评估分数PID控制在非线性MIMO模型的水力发电厂

文摘

本文提出了一种分段PID控制。这个控制是设计用来水电站有六个一代单位在一个变更计划工作。的参数和其他特性的加氢反应单元被用来执行相应的调优。为了评估这种控制系统的行为,这种非线性的模型工厂监管通过古典经典PID设置点的线性化,然后被替换成分段PID pseudo-derivative部分。两组信号包含变化的电压供电的美联储暗示一些突然变化到网络中。比较两组产生的信号;模拟表明,分段PID有更快的响应对那些情节从经典PID获得使用。

1。介绍

水力发电抽水蓄能电站很重要,因为它们有能力释放的需求,大量的能量电子净(图1)。水被泵的上游水库较低,发电(发布1]。在这项工作中使用的模型是基于Dinorwig,北威尔士,英国1- - - - - -3]。它是由六个可逆水泵300兆瓦的2,3]。调节流量,6个阀门,附上使用涡轮入口。两个闭环控制信号用于确定导叶角度:一个内循环控制生成的权力,和一个外循环控制电网频率。不同的作品已经出版Dinorwig [1- - - - - -3]。在这项研究中一个非线性模型将被考虑。提高植物的性能,不同的控制器曾1)包括一个分段PID的性能评估。

我们可以看到在图1在水电站一个单元的行为取决于流动常见的隧道,因为它的压力共同管道(4,5]。单位在操作中操作点的数量决定了总流量。这是一种常见的做法,只有一个单位在运营零担。

尽管先进的自动控制,使用古典控制器在水电系统仍很常见。在文献中有许多例子工业循环由这些古典控制器控制,取得成果,实现电力系统的需求(1,6]。然而,正如说,水电站(Dinorwig)是一个复杂的系统,它的某些特征很难获得一个适当的性能由“仅仅”使用古典控制器。

多年来,不同的PID已报告,包括非线性特征。近年来,应用PID控制器积分和分数阶导数部分描述。这些研究表明改善控制系统的性能(7]。例如,一个泛化的PID控制器Podlubny[提出的8,9];这种方法包括一个积分器的秩序λ和微分器的秩序δ(控制器)。在工作中,更好的响应这种类型的控制器与传统PID控制器相比了。频域方法分数阶PID控制器也被研究[10]。

几个分数阶控制器应用水电站近年来已经出版。孟和雪11)提出,例如,一个健壮的与分数阶控制器水电站使用自动循环成形采用定量反馈理论(QFT)设计。在这种工作,一个灵活的结构模型是这个分数阶补偿器的主要特征。这些作者发现分数阶控制器可以获得较小的高频增益比integer-order控制器。

陈等人。12]还描述了一种分数阶PID控制器(FOPID),其计算参数的多目标优化通过混沌nondominated第二排序遗传算法(NSGAII)。这些作者使用这种设计调节水轮机。

徐et al。13]分析了动态稳定性的数学模型水轮机调节系统使用分数阶调节器。模型包括一个消防栓系统、液压伺服系统,发电机和水轮机。

王等人。14研究了一个有限的时间调节器由水轮机时使用分数阶非线性控制。他们的仿真结果表明,提出的方案是有用的和鲁棒性。

李等人。15)采用分数阶调节器在抽水蓄能机组。他们的实验结果表明,方案算法表现出了优秀的性能。这些结果也证明了FOPID-CGGSA监管机构提供了优越的福利比其他PID-type监管者与特定的优化建议。

徐et al。16)提出了一个FOPID控制可逆的涡轮机。在他们的工作,他们结合使用的细菌觅食算法(BFA) multiscenario功能设置为选择控制器的参数。

李、杨和夏(17)发表了一项研究,集中在水电站中的稳定性问题,在甩负荷的非线性水力发电系统暂态过程被认为是。他们确定了四个关键变量的系统。随后,动态安全评估基于Fisher判别方法。他们的研究结果表明,水力发电系统在本研究情况下能够安全操作。

方,刘元,18)应用一种方法基于active-disturbance-rejection-control分数阶PID水轮机调速器系统。提出了控制显示活跃的抗干扰能力强和更大的灵活性水轮机调速器系统的非线性特征,这解决了快速响应和小超调之间的矛盾。

Nangrani和Bhat19)评估的分数阶比例综合调节器转子角控制。他们的研究结果表明,该控制器具有改善电力系统的动态行为。

植物响应优化是重要的技术和经济原因,这是一个优先考虑的公司。尽管许多控制器已应用于水电系统,目前的机会。例如,Hote和耆那教徒的20.)认识到负荷频率控制的主要挑战是开发一个高度鲁棒PID控制器,维护频率偏移指定严格限制甚至在非线性的存在,物理约束,和不确定的环境。对于这些原因本文的主要目的是提高电厂响应精度和速度对短期负荷扰动和频率控制使用非线性模型资产提出了控制器的性能。实现这一目标,推导出PID控制器与部分元素和评估提出了水电站的州长。

