4y2Ba24gydF4y2Ba和gydF4y2Ba26gydF4y2Ba,我们可以看到驱动力的振幅波动的第二和第四的四肢应用自适应模糊滑模控制器,这是低相比,其他两个控制器。此外,滑模控制器振动严重超过表示两个控制器的模糊滑模控制器抖振问题,提出自适应模糊滑模控制器的结果在一个相对平稳的驱动力。因此,仿真结果表明,与其他两个控制器相比,自适应模糊滑模控制器可以推导出不良的抖振,提高并联机械手的鲁棒性有关参数的不确定性和不规则的外部干扰。此外,它可以观察到的参数不确定性和外部扰动极其补偿利用提出的自适应控制器。也就是说,该控制器能有效防止高频波动导致一个更稳定的轨迹跟踪性能,这进一步表明,提出的自适应模糊滑模控制器优越的不确定性和外部扰动与上面提到的其他两个控制器。gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

在这篇文章中,一个三自由度并联机构2 rpu-2spr已经提出,可应用于高速串行加工gydF4y2BaXgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaYgydF4y2Ba线性导轨磨一些大型异构复杂自由表面在航空航天领域。根据本文的研究,可以得出以下贡献:gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba三自由度并联机械手的动力学模型是制定在任务空间利用虚功原理,和广义坐标可以分为三个独立参数显著降低的运动学耦合闭环系统的复杂性特征。gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba实现精度高和稳定的合作,一个自适应模糊滑模控制器研制了一种三自由度并联机械手的细节。该控制器是基于设计的滑模控制和模糊逻辑规则自调整的收益。在参数不确定性和外部干扰的存在未知上界,动态线性回归方程和自适应更新法律提出的控制器的开发。此外,提出了控制器的稳定性证明的李雅普诺夫定理。gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba仿真实验结果表明,该控制器可以表现出准确、鲁棒轨迹跟踪性能没有喋喋不休,这比获得的结果与滑模控制和模糊滑模控制。因此,理论上提出了自适应模糊滑模控制器是有效的和实用的实验原型。进一步的工作将致力于扩展自适应控制器未知参数识别在实际实验中应用程序的适当考虑库仑摩擦和粘性摩擦项。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者声明没有潜在的利益冲突的研究,本文的作者,和/或出版。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

作者要感谢基础研究基金的财政支持下的中央大学拨款2018号jbz007 yjs136 2018号和2017号yjs158奖学金委员会(CSC)批准号201807090079,加拿大自然科学和工程研究理事会(NSERC)和纽约研究椅子(YRC)计划。同时作者中心,感谢在约克大学先进的机器人技术和机电一体化实验室和科学图书管理员约翰Dupuis。gydF4y2Ba

补充材料gydF4y2Ba

补充1:回归矩阵方程(gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba在手稿。gydF4y2Ba(gydF4y2Ba补充材料gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

