文摘

灰色的积累的影响一代运营商的记忆时间序列进行了探讨。广义的赫斯特指数(GHE)方法用于计算内存在三种情况下,即M3-Competition数据,北京的空气质量指数、邢台、邯郸、发电能力,汽车生产指数在河北省。结果表明,一阶积累代运营商(1-AGO)可以削弱时间序列的波动和加强记忆。这也解释了为什么一阶积累可用于灰色预测。

1。介绍

由于灰色预测理论的引入,它被广泛应用于许多领域,如北京的第三产业1),中国的天然气需求(2),回流的报废车辆3)等。通常情况下,提出了一种新颖的多变量灰色预测模型预测机动车的数量(在北京4]。通过使用自适应智能灰色模型,预测结果明显改善(5]。灰色模型,基于数据分组的方法,用来预测季度水电生产在中国6]。非线性灰色多变量模型被认为是潜在的适合预测由于化石能源消费碳排放(7]。探讨天气因素造成烟雾,灰色动态发病率趋势模型开发(8]。灰色预测模型与非线性优化的时间响应的方法,提出了预测电力消费在中国(9]。

前可以改变过程从灰色到白色。它还在灰色系统理论中占有极其重要的地位(10]。它可以揭示模式(法律)在混乱的原始数据和平滑原始数据中的违规行为。因此,以前是灰色预测不可缺少的一部分11]。提高预测精度,许多学者做出了意义贡献问题。使用本地序列灰色积累,在某种程度上可以提高预测的准确性(12]。季节性滚动灰色预测模型与一个周期截断前是一个补充灰色预测(13]。分数阶积累可以减少错误的灰色模型的逆前(14]。然而,没有进行研究,以确定灰色前可以改变时间序列的记忆。因为赫斯特指数可以表示时间序列的记忆,GHE用来估计是内存。以前的记忆的影响时间序列分析通过一系列的实验情况。

本文的其余部分组织如下。提出的计算方法中描述的部分2。三个实验案例的详细部分3。一阶单变量的比较灰色预测模型和其他模型所示部分4。结论提出了部分5。

2。方法

GHE提出了计算内存(15]。它被定义为 在哪里时间序列的长度是和是统计。方程(1)可以产生一系列的值改变的价值 。之间的关系和可以描述如下: 因此,我们可以估计时间序列的赫斯特指数(1)- (2) 。当 ,时间序列揭示了其antipersistence。此外,越接近H为0,这antipersistence行为的更大的强度16]。当 ,时间序列遵循随机游走(17- - - - - -22]。当 ,时间序列意味着强烈的持久性。当 ,未来的趋势可以预测的当前状态(23]。

赫斯特指数估算的过程如下所示。

步骤1。积极的时间序列 ,时间序列的一阶积累可以获得的 方程(3)被称为1-AGO。

步骤2。一系列的计算通过使用以下:

步骤3。根据这个公式,我们 利用最小二乘方法估计的赫斯特指数 。

3所示。实验和分析

本研究中的所有实验进行了使用软件R i386 3.4.1。赫斯特指数的值和相应的三个案例的分析详细描述如下。

案例1。数据来自M3-Competition (N2831、N2832 N2833)和从网络下载网站:https://cran.r-project.org/web/packages/Mcomp/。一阶积累序列呈现在图1。三组的赫斯特指数价值的数据表1。三组数据的内存图所示2。
在图1,原始数据从N2831 N2833有不同的分布和很强的随机性。然而,一阶积累序列从N2831 N2833几乎分布在一条直线;它暗示一阶积累序列有可观的发展趋势及较强的规律性。
如表所示1,原始序列的值小于0.5;这表明,原始的时间序列揭示了其antipersistence。相比之下,积累序列的值都大于0.90;它暗示时间序列的记忆可以加强和时间序列的随机性可以削弱了前。
它可以表示在图2积累序列的时间序列经常分布在一条直线。的积累的价值序列比原始时间序列。

例2。北京、邯郸、邢台学院的三个城市选择比较,空气严重污染的地方。空气质量指数(AQI)收集的数据http://www.zhb.gov.cn/。自2013年以来,空气污染已经注意到公民。政府已经采取紧急措施来控制这种情况。的结果在三个城市在表中2。北京空气质量指数,邯郸、邢台学院从2014年到2016年在图3。的内存结果三组数据分别绘制在图4。
图中可以看到3冬天,空气质量指数值高于其他季节。在这种情况下,空气质量指数时间序列在北京、邯郸、邢台随机波动。然而,一阶积累伊拉克基地组织具有较强的规律性。可以建立一个合适的模型。
我们可以看到在桌子上2,原始序列的值接近于0;它暗示原始时间序列机能有相当强劲antipersistence和可变性。然而,的积累值序列都是接近1.0;它表明,积累时间序列具有较高的规律机能。因此,它可以更多的预测在各个领域的广泛应用。
它是观察图4原始序列是随机分散机能而积累的顺序经常分布在一条直线;它表明,积累的价值序列比原始时间序列。

