优化多层城市交通网络的拓扑结构

文摘

以前的城市交通网络的研究大多是基于单层网络。根据他们的缺点,从多层城市交通网络的角度来看,本文以不同anticongestion能力和网络特征的各种网络结构条件下的交通拥堵为研究对象。然后,通过仿真进行比较实验,获得最佳的多层城市交通网络拓扑结构在不同条件下。发现这些无尺度相关的多层网络相对强劲的能力来支持更多的流量和anticongestion能力更高,不管它是一个上层或下层网络。研究结果有助于加深我们对交通网络结构的特点的理解,帮助学者进一步认知多层城市交通网络的结构属性,实际上帮助城市交通网络规划,进一步优化城市交通网络,并扩大研究多层交通网络。

1。介绍

与城市交通网络的重要作用在城市经济、城市交通网络拓扑结构的特点和属性最近得到了越来越多的关注(1- - - - - -12]。学者们提出了深入讨论交通规划和设计的过程从网络拓扑的角度,交通流量、交通拥堵、网络演进,级联故障和网络优化(13- - - - - -20.]。然而,很少有研究在优化网络拓扑结构考虑网络结构能承受更多的交通流量,如何实现更高效的网络结构,或网络可以有最大的anticongestion能力。自从吴等人的研究。21),相关研究受到更多的关注。Gastner-Newman模型假定交通网络上自由移动速度不考虑交通阻抗(22]。然而,在实际情况下,网络阻抗被广泛用于评估网络的能力。例如,吴et al。21)使用三种类型的网络(随机、小世界和无标度)来确定网络结构损害最大的交通拥堵。他们的工作表明,交通流量较低时,随机网络相对强劲的支持相当大的交通流的能力,但无尺度网络可以支持更多的交通流的交通流量增加。后,考虑动态网络进化的机制,重新链接,太阳et al。23)生成community-correlated无尺度交通网络可以支持更高的交通流量。

然而,这些研究主要是基于平面网络。最近,研究城市交通网络和缺失的部分不同的交通模式之间的复杂耦合机制,逐渐更多的学者关注多层城市交通网络(24- - - - - -30.]。从吴的审查等。20.),全面讨论了最近的研究多层网络拓扑结构,我们可以清楚地看到,只有少数的研究集中在多层城市交通网络拓扑结构和交通堵塞的问题,这意味着哪种类型的多层网络效果最好在不同条件下很少被考虑。悦et al。31日]分析了交通动态分层复杂网络,发现“物理层网络容量的重要得多比逻辑层两层的复杂网络。“在这种情况下,两层的复杂网络是随机网络(E)E,E在无标度网络(年代),年代在E,年代在年代。后来,Zhang et al。32),谭et al。16),和李et al。33)使用年代在年代类型的多层网络说明耦合网络的属性和属性。此外,这些研究大多数是基于几个类型的网络拓扑和忽略的比较与其他拓扑。

基于上述研究的不足,从多层城市交通网络的角度来看,本文以不同anticongestion能力不同的网络结构和网络特征条件下的交通拥堵为研究对象,进行对比仿真实验来确定最佳的多层不同条件下城市交通网络拓扑结构。研究结果有助于加深我们对交通网络结构的特点的理解,可以帮助学者进一步认知多层城市交通网络的结构属性,从而帮助城市交通网络规划,进一步优化城市交通网络。

在本文中,我们首先回顾相关研究,然后提出城市单层和多层交通网络表示方法。接下来,单层城市交通网络的最优拓扑。然后,多层城市交通网络的最优拓扑结构在不同条件下进行了探讨。观点和结论给出本文的末尾。

2。方法

城市交通网络,两种方法通常用于表示网络拓扑:单层和多层网络表示方法。单层网络表示方法是用来代表街道网络或铁路网络,而多层表示方法来表示多层城市交通网络的耦合。介绍了相关的网络拓扑结构。后来,不同网络的耦合方法。然后,交通拥堵因素提出的测量方法,这些方法的组合和新奇的研究进行了讨论。

2.1。单层网络表示方法

该方法广泛应用和学者所接受34- - - - - -37]。单层网络表示方法是基于原始的方法,如图1,街道或公路被表示为黑色线条在右边,节点代表街十字路口,和灰色斑点是建筑。铁路网络也可以表示为单层网络表示方法。

这样,城市交通网络可以表示成不同的无向或直接连接网络: 在哪里组节点和吗N当节点的数目吗 E元素的无序或双人边吗V和用 ,和 和W每条边的重量,重量可以被视为通过的流量。

