带仿生附件的涡激振动压电能量采集器的设计、建模与实验

摘要

由于能源需求增加，诸如风能和海洋能量的流体能源来源引起了广泛的关注，特别是涡旋引起的涡流被风能激发的振动。众所周知，涡流诱导的振动中的锁定效果可以应用于压电能量收割机。虽然近年来，在压电能量收集装置上进行了许多研究，但仍存在低带宽和收获效率的常见问题。为了增加响应幅度并降低涡旋诱导的振动的阈值风速，基于实验方法提出了仿生连接结构。在本作工作中，根据凹坑和半球突起的尺寸设计了十二型号，它们被添加到柔性平滑圆筒的表面上。与作为载体的光滑圆筒相比，具有仿生结构的收割机在整体上表现出更强的能量捕获性能。随着阈值速度从1.8m / s减小到1 m / s，相反，带宽从39.3％增加到51.4％。特别是，对于具有5柱的10 mm凹坑结构，其峰值电压可以达到47 V，并且其峰值功率可以达到1.21mW，电阻为800kΩ，比平滑圆筒高0.57mW。相对言，半球形投影结构图具有更不同的能量捕获特性。从柱开始，半球仿生收集器的测量电压远小于光滑圆筒的电压，峰值电压小于15V和减小带宽。 However, compared with the smooth cylinder, hemispheric projections with 3 columns have a better energy capture effect with a measured voltage of 35V, a resistance of 800kΩ, and a wind speed of 3.097 m/s. Besides, its output power also enhances from 0.48 to 0.56 mW.

1.介绍

能源政策已成为世界近几十年来的关键战略[1]，对能源的研究已扩展到多个领域，如环境保护[2- - - - - -4]，工业催化[5- - - - - -7，以及能量储存[8- - - - - -13.］．另外，近年来，在大数据技术的背景下[14.，15.，一些新型的低功耗技术，如MEMs和传感器网络[16.，17.已被引入许多地区。流体流动是自然环境中普遍存在的一种现象，它蕴含着大量的能量，这将为电力系统将流体的动能转化为电能提供极大的便利，特别是对于那些需要功率较低的电子元件的电力系统。近年来，一种基于涡激振动的新技术得到了广泛的发展，从风、海洋或其他流体流动能量中提取能量;简而言之，能量的来源是振动的原因。然而，涡激振动作为一种长期存在于工程结构中的破坏现象，需要光滑表面的圆柱体等非线性钝体结构。在工程中，当流体流过钝体表面时[18.- - - - - -20.]时，流动将同时在钝体表面分离，然后在剪切层的作用下涡开始在钝体周围交替脱落，从而产生周期性的流体力作用于圆柱表面。当涡脱落的频率与弹性结构振动的固有频率相对应时，钝体开始振动。随着流体力学理论的出现，人们发现了一种有效的减阻方法——仿生减阻，它不仅可以降低阻力，而且在能量收集中有广泛的应用。该仿生结构在能量采集系统中扩展带宽、提高电压，具有绿色、简单、可行的特点。近十年来，仿生结构减阻越来越普遍，促使越来越多的学者从不同的角度对这一领域进行了大量的仿真和实验研究。

