文摘

蚁蛉优化器(氧化铝)是一种新的群metaheuristic优化的算法,它模仿蚁蛉的狩猎机制。针对氧化铝的缺点不平衡勘探和开发能力对于一些复杂的优化问题,通过粒子群优化(PSO)的启发,蚁蛉的更新位置氧化铝精英主义算子的改进,从而改善氧化铝(IALO)。拟议中的IALO对正弦余弦算法(SCA)相比,PSO, Moth-flame优化算法(MFO) multi-verse优化器(微血管),和氧化铝经典23日通过执行基准函数。实验结果表明,该IALO优于SCA, PSO, MFO微血管,氧化铝,平均值和收敛速度。和提出IALO测试优化BP神经网络的参数预测中国流感和预测模型构建,写成IALO-BPNN,这是对模型:摘要,SCA-BPNN, PSO-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。结果表明,预测模型IALO-BPNN比其他六个小错误预测模型,这说明IALO有潜力来优化BP神经网络预测的重量和基础中国流感有效。因此,提出IALO是一种有效和高效的算法适用于优化问题。

1。介绍

优化问题存在于科学研究和工程领域(1- - - - - -3),如统计物理学(4,5),计算机科学(6)、人工智能(7)和模式识别8]。

对于每一个优化问题,至少有一个全局最优的解决方案,可能会有一些当地的最优解和全局最优的解决方案。许多研究人员希望寻求解决优化问题的全局最优。因此,许多方法创建和应用来解决优化问题。特别是,群体智能算法提出给予强有力的支持。荷兰在1992年提出的遗传算法(GA) (9模拟达尔文的进化论,粒子群优化(PSO)在1995年提出10)模拟鸟类的行为。和GA算法和PSO算法不断改进,应用于很多方面,如复杂的系统(11[],hyperlastic材料12),辐射探测器(13),和生物质热解反应动力学参数(14]。

从那时起,群体智能算法不断提出并广泛应用于找到全球各领域最佳的优化问题。例如,Moth-flame优化算法(MFO) [15)模拟蛾最终收敛到光。Multi-verse优化器(微血管)[16)的基础上提出了宇宙学的三个概念:白洞,黑洞,虫洞。正弦余弦算法(SCA) (17)创建多个随机初始候选解决方案和要求他们波动向外或向最好的解决方案使用基于正弦和余弦函数的数学模型。鲸鱼优化算法(WOA) [18模仿座头鲸的社会行为。及其改进提出了全局优化包括三个策略:混乱的初始化阶段,高斯变异和混沌局部搜索与“萎缩”战略(19]。蚁蛉优化器(氧化铝)20.)模仿蚁蛉的狩猎机制在自然界中,已得到改进,应用于自动发电控制(21),聚类分析(22),光伏电池(23),电力系统(24),和光伏模型的参数估计25]。哈里斯鹰优化器(HHO) [26)在2019年提出一个新颖的以人群为基础的,产品表面优化模式,其主要的灵感是合作行为和追逐的哈里斯鹰在自然风格称为意外突袭。HHO用于执行函数优化和实际的工程问题。

群体智能算法也可以应用于特征选择(FS),如引力搜索算法(GSA)受牛顿的引力定律交叉和变异操作,结合进化(27),一种有效的优化器基于蚱蜢的同时使用优化算法(果),选择运营商,进化种群动态(环保署)28),二进制蜻蜓算法(BDA)使用时变传递函数(29日),和二进制樽海鞘群算法(SSA)和异步更新规则和一个新的领导结构(30.]。

群体智能算法也应用于优化权重,基于人工神经网络的预测和分类。例如,SCA和遗传算法用于优化人工神经网络预测的重量和基础股票市场指数的方向,分别为(31日,32]。一种改进的动态粒子群优化演算法来优化参数的广义径向基函数神经网络股市预测(33),和一种改进的指数递减惯性Weight-Particle群优化算法用于优化径向基函数神经网络的参数的空气质量指数(AQI)预测34),分别。人造树(在)算法改进并应用于优化人工神经网络的参数预测流感样疾病(35]。微血管的算法结合优化的粒子群优化算法的参数Elman神经网络分类的子宫内膜癌与基因表达36]。基于高斯变异和混乱的本地搜索MFO用来增加种群多样性和火焰的更新过程MFO更好的利用当地的解决方案,分别提出CLSGMFO方法(37)是用来执行的函数优化和结合混合内核极端学习机(凯尔姆经常)模型对金融预测。基于反对学习(还)和拥有的缺点,OBLGWO [38]提出的调优参数凯尔姆经常处理两个现实问题:第二个主要选择(SMS)问题和甲状腺癌诊断(TCD)问题。

