公平问题的影响和不同的业务目标双通道价值链的复杂性

文摘

本文认为Stackelberg博弈模型在双通道的供应链,这是由一个制造商和一个零售商组成的。制造商和零售商考虑公平问题在市场上竞争,和制造商的市场份额和利润作为他/她的业务目标。熵的双通道系统的复杂性和动态特性进行了分析通过数学分析和数值模拟,如局部稳定性、分岔、熵和混乱。结果表明,与价格调整速度的增加,双通道供应链更加复杂和陷入混乱状态,系统熵的增加;双通道的稳定供应链将强劲增长体重增加的市场份额和削弱公平关注水平的制造商和零售商。高水平的制造商和零售商的公平问题总是不利的领先制造商而不是追随者零售商总是不好的。双通道的性能提高供应链与高水平的制造商与高水平的公平问题和减少零售商的公平问题。我们还发现这家零售商将获得更多的利润在混乱的状态比Stackelberg博弈模型的稳定状态。变量反馈控制方法应用于控制的混乱双通道供应链,并选择适当的控制参数可使双通道供应链系统从混沌状态回到稳定状态,或延迟系统进入分岔的状态。研究结果可以为企业决策提供指导。

1。介绍

如今,随着e-ecommerce在中国的发展,许多制造商和零售商建立在线直销渠道使市场竞争变得越来越激烈和复杂的参与者。因此,选择合适的销售策略是至关重要的实现业务目标的球员。

公司主要关心不同的业务目标,如最大化收入、市场份额、销售,甚至客户满意度(1,2]。前面的文献假定决策只关心利润最大化是一个过于简单化的观点。在实践中,许多决策者不仅关注利润,也关注尽可能可以扩大整个市场份额,尤其是在寡头竞争的市场。

业务目标,包括盈利能力、市场份额和收入,已经被许多学者讨论。塔迪奇et al。3)研究业务目标的有效性和关键性能指标(kpi)确定业务目标的不同类型的企业。Lohrmann和Reichert4不久)开发和评估一个精炼业务目标建模方法。柯南道尔(5)研究业务目标和探索的方法来测量性能。凯尔et al。6]介绍了业务目标的定价行为的影响。

此外,一些研究人员集中研究盈利能力和市场份额。贝尔et al。7合理,市场份额=营销努力除以总营销努力在某些假设。西曼斯基等。8)指出,市场份额有积极影响对企业盈利能力进行分析市场上276 share-profitability发现。Jansen et al。9)视为一个两级市场份额代表团游戏有两个相互竞争的公司和认为,如果该公司所有者选择雇佣经理,经理的报酬是加权根据利润和销售或市场份额。的市场份额也被广泛的研究的背景下,客户满意度和相对性能,分别为(10,11]。Bischi和Kopel12)建立了梯度动态和市场份额之间的一座桥梁,引入了动态市场份额模型代理是有限理性的。李和马13)被认为是双通道与有限理性博弈模型和假设零售商有不同的业务目标,以及系统的动态行为是由数值模拟研究。就我们而言,没有足够的文献,探讨了双通道的市场份额在动态场景中供应链。

