文摘

破裂是一个重要的神经元的放电活动,这是由一个缓慢的过程,调节快速飙升的活动。基于最初的二阶Morris-Lecar神经元模型,一种改进的三阶Morris-Lecar神经元模型可以产生破裂活动提出的电磁辐射的影响被认为是一个缓慢的过程,Morris-Lecar神经元模型的原始方程作为一个快速的过程。广泛的数值模拟结果表明,改进的神经元模型可以产生不同类型的破裂,破裂活动显示了一个深度对系统参数和电磁辐射参数的依赖。此外,相同的同步转换以及三阶Morris-Lecar no-identical耦合神经元进行了研究,结果表明,相同的耦合神经元经历一个复杂的同步过程,达到完全同步终于随着耦合强度的增加。仅供no-identical耦合神经元,可以达到反相同步和同相同步。单神经元的破裂的研究活动和同步耦合神经元的转变有重要的指导意义进行进一步理解神经元的信息处理和集体行为神经网络电磁辐射环境下。

1。介绍

生物或人类神经系统通常是由数以百万计的神经元,从而生成、传输、接收和处理信息发射各种类型的电活动。何杰金氏病和赫胥黎(开创性工作以来1],许多模型提出了建模和模拟神经元的电活动(2- - - - - -9]。神经元,飙升和破裂两大类,它们可能是周期运动和混沌运动。事实上,破裂是神经元活动交替之间的静止状态和重复的飙升,这是一个动态的结果快/慢动力学。破裂是一个重要的放电模式,它已被证实,神经元在大脑不同区域的产生破裂活动(10]。

神经元对许多外部因素,和一个神经元的电活动和集体行为在神经网络在一定条件下将会改变。时间延迟(11- - - - - -17),噪声(18,19),和网络拓扑结构20.- - - - - -23)是常见的因素被考虑调查解雇行为的神经网络中的神经元和集体行为。值得注意的是,电磁辐射是另一个不能被忽视。随着现代工业的发展,广泛的电气设备利用率使神经系统处于一个环境电磁辐射,有很大的影响在单个神经元的动力学和网络的神经元。在裁判。24],王等人认为,强劲的外部电磁场促进神经元动作电位,提高网络的平均燃烧率,但会破坏神经网络的活动的同步性。在裁判。25),李等人建立了一个数学模型来描述电磁辐射的影响,结果表明,单个神经元的电活动可以通过电磁辐射,抑制和时空模式神经网络也抑制从稳定扩散波状态均匀的静息状态。Rebertson et al。26)认为,低频脉冲电磁场暴露在人类可以改变neuroprocessing。在裁判。27),一个小Hopfield神经网络与电磁辐射被认为是构造,前面的稳定的神经网络可以呈现丰富的混沌动力学,和隐藏的流动可以观察到。

记忆是一种天然的神经元的特征,它一直被认为是研究神经元的集体行为模型,神经网络。例如,引用(28- - - - - -30.)已经证明神经元离子通道的模型,例如,Hodgkin-Huxley Morris-Lecar神经元模型,有记忆效应,它们可以代替一阶或二阶记忆电阻器。此外,记忆性的关系还用于强调记忆效应在某些memristor-based神经网络(31日- - - - - -33]。事实上,忆阻器是一种有效的元素特征的记忆效应神经元和网络的神经元。从这个角度来看,电磁辐射对神经元的影响可以被视为一种磁通的变化,和flux-controlled忆阻器可用来表示磁通的记忆效应。因此,马等。34- - - - - -36)提出了几个模型来描述电磁辐射对神经元的电活动的影响通过使用磁通,一个memristor-like反馈是用来实现磁通量之间的耦合和膜电位。发现活动激增的多种模式可以观察到。此外,同步、噪声效应和时空动态神经元和神经网络在电磁辐射也调查(37- - - - - -41]。电磁辐射的影响可以被描述为时变磁通量,电磁场的耦合神经元之间也可以被交换磁通,从而导致神经元之间的耦合的另一个有效的方法,即。、现场耦合。在参考文献。(42- - - - - -44),而非突触耦合场耦合被认为是神经元和神经网络之间的耦合模式,发现多种模式可观察到的同步耦合神经元或神经网络。

在本文中,我们提出一种改进的Morris-Lecar神经元模型,目前正在考虑使用电磁辐射,电磁辐射的波动是利用磁通和描述视为慢子系统。与之前的模型、多种模式的破裂活动是观察。此外,同步转换在神经元耦合相同的破裂以及no-identical破裂神经元进行了研究。本文的组织如下。节2介绍了模型设定和描述。节3,数值结果讨论和仔细分析。部分4本文总结并得出结论。

