文摘

这项工作提出了一种复杂性度量映射的内部连接系统及其与环境之间的关系通过灵敏度分析的应用。拟议的方法提出了(我)系统复杂性度量,(ii)系统灵敏度指标,和(3)的两个模型作为案例研究。基于系统动力学的复杂性度量地图内部连接通过系统的状态和每个参数的灵敏度指标评估贡献到输出的变化。模型模拟,以量化的复杂性和敏感性和分析系统的行为导致的假设系统的复杂性密切相关最敏感的参数。从结果的发现,可能会发现系统可能表现出高性能的优化配置由自然的复杂性。

1。介绍

科技进步的二十世纪下半叶产生重要改变人类文明的动力。建立电子系统及其网络结构彻底改变了通信系统,修改全球社会和经济关系。系统变得更加综合和相互依存的,因此,更复杂;由于网络结构并不局限于计算系统,它是嵌入到人际关系。

拐点(1)认为,这种复杂性的增加直接相关越来越相互依存的全球经济和社会制度,以及政治不稳定。根据拐点(1),相互依赖的特征是网络控制结构,认为横向交互和转移决策团队由于高集体行为的复杂性。

网络结构的交互分配一个突出的作用,反过来,负责整体的方法研究系统(2- - - - - -4]。几个世纪以来,科学家试图解释整个部分,使连续的部门寻找最小的结构,每个系统特征,最终,所有的系统。据贝克(5),物理学家已经在考虑到简化的世界可以理解简单的积木的性质。虽然他们已经成功在某些情况下,系统需要一个全球的复杂性分析。

同样,在工程的研究中,研究人员已经意识到细分系统分析可能导致重大损失在原系统的内部结构6]。考虑计算工具的使用,最好进行研究在整个系统中,模型的输入和输出来模拟其行为。另一个相关方面与各自的可变性参数的数量,这可能构成理解系统的瓶颈。为了减少变量的数量,几项研究使用敏感性分析解决不必要的参数,因为它们产生低影响系统的输出(7,8]。

这个整体系统的方法是基于一个哲学断言整体大于部分之和。根据西蒙(9),在复杂的系统中,这句话意味着整体的属性无法轻易推断从零件的属性及其相互作用规律。出于这个原因,出现了复杂性的统一特性我们的世界,无论规模和类型的系统的分析1,10]。

根据霍兰德[11),这个词的复杂性具有如此的重要性,现在指定一个科学领域与许多分支。一些作者认为,21世纪的科学是复杂的科学(12]。然而,没有共识的量化定义的复杂性。所有的各种措施的复杂性是公认的科学家,也不是他们实际(13]。

劳埃德(14)认为,开发复杂性应对问题的措施对系统(i)难以描述,(ii)的困难创造,或(3)程度的组织。在这些类别中,复杂性一直以不同的方式,如熵(15,16),统计(17,18),分形维数(19,20.),算法的信息内容(21,22),动态深度(23,跟踪性能24),和连接25),在许多其他形式。

基于自相似的分形维数作为衡量对象,Balaban et al。26)提出了量化的指标出现和自我组织扩展分形维数函数,因为大多数碎片形的对象有多个扩展率。因此,多重分形分析调查统计比例定律复杂分散的几何对象作为细菌总量。Balaban et al。26)观察的空间安排的进化肠杆菌属下水道骨料和应用多重分形分析计算动力学细菌人口中出现和自我组织的变化。实验结果,出现程度降低骨料填充板而自我组织程度增加。

鉴于几何和计算框架的相关性,Joosten et al。27)定义了时空图使用小型图灵机与单向无限磁带作为计算模型,并将这些图转换为分形维数。这项工作的结果表明,有一种强烈的图灵机的分形维数之间的关系及其运行时使用的复杂性。

复杂性度量中,分形维数通常是应用于分析纹理,形状,和网络结构20.,28,29日]。然而,当详细的系统动力学可用,其他指标可能更有效,如那些基于交互,例如,Koorehdavoudi提出的指标和Bogdan [2量化复杂性从时空交互),估计美国的自由能景观和区分稳定和过渡状态。这个框架被应用到三个自然组:游泳细菌,飞翔的鸽子和蚂蚁。分析表明,集体组织能量水平较低和较高程度的复杂性相比,在稳定状态过渡的。

