数值模拟的研究在ECAP加工可以基于光滑粒子流体动力学

文摘

ECAP(等于通道角压)是一个著名的技术的一个标本按成一个ECAP模具改善力学性能接近纯剪切变形过程中。ECAP加工可以,标本是罐头保护材料层,以避免在变形开裂。目前,大多数的模拟研究ECAP基于有限元方法,进行大变形会导致严重的网格畸变,导致减少的模拟精度。在这项研究中,基于SPH(光滑粒子流体动力学),我们利用无效的粒子和裂缝处理技术,建立一个ECAP合并损伤预测数学模型,以模拟裂纹萌生和动态扩展ECAP过程。在模拟的纯镁在ECAP在室温下使用工业纯铁作为罐装材料,基于SPH方法的仿真结果表明,纯镁试样的塑性变形是均匀的垂直方向和挤压方向。的平均等效应变值标本主要变形区为1.31,这是类似于有限元仿真结果的主要变形区域的平均等效应变值是1.24。从损坏的角度来看,内部的最大损伤值标本SPH法和有限元法获得的都是小于0.16,两个值是远低于临界断裂累积损伤的价值。测试结果以及仿真结果相匹配。

1。介绍

为了防止镁和镁合金在ECAP过程中开裂,变形温度保持高于200°C (1,2]。重点是如何提高塑性变形性能,减少镁和镁合金的紧迫的温度(3,4]。ECAP技术的改进,罐头ECAP技术是应用于制备超细晶粒材料和验证是非常有效的。可以(ECAP加工的5),标本是罐头保护材料层,以避免开裂的标本在ECAP变形6]。

目前,大多数的模拟研究ECAP进行基于有限元方法;例如,尹(7)研究了材料的塑性变形行为在背压ECAP过程通过使用有限元方法,分别分析了摩擦的影响,应变硬化,转角的变形均匀性标本经过ECAP加工。Djavanroodi [8]分析了不同工艺参数的影响对ECAP过程通过使用有限元方法和证明了变形均匀性可以提高通过增加摩擦系数或应用背压。使用前的损伤预测模型9模拟ECAP过程基于有限元方法,应进行网格细化领域内的标本可能引起裂缝,通过分析损伤因素的分布,然后分发裂纹起源等领域充满了细化网格。不可避免地减少计算的准确性,由于分布的裂纹起源和无法准确预测起始位置或裂纹的动态扩展。此外,材料的大变形过程中会导致严重的网格的畸变,导致仿真的精度下降。

主任是一个无网数值模拟方法(10- - - - - -14),近年来引起了极大关注。基于拉格朗日描述,这种方法不需要网格划分,从而可以消除降低解决方案的准确性,不同的数值,和其他问题造成的一代,再生,纠缠,或网格的畸变。它是应用于计算所无法解决使用传统的有限元方法。SPH是不受限制的计算网格,并使用离散粒子,可以消除计算精度降低网格畸变造成的基于网格的方法。锅(15)进行了模拟研究镁合金搅拌摩擦焊的使用SPH和SPH引入材料流场成功。佳利律师事务所(16)研究了金属锻造过程通过使用SPH和演示了使用SPH模拟的可行性锻造过程中材料流动和变形。

本文通过使用SPH方法和考虑裂缝处理技术,构建一个ECAP合并损伤预测数学模型,来模拟裂纹萌生和动态扩展ECAP过程。通过纯镁为例,利用无效的粒子,我们分析的变形和破坏过程纯镁在室温ECAP过程中从宏观视角。室温罐头ECAP过程进行了研究和分析,用罐装的选择材料,验证计算模型的正确性和有效性。

2。数学模型

2.1。SPH的基本理论

主任是一个基于积分插值的数值方法。任意字段的积分插值函数可以表示如下(17]:

在代表任何时候的任何函数 ; 表示域与空间相关的积分 ; 表示位置向量;元素在点的体积是多少 ; 被称为光滑函数或核函数;和表明光滑长度,它定义了支持领域的范围,从而决定了SPH解决过程中计算效率和准确性。

在粒子场函数的粒子近似可以表示为

在表示粒子的影响的总和在粒子在支持域;粒子的质量吗 ; 粒子的密度吗 ;和 代表了平滑函数。本文采用三次样条函数。

2.2。ECAP合并损伤预测数学模型

基于SPH和利用无效的粒子和裂缝处理技术,本文构建一个ECAP合并损伤预测数学模型来模拟裂纹萌生和动态扩展ECAP过程。当SPH方法用于描述的ECAP过程材料,应介绍金属材料的本构模型计算应力和应变的影响材料的强度条件。与此同时,金属材料在测试期间将显示弱压缩,而需要一个状态方程来描述真实的变形过程中金属材料受到的压力上模在ECAP过程。为了便于计算,假定样本的两个部分之间的联系,可以和死亡,光滑无摩擦。边界处理的执行是基于罚函数的方法。颗粒的密度、速度和位置更新的超越方法(18]。

