大数据市场优化定价模型基于数据质量

文摘

近年来,数据已经成为一种特殊的信息商品,通过分布促进了信息商品经济的发展。随着大数据的发展,数据和数据提供了方便交易市场出现。然而,最优定价和数据质量的问题分配在大数据市场还没有得到充分研究。在本文中,我们提出了一个基于数据质量的大数据市场定价模型。我们首先分析了维影响数据质量的指标,并建立了一个线性评价模型。然后从数据科学的角度,我们分析了质量水平的影响(即大数据分析。机器学习算法)和定义数据质量的效用函数。真实数据集的实验结果表明提出的质量效用函数的适用性。此外,我们制定的利润最大化问题,给理论分析。最后,通过该模型数据市场可以最大化利润和数值例子说明。

1。介绍

随着信息技术的快速发展,大数据已成为各行各业的核心资源。政府部门、研究机构、企业,金融机构等中所生成的大量数据操作。此外,由于移动网络和智能终端的崛起,很大一部分的人现在有智能手机传感器,它可以很容易地收集数据超出过去的可能范围使用GPS,摄像头,麦克风,等。大数据的存储和计算不再是唯一的目的。利用数据挖掘和机器学习来分析数据,它提供了一个机会带来突破处理视频,图像,和演讲1]。不幸的是,目前只有少量的数据被完全利用,它的使用是有限的。这些数据的重用可以创造巨大的商业价值,这是大数据的真正含义。因此,为了使利润和提供数据利用率,数据可以转卖给其他组织(2]。

市场是交换数据的推动者。因此,数据交易已经成为一个创新的商业模式,推动DT(数据技术)时代的出现。在这个时代,数据已经成为企业重要的资产,从独家内部公司之间的数据共享。然而,由于缺乏标准化的数据共享的渠道和统一的交易规范,大数据市场交易平台和数据已成为时代要求。

如今,越来越多的数据产品和相关服务提供在线数据市场,携带数据出版商的数据并提供数据消费者。图1(3)提供了一个直观的描述形成和数据流的产品。首先,最初的卖方是原始数据提供者。例如,Xignite [4销售财务数据,Gnip [5)发布社交网络数据,和事实6)处理地理数据。其次,市场提供了一个集中管理平台数据提供商上传、存储、和销售数据,以支持数据的在线交易。当前数据平台包括事实、Infochimps [7),Xignite和Windows Azure数据市场(8]。最后一个是终端买家,这是大数据产品的消费者。通常有三种类型的消费者对大数据产品的需求,即。、企业、政府部门和研究机构。这些消费者需要的数据和相应的服务提供的在线市场,以创新产品、优化决策,或进行研究。

但是,大数据市场尚未形成一个统一的定价机制,以及各种定价策略仍然不完美;也就是说,different data markets offer different pricing mechanisms. Currently, the major pricing mechanisms in the data market include subscription, bundling, and discrimination. However, the impact of data quality on the pricing mechanism has rarely been studied. Many literatures [9,10)表明,数据质量评估是非常重要的数据值。因此,在本文中,我们提出了一个定价模型基于质量效用优化数据市场定价。

本文的主要贡献可以概括如下:(我)我们首先总结了几个维度指标,影响数据质量和建立了一个线性模型计算质量得分。在此基础上,根的层次划分方法提出了质量分数。(2)我们提出了一种实用新型基于质量水平和验证它与现实世界的数据集,使用机器学习算法。结果证明了该实用程序模型的适用性。(3)从经济学的角度来看,我们认为消费者的支付意愿,制定优化定价计划基于质量效用函数。数值实验表明,数据平台的所有者可以通过确定质量水平最大化利润和订阅费用。

本文的其余部分组织如下:部分2评审的相关工作。然后,数据质量的维度和级别划分的方法介绍了部分3。部分4描述了数据质量的效用函数,验证模型的适用性通过机器学习算法。部分5制定利润最大化问题,给出了理论分析。部分6提出并分析了数值实验结果。部分7总结了纸。

2。文献综述

无形资产的估值,比如云计算服务(11- - - - - -13)和网络信息服务(14,15),对从业人员和研究人员并不是一个新挑战。相关学者已经做了很多工作信息的定价的产品和服务。