摘要蚁蛉的更新位置受到精英主义算子的PSO改进氧化铝,然后改进氧化铝(IALO)。提出对SCA IALO相比,PSO, MFO,微血管,氧化铝古典23日通过执行基准函数。IALO优于SCA的结果是,PSO, MFO微血管,氧化铝,平均值和收敛速度。然后,IALO测试优化BP神经网络的参数预测中国流感和预测模型构建,写成IALO-BPNN,这是与模型:摘要,SCA-BPNN, PSO-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。结果说明,IALO潜力来优化BP神经网络预测的重量和基础中国流感有效。因此,提出IALO是一种有效和高效的优化算法。

剩下的纸是组织如下。最初的氧化铝中显示部分2。拟议中的IALO节中描述3。部分4显示了SCA的比较结果,PSO MFO,微血管,氧化铝,23个指标函数和IALO算法,显示更好的搜索性能和收敛速度。节4,IALO也利用优化BP神经网络的参数(摘要)预测中国流感。讨论了部分5。并在部分给出结论和未来方向6。

2。蚁蛉优化器

蚁蛉优化器(氧化铝)提出的Seyedali Mirjalili 2015年自然算法是一种新型的模仿蚁蛉的狩猎机制。有五个主要步骤的狩猎时氧化铝:蚂蚁的随机游走,建筑陷阱,圈套蚂蚁的陷阱,捕捉猎物,重建水龙头。事实上,氧化铝算法模仿蚁蛉之间的交互和蚂蚁的陷阱,在允许蚂蚁随机移动食物在搜索空间和蚁狮捕猎蚂蚁使用陷阱。的矩阵 和 表示矩阵保存的位置 蚂蚁和 分别蚁蛉。

让 期间健身(客观)函数优化。的矩阵 和 是储蓄的矩阵的健身价值 蚂蚁和 蚁蛉。

在氧化铝算法中,存在六个操作如下:

(我)随机漫步的蚂蚁。蚂蚁更新他们的立场与随机游走在每一步的优化。随机游走是基于以下几点: 在哪里 是一个随机函数定义如下: 计算累积求和, 的最大迭代数, 显示当前迭代, 是一个均匀分布的随机数生成的时间间隔 0 1 。由于每个搜索空间有一个边界(范围的变量)为了保持搜索空间内的随机漫步,蚂蚁是规范化使用以下方程(min-max正常化)之前更新蚂蚁的位置: 在哪里 是随机游走的最低的 - - - - - -th变量, 是随机游走的最大 - - - - - -th变量, 是最低的 - - - - - -th变量在 - - - - - -th迭代, 显示的最大 - - - - - -th变量在 - - - - - -迭代。

(2)捕获蚁蛉的坑。随机漫步的蚂蚁受蚁蛉陷阱。方程 和 表明,蚂蚁随机行走在一个定义的超球面向量 和 在选择蚁蛉, 所有变量的最小吗 - - - - - -th迭代, 显示所有变量的向量包括最大 - - - - - -th迭代, 所有变量的最小吗 - - - - - -蚂蚁, 所有变量的最大吗 - - - - - -th ant, 显示选定的位置 - - - - - -th蚁蛉在 - - - - - -迭代。

(3)建筑陷阱。氧化铝的轮盘赌算法是用来选择健康捕蚁蚁蛉在优化基于健身价值。

(iv)滑动蚂蚁对蚁蛉。根据适应度值,蚁狮可以构建陷阱比例和蚂蚁随机移动。一旦蚂蚁的陷阱,蚁狮向外射砂坑的中心。这种行为滑下被困试图逃离蚂蚁,蚂蚁随机漫步的半径自适应超球面却降低了。方程 和 收缩的半径更新蚂蚁位置和模拟滑动过程中蚂蚁在坑内, 是一个比率, 所有变量的最小吗 - - - - - -th迭代, 显示所有变量的向量包括最大 - - - - - -迭代。

