共享Time-Modulated线性阵列的孔径多波束形成

文摘

提出了一种新型技术共享孔径多波束形成在一个复杂time-modulated线性数组。首先,随机均匀直线阵列交叉形成两个稀疏阵列子阵。随后,时间调制线性阵列的理论应用于构造子阵。同时,接通时间序列优化两个子数组的每个元素由一个优化的差分进化(DE)算法,即。,的scaling factor of the sinusoidal iterative chaotic system and the adaptive crossover probability factor are used to enhance the diversity of the population. Lastly, the feasibility of the new technique is verified by the comparison between this technique and the basic multibeam algorithm in a shared aperture and the algorithm of iterative FFT. The results of simulations confirm that the proposed algorithm can form more desired beams, and it is superior to other similar approaches.

1。介绍

近年来,电磁环境更复杂的天线数量和复杂性的增加,他们有许多领域是至关重要的1,2]。共享孔径技术是一种可行的方法来实现多功能阵列天线的应用(3,4]。这个技术使两个或多个天线子阵占领一个孔径空分多路复用,在每个子数组可以执行不同的功能。这种方法不仅可以减少天线的数量,也有效地避免天线单元之间的电磁兼容性问题。最近,一些取得了可喜的成果分享孔径天线。在[5- - - - - -8],微分集理论应用于实现稀疏multi-subarrays交错数组,每个子数组的模式截然不同,需要进一步优化。在[9- - - - - -11),使用傅里叶变换之间的数组元素激发模式,multi-subarray交叉共享孔径设计方法,提出了基于光谱能量匹配的子阵列天线模式,其中的能量均匀地分配到每个子数组天线模式。然而,产生子阵列模式表现出更高的峰值旁瓣电平(PSL),因此不能灵活地控制波束指向。文献[12,13]讨论了线性天线阵列的方法来减少PSL通过遗传算法(GA),而不能适用于共享孔径多波束形成。文献[14- - - - - -17)也采用智能算法来优化数组元素的位置。尽管above-shared可以实现交叉multi-subarray稀疏孔径方法,也有尚未解决的问题(例如,每个子数组的大模式中的差异,高PSL和僵化的光束控制)。

本文提出了一种新的共享孔径方法基于time-modulated线性阵列孔径(TMLA)共享多波束形成。TMLA已经采用的合成低/超低旁瓣模式展示一个简单的系统结构和低成本。目前,研究基于TMLA主要是关于边带抑制模式合成和谐波波束形成相比传统的天线阵列。TMLA引入了时间变量进入传统阵列天线控制其性能。每个元素被连接到一个无线电频率(RF)开关。天线阵列元素的激发和光圈激励分布是控制通过控制射频开关的工作状态在访问数组实现谐波波束形成。每个谐波分量的幅值和谐波的分布是一致的功能,低阶谐波组件的大小是相对较大。因此,它是更合适的选择只对波束形成低阶谐波分量。在这项研究中,第一个选择谐波对波束形成。传统共享孔径只能创建两个光束而形成两个子数组。相比之下,基于TMLA共享孔径可以创建5个不同期望使用随机稀疏交叉梁。通过优化控制时间序列的优化的微分进化算法,每个梁的PSL可以进一步降低。近年来,许多研究已经出版的模式合成time-modulated阵列天线。文献[18- - - - - -20.]研究了合成TMLA模式。同时和多个谐波的合成光束的应用程序(例如,光束控制)已经调查(21,22提高通信系统的可靠性。文献[23- - - - - -26)提出了模式合成和可操纵的能源模式在一个二维平面时间调制数组。除此之外,在最近的作品中,小说时间数组线性极化维瓦尔第的天线提出了(27]。小说圆极化技术UWB-scanned模式探讨了在较低的旁瓣28]。与[18- - - - - -26),本研究可以创建梁超过两个不同期望的方向。因此,采用TMLA解决共享首次孔径多波束形成问题。

本文的其余部分组织如下。节2的数学模型time-modulated线性阵列。节3小说的理论共享孔径多波束形成技术是解释说,和优化算法。节4、模拟评估执行该方法的性能。最后,得出结论5。