此外,边的数量表示米。

单层网络的邻接矩阵 代表节点之间的连接和 ,这是定义为 在哪里删除任何self-connections。此外,是对称的和非负。

2.2。多层网络表示方法

无向多层网络(见图2)可以表示为 不同层的集合;在这里,本研究使用了定义上层网络,上标上标U L设置较低的层(28,36]。

铁路网络和城市街道网络可以表示成一个连接网络: 在其原始的加权(用W在函数)表示37];红色节点代表铁路车站和蓝色节点表示道路十字路口;实线代表他们的连接和虚线代表不同层之间的耦合关系。铁路车站与最近的街道网络交叉连接(30.]。

城市交通网络的多层网络模型,上层代表铁路网络的拓扑结构,下层代表街道网络拓扑。

同样,基于单层网络的定义,我们有多层网络的定义:

网络的邻接矩阵是对称的,负的,区域之间的联系我和j表示, 在哪里是欧氏距离。定义理论上消除任何self-connections排除网络元素本身的影响。然后,多层网络的邻接矩阵

2.3。相关的网络拓扑结构

这部分提供了一个简短的总结常用的网络模型在复杂网络的研究中,常规的网络(R),随机图(E),小世界网络(W),无标度网络(年代相对附近),图(RNG),盖伯瑞尔图(GG)。

2.3.1。常规网络

常规网络是最常见的网络模式在现实城市网络系统从城市形态学的角度,尤其是平方晶格。这种模式是明显的人工痕迹,它是严格设计的规划者城市(图3(一)),比如最著名的计划城市昌迪加尔和大多数的美国城市。相反的,另一个网络模式是自下而上的城市(图3(c))生成减少人为的计划。他们之间是混合模式城市(图3(b)),这在一定程度上取决于总体规划。

常规网络是常规的原因,每个节点有相同或几乎相同数量的度值;在实际情况下,大多数街十字路口的程度= 4(图3(a))。常规网络是高度有序;尤其是普通平方晶格是一个非随机网络,每个节点连接到最近的邻国。格还可以表示为不同的形式。然而,有时常规平方晶格需要结合其他形式的网络结构设计的追求更好的功能布局(40]。

2.3.2。Erdos-Renyi随机图

Erdos-Renyi (ER)随机图模型,也称为简单随机图,提出了由鄂尔多斯和Renyi在1960年代和1950年代。鄂尔多斯和Renyi随机特征属性的图形和显示许多这样的网络可以计算分析。城市网络的随机平面图形的研究最近很少见。Eisenstat [41集中在最短路径和街道网络的最大流量,提出了四叉树模型。另一个考虑网格网络工作,静态随机平面图,和日益增长的随机平面图,分析伦敦原始和双重街道网络的深度(42]。

2.3.3。Watts-Strogatz小世界网络

1998年,邓肯·j·瓦和Steven strogat发表在《自然》的第一个小世界网络模型,它通过一个单一的参数随机图和晶格之间顺利插入。不是很后来,纽曼和邓肯·j·瓦提出了另一个模型。他们的模型表明,重新连接或只有少量的远程边缘,正则图,直径的大小正比于网络,可以转换成一个“小世界”网络的平均路径长度的相对较小,而他们的聚类系数保持大。已经观察到的一些城市网络展览和遵守小世界属性(43- - - - - -46],和Latora Marchiori [36分析证明了整个交通系统的波士顿是以下这种行为。此外,重新连接边缘,命名为WS小世界模型,添加边缘,命名为西北小世界模型。小世界的存在在市区直观(图是一样的4);这些城市交通网络的天桥或快捷键或小世界网络的桥梁是自然界表示。

2.3.4。Barabasi-Albert无标度网络

最近在无标度网络的关注开始自1999年以来,艾伯特和巴斯在圣母大学的他们映射部分网络的拓扑结构,从根本上研究的基础上瓦和strogat(小世界模型)。无标度网络广泛观察到自然和人造系统(47([],包括街道交通网络35,48- - - - - -50])。无标度网络的度分布是幂律后,至少渐近,通过数理统计实证法律制定,这指的是事实,许多类型的城市网络可以近似幂律概率分布的家庭。