2。水电站模型

在Dinorwig,常见的隧道产生重要的交叉耦合效应;因此系统本质上是多变量(4]。这种行为会有相反的效果在闭环稳定裕度。单位连接反应修改他们的控制信号,通过他们的州长,改变他们的操作点,而那些未连接的阀门关闭的单位为了不“打扰”。因此活动单位的数量决定了系统的结构。对该模型中的所有变量单位(p.u)形式,标准化,以300 mw和50赫兹;通常与假设无限汇流[电子网21];然而,模拟频率控制,网格模型与水力模型。图2显示了该水电站5子系统组成模型。州长是计算控制信号;在这工作一个经典和分数阶控制器是评估;他们讨论了部分3和4。导流叶片模型包括阀动力学和伺服机构的六个单位;看到(1)。流体动力学包括主隧道和六个消防栓。此外汽轮机/发电机建模,这个子系统的输出过滤之前反馈;看到(5)。

导叶的子系统,一个液压伺服系统被用来移动导叶片为了控制流,为代表 在哪里u在(1)是控制信号(1,2]。

流体动力学子系统,包括弹性非线性模型的特点是应用于模拟速度和力量变化(4]。图3显示了主隧道之间的交互和一个压力;“缓冲槽和主隧道”块将被连接到其他5水门完整的水力模型。

在数据2和3,我们有以下:管道的特性阻抗,Z₀(2)水头损失系数在m / m³/秒)²,无载流³/秒,涡轮增益,导叶开,机械动力涡轮的输出, ,i = 1,2,…, 6电力改造提供给电子网, ,i = 1,2,…, 6消防栓的长度m, l水以秒为单位的时间常数,(3,22]波的旅行时间以秒为单位,(3)[1,3]在水中声速在m / s,v

人们认为,出于实用目的,因素一个_t,f_p,问_问模拟该系统完全相同。因为电厂大型水渠,水列是建模假设弹性行为(4]。耦合效应也是建模主要包括隧道,这是表示成一个消防栓。

在数据2和3Δ,机械力量是水轮发电机的输入为汽轮机/发电机子系统建模,假设“摇摆”的稳态方程(22), 在哪里 是电力的改变导致了电网吗 电气子系统的惯性常数吗 转子的角速度的改变吗

最后,一个一阶滤波器用于降噪,表明噪声滤波器子系统,如图2,传递函数:

3所示。古典和分段PID

调节水电站、古典控制器已经使用了许多年。线性传递函数通常是调整这些控制器的基础。尽管如此,就像之前提到的,水电站是高度非线性、时变、多变量。因此,很难有一个良好的性能与经典线性控制器。随着这些控制器,通常情况下,实际的州长对许多水电站,是很重要的为提高古典州长性能进行研究。

古典控制器的性能很大程度上取决于他们的定值参数。一般来说,优化的主要目的是要有一个合适的平衡之间的敏感性,控制努力,和快速响应23]。

3.1。πAntiwindup

π谨慎调整后可以提供合适的反应虽然所有进程受到约束。约束被激活时,控制器的性能可以显著恶化。当一个系统的输出饱和,使误差常数,不可或缺的终结。因为一个物理系统,相比之下,一个理想,身体是不可能达到这些条件中的输出。这通常发生在控制器的输出可以不再影响控制变量。返回工厂稳定,相反符号的控制信号必须是长期,产生较长的稳定时间和大超调24- - - - - -26]。

一个πantiwindup结构显示在图4。PI控制器包含一个内部反馈跟踪。减少积分器输入内部采用饱和。值为0.95部件通常是用于饱和限制和死区,两个值手动选择。就像之前提到的,水电模型单位(p.u)形式,规范化的300 mw和50赫兹。

3.2。分段PID

的分数阶(FOCPID控制器)首次提出了Podlubny [8,9]。图5显示了分数阶控制器的内部结构(26]。在这个控制器λ阶积分器和δ阶微分器运营商是真实的。这种控制器的传递函数表示 (在哪里λ,δ> 0) 是比例常数 是积分常数 是微分常数

在离散时间控制器的形式: 在这两种(6)和(7)以λ= 1,δ= 1,一个经典的PID控制器。如果λ= 0和PD = 0^δ发现控制器(7,27]。

4所示。Gain-Scheduled Antiwindup PID积分和分数阶的导数

增益调度控制非线性系统,因为它是一种常见的方法很简单,采用线性设计方法(29日,30.]。传统,gain-scheduled控制器设计首先进行线性化的系统管理在特定的调度操作点。接下来,每个操作点,线性控制器的设计;每一个有效“仅仅”操作点附近。然后在每一个操作点调节器参数计算选择(31日]。