非光滑表面仿生减阻技术兴起于20世纪80年代，近年来发展迅速。朱和张[21建了一个h型悬臂结构。d型截面随固有共振频率增加阻力，但会增强涡脱落和梁的挠度。到目前为止，研究最多的是方柱作为快速压电能量采集中选择钝体的方法。林和李[22]采用风洞试验和流型研究了凸环表面圆柱周围流场的减阻作用。风洞试验表明，圆柱上的凸环(d在0.165d的间距间隔中= 0.0167d）可以在雷诺数（再保险)是1.2×10⁵基于气缸的直径。Wang等人。[23]数值模拟了亚临界雷诺数(再保险= 4×10⁴）关于非运动圆柱形流量减少问题。还进行了包括深度，内部形状和分布的结构参数的灵敏度分析，结果表明凹气缸具有良好的阻力效果，并将最佳工作h= 0.015 d。金刚石分布凹坑织构的圆柱形凹坑和圆形凹坑织构的平均阻力系数均为0.923，分别低于球形凹坑织构的0.94和矩形凹坑织构的0.973。一些学者将仿生概念应用于涡激振动压电能量收集(VIVPEH)。艾伦和史密兹[24]提出了一个“鳗鱼”形状的流动能量收割机。通过实验研究了柔性压电薄膜作为海洋发电装置的可行性。在钝体后形成的von Kármán涡街可以将流动能量转化为压电能量，从而激发薄膜。Bernitsas和他的同事[25，26]利用PTC模块对光滑气缸的流体诱发振动进行了研究，并将驰动分为软驰动和硬驰动两类。前者是指物体由涡激振动转变为自激疾驰时，流速逐渐增大;后者是指钝体不能由自激变为驰动，但可以在大流量下由外界激励变为驰动。目前，PTC已成功应用于VIVACE流激振动中。基于长尾鲨异尾形态和离子聚合物-金属复合材料，Cha等[27[，]设计了一种仿生鱼尾来收集其撞击产生的能量，并提出了仿生鱼尾水下振动的建模框架。值得一提的是，从理论上和实验上验证了该模型获取能量的可行性。Akaydin等人[28实验研究了一种自激能量收割机，它是指附在悬臂梁自由端并部分被压电片覆盖的柱子。能量采集器在风洞中测试，当风速为1.192 m/s时，产生约0.1 mW的非整流功率。计算得到谐振机电效率为0.72%，每个器件的功率为23.6mW/ m^3.，压电体积为233w / m^3.．最近，为了获得更强、更标准的涡流，Pan等[29[摘要]通过实验和仿真研究了一种具有开口和凹面的圆柱体，利用两种涡发生器分别模拟了两种涡型系统。结果表明，改进后的气缸感应频率由2.7 Hz提高到2.9 Hz，峰值电压由0.35 V提高到0.41 V。目前，随着仿生结构涡激振动的推导方向越来越多样化，大量学者致力于研究非线性[30.- - - - - -33，多自由度[34]，以及多圆柱串并置[35- - - - - -37］．综上所述，仿生结构确实是一种可行有效的提高涡激振动能量采集器带宽和输出电压的方法。

本文对仿生圆柱体的VIVPEH特性进行了实验研究。节2，给出了VIVPEH的物理和数学模型。指出，该仿生结构模型与相应的光滑圆柱模型具有相同的质量。本节通过实验对模型进行了验证3.重点分析了基于涡激振动的尾流振子模型。本节从测量电压、带宽和效率三个方面讨论了仿生结构模型对收割机性能的影响4，虽然结论在一节中给出5．

2.物理和数学模型

据我们所知，利用仿生非光滑表面结构降低流体振动阻力已经成功应用于仿生减阻技术[38- - - - - -40］．本文基于仿生学和机电转换机理，将仿生学的概念应用于钝体的设计。

2.1。物理模型

自然界中许多生物都进化出了有助于减少阻力的非光滑结构，如鲨鱼的鳞片和飞虱的胸部表面。当然，这种凹坑或凸包结构也被应用到许多材料的设计中，其中高尔夫球是最引人注目的。当高尔夫球通过表面的凹结构时，气流在凹坑附近产生一个小漩涡[41］．在旋涡的吸附力作用下，球体附近的气流开始向壁面靠近，使边界层的分离点向后移动。与光滑球体相比，球体后部涡区和前后压差逐渐减小，压差阻力也逐渐减小。本文作为流体振动实验的仿生结构，其凹坑和半球形凸尺寸分别为6 mm、8 mm和10 mm;每个光滑圆柱上的凹坑数分别为3、4、5、6;有12个仿生结构，分别具有凹坑和半球形突起。物理模型如图所示1．