2。的数学模型Time-Modulated线性阵列

一个统一的线性数组(ULA)”N元素是元素的间距d1/2波长,数组元素是理想的全向单位。辐射模式表示为 在哪里表示的静态激励振幅 - - - - - -th元素;波数;元素的间距;和光束扫描角。根据TMLA,当所有元素是时间调制,方程(1)可以写成 在哪里表示的周期信号 - - - - - -th元素。time-modulated天线阵列的结构如图1。

摘要阵列由射频控制开关连接到每个数组元素。周期性的波形控制的时机nth数组元素图所示2,它的数学表达式 在哪里表示的即时时间打开和切换开关关闭时间的持续时间。

的代表一个门函数,它可以扩展到傅里叶级数根据周期函数的性质如下表示: 在哪里表示时间调制周期;调制频率;和复杂的傅里叶系数kth谐波,表示为

方程(5)表明,当相位总是零 ,即。,的fundamental component always points to 0°. When ,傅里叶系数的积极 - - - - - -谐波分量和消极 - - - - - -th谐波分量对数组是对称的轴。因此,TMLA的模式表示为

方程(6)表明, - - - - - -th TMLA所产生的谐波分量是一个复杂的数字。谐波分量的激发与时间相关的射频开关和谐波的秩序k相关,而其阶段只是中央的时刻开启和关闭时间。因此,当由TMLA波束形成时,它是合适的选择低阶谐波分量。积极的和消极的第一只谐波被指所需的方向。因此,基本和积极的和消极的第一次谐波组件模式的计算如下: 在哪里 。通过审查(7)- (9),它可以观察到的范围函数是 ,的范围也 ,这表明T_dn不同 。梁相移随 ,T_dn应该采取一个值 。第一谐波= ,在哪里表示梁的振幅模式和假设是一个给定的随机序列在[0,1]。此外,表示第一次谐波分量的方向θ₀。随后,控制序列表示为

从(6),它可以观察到,激发和谐波的合成阶段组件可以通过调整控制序列。因此,TMLA的谐波激励可以利用波束形成。提出TMLA-based共享孔径技术是基于稀疏交叉产生两个子数组。通过控制控制序列的两个子数组,每个子数组都可以产生不同方向的光束。

与此同时,PSL的天线模式表示为 在哪里和表示子数组的基波 ,积极的一阶谐波的子数组1,-一阶谐波的子数组1,正面一阶谐波的子数组2 -一阶谐波的子数组2,分别。除此之外,和指的是旁瓣区域相应的梁,分别。以下提出了目标函数为 在PSL₀,PSL₁,PSL₂表示为基本PSL值,子数组1,分别和子数组2。SLL PSL代表所需的值。同时, , ,和是相应的权重系数值。这种方法形成的多波束PSL更高,将进一步优化的差分进化(DE)算法进行了优化。

3所示。共享孔径多波束形成优化

在本节中,小说的理论共享孔径多波束形成技术,这里DE算法进行了优化。

3.1。微分进化算法

3.1.1。标准微分进化算法

德是指以人群为基础的全局优化算法。采用随机搜索策略,并使用微分不同个体之间的信息来指导整个人口的演变。此外,它使用贪婪的选择机制来控制进化方向,寻找满足条件的最优解。DE算法的优点是它的控制参数相对较小,实现简单,可靠,和快29日,30.]。个别人群的使用微分信息实现变化表现出更好的稳定性。在后代的生成过程,采用贪婪的竞争机制,确保人口的发展(31日- - - - - -34]。DE方法选为优化算法的简单性和效率的优势,因为它可以利用贪婪的选择机制来控制进化方向,寻找满足条件的最优解。此外,这种方法可以直截了当地进行了优化。没有普遍性的损失,对于一个给定的解决方案D维连续优化问题如下: 在哪里D表示个体维度,即。元素的数量年代是搜索领域。给出了算法流程如下:(1)设置参数,包括人口规模N_P,最大迭代数和变异系数F和CR的杂交概率;产生初始种群,和代数是设置为运行 。(2)元素激励幅值在0 - 1被初始化为一个随机数,和控制序列和通过方程计算(10)和(11)。设置时间作为优化变量;给出了初始种群 在哪里G表示迭代的数量;的变化范围X控制在0 - 0.5;的我th向量组中 使初始种群覆盖整个搜索空间 ,它初始化 在哪里x_最小值j和x_马克斯j表示优化变量的极值。同时,兰特(0,1)表示一个随机数在[0,1]。(3)两个人不同的个体中随机选择初始种群;向量乘以变异算子的区别F然后添加到突变的个体: 在哪里r₁,r₂,r₃代表三个不同的数字[1,Np]。(4)交叉操作后的矢量突变和父向量可以提高种群的多样性。常见的交叉方程提出了如下: 兰德是一个随机数。(5)选择操作遵循“贪婪”的搜索策略和采用个人与小适应值作为后代,表示为 在哪里f(x)表示目标函数,可以通过上面的方程计算(12)和(13)。最后,重复上述操作,直至选择最好的解决方案。