近年来的研究重点在市场竞争中决策者的行为。公平问题是被许多学者广泛研究的影响价格决策和供应链的渠道协调。公平是建模为不平等厌恶这样的零售商愿意放弃一些货币回报移动的方向更加公平的结果。崔et al。14)表明,当供应链成员公平而言,制造商往往让简单的批发价格契约来协调供应链,而不是复杂的。杜et al。15]研究了零售商的公平关切行为如何影响供应链的协调。巴甫洛夫和酒井16]分析了公平问题与不完全信息和显示公平的背景下会降低供应链的效率。张先生和马17)被认为是两个不同的定价政策与公平关心零售商供应链双通道,发现过度公平问题并不总是有利于零售商。陈等人。18建模一个Stackelberg博弈模型研究水平公平关注影响备份供应商,和秦19]显示供应商和零售商的公平问题不能改变供应链的协调状况在他的论文。唐et al。20.)建立了两个定价模型研究闭环供应链中零售商的公平问题;结果表明,系统在分散决策的情况下利润小于在集中决策情况。马等。21]研究闭环供应链下集中式和分散式闭环供应链和提供最佳的营销努力,收集率,为供应链成员和定价决策。林和秦22相比)的定价策略和利润两级供应链基于绝对公平关切和相对公平的关注零售商。李等人。23]研究了制造商的公平性的影响关注合作广告和平衡问题,分析零售商服务以及公平关切的双通道供应链。问:h·李和b·李(24)开发了一个博弈模型假设获得的私人公平问题是模糊和模糊理论的评估模型。杨和太阳25)考虑公平问题在闭环供应链的影响两种情况下,结果发现一个公平的关怀制造商或零售商供应链将获得更多的利润。秦et al。26]研究公平偏好的动态演化的需求下,指数函数,指出了零售商效用和供应链效用与公平指数需求增加。Sharma et al。27)开发了一种行为模型的公平two-echelon供应链,发现通道下的供应链成员的公平问题在一定条件下可以通过期权合约协调定价参数。郑et al。28]研究了闭环供应链的最优决策和利润给零售商的公平分配问题和关注如何分配最大的利润在一个集中的设置。Zhang et al。29日)开发了一个供应链系统研究包括一个制造商和一个零售商和消费者环保意识和零售商的公平问题如何影响环境质量,绿色产品的批发价格和零售价格。

根据行为倾向的研究,人们关注收入分配的公平性季度在现实生活中(30.]。当零售商如京东、淘宝商城,和优衣库与制造商合作,他们非常关心公平的利润。然而,很少有论文讨论公平问题的影响和不同的业务目标在双通道同时供应链以及分析了复杂系统的动态行为。

复杂性产生的不可预测性在供应链行为,影响客户满意度,增加成本。相关文献研究试图使用优化策略和熵来增强供应链系统中的性能。Martinez-Olvera [31日)提出了一个entropy-based配方来比较不同的信息共享方法在一个供应链环境中,验证了该方法的有效性。“蓝色马尔et al。32]分析了供应商选择的问题在供应链风险管理的背景下使用夏侬熵衡量标准。拉杰和Lakshminarayanan [33]目的通过熵的计算来提高供应链的性能。曲和郝34)建立了分形供应链网络组织结构的熵模型,表明分形结构有显著影响的熵。Meng-Gang et al。35)建立了一个熵信息扩散理论模型对农业洪涝和干旱风险评估。左和Kajikawa36)提出了一个定量指标的熵来衡量供应网络的复杂性和鲁棒性。为了应对复杂的组合问题,王et al。37)开发了一种叉算法首次在闭环供应链设计和规划。Kriheli和Levner38]分析了供应链之间的复杂组件在使用信息熵的不确定性。Levner和Ptuskin39]介绍了entropy-based优化模型减少供应链模型大小和评估经济损失。一些学者分析的复杂性供应连锁酒店忠诚度奖励熵理论(40,41]。卢et al。42]分析了供应链中的牛鞭效应和销售游戏和消费者返回通过熵理论和复杂性。

本文建立了Stackelberg博弈模型的基础上,制造商和零售商考虑公平问题和不同的业务目标。系统的功能是通过非线性理论和熵理论研究和数值模拟研究,如稳定域,分叉,李雅普诺夫指数和熵。三维三角网格进行描述系统的利润和平均利润的波动。

本文的组织结构如下:模型假设和建设提出了第二节。第三节主要分析了Stackelberg博弈模型。提出了Stackelberg博弈模型的动态特性第四节。混沌控制是Stackelberg博弈模型第五节。第六节给出了结论。

