一个新的系统可靠性优化模型基于交换现有组件

文摘

复杂的系统包含大量的组件,在某些情况下,失败的一个或多个组件可以导致整个系统的失败。取代失败的组件与其他功能组件正确在最初的系统可以是一个有吸引力的方式提高系统的可靠性。提出了一种新的系统可靠性优化模型来实现最佳的组件的可靠性和理想component-swapping策略在一个特定的约束。此外,介绍了生存的签名更高效的系统可靠性的计算在不同component-swapping情况下,和一个人工蜂群(ABC)算法和局部搜索方法应用组件交换来解决优化问题。最后,给出了数值例子来说明优化过程。

1。介绍

随着科学技术的不断进步,系统的复杂性和规模正在迅速增加。此外,实现多元复杂的功能,这些复杂的系统必须能够操作严重条件下不间断高负载和极端温度等。与极端环境相关的高风险和不确定性会导致严重的事故造成巨大的经济损失和威胁人类生命1- - - - - -4]。

两个基本的方法通常用于增强系统的可靠性。第一种方法是提高可靠性的组件(可靠性分配),第二种方法是提供并行冗余组件(冗余分配)5,6]。因为通常需要资源,努力提高系统可靠性优化的目标是获得最优组件可靠性水平和冗余水平最大化系统可靠性在一定数量的资源(7]。提出了多种启发式算法来解决这样一个非线性规划问题,并取得了很好的效果(8- - - - - -12]。此外,其他数学方法也被提出。污染和沃斯(13]可靠性冗余分配问题转化为一个分支和背包问题解决算法。Hemmati et al。14]介绍了神经网络在可靠性冗余配置。伯恩鲍姆重要性和可靠性灵敏度也参考申请系统可靠性优化(15- - - - - -17]。除此之外,一些研究扩大系统可靠性优化的研究对象,包括阶段性任务系统(18复杂网络系统[],19,20.),和系统的不确定性21,22]。

从文献是明确的,现有的研究往往只关注发展与高效的算法和应用各种系统。然而,系统可靠性优化的基本模型仍然是有限的基本模式,即。,reliability and redundancy allocation, which will increase the cost, volume, and weight of the entire system and do not always yield ideal results. Component swapping is a new effective strategy for system reliability enhancement through swap between failed component and functioning component in a system [23]。这个方法很有吸引力,因为它充分利用现有组件的原始系统,以避免不必要的成本和整个系统的沉重。然而,不够关注组件交换相关研究和算法最优交换策略很少研究。因此,在本文中,基于组件的系统可靠性优化模型提出了交换。生存签名介绍有效的可靠性计算,和人工蜂群算法的优化。

本文的其余部分组织如下:部分2提供的描述component-swapping策略对提高系统的可靠性,介绍了生存的签名更高效的可靠性计算在不同交换情况;部分3介绍了组件swapping-based系统可靠性优化模型和人工蜂群(ABC)算法的优化;部分4提出了三个数值例说明新提出的应用可靠性优化模型基于组件交换;最后,提出了一些结论和未来工作的方向5。

2。原系统组件之间的交换

在实际系统中,某些组件比其他人有更高程度的重要性,和这些组件的失败可能会导致整个系统故障(24]。使系统更有效地抵御可能的故障,失败的组件可以与其他组件替换重要性较高的原始系统的重要性仍低功能(23]。考虑一个系统有三个组件,如图1。组件1和2是相同类型的,和失败的组件1将导致整个系统的失败。如果组件1失败,取而代之的是组件2,系统可以继续工作。

(一)

(b)

为目的的讨论,要替换的组件被称为“目标组件”和组件替换目标组件被称为“备用组件。本文定义了下列条件:(1)每个目标组件对应于一个独特的备用组件;也就是说,交换集的最大数量n相同类型的组件n/ 2或(n−1)/ 2,n是奇数还是偶数整数(2)交换只发生在目标组件和整个系统失败(3)相同类型的组件之间交换只发生(4)组件交换所需的时间将被忽略