1. m .吕克·j·k·米尔斯,b . Benhabaib”对冗余并联运动学机制。”gydF4y2Ba智能和机器人系统杂志》上gydF4y2Ba,卷86,不。2、175 - 198年,2017页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
2. x·d·金,方y . f . h . b .曲,和s .郭”一类的小说与高性能四自由度和自由度的广义并行机制,“gydF4y2Ba机制和机器理论gydF4y2Ba卷,120年,页57 - 72,2018。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
3. 高z d·张,“性能分析、映射和多目标优化的混合机械机床,”gydF4y2BaIEEE工业电子产品gydF4y2Ba,卷62,不。1,第433 - 423页,2015。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
4. h . j . Yap j·g·Ng, z . a .扎卡里亚z Taha, S.-W。Chang, k . s . Yap“设计和开发的6自由度系统虚拟自行车,”gydF4y2Ba运动,健康和来运动gydF4y2Ba,5卷,不。2,页31 - 39,2016。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
5. h·j·w·d·Wang歌,z . y(音)和l . n .太阳,“一个普遍的指数和一种改进的PSO算法选择最佳姿势运动学标定的小说手术机器人,”gydF4y2Ba机器人和电脑一体机制造gydF4y2Ba,50卷,第101 - 90页,2018年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
6. j . Borras和a . m .美元”,使用并联机器人框架分析灵巧的手,“gydF4y2Ba自主机器人gydF4y2Ba,36卷,不。1,第180 - 169页,2014。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
7. h·l·王”,自适应控制机器人机械手的运动学和动力学的不确定性,”gydF4y2BaIEEE事务自动控制gydF4y2Ba,卷62,不。2、948 - 954年,2017页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
8. t . m . j .吴x m . Chen Li和l . p .王”优化设计双自由度并联机械手的驱动冗余考虑运动学和固有频率时,“gydF4y2Ba机器人和Computed-Integrated制造业gydF4y2Ba卷,29号1,第85 - 80页,2013。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
9. d .梁、y . m .歌曲和t .太阳,“非线性动态建模和性能分析冗余驱动并联机构的多个驱动模式基于手足口病理论,“gydF4y2Ba非线性动力学gydF4y2Ba,卷89,不。1,第428 - 391页,2017。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
10. m . Sharifzaden m . t . Masouleh a . Kalhor和p . Shahverdi”实验的动态识别和控制蔡明俊三自由度并联机构存在的变量中摩擦和反馈延迟,”gydF4y2Ba机器人和自治系统gydF4y2Ba卷。102年,27-43,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
11. k .郭、y . p .锅和h . y . Yu”复合学习机器人控制摩擦补偿:神经网络方法,”gydF4y2BaIEEE工业电子产品gydF4y2Ba,卷66,不。10日,7841 - 7851年,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
12. 罗伊,s . b .罗伊和i . n .凹地,“欧拉的自适应鲁棒控制系统与线性parametrizable不确定性约束,“gydF4y2BaIEEE控制系统技术gydF4y2Ba,26卷,不。5,1842 - 1850年,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
13. 苏x y, b . y .段和c·h·郑”six-DOF并联机械手的非线性PID控制。”gydF4y2BaIEE程序,控制理论和应用程序gydF4y2Ba,卷151,不。1,第102 - 95页,2004。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
14. w . w .商和美国琮、“非线性计算转矩控制高速平面并联机构,”gydF4y2Ba机电一体化gydF4y2Ba,19卷,不。6,987 - 992年,2009页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
15. 张d和b魏”,PID的收敛性能比较,模型参考自适应PID +模型参考自适应混合控制器,”gydF4y2Ba机械工程的前沿gydF4y2Ba,11卷,不。2、213 - 217年,2016页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
16. l .盛和w·李”,通过遗传算法优化设计控制器3 rrr并联机器人的轨迹控制,”gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba,11卷,不。7,1-13,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
17. t·s·詹和c . c . Kao,”鲁棒控制的改进PSO方法3 rps并联机构,”gydF4y2Ba数学问题在工程gydF4y2Ba文章ID 302430卷,2010年,25页,2010。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
18. 即Buzurovic”,在并联机器人系统先进控制方法gydF4y2Ba机器人与自动化的进步gydF4y2Ba》第六卷,页1 - 2日,2012。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
19. 诉t·阮c . y .林s . f .苏问:诉Tran,“自适应地免费的基于神经网络的滑模控制冗余并联机械手的轨迹跟踪控制问题,”gydF4y2Ba亚洲杂志的控制gydF4y2Ba,21卷,不。2、908 - 923年,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
20. j .他m z罗问:问:张先生,和j·h·赵”自适应模糊滑模控制器和非线性观测器冗余机械手处理不同的外力,”gydF4y2Ba仿生工程杂志gydF4y2Ba13卷,第611 - 600页,2016年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
21. x, l·m·朱y . b .倪和h·t·海”修改为钻石并联机器人鲁棒动态控制,”gydF4y2BaIEEE / ASME举办gydF4y2Ba,24卷,不。3、959 - 968年,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
22. j . Cazalilla m .水手、诉马塔和m . Diaz-Rodriguez”自适应控制的三自由度并联机械手考虑载荷处理和相关的参数模型,”gydF4y2Ba机器人和电脑一体机制造gydF4y2Ba,30卷,不。5,468 - 477年,2014页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