定价研究数据之前,我们首先回顾这些方法的代表作。信息服务市场通常涉及三个常用的定价机制:(1)订阅机制:Windows Azure数据市场(8)是一个不错的例子订阅定价方案。Azure月度订阅两种类型,有限和无限的。Balasubramanian et al。16)考虑使用频率与付款相关模型之间的差异和消费者心理成本。他们认为这两个信息产品的定价机制,即。,fixed cost and pay-per-payment mechanisms, may affect the profit of the seller.(2)捆绑定价:这种策略来源于资本市场数据,它代表了一种聚合技术(17]。在资本市场的数据,数据供应商包多种类型的产品按照一定的策略和分配不同的价格对他们来说异构消费者的选择。Niyato et al。18),考虑智能数据定价方法解决物联网数据管理的问题,采用一种绑定策略,允许多个供应商结盟,并提供捆绑式服务来吸引更多的用户,实现更高的收入。(3)版本控制定价机制:信息产品中使用的策略是一种普遍的差异化策略的市场。魏et al。19)检查版本化策略,消费者个人口味不同质量。他们发现如果团体相互排斥的特征,它们的值与共享功能;然后,版本控制策略是最优的。李等人。20.)定义了一个非线性函数来描述“支付意愿”和消费者的效用与特定的质量要求,开发了一种混合稳态演化算法。他们观察到垄断使用多版本策略可以获得更多的利润。

也有一些学者研究了从不同的角度数据产品的定价模型。Koutris et al。21)研究了基于查询的价格,他们设计了一个算法,满足无套利定价和折扣的允许任何查询自动出口的价格。沈et al。22)提出了一个很大的个人数据定价模型基于元组粒度。通过调查数据属性影响的价值数据,该模型提出了实现一个积极的评级和反向定价为大个人数据。通过动态调整模型参数,用户可以享受福利提高。杨et al。23)个人隐私数据的定价模型进行了研究。他们提出了一个框架来弥补隐私的损失。这种方法可以弥补隐私损失根据用户的喜好并允许用户通过金融手段来控制他们的数据。

通过广泛的文献回顾,我们可以得出结论,现有数据定价文献发表的调查数据定价方法或研究新方法,注重相关性和隐私。数据质量是一个关键因素影响数据评估和被忽视了。

在整个数据生命周期中,例如数据创建、转换、传输、和应用程序,每个阶段可能会导致各种各样的数据质量问题。刘等人。24]总结当前面临的问题大数据研究数据收集、处理和分析,即不真实数据的收集,信息不完备、一致性和可靠性。在[25),总共有21个质量标准。丁等。26]总结相关质量维度和检查数据市场的适用性。

数据质量的特征是多重空间和复杂性。因此,在这篇文章中,我们考虑一个优化定价模型基于数据质量,希望为数据平台所有者提供有用的定价决策建议。

3所示。基于质量数据值评估

当数据市场所有者希望以合理的价格出售数据,需要考虑的第一件事是评估数据的价值。一方面,可以测量数据值的大小数据27),另一方面,它可以测量基于数据的质量。在本文中,我们评估数据从数据质量的角度。首先,我们介绍不同维度的数据质量。然后,我们建立一个线性模型基于这些维度评估数据值。最后,我们采用平方根映射函数,把质量水平。

3.1。数据质量维度

数据质量包括多个维度。维度的测量将根据不同类型的数据,所以质量是评估使用的标准数据必须遵守。在[28,29日)的适用性质量维度数据市场,尤其是版本控制的概念,即。,数据卖家创建不同版本的数据产品质量以适应异构消费者的需求和口味。文献[30.总结了七个质量标准,表示为 ,完整性、冗余、数据量、延迟,响应时间, 。这些质量维度允许连续的版本控制。换句话说,我们可以创建任意数量的基于他们的质量水平。为简单起见,只有三个措施都是按比例缩小的间隔 并将显示在细节,例如,精度,完整性、和冗余。表1(31日)包含的指标,报告名称和描述每个质量属性的定义和列出了计算公式。