2.1。有效的可靠性分析与生存下签名组件交换

为一个系统n组件,向量描述了所有组件的工作状态分别或0表示功能或失败的我组件。然后,系统的结构函数可以作为一个关联的状态向量映射x值为1或0表示系统的功能或失败,分别为(25]。

例如,系统的结构函数呈现在图1可以表示为

获得一个复杂的系统的结构功能与多个组件需要大量的计算(26]。此外,系统的结构组件交换后的变化,这使得它很难描述系统使用构造函数。计算系统的可靠性更有效地在各种组件交换情况,介绍了真值表和生存的签名。

真值表的可靠性是一个矩阵描述组件的工作状态和系统本身使用布尔值(27]。为一个系统n组件,事实表是2的矩阵ⁿ行和n列。每一行代表一个单一的组件状态的可能组合,和整个事实表包含所有可能的组合的组件状态。真值表的每一行也有相应指标的值为0或1代表整个系统的故障或功能基于组件的状态。在一起,2ⁿ系统的指标组成指标向量。

系统与3组件,如图1真值表和指标向量展示在表1。


组件1	组件2	组件3	系统

0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

介绍了组件交换时,系统的新结构可以表示通过修改原系统的真值表。因为交换只发生在目标组件和整个系统失败,系统状态指示器值的行1应该保持不变。剩下的真值表,所有行与目标组件值0和1的备用组件值被发现,并在每一行0和1的值替换。如果系统函数行修改后,相应的指标变化从0到1。因此,修改后的真值表和指标向量可以清楚地描述系统的结构后,引入组件交换。例如,描述交换的情况下,组件2替换组件1系统中呈现在图1、转换的真值表如图2。

真值表和指标向量后,系统的可靠性可以计算使用生存的签名,这是一个有效的工具,用于复杂系统的可靠性分析与多个组件类型。生存签名代表了条件概率,一个系统可以维持正常运行,同时一定数量的组件在系统运转正常(28,29日]。一个系统包含K不同类型的组件,可以计算为生存签名在哪里每种类型的功能组件的数量,组件类型的总数吗k,系统的结构函数,年代_我表示功能组件的所有可能的组合的类型,每种类型的功能组件的数量。由于真值表和指标向量系统组件已经被交换,可以很容易地获得通过搜索矩阵。

系统图所示1原系统的生存签名,Φ(l₁,l₂),系统组件1交换组件2,Φ_年代(l₁,l₂),展示在表2。


l₁	l₂	Φ(l₁,l₂)	Φ_年代(l₁,l₂)

0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	0	0
1	1	1/2	1
2	0	1	1
2	1	1	1

生存签名基本上是系统可靠性的条件概率;因此,完整的概率方程可以推导出系统在某一时刻的可靠性。让表示类型的功能组件的数量k在时间t,系统功能的概率t可以计算如下(28]:

通过使用累积分布函数(CDF)的类型k组件,用 ,上述方程可以进一步派生为以下形式:

2.2。不同的交换策略对系统可靠性的影响

一座桥组成的系统呈现在图7的组成部分2类型3为了说明所有可能的交换情况。让(一个₁- - - - - -b₁、…一个_n- - - - - -b_n)表示某一目标组件的交换情况b_我被替换为备用组件一个_我( ),所有可能的交换情况下表中列出了每种类型的组件3和4。


数量的互换	交换情况	病例数

0	[,]	1
1	[1 - 2],[1 - 5],[1 - 7],[2 - 5],[2],[5 - 7],	12
	[2],[5:1],[7 - 1],[5](7 - 2)(7 - 5)
2	[1 - 2,5 - 7],[1 - 7,5 - 2],[1 - 5,2 - 7日],[2 - 1,5 - 7],[7 - 1、5 - 2],[5 - 1,2 - 7日],[1 - 2,7 - 5],[1 - 7,2 - 5],[1 - 5、7 - 2],[2,7 - 5],[7 - 1,2 - 5],[5 - 1、7 - 2)	12