根据涡激运动，产生装置的机理可分为压电[42- - - - - -44]、电磁和静电[45- - - - - -47]，其中压电式被采用和重视最多。大多数压电能量采集器使用一个由一或两个压电陶瓷层组成的悬臂梁[48］．悬臂梁一般放置在振动结构的主体上，振动引起的压电层应变可以通过电极产生交流输出电压。数字2(一)和2(b)给出了具有仿生结构的VIVPEH的示意图。如图所示2(a)风速垂直于圆柱截面，整个系统可简化为单自由度系统(1DOF)。在这里,图2（b）也可以称为有效M-C-K振动系统。

实际上，将负载能量引入悬臂能量收集系统中进行等效分析是可行的。此外，另一个要求是转换器用于调节输出电压以最大化充电和存储设备的功率，并满足小电池或电容器的充电需求[49.- - - - - -51.］．对于具有仿生结构的圆柱体，直接研究钝体的流激振动是一种抽象的方法。因此，它可以简化为单自由度的质量-弹簧-阻尼系统。

2．2.数学模型

如图所示2当凹槽体与即将到来的风相互作用时，存在悬臂。由于压电片在悬臂的底部相干时，这里使用分布式模型来模拟悬臂的振动。可以根据下式获得能量收割机的分布式参数模型。 在这里为模型坐标，涡激振动引起的力可表示为 在哪里 ， 是可以通过风洞试验进行测试的常数，模型的形状是悬臂的功能吗在Van Del Pol尾流振子模型中描述涡激振动效应的变量是什么 在哪里和一个也是风洞测试可以测试的常数。通过添加 ， ， ， ，可以如下获得减少的总数参数模型。 通过加入机电耦合控制方程: 得到了现有能量收集系统的整体控制方程。 方程(7)称为非线性收割机集中参数模型:和为等效质量;是与阻尼系数有关的系统阻尼吗 ． 为系统等效刚度，它取决于悬臂梁的物理特性。y (t)钝体的位移是否振动，和V (t)为输出电压。C_P电容是电容，θ是压电耦合系数，和F (t)为流体动力。值得注意的是阻尼系数定义为系统阻尼与临界阻尼之比，表示为: 符号也可以通过自由衰变实验得到。方程(3.)可以重写如下。 在这里,δ为自由衰减实验中两个相邻振幅的比值。考虑固有频率 ，系统的阻尼C_系统由公式得到的如下所示。 具有不同电阻值的电阻器连接到电路中以获得最佳负载，并且测量的数据可用于获得开路电路ω_noc和短路ω_{国家安全委员会}频率的傅里叶变换。在这一点上，压电耦合系数θ是通过下列公式得到的。 最后是平均权力表达 是用来获得收割机的力量，在哪个V_马克斯是否在最大尖端偏转下收获最大电压y_马克斯．

3.实验设置与理论验证

数字3.图中显示了本次实验所需的所有仪器，仿生结构能量采集系统示意图如图所示1．整个实验在风洞中进行，风速由变频装置控制，频率与风速的转换关系表示为 ．在实验中，风速范围设定为0至7米/秒。

该装置包括根上有MFC的铝悬臂梁，悬臂梁与立柱呈“1”形排列，垂直放置，总重量为5.73 g。悬臂梁的总长度为168毫米，分为两部分，插入钝体并以0.68 (6.8mm:10mm)的比例暴露在空气中。数据采集仪用于信号处理，采集频率分量。在不同的风速和电阻负载下，一个双通道数字示波器被用来确定收割机的振幅和峰值电压值。峰值功率可以简单地从电路中的电压和相应的负载计算出来。为了保证与光滑圆柱体的质量相同，在实验过程中，有必要对凹坑圆柱体和半球形凸圆柱体进行质量检测，即增加质量块。凹坑和半球形凸坑的模型参数如表所示1和2,分别。

如表所示1和2，仿生模型的最大质量分别为2.48 g和2.90 g，说明其他模型的质量可以通过添加质量块来实现。当然，对于光滑的圆柱体也是如此。这里凹坑的边长和半球投影的直径用表示l和d,分别。

