社交网络的形成Assortativity:文化Trait-Matching机制

文摘

优先连接机制,形成无尺度网络不能显示assortativity,即。,一个节点的程度呈正相关,他们的邻居的网络。由于网络节点的属性,一个文化trait-matching机制是进一步介绍了。理论分析和仿真结果表明,选择这样的机制的概率更高,越明显assortativity网络所示。此外,节点的程度提供了一个积极的对数相关性与相邻的。最后,本研究探讨的理论和实践意义的这样一个文化trait-matching机制。

1。介绍

assortativity的概念是在2002年引入的纽曼(1]。请注意,纽曼(1]提出assortativity在社交网络的背景下,一些学者研究了选型交配,描述为“利己主义,”和assortation网络以外更广泛的上下文(参见施瓦茨的工作(2]审查),如配偶选择策略、进化性,选择宠物,遗传算法,出现和维护社会合作。在这项研究中,我们限制assortativity社会网络的影响1]。社交网络的节点高度、平均连接到其他节点与高度,和较低的节点,连接到其他节点平均度较低(1,3,4]。简而言之,相似品种连接(5]。从今以后,选型行为广泛量化和模拟在各种现实世界的网络,如互联网,全球网络,Facebook,物理coauthorship数学coauthorship、公司董事、nand eutral网络(见[6]审查)。与此同时,无标度网络,由巴巴斯和艾伯特7,8),是由优先连接机制。然而,纽曼证明assortativity网络系数由优先连接机制往往是零当网络达到一个非常大的规模1]。这种现象是不符合现实生活中的社交网络的属性。因此,很多学者研究问题assortativity[的形成和特点5,9- - - - - -19]。然而,我们对文化特征的角色的理解在社会网络的形成assortativity是相当有限的。

关于assortativity的形成,纽曼和公园(9]介绍了一个网络模型基于社会网络的形成机制。使用这个模型中,他们证明,因为社交网络可分为社区,社区结构反过来导致节点度的正相关。相比之下,非社会网络通常没有这种结构。因此他们认为,社交网络的assortativity不能发现在非社会网络,可能是由于社会结构。Catanzaroa et al。10,11)建立了一个数学模型来重现的assortativity专门从事凝聚态物理的科学家之间的合作网络中网络被认为是来自两种机制。一是英航的优先连接机制模型,和其他的机制允许的连接概率确定的相似度加边的两个节点两个无关的节点。郭et al。12)开发了一个结合(无尺度小世界)网络和可调assortativity系数,克服了缺陷的assortativity网络趋于零当网络规模大。巴斯克斯(14]宣称local-world连接机制的形成很重要程度相关性。Xulvi-Brunet和武器15)提出了一个算法,可以产生任意大小的探索assortativity assortativity系数在网络。他们进一步应用该算法对BA模型,得出网络assortativity与最短呈正相关的网络路径。

而不是assortativity的形成,一些学者探讨assortativity的特点。assortativity例如,现有的研究主要集中在一维属性,块和格伦德16),相反,研究多维assortativity(也称为同质性的研究)在网络环境中动态。他们发现主要影响assortativity各种维度是积极的,尽管assortativity的交互影响是负面的。皮等。17)认为assortativity的分布在许多真实网络是倾斜的,overdispersed和多通道。同样,Piraveenan et al。18]介绍了衡量当地assortativity和发现的各种分布地方assortativity生物、社会和技术网络。此外,基于标量assortativity,纽曼提出的延长assortativity [3),Piraveenan et al。19)发现标量assortativity进行网络动态信息。