其他几个质量维度也有他们的计算方法。然而,由于空间限制,我们忽略他们。

3.2。数据质量级别划分

创建一个通用数据质量评估标准可以是一个艰巨的任务对所有类型的数据。不失一般性,提出了一种线性模型如下,但可能存在其他选项。 在哪里 体重相关因素,在实践中可由用户设定。

我们采用的方法划分的质量水平30.]。本文中定义的质量分数间隔(0,1),和我们第一次规模适当的功能域的部门 ,例如, 。然后,自平方根函数可以产生更多的合理水平间隔,我们采用根质量分数排名在前一步的基础。例如,一个域 和质量水平的= 10,完成本文例子更直观。图2提出了这样一个映射关系。

4所示。数据质量的效用

4.1。效用函数

在当前大数据业务应用程序中,通常是大数据集,采用基于模型的方法来提取知识和信息来解决复杂的业务应用程序。图3显示了大数据商业智能的过程。

可以看出,数据扮演重要的角色在整个业务分析。数据的质量直接决定了机器学习模型的准确性(32),最终影响企业决策。为了解释某些现象,质量的有效性必须测量在一个新的规模。因此,质量的有效性 ,这是质量的效用。根据机器学习和数据挖掘的经验,相同数量的数据的条件下,高质量的信息输入到分类器,分类效果会越好。因此,该效用函数可以被视为模型的质量。例如,效用是离散值输出对输入的准确性。

我们假设一个效用函数具有以下三个基本属性:(1) 是负的。(2) 是一个增加函数的 。(3) 是一个凹函数的 。

通常我们假设函数非负和两次可微的;然后,(2)和(3)状态 和 。

第一个属性是理性的质量不能负效用。第二个属性是明显的要求,质量越高,越好。几个原因给出第三财产。一种证明要求边际效用是一个递减函数(33的数据质量 。

4.2。估计效用函数

为了确定数据质量的效用函数在大数据分析中,我们认为基于分类的角度研究机器学习。

接下来,我们描述分类的过程。对一个数据集 ,它可以表示为一个 矩阵 ,每一行对应一个项目,第一个吗每一行对应的元素属性值的项。机器学习任务可以分为两个阶段,如图4。

(我)培训阶段。数据进行特征提取,生成数据特性和预测目标(标签),然后由机器学习算法训练生成模型。

(2)预测阶段。输入测试数据集:特征提取后,将生成的数据特性,使用训练模型进行预测,最后产生预测的结果。

所示(2)。是一个标签列,这是真正的类别属性。最后一列是分类预测的分类器,用 。评估分类器可以判断之间的误差最小化和 ,也就是说, 。

假设每个条目的分类精度被定义为 。但除此之外,我们也假设效用,即。、准确性 。估计效用函数中,我们使用不同的数据质量水平在模型训练。具体来说,实验 是一个不减少的序列,在哪里是相应的数据的质量水平和满足 。然后使用这些点找到一组最优参数的效用函数 通过非线性最小二乘法,是一个最优参数。效用函数的最优参数 通过最小化平方误差的总和如下:

在本文中,为了简单起见,我们考虑下面的成指数关系效用函数: 在哪里水平和质量吗 , ,和效用函数的曲线拟合参数在实际实验中,即,地面真理。为了找到一个效用函数满足相应的条件,我们可以调整参数 ,这样的平方误差的总和之间的实验和估计点最小化。

4.3。基于真实数据集的实验评价

为了证明该效用函数的合理性,我们使用一个真实的数据集称为MNIST (34),其中包含各种各样的手写数字图片,每个图片包含的标签。我们使用人工神经网络(ann)模型分类培训。人工神经网络利用非线性数学方程先后出现有意义的输入和输出变量之间的关系,通过一个学习的过程。具体来说,我们应用卷积神经网络(美国有线电视新闻网)分类培训。

由于数据质量的多维性和复杂性,这将是一个艰巨的任务如果考虑所有质量维度分类质量水平。我们的目标是演示的效果不同质量水平的一个给定的数据模型分类能力。为简单起见,为了反映我们的动机,在实验设计阶段,我们利用限幅的概念的经验比(信噪比)35在电子信息领域。具体来说,我们使用的方法将噪声添加到标签数据来表达不同的质量水平的影响模型的准确性。在实验中,我们假设原始MNIST训练集和测试集的标签都是无噪声的。使用以下步骤添加噪声的标签:(我)选择样本根据给定的总样本噪声比NoiseLevel,= NoiseLevel。(2)对于每个选定的样本与一个随机样本,取代原来的标签数字0到9之间除了原始的标签。