的生成算法(网络增长和优先连接)是最重要的部分,哪个过程如下。首先,网络最初始于一个连接网络的节点。然后,新节点被添加到网络一次。每一个新的节点连接到现有节点的概率链接的数量成正比,已经现有的节点。正式的概率表示,新节点连接到节点我这是 ,和转让所有先前存在的求和节点j。中心节点倾向于快速积累更多的链接,而节点只有几个链接不太可能选为目标的新链接。优惠附件可以观察到无处不在,可以应用在城市交通网络模型通常表示方法的双重方法。许多研究表明,交通网络通常和理论上无标度35,50,51)双重方法而不是原始的方法,幂律分布在重对数坐标图,和度分布指数对交通网络的性能产生很大的影响,和城市交通流的分布也无标度特性(52,53]。张(54]证明了50双美国城市交通网络中提取后无标度特性,和Kalapala et al。55)发现,双表示,城市街道网络的度分布可以更好地符合幂律函数 而其他一些研究也指出相似但不同范围的属性(42,56]。

2.3.5。相对街区图和加布里埃尔图

根据平面限制没有交叉链接,网络具有稀疏特征和邻居节点的数量在生成的拓扑是小于一个常数。在这种情况下,最小生成树(MST) [57),相对街区图(RNG),盖伯瑞尔图(GG)可以推出一个简单的描述,可以用来构造平面网络拓扑结构。

RNG Lankford提出的是(58]和杜桑[59]。十年后,Jaromczyk和杜桑60)提供明确的定义和功能RNG及其亲属。让是一组在一个平面。每一对的节点 ,问(无序)都有自己的“半月形” ,在哪里的圆形区域的交集点和问,半径是点之间的距离和问作为 。如果不存在这样的一个点在 ,点问被称为“相对的邻居”的意义 。RNG是广泛应用于无线网络、电路、导航和位置(61年]。

提出的GG是加布里埃尔和索62年]。让V是一组在一个平面。每一对的节点 ,问(无序),连接的点 ,问与行 ,并生成一个圆形区域直径。如果不存在这样的一个点在圆形区域,可以生成GG。

这些图是相关的(61年];一般来说,RNG可以轻松地创建使用一个分布式算法,但可访问性和连通性相对贫穷的GG [61年,63年]。指丁等。(25),我们可以看到,RNG和GG可以用来表示连接铁路网络和公路网络。

2.4。连接不同的网络

对于这些不同结构的网络的耦合,耦合矩阵生成,如图5。R -E耦合结构表明,下层网络(常规网络)加上上层网络(Erdos-Renyi随机图)。

尽管GG和RNG可以在某种程度上代表了真实的交通网络,他们可能不是最好的网络结构;因此,我们分别测试和比较他们与不同的多层网络。

两种方法可以用来连接不同的层:随机连接并完成连接。在第一种方法中,上层节点是随机选择与最近的节点层的概率越低 。在第二种方法中,在上层节点是完全与最近的节点在底层。此外,还有另一个施工条件,也就是说,下层和上层是否有相同数量的节点。

耦合网络加权网络,交通容量确定和交通流分配。

很明显,交通拥堵状态将改变当上层和下层有不同的交通能力。多层网络可能有不同程度的链接能力;这里,我们大约设置链路容量的上层的链接到Θ倍下层链接。我们第一组 ;之后,它的影响力将被评估。我们设置了可调参数Θ展示不同层的链接能力的影响。函数可以写成 。这个可调参数的测量可以帮助我们确定不同层之间的容比。

2.5。测量交通拥堵因素

与吴等人的研究一致。(21和太阳等。23),我们的提议R,E,W,年代并产生相关的网络。为R, 。E,W,年代符合吴et al。21]。为W,我们有 ,和年代,我们有 。我们可以看到从吴et al。(21),改变几乎没有影响的性能年代当 ;因此,我们选择 。

能力的联系(最大可能的交叉流)链接”一个“随机分配在一个给定的范围(20、60),和流必须服从功能

然后,可以定义为拥挤的交通。在这里,是一个可调参数 。当可调参数τ比1大,分配的交通流量大于设计通行能力,这可能导致交通拥堵。与吴et al。21),我们设置的值τ1.5的第一个单层网络,这意味着当交通流传递一个链接是1.5倍设计通行能力,链接将完全拥堵。然而,在吴等人的研究(21)和一些相关研究,的影响τ尚不清楚。吴的研究等。(21和太阳等。64年),他们对待= 1.5,而在太阳的研究等。23]和Maniadakis Varoutas [65年),他们对待= 1。因此,在本文中,我们扩展区间和选择为了更好地评估和说明多层网络的变化趋势。