2。模型假设和建设

本文认为一个制造商和一个零售商在two-echelon供应链;制造商生产一个产品和分发产品虽然在线直销渠道由本人和传统零售渠道的传统零售商销售产品通过他/她自己的传统渠道。不仅意味着消费者可以购买产品在传统的渠道也可以买的在线直销渠道。

2.1。模型的假设

为了使本研究更加真实,我们提出以下假设:(1)制造商和零售商出售相同的产品从两个不同的渠道的基础上,价格竞争,产品的边际成本 。(2)制造商和零售商只能获取市场信息和有限理性决策的一部分(43]。(3)制造商和零售商考虑公平问题在市场竞争25]。(4)零售商只考虑利润最大化的目标,而制造商不仅认为利润最大化的目标,而且考虑了市场份额目标下的价格策略13]。

2.2。模型建设

根据前面的假设和相关研究(13),制造商和零售商的市场需求如下所示: 在哪里表示潜在的市场规模, 意味着传统渠道,客户忠诚度的程度代表客户喜欢传统的零售商渠道的数量,代表客户喜欢在线直销渠道的数量。是客户需求的价格弹性系数在不同的频道。制造商和零售商的cross-price敏感性和代表是一样的 , 。

此外,制造商和零售商的利润函数可以写成:

制造商和零售商都有公平关切行为获得的利润在市场上他们自己的。根据文献[14),零售商的效用函数可以描述如下: 在哪里 表示的货币回报制造商和零售商分别代表不同的灵敏度系数之间的回报 和 。零售商的公平的感觉取决于相对的比较制造商和零售商的利润。

杜et al。15也给零售商的效用函数 在哪里制造商和零售商的利润;敏感系数对损益是相同的和用 。绝对的公平关心取决于比较利润在制造商和零售商之间;制造商和零售商的效用将会改变,如果双方的利润还存在一定的差距和相对利润。

从上面的条件下,制造商和零售商的效用函数摘要如下: 在哪里是公平系数的零售商和关心的是公平系数制造商关心的 , 是制造商的利润从传统的零售商渠道获得,然后呢 表示制造商的利润和市场份额之间的平衡系数;制造商的市场份额如下:

让 ,然后采取的偏导数关于收益率

然后,销售收入的变化趋势是相同的市场份额;本文运用销售收入来取代市场份额的比例(8,14]。

3所示。Stackelberg模型

在市场竞争中,厂商在双通道比零售商更强大的供应链。因此,我们认为制造商是游戏的主导者,零售商是跟随者,游戏平衡称为Stackelberg平衡。博弈模型中,制造商首先让他/她决定批发价格和网上直销价格 ,然后零售商的价格决定根据制造商的决策。

3.1。单阶段博弈模型

3.1.1。零售商的决定

零售商的最佳响应可以通过设置批发价格了和销售价格作为固定值,使的一阶导数关于作为

零售商的效用函数的二阶导数 ,和零售商可以得到全局最优解。让 ,零售商的最佳函数获得如下回复:

然后,我们计算的一阶偏导数 关于和 ,可以检查的影响和零售商的最佳价格策略:

从上面不等式方程,我们知道,零售商的最优价格增加而增加和 ,分别。因此,零售商的价格策略将由厂商的价格决策。如果增加一个单位,将增加超过0.5个单位;当增加一个单位,会增加小于0.5单位。

用公式(9)公式(5),我们获得了零售商的最优效用这是由和 。

3.1.2。制造商的决定

用公式(9)公式(4),我们获得制造商的最优效用 这是一个关于函数和 。我们的一阶偏导数 关于和 ,分别得到以下方程: 在哪里

当制造商的二阶导数的效用函数是凹的,制造商可以获得全局最优的解决方案。海赛矩阵的如下:

显然,海赛矩阵的一阶主小是 在哪里 ,在这

然后,二阶主小大于零,是负定这表明制造商决策时可以达到最大值。通过求解 ,制造商的最好回复功能 可以获得。

由于模型的复杂性,表达式的 ,和是非常复杂的,我们无法看到之间的交互变量和参数。在下一节中,为了分析和研究稳定的动态博弈模型通过数值模拟,我们分配参数根据实际操作的市场。