3.1.2。优化的微分进化算法

DE算法的缺点,例如,收敛速度慢和容易陷入局部最优。特别是在进化的后期阶段,人口的多样性和收敛速度下降,导致算法陷入局部最优的35]。在这项研究中,一种优化算法,利用正弦的比例因子迭代混沌系统和自适应交叉概率因子(CR)来提高种群的多样性。正弦混沌随机序列(36)是指一个变量在区间[0,1]波动。它具有随机性、遍历性、非周期性和极端的对初始值的敏感性,使其适合生成nonrepeating伪随机数在区间[0,1]。当混沌随机序列用于种群初始化和优化搜索,该算法能够有效地避免落入当地最优的解决方案。

基于正弦的比例因子迭代混沌系统是由 在哪里c表示权重系数,通常选择的区间[0,3];同时,变异算子的初始值是随机选择的,也就是说, 。

自适应CR表示为 在哪里和分别表示CR的最大和最小值。经过无数次实验,= 0.1,= 0.9适用于大多数优化问题。和是目标函数的最大和最小值,分别。表示的最大迭代数,G当前的迭代次数。优化算法流程图如图3。

3.2。共享孔径多波束形成算法设计

共享孔径稀疏交错数组能够减少天线的数量,节省空间,减少负载和制造成本。在这项研究中,采用TMLA形成更多的光束从多个基于交叉共享子阵孔径。共享光圈的组合技术和TMLA可以产生更多的梁基于同一天线资源,提高天线的效率利用率。下面是的区位分布与稀疏孔径交错数组元素,表示为子数组1:100110001011010110100101010110010101010110100110000101010110子数组2:0110011101001010010110101010011010101010010110011110101010011表示一个元素的数组,0意味着自由。一个统一的线性数组被认为是N元素。N元素是随机选择从0到1,0表示子数组的元素1和1 2子数组的数组元素。后两个子数组是由随机稀疏交错,形成两个子串的励磁的初始化数在[0,1]随机。该算法对多个波束形成算法提出了1。

3.3。多波束形成基于迭代的FFT算法

迭代的FFT算法利用特征之间的关系统一的线性数组元素激发和傅里叶变换转换问题来确定子数组元素的位置到问题选择数组元素的激发能。这种方法,基于density-weighted矩阵和cross-selection的原则,确定稀疏的子数组单元的位置,实现子数组的光谱能量的均匀分布。在这样一种方式,可以实现多波束形成基于稀疏交错数组。

考虑线性阵列见方程(1),离散傅里叶变换(DIFT)可以表示为 在哪里表示,采样间隔。它可以观察到从方程(1)和(23傅里叶变换),有一个激励之间的关系数组的数组元素和因素 。

因为存在一个傅里叶变换之间的关系激发和阵列天线的模式元素,快速傅里叶变换(FFT)方法可以采用激励机制和模式转换单元,大大减少了计算量和节省计算时间。在天线设计子阵交错作为一个例子,并给出了具体步骤如下:(1)设置阵列激励价值1根据均匀线性阵列与稀疏率随机稀疏的数组元素 。(2)执行一个逆FFT的点计算 。(3)确定的旁瓣区域的价值 ,所以区域上的点值大于约束旁瓣值等于约束旁瓣值,并在其他点的值保持不变。(4)执行FFT的转换问点纠正P产生一个新的激励价值我。(5)拦截第一值 ,产生一个新的激励矩阵,安排他们从大到小,产生一个新的激励向量。(6)激发的位置 对应的位置的位置我th子阵列单元,并设置激励值在位置1。(7)执行一个逆FFT激励向量的新子数组1,确定边缘叶更新天线模式的变化对峰值旁瓣峰值在前面的迭代,然后继续下一个计算;否则,输出结果。(8)励磁序列的子数组1作为新的输入值输入到下一次迭代。重复步骤(2),(8),直到新生成的天线旁瓣峰值模式不再变化,输出优化后的结果。