交换的数量	交换情况	病例数

0	[,]	1
1	[3 - 4],[3],[4 - 6],[3],[6],[6],	6

如表所示3和4,交换的总数为1型和2型组件是25和7,分别。因此,整个系统交换病例数为25×7 = 175。

为了说明不同的交换策略对系统可靠性的影响,四个病例被认为是和讨论:

案例1。组件2替换组件1 1型。

例2。组件2替换组件5 1型。

例3。组件2替换组件1型1和组件3替换组件4 2型。

例4。组件2替换组件1型1和组件4替换组件3 2型。
真值表和指标向量原始桥系统在四个不同的交换情况下可以根据应用部分2.1。生存签名的原始系统,Φ(l₁,l₂),系统的生存签名在四个不同的交换情况下,Φ₁(l₁,l₂),Φ₂(l₁,l₂),Φ₃(l₁,l₂),Φ₄(l₁,l₂由方程(),计算2),这项研究的结果发表在表5。行Φ(l₁,l₂)=Φ_1∼5(l₁,l₂)= 0省略,因为这些数据不影响计算。
CDFs的每种类型的组件图3可以表示如下: 原始系统和系统的可靠性曲线下四个交换例派生和图所示4。
如图4、组件交换大大提高整个系统的可靠性,和明确差距改进中可以观察到不同的交换策略。值得注意的是,有更多的组件交换3相比情况1。然而,一个更小的改善可靠性观察情况3因为交换组件会影响其他组件,导致在某些情况下断开的一些途径。例如,如果组件1,4,5所有的失败,与此同时,系统无法正常工作,所有失败的组件需要被替换(图5)。
后系统结构分别实现交换策略1和3所示的数据6和7,分别。
以防1,失败的组件1被组件2和连接路径创建(2 3 6 7),它允许系统继续正常运营。然而,在案件34、组件也被组件3除了交换组件1和2,没有连接创建路径。因此,系统不能继续正常工作。
这可以解释为伯恩鲍姆(重要性30.]。伯恩鲍姆的重要性,一个组件可以反映组件状态对系统可靠性的影响,可以衡量在哪里R_我的可靠性我个分量在时间t和h(1_我,R(t)),h(0_我,R(t)代表了系统的可靠性我分别th组件工作和失败。组件的重要性曲线3和组件4桥系统得到方程(6)如图8。
上面我们可以看到,组件的重要性3总是高于组件4工作期间,这意味着更换组件4与组件3不是一个有效的策略来提高系统的可靠性。
与系统的规模和复杂性的增加,它变得更加复杂,确定有效的交换策略基于组件的重要性。因此,swapping-based系统可靠性优化模型建立和应用启发式算法来实现最优交换策略。


l₁	l₂	Φ(l₁,l₂)	Φ₁(l₁,l₂)	Φ₂(l₁,l₂)	Φ₃(l₁,l₂)	Φ₄(l₁,l₂)

2	2	1/18	1/9	1/18	1/18	2/9
2	3	1/6	1/3	1/6	1/3	1/3
3	2	1/3	1/2	5/12	5/12	2/3
3	3	1/2	3/4	1/2	3/4	3/4
4	0	1	1	1	1	1
4	1	1	1	1	1	1
4	2	1	1	1	1	1
4	3	1	1	1	1	1

3所示。组件Swapping-Based系统可靠性优化

部分2显示大的变化取决于系统的可靠性改进component-swapping情况选择。对于复杂的系统与大量的组件,更可行的交换策略可供选择;因此,新的优化方法对这些问题是必要的。在实践中,许多因素不可避免地限制交换组件;因此,组件交换应该被认为是一个可选的方法来提高系统的可靠性在各种约束,而不是组件冗余。可以构造一个新的可靠性优化模型,寻找最佳的组件可靠性以及最佳component-swapping策略,最大限度地提高系统的可靠性在一定的约束条件,诸如成本、重量和体积。