3.2。动态Stackelberg博弈模型

3.2.1之上。模型建设

在本节中,提出了一种动态Stackelberg博弈模型。事实上,公司通常在现实市场获得有限的信息由于客观条件限制,它表明,决策者不能得到整个市场信息和系统并不总是在纳什均衡状态。为了实现最大的利润在每一个竞争时期,制造商采用有限理性预期和近视的调节机制来动态地调整价格决策基于局部估计当期的边际效用;如果当期的边际效用是正的,制造商将提高他/她的价格在接下来的时期;否则,制造商将减少他/她的价格在接下来的时期。

动态模型可以描述如下: 在哪里 代表制造商的价格调整速度根据他/她的边际利润,这反映了制造商的学习行为和活动的管理行为。

然后,我们可以建立离散动态博弈模型的双通道供应链考虑公平问题和不同的业务目标如下:

制造商的价格策略是所描述的动态系统(17),零售商的价格直接相关 。的参数有一个伟大的影响 。

3.2.2。模型分析

首先,让 ,我们可以得到四个平衡解决方案的动态系统(17): 在哪里

然后,我们可以得到零售商的均衡价格 , ,和 。

很明显, ,和边界不稳定平衡的解决方案,因为它们是部分或全部为零,和决策变量显然是不允许为决策者经济学是零。相比之下,是独特的Stackelberg平衡的解决方案。它是毫无意义的研究不稳定平衡的解决方案,所以我们只分析纳什均衡的特点解决方案在下一节中。

3.2.3。纳什均衡的稳定性的解决方案

雅可比矩阵的动态系统(17)给出 在哪里

雅可比矩阵的特征多项式(20.)采取如下:

根据陪审团的情况下,系统的渐近稳定的必要和充分条件是所有单位圆内的特征值都是在复平面,因此动态系统的稳定性(17陪审团)应满足以下的条件: 在哪里和跟踪和雅可比矩阵的行列式,分别。根据条件(23),我们可以提供稳定的动力系统(17)调整参数 。因为动态系统的稳定状态(17)太复杂,我们将分析稳定地区和动态特性的动态系统(17下一节),数值模拟。

4所示。数值模拟

在本节中,数值模拟进行展示的影响参数对动态特性的动态系统(17)通过分岔图、熵图,最大李雅普诺夫指数(ll),混沌吸引子,等等。

在这里,我们给参数赋值根据市场的实际操作以便于分析: , , , , , ,和 。

4.1。动态系统的稳定性(17)

以下4.4.1。参数的影响 , ,和在稳定的地区

图1清楚地介绍了业务目标的平衡系数的影响系统的稳定性。当修复 ,稳定区域的动态系统(17)是红线包围的面积 ,蓝线与 ,和绿线 。很容易理解,市场份额,作为制造商的业务目标之一,对动态系统的稳定性有显著影响(17),稳定区域的动态系统(17)是减少与增加 。即随着体重的增加市场份额的业务目标、价格调整速度的稳定范围 扩展,这表明制造商考虑市场份额作为业务目标的一部分,使市场竞争更加激烈。

修复 ,图2(一个)显示系统的稳定区域(17蓝线)是封闭的地区,绿线和红线的时候 ,分别。同样的,当是固定的,图2 (b)显示了动态系统的稳定区域(17蓝线)是封闭的地区,绿线,红线,分别 。我们可以看到,随着级别的公平问题,稳定区域的动态系统(17)将减少。的稳定范围和增加是极大地影响了吗而不是增加 ,和稳定的范围较少的变化而受到影响和 ,这意味着制造商公平关切的影响在批发价格调整的范围大于零售商的公平关切行为和网上价格调整的范围是由公平关切行为影响较小的制造商和零售商。

