短期负荷预测和改善CEEMDAN GWO-Based多个内核榆树

文摘

短期负荷预测(STLF)是一个重要的和具有挑战性的任务权力——或者研究公司。最近的研究表明,一个框架称为“分解和合奏”能源预测的是非常强大的。改善STLF的有效性,提出了一种新颖的方法将改进后的完整的集成经验模态分解与自适应噪声(ICEEMDAN),灰太狼优化(拥有),和多个内核极端学习机(MKELM),即ICEEMDAN-GWO-MKELM STLF,遵循这个框架。拟议中的ICEEMDAN-GWO-MKELM由三个阶段组成。首先,复杂的原始负荷数据分解为几个相对简单的由ICEEMDAN组件。第二,MKELM单独用于预测每个分解组件。具体来说,我们使用拥有来优化重量和每一个内核在极端的学习机器的参数,提高预测能力。最后,所有的组件都是聚合的结果作为最终的预测结果。大量实验表明,ICEEMDAN-GWO-MKELM可以胜过几个先进的预测方法的一些评估标准,表明STLF ICEEMDAN-GWO-MKELM非常有效。

1。介绍

准确的负荷预测中起着重要作用的参与者在电力行业,因为它可以提供一个安全可靠的智能电网的自动管理。根据时间的长度,负荷预测的任务可以分为三组:长期预测,中期预测,短期预测。其中,短期负荷预测(STLF)在负荷预测已经成为最热门的研究课题,因为它不仅提高调度效率,还可以减少操作成本(1,2]。

在过去的几十年,时间序列模型,如随机漫步、滑动平均(MA),自回归综合马(ARIMA),与解释变量ARIMA (ARIMAX)和广义自回归条件异方差性(GARCH),广泛应用于负荷预测(3,4]。李和Ko起重方案嵌入ARIMA模型提高预测能力,和STLF的仿真结果验证了有效性3]。崔和彭温度引入ARIMA提出一种改进的ARIMAX处理突变数据结构(4]。然而,因为这些时间序列模型通常是建立在假设数据加载与线性和稳定性的特点,这并不总是在实际加载数据,预测精度是有限的。事实上,最近的研究表明,负载数据通常是非线性和非平稳的。因此,有必要使用其他模型而不是时间序列模型来提高负荷预测精度。人工智能(AI)模型被认为是有能力捕捉复杂信号的固有特征。因此,他们已经变得越来越流行在能源预测。典型的人工智能模型包括最小二乘支持向量回归(SVR)及其扩展SVR (LSSVR) [5,6),人工神经网络(ANN) [7- - - - - -9),极端学习机(ELM) [10稀疏贝叶斯学习),(SBL) [11,12),深度学习13](堆叠去噪autoencoders(技术)14网络(DBN)[],很深的信仰15],卷积神经网络(CNN) [16),和长时间的短期记忆(LSTM)) (17自然优化算法[]),18,19]。例如,陈等人提出一种新的SVR模型,使用过的温度需求反应作为STLF额外的输入变量(6]。Kulkarni激增等人提出了一种神经网络短期负荷预测天气变量的考虑(8]。Yoem和夸克的榆树STLF的知识表示结构,和实验结果显示良好的性能的方法10]。汉等人提出了时间依赖性CNN和旋回为STLF LSTM映射数据加载的像素和重新排列成二维图像,和广泛的实验表明,该模型优于模型相比而言,计算复杂性(13]。一些其他的研究旨在预测加载数据准确使用混合模型(20.,21]。