2。模型设定和描述

破裂活动快/慢动力学的结果,他们不能观察到原始二维Morris-Lecar神经元模型在恒外部强迫电流。研究人员(5,45- - - - - -47)已经探索出几种改进Morris-Lecar神经元模型,在外部强迫电流被认为是一个不同的状态函数很慢,并得到了几种类型的破裂。灵感来自于参考文献。(35,48- - - - - -50),电磁辐射被认为是改善Morris-Lecar神经元模型时,在电磁辐射的影响被认为是一个缓慢的子系统和二维Morris-Lecar神经元模型作为快子系统。结果,改进Morris-Lecar神经元模型是描述如下。

在哪里

在这个模型中, 代表膜电位, 代表复苏变量, 是磁通是一个慢变量比吗 和 。 , , 潜力稳态钙,钾,泄漏离子通道,分别。 和 定义开放的稳定值概率和钾,钙 , , ,和 参数的稳定状态。 外部强迫电流和吗 。这个词 定义了反馈目前在膜电位磁铁通量改变了媒体,和 反馈增益。 是一个描述的因素的贡献不同的磁通在膜电位的形成。 被认为是漏磁通, 选择作为一个常量值0.2。其余系统参数选择 , , , , , , , , , , ,和 。

3所示。数值结果与讨论

3.1。改进的ML神经元模型在电磁辐射

在本节中,四阶龙格-库塔算法与时间步 。初始值设置为 。起初,采样时间序列对膜电位检测到不同强度的外部强迫电流,和系统参数选择和角频率 , , ,和 。结果如图所示1。

(一)
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(c)
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(d)
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(e)
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(f)
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图1
采样时间序列时,膜电位外部强迫电流的强度与固定角频率选为不同的值 。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。电磁辐射的影响被认为是通过设置 , ,和 。

发现即使是一个很小的外部强迫电流强度可以触发神经元的活动,他们可以混乱或周期,数据显示1(一)- - - - - -1 (c)。特别是,该模型可以用适当的交替出现两种类型的破裂强度的外部强迫电流,如图1 (d)。与外部电流强度的增加,新兴类型的破裂是留下来。此外,采样时间序列对膜电位计算不同角频率的外部强迫电流被使用,和结果如图所示2。

(一)
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(b)
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(f)
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图2
采样时间序列对膜电位的角频率外部强迫电流选为不同的值与固定强度 。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。电磁辐射的影响被认为是通过设置 , ,和 。

在数值模拟中,外部强迫电流强度是固定的 ,和电磁辐射的影响被认为是通过设置 , ,和 。当使用小角频率时,该模型提出了一种集群破裂,即。,each cluster consist of several bursts which have different number of spikes, as shown in Figures2(一个)和2 (b)。在图2 (c)值得注意的是,三种类型的突然出现交替选择当角频率 。此外,飙升,周期性破裂,破裂和混乱也可以观察到当角频率适当选择,如图2 (d)- - - - - -2 (f),分别。为了更好地理解角频率对神经元电活动的影响,分岔分析是由计算峰电位区间(ISI),结果如图所示3。发现神经元可以出现破裂行为在一个大的参数区域,和混乱的破裂,周期性破裂出现交替随着角频率的增加。


图3
ISI的分岔图设置角频率 作为分岔参数 。电磁辐射的影响被认为是通过设置 , ,和 。

为了了解电磁辐射的影响,外部强迫电流设置为 ,和采样时间序列对膜电位和相图当系统参数选择 , ,和 如图4。在图4,得到破裂时期3,它属于一种“河流/ 1 -破裂”根据分类方法在裁判。45]。为了更好地理解系统参数的影响神经元的放电活动, 被选中作为分岔参数计算和分岔图,结果如图5。

(一)
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(b)
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(c)
(c)
(d)
(d)
图4
采样时间序列对膜电位和相图选为当系统参数 , , ,和 。

图5
ISI的分岔图设置 作为分岔参数 , ,和 。

在图5,发现每个破裂时可以有更多的峰值 小于0.46,增加 伴随着一个混乱的活动。当参数 超过0.63,只能观察到活动激增。特别是,峰值的变化在每一个破裂的增加数量 经历一个参数区域,混乱的破裂。采样时间序列时,膜电位的计算 是选为不同的值 , ,和 ,和结果如图所示6。在图6,得到了多个时期破裂和混乱的破裂 仔细选择。

(一)
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(b)
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(c)
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(d)
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(e)
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(f)
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图6
采样时间序列时,膜电位 是选为不同的值 , ,和 。(一)飙升 ,(b)第二阶段破裂 ,(c)时期3破裂 ,(d)混乱的充满 ,(e)第二阶段破裂 ,和(f)飙升 。