总应力张量由压力和偏应力张量 。

在这个方程,δ表示狄拉克函数(19),是压力。SPH方法是可压缩的压力计算粒子密度使用状态方程中:

在哪里表示声速(19];粒子的初始密度;和在当下,粒子的密度计算如下:

在哪里代表粒子的密度变异率 ; 表示粒子的影响的总和在粒子在支持域;粒子的质量吗 ; 粒子之间的速度差异吗和粒子 ;希腊字母 , , 显示坐标方向,采用指数法来表示方程的叠加(18,19];和是一个平滑函数。

根据固体力学,压力是表示为应变和应变率的函数,和Jaumann率是用来表达偏应力张量和应变率之间的关系

在哪里表示剪切模量;偏应力张量率;是应变率张量;和是扭转的张量率。的SPH表达应变率张量和扭转率张量如下所示。

自从镁和镁合金材料的优点是极大地受到压力,应变速率和温度和损伤也变形条件差异很大,因此,约翰逊和库克提出的本构模型,基于累积损伤值,采用金属的屈服强度表达如下:

在哪里表示屈服强度;是等效塑性应变得到等效塑性应变率的集成 ; 是一个参考应变率,设置为1 m·s⁻¹在此;一个表示初始屈服应力;B和n金属材料的应变硬化参数;和C的系数是金属材料的应变率效应。等效塑性应变率表示如下。

是一个系数来描述金属的热软化,然后呢表示无量纲温度:

在哪里T是当前温度的金属和一个固定的值设置为了简化的数学模型;T_米是材料的熔点;和T_r表示房间温度,设置为20°C。

在(9),D_年代是累积损伤的价值。当累积损伤的价值D_年代超过临界断裂累积损伤的价值D_sc,材料会断裂。根据测试,积累的临界断裂损伤的价值D_sc的材料是小于或等于1.0。

为了准确地描述裂纹萌生和扩展过程的材料在ECAP过程中,我们采用Børvik评价模型修正的损害20.,21]。该模型利用积累的等效塑性应变判断损伤开始发展,并表达了累积损伤值变化率作为

在哪里等效应变积累的价值当物质损失开始发展。纯镁的等效应变积累的进化是在此设置为1×10⁻⁶,表示关键裂缝等效应变,表示如下:

的损伤参数D₁,D₂,D₃描述材料的影响的压力淬火裂纹扩展;D₄描述了材料的应变率效应;D₅描述了材料的热软化;和η三轴压力,获得比率的压力吗的等效应力 。的等效应力可以通过以下计算。

假设材料是在ECAP变形过程是一个理想弹塑性材料,等效应力满足以下。

在这一刻,粒子进入材料的塑性屈服状态。偏应力张量是纠正利用粒子的等效应力和材料的屈服强度如下。

由于严重的ECAP过程中材料的变形,计算结果很可能会出现非物理振荡,因此有必要引入动态功率热中子能量转换,即人工粘度。刘(19]介绍了人工粘度 ,目前广泛应用和使用。此外,消除张力不稳定,人工压力项介绍(18,22,23]。人工粘度和人工压力项分别添加到SPH动量方程来获得最终的SPH动量方程如下:

在哪里是粒子的加速 ; 人工压力而言是一个函数成正比粒子间距;和是压力和密度的函数。

同样,能量的表达式计算如下(19]。

为了直观地反映了金属的动态裂纹扩展,灵感的想法删除网格细胞模拟裂纹扩展的有限元方法中,我们设置了SPH粒子的累积损伤的价值D_年代达到临界断裂累积损伤的价值D_sc无效的粒子。计算停止无效的粒子和其他粒子间的相互作用,从而实现裂纹萌生的模拟和动态扩展ECAP过程中。与此同时,为了避免无效的粒子之间的重叠与实际情况不一致和其他粒子,我们引入斥力的边界模型提出的莫纳亨(24)应用Lennard-Jones对势排斥力在粒子的时候它就变得无效。的排斥力表示为