关于连接,进化的复杂性可能测量系统随着时间的推移,考虑在每个州活动连接。主要取决于(i)的连接从一个状态转换到另一个事件的发生和(2)输入参数的变化,导致系统输出变化(25,30.]。通过灵敏度分析,测量给定输入对输出的影响,评估的不确定性参数如何影响系统响应的不确定性(31日]。

敏感性分析是相关研究的复杂性,因为某些变量可能最终出现和系统上产生重大影响。即使是隐藏的变量,每一个可能的相关性定义之前通过其敏感性预测策略,如果出现这样的变量。根据霍兰德[11),出现复杂系统特征,帮助区分别人的这些系统;然而这个特性没有锋利的界定。定义系统仍然是一个主观的努力一样复杂。

在这里,我们专注于系统的复杂性的程度作为衡量,包括机制与内部和外部系统的相互作用。因此考虑(i)复杂性的增加,(ii)系统的整体分析,(3)复杂性统一变量,和(iv)没有一个实用的、代表量化定义的复杂性,我们提出一个基于连接的复杂性度量,这可能是加权根据每个人的相关性。这个指标适用于任何系统可以建模和模拟的输入参数和输出变量。

该指标涵盖了广泛的系统在物理世界。使用这个指标,它是可能的(我)是多么复杂的一个特定的系统或如何比另一个更复杂的一个系统,(2)使用的复杂性在目标函数的优化过程中,为了减少,或作为一个约束,为了不超过定义的值作为参考,和(3)来支持决策。

为了应用提出的指标,部分2提出了复杂性度量由适应热力学第二定律。我们建议的方法提出了部分3它可以,复杂性和敏感性指标定义和两个系统建模为案例研究。不同模型的复杂性和敏感性分析部分4,导致提案包括敏感性指数相关性的系统复杂性度量因素每个连接(部分5)。包括这个因素的复杂性度量将考虑系统的描述和组织方面,验证连接的数量和每个连接的相关性,分别。

2。系统复杂性的度量

几个指标计算的复杂性已经开发基于规模的系统,熵,信息成本、层次结构、组织、和其他标准(14]。复杂的措施被用来比较不同配置系统或相同的系统(13,32]。在某些情况下,这些措施都是无量纲的,允许将一个值到另一个测量在同一系统或在不同的系统中,只要他们允许比较的本质32,33]。

一些复杂性度量,提出了基于信息熵的32,34- - - - - -37]。考虑到系统连接,Paiva [33]介绍了香农的建模38)改编的登月舱(35)测量系统的复杂性 在哪里系统连接的复杂性相当于熵在信息交换,是一组系统的元素之间的连接, 是连接的总数, , 元素之间的联系的频率和发生,是由 ,在这是元素之间的连接的数量和 。

3所示。方法

3.1。提出了系统复杂性的度量

基于Paiva的(33建模,该方法措施使用表达式(真正的系统的复杂性2)。这个指标考虑了连接不管信息交换,观察他们的概率根据表达式(3)。 在哪里是基于连接的系统的复杂性,发生的概率是连接的吗在两个元素之间,即时是活跃的连接的数量 ,(表达的4)。的变量 , ,和对应的实体、资源和即时的队列 ,分别。这些变量是组件根据离散事件系统的建模,应用于系统调查的案例研究。在这种模型中,系统的动力学是已知的关于它的组件之间的交互,使其建模的连接。 在哪里是实体的数量,是每个实体活动连接的数量在每个州,然后呢是实体的数量在每一个国家。

在(3),可能是广义函数 ,看到一些约束可能排除实体之间的联系和资源或队列。在这个函数中,对应的约束,这导致减少的数量关系的可能性。这个函数假设值区间吗 。

表达式(3)和(4)是有用的在离散事件系统的背景下,由一个类组成的动态系统,依赖于状态变化事件的发生,例如新设置的值的属性在给定时刻(30.]。队列的概念是常用的离散事件建模、自实体通常需要共享系统资源。在这些情况下,实体必须等待队列为了使用特定资源,提供他们一些服务或他们需要的东西39]。