此外,广泛的数值模拟证实,可以获得不同的破裂模式,当系统参数选择适当。例如,当 选择,其余参数在图的一样吗4,一种“折叠/霍普夫破裂”(45是观察到的。采样时间序列对膜电位和相图如图所示7破裂,很明显,明显不同于图4。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
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图7
采样时间序列对膜电位和相图选为当系统参数 , , , ,和 。
3.2。同步的耦合神经元

在本节内,同步问题进行了研究,定义了两个电耦合神经元破裂

在哪里 耦合强度,其余参数数据的相同吗4和7除了 和 。的值 和 确定类型的两个神经元的破裂。

首先,两个相同的耦合神经元的同步转换进行了研究 ,即。,two coupled “Fold/Homoclinic bursting” neurons. The path to synchronization is shown in Figure8对于不同的耦合强度。在图8(一个),两个神经元存在反相同步,神经元1显示交替时期3破裂和神经元2显示了两个破裂模式。为 在图8 (b),两个神经元存在反相同步,而神经元1显示混乱的破裂是不同于图8(一个)。作为 增加,如在数字8 (c)和8 (d),两个神经元显示锁相同步,即。,1:3和1:2,分别。作为 进一步增加,几乎同步发生爆炸只有一个峰值,如图8 (e)。当耦合强度足够大,在图8 (f),两个神经元完全同步。此外,相图两个相同的耦合神经元膜电位的不同耦合强度值检测图9。

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图8
两个相同的耦合神经元的同步转换不同耦合强度值。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。初始条件选择 和 ,分别。
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图9
相图的两个相同的耦合神经元膜电位和不同耦合强度值。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。初始条件选择 和 ,分别。

让 和 ,两个非耦合神经元有不同的破裂类型,即。,“Fold/Homoclinic bursting” and “Fold/Homoclinic bursting” respectively, and the path to synchronization for two no-identical neurons is shown in Figure10。当耦合强度的值小,两个神经元表现出反相同步如图10 ()- - - - - -10 (c),分别。值得注意的是,在每个峰值破裂两神经元减少随着耦合强度的值增加。当耦合强度增加 在图10 (d)两个神经元有一个同相同步的自然破裂类型。随着耦合强度进一步增加,神经元2扭曲的波形如图10 (e)、破裂和两个神经元实现同相同步的两个神经元有不同的振幅。广泛的数值模拟证实,两个no-identical耦合神经元不能达到完全同步耦合强度的值被选中。此外,同步过渡相图两不恒等的耦合神经元具有不同耦合强度值检测,结果如图所示11。

(一)
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(b)
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(c)
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图10
同步转型两个不恒等的耦合神经元具有不同耦合强度值。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。初始条件选择 和 ,分别。
(一)
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(d)
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图11
相图的两个不恒等的耦合神经元膜电位不同耦合强度值。(一) ,(b) ,(c) ,(d) ,(e) ,和(f) 。初始条件选择 和 ,分别。

4所示。结论

本文提出一种改进的三阶Morris-Lecar神经元模型与电磁辐射的影响被考虑,可以产生破裂的活动。广泛的数值模拟结果表明,破裂的神经元活动显示了一个深度对系统参数的依赖,外部强迫电流和电磁辐射参数。对于某些参数,改进Morris-Lecar神经元模型可以破裂的两种典型模式,即。,“Fold/Homoclinic bursting” and “Fold/Hopf bursting”, which are studied through time series and phase diagrams. Furthermore, Synchronization transitions in two electrically coupled identical as well as no-identical neurons are studied. For the identical coupled neurons, the two neurons experience a complex path to synchronization, for example, anti-phase bursting synchronization, phase-locked bursting synchronization, and complete synchronization. For no-identical coupled neurons, the two neurons only can reach anti-phase synchronization and in-phase synchronization with appropriate coupling strengths.

破裂是一个重要的射击类神经元,这发生在大脑中不同区域的神经系统。实验观察到,人类睡眠期间同步触发模式的破裂是一种神经元的活动(10]。研究人员(51)也认为,一些神经系统疾病与异常破裂发射活动指定的一些神经元。此外,人体是强加到环境中充满了电磁场,电磁辐射是在现代社会正在变得越来越大。据报道,电磁辐射是高度相关的神经病理功能,例如,心脏病,阿尔茨海默氏症,帕金森氏病(52,53]。因此,它是非常重要的研究电磁辐射对射击的影响神经元的活动和集体行为的神经元网络,这将帮助我们加深理解神经系统外部环境的响应机制。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持的部分基础研究基金为中央大学(批准号3102018 ky0308)和中国国家自然科学基金(批准号51877162)。