23. r . Babaghasabha m . a . Khosravi和h . d . Taghirad”自适应控制的KNTU平面cable-driven并联机器人动态参数和运动参数的不确定性,”gydF4y2BaCable-Driven并联机器人gydF4y2Baa . Pott和t . Bruckmann Eds。,卷。32米ech一个n我年代米年代和米一个ch我ne Science, pp. 145–159, Springer, Cham, 2015.视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
24. w·w·商美国琮、通用电气和元,“自适应计算转矩控制与冗余驱动并联机械手,”gydF4y2BaRoboticagydF4y2Ba,30卷,第466 - 457页,2012年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
25. t·d·勒·h·j·康,y s Suh”Chattering-free neuro-sliding模式二自由度平面并联机构的控制,”gydF4y2Ba国际先进的机器人系统杂志》上gydF4y2Ba,10卷,页1 - 15,2013。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
26. z气、j . e . Mclnroy和f . Jasfri”与并联机器人轨迹跟踪使用低抖振,模糊滑模控制器,”gydF4y2Ba智能和机器人系统杂志》上gydF4y2Ba,48卷,不。3、333 - 356年,2007页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
27. a . Filabi和m . Yaghoobi 6自由度并联机械手的模糊自适应滑模控制与机电作动器在笛卡尔空间坐标,”gydF4y2Ba通信先进计算机科学与应用gydF4y2Ba,卷2015,不。1、21、2015页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
28. g . l . t c .商,d . y .孟”3-RPS气动并行平台的自适应鲁棒的姿势控制与未知死区,“gydF4y2Ba数学问题在工程gydF4y2Ba卷,2016篇文章ID 2034923, 16页,2016年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
29. h . Navvabi和a·h·d·那样,”斯图尔特机械手的位置控制使用一个新的扩展的自适应模糊滑模控制器和观测器(E-AFSMCO)”gydF4y2Ba富兰克林研究所杂志》上gydF4y2Ba,卷355,不。5,2583 - 2609年,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
30. h .问:张先生,h·r·方d .张x l .罗问:邹,“正运动学和工作空间determin结束小说冗余驱动并联机构的建议,“gydF4y2Ba国际航空航天工程杂志》上gydF4y2BaID 4769174条,卷。2019年,14页,2019。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
31. s p·g·l . Wu呗,j·a·开普勒和美国卡罗,“误差建模和实验验证平面3-PPR并联机械手的关节间隙,“gydF4y2Ba杂志的机制和机器人技术,美国机械工程师学会gydF4y2Ba,4卷,不。4、1 - 8,2012页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
32. l·w·李·h·h·蒋介石,h·李,“发展和控制气压传动装置的三平移并联机械手和机器人视觉,”gydF4y2Ba传感器gydF4y2Ba,19卷,不。6,1-26,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
33. l .烧炭党”的简化动力学方法估计小移动并联机器人,”gydF4y2Ba机电一体化gydF4y2Ba33卷,第84 - 76页,2015年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
34. h . Abdellatif b•海曼著,“计算有效的逆动力学的6自由度完全并联机构利用拉格朗日形式主义,”gydF4y2Ba机制和机器理论gydF4y2Ba,44卷,不。1,第207 - 192页,2009。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
35. b·达斯古普塔和p . Choudhury一般策略基于并联机构的动态制定的牛顿-欧拉方法,”gydF4y2Ba机制和机器理论gydF4y2Ba,34卷,不。6,801 - 824年,1999页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
36. y Yun和李y”,设计和分析的一种新型6自由度冗余驱动并联机器人柔性铰链的高精度定位,“gydF4y2Ba非线性动力学gydF4y2Ba,卷61,不。4、829 - 845年,2010页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
37. h .问:张先生,h·r·方b . s .江和s . g . Wang”动态性能评价的冗余驱动并联机构过度约束,“gydF4y2Ba国际期刊的自动化和计算gydF4y2Ba,16卷,不。3、274 - 285年,2019页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
38. 弗兰克·l·刘易斯,达伦·m·道森,Chaouki t·阿卜杜拉gydF4y2Ba机器人机械手控制:理论与实践gydF4y2Ba,CRC出版社,2003年。gydF4y2Ba
39. Nazari, a . Hosainpour f . Piltan s Emamzadeh和m . Mirzaie”设计滑模控制器的并行模糊推理系统补偿器来控制机器人机械手,”gydF4y2Ba国际期刊智能系统和应用程序gydF4y2Ba4卷,第75 - 63页,2014年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
40. j . h, s·h·温Chen g .问:秦和朱问:g .,“一种改进的模糊模型预测控制算法基于力/位置控制自由的5自由度冗余驱动并联机器人的结构,“gydF4y2Ba国际先进的机器人系统杂志》上gydF4y2Ba9卷,1 - 8,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
41. s . g . h . Liu, h . x, y . g .太阳,“自适应模糊控制的一类未知的分数阶神经网络输入非线性和死区,“gydF4y2Ba信息科学gydF4y2Ba4卷,30 - 45,2018页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
42. g . El-Ghazaly m . Gouttefarde诉Creuze,gydF4y2Ba自适应终端滑模控制的Redundantly-Actuated Cable-Driven并联机械手:CoGiRogydF4y2Ba32卷,机制和机器科学,2014。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba
43. w·哈利勒和e . DombregydF4y2Ba建模、识别和控制机器人gydF4y2Ba,2004年Butterworth-Heinemann书。gydF4y2Ba
44. e . Yime r . Saltaren c·加西亚和j·m·萨瓦特“基于工作空间机器人的动力学模型,gydF4y2Ba专业控制理论和应用gydF4y2Ba,5卷,不。18日,第2119 - 2111页,2011年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba