稀疏欠定盲源分离方法及其在旋转机械故障诊断中的应用

文摘

滚动轴承是一种最常用的支持旋转机械部件,也是最容易失败的旋转部分。它是重要的安全与经济意义研究有效的滚动轴承故障诊断方法。滚动轴承的故障特征信号往往是受其他干扰信号在实际工程中,情况更严重时,滚动轴承齿轮箱发生故障。除此之外,只有数量有限的测量分用于滚动轴承故障信号采集的过程由于传感器安装条件的限制。从某种意义上说,上述两个因素往往导致结果滚动轴承的故障诊断是欠定盲源分离的问题。的独立和非高斯特性观测信号的前提是大多数存在的盲源分离方法。与传统的盲源分离方法,SCA源自稀疏表示是一种有效的方法来解决欠定盲源分离的问题,因为它不需要独立或非高斯观测信号的特点,而且它只充分利用观测信号的稀疏特性从观测信号中提取源信号。在此基础上,稀疏成分分析(SCA)方法基于线性聚类(LC)命名LC-SCA欠定盲源分离的目的提出了滚动轴承的振动信号,和LC引入SCA SCA提高计算效率。验证了该方法的有效性通过仿真和实验。此外,验证方法相比的优越性等其他相关方法限制独立分量分析(亚信论坛)和SCA。

1。介绍

的关键和最常用的支持参与现代高速和大型旋转机械,有效的滚动轴承故障诊断提供了重要的安全与经济意义的旋转机械健康监测。收集到的振动信号来自多个来源的滚动轴承通常在实际工程情况下,滚动轴承的故障诊断是一个信号盲源分离的过程在某种程度上。近年来,各种各样的盲源分离方法(1- - - - - -5和其他先进的方法6,7]分析滚动轴承振动信号的产生。然而,大多数这些方法属于积极的(即决定的。,来源(即等于传感器)或超定的问题。比来源),有更多的传感器。在大多数的工程情况下,滚动轴承的故障诊断是欠定盲源分离(即的问题。,用更少的资源比传感器)由于传感器安装条件的限制。欠定盲源分离的滚动轴承振动信号是一个热的和困难的研究课题。

与传统的欠定的源盲分离方法,SCA源自稀疏表示不需要独立或非高斯观测信号的特点,而且它只充分利用观测信号的稀疏特性从观测信号中提取源信号。所以SCA在待定盲源分离信号有很大的应用潜力。近年来,大量的研究基于稀疏表示的盲源分离方法一直在增加。解决困难问题的现有传统的盲分离方法在处理复杂的操作条件,复合轴承振动信号的盲源分离方法结合低秩和稀疏分解提出了考虑轴承故障的问题,从信号的级别和稀疏的角度8]。双通道盲源分离方法基于稀疏学习策略旨在提高话音质量(9),利用声学路径的稀疏性质混合模型的脉冲响应。SCA在欠定的盲目的结构模态识别地震和环境振动测量(10),使用性能优越的方法调查了一个人造的例子和一个实验,分别。现有的SCA和独立分量分析(ICA)之间的联系进行了研究[11),提出了一种新的优化框架,SCA和ICA的优点。反馈机制是利用并结合稀疏成分分析(12),和一个新的名叫反馈稀疏成分分析的盲源分离算法被提出了盲源分离的混合图像。提出了基于稀疏成分分析的一种新颖的方法来估计模态参数(13),一项实验,证实了该方法的柱梁。收敛解决现存的主要问题的解决方案空间和分离质量在当前非负矩阵分解(NMF),一个名为自适应参数化混合内核的新算法提出了基于稀疏NMF盲源分离优化上述问题成功(14]。在[15),大约估计矩阵a的新算法,解决的主要问题在欠定的稀疏成分分析领域的(半)盲源分离。两阶段稀疏表示欠定盲源分离方法包括未知的精确估计混合矩阵和源矩阵提出了(16,理论结果说明了仿真的有效性。四步基于稀疏特性的盲源分离方法的故障信号连续米尔斯提出了复杂的信号分离成独立的状态信号成功(17]。提出了一种基于块的方法加上自适应字典言论欠定盲分离。该算法,推导出多级方法,建立了调整欠定盲源分离问题的稀疏编码问题18]。提出了一种新的分散式模态识别方法使用并行因子分解和稀疏盲源分离(19]。基于稀疏成分分析的新方法,提出了欠定盲源分离估计模态参数,该方法成功地应用于估计时变梁的模态参数(13]。虽然欠定盲源分离的几种方法已经出现如上所述,其中大部分集中在研究其他领域的信号处理,如音频信号和图像信号,和非常有限的数据都集中在旋转机械的故障诊断。在此基础上,基于线性稀疏成分分析方法提出集群命名LC-SCA滚动轴承振动信号的欠定的源分离。本文的组织结构如下:部分1致力于介绍,部分2讨论了该方法的理论。部分3和4讨论了仿真和实验验证了该方法的有效性。部分5论述了比较研究来验证该方法的优势。结论是获得的部分6。

