混合非线性主动制导悬架系统的容错控制系统执行器故障和干扰

文摘

提出了一种混合容错控制策略的非线性主动制导悬架系统受到执行机构故障和干扰。首先,建立增广闭环系统模型的非线性主动悬架系统的执行器故障和干扰。然后,基于该模型,混合容错控制器由一个名义上的状态反馈控制器和一个健壮的H_∞观察者提出了稳定控制装置在无故障的情况下,进一步弥补执行器故障情况下的悬架性能损失。最后,悬架主动制导悬架系统的例子是用来证明的有效性提出了在各种运行条件下混合容错控制器。

1。介绍

底盘系统的关键组件之一,车辆悬架系统连接车身和车轮提供支持力量和进一步改善车辆动力学性能(1),他们通常分为三种类型被动悬架、半活性悬架和主动悬架系统(2]。被动和半活性悬挂系统,他们两人的能力是有限的拥有足够的行驶质量和操纵稳定性(3- - - - - -5]。而主动式悬吊系统(屁股)最好的潜力做出权衡之间的矛盾的性能要求(6),并提供更好的乘坐质量和处理能力(7- - - - - -9),这是由于执行机构聚集在驴可以产生一个额外的控制力与消散的动能。

到目前为止,许多控制算法等H_∞控制(10,11),滑模控制(12),自适应同步控制(13,14),和t - s模糊控制15,16)被提出,用来研究车辆的屁股。然而,现有的控制方案在本研究领域几乎是基于这样一个假设所有组件的车屁股在无故障的情况下。事实上,这是相当普遍遇到不同的断层在现实世界中,悬架系统,特别是执行机构故障。应该注意到执行机构故障通常会导致性能下降,不稳定,或车辆悬架系统的灾难性事件。因此,许多学者致力于他们的努力在发展中一个类的容错控制器处理执行器故障所造成的性能损失,然后保持一个理想的系统性能的控制悬架系统(见[17- - - - - -25),在其中的引用)。其中,健壮的设计H_∞与执行机构故障容错控制的屁股吸引了极大的关注。

例如,一个H_∞提出了鲁棒控制器(26)保证渐近稳定性的屁股三种不同类型的驱动器故障。一个可靠的模糊H_∞鲁棒容错控制器(27)是为车辆开发的屁股通过Takagi-Sugeno与致动器延迟和故障(t - s)模糊的方法。在[28),提出了一种自适应鲁棒容错控制器处理未知的执行器故障的故障住宿问题的屁股。然而,上述文献几乎集中在发展与preknown几乎被动容错控制器故障模式。换句话说,这些设计容错控制器处理不是很敏感的应用场景的屁股与单一或多模装置的缺点。

为了克服这个问题,一种容错控制算法开发(29日)车辆有限频率域中的屁股下正弦波的错。此外,提出了一种自适应容错补偿控制器(30.)提高输出一种车辆悬架系统的性能,在标量马尔可夫链的类型描述的故障模型的功能。一个健壮的H_∞车辆悬架系统比例积分observer-based故障诊断方法是在31日),在不断获得故障诊断是一个观察者。然而,这些容错控制设计并没有把悬架的非线性以及执行机构故障考虑在设计相应的控制器;此外,错误估计精度必须考虑和增强的如果一个人想要发展一种有效的容错控制器。因此,它仍然是一个有趣的和具有挑战性的问题,设计一个适当的容错控制器具有更高的精度和更好的性能对汽车的屁股。

在上面的讨论中,提出了一种非线性混合容错控制设计主动制导悬架系统执行器故障和干扰。在此,与最相关的容错控制方法相比在16,19,21,31日,32),我们几个步骤。第一个,建立增广闭环系统模型的非线性主动悬架系统的执行器故障和道路障碍,很少出现在前面的论文。第二个混合容错控制器(HFTC)由一个名义上的状态反馈控制器和一个健壮的H_∞观察者提出了稳定的屁股在无故障的情况下,赔偿执行器故障情况下的悬架性能损失。第三,提出了一个数值例子在各种运行条件下揭示的优势提出了控制器,和一些比较调查还提供了验证设计HFTC的控制效果。