的粒子我是一个内部粒子;粒子j是一个无效的粒子;等于无效的最大速度的平方值粒子;表示粒子和无效的粒子之间的距离;是位置向量,=- - - - - - ;通常情况下,我们设置了参数n₁= 12n₂= 4;和r₀表示截止半径的无效的粒子斥力,这是设置为2倍的粒径。由于无效的粒子不参与整个问题域内计算,计算的结果不会影响整个问题域的不守恒无效的粒子动量方程产生的斥力计算通过使用Lennar-Jones模型。

3所示。仿真结果和分析

基于SPH和利用无效的粒子和裂缝处理技术,一个ECAP合并损伤预测数学模型来模拟裂纹萌生和动态扩展ECAP过程中建立。通过纯镁作为一个例子,我们首先进行了室温ECAP过程的数值模拟没有可以验证数学模型的可行性和有效性。室温ECAP过程的数值模拟,可以证明的类型进行外部材料将直接影响内部标本的塑性变形。合并后的标本罐头2024铝合金产生层状裂纹,而合并后的标本罐头工业纯铁保持完整性。

本研究采用ECAP模具如图1。为了进一步验证仿真结果,我们的研究小组进行了一些控制测试(25,26]。ECAP的设备(见图2)包括ECAP模具和计算机控制的电子万能试验机(CMT5205)。图3显示底部模具的内部结构。两通道底部死的横截面是方形的通道10毫米×10毫米。交叉角为90°,3°偏转角结构在横向通道。模具是由工具钢(Cr12MoV),以防止任何变形过程中。仿真计算,挤压速度的设置是表达的移动边界的速度值。

3.1。室温ECAP过程的数值模拟的纯镁不可以

标本,上模的压力下,进入的水平通道通过垂直通道底部死。这两个通道的横截面几何形状相同。通过两个渠道之间的十字路口时,样品遭受大约理想的简单剪切产生较大的剪切变形,因此,生产超细颗粒材料。试样的尺寸变形是10毫米×10毫米×50毫米。为了便于计算,我们假定没有模具和材料之间的摩擦。

离散,材料变形分为一系列的粒子,如图4。粒子的数量是20000。黑暗的蓝色区域代表了材料变形。上模简化到压缩一层红色的粒子组成的可动边界如图所示,在底模简化为一个固定的边界墙组成的一层黑色的粒子。采用罚函数法来计算排斥力。粒子的总数在两个边界是828。初始粒子之间的间距是0.25毫米。平滑的长度是初始粒子间距设置为1.5倍。为了获得Johnson-Cook损伤本构模型的参数的纯镁在室温下,对纯镁进行了单向压缩试验标本。图5显示as-extruded纯镁的真实应力-应变曲线。

根据上述测试数据,参数Johnson-Cook损伤模型研究了纯镁的列在表中1,使用的材料本构模型的参数估计方法中描述(27,28]。进行纯镁材料的变形是在室温下,讨论不考虑温度的影响在纯镁的临界断裂应变;D₅设置为0.0。

采用SPH的程序规定模型为基础,结合损伤预测解决挤压速度为1毫米·s⁻¹纯镁ECAP变形,给出了计算结果的累积损伤值分布如图6。

图6显示了累积损伤值分布的纯镁在室温ECAP变形挤压速度的1毫米·s⁻¹。见图6(一)和可动边界的运动,标本进入塑性变形区域,开始进化的过程。大的累积损伤值发生在底部,起初,但没有达到临界断裂累积损伤的价值。随着挤压,粒子的累积损伤值接近的区域内阴角明显增加,如图6 (c),和一个大伤害值出现在附近区域内的剪切面。粒子转化为一个无效的粒子当累积损伤值达到临界断裂累积损伤值,发起和裂纹表面的标本接近死亡的阴角,然后沿着剪切面扩展,如图6 (d)。

图7显示了纯镁变形的等效应变分布在室温ECAP挤压速度的1毫米·s⁻¹。如图7 (b),高应变集中区域也发生在纯镁试样的剪切面,形成一个明显的塑性变形带剪切面。如图7 (c)以及上模的连续压缩,标本的等效应变值大幅增加在该地区接近内部的通道,导致了高应变浓度沿剪切面。等效应变值的粒子沿剪切面标本显示了减少的趋势逐渐从内部到转角。随着的增加粒子的等效应变值在剪切面附近,标本发起裂缝的阴角死。

根据计算结果基于SPH,如图8(一个)和8 (b),片状裂纹出现在挤压试样的表面和扩展剪切面平行。裂缝的产生可以释放压力集中在附近,以减少伤害值积累周围的粒子和阻止裂纹的扩展。随着挤压延续,损伤演化反复表面的标本,导致层状裂纹。分层分布与裂纹扩展中观察到的高应变集中区域挤压标本。