旨在验证目前的航空机电耦合模型，在风洞中制备和测试了VIVPEH原型（图3.)．该VIVPEH原型包括一个铝悬臂梁与一个压电换能器连接到电阻(R_l)，以及等边光滑圆柱钝体。等边三角形钝体的前缘特征尺寸为0.032 m。识别出的VIVPEH有效参数列于表中3.．数字4显示了在开路条件下具有平滑圆筒形状的诈唬体的VIVPEH的实验和理论结果的比较。如图所示4，一般情况下，当风速增大时，输出电压先增大后减小。虽然实测数据略高于理论预测，但理论解与实验结果基本一致。这种差异可能是钝体气动力系数引起的误差造成的。采用理论方法计算并应用于涡激振动模型中，由于实验中存在一定的不确定性，结果可能略有不同。图的中间是通过实验和理论计算得到的峰值电压的时间历程图4，峰值分别为20.8 V和20 V。右侧为固有频率，表明实验结果与理论计算值较为接近。

4.结果和讨论

为了突出与光滑圆柱的对比，需要对光滑圆柱进行实验分析。前一节提到的一个重要参数是通过自由衰变实验得到的。自然频率，由光滑圆柱的自由衰减实验得到，如图5．

数字5（a）显示了电压和位移的时间历程:涡激振动的自由衰减测试需要初始扰动的增长，直到它达到一个锁定区域并最终处于稳定状态。与波峰对应的水平坐标为11.50 Hz，为系统的固有频率。为了分析仿生结构的影响在收获机的性能,光滑的特点,坑,和凸钝头体在不同风速和不同的阻力值比较详细和阻力值设置为400 kΩ,500 kΩ,600 kΩ,700 kΩ,800 kΩ,900 kΩ。

4．1.坑形仿生钝体性能分析

不同风速下的时间步长曲线和实测电压如图所示6和7,分别。从图中可以看出7从三列到六列，电压首先升高，然后随着风速的增长而下降，这验证了VIV的特性;VIV可以分为三个区域：预生区域，锁定区域和后同步区域[52.］．通过整体比较与平滑的凹槽体，仿生结构的起始振动风速度从1.8到1米/秒降低，表明也可以以低风速收获能量。当圆筒表面上的方形凹坑的尺寸为6mm，8mm和10mm时，电压峰值也达到40,45和47 V，连续10至15V高于平滑圆筒的10至15V，以及带宽也从39.3％增加到51.4％。但是对于某些特定结构具有更大或更小的坑，并且存在最佳尺寸并不总是适合。以下是对每柱凹坑的具体分析：在3栏的情况下，很明显，10 mm坑具有最佳的振动效果，并在整个振动阶段发挥增强作用，其测量电压达到40V。在4个列中，6 mm和10mm凹坑的电压曲线始终高于平滑圆筒，并且带宽也延伸。尽管在早期阶段具有抑制效果，但稍后阶段的电压迅速增加，甚至超过6mm和10mm凹坑的电压值。对于5柱，6毫米和10毫米的坑具有弱效果，但是当风速达到2.8米/秒时，8毫米凹坑会显着增加。对于6个柱，8 mm凹坑显示对能量收集的显着抑制效果，并且6mm和10mm的凹坑优于光滑的圆筒，因为电压高于45 V.因此，在工程领域，它对上述具有重要意义 four models to raise the efficiency of energy collection without increasing the processing materials.

数字8(一个)和8 (b)是凹坑结构的电压 - 风速曲线和平滑缸。通过4柱的结构为8mm长，可以从图中看到7随着风速的加快，电压和功率在恒定的阻力下逐渐增加，但在达到峰值时缓慢下降。坑型结构的最大峰值电压为46v，风速为2.92 m/s，电阻为900 kΩ，最大峰值功率为1.21 mW，电阻为800kΩ。当电阻超过800kΩ时，电压和功率开始下降。在相同的风速和阻力下，无论电压或功率，凹坑结构均高于光滑钝体。测得的最大功率的最佳电阻为800 kΩ。对于光滑钝体，峰值电压低于35 V，比仿生结构电压约低10 V，最大功率仅为0.64mW。如图所示8最优负载约为800 kΩ，也可由RC电路的时间常数计算得到R_选择= 1/ ．C_P= 881.5 kΩ，其中是自然频率，和 ，f_n= 11.5 Hz。显然，测量的电阻非常接近实际值。