在这里,相应的链接上的交通流,总交通流 。如果我们总交通流量增加问,每个链接上的交通流量会增加,和拥挤的链接的数量将会增加。

讨论交通拥堵影响,Frank-Wolfe-BPR流分配方法介绍,结合广泛应用和知名公路局(BPR)功能:

它是用来反映自由流动速度的关系和拥挤的速度在链接一个。和可以转化为旅游费用,和修正因素等于分别为0.15和4。

然后,在每个时间步总交通流量增加。交通流分配再次Frank-Wolfe-BPR方法(66年,67年,旅行成本在拥挤的链接设置为无限。太极拳是在每个迭代中,计算代表的数量与交通流量超过了链路容量:

然后,堵塞的因素J可以测量 在哪里米边的总数。

2.6。这些方法和本研究的新颖性

多层交通网络上最近的研究主要是基于少量的网络结构的结合,如悦等的研究。31日),Zhang et al。32),和褐色等。(16];他们只考虑随机网络和无标度网络的组合,但没有考虑到其他网络结构。他们更关注平均传输时间和信息包产生率之间的关系,以反映网络的结构特征。乍一看,然而,他们的研究结果可能不直观,不考虑交通网络阻抗的特殊性。一些早期的研究与优化网络结构,如吴et al。21)、太阳等。64年)、太阳等。23],和Maniadakis Varoutas [65年),没有考虑多层交通网络的现状,并简单地将单层网络作为他们的研究对象,这并不符合实际情况。因此,我们的研究是相对新颖,一起联合这两个方面。它不仅考虑这些不同的耦合网络的多层交通网络理论还认为这些交通网络的阻抗。结果更直观和方便交通规划者直接使用。

3所示。单层城市交通网络的最优拓扑

网络性能的变化随着总单层城市交通网络的交通流量增加如图6。这表明无尺度网络可以支持更多的交通流量,这意味着,对交通网络的设计,提出了网络结构应主要遵循无标度网络特性。所有的平均结果来自100模拟迭代。

4所示。优化多层城市交通网络的拓扑结构

符合这些单层网络的创建,我们的基本网络结构,上层和下层网络。这些不同的网络结构的耦合,我们进一步考虑不同网络建设条件。在本节中,多层城市交通网络的最优拓扑结构在不同条件下将讨论。

4.1。下层和上层有相同数量的节点

使用相同的多层网络生成方法,我们设置下层和上层然后连接的节点下层和上层部分中给出的策略2.4。

能力的联系设置随机在给定的范围内(20、60)。问最初将增加到大约 ,此时不同群体明显分离,结果得到稳定。

如果随机连接不同的层,如图7,这些无尺度相关的多层网络相对强劲支持更多的交通流的能力,不管它是一个上层或下层网络。第一组是年代- - - - - -年代最初,anticongestion最大的能力。第二组有3个不同的网络拓扑结构,R- - - - - -年代,E- - - - - -年代,W- - - - - -年代,这是网络年代为上层网络。下一组包括网络年代下层网络,例如,年代- - - - - -R,年代- - - - - -W,年代- - - - - -E。显然,GG-RNG, RNG-GG、RNG-RNG GG-GG anticongestion能力相对较弱;他们属于第四组。其余的网络都属于第五小组。当总交通流量很小,所有的网络可以支持更多的交通流量。随着总交通流量的增加,差异的出现和网络可以分为组。

如果是完全不同层连接,如图8当交通流量较小,网络运行功能。随机连接的图是不一样的,但总趋势不会改变。随着交通流量的增加,这些无尺度多层网络相对强大的能力支持更多的交通流量和anticongestion能力更高。第二组是相同的,R- - - - - -年代,E- - - - - -年代,W- - - - - -年代,年代为上层网络。下一组包括网络年代作为下层网络。其他网络的特点是类似的,更少的交通流量。

4.2。下层和上层有不同数量的节点

在上层节点的数目通常是小于下层。较低的层的上层节点是随机选择的和 。总交通流问将增加到大约 。

在第一个条件,如果随机连接不同的层,如图9、多层网络的无标度网络的下层网络相对强劲的支持增加了交通流的能力,无论上层网络的类型。其余的网络属于第二组。网络与随机网络的上层网络除了有类似的能力年代- - - - - -E。显然,GG-RNG, RNG-GG、RNG-RNG GG-GG可以支持更少的交通流量。当总交通流问达到约 ,这些网络的所有变化趋势变得稳定了。

然后,如果是完全不同层连接,如图10变化趋势是相似的随机耦合网络,但这些网络可以支持更多的交通流量。此外,无标度网络的下层网络保持相对强劲的支持。相同的,这些网络与随机网络上层网络除了有类似的能力年代- - - - - -E。相应地,GG-RNG RNG-GG, RNG-RNG, GG-GG可以支持更少的交通流。