查看图中提供的测试结果8 (c)结果,可以看出,从所提供的程序与测试结果一致,这表明所提供的程序,基于SPH是可行的和有效的进行损伤预测和确定ECAP过程的动态裂纹萌生和扩展。

3.2。室温ECAP过程的数值模拟的纯镁

图9显示了ECAP的主图技术。模具的内部结构是一样的传统ECAP技术。罐装ECAP过程中纯镁、罐装材料的变形特性直接影响试样内部的塑性变形。因此,我们对变形过程进行模拟研究ECAP过程中纯镁的罐头在室温下用两种类型的材料。

纯镁试样尺寸的Φ8mm×49毫米挤压变形之前使用一个可以与外部维度10毫米×10毫米×50 mm,内孔的大小是一样的标本。为了方便计算,假设样本的任何两个部分之间的联系,可以和死去,光滑无摩擦和挤压速度是4毫米·分钟⁻¹。

图10显示了ECAP的初始状态的模拟,可以通过使用SPH方法。在仿真之前,我们离散使不安的标本变形和粒子的罐装材料分为两类,其中6272个粒子在红色区域代表标本;1728个粒子的紫色区域代表了罐装材料;和粒子在黑色区域表示的边界。2024铝合金和工业纯铁采用罐装材料,与本构方程的参数列于表2(29日]。

商业DEFORM-V10.2软件用于有限元建模。上模和下模被假定为离散僵化,这意味着没有变形过程中,是在室温下进行。此外,热代在行动中被忽略。挤压速度是4毫米·分钟⁻¹。纯镁试样尺寸的Φ8mm×49毫米挤压变形之前使用一个可以与外部维度10毫米×10毫米×50 mm,内孔的大小是一样的标本。与使用有限元方法模拟相比,与ECAP的初始状态,如图11,可以参与在挤压变形。罐装材料设置为塑料模型,和标本,分别可以分为网格,标本32000网(黄色区域)和32000可以网(蓝色区域)。自适应网格应用和自动重啮合和合理的模拟,以防止在大变形网格失败。

3.2.1之上。室温ECAP过程的数值模拟的纯镁与2024铝合金罐头

采用SPH方法和有限元方法模拟室温ECAP变形过程的纯镁与2024铝合金罐头。等效应变分布仿真的结果如图所示12。

图12(一个)显示了使用SPH方法计算结果;数据12 (b)和12 (c)分别显示的等效应变分布可以在标本从仿真基于有限元方法获得。图中可以看到12(一个)在ECAP过程中,结合标本罐头的2024铝合金,能不能保护里面的标本,结合试样的变形导致严重的裂缝。标本内的等效应变分布变化显著,和高应变集中区域形成一个薄层形状剪切面平行,导致内部的裂缝扩展高应变区。上表面的等效应变分布不均匀,可以间歇高应变区。

它可以看到从有限元模拟的结果图12 (b)间歇性高应变集中区域的上表面可以显示分布规律类似于基于SPH方法的仿真结果。它可以进一步观察图12 (c)的等效应变分布在标本显示了法律基本上相同的使用SPH方法获得的结果。高应变区沿挤压方向都集中在一个层状模式,和里面的标本粗糙和不均匀的边缘由于不均匀变形。基于结果的比较,等效应变分布规律从所述程序获得的结果基本上是一致的有限元软件模拟。

图(13日)显示的结果损害值基于SPH计算程序,同时数据13 (b)和13 (c)分别显示的伤害值分布可以在标本通过使用有限元软件,计算和图13 (d)显示了测试结果。根据计算结果SPH方法,如图(13日),高伤害值集中在裂纹表面和高应变区和减少沿剪切面逐步向底部,直到最后消失。相比之下,使用有限元方法仿真结果,如图13 (b)和13 (c),大的伤害值区域出现在的上表面,显示分布规律类似于使用SPH方法获得的结果。

我们研究小组还进行了一项测试对ECAP过程的纯镁罐头与2024铝合金挤压组合试样的宏观结构如图13 (d)。相比之下,可以看出基于SPH程序计算结果与测试结果基本上是一致的。

3.2.2。室温ECAP过程的数值模拟的纯镁工业纯铁罐头

SPH程序和有限元软件,分别模拟和研究纯镁材料的室温ECAP变形过程与工业纯铁罐头。等效应变分布的计算结果如图所示14。

可以看到从图14,纯铁材料提供了足够的三轴压缩应力先后进行纯镁材料的室温ECAP变形过程。图(14日)显示结果的等效应变分布计算通过使用SPH方法,而数据14 (b)和14 (c)显示的结果可以等效应变分布和内部标本用有限元法模拟。它可以观察到样品内的等效应变分布,如图(14日)纯镁的塑性变形是非常均匀,是否生成在垂直方向或挤压方向。如图14 (b)负责人,高应变集中发生在接近上表面,但不同于基于SPH计算的结果。的等效应变分布在标本,如图14 (c),显示了一个法律类似于使用SPH方法获得的结果。ECAP变形过程的纯镁工业纯铁罐头下面进一步分析从累积损伤的角度值。