4所示。实验模拟和分析

天线阵列的元素的数量设置为60,所需的方向和 。他指的是文献[37,38),经过反复模拟,发现光束指向只是与开放时间 。所需的方向在本研究中是稳定的,所以决策变量 。具体参数设置优化表列出了DE算法1。

4.1。仿真实验1

在TMLA谐波波束形成中,前两个谐波组件更大,而其他次谐波组件更小。在这项研究中,只有第一个谐波分量是申请多波束形成。二次谐波主要是考虑尽可能抑制减少功率损耗。子数组1作为例子。基本波、基波和二次谐波分量由底层算法呈现在图4。完全填充的图案阵列算法提出了优化后的数据5和6。此外,获得二次谐波分量之间的差异和第一谐波分量表所示2。二次谐波分量和第一谐波分量有增益差6.03 dB在底层算法。完全填充数组,获得第二和第一次谐波组件之间的差异为6.36分贝。优化后的算法,获得第二和第一次谐波组件之间的差异增加到18.03 dB。因此,该算法显著地抑制了二次谐波。

来验证该算法的可行性,本研究的算法模拟并与波束形成的性能基本TMLA共享的光圈。基波设置为指向0°,而积极的第一谐波子数组1点10°,和积极的第一谐波子数组2点30°。并给出了仿真结果数据7- - - - - -9。

模拟图显示,基本的PSL TMLA共享孔径多波束形成基波−10.18分贝,而PSL的正子数组的第一个谐波1−10.01 dB,和积极的第一次谐波的PSL子数组2−11.31 dB。使用后提出优化DE算法,光束模式性能变得更紧密,基波和两个子数组是积极的。此外,积极的PSL第一次谐波的基本和进一步优化两个子数组。基波的PSL−13.78 dB表达下调,而积极的第一谐波的PSL的子数组1和2−12.89 dB和−13.65 dB,分别。此外,−3 dB preoptimized基本波的带宽,积极的基波子数组1,和子数组2是1.66,1.68,和1.93度。虽然每个梁的PSL是通过优化,减少带宽变化极小。特别是,他们是1.96,2.04,和2.22度,只调节了0.30,0.36,和0.29度。因此,没有额外的带宽约束强加在这个研究。可以得出天线模式性能大大提高了应用该算法提出了研究和使用的时间开关开口的两个子数组作为优化变量。

的控制序列的迭代曲线两个子数组优化该算法绘制在图10。它可以观察到,优化更新不同的变异算子和正弦的比例因子迭代混沌系统可以提高种群的多样性。因此,目标函数的值是非常有用的。

子数组元素的位置优化后的算法如下:子数组1:100110101011010100100101010101011101010110100110110101010010子数组2:011001010100101011011010101010100010101001011001001010101101

4.2。仿真实验2

为了进一步验证该算法的可行性,该算法FFT算法与迭代相比。算法在本研究中可以同时产生更多的光束比迭代FFT。基本波点设置为0°,而积极的第一谐波子数组1点10°,和积极的第一谐波子数组2点30°。梁性能的两种方法比较,仿真结果如图11- - - - - -13。

与迭代FFT算法相比,该算法表现出以下两个优势。首先,在一定数量的数组元素的情况下,该算法可以形成更多的光束而光束方向是灵活的。第二,形成多波束的PSL较低,和迭代模式性能优于FFT的性能。模拟的结果11、12和13表明波束指向的PSL 0°−10.47 dB迭代形成的FFT算法,虽然−10.96 dB和−10.49 dB 10°和30°,分别。然而,梁由该算法在这项研究中更好。基波形成的PSL−13.48分贝,而积极的PSL第一谐波子序列1和2−12.52 dB。这些值3.01 dB、1.56 dB和2.96 dB低于PSL梁相应的迭代FFT算法,分别。上面的模拟表明,优化DE算法有更好的方向图和更快的收敛速度。的算法可以自适应地调整突变重量变异算子根据个人人口的当前状态,避免了早熟归因于过早陷入局部最优,而且展品梁性能优于其他传统的方法。