提出度量地图活动连接相关实体、资源和队列在任何给定的时间 ,通过关系矩阵表示 。图1显示系统配置的实体来(橙色)和资源 , , , , , ,和(灰色)。

在图1系统中,有8个活跃连接:(i)和 ,(2)和 ,(3)和 ,(iv)和 ,(v)和 ,(vi)队列和 ,(七)和 ,(八)和 。没有连接到实体资源和 ;因此他们是空闲的。

3.2。提出了指标的灵敏度分析

在这个工作中,提出了一种定量分析的曲线表达输入参数的变化所产生的影响。这些变化进行基值的参数,可以被定义为优化的解决方案或作为参数的最佳选择。一个参数改变时,其他人则在他们的基地和输出测量值。这种方法被称为一个措施。

给出了系统输出的功能 。当是输出对应的基值参数, 。定义基本轴平行的轴图中横坐标,呈现纵坐标对应输出恒定值 ,用虚线表示,如图2。

该方法基于Saraiva [40)计算多边形的面积形成的基础轴线和一次曲线相关措施以确定系统敏感性参数的变化。坐标图中代表输入和输出之间的关系,使计算的绝对差和价值获得的输出值(基本情况)。

这种敏感性指标熵的数学属性与缺乏信息系统有关的行为。同样,熵最大的时候是最不确定的情况下是用概率来表示38),最敏感的参数是产生更大的可变性的模型输出相同的条件分析。除此之外,类似于经典力学中,实验者控制从通常的宏观微观状态通过操纵参数的(41),灵敏度分析地址通过操纵系统的内部机制的输入和输出。

为了确定参数敏感性,提出了度量需要一些一次性的措施(设置的参数值和相应的输出值),这可能是获得通过实验在真实系统中执行或模拟模型中执行。在这两种情况下,观察到的系统作为一个整体,我们相信这可能是一个适当的机制来衡量的复杂性。一些研究已经显示,复杂性和敏感性之间的关系(42- - - - - -44];但是没有一个人提出使用敏感性分析来衡量的复杂性。

参数影响模型输出灵敏度可以量化的指标。在这里,我们定义的敏感性指数的贡献有关的参数的总面积,参数的数量,由

图2介绍了多边形用来计算敏感性指数的间隔来基值的参数变化。这个区间代表区域划定的一个例子应用提出的指标。人可以选择任何之间的间隔组成和参数的变化。该地区(橙色)被定义为基准轴和红色的曲线参数的变化而在其基础价值吗 。该地区(灰色)被定义为基准轴和蓝色曲线参数的变化而在其基础价值吗 。多边形的数量为每个参数是定义的基本轴的交点的曲线参数不同的间隔感兴趣的,所表达的 在哪里多边形的数量和吗十字路口的数量吗与基准轴曲线分析区间。

3.3。模型对配送中心的问题

公司的配送中心的物流产品的交付。产品分离后,生成订单交货。在中心操作,执行以下步骤:(1)生成订单的配送中心交货;(2)订单保留在队列中,直到可用的资源;(3)车停留在码头而加载过程执行;(4)卡车离开交付,释放出码头和群工人新的加载;(5)产品运到目的地;(6)卡车回到新交付的配送中心。在模型中,在每个阶段持续时间概率分布给出的对应值。

作为典型的离散事件系统,配送中心是建模的实体,队列,和资源。实体是交货的订单,排队的可用性资源:码头,卡车和群工人。离散状态的设置有关订单(i)在队列中等待,(ii)被加载和(iii)运输。基于美国,使用多少资源在每一个瞬间的时间是确定的。

配送中心就像一个开放的系统,在新的实体可能随时被集成;因此实体的数量(订单交货)和对资源的需求(码头、卡车和一群工人)随时间变化。不同的性能的措施可能会选择配送中心的问题,例如,队列的平均等待时间、平均时间运输,或使用系统资源的比例。

在这工作,交付时间订单被认为是衡量工作表现的方法,这是时刻之间的时间顺序生成执行和交付客户。的变量由之和的时候排队等候(我),(2)装载到卡车的产品,和(3)运输从配送中心到客户的产品。这个系统是由 。