图6显示的一般结构antiwindup分数阶PID控制器增益调度。可以看到,参数 , ,和可以调整根据外部算法。各种算法调节FOPID[已经出版32- - - - - -35]。对于这个工作快速响应之间的妥协和短的过度追求,根据积分的时间绝对伏特加错误(ITAE)指数被用来调整控制参数。水头(h)车站参数用于调节控制器;因此一组不同的参数被选中的值取决于h。减少ITAE指数的主要条件考虑选择这些参数。描述的方法是基于一个Awouda和Mamat36]。

在某些应用程序中,它已经表明,计算控制信号输出的导数,而不是错误的导数可以帮助改善系统的性能。这个结构,称为Pseudo-Derivative反馈(PDF)控制器,提供所有的PID控制方面,除系统零自然引入的这个控制器(37]。图7显示了图与分数阶控制器的总体结构与增益调度。

5。评估Antiwindup与分数阶PID

水电系统在频率控制模式下的功能就是提供适当的和正确的供应目标的总功率的净贡献。要求的具体形式权力与净频率偏移;然而它可以表示输入信号之间的关系:一步,斜坡,和随机28,38]。

在这工作的一些规范是用来评估水电站性能,由琼斯提出et al。28];这些规范代表之间的一个平衡速度和准确度的重要增强反应但不是很紧张,他们和隧道压力导致不切实际的控制活动。

一个单位的阶跃响应规范操作是显示在图8(28]。测试页₁,主要反应通常是最重要的标准吗,衡量的时间完成至少90%的功率变化所需的步骤。其他重要参数过度(P₂)和最初的负偏移(脱靶,P₆)。

增益调度Pseudo-Derivative反馈分数阶Antiwindup方法(GS-PDF-AWU-FO)而Antiwindup PID控制器(PID-AWU)修正参数(妥协六个操作单元)。几个模拟运行帮助两个控制器的响应。时间加权绝对误差评估控制器的积分(ITAE)指数。两个控制器都调了6操作单元。然而,GS-PDF-AWU-FO有一组不同的参数取决于液压压头的值。

调整PID控制器包括选择正确的参数,承认输出规范所需的控制器来完成。Mansoor [2)提出了一项研究与不同的控制参数迪诺威克的涡轮机除了古典控制器。PI控制与这组参数的函数,它是一个平衡和六个操作单元。因此,优化电力系统不同的功能组控制常数选择不同的操作条件下,极端情况下。

PID-AWU参数值被选为K = 0.16,= 0.667, (工作真正作为一个比例积分控制器),速率限制为0.2 p.u。(图3),寻找最好的反应在所有单位都在操作。GS-PDF-AWU-FO针对h = 1λ= 0.95,δ= 0.6, , ,和 。h = 0.9只哑音两个参数: 和Ti = 0.75(图7)。

图9显示了仿真的参考价值;这些值被选中,因为他们代表了“正常”的变化频率控制模式时活跃。这些引用也符合所报道的Munoz-Hernandez et al。1],Mansoor [2],Munoz-Hernandez [3]。0.8动力装置的仿真始于步骤检测六个单位时间t = 0 2 - 6单元1和0.5单位。以前0.05部件一步是检测单元1在t = 100年代。单位2解除0.8部件和后一步骤0.05部件测试只对单位2 t = 500年代。在600年代所有单位都固定在0.8 p.u。0.05部件一步测试后所有单位在t = 700年代。在t = 800 h是改变的值从1到0.9 p.u。有了这个新的值h 0.05部件一步介绍了1号机组在t = 900年代。然后单位1回到0.8部件然后一步应用0.05 t = 1100年代所有单位。最后,在t = 1200年代单位1连接英国电网的频率控制模型使用模型(1,39]。

更改后在指定的引用(图9),反应产生的增益调度Pseudo-Derivative反馈分数阶Antiwindup方法(GS-PDF-AWU-FO)而Antiwindup PID控制器(PID-AWU)。结果一个单位和6个操作单元,与h = 1,如图10和11,分别。GS-PDF-AWU-FO下在这两种情况下的输出速度比PID-AWU下获得的一个,虽然六个操作单位GS-PDF-AWU-FO产生过度的不到0.5%。从图可以看出10一个操作单元和h = 1,主系统的响应下PID较高(15.79秒)比下获得GS-PDF-FO(13.57秒)。结果类似于系统的六个经营单位和h = 1(图11);在这种情况下,主要反应在PID是12.37秒,GS-PDF-AWU-FO下10秒。