在(10)和(11), ,在哪里 最大迭代次数和吗 基于当前迭代是一个常数定义 ( 当 , 当 , 当 , 当 ,和 当 ,如图1)。基本上,这个常数 可以调整精度水平的剥削。


图1
的值不变 。

(v)捕获猎物和重建。当一只蚂蚁到达坑的底部,它被一个蚁蛉。蚁蛉更新其位置的最新位置猎杀ant增强其捕捉新的猎物的机会如下: 在哪里 显示选定的位置 - - - - - -th蚁蛉在 - - - - - -th迭代和 显示的位置 - - - - - -th蚂蚁在 - - - - - -迭代。

(vi)精英主义。精英主义是进化算法的一个重要特征,以保持最佳的解决方案(s)获得在任何阶段的优化过程。在氧化铝算法,最好的蚁狮被认为是一个精英。每只蚂蚁随机选定走来走去蚁蛉轮盘赌和精英同时如下: 在哪里 是选择的随机漫步在蚁蛉轮盘赌 - - - - - -th迭代, 随机漫步在精英吗 - - - - - -th迭代, 显示的位置 - - - - - -th蚂蚁在 - - - - - -迭代。

让 是一个函数,随机生成初始解决方案, 操纵函数提供的初始种群 ,和 最终的标准是满足时返回true。基于上述提出的运营商,氧化铝算法被定义为三个数组,如下: 的功能 , ,和 定义如下: 在哪里 的矩阵是蚂蚁的位置, 包括蚁蛉的位置, 包含相应的蚂蚁,健身和 蚁蛉的健身。

3所示。改进的氧化铝算法

在算法,有两种方法:更新粒子的速度和位置更新更新。每个粒子的速度和位置更新算法如下所示: 在哪里 和 当前的速度和位置吗 - - - - - -th粒子在 - - - - - -th迭代, 和 加速度系数控制的影响吗 和 在搜索过程中,分别 一个随机数在吗 0 1 , 是当前所有粒子的最佳位置 - - - - - -th迭代, 是最好的位置在所有粒子在整个迭代,然后呢 是惯性权重非负常数小于1。

的结构(18)算法采用氧化铝的精英主义操作符的更新方法,采用的方法是 , , , ,和 取而代之的是 , , , 在(13), ,分别。因此,精英主义得到氧化铝运营商改善如下: 因此,提高氧化铝,由IALO命名。

IALO算法的具体步骤如下。

步骤1。随机初始化种群的蚂蚁和蚁蛉。计算蚂蚁和蚁蛉的健身。找到最好的蚁狮和假定它为精英(确定最优)。

步骤2。每只蚂蚁,使用轮盘赌选择一个蚁蛉,更新 和 使用(10)和(11),创建一个随机游走和正常使用(5)和(7),并更新ant使用的位置(20.)。

步骤3。计算所有蚂蚁的健身。替换相应的蚂蚁的蚁狮如果它变得健康(12)。更新精英如果一个比精英蚁狮变成了钳工。

步骤4。如果最终标准是满意,返回精英。否则,返回步骤2。

4所示。实验

4.1。经典23日实验基准函数
以下4.4.1。基准测试函数

在本节中,23个经典基准函数执行IALO选择算法。表1不仅显示了9单峰函数 ,7多峰函数 ,和7 fixed-dimension基准函数 ,也显示了具体的表达式,维度,和这些23基准函数的函数值最小,16个基准函数的不同维度 都是30,这些经典的基准函数的最小值是0除了功能 和 ,和尺寸的函数 是固定的。

表1
基准函数的描述。

顾名思义,每一个单峰函数单优化和多峰函数有多个最优。最适条件被称为全球最佳之一,其余的被称为当地的最适条件。因此,求解一个优化问题是寻求全局最优,避免局部最优。从表1,全球最适条件是0除了函数 ,的最小值 是 ,这是改变了基于变量的数量( ),的最小值 是 ,的维数函数 是固定的,和函数的最小值 是 ,和 ,分别。图2显示了典型的2 d绘图六基准函数 , , , , ,和 。


图2
2 d版的典型基准函数 。

为验证该算法的正确,IALO, SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝与IALO用于比较。算法在本节都是在相同的条件下进行的。每个算法运行在这些23日独立30倍经典每次运行基准测试函数和最大迭代次数是1000,平均值和标准差最好的近似解最后迭代作为标准。