计算复杂性的度量(2),活跃的连接映射基于订单的状态。活动连接的数量是由(4),在这种秩序状态在队列中等待向系统添加一个连接(与前面的订单),订单状态正在加载添加三个连接(一个码头,一个卡车,和另一群工人),和订单状态在运输用一个连接有助于系统(卡车)。

连接发生的概率在配送中心的问题是由(3),实体的数量等于订单的总数在即时系统中 ,考虑到每个实体(顺序)可以参加任何系统资源或保存在队列中。在这个模型中,只有一个队列和资源的数量等于码头的数量的总和,卡车,和组的工人。队列建模应用FIFO(先进先出)政策,在到达队列的第一个实体是第一个参加,因此,离开队列。

考虑到有两个码头,3辆卡车,和2组的工人到配送中心,系统配置可能发生在任何瞬间根据图1。这个配置是表达的关系矩阵在(7),列表示的实体来和行代表的队列 ,码头和 ,卡车来 ,和组的工人和 ,在这个序列。

在(7),订单和在卡车运输吗和 ,分别的顺序是由一群工人吗进了卡车停在码头 ,和订单 , ,和正在排队等候。码头的资源和组的工人处于空闲状态;没有实体连接到他们。活动连接的数量计算的矩阵 。

3.4。医疗中心模型问题

医疗中心由医疗和基本程序的过程。流在医学中心如下:(1)病人到达医疗中心;(2)患者队列等待医疗救助;(3)病人获得医疗预约;(4)预约后,有些病人被释放和其他人转发(5)执行基本的程序(接受药物治疗或做医学考试);(6)药物或考试后,有些病人被释放和其他执行新的考试或更多的药物,回到步骤5,其中一些队列中等待回到医生;(7)新医疗预约后,一些患者进一步针对考试或药物治疗,回到步骤5,和其他人离开中心。

在护理过程中,队列生成的人可能为了等待医疗预约(i),(2)药物治疗,和(3)医学考试。离散状态的设置有关病人排队等候(我),(2)医疗预约,(3)接收药物治疗,和(iv)进行考试。根据使用的资源需求。

医疗中心也是一个开放的系统。这意味着实体的数量(病人)和对资源的需求(医生、护士、和技术人员)随时间变化。在这个模型中,到达和离开的病人之间的时间采用性能测量。系统是由医疗中心 。

由表达式(测量计算的复杂性2),积极联系医学中心基于状态的映射。活动连接的数量是由(4),每个病人增加了一个连接,无论他或她是哪个州。

医疗中心的连接概率是由表达式(3),实体的数量等于系统中病人的总数 ,考虑到每个病人可能出席的任何系统资源或在任何队列。的总和计算的资源数量的医生,护士和技术人员。系统中有四个队列:(i)队列医疗预约到达,(ii)队列药物,(iii)队列考试,(iv)队列任命后医疗返回基本程序。的队列 , , ,和根据定义FIFO(先进先出)政策,即每个实体等待资源可用性被添加到相应的队列的结束。

考虑到医疗中心有两个医生,两个护士,在员工和1技术员,配置提出了矩阵(8)可能发生在任何瞬间。每一列表示病人来和行代表了队列来和资源:医生和 ,护士和 ,和技术人员 ,在这个序列。

在(8),病人技术人员正在做考试吗 ,病人和护士正在接受药物治疗吗和 ,病人分别在队列中等待检查,和咨询了医生和 ,分别为,在队列中等待预约见面。

4所示。结果

4.1。案例研究1:配送中心

配送中心的仿真模型提出了部分3.3生成订单交付的概率分布 ,组的工人装载在卡车的产品 ,和卡车花时间 客户和运输产品 回到配送中心。

仿真中使用的资源的数量范围从1到10的码头,1到15卡车,和1到10组工人,加剧场景。仿真进行了180天的情况下,考虑到每天24小时的操作,每个订单对应的卡车交付。在模拟场景中,复杂性和交货时间计算。