图(15日)显示仿真结果的伤害值基于SPH计划,而数字15 (b)和15 (c)分别显示合并后的试样损伤值分布仿真结果获得通过使用有限元软件。图15 (d)显示了宏观结构的测试结果。它可以观察到从数据(15日)和15 (c)内部的损伤值分布样本通过使用SPH法和有限元法,分别标本内的最大损伤值SPH法和有限元法获得的都是小于0.16,两个值是远低于临界断裂累积损伤的价值。它的数据中可以看到(15日)和15 (d)SPH模拟的结果是类似的测试。

更好的观察应变值和损伤值的变化在ECAP过程中,9分(P1-P9)排列的主要变形区内部标本沿挤压方向(ED)如图16。

图(17日)是标本的等效应变曲线罐头工业纯铁、和图吗17 (b)是标本的等效应变曲线与2024铝合金罐头。根据图(17日),里面的等效应变值标本SPH法和有限元法获得的趋势很相似,和等效应变值位于主要变形区每一点小区别。的平均等效应变值标本罐头工业纯铁的主要变形区域使用SPH方法获得的是1.31,这是类似于有限元仿真结果的主要变形区域的平均等效应变值是1.24。从图17 (b),等效应变值有很大的波动。根据SPH计算结果,平均等效应变值的标本罐头2024铝合金是1.19的主要变形区域内。它可以从有限元模拟的结果,平均等效应变值的标本罐头2024铝合金是1.13。

有两种使用SPH方法获得的伤害值曲线在图18。采用2024铝合金作为罐装材料时,试样的损伤值很大。采用工业纯铁罐装材料时,试样的损伤值相对较小。从图18,我们可以看到,外部的类型可以材料将直接影响内部的塑性变形标本。

从上面,当结合的标本进入塑性变形区域,可以需要提供足够的三轴压缩应力在里面标本,以避免试样开裂由于高应变集中,并确保内部试样的变形均匀性。通过比较模拟结果使用2024铝合金和工业纯铁作为罐装材料,很明显,2024铝合金不能提供足够的三轴压缩应力、和罐装材料上表面的标本被打破的开裂试样内部,而工业纯铁不仅可以为纯镁提供良好的保护,但也提高纯镁的变形均匀性。

4所示。结论

基于SPH数值模拟的数学模型建立了ECAP加工可以在室温条件下。仿真结果基于SPH方法相比,基于有限元方法的仿真结果。为了进一步验证基于SPH模拟结果,进行了一些控制测试。此外,一个ECAP模具设计。交叉角为90°,3°偏转角结构在横向通道。

在这项研究中,基于SPH方法,我们利用无效的粒子和裂缝处理技术,建立一个ECAP合并损伤预测数学模型,以模拟裂纹萌生和动态扩展ECAP过程。通过纯镁作为一个例子,一个没有可以室温ECAP过程的数值模拟进行了验证数学模型的可行性和有效性。室温ECAP过程的数值模拟可以证明的类型进行外部可以直接影响材料塑性变形的内部标本。

当模拟纯镁在ECAP在室温下进行使用工业纯铁作为罐装材料,基于SPH模拟结果表明,纯镁试样的塑性变形是均匀的垂直方向和挤压方向。的平均等效应变值标本主要变形区为1.31,这是类似于有限元仿真结果的平均等效应变值1.24的主要变形区域。从损坏的角度来看,内部的最大损伤值标本SPH法和有限元法获得的都是小于0.16,两个值是远低于临界断裂累积损伤的价值。后分析,原因在于,当合并后的标本进入塑性变形区,工业纯铁能够提供足够的三轴压缩应力试样内部,避免标本裂缝由于高应变集中,并确保内部试样的变形均匀性。当模拟纯镁在ECAP在室温下进行使用2024铝合金作为罐装材料,罐装材料上表面的标本被破解里面的标本。测试结果同意上述仿真结果,进一步说明本文建立的数学模型的正确性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。

确认

这项研究已经由中国国家自然科学基金资助(没有。51874209,51574176)和山西的重大研发计划(国际合作项目)(201603 d421028)。

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