质量水平的逆象噪声水平。为简单起见,图5显示准确的趋势在不同等级的品质。显然,随着质量水平的增加,精度也会增加,和质量水平越高,越小的增加准确性。增长的准确性越来越小。进一步,提出了效用函数可以满足实际精度结果和合理化凹函数。它还促进的推导最优定价,这将在下一节中描述。

5。最优定价

在本节中,我们首先分析了消费者愿意支付从消费者行为的角度。然后,我们介绍了利润最大化模型与数据质量水平。最后,会员费的封闭解,推导证明是全局最优质量水平。关键符号和描述使用在本文中定义的表2。

5.1。客户愿意支付

每个消费者市场的个人喜好和兴趣。他们根据自己的需求做出购买决定,偏好,价格由一个自我选择的过程。描述了这个自己挑选消费者的支付意愿(WTP) [36]。WTP是指顾客愿意支付的价格来购买一定数量的产品或服务的数据。这个价格也被称为顾客的保留价格。换句话说,他们愿意支付的最高价格的产品。我们假设数据平台知道客户的意愿支付服从的概率分布,和数据平台是面临着一个两难选择,即。,客户因为高价格或消费者剩余损失由于低价格。到达每一个消费者都有一个特定的主观的某种产品的价格,即。,reservation price, and only if the consumer’s reservation price is greater than the value of the product, the customer will purchase it.

我们假设客户的质量水平的敏感性 ,这是随机分布的,从0到1。注意,提供高质量的数据,更多的客户愿意支付产品的数据,这是 在哪里节中提到的数据质量效用函数吗4。客户想要获得最好的体验需要花更多的钱。假设WTP函数是线性的,它是

5.2。利润函数的数据平台

节1,我们描述了一个典型的大数据市场模型。数据平台购买原始数据从数据出版商和支付的数据提供者。数据平台需要处理、转换和存储收集到的数据,或建立应用程序级服务(例如,业务分析,可视化)。这导致固定成本(从原始数据购买)和可变成本(数据处理、深度处理),这些系统统称成本。数据平台可以设置订阅费用根据所提供的数据和服务的质量水平,以确定其利润最大化。数据显示消费者决定是否购买他们愿意支付和消费。我们假设所有客户愿意支付的概率密度 ,和它的累积分布函数 ,这表明消费者的概率愿意支付小于产品的价值,即。的概率,客户不愿意购买该产品。然后,数据平台的预期利润计算如下: 在哪里潜在客户的数量,是数据的订阅费产品,是数据质量水平,是单位质量成本的数据从数据提供商购买。利润()是订阅收入数据和总成本之间的差异。服务的成本(如计算成本)被忽略。

在上面的方程中,等于0,用(6)(7)我们有

不失一般性,我们假设= 1,(4)和(8)合并,组织如下:

利润最大化问题可以制定如下:

的目标(10)的盈利能力最大化共同优化的数据平台和 。为约束条件和 ,他们确保非负解和 。接下来,我们将提供封闭的解决方案( , )这个利润最大化问题并证明其全局最优。

5.3。最优价格和质量水平

我们使用Karush-Kuhn-Tucker(马)37)条件来优化数据平台的盈利能力。马条件是一个重要的思想求解拉格朗日对偶问题。广泛应用于运筹学,凸凸优化、机器学习等领域。基于(10),我们描述了拉格朗日对偶问题如下: 在哪里和被称为拉格朗日乘数法和它们相关的约束和 ,分别。

命题1。的封闭形式的解决方案和存在。方程(10)具有以下两个根: 和 在哪里 和 。

证明。为了得到这个结果,我们首先需要找到(11)的一阶导数和 。然后设置衍生品为零和设置约束(== 0)。这样,封闭的解可以由一组方程组成的(14)和(15)。

接下来,我们可以考虑两个特殊情况的数据质量水平是固定的还是会员费是固定的。前者对应情况的数据产品有一个固定的质量水平,和数据平台所有者只有优化订阅费用。相比之下,后者对应于一个固定的会员费和数据平台所有者只有优化数据的质量水平。我们有以下的命题。