例3。河北省位于华北平原。它的发电能力和汽车生产指数被认为是分析内存。这些数据是来自中国国家统计局(National Bureau of Statistics)。的河北省值两个行业的索引表中列出3。的原始值和一阶积累值两个指标呈现在图5。河北省记忆两个索引的结果绘制在图6。
这是暗示这两个指标的趋势图略有增加5。此外,积累一阶序列的索引有很强的规律性。很明显,——订单堆积序列的趋势更明显比原来的序列。
见表3,的积累值序列更大比原始时间序列的索引。
在图6指出,它是原始值的点分布而积累的序列是均匀分布在一条直线。因此,累积收益率序列优越的持久性。
实际上,大尺寸的情况下,序列由1-AGO增强的记忆。小尺寸的情况下,内存由1-AGO序列也增强。

4所示。比较的GM(1,1)模型和其他模型

灰色预测理论的基础,GM(1,1)是一阶单变量灰色预测模型,并受到了许多学者的广泛调查和研究在理论和实践领域(24]。的台阶GM(1, 1)如下所示。

步骤1。一个原来的正序 。一阶序列是积累 。

步骤2。GM(1,1)模型 , , 。
其whitenization方程是 。 和系数。是发展系数,是灰色的输入。和由最小二乘法得到如下: 在哪里

步骤3。的解决方案 是 。根据 , 获得的是 。

步骤4。获取数据的预测价值 ,预测序列 和逆累积生成操作 应用如下: 。
GM(1,1)是最常见的一种方法用于研究的数据集的特点是体积小。上述病例大尺寸;GM(1,1)不是以上情况下更好的模型。因此,N1系列(14)样本量的M3预测竞争是选为评价数据。数据从网站下载:http://www.insead.fr/facultyresearch/forecasting。
的记忆堆积序列是评估通过比较传统的GM(1,1)模型与其他模型在这一节中。因此,平均绝对百分误差( )比较实际值和预报值。最后6观测是用来评估他们的准确性。系列N1的预测结果列在表中4并绘制在图7。

冬天模型、ARAMRA AUTO-ANN是最常见的方法用于研究的数据集的特点是体积小。在表4,它表明,日军GM(1, 1)小于其他模型。我们可以说GM(1,1)模型比其他的要好。原始时间序列总是显示强劲antipersistent行为。很难挖出的信息序列。前可以加强记忆的时间序列。因此,它起着举足轻重的作用,建立模型。与应用程序前的GM(1,1)模型,这样意味着GM(1, 1)模型具有更高的预测性能。

5。结论

对于一个时间序列,当前状态是一系列相互关联的事件的结果。发展国家有长期(短期)的记忆。一般来说,原始时间序列的赫斯特指数小于或接近0.5。在这种情况下,时间序列总是显示强antipersistent行为;这意味着时间序列遵循随机游走与可变性或波动。可以看到实验的情况下,一阶积累的赫斯特指数序列非常接近1,时间序列的随机性明显削弱,规律得到加强。1-AGO,序列是增强记忆和积累收益率序列优越的持久性。未来的趋势可以预测基于现状。

值得用1-AGO灰色预测。一方面,原始序列的随机性被1-AGO削弱。另一方面,灰色累加生成序列可以提供额外的信息建模和使数据能够建设一个更合适的模型。因为一个订单积累的赫斯特指数序列是非常接近最大(即。,1),for the grey forecasting model, the accumulation-order number cannot be more than 1 in practical applications.

三个案例来演示讨论灰色的记忆。在未来,需要更多的病例讨论演示的记忆。本文中所有的值是积极的,所以累积频率总是增加的。在这种情况下,赫斯特指数接近1。当然,这个属性时可能会改变原始时间序列包含负值。在未来,越来越多的情况下与负需要讨论。

的利益冲突

所有作者宣称他们没有利益冲突。

确认

本文的相关研究支持由中国国家自然科学基金(71871084号,71401051),优秀的年轻科学家河北教育部门(没有的基础。SLRC2019001),河北省高层次人才的项目。