能源预测时间序列而言,最近的研究表明,一个框架称为“分解和合奏”能够显著提高预测的性能。这个框架的主要思想是将原始能源数据系列分解成几个简单的组件,然后单独处理每个组件,最后从每个组件集成结果作为最终的预测结果。这个框架是一种典型的“分而治之”的策略,是广泛应用于能源价格预测22- - - - - -24),风速预测(25,26],负荷预测[27,28],biosignal处理[29日,30.),故障诊断31日),图像处理32- - - - - -35),等等。有许多类型的分解方法,可以应用于时间序列分解能量。其中,家族成员经验模态分解(EMD),即,ensemble EMD (EEMD), complete EEMD (CEEMD), CEEMD with adaptive noise (CEEMDAN), and the improved CEEMDAN (ICEEMDAN), have become very popular in signal decomposition [36- - - - - -39]。,复杂的原始能量时间序列可以分解成几个组件,一些高频分量和低频的,使其更容易预测每个组件分别比直接预测时间序列的原始能量。现有的研究表明ICEEMDAN比其他家族EMD分解方法39]。从理论上讲,任何回归方法在人工智能可以应用于预测每个组件。榆树表明其超级大国的任务分类和回归近年来(40]。特别是,榆树能够达到满意的结果与时间序列预测(41- - - - - -43]。当内核技巧引入榆树,它有能力进一步提高STLF的性能(44,45]。然而,现有的内核榆树通常使用一个内核或几个内核构建内核的简单组合矩阵作为输入的榆树,和单一内核或权重参数的几种内核优化算法或由用户指定。单内核的数量和类型的榆树可能限制预测的有效性。理想的方法是构建内核矩阵使用多个内核由不同类型的新内核的参数和自适应权重可以优化。一些自然的算法,如蚁群优化(46,47),粒子群优化(PSO) (48,49(拥有)[],灰太狼优化50,51),有可能优化的参数和权重同时涉及内核。最近的研究表明,拥有优于其他产品表面在数值优化算法52,53]。

灵感来自ICEEMDAN在信号分解的力量,拥有在数值优化,和多个内核榆树(MKELM)回归或预测,本文提出了一种新颖的方法,其集ICEEMDAN、拥有,和MKELM,所谓ICEEMDAN-GWO-MKELM STLF。具体地说,拟议中的ICEEMDAN-GWO-MKELM是由三个阶段组成的。首先,原始负荷系列分解成几个组件,当别人表现出低频的一些显示高频特征。第二,一个独立的MKELM模型是建立在每个组件。改善内核矩阵的表示能力,拥有应用于优化参数和重量的同时每个基本内核。最后,预测结果的所有单个组件只是积累作为最终的预测结果。

本文的创新在于以下两个方面:(1)这是第一次ICEEMDAN的组合,拥有,和榆树用于能源预测,尤其是对STLF。(2)小说多个内核学习(MKL)框架优化参数和每一个内核的重量与拥有。我们进行大量实验比较提出ICEEMDAN-GWO-MKELM与许多先进的方法,结果表明,ICEEMDAN-GWO-MKELM相比能够表现方法在大多数情况下。

本文的其余部分的结构如下。部分2简述ICEEMDAN、拥有、榆树和MKL。该ICEEMDAN-GWO-MKELM方法论上节中详细制定3。评估该方法,我们进行大量的实验,结果的分析和讨论4。最后,本文的结论部分5。

2。方法

2.1。改进后的完整的集成经验模态分解与自适应噪声(ICEEMDAN)

ICEEMDAN是信号分解算法Colominas等人提出的基于2014年CEEMDAN [39]。这是一个新的家庭成员EMD。

EMD信号分解技术,可以将数据分解成一组组件与不同的频率,包括固有模式函数(货币)和残渣(36]。信号必须满足以下两个特点:(1)在所有数据,极端值的数量(最大和最小)和零交叉相等或不同的最多,(2)当地意味着在任何时候必须为零。

EMD算法描述如下:步骤1:连接的局部极大值和极小值原始数据由两个立方刺形成一个上信封和一个较低的信封,分别步骤2:平均上下包络信封,从原始信号减去均值来获取一个新的序列步骤3:检查步骤2的新序列是否符合上述两个特点;如果不是这样,以新的序列为原始数据和去步骤1;否则,以新的序列为一个国际货币基金组织和减去它从原始序列获得一个残留物(当地的意思)步骤4:检查是否残留从步骤3是一个单调函数或其值小于预定的阈值;如果不是这样,以残渣为原始数据和去步骤1;否则,结束分解和输出所有货币基金和一个渣

然而,EMD分解过程中容易mode-mixing问题[37]。问题是,国际货币基金组织的主要形式包含信号与大规模的差异。这个问题的主要原因如下:在异常事件的情况下,会有不均匀分布的极端点的信号,这将影响信封的形状。国际货币基金组织因此包含原始信号的固有模式和相邻的时间尺度的固有模式带来的异常事件。