3.1。建立Swapping-Based可靠性优化模型

考虑一个系统组成的K不同类型的组件组件类型的。相同类型的组件共享相同的可靠性,和交换只能出现在相同的组件类型。为了便于编程,交换策略的组件类型k可以通过矩阵表达吗与n行和2列: 在哪里x代表的备用组件类型k,y表示目标的组件类型k,n_k代表的数量component-swapping类型k不应超过因为每个目标组件对应于只有一个独一无二的备用组件。应该注意的是,矩阵只能描述单个组件类型的交换;因此,交换矩阵中的行计算没有影响。此外,如果没有类型k组件交换,h_k是一个空矩阵。

花桥系统呈现在图3作为一个例子,对于1型,组件2替换组件1和组件5 7和2型替换组件,组件4替换组件3。然后,交换策略可以使用下面的矩阵表示:

生存签名系统在一定的交换情况可以从方程(获得2),在一个特定的组件的可靠性和特定的交换策略,系统的可靠性可以通过方程表达(4)。因此,swapping-based系统可靠性优化问题可以被看作是一个非线性混合整数规划问题来确定最佳的组件的可靠性最好每个组件类型和component-swapping矩阵。数学模型可以定义如下: 在哪里是一个变量向量在每个类型,包含组件的可靠性是一家集包含K矩阵代表交换策略在每个组件类型,和是总量、成本和重量,分别作为组件的可靠性函数和交换情况。

显然,组件交换并不直接增加系统的重量和体积。然而,备用组件的运动到目标组件的位置无疑会带来一些不便,交换的过程考虑组件的重量和体积。为了反映组件的重量和体积的限制交换的数量优化模型,约束函数定义如下: 在哪里是交换的数量集类型k组件,即。,the number of rows of matrix ; 和的重量和体积因素类型吗k组件;附加的条款的约束函数,和 ,代表原始的体积和重量组件在系统中。成本函数增加组件的可靠性和交换系统中设置的数量,可以表示如下7]: 在哪里和已知常数代表组件的比例因子和影响因子,分别和任务时间期间,系统必须正常运转。

3.2。点球指导人工蜂群算法

一次系统可靠性优化模型,建立了最优解可以快速通过智能算法。摘要人工蜂群(ABC)算法(31日,32]。ABC算法基于蜜蜂的伪造行为可以搜索可行和不可行空间找到最好的解决方案;因此,最优交换策略可以获得有限多个迭代后可能的策略。

ABC算法能够解决约束优化问题,这是必要的过程约束的优化问题,并将它们添加到目标函数作为惩罚因子。处罚优化目标函数可以表示为32] 在哪里R_年代通过使用获得的系统可靠性(9),γ是一个积极的放大系数。算法的流程图如图9。解决的主要流程swapping-based可靠性优化问题使用ABC算法如下。(1)设置参数的算法的最大循环数的算法米、人口的解决方案N,并限制更新数量l是集。(2)解决方案的初始化初始种群是由随机生成N解决方案。类型的组件的可靠性k可以生成如下(32]: 在哪里r_马克斯和r_最小值分别代表的上下界的可靠性。系统的交换矩阵是由随机提取和生成随机安排。首先,一个随机整数n_k确定生成组件的数量对参与交换的类型k: 然后,2n_k集合的元素是随机选择的类型k组件和随机排列,形成矩阵h_k。这个过程可以使用MATLAB中的randperm函数实现。(3)健康评价为每个解决方案来描述每种解决方案的卓越程度,健身价值计算使用以下方程: 在哪里R_π优化的结果吗我由方程(th方案计算12)。(4)本地搜索和生成新的解决方案让是我解决方案在整个人口群体。生成新的候选解附近的 ,一个变量指数生成和解决方案是随机选择的。除了zth变量,其余的新生成的解决方案是一样的最初的解决方案。如果 ,被修改的变量类型的可靠性z组件,它们可以生成如下(32]: 在哪里是一个随机参数1和−1之间;因此,新的解决方案如果 ,被修改的变量是交换矩阵的组件类型z- - - - - -K可以生成如下: 在哪里一个是一个矩阵z₁行2列,由行矩阵之间的相同的内容和。例如,如果(1 - 4;2 5;9 3;6 7]是[9 3、6 8、1 4],然后呢一个可以形成[9 - 3,- 1 4]。此外,一个矩阵b与z₂行2列可以使用中描述的方法随机生成步骤1:删除所有元素的矩阵一个从组件的类型z- - - - - -K,然后随机选择2z₂从其余元素,随机安排他们剩下的矩阵形式,z₂是一个随机的整数索引,生成如下: 因此,新的解决方案然后,解决方案代入目标函数计算健身使用方程(15)。如果新生成的解决方案是比原来的好,原来被替换为新的一个;否则,保留原来的解决方案。(5)分配旁观者蜜蜂评估整个人口群体和接受解决方案的概率计算如下(32]: 适合在哪里健身解决方案的价值反映解向量和的优越性N是整个群体的方案总数;此外,更好的解决方案,它将越有可能被接受。(6)决定放弃的解决方案如果解决方案不被接受l的更新周期,解决方案是抛弃,取而代之的是一个新的解决方案使用第1步随机生成的。(7)对M迭代重复上述步骤