本文的其余部分的结构如下。节2、问题提出了构想。部分3提供了强大的H_∞观察者设计和部分4提供了建议HFTC合成。部分5给出了模拟的调查和讨论,结论部分中概述6。

符号。Rⁿ和R^n×米表示n维欧几里得空间的集合n×米真正的矩阵,分别。的上标T用于表示矩阵的换位。和对称矩阵X和Y,X−Y半正定的X≥Y和正定X>Y,分别。l²代表平方积分向量函数的空间。代表欧几里得向量范数,星号(∗)表示一个矩阵的对称形式。平方积分的空间向量函数在(0,+∞)用l₂(0,+∞),=∈l₂(0,+∞),是由其标准 。T_zw表示闭环系统的传递函数的扰动控制输出z。

2。问题公式化

在本节中,一个control-oriented悬架主动制导悬架系统模型有四个自由度(四自由度)如图1是用来发展我们的容错控制器。

根据牛顿第二定律,我们可以很容易地构建这种悬架的动力学方程的屁股 在哪里问= (z_c,ϕ]^T是输出性能向量,z_年代= (z_科幻小说,z_老]^T簧载质量的位移矢量,z_u= (z_{佛罗里达大学},z_你的]^T悬架位移矢量,z_r= (z_射频,z_rr]^T是路的输入向量扰动在前面和后轮,u= (u_特遣部队,u_tr]^T是理想的控制力量,v₁(z_年代−z_u),v₂(− )是非线性项起源于汽车悬架阻尼和弹簧的非线性特点,分别。

在方程(1),给出相应的系数矩阵

定义x= (z_年代−z_u, ,z_u−z_r,]^T系统状态向量和让w=z_r,y= (z_u−z_r,]^T随着测量向量和输出z= ( ,z_年代−z_u,K_u(z_u−z_r),u]^T作为系统输出向量。然后,屁股没有执行机构故障的状态方程形式写成 在相应的系数矩阵描述如下:

应该注意到它v(x,t)= (v₁(z_年代−z_u),v₂(− )]^T是非线性项向量,与适当的维度是一个单位矩阵,因变量的x和t在v(x,t)通常是为了简便起见,我们省略了。此外,为了便于悬挂系统的描述,以下两个假设。

假设1。在这项工作中,假定非线性项和满足李普希兹条件如下(33]: 在哪里V_k和V_c是量化因子,表示非线性扰动的春天和阻尼系数,分别和的值V_c和V_k是选为V_c=V_k=0.1。

假设2。它假定驱动器故障f及其相应的衍生品满足 ,和 。

备注1。假设与满足执行机构故障的能量是有限的 ,因此推断,执行器故障感到满意的衍生品 。
与上述两种假设,这个错误的屁股的状态方程可以推导出 在哪里f∈Rⁿ执行机构故障向量和吗 , ,和与适当的系数矩阵维度,满意吗 。

备注2。 意味着执行机构故障通常发生在同一频道的容错控制器,这意味着比赛的致动器的缺点。如果执行机构故障相匹配,那么造成的负面影响可以补偿故障的容错控制器设计。这种情况可能是一个约束混合容错控制方法,但它是非常实用和容错控制常见的社区。
此外,执行机构故障向量f考虑在此受到外源系统(34,35]。不失一般性,可以被描述为广义故障信号模型 在哪里表示外生系统的状态向量,代表一个有界的虚拟输入信号和 , ,和表示的系数矩阵与适当的尺寸。

备注3。失败可以表现在一块设备的故障(硬故障,例如,部分堵塞或卡)或逐步退化(初期或软故障,例如,自然磨损和系统退化)的主动悬架系统。可能会有各种各样的致动器的缺点,但他们可以在一个有限的理论建模参数命名为缓慢漂移的错,不断获得或正弦出错等等的控制策略设计过程。
除此之外,在这个工作中,使用此错误的主要原因表达式所示(7)躺在以下两个方面。(1)不需要显式故障诊断模块提出了容错控制器的合成。(2)执行机构故障信号模型有利于后续系统增强,因为它本质上是嵌入到控制器设计中。
通过梳理(7)和(6)与上述假设和系统增强技术,我们可以获得 在哪里