交叉耦合反应GS-PDF-AWU-FO和修改后的PID-AWU如图12在哪里见过,尽管GS-PDF-AWU-FO产生更大的超调,它提高了非最小相位脱靶。

下面引用的顺序(图前表示9),获得的输出GS-PDF-AWU-FO与PID原子量单位的。结果一个单位和6个操作单元,与h = 0.9,如图13和14,分别。与h = 1,在这两种情况下的输出在GS-PDF-AWU-FO PID-AWU所获取的比一个快。还六个操作单位GS-PDF-AWU-FO产生超调,又不到0.4%。从图可以看出13一个操作单元和h = 1,主系统的响应下PID较高(19.03秒)比下获得GS-PDF-FO(16.46秒)。结果类似于系统的六个经营单位和h = 1(图13);在这种情况下,主要反应在PID是GS-PDF-AWU-FO下14.74秒和12.37秒。

两组模拟,一个和6个操作单元,不同的水头值(h = 1和h = 0.9), ITAE指标计算。所有情况下,这个指数是低当系统由GS-PDF-AWU-FO控制而不是PID-AWU(图15)。

是很常见的,水电州长包括导数项的前馈跟踪参考频率控制(22]。这产生一个快速变化在应对迅速变化的频率。电力系统的重要组成部分,是电网的模型,因为它是基本的协助,甚至预测频率将如何应对权力修改。显然,电网的动态特性取决于其在任何即时准确的配置。然而,研究表明,严重的注入电源到网络往往会导致频率增加,达到峰值后几十秒,之后,它将略有回落。

为了协助系统频率控制至关重要的模拟与电网的连接。为了这个目的,一个二阶传递函数是用于这项工作(8)。这个方程表示电网频率波动负载不平衡。第一个时间常数相关的所有转动惯量的机器和第二时间常数相关的所有连接到电气网络管理机制。 在这个方程1,40]:K电网“刚度”T_R监管机制的时间常数吗 网格固有频率吗 网格阻尼因子吗

网格是一个收集器的累积能量正比于所有转动设备的同步频率连接(22]。电网负荷的总“量”(范围从30到55千瓦在英国)生产参数的变化 ,T_R, ,和 。而ΔP_e众所周知,ΔP_l是一个巨大的和时变的贡献,那么Δ呢P_l包含在模型中作为添加剂,随机干扰(1,40]。

在图16网络模型,用于这项工作,是显示1]。这个网格模型模拟频率变化。引入弱快速变化0.003部件包括白噪声频带有限的干扰元素,在网络模型中。另一方面,引入强高扰动变化包括,使用一个步骤(在这种情况下,0.014 t = 1250年代的动力装置仿真)。二阶模型的参数的值 , , ,和 (40]。二阶模型和干扰元素的值与所报道的类似Munoz-Hernandez et al。1,30.],Mansoor [2琼斯],[39]。

比较反应产生的水电站在PID-AWU GS-PDF-AWU-FO控制器,与单位1和修复操作频率变化和单位2 - 6 p.u 0.85点。,进行了使用水头等于0.9 p.u。(在图9与参考如图所示)。单位2 - 6的参考价值选择接近0.95[的最大功率3]。从数据可以看出17和18两个控制器生产紧跟输入响应。然而,ITAE指标,显示在图19,表明GS-PDF-AWU-FO的更好的性能。

最后分析了评估GS-AWU-PDF-FO控制器的性能(antiwindup)使用ITAE指标作为选择调优参数。然而,比较GS-AWU-PDF-FO控制器的性能要满足琼斯等人提出的限制。28这个控制器是退还。数据20.和21显示规格单一的作战单位也比较报告的参数(3)和那些获得使用GS-AWU-PDF-FO作为控制器。我们可以看到在桌子上1(或等于),所有的参数都是低于标准GS-AWU-PDF-FO控制时的水电系统。

6。结论

这项研究的结果表明,antiwindup GS-PDF-AWU与分数阶可用于水电系统来提高其性能。当系统的非线性特性被认为是,与GS-PDF-AWU一样,可以提高直接瞬态响应。的自适应特点,水头值,产生快速、well-damped反应水头在最大限度时,在不影响稳定当这个参数值较低。的响应下的水电站GS-PDF-AWU-FO网格变化进行评估时具有更好的性能。最后,这些结果表明,antiwindup PDF与分数阶控制器可以生产混凝土优势对于水电系统快速响应操作。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

附加分

突出了。(我)非线性建模的水电站。(2)应用程序的评估分数阶PID控制器水电站增加性能。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

引用

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