的归一化值和对所有场景呈现在图3。仿真资源的组合码头,卡车,和组的工人,在这个秩序,在图3的山峰(蓝色)对应的组合只有一个卡车。在码头的数量每一个变化,一个卡车10期间使用场景,导致的最高价值和(红色)。此外之间发生的振动值和的来自的卡车数量的变化,表明这个系统更大的敏感性参数。

图3表明,每当卡车的数量 ,的值方法 。在场景中,最低的复杂性 ,这对应于最低的交货时间和场景可用资源的数量最多,如表所示1。交货时间是最高 比最低的时间和它对应于最大的复杂性和最低数量的资源。

复杂性测量是一种看到系统作为一个整体。的连接映射有关美国表达了系统配置。这样的关系之间的性能测量和表达的复杂性(9)可能会导致一些结果。

最低的(以粗体显示)和最大的(斜体)的值 , 和规范化的如表所示2。的最小值是指 ,只有最低的 ,而资源的数量大约是低于最低的场景 。系统的性能是大于最坏的情况下,只有低于在最好的情况下。这表明优化资源的使用,因为比率值显示每分钟的最低成本的复杂性系统中永恒的实体。

4.2。案例研究2:医疗中心

医疗中心的模型提出了部分3.4模拟后的流病人(1)到达时间概率分布的医学中心 ;(2)等待队列医疗预约;(3)由医生参加了一段时间 ;(4)预约后,病人被释放转发(5)执行基本的程序,在(5)他们在排队等候为了获得药物和(5 b)他们在排队等候做医疗检查;(6)药物或考试后,病人被释放, ,执行新的考试或更多的药物,返回到步骤5等待队列回到医生;(7)新约会之后,病人进一步针对考试或药物治疗,回到步骤5,和其他离开医疗中心。药物治疗时间持续 ,考试的时间 ,和回到医生新任命的持续 。

医生的数量,技术人员,和护士使用的模拟范围从3到8,2到10,和5到15,594年分别复合不同的场景。仿真进行了180天的情况下,考虑到每天24小时的操作。医疗护理的时间分钟花在病人的医疗中心和复杂性系统计算的所有场景。

最低的复杂性来自所有场景 发生在最大数量的资源使用,即。8医生,10个技术人员,15个护士。最伟大的复杂性 发生在有最低数量的资源,即。,3physicians, 2 technicians, and 5 nurses, therefore lengthy waiting times.

图4提出了资源利用率和测量的百分比值归一化复杂的场景。可能观察到,在200年最初的场景,那里有少于5医生,利用这个资源之间的值和1。复杂性的高峰发生当医生的数量增加,但数量的护士和技术人员的数量最低为分析场景,导致队列的大小增加和 。

在该方案中最低的复杂性、时间这大约是病人在医疗中心 , , ,和分钟对于那些离开(1)没有检查或治疗,(2)做检查和/或服药后,(3)新的医疗预约后,分别和(4)毕竟程序。最大的场景的复杂性,《纽约时报》 , , 而且,分钟,分别,由于排队的时间。

考虑性能和复杂性度量的关系医疗中心(表达的10),最低的(以粗体显示)和最大的(斜体)的值 , 和规范化的如表所示2。

在表2的最小值等于代表数量的减少值最低的资源相比其他场景和 。即使是用更少的资源,当系统达到接近巅峰时期的性能值 。最伟大的所有变量的值被发现当医生的数量是最低的,说明该参数作为系统中最敏感的。

4.3。案例3:敏感性分析

配送中心和医疗中心的复杂性进行了分析4所示。1和部分4所示。2,分别。分析结果,指出了一些参数更敏感,由于他们匮乏所产生的重大影响。为了检查每个参数的敏感程度,指标提出了部分3.2被应用到模型。

为了获得一个措施,配置给定的最小值被假定为优化解决方案和局部灵敏度分析的基础,提出了在桌子上吗3。参数对模型输出的影响根据参数的变化进行了计算。选择范围变化表达之间的值和从基本每个参数的值,见表3。在这两个案例研究,计算复杂性被认为是模型的输出灵敏度指数。