5。结论

在这项研究中,TMLA技术被用来设计共享孔径多波束形成方法第一次。多光束形成共享光阑后稀疏交错,形成两个子数组。优化算法,引入正弦的比例因子迭代混沌系统和自适应cross-probability因素,提出了优化两个子串的控制序列。psl的基波和谐波,形成的两个子数组优化优化德,被发现是低于其他算法进行了优化。仿真结果证实了该算法的可行性。

TMLA技术可以实现天线阵的波束控制。同时,它不仅具有系统结构简单,成本低廉的特点,但也有非常现实意义的实现相控阵系统的小型化。因此,TMLA将进一步应用于多波束形成的共形阵列。

数据可用性

我们注意到,没有数据共享问题,因为所有的数字信息是由解决方程的算法,由Matlab软件实现。仿真数据和程序用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(61871203和61871203号)和江苏省研究生创新研究与实践项目(KYCX19_1687)在中国。

引用

1. h .兴杨x, x,“声源全方位定位基于麦克风校准方法观察角度,“复杂性卷,2018篇文章ID 2317853, 15页,2018年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. D.-X。王,M.-S。江,F.-L。妞妞,Y.-D。曹,C.-X。周,“语音增强控制设计算法dual-microphone系统使用β-NMF在复杂的环境中,“复杂性ID 6153451条,卷。2018年,13页,2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. 黄锣,w .长,h . d .本,和m .锅“多相正交序列设计机会阵雷达通过近半年,”系统工程与电子技术》杂志上,24卷,不。1、60 - 67、2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. l·李,“共享孔径多功能宽带阵列天线,研究”西安电子科技大学学报,43卷,不。4、147 - 153年,2016页。视图:谷歌学术搜索
5. 美国,w .钱,j . Guq诉张“Radar-communication集成:概述”《IEEE 7日Infocomm先进技术国际会议(ICAIT)福州,页98 - 103年,中国,2014年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 王h .曾庆红,y, l .刘”一个自适应迭代宽带DBF算法”,《航天,35卷,不。11日,第1311 - 1306页,2014年。视图:谷歌学术搜索
7. c . i Coman即啤酒,l . p . Ligthart”确定的解决交叉多种稀疏阵列天线的问题,”《欧洲雷达会议2005年10月,皮斯卡塔韦,新泽西,美国。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. y秦,美国高,a . Sambell m . Elsdon和e . Korolkiewicz“宽带square-ring-slot耦合贴片天线的设计。”微波和光学技术的信件卷,47号5,454 - 457年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. m维,即啤酒,c . i Coman和a . g .的代名词,“实现平面相控阵天线的极化敏捷通过交叉子数组”无线电科学,44卷,不。5、1 - 12,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 和李l . j . Hu b . Wang,“合成优化shared-aperture交错数组”电子光学与控制,20卷,不。8日,33-36,2013页。视图:谷歌学术搜索
11. c . l . Li b . Wang夏et al .,“设计基于子数组的数组与多个交叉子阵激发能量匹配,”《北京航空航天大学,42卷,不。11日,第2402 - 2395页,2016年。视图:谷歌学术搜索
12. m·a·Panduro a·雷纳和j·卡马乔,“可校验的线性阵列的设计与振幅和相位优化最大旁瓣水平降低,”国际电子杂志,卷96,不。3、323 - 329年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. m·A·Panduro c . A . Brizuela d Covarrubias,和c·洛佩兹,“平衡曲线计算线性天线阵列使用一个进化多目标方法,”软计算,10卷,不。2、125 - 131年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. b . l . Li王,夏,“变薄和交叉面阵列天线基于迭代FFT技术,”中国无线电科学杂志》上没有,卷。31日。2、2016。视图:谷歌学术搜索
15. b . l . Li王,c .夏”交叉变薄线性阵列基于修改迭代FFT技术,”电子与信息技术杂志》上,38卷,不。4、970 - 977年,2016页。视图:谷歌学术搜索
16. 张x, z、x范“多孔的波束形成与共享孔径基于模拟退火算法,”电子光学与控制,25卷,不。11日,57 - 61,2018页。视图:谷歌学术搜索
17. 范x, z, y田,x,“共享孔径合成基于风力驱动的优化模式,”电子光学与控制,25卷,不。6,52-55 + 82,2018页。视图:谷歌学术搜索