3所示。健壮的H_∞观测器设计

本节有助于建立一个健壮的H_∞观察家估计不可测的执行器故障和相关的系统状态。在继续之前,假设两人(一个_英孚,C_e)(8)是可观察到的。

因此,构造一个增广的观察者精确估计系统的状态和故障信号的屁股,和全阶观测器系统(8表达的是 在哪里估计状态向量和l增强观察者是待定增益矩阵,分别。

让

区分(11)的收益率

从(12)和(13),我们可以得到系统的错误 在哪里

然后,使用以下定义1,定理1和定理2的现有条件设计的健壮H_∞观察者可以得到保证H_∞在零初始条件下闭环系统的性能。

定义1。对于一个给定的β> 0,系统的H_∞性能β如果系统是内部渐近稳定和不平等适用于 在零初始条件下。

定理1。给予积极的标量α和β闭环系统(13)是渐近稳定和有一个规定H_∞扰动衰减水平 ,如果存在对称正定矩阵P₁以适当的维度和一个增益矩阵l这样,下面的不平等是适用的:

证明。李雅普诺夫函数定义为 的时间导数(17)成为 它可以源自李普希兹条件(33), 也就是说, 从(18)和(20.),我们有 让外部的干扰 ,和(21),我们得到 在哪里 它可以推断出从(22),如果 ,一个人 ,和系统(13)是渐近稳定的 。
接下来,考虑H_∞性能指标β与 ;如果我们假设 ,的性能指标可以被定义为 因为和 ,的(21)和(24),我们可以获得 让 如果 ,然后我们可以得到 它相当于 通过使用舒尔补充(36),一个可以得到与 ,的条件担保 ;因此,系统(13)是渐近稳定的。为 ,我们获得而言, ,也就是说, 。此外,系统(13)H_∞性能β当它是渐近稳定和不平等适用于 下条件。完成证明。
自定理1涉及到表达喜欢 ,通过LMI技术,它不能直接解决定理2介绍了以下表格来应对这个问题。

定理2。给予积极的标量α和β闭环系统(13)是渐近稳定和有一个规定H_∞扰动衰减水平 ,如果存在对称正矩阵P₁,Y₁以适当的维度和增益矩阵这样,下面的不平等是适用的: 在哪里 。

证明。替换Y₁=P₁l到(16),一个可以获得(29日)。
完成证明。
很明显,由于定理2系统(13)H_∞性能β当系统渐近稳定和不平等 ;因此,我们得到(全阶观测器的10)。接下来,提出了容错控制器合成将节中讨论4。

4所示。混合容错控制器合成

4.1。的设计H_∞Observer-Based容错控制器

首先,参与容错控制器和被设计为 在哪里是理想的控制力的容错控制器,是名义上的状态反馈控制器,是H_∞observer-based补偿控制器,是名义上的状态反馈控制器的增益矩阵,执行器故障估计是通过设计健壮吗H_∞观察者(10),是一个已知的矩阵与适当的尺寸。

用(30.)(6)的结果(31日), 在哪里和 。

另外,根据(5),我们可以获得 在哪里

到目前为止,提议H_∞可以概括为状态反馈控制器定理3和定理4。

定理3。给予积极的标量γ和λ₂闭环系统(31日)是渐近稳定和有一个规定H_∞扰动衰减水平 ,如果存在对称正矩阵P₂用适当的尺寸,这样下面的不平等是适用的:

证明。李雅普诺夫函数定义为 让= 0,求导V给了 在哪里 因此,如果 ,然后 ,和闭环系统(31日)绝对是渐近稳定。此外,考虑到H_∞性能指标γ与 假设 ,如果我们定义性能指标作为 因为和 ,从(36)和(38),我们可以进一步得到 让 如果 ,然后我们有 它相当于 同样,它相当于获得通过通过使用舒尔补充可以确保 ,这意味着系统(31日)是渐近稳定的。为 ,一个可以从 ,也就是说,(见(41)和(42))。此外,系统(31日)H_∞性能β当且仅当控制系统渐近稳定和不平等适用于 下条件。
完成证明。
保证的可解性(34)定理3,定理4提出了。

定理4。给予积极的标量γ和λ₂闭环系统(31日)是渐近稳定和有一个规定H_∞扰动衰减水平 ,如果存在对称正定矩阵 , 以适当的维度和增益矩阵这样,下面的不平等是适用的: 在哪里 。