4所示。数值例子

swapping-based系统可靠性优化模型建立了两个复杂系统,并应用ABC算法来判断最优组件可靠性和最佳交换策略。多个计算进行了为每一个例子来验证算法的稳定性。

例1。9组成的一个系统组件如图2的类型10。组件1,2,3,5,8是1型,和组件4,6,7,9是2型的。在表中列出的模型中使用的参数6。假设系统中组件的失效时间服从指数分布,每个组件的失败率,1型和2型T分别是0.05和0.07。
swapping-based可靠性优化数学模型可以定义如下: 的最大循环数设置为2000,人口的解决方案是设置为50,限制更新号码设置为100。然后,优化应用惩罚是由引导ABC算法。最优组件可靠性和交换策略如表所示7。
经过多次计算,最佳的可靠性t=T是0.90847271和0.86742572的1型和2型组件,分别。系统最优交换策略如下:组件8将替换组件5 1型;组件7组替换组件4和组件9将替换组件6 2型。
生存签名的原始系统,Φ(l₁,l₂),生存签名下最优交换策略,Φ_年代(l₁,l₂),计算使用方程(2),这项研究的结果发表在表8。行Φ(l₁,l₂)=Φ_年代(l₁,l₂)= 0省略,因为这些数据的计算没有影响。
伯恩鲍姆组件是列在表的重要性9检查交换策略的有效性。从表可以看出9,目标组件的重要性高于每个类型的备用组件,这意味着当前交换策略是有效的可靠性提高。
由于组件失效时间服从指数分布和组件的可靠性T已知,我们可以获得系统的可靠性之前和之后的优化使用方程(4)。可靠性曲线如图11和比较系统和组件的参数优化前后提出了表10。
可靠性曲线表明,该组件swapping-based可靠性优化可以显著提高系统的可靠性。此外,该系统还可以实现高可靠性水平即使swapping-based优化后的组件可靠性较低,从表10,它可以减少不必要的成本。


类型

1	2×10⁻⁵	1。5	6	7	160年	200年	160年	1000年
2	1×10⁻⁵	1。5	8	8


	1号	2号	3号	4号	5号

R_年代	0.95922268	0.95922749	0.95923230	0.95923213	0.95922510
r₁	0.90873718	0.90863069	0.90847271	0.90836202	0.90841362
r₂	0.86609207	0.86663327	0.86742572	0.86796996	0.86766398
h₁	8 [5]	8 [5]	8 [5]	8 [5]	8 [5]
h₂	[7 4;9 6]	[7 4;9 6]	[7 4;9 6]	[7 4;9 6]	[7 4;9 6]
松(g1)	30.	30.	30.	30.	30.
松(g2)	0.0173	0.0120	0.0111	−0.0028	0.0290
松(g3)	29日	29日	29日	29日	29日


l₁	l₂	Φ(l₁,l₂)	Φ_年代(l₁,l₂)