18. y,杨,y . Chen S.-W。曲,j .胡”模式合成4 - d不规则的天线阵列基于最大熵模型,”IEEE天线和传播,卷67,不。5,3048 - 3057年,2019页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. g·罗卡l·波里奥利维,马萨,“合成赋的时间通过多级调制线性阵列的方法,”IEEE天线和传播卷,59号9日,第3254 - 3246页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. r . Maneiro-Catoira j . c . Bregains j . a . Garcia-Naya l . Castedo·罗卡l·波里,“time-modulated阵列的性能分析角度分集接收的数字线性调制信号,”IEEE选定的主题在信号处理杂志》上,11卷,不。2、247 - 258年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. y通和A·坦南特”双通道时间调制线性阵列和自适应波束形成,”IEEE天线和传播,60卷,不。1,第147 - 141页,2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. p•罗卡问:朱、e·t·贝克勒s .杨和a·马萨”四维数组作为实现认知无线电系统的技术,”IEEE天线和传播,卷62,不。3、1102 - 1116年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. y y,杨,陈曲,和j .胡“凸优化铅笔梁四维天线阵列,通过大规模的“IEEE天线与传播,卷66,不。7,3453 - 3462年,2018页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. a·雷纳·m·a . Panduro g·罗梅罗,j·维兰纽瓦,f·f·里维拉和a·l·门德斯,“二维时域天线阵列的最佳可操纵的能量模式较低的旁瓣,“国际期刊的天线和传播文章ID 869192卷,2014年,12页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. z麦地那,a·雷纳·m·a . Panduro o . Elizarraras,“双频性能评价time-modulated圆形几何与microstrip-fed槽天线阵列,”IEEE访问7卷,第28634 - 28625页,2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. a·雷纳和m . a . Panduro定时天线阵列的合成为平顶建筑物能源模式,”IETE技术评审,34卷,不。1,58 - 65、2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. a·雷纳和m . a . Panduro”时间维瓦尔第阵列可操纵的能源模式与低旁瓣,“杂志的电磁波和应用程序卷,29号10日,1375 - 1383年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. a·雷纳·g·罗梅罗,a·l·门德斯和m . a . Panduro“定时数组的螺旋天线圆极化超宽频扫描模式与低旁瓣,“专业微波、天线与传播,10卷,不。5,587 - 593年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. z黄和陈y”,一种改进的微分进化算法基于自适应参数,“控制科学与工程》杂志上462706卷,2013篇文章ID, 5页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 王x和s .赵”微分进化算法自适应人口调整机制,”数学问题在工程ID 419372条,卷。2013年,14页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. a·雷纳、l . i Balderas和m . a . Panduro”Time-modulated形状为圆极化天线阵列波束模式,”IEEE天线和无线传播的信》16卷,第1540 - 1537页,2017年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. g . Bogdan y Yashchyshyn, m . Jarzynka“Time-modulated天线阵列与无损切换网络,”IEEE天线和无线传播的信15卷,第1830 - 1827页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. k .价格,r . m . Storn和j·a . Lampinen微分进化:一种实用的全局优化方法施普林格科学与商业媒体,柏林,德国,2006年。
34. s . g . Li Yang g . Wang和z聂,“在time-modulated天线阵列互耦补偿平顶建筑物模式合成,“电磁学卷,29号6,499 - 507年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. g . Quaranta g . c . Marano r·格列柯,和g .蒙蒂”参数识别地震光电隔离器使用微分进化和粒子群优化,“应用软计算杂志22卷,第464 - 458页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. k·沃顿和g·曼森的识别滞后系统部分我:健身景观和进化识别,”机械系统和信号处理,29卷,第212 - 201页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. l·波里·罗卡g·奥利维,马萨,“谐波time-modulated线性阵列波束形成,”IEEE天线和传播卷,59号7,2538 - 2545年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. s . g . Li Yang y . Chen和Z.-P。聂”的一种新颖的电子束流控制技术在时间调制天线阵,“在电磁学的研究进展卷,97年,第405 - 391页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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