为了克服EMD的缺点,吴和黄提出了合奏EMD (EEMD)方法,这是一个集成的、简单,和自适应分解方法对非线性和非平稳的时间序列(37]。同样,EEMD原始数据分解为几个货币基金和一个残留物和每个分解组件具有相同的长度与原始数据。在EEMD,一定数量的不同的高斯白噪声是首先添加到原始信号,见以下方程: 在哪里x表示原来的系列,是我th添加高斯白噪声是相应的信号处理。

然后,每个处理信号进行EMD处理货币和一个渣,分别。最后,货币基金和残留不同信号处理集成和平均相应地获得最终的分解结果: 在哪里是kth最终分解结果,是kth分解的结果 ,K是最终的货币数量平均后,由长度米原始序列的时间序列, ,和N是实现分解。

方法导致原始信号极点分布状态被改变,这样处理过的信号可以在不同的时间尺度和连续分布的概率减少生成mode-mixing问题。

EEMD可以减少mode-mixing问题在一定程度上。后的白噪声,然而,由于有限数量的平均计算,误差是不能完全消除,将会影响到重建的准确性序列和预测的准确性。尽管误差可以减少集成的平均数量的增加,计算量和计算时间大大增加。基于这种现象,托雷斯等人设计CEEMDAN [38]。

在CEEMDAN,高斯白噪声是添加到每个分解层来获取一个国际货币基金组织(IMF)和相应的残余信号。考虑到运营商产生kth IMF通过EMD, CEEMDAN可以简单描述如下:(1)像EEMD, CEEMDAN分解原始数据,第一个国际货币基金组织(IMF)和残渣 ;(2)以下k届国际货币基金组织 和可以得到的残留物 在哪里是我th添加高斯白噪声,是kth IMF通过分解使用EMD,的信噪比是额外的噪音和原始信号。

算法终止时剩余满足迭代终止条件,最后CEEMDAN可以得到几个货币基金和计算一个残留如下: 在哪里R从CEEMDAN获得的残留物,x是原始信号,K是货币的数量。

然而,CEEMDAN仍然存在两个主要问题:(1)中包含的剩余噪声模型和(2)寄生模式的问题。提出了一种改进CEEMDAN (ICEEMDAN)来解决这些问题。让是用于生成局部均值和运营商是生产操作员kth IMF通过EMD (39]。具体分解过程如下:步骤1:添加对原始信号x, ,在哪里是我添加th白噪声,信噪比,N是白噪声的数量补充道。步骤2:计算局部均值通过EMD和得到第一个渣 ;然后,获得第一个国际货币基金组织(IMF) 。步骤3:递归地使用公式 得到k届国际货币基金组织 ,在哪里

结果表明,国际货币基金组织的残余噪声问题也大大降低,中值问题造成的不同数量的货币基金由EEMD也解决了。

2.2。灰太狼优化(拥有)

灰太狼优化(拥有)算法是一种新型的群智能优化算法Mirjalili等人提出的2014年(50]。它来源于灰太狼的捕食行为的模拟人口和达到优化通过wolf group的跟踪,包围,追求,和攻击。GWO算法的优点包括简单的原则,更少的参数调整,容易实现和强大的全局搜索能力。

狼分为四个层次:α代表了占主导地位的狼在集团和在第一个层面上,β代表了那些帮助下属狼第二层次α做出决定,δ代表指令后的狼α和β,ω代表了狼的最低水平。在拥有,追求行为是由α,β,δ,ω遵循前三个追踪和沉箱捕食猎物,最后完成了任务。假设灰狼的数量N和搜索空间的维数d的位置我th灰太狼的dth维度空间可以表示为 。根据特定的优化问题的适应度函数,最优个人记录α记录和相应的个人排名第二和第三β和δ剩下的个人记录ω。猎物的位置意味着优化问题的全局最优解。三个定义用于GWO给出如下。

定义1。灰太狼和猎物之间的距离: 在哪里显示的位置tth代猎物,显示的位置tth代灰太狼人C一个摇摆不定的因素取决于 在哪里是一个随机向量在0和1之间。

定义2。环绕的猎物。
在自然界中,灰色的狼总是捕杀猎物,包围他们。同时,给出了数学模型如下: 在哪里收敛因子由吗 在哪里是一个随机向量在0和1之间,从2减少线性0随着迭代次数的增加。