2。基本理论

SCA是一个相对新的盲源信号分离技术。在现实生活中,许多信号满足稀疏的特点。与ICA, SCA不需要独立或非高斯信号的特点,而且充分利用信号的稀疏特性从混合信号中提取源信号。SCA已经广泛应用于谱估计,数据挖掘,医学图像处理,等等20.- - - - - -24]。本文基于线性聚类名为LC-SCA SCA方法提出了欠定盲源分离,它简单的计算理论的优势和更有效的分离结果相比其他SCA和亚信等盲源分离方法。

2.1。SCA基础

SCA的基本模型如下: 在哪里 代表观察到的混合信号代表了混合矩阵不需要满足稀疏特征。源信号表示为 ,这应该满足稀疏特征。SCA是分离的目标观测到的混合信号的稀疏源信号不知道混合矩阵和源信号。

以下首先应该引入两个概念:向量稀疏:关于一个向量 ,如果0之间 是 ,那么向量稀疏的向量是矩阵稀疏:关于一个矩阵 ,如果所有的向量稀疏的每一列是至少的稀疏矩阵是

吉奥吉夫et al。20.提出并证明了两个条件如下,SCA可以完全重建源信号盲源分离:(1)任何大小的子矩阵 在混合矩阵是满秩(2)源信号的稀疏矩阵是 至少

2.2。LC-SCA

定理1。对于一个完整的向量的稀疏 ,混合信号集群的列向量线性混合矩阵列向量的方向。

证明。假设只有源信号非零矩阵对源信号吗 ;也就是说,存在以下关系: 然后 ,和列向量是和列向量共线的吗 。可以看到,所有列在混合信号令人满意 列向量共线吗在混合矩阵。每一列的线性聚类中心的方向在混合信号确定混合矩阵的列向量的方向,和集群的数量混合向量线性方向是混合矩阵的列数 。

2.2.1。估计混合矩阵

基于一套完整的特点集群稀疏,列向量在混合信号混合矩阵的列向量的方向,这是定理1;混合矩阵可以得到以下班轮聚类方法:(1)方向统一:对于每一列 在混合信号矩阵,如果存在 ,然后 。(2)线性聚类:对于任意两个列向量和在混合信号,如果存在 ,那么向量和向量共线,所有矩阵的列通过这种方法集群。(3)计算聚类中心:假设有元素 被包含在每个类 ,和聚类中心向量可以计算 。(4)混合矩阵估计:聚类中心向量的方向由上述步骤计算混合矩阵的列向量的方向。存在 当源信号可以被放大。

2.2.2。源信号的估计

源信号的解决方案可以实现如上所述估计混合矩阵和观测到的混合信号如下。

对每一列 在源信号混合矩阵,如果和共线,也就是说, ,然后

这个过程的细节和SCA算法,请参考[22- - - - - -24]。

3所示。模拟

在本节中,进行仿真验证该方法的有效性。五个原始信号的数学表达式给出了方程(4)- (8),以及相应的时域波形如图所示1。第一个和第三个信号调制信号,第二和第四信号是周期信号。第五信号是脉冲信号: 在哪里 , , , ,和 。 。设置采样频率= 1024 Hz。为了验证该方法的欠定盲源分离能力LC-SCA,让X=H∗年代代表观察到的两个信号。矩阵2行5列生成随机在MATLAB及其具体表达式见方程(9),年代的线性组合吗 , , , ,和 ,可以用方程(10):