4.2。动态系统的熵复杂度分析(17)与改变

我们知道熵可以测量系统的混乱度,所以不难发现,系统的熵值很小,当系统处于稳定状态时,系统的熵大系统处于混沌状态。相反,系统的熵的概率发生的一些特定信息;系统的熵值高的时候,我们需要更多的信息,使系统清晰。为了更好地研究参数对系统稳定性的影响,我们使用一个熵图显示系统的稳定性的变化。

图3介绍了动态系统的动态演化过程(17), 。从图3(一个),我们可以看到动态系统(17)在稳定状态,增加 ,和动态系统(17)第一个分叉然后陷入混乱最终通过一系列的周期倍分岔。图3 (b)米歇尔的图可以反映动态系统的状态(17),和图4显示了动态系统的熵(17), 。从数据我们可以看到3和4当米歇尔是负的,动态系统(17)保持稳定较低熵。米歇尔是正数时,动态系统(17高的熵)陷入混乱。换句话说,正的李雅普诺夫指数越大,系统越混乱,熵就越大。

所以我们可以做一个结论不合理价格调整速度的变化将导致大系统熵(17)和制造商必须获得更多市场信息做出最好的决定,保持动态系统(17)在一个稳定的状态。

图5显示了分岔图和动态系统的熵(17)与改变这是按照图吗2。当 ,动态系统(17)第一次分岔然后通过翻转分歧陷入混乱和n分岔图所示5(一个)和动态系统的熵(17)如图5 (b)。当 ,系统(17初)失去稳定在图所示5 (c)然后陷入混乱最后通过计算分岔,及其熵图所示5 (d)。我们可以看到从图5系统(17较低的)保持稳定和高熵熵和陷入混乱。换句话说,系统越混乱17),熵就越大。

从上面描述的这种趋势,我们可以得出一个结论,更快的调整速度的直接价格或价格将批发市场陷入混乱通过滑动分叉或n分岔;更高层次的公平问题从制造商或零售商,市场越容易陷入混乱。因为动态系统的特点(17)是一样的变化,动态系统的特点(17)与改变不是本文中讨论。

系统的状态是固定在稳定保持,市场和竞争对手可以通过改变盈利在每一个时期价格。一般来说,稳定是有益的竞争对手的长期战略,和市场定期振动在一定时期内,并返回相同的点在周期性或极限环状态;因此,竞争对手可以预测市场的过程中,经常改变他们的价格策略来获得更多的利润。混乱表明市场变得不可预测的,不规则的;竞争对手是如此难以实现他们的商业目标仅仅依赖初始值敏感性在这种情况下。在大多数情况下,混乱是一个障碍,市场有序、高效运行。

图6显示了奇怪吸引子的动态系统(17极限环)从本研究状态,这是一个系统的重要特征。图7(一)显示了本研究价格变化状态,制造商可以直接的价格在未来时期的趋势预测,因为直接的价格经常变化。图7 (b)礼物的价格变化混乱的状态,和价格的变化变得不规则且不可预测的。图8显示系统的初始值的敏感性是固定的,改变从34.01到34.02。图8(一个)表明动态系统(17)在本研究分岔图8 (b)显示动态系统(17)处于混乱的状态,黑色线,红线和蓝线代表的波动 ,分别。虽然初始值的差异很小,两个轨迹之间的距离变成了若干次迭代后大。制造商和零售商应该更加注意初始值的设置和价格进化当系统处于混沌状态。

4.3。参数对利润的影响

图9显示了制造商和零售商的平均利润的变化和 。在稳定状态,制造商和零售商的平均利润是692.3和46.79,分别;在那之后,动态系统(17)-周期分岔和混沌状态进入最终价格调整速度的变化,零售商的平均利润增加而增加和 ,但制造商的平均利润大幅减少而增加和 。在图10 (),制造商和零售商的平均利润下降和增加 。从图10 (b),看到了制造商和零售商的平均利润上升而增加一开始,而零售商的平均利润增加和制造商的下降而增加 ;双通道的性能提高供应链与高水平的制造商的公平关切和拒绝一个高水平的零售商的公平问题。我们可以获得,混乱是不利于追随者的领先制造商和有益的零售商和制造商的高水平的公平问题主要制造商和零售商总是不利于但并不总是坏的追随者零售商。