定义3。狩猎和捕获猎物。
问题的定义2是,猎物的位置(最优解)的实际优化问题是未知的。所以,为了模拟狩猎时的行为,三种类型的狼,也就是说,α,β,δ,定义了基于距离的猎物,他们猎物的位置最清晰的理解。狼的距离越近,越理解猎物的位置。我们可以利用他们的职位寻找猎物和铅ω狼来更新自己的位置。狩猎时的数学表达式可以解释如下: 在狩猎时,它首先计算在团体和个人之间的距离α,β,δ从方程(10)- (15)和综合决定了个人的方向朝着猎物用方程(16)。
最后,狼(搜索代理)完成狩猎捕捉猎物时,算法终止。
拥有的主要观点可以被描述的基础上,以下定义:随机生成一个人口问题空间的灰色的狼;评估每个狼根据其距离根据定义的猎物1,并提名α,β,δ狼然后更新每个狼被定义的位置3;重复操作的评估和更新狼的位置,直到狼捕捉猎物(50]。

2.3。极限学习机(ELM)

榆树是一种新的single-hidden-layer前馈神经网络(SLFN) [54]。这台机器随机初始化连接权重和偏见,只有隐层节点的数量需要由用户决定。榆树可以得到独特的最优输出权重只有一步计算,从而得到较高的训练速度。榆树证明表现良好在回归和分类问题。

给定一个数据集 的大小N,在那里 ,一个榆树回归模型隐层节点和激活功能G可以表示为 在哪里是一个向量的权重我th隐层节点,输入节点,另一个向量之间的权重吗我th隐层节点和输出节点,的偏见我th隐层节点,之间的内积是吗和 , 隐层节点的数量,是输出输入是什么时候吗 。当模型符合N样品,我们可以得到

方程(19)可以写成 在哪里体重是一个隐层输出矩阵,输出可以通过求解以下线性系统: 解决方案是 在哪里是Moore-Penrose隐层输出矩阵的伪逆 。

这是证明了方程(22)是独一无二的最低标准最小二乘方程解(21),它可以显示为54]

当隐层节点的数量和样品是相同的,网络可以近似的样品很好,但在实践中,隐藏节点的数量通常是不到训练样本的数量,所以数据样本可能存在多重共线性问题。当解决Moore-Penrose伪逆 ,多重共线性可能使的存在单数。每次榆树的模型建模,得到矩阵重量是不同的和隐藏的输出隐藏层的也不一致。这些原因最终导致榆树容易随机波动的输出,和模型的稳定性和泛化能力并不理想。

2.4。多个内核学习(MKL)

进一步加强榆树的泛化能力和稳定性,黄等人介绍了核函数为榆树通过比较榆树的原则和支持向量机(SVM)和提出内核极端学习机(凯尔姆经常)40]。

榆树的目标是最小化不仅训练误差的总和,而且权重的标准,可以作为 在哪里是错误的米当输入输出节点 ,C惩罚系数用来衡量之间的比例结构风险和经验风险,是输出隐藏层和输出层之间的权向量,对是真正的价值 ,N样品的数量,隐层的输出向量输入 。

根据马定理,方程(24)等于对偶优化问题如下: 在哪里是拉格朗日乘子,马的条件方程(25)

方程(29日)可以用方程(26)和(27)方程(28): 在哪里是一个单位矩阵,是由通过核函数映射的输入样本, , ,和 。

从方程(26)和(29日),我们可以得到

输出函数

我们可以定义内核矩阵 在哪里隐层节点输出函数;K是一个内核函数,其形式包括RBF核函数、线性核函数和多项式核函数。

内核矩阵取代了随机矩阵在方程(31日)和使用核函数映射的所有输入n维空间到高维空间。内核参数设置完成后,内核的映射值矩阵是一个固定值。

现在,输出函数可以写成40]

基于内核的榆树算法,只要一个函数满足Mercer的条件下,它可以用作内核函数,如径向基核函数(RBF)和多项式函数(多项式)。每个内核函数通常有自己的应用领域,和一个核函数通常无法最大限度地表征能力。因此,本文提出了一种新的内核榆树框架,结合不同类型的内核调用多个内核榆树(MKELM)。MKELM取代了单一核函数凯尔姆经常与不同的核函数加权组合。流行的单内核中使用机器学习如下。

RBF核函数:

多项式核函数:

线性核函数:

波核函数:

因此,合并后的内核函数可以制定 在哪里 ,和代表四个内核函数的数量,代表相应的重量单RBF核函数,和相同的 。系数满足 。有1 2 0,三个参数为一个RBF优化内核,单个多项式内核,一个单一的线性内核,分别和一个波的内核。所以,在合并后的内核,为优化参数的数量都是针对单一内核参数的总和和权重的内核 ,这是 。

3所示。拟议中的ICEEMDAN-GWO-MKELM方法

3.1。GWO-Based多个内核极端的学习机器

本文使用拥有为MKELM优化权值和参数,即GWO-MKELM,可以描述如下:步骤1:定义适应度函数根据均方根误差(RMSE): 在哪里N表示训练样本的数量,表示输入的实际价值 , 是向量的权重参数和模型需要优化,然后呢 模型的预测价值吗和 。拥有运行步骤2:设置参数,包括最大迭代次数、人口规模和上、下边界参数四个不同类型的内核函数和正则化参数。随机初始化每个狼的位置之间的上下边界,并设置的健身价值α,β,δ狼是无限的。设置迭代 。初始化一个, ,和 。步骤3:对于每一个狼,如果当前的健身狼的小于α狼,取代α狼;如果健身之间β狼和α狼,取代β狼;如果之间的健身价值δ狼和β狼,取代δ狼。步骤4:更新一个, ,和由方程(7)和(9)。更新所有搜索代理由方程(16)。更新 。第五步:判断t比的最大迭代数;如果没有,进入步骤3;如果是这样的话,打破了迭代和输出的位置α狼作为MKELM优化参数和权值。

3.2。拟议中的ICEEMDAN-GWO-MKELM方法

由于电力负荷时间序列是很难预测的非线性和非平稳的特点,本文采用一种预测框架称为“分解和合奏。”框架分解原始时间序列分成几个相对简单的组件和预测这些组件分开,结果聚合为最终的预测值。值得注意的是,这些组件通过分解可以有效地保留原始时间序列的特点,在不同的水平,可以直接由相对简单的处理方法,所以可以预测负荷分解的组件。

拟议中的ICEEMDAN-GWO-MKELM包括三个阶段,即分解,个人预测,和合奏,非常流行的框架后“分解和合奏。“方法的细节见图1。

在第一阶段,即。,decomposition, the scheme uses ICEEMDAN to decompose the raw load data into a set of components (货币基金和一个残留物)。分解组件将显示比原始数据简单的特点,使其更容易预测组件的波动比直接预测原始数据。之后,一个人MKELM模型是建立在每个组件。提高预测的准确性,拥有应用于优化参数和自适应权重。在最后阶段,所有组件的预测结果是累加作为最终结果。

从图也可以看出该ICEEMDAN-GWO-MKELM是一种典型的“分而治之的策略。”也就是说,STLF现在的艰难和挑战任务分成一些预测分解组件单独的子任务。因为分解组件显示相对简单的功能与原始负荷数据相比,预测精度与这样的组件可能会显著提高。

4所示。实验结果

4.1。数据描述

电力负荷需求的数据可以从访问澳大利亚能源市场运营商(AEMO) [55]。特别是,我们使用hal-fhour需求数据从新南威尔士(NSW) 2014年,塔斯马尼亚岛(助教),昆士兰州(昆士兰),维多利亚(VIC),和南澳大利亚(SA)来验证该方法。对于每个区域,以反映季节的差异,包括太阳能三个月四个月31天(1月、7月和10月)和一个农历月的30天(4月)被选择。使用数据集的统计数据如表所示1。我们使用第一观察作为训练数据,其余作为每个月的测试数据。从太阳月数据集的大小是1488,所以训练和测试样本的数量是1190年和298年,分别。同样,农历的大小是1440,所以两个部分的数字是1152年和288年。

我们使用前48数据预测未来的数据,所以地平线是1和滞后是48,可作为制定 在哪里地平线的预测吗h在时间t,是实际的数据吗t,l是滞后的。

4.2。评估标准

我们使用一些广泛使用的指标来评估拟议的方法:平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(日军)和均方误差(RMSE),定义在方程(41)- (43),分别为: 在哪里N测试数据的数量和吗和是真正的价值和预测价值在时间吗t。显然,三个标准越低,更好的预测方法。