观察到的两个信号的时域波形X如图2,五个原始信号的时域特性不能被识别。输入X该方法的计算模型LC-SCA和分离得到5个信号的时域波形如图所示3。分离的效果非常令人满意的直观地通过比较数据1和3。方程(11这里使用)是为了量化分离效果: 在向量代表了五个信号分离,获得向量年代代表五个原始信号,C代表向量之间的互相关的结果和向量年代最后的计算值是显示如下:

上面的红色值在对角矩阵之间的交叉相关系数代表五原始信号和信号分离,这种量化的优越能力提出了欠定的源盲分离方法。

4所示。实验

在本节中,进行两个实验来验证该方法的有效性。

4.1。实验1

在第一个实验中,相应的滚动轴承振动数据的三个州(内座圈故障状态,外环故障状态,和正常状态)收集。试验装置如图4:两端的滚动轴承,转子是由两个分别,其中之一就是方便更换测试轴承的实验过程。试验台配备液压位置和夹紧装置来解决测试轴承的外环。试验装置是由交流电机驱动,和转子是由耦合。

加速度传感器与8791型a250用于实验,和重量轻的优点,对瞬态温度。传感器固定在测试的外环轴承用蜡密封安装,安装图如图5。

点蚀故障侵蚀在两个不同的测试轴承的内外种族,分别使用电火花加工技术。所有的测试轴承的类型GB6023及其参数表1。测试的外环轴承固定在测试台上,和内心的种族与轴同步旋转在实验过程中,与轴的转速720 r / m;也就是说,= 12赫兹。内部的种族和外环测试轴承的故障特征频率(自由现金流量)可以计算通过使用方程(13)和(14),和内心的种族自由现金流量= 51.9赫兹和外环自由现金流量通过计算= 32.1赫兹。采样频率设置为= 12.8 kHz的实验过程:

的时域波形测试轴承的三个州(内座圈的错,外环的错,和正常状态)在图所示6,相应的包络解调谱分析结果如图所示7,先提取完全(注意:随机滑动滚子和滚道之间的结果之间的误差理论自由现金流量和实际的自由现金流量)。为了验证该方法的盲源分离能力在欠定盲源情况下,一个矩阵H′2行3列是在Matlab随机生成的,和它的表达式所示方程(15)。然后让年代′代表测试轴承的三个州的信号,和观察到的两个信号X′可以获得如方程所示(16):

观察到的两个信号的时域波形X′图所示8,相应的包络解调谱分析结果如图所示9,谱线混乱,内部种族自由现金流量可以被识别。然而,外环自由现金流量不能被识别。观察到的信号输入X′到该方法的计算模型,和三个分离信号年代”与他们的包络解调频谱分析结果如图10和11,分别。比较图10与图6时域分离的结果是令人满意的,并进一步验证了数字11因为自由现金流量在外圈和内套自由现金流量都是提取完全。相同的意识形态模拟,之间的互相关值年代′和年代“如方程所示(17)在数字计算来衡量分离效果:

的计算结果C′提出如下,红色值对角代表之间的交叉相关系数年代′和年代”,进一步量化的优越能力欠定盲源分离的方法:

4.2。实验2

实验2的试验装置如图12,它是由传播平台,控制面板和数据采集系统。传输平台是由变频电机、齿轮箱、磁粉制动器。控制面板由变频器和张力控制器,用于调整电机的速度输入和磁粉制动器加载的扭矩。主要部件的参数输电线路如下:(1)变频电机类型:YVP80M1;额定功率:0.55千瓦;额定转速:1400 r / min;额定转矩:3.5新墨西哥州;额定电流:1.6;额定频率:50赫兹。(2)齿轮箱变速箱是双轴单级传动装置由一对标准直齿圆柱齿轮。这两个齿轮的牙齿数量= 28岁,= 39,分别和模块是2。因此对齿轮的传动比 。齿轮箱的结构如图13。(3)磁粉制动器类型:FZ5.J;额定转矩:5新墨西哥州;额定转速:1500 r / min。

测点布置的原则是尽可能接近的地方使用传感器采集振动信号时发生振动。因为变速箱内部的振动信号主要是通过轴,四个计量点安排在四个轴承部分接近两个轴,如图13为了得到更真实在齿轮箱振动信号。每个测点安装一个加速度传感器(实验1一样,8791 a250)使用加速度计采集的振动信号和实际现场传感器安装如图14。25.6 kHz的采样频率设置;每组包含四个频道和振动数据和5 s的长度,即。4∗128000点。