敏感性分析的结果提出了在接下来的部分。度量提出了部分3.2被用来计算灵敏度指标,衡量多少面积参数变化曲线和基地之间轴代表与领域的所有参数的总和。应用该方法之前,两个间隔选择进行分析。第一个区间由参数之间的变化和和第二个是指所有参数的区间已经改变了根据他们的范围在表3。

4.3.1。灵敏度分析配送中心

配送中心的一个措施是呈现在图5相关的复杂性作为模型的输出。观察到的图形、资源的卡车数量越低,对复杂性的影响就越大,特别是之间和 。

根据表中给出的值4卡车,资源提出了敏感性指数最高,等于的时间间隔和的时间间隔 ,所有参数可能被改变。差值变化的参数从基值导致系统产生重大影响,对应的场景有不到5卡车配送中心。

码头的资源和群工人提出相同的值灵敏度指标,等于的时间间隔和的时间间隔 。可能观察到,这些资源对模型输出的影响,因为较低的动态配送中心主要取决于资源的卡车。

配送中心的优化解决方案。,2码头,6卡车,和2groups of workers, may be regarded robust for parameter change between和 。在这个范围内,复杂性低的变异, ,这意味着资源的增加或减少一个单位没有显著影响。

4.3.2。灵敏度分析的医学中心

基于医学中心的模拟图6提出了一个措施的复杂性作为模型的输出。通过分析图表,它可能是看到所有曲线都有类似的行为;即。,as the number of resources increased, the values of降低了。

资源医生获得了更高的灵敏度指标如表所示5,等于相关的间隔和有关 ,关于该地区的所有参数从基值变化。关于这些间隔,资源技术员提出敏感性指数等于和 ,分别,而资源护士是最敏感的参数,用指数低于 。指数最低的资源护士可能解释的范围从基础开始值,这种资源的优化值。匮乏的情况下,参数没有评估。相反地,稀缺的资源技术人员提出了最坏的情况下,这也解释了它更高的敏感性指数与时间间隔有关 。

之间的和参数的变化,观察对输出的影响低, ,表明鲁棒性在最低的配置 ,即。,7physicians, 7 technicians, and 5 nurses. However when the number of physicians and the number of technicians were minimum for analyzed scenarios, the complexity was almost twice the value 。

5。讨论

该系统复杂性测量有助于系统作为一个整体的知识。模拟场景的配送中心和医学中心显示系统和资源数量的增加变得不那么复杂。然而,复杂性从一定数量的资源变得饱和,指示系统中懒惰。

的复杂性是基于连接,复杂性措施可能反映了(i)与空闲资源配置,(2)优化配置,系统表现出高性能,或(3)配置稀缺资源,因此表达队列的大小。配置的类型可能是杰出的一个来自另一个应用的关系 ,所表达的

的最小值表示系统的合适数量的资源。在这个配置中,有一个措施,表达的程度的复杂性系统具有高性能的达到它的目标。我们表示这项措施自然的复杂性的系统,即。,the proper level of system complexity. By using natural complexity as reference, the complexity decrease may mean that resources are becoming idle and the complexity increase may indicate that the system is overloaded and underperforming, as expressed by

除了系统过载,复杂性的峰值表示最敏感的参数。敏感性分析已经完成,已经证实了这一点。摘要灵敏度分析导致(i)量化参数的影响,(2)理解输入和输出变量之间的关系,和(3)检查优化解决方案的鲁棒性。除此之外我们建议敏感性指数是用来量化系统的组件之间的耦合,由于其内部结构揭示了系统与环境的关系。

到目前为止,我们已经测量了复杂性仅基于系统连接不管他们的相关性。为了使复杂性度量更全面,这项工作提出了使用敏感性分析系统复杂性的度量的相关性因素的联系 。与每个连接允许相关的敏感性指数衡量的复杂性变得更富有表现力,对于不同的耦合系统中的优势。

因此,我们建议更新表达式(2)(13),由 在哪里 是基于加权的复杂性系统连接,活动连接的数量,发生的概率是连接的吗 ,和是连接的相关性因素 ,定义基于敏感性指标的参数。敏感性分析的结果用复杂性措施模型输出;然而未来的工作必须使用另一个测量为了应用指标 。我们建议敏感性指数计算基于系统性能模型输出。