与此同时,Nemenyi测试也进行了表明,该方法明显优于其他方法(56]。Nemenyi测试的基本思想是确定算法是根据平均相似算法的性能在不同的数据集。首先,它种类不同的算法从好到坏在每个数据集根据评估标准,这样依次值算法对数据集的位置,和1是最好的。如果位置是相同的,顺序的值是相同的,它可以被计算 ,在哪里k的位置和n是算法的数量在同一位置。然后,它平均每个算法得到的所有顺序值平均顺序的值。一定程度的意义下,平均序数价值差异的关键差异可以被计算 在哪里α是水平的意义,k算法的数量,N是数据集的数量。

如果平均顺序值超过了这两个算法的区别 ,然后假设两个算法有相同的性能被拒绝的意义 。在这里,我们0.05的显著水平,把所有预测方法分为两个部分:一个是没有分解,另一个是与分解。的两部分算法RMSE,日军,和梅的标准测量Nemenyi性能进行测试,分别,所以总共6进行最终测试。

4.3。实验设置

首先,引进一些先进的预测模型作为比较的方法来验证该方法的有效性ICEEMDAN-GWO-MKELM。根据原始数据是否分解和它们是如何分解,基准的方法可以分为三个部分。第一部分是没有分解方法:SVR,安,随机森林(RF),深层信念网络(DBN) [15),榆树,内核与单一RBF极端学习机内核(凯尔姆经常),和GWO-MKELM。第二部分是用EMD分解方法:EMD-SVR, EMD-ANN, EMD-RF, EMD-DBN, EMD-ELM EMD-KELM, EMD-GWO-MKELM。第三部分是与ICEEMDAN分解方法:ICEEMDAN-SVR, ICEEMDAN-ANN, ICEEMDAN-RF, ICEEMDAN-DBN, ICEEMDAN-ELM ICEEMDAN-KELM, ICEEMDAN-GWO-MKELM。比较能反映每个部分的影响分解模型的预测效果,并比较每组内可以反映不同的预测方法的有效性的影响。

建议的方法和比较方法的参数如下。安与反向传播,我们组10隐层神经元的数量和迭代时代,分别。我们100年在射频树的数量。DBN,批量大小是6和时代号码是100。榆树,隐藏的神经元的数量是20,我们使用乙状结肠函数作为激活函数。凯尔姆经常和MKELM正则化系数是1。ICEEMDAN,白噪声的标准差和乐团的数量是0.2和100年,分别。新南威尔士州的电力负荷需求的分解结果在2014年1月由ICEEMDAN图所示2。同时,拥有的参数如表所示2。

我们应用min-max规范化预处理数据被送入模型之前,所制定的使用以下方程: 在哪里规范化数据,x是原始数据,和相应的最小和最大的每个数据维度。正常化,每个数据映射到一个值的范围 。

我们通过MATLAB进行所有的实验R2016b在64位Windows 10日和主要硬件包括一个3.6 GHz CPU以及32 GB RAM。

4.4。结果和分析

验证ICEEMDAN-GWO-MKELM求婚,我们进行两组实验:单一模型,这意味着执行STLF原始负荷数据,和整体模型,这意味着执行STLF分解组件。

4.1.1。单一的模型

日军的结果、RMSE和梅通过单一模型在不同的数据表中列出3,我们使用粗体和斜体标记最好和最坏的结果,分别。

从表3,我们可以发现,榆树和凯尔姆经常得到最坏的结果在43和17的60例,分别。它揭示了内核技巧可以提高预测结果在某种程度上榆树。我们还可以看到,没有其他的模型得到最坏的结果,表明nonkernel榆树和榆树一个RBF内核(凯尔姆经常)落后于其他模型。它可能欠榆树的预测能力和表现能力的一个RBF STLF仍然贫穷。然而,当我们使用多个内核榆树优化与拥有STLF (GWO-MKELM),达到最好的结果在60例29,这表明GWO-MKELM显著优于其他单一模型。可能的原因是,GWO-MKELM可以优化权重和参数的多个内核榆树改善表示内核的能力。SVR和DBN实现最好的结果22和10倍,分别排名第二和第三。在大多数情况下安和射频获得类似的结果。