命题2。一方面,如果是固定的,这个解决方案吗的问题(10)是全局最优。另一方面,如果是固定的,这个解决方案吗的问题(10)是全局最优。

证明。我们解决的二阶导数 为 , ,分别。 这是负的。因此,特殊情况是全局最优的解决方案。

6。数值实验

在本节中,我们考虑使用前面的效用函数 获得最优定价方案的数值结果。从这,我们可以进一步提供数据平台所有者提供有用的决策策略。我们采用拟合参数,如图5。此外,我们假设消费者的数量是1000。为了验证目的,我们规范从0到1的数据质量水平。

数据6和7显示数据平台参数下的利润 , , 。在图6,我们设置了固定的数据质量水平= 0.6,同时改变订阅费用。显然,当数据较低的价格,这将刺激消费者支出和带来利润增长的数据平台。当数据是高的价格,它将减少利润的数据平台。过高的可能的影响因素是影响消费者愿意支付的价格,导致的损失数据平台的利润。显然,最佳的订阅价格实现利润最大化可以计算(10)。

在图7,我们修复 探讨不同级别的数据质量对平台的影响利润。显然,当质量水平较低,数据的实用程序和优化订阅费也低,导致更少的利润数据平台。然而,如果数据质量水平高,数据平台也将增加的成本(即。,数据平台需要支付更多的数据出版商),这将导致更低的利润。曲线在图8显示了结果。数据平台的利润减少的数据价格每单位质量的增加。显然,可以实现利润最大化应用最佳时请求的数据质量。

7所示。结论

在本文中,我们提出了一个数据定价和利润最大化模型基于数据质量水平。首先构造一个线性模型的质量分数基于数据质量维度和用平方根划分质量水平。然后我们建立了一个质量水平效用模型,并验证模型的适用性与机器学习算法。最后,我们提出了一个优化的定价机制允许数据平台所有者优化质量水平和订阅费来最大化利润。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究的部分支持由中国国家自然科学基金(批准号中国91646202)和国家重点研发项目(SQ2018YFB140235)。