3	2	1/20	2/5
3	3	9/40	3/5
3	4	3/10	3/5
4	1	1/20	1/5
4	2	1/3	5/6
4	3	13/20	1
4	4	4/5	1
5	1	1/2	3/4
5	2	5/6	1
5	3	1	1
5	4	1	1


数量	重要性

1	0.2261
2	0.2261
3	0.2261
4	0.2020
5	0.9284
6	0.1230
7	0.1126
8	0.0131
9	0.0090


系统的可靠性	组件的可靠性	组件交换	成本

0.92932008	r1 = 0.950	没有一个	369年
(t=T)	r2 = 0.930
0.95923230	r1 = 0.908	8 [5]	200年
(t=T)	r2 = 0.867	[7 4;9 6]

例2。16个专题组成的一个系统如图3类型12。组件1、4、7、10、12和15 1型,组件3、8、11和16 2型,和组件2,5,6,9日13日和14日3型。模型的参数表中列出11。类似于示例1,失败系统中的组件的时代,是假定服从指数分布,每个组件的失败率,1型,2型和3型时间T分别是0.06,0.03和0.02。
例如2 replacement-based可靠性优化数学模型可以描述如下: 算法的最大数量的周期设置为4000,人口的解决方案是设置为50,限制更新号码设置为100。然后,优化应用惩罚是由引导ABC算法。结果为最优组件可靠性和交换策略展示在表12。
经过多次计算,最佳的每种类型的组件的可靠性t=T分别为0.82219070、0.93655845和0.90963046。系统最优交换策略如下:组件10设置替换组件1和组件12将替换组件7型1;组件11组替换组件16和组件8将替换组件3 2型;组件5将替换组件13 14将替换组件2和组件类型3。组件是列在表的重要性13这表明目标组件的重要性高于每种类型的备用组件。系统的可靠性曲线优化前后图所示13。比较系统和组件的参数优化前后提出了表14。


类型

1	2×10⁻⁵	1。5	6	7	300年	320年	350年	1000年
2	1×10⁻⁵	1。5	8	8
3	1×10⁻⁵	1。5	7	8


组件没有。	1	2	3	4	5

R_年代	0.99201627	0.99218370	0.99218370	0.99208033	0.99218370
r₁	0.81578079	0.82219070	0.82219070	0.81904807	0.82219070
r₂	0.93593029	0.93655845	0.93655845	0.93462883	0.93655845
r₃	0.91029170	0.90963046	0.90963046	0.91438079	0.90963046
h₁	[10 1;12 7]	[10 1;12 7]	[10 1;12 7]	[10 1;12 7]	[10 1;12 7]
h₂	[11 16;8 3]	[11 16;8 3]	[11 16;8 3]	[11 16;8 3]	[11 16;8 3]
h₃	[6 13;14 2]	[5 13;14 2]	[5 13;14 2]	[5 13;6 2]	[5 13;14 2]
松(g1)	32	32	32	32	32
松(g2)	5.7331	0.7416	0.7416	0.0363	0.7416
松(g3)	66年	66年	66年	66年	66年


数量	重要性

1	0.0960
2	0.2058
3	0.0843
4	0.0172
5	0.0338
6	0.0177
7	0.0054
8	0.0152
9	0.0269
10	0.0001
11	0.0004
12	0.0001
13	0.2299
14	0.0677
15	0.0749
16	0.9509


系统的可靠性	组件的可靠性	组件交换	成本

0.96659353 (t=T)	r1 = 0.940	没有一个	463年
	r2 = 0.970
	r3 = 0.980
0.99218370 (t=T)	r1 = 0.822	[10 1;12 7]	319年
	r2 = 0.937	[11 16;8 3]
	r3 = 0.910	[5 13;14 2]