4.3。可调参数的影响

在最后一节中,我们证明了网络性能的耦合方法在不同的情况下相同的值的参数 。进一步理解的影响 ,我们测试了多层网络的下层和上层有相同或不同的节点数量,我们集检查堵塞的因素的变化趋势J作为问增加。

首先,随机多层网络与相同数量的节点和连接层如图11。然后,多层网络完全相同数量的节点和连接层如图12。多层网络的节点数目不同,随机连接层如图13。最后,多层网络的节点数目不同,完全连接层如图14。

显然,作为增加,每个多层网络的anticongestion能力增加,直到达到一个稳定的高原,数据变得不那么紧凑,这些群体的划分变得更加清晰。

4.4。可调参数Θ的影响

我们设置的链接能力上层的Θ倍下层链接的链接。测试的影响可调参数Θ一般系统,我们检查的anticongestion能力年代- - - - - -年代网络与不同的Θ值,从1到30。图15表明随着Θ增加,anticongestion的能力年代- - - - - -年代网络普遍增加。当Θ= 20,网络anticongestion能力最高。随着Θ进一步的增加,anticongestion能力略有降低,然后继续波动。

5。讨论和结论

首先,综述最近的一些研究最优网络结构,分析研究趋势和热点。尽管一些研究多层网络的最优结构都是最近进行的,大多数是基于很少的类型的网络,和交通网络的承载能力和anticongestion能力不考虑16,31日,32]。因此,本研究基于anticongestion能力和分析不同交通拥堵条件下测试不同的多层网络结构的网络特点提出最优多层城市交通网络拓扑结构。然后,不同的基本网络结构描述和介绍,即常规网络(R),随机图(E),小世界网络(W),无标度网络(年代),亲戚邻居图(RNG),盖伯瑞尔图(GG),以便读者能更全面的了解这些交通网络。本研究的新颖性是基于不同的网络结构的耦合,充分讨论了多层网络属性,和交通阻抗,一个相对新颖的研究目标在复杂网络的研究,进行了探讨。虽然我们的研究并不包括所有的网络模型,它认为大多数的结合网络和比以往的研究更全面。结果的表示形式更直观和方便交通规划者直接使用。

本研究是基于仿真方法和使用模拟数据来测试网络的特性在不同情况下,这是符合最近的研究趋势。结果表明,通用网络设计是密切相关的网络拓扑不同层和它们的参数,现有网络的改进操作也依赖于这些指标。大差异是观察当上层和下层网络是随机或完全连接。此外,相同或不同的上层和下层网络的节点数量,我们已经考虑了所有这些条件和比较耦合多层网络的方法。

无标度多层网络相对强劲支持更多的交通流的能力。这意味着城市交通网络的设计应基于无标度的多层网络。其他四个网络拓扑、GG-RNG RNG-GG, RNG-RNG, GG-GG,相对较弱,这意味着我们应该避免应用那些设计。这些测量结果有城市交通网络规划和设计的重要指导意义。目前,公路路线的设计主要基于一行的投资回报,因此很难满足需求的综合效益分析的交通网络。此外,很难衡量这些因素的影响如新航线网络的整体效率,改变用户的旅游习惯,和对区域经济的影响。当我们有一个深入了解结构的网络,我们可以设计道路网络更加科学和理性。

我们也认为是可调参数的影响τ和Θ。不管条件如何,增加,每个多层网络的anticongestion能力增加。Θ,存在一个临界值,在此值之前,anticongestion能力增加,但超过这个值,anticongestion能力略有降低,然后继续波动。

网络拓扑的更深层次的考虑,我们可以优化多层网络。此外,这项研究深化的理解的耦合关系。同时,有限的计算能力的限制,我们只计算了数以百计的交通网络节点,可以部分代表多层网络的一般趋势和属性。然而,我们仍然需要更多的数据分析应用于实际项目,进一步优化过程。此外,交通和链路容量的分配应进一步考虑城市人口的实际位置和分布。

数据可用性

模拟数据用于支持本研究的结果都包含在这篇文章中,和相关代码可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由贵州省的理论创新项目(合作项目),贵州省级社会科学联合会(gzlclh - 2019 - 009),和人才引进贵州财经大学的研究项目(没有。2019 yj003), MOE(在中国)教育部文科和社会科学基金(批准号19 yjczh228)。

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