在(20.),我们把参数: 在哪里 是当前迭代和 是最大的迭代。

在PSO算法,惯性权重 作为(21)。

4.1.2。结果基准函数

根据以上设置,我们执行的算法:SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝,IALO比较经典23基准函数 表所示1。

我们计算的平均值(Avg)和标准推导(Std)最终迭代的30倍的表演。比较结果通过SCA, PSO MFO,微血管,氧化铝,和IALO 23经典指标函数,表所示2。

表2
平均值和标准基准函数的推导 。

从表2可以看到,所有单峰函数的平均值得到 除了函数 由IALO算法至少在这六个算法和30倍 ,分别。也就是说,IALO获得最好的解决方案的功能 。因此,得出IALO比其他比较算法:SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝处理9单峰函数。

表2显示所有多峰函数的平均值获得的 除了函数 由IALO算法至少在这六个算法和30倍 ,和 ,分别。也就是说,IALO获得最好的解决方案的功能 。因此,它表明IALO比其他比较算法:SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝处理7多通道功能。

在处理7 fixed-dimension多通道功能 在表1,IALO获得功能上的最佳解决方案 ,表所示2。我们观察从表2算法有最小平均值 他们是 。我们也观察表2MFO最低平均价值 他们是 。和微血管的最小平均值 在 。

因此,IALO比SCA算法,MFO,微血管,氧化铝为函数优化。此外,视觉上比较IALO和其他六个算法的性能:SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝,SCA的收敛曲线,PSO, MFO,微血管,氧化铝,IALO 15日执行基准测试函数 生成,如图3。从图3,可以看出IALO最快速收敛的速度到达最低函数值。


图3
一些函数的收敛曲线。

总之,该算法IALO优于其他算法相比:SCA, PSO, MFO,微血管和氧化铝。结果验证IALO算法在解决不同的性能指标函数和该算法IALO是有效的。

4.2。中国流感基于优化神经网络的预测
4.2.1。准备数据源

流感是一种由流感病毒引起的急性呼吸道感染,也是高度传染性的疾病迅速蔓延。主要通过飞沫传播,人们之间的联系,或接触受污染的物质。流感病人的数量和流感的发病率是决心让医院为流感患者提供相应的医疗服务。因此,它是至关重要的预测的数量每年流感患者和流感的发病率。

在这里,我们采用的流感数据从1月,整个中国2004年到2016年12月,从网站预测http://www.phsciencedata.cn/Share/ky_sjml.jsp。从加载数据集,我们可以获得流感病人的数量,死亡的人数,流感的发病率,并每月对流感的死亡率。摘要流感病人的数量和利用流感的发病率进行预测。因此,支持数据包括流感患者数量和流感的发病率从网站http://www.phsciencedata.cn/Share/ky_sjml.jsp。

4.2.2。由IALO BP神经网络优化

我们使用IALO算法优化BP神经网络的重量和基础建立预测模型,写成IALO-BPNN。在IALO-BPNN,每个蚂蚁或蚁蛉映射到参数:重量和BP神经网络的基础。因此,每一个ant或蚁蛉的尺寸决定。相比之下,SCA, PSO、MFO微血管,和氧化铝也用来优化BP神经网络的重量和基础,和相应的模型SCA-BPNN, PSO-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。SCA的适应度函数,PSO MFO,微血管,氧化铝,和IALO算法定义如下: 在哪里 数据的数量, 是实际值, 预测的价值。SCA-BPNN,为了方便起见,我们称之为摘要PSO-BPNN, MFO-BPNN, MVO-BPNN, ALO-BPNN,和IALO-BPNN模型1、模型2,模型3、4模型,模型5,模型,分别和模型7。我们使用模型的四个评价标准:平均绝对误差(MAE)、均方误差(MSE),相对均方误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(日军)。梅的公式,MSE、RMSE和日军定义如下: 在哪里 的数据和数量吗 和 表示的实际值和预测值 - - - - - - 数据。

4.2.3。实验结果流感预测

我们用前三天的流感数据预测第四天的流感数据。我们选择流感数据从2004年1月,6月,2016年作为训练数据和从7月流感数据,2016年至2016年12月,作为测试数据。

我们执行模型1 - 7为预测流感的发病率和流感病人的数量。在模型1和模型2 - 7的摘要部分,隐层节点的数量设置为10,迭代次数设置为5000。在这些模型中,SCA, PSO、MFO微血管,氧化铝,IALO算法执行500次迭代优化BP神经网络的权值和偏差。