图11显示的影响和在制造商和零售商的利润使用三维网格。从图(11日),我们得到,当和控制在小值,零售商的利润几乎保持稳定;与固定在一个小区域,零售商的利润上升而增加 ,但增加和同时大的值范围,动态系统(17)陷入混乱和零售商的利润变化剧烈,甚至有一个巨大的损失;实现利润最大化和混乱是一个伟大的缺点做一个长零售商在市场上的竞争战略。

同样,在图11 (b),保持小值,制造商的利润随着的增加而增加这意味着较低的公平关切的制造商和零售商批发价格的调整速度越高有利于制造商。低水平的公平关注零售商和更高的厂家直销价格调整速度有利于零售商在图所示11 (c)。图11 (d)显示了制造商的利润的影响和 ;当呆在小值,较高的公平制造商对自己有好处的关注来获取最大的利润。在市场竞争,竞争对手应注意参数的范围,并为其选择适当的参数值是不可或缺的实现业务目标。

5。混沌控制

所有的参与者当然要容易实现自己的商业目标,调整自己的价格决定经常适应市场竞争的变化。一旦价格调整速度失控,市场会走出去的秩序,最终陷入混乱对供应链的稳定有害。因此,应采取一些措施延缓或消除分歧和混乱的发生。

就我们而言,变量反馈控制的方法被广泛应用于控制供应链的混乱。马和张44)和马,谢45)已经使用这种方法控制混沌的保险市场和供应链系统。动态系统(17)控制可以写成

控制系统(24)可以表示如下: 在哪里代表了控制参数,并选择一个适当的值延迟分岔是至关重要的,使供应链系统回到稳定状态。

接下来,我们检查参数的影响稳定的系统(25)。使 ,图12显示了分岔图和熵的变化 ,控制系统(25)趋于稳定状态与增加从混乱的状态 ,和控制系统的熵(25)变得越来越小,系统的不稳定性降低。在图(13日),当是固定的,在一个两期轨道系统振动;然后调整参数(见图13 (b)),价格仍在决定价值的波图和控制系统(25)返回到稳定状态。

从图12,看到控制参数会影响Stackelberg平衡值的控制系统(25),所以制造商和零售商之间应该良好的平衡系统的稳定和利润最大化。

6。结论

在本文中,我们开发一个Stackelberg博弈模型的双通道供应链包括制造商和零售商;双方考虑公平问题,和制造商有不同的业务目标。双通道的熵和复杂的特点分析了供应链系统的非线性动力学理论和熵理论,如熵图、分岔图,米歇尔,稳定的地区,混沌吸引子。一个三维三角网格应用于描述的变化制造商和零售商的利润。结果表明,与价格调整速度的增加,双通道供应链更加复杂和陷入混乱状态,系统熵的增加;双通道的稳定供应链将强劲增长的市场份额和削弱的重量的增加公平关切的制造商和零售商。高水平的制造商和零售商的公平问题总是不利的领先制造商而不是追随者零售商总是不好的。双通道的性能提高供应链与高水平的制造商的公平关切和拒绝一个高水平的零售商的公平问题。我们还发现这家零售商将获得更多的利润在混乱的状态比Stackelberg博弈模型的稳定状态。此外,该变量反馈控制方法可以有效地控制混沌行为的双通道供应链。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

作者的贡献

李Qiuxiang提供研究方法。Yuhao张写了初稿。黄伊敏修正。

确认

这项研究受到了河南省软科学研究计划项目(不。182400410054)。