在本文中,我们提出了一个当地的敏感性指标,称为面积的方法。然而当地的方法可能会让复杂性分析不稳定,如果系统参数基础值在一个地区的不稳定。为了克服这个问题,应该执行全局灵敏度分析包括地区的不稳定和稳定分析系统。通过这种方式,非线性的影响在每个地区的操作系统将被考虑。

拟议的复杂性度量抽象方面相关系统的空间布置,考虑时空交互,代替Koorehdavoudi和Bogdan2)的方法。而提出的复杂性度量Koorehdavoudi和Bogdan2)被定义为产品的出现和自组织之间,这两个特征基础上丢失的信息定义根据香农(38),这里提出的指标捕捉空间排列的连接和使用熵概念量化的影响系统内部的不确定性增加了外部元素所产生的不确定性的影响,应用灵敏度分析。

灵敏度分析被选中,是因为甚至认为是不太重要的参数(即不确定性分析。与低变异性),可能会导致重大变化对输出模型由于其灵敏度(45]。因此我们认为使用连接指标加权灵敏度指标能够捕获系统复杂性的程度之间的组合秩序和障碍,规律性和随机性,所讨论的执事和Koutroufinis23)和Kurths et al。46]。

举例来说,如果我们提出度量应用于直流电机的控制系统,其模型提出了连续变量和连续时间,我们可以观察到当电动机运行时,所有连接是活跃的和发生概率的所有连接都等于1;因此,表达式的第二部分(13)是因为相关的不确定性关系是不存在的。如果连接断开,系统不工作。因此,系统的不确定性是由于参数变化(现场电压,控制变量,等等),这可能是通过灵敏度分析评估。除了操作方面,指标的应用基于加权连接可能显示显著的特徵结构术语和与环境的关系,由本地或全局灵敏度分析。

直流电机控制系统的这个例子表明,分形维数等指标不能使用由于缺乏相空间中描述的几何模式。即使对其他类型的系统,例如那些分析案例研究(配送中心和医学中心)、分形维数会不会有效,自安排可观测模拟抽象由系统操作期间,除了他们不可能自相似性的事实。因此提出的指标是能够量化复杂系统动力学在几个相关的上下文。

复杂性度量 认为描述系统的困难和他们的组织。的配置系统各部分之间的连接使用的建模来描述它。组织的程度,另一方面,可以观察到每个连接的相关性,给出了灵敏度的措施。

在未来的工作中,我们打算运用提出的复杂性度量 广泛的系统、人造和自然的。另一个问题是研究复杂性措施表现为不同的概率分布中使用的模型。当我们应用基于连接的复杂性度量 ,我们观察到低复杂度与场景的更多的资源,因为队列大小和发生的概率降低连接时低于那些几乎没有资源。但是到达的概率分布系统中的实体建模为指数分布。进一步的研究可以应用其他发行版和观察结果。

本文的主要贡献是系统集成的建议几个特征(配置、布置、性能和工作负载)的复杂性度量 。使用灵敏度指标的权重关系使结合内部和外部系统的动力学特性。另一个重要贡献是的概念自然系统的复杂性:一个新概念,可以在未来的研究工作以使它成为一个合理的参考评估系统,因为这个概念包含的有效性和效率。

6。结论

本文提出了基于一次性的敏感性和复杂性度量值和系统连接,分别。已经观察到的复杂性可能表明(i)最敏感的参数,(ii)懒惰或过载系统,和(3)最低或尽可能多的资源。性能之间的关系和复杂性导致了场景与优化配置满足需求。考虑这些情况,本文建立了系统的适当水平的复杂性,表示自然的复杂性。对于不同类型的耦合系统中,利用灵敏度分析提出了为了确定连接的相关性因素,导致更精确的测量系统的复杂性。

数据可用性

CSV文件的数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。数据结果的仿真模型。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢国家科学和技术发展委员会(CNPq)的基础研究支持戈亚斯州(FAPEG)和巴西联邦机构对研究生教育的支持和评估(披肩)。这项研究的部分经费由Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de含量优越——巴西(披肩)——财务代码001。