这些7模型的预测值只有1运行时间和流感患者和流感的发病率的数量如表所示3和4,分别。结果表明,预测模型IALO-BPNN比其他预测模型:摘要,SCA-BPNN, PSO-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。

表3
预测流感病人的数量。
表4
预测流感的发病率。

进一步,我们运行这些7模型独立的10倍,分别。平均美,MSE、RMSE和日军预测流感的发病率和平均美,MSE, RMSE,和日军预测流感病人的数量,如表所示5和6,分别。

表5
美、RMSE和日军(%)预测流感的发病率。
表6
美、MSE、RMSE和日军(%)预测流感病人的数量。

从表5,观察平均美,MSE, RMSE,和日军预测流感的发病率得到IALO-BPNN至少和到达0.3254,0.2158,0.0925和23.4146%,分别。从表6,结果表明,预测的平均RMSE和日军IALO-BPNN获得的流感患者的数量至少达到24.6722%和0.1050,分别。的平均均方误差和平均美和预测流感病人的数量得到MVO-BPNN至少和到达4056.4442,3.0765 e + 7,分别。因此,可以看出IALO-BPNN预测模型优于其他预测模型:摘要,SCA-BPNN, PSO-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。结果表明,IALO算法可以有效地用于优化BP神经网络预测的重量和基础的流感。

5。讨论

从前面几节获得的结果,我们可以认识到,本文提出IALO显示了优越的多维函数的结果 和功能 与固定的维度与五种群体智能算法相比:SCA, PSO, MFO,微血管,氧化铝部分4.1。和IALO应用于优化BP神经网络的参数,然后IALO-BPNN建立的预测模型。IALO-BPNN比其他预测模型具有更好的预测结果:摘要,SCA-BPNN, MFO-BPNN, MVO-BPNN, ALO-BPNN部分4.2。

氧化铝的精英主义算子是启发算法构建精英主义的运营商提出IALO,所示(20.)。和改进的精英主义运营商显示立即影响的功能IALO平衡勘探开发在处理函数优化和流感预测。在(20.),有几个参数:惯性权重 ,加速因子 , 。在实验中,我们用 这是一个递减函数, 。但惯性权重 可以通过选择不同的方法,从而获得不同的最优解和收敛曲线优化问题和不同的预测结果的预测问题。此外,本文BP神经网络用于被IALO优化,但是有很多种神经网络。因此,如果BP神经网络取代了另一个不同的神经网络,结果可能会改变。

6。结论和未来的方向

本文受算法的启发,氧化铝的精英主义运营商创建改进和改进后的氧化铝,写成IALO。IALO已被证明是适合函数优化和流感预测。我们使用IALO经典23日进行数值测试基准函数检查勘探、开发、和的收敛行为提出IALO,其效果是有效的与SCA相比,PSO, MFO,微血管和氧化铝。比较结果说明该IALO优于SCA, PSO, MFO,微血管和氧化铝。可以看到类似的结果的收敛曲线。为了进一步证实IALO的优化能力,我们使用IALO优化BP神经网络预测的重量和基础的发病率流感和流感病人的数量,分别。因此,IALO-BPNN建立预测模型。然后IALO-BPNN比较与其他预测模型:摘要,SCA-BPNN, MFO-BPNN MVO-BPNN, ALO-BPNN。实验结果表明,该模型IALO-BPNN至少美,MSE, RMSE,日军预测流感的发病率和至少RMSE日军预测流感病人的数量。因此,我们有理由提出IALO可以成为一个强大的工具在处理典型的基准函数,结合人工神经网络预测和分类。

很多需要探索价值的群体智能算法在未来将不断提出。例如,IALO可以结合一个或多个其他群体智能算法成为新的混合算法来进一步提高其性能。此外,两个以上的群体智能算法相结合来创建混合算法。可以用来实现这些改进的混合算法的函数优化和进一步能够有效解决现实世界的问题。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益上的冲突。

确认

这项工作是由山西省自然科学基金(201801 d121026格兰特数字,201701 d121012, 201801 d121008, 201701 d221121);中国的国家自然科学基金(格兰特数字61774137,61774137);该基金为山西省“1331 kirt”;和山西奖学金委员会中国[授予2016 - 088]。