然而,最近的文献综述,主要从物理进化机制和物理的角度描述,和有限的注意力都集中在社会的角色属性的节点在网络assortativity。值得注意的是,最近的一项研究坎特维尔和纽曼(4]表明assortativity只捕获节点的平均混合行为,忽视个体差异在网络。他们引入了一个生成随机模型推出个人混合模式的变化,进一步认为,传统的平均措施选型混合网络结构提供了一个完整的描述。符合这个论点,Altenburger Ugander [20.集中在assortativity的可变性。Facebook的会员的研究中,他们发现一些极端的个人偏好特定的属性可能与自己无关的属性,称为monophily。因此,单个节点的属性应该强调assortativity研究。实际上,assortativity已经应用到一些社会的属性节点,包括比赛(21)、语言(22)、年龄(23)、国籍(24),和社会地位25]。作为一个例子,运用社会学理论,Postmes et al。25)指出,虽然普通人将建立连接与名人或行业精英,这些名人或行业精英首选交流或合作与平等的社会地位。这种现象导致节点度的正相关。因此,积极程度相关性只能可能观察到在这样竞争激烈的场景。相比之下,在线社交网络,这打破了竞争和社会阶层,显示disassortativity [25]。此外,Postmes et al。25)推测正相关也取决于合作双方的不可替代性,即。,研究人员的研究主题和知识背景或艺人的表演风格。与此同时,刘等人。13)设计了一种加权网络模型通过整合节点之间的相互选择机制和自学习机制。他们建议,在高概率的情况下自学和低价值的相互选择,社交网络的assortativity出现。

另一方面,实证研究也表明,社交网络是由个人与不同的文化特征。这些人建立关系根据自己的文化特征。因此发展成为网络组的关系具有不同的结构和特点5,26]。

上面两行参数表明,社会个体之间的关系并不是完全依照优先连接机制建立。换句话说,社会个体并不总是倾向于选择较高的节点连接度。相反,他们指的是机制,包括更多的社会特点,例如,文化特征[27]。总之,本研究构建一个社交网络使用文化特征匹配的连接机制。此外,它解释了一个社交网络的assortativity从社会属性的角度。

2。一个新的网络模型与文化Trait-Matching机制

2.1。文化特质和功能

文化特征和特性描述使用社会个体文化特征提出了阿克塞尔罗德(27]。(1)文化特质是指社会的文化符号所选择的个体。例如,社会个体可以选择一种语言(如汉语、英语、和韩国)作为他们的通讯工具;因此,每个语言是一个独立的文化特征。(2)文化特征是不同文化特质的个体的抽象概念。例如,汉语、英语、和韩国可以抽象地定义为语言;佛教,道教,基督教可以被定义为宗教信仰(28]。反过来,语言是一种文化特征,个人可以选择中文,英语,或韩国自己的文化特质。如上所述,阿克塞尔罗德(27),”…它描述了一个文化特性或文化维度的列表。对于每个功能都有一组特征,这是另一种价值观特征。”

2.2。模型的假设

社会个体是异构(29日,30.]。只是从文化的角度,每个社会个体都有他/她的不同的文化特征。这些特定的文化特征导致社会个体之间的差异(27]。

连接社会个体是由两个选择机制。一个是优先连接机制(31日),这些人主要关注节点连接的程度。具体的,他们更关心目标连接节点的影响,而不是是否目标节点匹配他们的文化特质。这种现象普遍存在。在许多情况下,例如,社会个体之间的联系是一个盲目的跟随或需求影响的另一方,如电力或声誉。另一种是文化trait-matching机制。使用这种机制,个人更有可能与节点连接轴承高匹配度与他们的文化特征5,25,27]。这一现象在实践中也很常见。例如,在三个人,两人共享一个爱书法更容易建立一个连接,并进一步成为朋友。

2.3。网络的形成

采用阿克塞尔罗德的文化扩散模型(27),每个个人或代理我有其文化特征定义为一个向量的F;每个特性的整数值的范围问可能的文化特质(28]。因此,得到了不同的文化特征向量(32,33]。是具体的、个人的文化特征的形成模式我是表示为向量 ,在哪里 ; , (33]。网络的形成步骤如下:(1)初始化一个完全连接网络节点,为每个节点分配一个文化的特征向量。(2)在每个时间步 ,添加一个新节点和连接节点的网络。这个新节点有一个文化特征向量和边缘 (7,8]。(3)新节点选择一个优先连接机制的概率根据概率和采用文化trait-matching连接机制 。如果新节点选择一个优先连接机制,它连接到现有的节点在方程(概率1),j表示网络中任意节点除了新引进一个(31日]。此外,如果新节点选择一个文化trait-matching连接机制,有必要首先计算新节点之间的文化trait-matching学位和现有的一个利用方程(2)。此外,新节点连接到网络中的节点的概率方程(3): (4)重复步骤(2)和(3),直到网络规模 。