这个实验的主要焦点是在变速箱滚动轴承故障产生,和测试中使用的齿轮在正常状态。相应的断层组合表所示2。

所有的测试轴承的类型是6023,实验1一样,它的结构参数和特征频率表1和3。信号的两个齿轮故障轴承在正常状态是为分析:收集的轴承内套点蚀故障是安装在测点的位置2,和轴承外圈故障是安装在测点的位置3。两个故障轴承的图片如图所示15。输入轴的速度= 10.4赫兹和磁粉制动器的负载是3新墨西哥州。先和齿轮啮合频率 计算见表4。

收集到的振动信号的时域波形对应测点1,2,3,4图所示16及其对应的包络解调谱分析结果如图所示17:包络解调谱线的结构如图17几乎是相同的,和内心的种族自由现金流量和外环自由现金流量的测试轴承不能被识别。上述现象的原因是这四个信号复杂的组件:齿轮啮合组件,轴旋转组件和它的谐波,和滚动轴承故障信号组件都包含在其中,所以包络解调频谱分析不会有效工作。为了使用这个实验来验证该方法的有效性在欠定盲源分离和符合论文的主题,只收集到的信号测量对应点2和3是作为观察到的两个信号,原因是两个信号更接近故障来源,和更多的故障特征分量将会包含在其中。输入两个观察到的振动信号的数学模型和盲源分离结果如图18。运用包络解调谱分析分离结果如图18分别和结果呈现在图19种族和外环,内部先都提取出来。

5。比较

5.1。比较1

在本节中,信号的分析结果如图16提出了使用SCA来验证该方法的优点。图20.显示4分离信号使用SCA和相应的包络解调谱结果呈现在图21。内部种族或外环故障特征频率基于图无法确定21,验证了该方法的一个优势方面。此外,该方法的计算时间和SCA在同一台计算机上大约35秒和50秒,分别验证了该方法的计算效率高。

5.2。比较2

在本节中,亚信论坛(25)方法用于验证了该方法的优势。的周期(点)两个参考方波信号(内部种族参考信号和外环出错引用)可以设置为T= 1 /自由现金流量∗基于的作品[fs = 10425),因此内座圈的循环引用错误T1 = 1/51.5∗25600 = 497,外环的循环引用错误T2 = 1/22.4∗25600 = 1143。然后构建内部种族断层和外环基于T1和T2断层参考信号,和构造参考信号数据所示(22日)和22日(d)。一样的盲源提取过程中规定的工作25),首先,输入信号如图(22日)和观察到的两个信号(同实验2,信号对应于测量分2和3),如图16亚信论坛的数学计算模型,相应的输出信号如图22 (b)。类似地,输入信号如图22日(d)和观察到的两个信号(同实验2,信号对应于测量分2和3),如图16亚信论坛的数学计算模型,相应的输出信号如图22 (e)。运用包络解调谱分析信号如图22日(d)和22 (e)分别和他们相应的结果如图22 (c)和22 (f)。很明显,内部种族和外环先不能提取使用亚信论坛方法,这验证了该方法的优势在亚信论坛的方法。

6。结论

欠定盲源分离是盲源分离的一个活跃的和困难的分支,它是指恢复或提取的独立源信号通过使用一组观察到信号与源多传感器。的独立和非高斯特性观测信号的先决条件是大多数存在的盲源分离方法。然而,上述假设在大多数情况下并不满意。与传统的盲源分离方法,SCA源自稀疏表示是一种有效的方法来解决欠定盲源分离的问题,因为它不需要独立或非高斯观测信号的特点,而且它只充分利用观测信号的稀疏特性从观测信号中提取源信号。基于稀疏成分分析方法的巨大潜力在欠定盲源分离的滚动轴承故障信号的特征稀疏集群在源信号向量的线性组合的混合矩阵被充分利用,稀疏成分分析基于线性聚类命名LC-SCA提出本文对欠定盲源分离,与相关算法。验证了该方法的有效性通过仿真和实验。此外,该方法的优势在滚动轴承故障信号的欠定盲源分离的亚信论坛等相关方法也证实。该方法提供了一种新而简单的方法对欠定的旋转机械振动信号的盲源分离。

数据可用性

数据可从相应的作者要求的电子邮件:hongchao1983@126.com。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(批准授予:U1804141)和河南省重点科学技术研究项目(核准拨款:192102210105)。

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