证明。这个词剩下乘以诊断接头{ ,我,我,我,我},乘以诊断接头{ ,我,我,我,我};舒尔的补充,让申请问= 和R=KQ;通过进一步推导,我们可以获得(43)。完成证明。

4.2。设计过程提出HFTC方案

与上述定理1对定理4执行器故障发生,屁股可以估计设计的健壮H_∞观察者,然后混合容错控制器进一步发展;制定详细的设计过程如下:步骤1。解决定理2以得到l从(29日)和估计使用的驱动器故障在(10)。步骤2。构建补偿控制器,u_c== 。步骤3。解决定理4获得 ,也就是说, ,然后提出的HFTC (30.)是实现和相应的控制块如图2。

从图2,很明显,该混合容错控制器由一个名义上的状态反馈控制器和一个健壮的H_∞观察者。前一个只在无故障的条件下,而后者可以准确估计执行器故障,和设计容错控制器可以通过梳理名义实现状态反馈控制器和健壮H_∞输出反馈观察者驱动器故障条件下。

5。仿真研究和讨论

在本节中,以验证的有效性和优势提出HFTC,性能分析和比较模拟是进行以下三种类型的车屁股描述如下:(我)NSFC-without故障:只有名义状态反馈控制器执行机构无故障的条件下工作。(2)NSFC-with故障:只有名义状态反馈控制器执行机构故障条件下工作。(3)HFTC-with故障:混合容错控制器设计的驱动器故障条件下工作。

此外,控制器增益计算通过MATLAB®2016 LMI工具箱和FEASP解算器(MathWorks, Inc .,纳蒂克,妈,美国),和仿真进行了MATLAB®2016仿真软件(MathWorks, Inc .,纳蒂克,妈,美国)。悬架参数表中列出1(37]。

5.1。性能分析的通用驱动器故障

假设扰动随机路面的振动信号是一致的,通常指定为一个白噪声所表达的38] 在哪里G_问(n₀)被选为1024×10⁻⁶米³,= 20 m / s,剖面低截止频率的道路f₀= 0.1,参考空间频率n₀= 0.1 (1 / m)ω(t与身份)是零均值高斯白噪声功率谱密度的样品时间0.01秒。

故障信号及其相应的故障估计显示在图3(一)和故障估计误差显示在图中3分别(b)。注意,执行器故障计算的估计误差 。

它是观察从图3执行机构故障的估计误差峰值小于±0.05,这意味着设计H_∞观察者可以准确估计执行器故障。此外,图4提出了性能比较的吗 , ,Δy_f和Δy_r,F_特遣部队和F_tr在时间域的三种类型的屁股。

此外,从图可以得出结论4(一)的反应变得很明显恶化NSFC-without断层,的HFTC-with断层可以产生更好的乘坐舒适性能与NSFC-with比较过错,同时的反应在图4(b)这三个屁股基本上保持不变。此外,它可以从数据推断4(c)4Δy (f)_f和Δy_r和F_特遣部队和F_tr有效地减少缺陷的屁股在拟议中的HFTC-with断层的情况下,可以防止悬架击穿悬架挠度时的限制,可以进一步提高轮胎寿命和车辆同时处理的稳定性。

此外,图5情节前后致动器的控制力量HFTC设计。从图5控制部队随故障信号的改变,这说明了该HFTC可以生成补充的控制力量的负面影响减少驱动器故障闭环系统。

5.2。性能分析下正弦驱动器故障

进一步评估该HFTC,正弦信号用于模拟执行器故障和HFTC提议的有效性进行验证。图6显示了前面的执行器故障的变化和相应的评估以及故障估计误差。它很容易发现设计健壮H_∞观察者可以准确估计执行器故障的故障估计误差0.02−0.02 N N。

图7显示了响应的比较和 ,Δy_f和Δy_r,F_特遣部队和F_tr三种类型的屁股下随机道路干扰,分别。这是观察到,的HFTC-with断层明显改善,因与NSFC-without断层相比,保持不变的这三个屁股。此外,Δ的安全性约束性能指标y_f和Δy_r和F_特遣部队和F_tr的屁股变得恶化,以防NSFC-without错。然而,这四个性能指标可以保持稳定的错误提出HFTC的屁股。