3所示。理论分析

3.1。度分布

在每个时间步,一个节点与文化特征向量进入网络。假设中的元素选择以同样的概率1 /问,不仅在一个文化特性在不同的文化之间也特性集(32]。因此,选择循环出现,也就是说, ,可以认为,在每一个时间 ,和所有的文化特征向量是统一选择一次,进入网络以及相关的节点(32,33]。因此,在时间t,当一个新节点进入网络,原节点之间的文化trait-matching学位这新的发展从完全不匹配,匹配只有一个文化特性,完全匹配。匹配度可以数值表示为 (27,28]。因此,在时间t之间的匹配程度,和原始节点和新节点 ,在哪里可以通过方程(表示4)[28]。它指的是一个选择周期理论和匹配的学位。新节点的匹配程度与原网络中节点设置为一个随机,时间独立变量:

根据平均场理论和连续统假设[7,8),学位的动力学方程的节点可以得到: 的价值是 。 和是优惠附件和文化特质匹配的概率,分别为: 在哪里是新加入节点的匹配程度和其任意的原始节点。的期望值是 ,因此

让 ,节点的程度在时间可以通过方程计算(7):

根据程度分布的定义,

用方程(8)方程(9),我们得到 (1)当 ,这种模型完全转变为BA模型的幂律指数k是 。(2)当 ,

让 ,

通过求解方程(12),我们可以找到

因此,当 ,度分布

3.2。程度相关

让 和是相邻节点的节点的度的总和 。对于任意的节点在邻近的节点集的节点 ,有

因此,节点的相邻节点的平均度是

的速率方程(34)是

在方程(15),(16)和(17), 。第一部分在右边方程(17)表示,当新的节点是直接连接到节点 ,节点的相邻节点的程度增加了单位。第二部分的右边方程(17)指出,当新的节点与相邻节点直接相连的节点 ,节点的相邻节点的程度增加一个单位。因此,求解速率方程,边界条件应该获得,即。度的总和为所有节点的相邻节点在时间 :

这意味着,在时间 ,新节点连接到一个可用的节点度在网络。根据这一分析,节点的概率被连接到可用的节点

用方程(19)到速率方程(17),我们得到 在哪里 。通过求解速率方程的通解就变成了 在哪里由边界条件:

替换 在方程(22)给 (1)当 , ,和 (31日),结果表明,网络的进化是一个无标度网络模型。忽视这一事实是0时的极限和很大,作为独立变量,因为 获得, 在限制条件下,当和很大,被替换的功能在 ,我们得到了 。使用最后的规模网络取代 ,当 ,根据方程(16),我们发现 显然,在无尺度网络中两个节点的相关性程度与网络的规模,但独立的节点的度。因此,assortativity系数为零(无标度网络1]。(2)当 ,也就是说, ,我们得到了 ,因此

因此,给定节点的度相关函数

方程(27)表明,在这种情况下,对于任何节点,其相邻节点的平均度函数提出了一种积极的对数与节点关联程度,但与网络规模无关。因此,网络显示assortativity。

4所示。仿真分析

最初的网络在本文中包括10节点完全连接。此外,在每个时间步,我们诱导两条边到网络。MATLAB®和蒙特卡罗模拟方法,我们使用轮盘赌选择的算法来设置节点连接的模式。此外,我们每个条件下运行程序并获得10倍的最终结果平均每一点的值。