引用

1. s . a .弗里克和y v Maksimov“数据产品的市场定价,”国际会议的程序软件业务卷。304年,49 - 66年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. y娇,p . Wang d . Niyato m·阿布Alsheikh和美国风,“利润最大化拍卖和数据管理大数据市场”学报2017年IEEE无线通信和网络会议,WCNC旧金山,页1 - 6、钙、美国,2017年。视图:谷歌学术搜索
3. a . Muschalle f·斯塔尔,a .激光和g . Vossen“数据市场,定价方法”《车间实时商业智能的企业,第144 - 129页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. Xignite,http://www.xignite.com/。
5. Gnip,http://support.gnip.com/。
6. 事实,https://www.factual.com/。
7. Infochimps,http://www.infochimps.com/。
8. 微软windows azure市场,https://azuremarketplace.microsoft.com/en-us/marketplace/。
9. H.-T, mog诉Vlasselaer范,w . Lemahieu和b . Baesens”确定的使用数据质量元数据(DQM)决策的目的及其对决策结果的影响——一个探索性研究,“决策支持系统卷。83年,32-46,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. m . Barnabishvili t·乌尔里希,r . Waldherr“描述性的概述和数据质量评估12个定性研究论文的细节,“简单的数据,8卷,第1068 - 1059页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. m . Al-Roomi s Al-Ebrahim s Buqrais,艾哈迈德,“云计算定价模型:一项调查,”国际期刊的电网和分布式计算》第六卷,没有。5,93 - 106年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. f·邓和f . Magoules资源定价和云计算,均衡分配政策”学报2010年IEEE 10计算机和信息技术国际会议(CIT)布拉德福德,页195 - 202年,英国,2010年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. h . Shah-Mansouri v . w . s . Wong和r . Schober”联合最优定价和任务调度在移动云计算系统中,“IEEE无线通信,16卷,不。8,5218 - 5232年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. m x Liu盾,k, p .挂和a .刘”服务定价决策在cyber-physical系统:从博弈理论见解,“IEEE服务计算,9卷,不。2、186 - 198年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. d·p·d·Niyato x Lu Wang金,和z汉,“物联网的经济学:一个信息市场的方法,”EEE无线通信,23卷,第145 - 136页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. Balasubramanian s, s·巴塔查里亚,诉诉Krishnan,“信息产品定价:战略分析销售和使用率的机制,”市场营销科学,34卷,不。2、218 - 234年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. y bako和e·布林”聚合和信息产品的崩溃:捆绑销售,网站许可,和小额支付系统,”讲座在电子商务,第122 - 103页,2001年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. d . Niyato d·t·黄平君n . c .陈德良p . Wang d . i . Kim和z汉,“智能物联网数据定价模型:捆绑策略的方法,”IEEE网络,30卷,不。2、年龄在18岁至25岁之间的页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. x魏和b . r . Nault垄断版本信息产品的消费者口味,“生产工程的研究和开发,23卷,不。6,1067 - 1081年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. h . m . Li, f·陈,j .口,“最佳版本控制策略与基于行为的效用函数的异构客户信息产品,”电脑与行动研究,40卷,不。10日,2374 - 2386年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
21. p . Koutris p Upadhyaya m . Balazinska b·豪和d Suciu,“基于查询的数据定价”诉讼原则研讨会上的数据库系统卷,62年,第178 - 167页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
22. b .郭沈y, y沈,段x, x,和h张”定价模型对大型个人数据”,清华科技,21卷,不。5,482 - 490年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j·杨和c .兴“个人数据市场优化定价模型基于隐私级别,“信息,10卷,不。4 p。123年,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. w·j·j . Liu Li Li和j .吴”反思大数据:数据质量的审查和使用问题,“ISPRS《摄影测量与遥感卷,115年,第142 - 134页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. f·斯塔尔和g . Vossen”为市场定价数据,数据质量分数”亚洲智能会议上的信息和数据库系统卷,9621年,第224 - 215页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. d . x叮,h . Wang, j . Li和h高,”一个公平的市场体系与数据质量评价和修复建议,”亚太Web会议卷,9313年,第858 - 855页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. d . Niyato m·a . Alsheikh p . Wang d . i . Kim和z汉,“市场模型和最优定价方案,大数据和物联网(物联网)”学报2016年IEEE国际会议交流,国际商会2016年,页1 - 6、吉隆坡、马来西亚,2016年。视图:谷歌学术搜索
28. f·斯特尔高质量的网络信息配置和质量数据定价(博士。论文)明斯特大学,2015。
29. h . Yu和m .张”数据定价策略基于数据质量。”计算机与工业工程,卷112,suppement 1, 1 - 10, 2017页。视图:谷歌学术搜索
30. f·斯塔尔和g . Vossen公平背包数据市场的定价,”先进的数据库和信息系统卷。9809年,46-59,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. j·杨和c .兴“数据源选择基于一种改进的贪婪遗传算法,”对称,11卷,不。2,p。273年,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. r·布莱克和p . Mangiameli”的影响和交互的数据质量和分类问题的复杂性,”数据和信息质量》杂志上,卷2,不。2,28,2011页。视图:谷歌学术搜索
33. j·格林和j .男爵”直觉关于边际效用下降,”杂志的行为决策,14卷,不。3、243 - 255年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. mnist数据库,http://yann.lecun.com/exdb/mnist/。
35. r .黄铁矿、p . Reynisson和t·j·穆里根“信噪比的定义及其重要作用在分裂光束测量,”冰海洋科学杂志》上,卷62,不。1,第130 - 123页,2005。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. k . Wertenbroch和b . Skiera测量消费者的意愿支付在购物的时候,“营销研究杂志,39卷,不。2、228 - 241年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. g·戈登和r . Tibshirani“Karush-Kuhn-Tucker条件,”优化2012年,页1-26,https://www.cs.cmu.edu/ggordon/10725-F12/slides/16-kkt.pdf。视图:谷歌学术搜索

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