4．2．球凸仿生钝体性能分析

如第二节所述，凸物模型也需要进行质量检验，检验后的质量为2.90 g。振动的固有频率随钝体质量的变化而变化。因此，还需要对2.90 g的光滑圆柱体进行自由衰减实验，得到系统的固有频率f_n= 11.2赫兹。在风洞中测量了不同尺寸半球的仿生结构的输出电压，如图所示9．

对于3根凸面仿生结构柱，在直径为6 ~ 10 mm的情况下，半球形结构增强了涡激振动的振幅。其中，10mm半球的输出电压最大，测量电压接近50V，比光滑圆柱高出100%。增强效果依次为10 mm>8 mm>6 mm，如图所示9(一个)．数字9 (b)和9 (c)两种结构均表现出较强的抑制作用，且其测量电压远小于光滑圆柱，说明四柱和五柱半球模型对增强流激振动没有意义。相反，它对于减轻建筑受风的破坏具有重要意义。六柱半球形仿生圆柱的测量电压与风速的关系如图所示9 (d)．数字9 (d)结果表明，10mm ~ 6mm对流激振动表现出不同程度的增强或抑制，但测得的电压随风速的增大先增大后减小，与涡激振动曲线一致。其中，10 mm半球起到加固作用，6 ~ 8mm半球抑制钝体的振动。数字10 ()- - - - - -10 (d)给出了两台能量采集机的功率-风速曲线，并选取了3根10 mm半球形仿生钝体柱。数字10.结果表明，两种能量采集器的阈值风速均为1.7 m/s。最大峰值电压接近35v，电阻800kΩ，风速3.097 m/s。与光滑结构相比，峰值功率从0.48 mW提高到0.56 mW，电阻为800 kΩ。与坑模型相对应，半球模型的最优载荷也在800 kΩ左右;因此，可以认为半球模型的附加质量比坑模型的附加质量小，这也可以在图中得到验证10.．

5。结论

采用实验方法对带有凹坑和半球形凸起的光滑圆柱体的压电能量采集特性进行了综合评价。在等效质量相同的条件下，研究了不同风速下各模型的最大电压与谐振频率的关系。试验结果表明，方坑和半球形凸壳的大小和分布对收割机性能有影响。从坑内结构来看，锁定面积集中在2 ~ 3.5 m/s。6 ~ 10mm方坑可降低门槛风速;同时，它对振动的增强效果不同，这与坑柱的数量密切相关。例如，4列8 mm凹坑和5列8 mm凹坑的测量电压可以达到47 V左右，而6列8 mm凹坑的电压远低于光滑圆柱的电压。对于凸结构，根据压电原理，3柱和6柱的10 mm半球面凸结构具有很好的增振效果;即振幅越高，测量电压就越高。被测电压接近50v，完全高于光滑气缸的电压。 The power output of 10 mm convex structure is 0.56 mW, slightly higher than the smooth cylinder under the same conditions. On the contrary, 4-column and 5-column hemispheric convex structures have obvious inhibiting effects on the flow-induced vibration of bluff body, which can be used for vibration reduction. For wind tunnel experiments with load resistance, the measured voltage increases with the load resistance, and the optimal load of both bionic energy collection systems is around 800 kΩ. In summary, the bionic structure energy harvesting system design can serve as a good method to obtain high voltage from wind-induced vibration. Finally, it should be mentioned that the parametric study is performed for our present bionic structures. A comparison to other methods and more efficient bionic structures for improving performance will be further studied in the future work.

数据可用性

用于支持本研究结果的数据集包括在文章中。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

感谢国家自然科学基金(Nos. 21676257和51606171)对本项目的资助。

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