4.1。社交网络度分布

基于方程(8),我们描述下度分布的变化特征N= 5000,不同的参数在图1,在那里 , ,和 ,分别描述生成的网络度分布完全BA网络的优先连接机制,完全由文化trait-matching连接机制,和上述两种机制的组合概率为0.4和0.6。根据程度分布的特点,我们可以清楚地看到,与文化特质匹配的影响,显示了生成的社交网络广泛程度分布和遵循幂律。

4.2。连接机制的影响Assortativity的社交网络

图2描述assortativity系数的变化特征在不同的网络规模和选择概率的优惠附件时 和 。它可以发现,在同样的网络规模,大是,小是;在同样的优先连接机制选择概率 , 随网络规模增大而减小N。然而,当是小,变化减少。

assortativity系数γ通过方程计算(28)[1,12),这是用来分析变异图的原因2,在那里和代表两个节点的度的连接我th边缘,是指网络中边的数量:

给出方程(28),分子和分母相同- 1项,网络因此assortativity系数取决于之间的关系和 ,在哪里 。此外,当且仅当 , 。因此,它可以发现,越接近一条边连接的两个节点的度,assortativity网络系数越大,反之亦然。

此外,根据优先连接机制,新节点更容易联系节点,网络具有更高的学位。这种现象称为马太效应(即。富者更富)。此外,随着网络规模的增加,这种影响是增大的。因此,少量产生非常大的中心度。鉴于一些中心与轴承度很低,大量的节点网络的assortativity系数很低。然而,当文化特质的匹配机制,介绍了中心的优先连接机制的形成是削弱。此外,由于文化特征的异质性,节点选择不再局限于节点度的影响。因此,相对统一的和网络的节点度的assortativity系数较高。

4.3。仿真程度相关性的节点

图3显示了模拟和理论结果的对比程度的相关性在不同参数时= 5000 (近似使用它的期望值)。可以看出,实际模拟结果基本符合理论推导的结果。

5。结论

在本文中,我们考虑过assortativity在网络的问题。Assortativity有着悠久的历史的研究;然而,很少研究调查考虑文化特质的形成的节点。来填补这一缺口,本研究建立了一个选型社交网络使用两个潜在的机制,即。,优惠附件和文化特征。结果表明,网络的assortativity减少由于中心形成的优先连接机制。这样的结论是符合纽曼(1]。与此同时,选择文化trait-matching机制的概率越高,越高assortativity网络。因此,得出的结论是,在某种程度上,文化相似的点头格式assortativity网络。

进一步详细分析assortativity,本研究从理论上研究程度相关性的节点。一个结论是,节点度呈现积极的对数与相邻节点的平均度相关。进一步,实际的仿真结果与理论推导结果。因此,认为引入文化trait-matching机制解释网络assortativity的形成机制。这项研究是有价值的关于两个方面。一方面,我们的结论可以用来解释assortativity在社交网络的起源。虽然是一个常识,优惠附件是核心机制构建网络之一(7,8等),在网络环境中assortativity机制负面功能。相反,文化相似的支柱assortativity繁殖。因此,它是适当的解释assortativity从社会学的角度来看。

另一方面,从文化的角度对节点的特点,建立了网络模型有效地反映真实网络的特点。模型计算效率,使用蒙特卡罗模拟方法,将更多的社交网络应用程序。目前的研究从而导致文献assortativity通过引入文化trait-matching机制。

本研究并非没有限制。首先,我们只占assortativity社交网络节点的度。然而,Assortativity被应用到其他topology-related节点的特征,如coreness、节点介数、重量和节点(6]。第二,我们这里只考虑节点的文化特质,忽视其他sociology-related特征的节点,如种族、性别和年龄。未来的研究可以推广我们的方法的考虑更topology-related sociology-related特性的节点。第三,我们只研究assortativity在无标度网络的背景下。小的平均距离和大还小世界网络的聚类系数影响的形成assortativity [12]。未来的研究可以扩展研究assortativity讨论这个话题。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

王魏王,小明太阳,Yalan, Wentian崔负责建模和分析。魏王写的论文。

确认

这项研究得到了国家自然科学基金(71402132和71402132号)和中国博士后基金会(没有。185622)。

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