我们进一步利用RMSE Nemenyi测试,日军,和梅比较模型,如图3- - - - - -5,分别。关于图3,该GWO-MKELM排名第一,值为2,其次是DBN和SVR与2.2和2.4,分别。榆树是排名最后,值为6.6。因此,结果表明,GWO-MKELM是最好的单一模型的Nemenyi RMSE的考验。当我们看Nemenyi测试的日军和梅,我们可以看到,测试都是几乎一样的。具体来说,SVR与2的值排名第一,紧随其后的是GWO-MKELM和DBN值2.1和2.15的测试,分别。再次,榆树在两个测试中均排名最后。

所有实验结果与单一模型表明,没有一个单一的模型总是能超越别人,尽管GWO-MKELM次数最多的达到最好的结果。因此,为了提高STLF的准确性,一个可能的方法是采用“分解和合奏”框架。

10/24/11。整体模型

为了演示ICEEMDAN的性能,我们利用EMD分解方法相比。我们还应用了七个人预测方法在单一模型进行预测的分解方法,总共有14个集成预测模型。整体模型的结果列在表中4。

从表中可以看出,整体模型与EMD和ICEEMDAN获得最坏的结果,即,51和9out of 60 times, respectively, while all the best results of the 60 cases are achieved by the models associated with ICEEMDAN. Among the ensemble models with EMD, EMD-ELM and EMD-KELM obtain the worst results 23 and 28 times, respectively. The possible reason is that nonkernel ELM and ELM with a single RBF kernel lack good forecasting ability, so it is necessary to use multiple kernels to improve such ability. If we further investigate each individual forecasting method, we can find that the results with ICEEMDAN usually outperform those with EMD, confirming that the components decomposed by ICEEMDAN are more powerful than those by EMD for STLF.

所有情况下的最佳结果与ICEEMDAN相关联,其中GWO-MKELM达到最好的结果在57的60例,其余三个最好的结果是通过SVR。关于单个预测模型,DBN和射频获得最好的和最坏的结果,他们的表现是一个中间水平。安三次获得最糟糕的结果。注意,尽管凯尔姆经常用一个RBF不能提高榆树的预测能力,提出GWO-MKELM可以显著优于榆树和凯尔姆经常,表明提出的多个内核学习框架和GWO-MKELM STLF非常有效。

当我们看每个评价标准的最好的结果,我们可以发现该ICEEMDAN-GWO-MKELM相比显然是有利的方法在大多数情况下。我们以新南威尔士州1月数据为例,ICEEMDAN-GWO-MKELM达到最好的日军0.0037,远低于第二个最好成绩0.0076通过EMD-SVR ICEEMDAN-SVR。同样,最好的美ICEEMDAN-GWO-MKELM是30.2777,最好是不到一半的第二ICEEMDAN-SVR美。美通过其他方法的结果是一个数量级大于ICEEMDAN-GWO-MKELM的美。结果在RMSE表现出类似的趋势。

再一次,我们使用Nemenyi测试比较所有相关整体模型。结果关于RMSE,日军,美可以找到数据6- - - - - -8,分别。在所有这些数据,提出ICEEMDAN-GWO-MKELM排名第一的固定值1.05,ICEEMDAN-SVR紧随其后。此外,EMD-KELM仍排在最后在所有情况下,表明它有最严重的能力与其他乐团相比STLF模型。

从上面的分析,我们可以看到,(1)合奏STLF模型比单一模型;(2)对于整体模型中分解,EMD ICEEMDAN优越;(3)拥有非常有用在MKELM同时优化权值和参数;和(4)提出了STLF ICEEMDAN-GWO-MKELM非常有效。

4.5。讨论

在本节中,我们将研究ICEEMDAN参数设置的影响,延迟订单,拥有和凯尔姆经常。我们还将讨论与ICEEMDAN相关的预测模型的运行时间。所有的讨论是新南威尔士州在1月数据集。

4.5.1。ICEEMDAN参数的影响

实现数字和噪声强度ICEEMDAN两个关键参数。在这里,我们对STLF研究他们的影响。首先,我们调查的影响,实现数字的集合在固定其他参数设置部分4所示。3。结果如图所示9。

从这个表中,可以看出,实现数量小于75时,所有的评估标准很穷,虽然它等于或大于75时,所有的结果是相当稳定的。特别是当它等于1000,所有的评估标准获得的最佳值。因此,为了平衡计算成本和效率,一个值等于或大于75是合理的为实现ICEEMDAN的数量。