图8显示了变化前后致动器的控制力量,这说明我们提出HFTC能产生理想的控制力量的性能损失补偿的屁股在正弦驱动器故障。

此外,为了使错误的屁股的综合性能比较这三种控制方案、表2总结了均方根(RMS)的值 , ,Δy_f,Δy_r,F_特遣部队,F_tr在正弦信号故障。结论从表2NSFC-without断层相比,性能指标 , ,Δy_f和Δy_r,F_特遣部队和F_tr分别是增加约61.8%,3.20%,26.6%,69.2%,16.7%,和63.3% NSFC-with断层。然而,所有的性能指标提出的屁股HFTC可以保持与NSFC-with断层相比基本持平。

5.3。比较研究

证明之间的差异提出HFTC和最相关的贸易委员会的方法(32),执行比较调查。,bump路用作路干扰,由[表示7] 在哪里一个_米,l,u代表的高度和长度撞道路和车辆前进速度,分别。注意,提取相应的值(7]一个_米= 100(毫米),l= 5 m,u= 45(公里/小时)。

在[31日),比例积分观测器(PIO)被用来估计主动式悬吊系统的执行器故障,这不同于我们提出健壮H_∞观察者(ρ)。揭示PIO的差异和ρ,错误估计和相应的故障估计错误呈现在图9。它可以从图中获得9我们设计了ρ相比具有更高的估计精度与PIO [31日]。然而,只有PIO的设计方法是包含在31日悬架系统),而不包括容错控制器设计。

此外,在[32],PIO和相应的容错控制器解决,所以它非常适合进行比较研究提出HFTC和容错控制器(FTC) (32屁股)。的响应比较仿真结果如图10。它可以观察到HFTC-with断层的提高相比,联邦贸易委员会(32]。然而,螺距角加速度提出HFTC几乎保持不变,美国联邦贸易委员会(32]。

此外,我们可以得出这样的结论:轮胎动态加载F_特遣部队和F_tr减少使用HFTC提出的方法,可以防止悬架击穿,同时提高轮胎寿命和车辆处理稳定当遇到某个执行机构故障。总体而言,该HFTC具有更好的控制性能。

6。结论

本文提出了一种混合容错控制器设计了一类非线性的屁股在执行机构故障的存在和道路障碍。系统增强技术的帮助下,我们建立了错误的屁股的增强闭环系统模型。基于该模型,我们进一步提出了混合容错控制器组成的名义状态反馈控制器和一个健壮的H_∞观察者,这不仅可以达到渐近稳定的屁股在无故障的情况下还减少产生的负面影响未知干扰故障条件下执行机构故障和道路。此外,设计混合容错控制器已被验证是有效的和可行的使用更有说服力的数值模拟结果。未来的工作将集中在重复控制系统的控制器设计和验证(39,40)与多模执行器故障;同时,致动器的输入延迟和饱和约束将被认为是在相应的容错控制器的设计。

命名法

米年代:	大众汽车的身体
我y:	汽车身体的转动惯量
:	距角位移
:	节距角加速度
米佛罗里达大学:	前悬挂簧载质量
米你的:	后悬架的簧下质量
cf:	前悬挂的阻尼系数
cr:	后悬架的阻尼系数
kf:	前悬架刚度系数
kr:	后悬架的刚度系数
k特遣部队:	车轮前轮胎刚度系数
k特遣部队:	刚度系数后胎轮
一个:	距离CG前悬架
b:	距离CG后悬吊系统
:	车辆前进速度
zc:	汽车身体的垂直位移
:	车辆垂直加速度的身体
z科幻小说:	前轮的簧载质量位移
z老:	后轮的簧载质量位移
z佛罗里达大学:	非簧载质量前轮的位移
z你的:	非簧载质量后轮的位移
z射频:	路前轮的干扰
zrr:	路后轮的干扰
uf:	控制力的致动器与输入延迟
ur:	控制力后方致动器的输入延迟
我2:	单位矩阵2×2的订单
重心:	重心我=f,r前面和后轮。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称他们没有潜在的利益冲突,可能会影响报告的工作。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号。51675423和51675423下的陕西省和初级研发计划批准号2017 gy - 029。