例3。一个企业的核心网络系统如图14。条件系统继续运行的源和汇顶点连接至少一个路径。假设所有顶点都是可靠的,三种类型的边缘。1型包括e1, e2, e3, e4, e5, e6、e7失败率0.08时T;2型由e10、e11 e13, e14灯头失败率0.07时T;3型由e8、e9 e12汽油,e15, e16天和e17失败率0.05时T。次失败的边缘都是假定服从指数分布。在表中列出的模型中使用的参数15。
例如3 replacement-based可靠性优化数学模型可以描述如下: 算法的最大数量的周期设置为5000,人口的解决方案是设置为50,限制更新号码设置为100。然后,优化应用惩罚是由引导ABC算法。结果为最优组件可靠性和交换策略展示在表16。
经过多次计算,最佳的每种类型的组件的可靠性t=T分别为0.89355334、0.80957855和0.91690166。系统最优交换策略如下:组件4将替换组件3,组件6将替换组件7,和组件5将替换组件2 1型;组件10将替换组件11 2型;组件12集替换组件16和组件8集替换组件15型3。组件的重要性(边缘)是列在表中17这表明目标组件的重要性高于每种类型的备用组件。网络系统的可靠性曲线优化前后图所示15。比较系统和组件的参数优化前后提出了表18。


类型

1	1.5×10⁻⁵	1。5	5	3	350年	250年	300年	1000年
2	2×10⁻⁵	1。5	7	4
3	1×10⁻⁵	1。5	7	6


组件没有。	1	2	3	4	5

R_年代	0.99975193	0.99974988	0.99975193	0.99975193	0.99975193
r₁	0.89355334	0.89355334	0.89355334	0.89355334	0.89355334
r₂	0.80957855	0.80731652	0.80957855	0.80957855	0.80957855
r₃	0.91690166	0.91690166	0.91690166	0.91690166	0.91690166
h₁	[4 3;6 7;5 2]	[4 3;6 7;5 2]	[4 3;6 7;5 2]	[4 3;6 7;5 2]	[4 3;6 7;5 2]
h₂	(十11)	(十11)	(十11)	(十11)	(十11)
h₃	[12 16;8 15]	[12 16;8 15]	[12 16;8 15]	[12 16;8 15]	[12 16;8 15]
松(g1)	7	7	7	7	7
松(g2)	0.0005	0.8005	0.0005	0.0005	0.0005
松(g3)	4	4	4	4	4


数量	重要性

1	0.0161
2	0.0174
3	0.0210
4	0.0015
5	0.0049
6	0.0061
7	0.0074
8	0.0092
9	0.0056
10	0.0010
11	0.0043
12	0.0012
13	0.0027
14	0.0039
15	0.0148
16	0.0181
17	0.0129


系统的可靠性	组件的可靠性	组件交换	成本

0.99896407	r1 = 0.920	没有一个	312年
(t=T)	r2 = 0.930
	r3 = 0.950
0.99975193	r1 = 0.893	[4 3;6 7;5 2]	250年
(t=T)	r2 = 0.809	(十11)
	r3 = 0.916	[12 16;8 15]

5。结论

在本文中,一个新的系统可靠性优化模型提出了基于组件交换来实现最优组件可靠性和确定最佳交换策略为每种类型的组件。分析了在特定约束函数体积,重量,和成本。生存的签名和真值表引入到系统的可靠性计算,由系统的结构可以表示为一个矩阵,和不同的交换策略下的系统可靠性可以更有效地使用矩阵运算计算。

人工蜂群算法应用于解决这种类型的优化问题。解决方案初始化和局部搜索的原始ABC被修改为组件交换使用矩阵运算。三个swapping-based系统可靠性优化的例子,并使用ABC算法进行了优化。结果表明,组件swapping-based在有限的成本优化可以有效地提高系统的可靠性。

应该注意的是,component-swapping策略探讨仅限于一个一对一的组件模式,而在实践中,交换策略可以更灵活。例如,多个组件可能会被用来取代必要时一个重要的组成部分,使系统更健壮。组件交换提出了是耗时的,在实践中是不可能实现的。交换操作所需的时间可以被视为一个因素影响系统的可靠性和优化成本,因此被认为是未来的工作。此外,该swapping-based优化可以结合形成新的系统可靠性冗余分配优化模型来确定最优冗余水平和component-swapping策略。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者欣然承认的支持中国的国家自然科学基金(51975110,51975110,51875094)。

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