白噪声强度的值小于0.09时,结果是很坏的。然而,当该值的范围 ,结果显示明显的稳定,如图10。更具体地说,该方法实现最好的结果当白噪声强度= 0.2。

4.5.2。滞后的影响顺序

延迟的顺序决定了输入数据的长度。大滞后订单意味着更多的计算资源,而小可能会导致糟糕的预测结果。我们测试延迟订单的范围内 ,结果如图所示11。

我们可以看到,当滞后订单等于或小于48,结果非常接近,而在那之后,结果变得越来越差的增加滞后订单。因为实验使用半小时数据加载和它有48个数据点一天,48是一个合理的延迟来平衡计算资源和预测结果。

4.5.3。GWO-MKELM的参数设置的影响

在拟议的方法中,合并后的内核是由四种类型的内核,其中RBF内核的数量通常是大的。在这里,我们探讨不同数量的RBF内核的影响,说 ,如图12。结果表明,该方法达到类似的结果当RBF内核的数量小于60岁之后,结果变得更糟RBF内核的数量的增加。理想值等参数的范围 。

迭代次数和搜索代理数量(数量)是拥有两个关键参数,所示数据的影响13和14,分别。

从图13,我们可以看到,当迭代的数量从5到15不同,实验结果变得越来越好。当迭代次数等于20,结果变得稍差,然后结果迭代数量保持稳定的增加。同样,搜索代理的数量相对稳定的对预测结果的影响。搜索代理的最佳数量是50,和其他数字的搜索代理,预测结果非常接近,如图14。

4.5.4。运行时间

我们报告的运行时间与ICEEMDAN表相关联的方法5。可以看出,榆树和DBN花最少的时间训练和测试,分别。花费时间最多的GWO-MKELM训练预测模型和测试样品,因为它已经多次执行矩阵操作在评估每个狼群。幸运的是,可以进行离线训练过程,只需要执行一次。最优权重和参数优化,拥有298个样本测试的运行时间是0.5156秒。换句话说,它需要大约0.0017秒来测试一个样品,这是可以接受的在实际的应用程序。

5。结论

在智能电网STLF扮演着重要的角色。因为的非平稳、非线性信号,这是一个具有挑战性的任务的STLF原始数据加载。为了解决这个问题,我们提出一个新颖的方法STLF基于著名的“分解和合奏”框架。我们首先提出一个新颖的多个内核学习方法,使用拥有优化权重和每一个内核的参数同时结合内核的榆树。之后,新方法集成ICEEMDAN,拥有,和多个内核榆树,即ICEEMDAN-GWO-MKELM STLF提出了。我们也比较该方法与一些先进的预测方法在公开数据集包含半小时负荷数据的5个地区的4个月在澳大利亚。从实验结果我们可以得出以下结论:(1)整体模型明显优于相应的单一模型,因为分解组件可以更好地表达内在的本质比原始信号加载数据(2)ICEEMDAN优于EMD分解的负载数据(3)GWO-MKELM优于榆树用单一内核(凯尔姆经常)以及nonkernel榆树负荷预测(4)ICEEMDAN-GWO-MKELM提出的方法优于最先进的竞争方法的评估标准,表明STLF ICEEMDAN-GWO-MKELM很有前途的。

ICEEMDAN-GWO-MKELM提议的一个限制是它来评估每一个狼和许多内核矩阵必须计算。因此,需要更多的时间在训练阶段。幸运的是,训练过程可以执行离线。因此,一旦预测模型建立,运行时间测试是可以接受的。

在未来,我们将应用ICEEMDAN-GWO-MKELM时间序列预测其他能量,如电价、天然气价格和风速。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了教育部人文社会科学项目(批准号19 yjazh047),中央大学的基础研究基金(批准号JBK2003001),四川省教育部门的科学研究基金(批准号17 zb0433)。

补充材料

本手稿中使用所有的实验数据都存储在一个EXCEL文件,包含在“可选的补充材料。“所有的数据访问和下载通过澳大利亚能源市场运营商2014 (“https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Data-dashboard聚合数据”)3月14日,2019年。EXCEL文件包含21个表。详细信息请参阅自述表。每个其他的表包含半小时数据加载一个地区的一个月。例如,表“NSW-Jan”包含半小时在2014年1月新南威尔士加载数据。(https://www.aemo.com.au/Electricity/National-Electricity-Market-NEM/Data-dashboard聚合数据补充材料)