研究的复杂性和混沌控制与双通道对闭环供应链回收和不确定的消费者知觉

文摘

根据博弈理论,混沌动力学理论,基于文献综述和复杂性的定价策略和回收渠道闭环供应链,在广泛的背景混合回收渠道在中国电子产品市场,本文构建了一个闭环供应链模型与双通道回收由一个制造商和一个第三方。我们假设对再制造产品的消费者知觉是不确定的和有限的。我们进行该模型的理论分析,从熵理论的角度进行数值模拟。结果表明,急剧的回收价格调整速度制造商或第三方都将导致系统进入一个混乱的状态,使系统的熵增加。系统对初始条件敏感的混沌状态。专注于混沌系统的有害影响,我们引入了调整参数有效地控制混乱。结果实际问题有很强的参考价值,所以它有一个伟大的理论和应用价值。

1。介绍

随着经济的不断发展,废物吸引了越来越多的关注。生活水平的增长和人民生活质量的要求产生了很多产品被浪费在年底前他们的生命周期。大量的废物不仅极大地危害我们的环境,而且浪费资源。所以如何合理、有效地回收和重用废物成为全世界普遍关注的问题。许多国家已经实行了政策、法律、法规,以增加原材料的重复利用率。如今,越来越多的公司将闭环供应链管理引入企业战略管理。

近年来,国内外学者对闭环供应链进行了广泛的研究,主要集中在新产品的定价和产品用于闭环供应链,在闭环供应链回收渠道,协调,和合同闭环供应链的利润分享。许多学者建立了闭环供应链模型从运筹学的角度和游戏理论。梁等。1)认为新产品和复制的产品有不同的价格在市场和再制造产品的零售价格遵循几何布朗运动。基于这个观点,他们引入了一个模型来连接回收价格和销售价格。Ketzenberg [2]分析了信息的价值在一个容量有限的闭环供应链系统。Salema et al。3)建立了闭环供应链multiproduct和多级并提出最优产品流路线设计通过网络模拟产品在逆向物流流程。Kannan et al。4)进行了模拟废电池的回收利用遗传算法建立了闭环供应链网络模型和多级multiproduct,解决决策问题的材料采购、生产、配送、回收、加工。张文雄,林5)提出了一个多目标规划模型,包括网络配置成本,利润,和消费者满意度水平,考虑到回收率和从政府补贴。除此之外,他们还考虑到潜在的风险导向成本。陆et al。6]介绍了服务和消费者转向重复生产和服务水平对利润的影响进行了研究。他们提出和证明服务的因素的重要性。陈和张7]讨论了在什么条件下原始设备制造商(OEM)应该参与回收和繁殖。分析结果表明,OEM的战略决策主要取决于再制造成本和OEM回收和第三方回收之间的竞争强度。黄等。8]讨论了闭环供应链的零售商和第三方专业回收废物相比竞争力回收使用的产品和双通道回收和单路循环的最优决策。Maiti和吉里9)被认为是供应链的制造商通过零售商销售新产品和再生的产品,通过第三方回收废物。他们认为需求是与新的复制产品的质量和调查纳什游戏和Stackelberg博弈在不同信道下的权力。他(10]研究了闭环供应链需求不确定和不确定的供应,分别分析了回收价格和再制造的最优决策在集中决策和分散决策。他们还讨论了影响供给和需求的不确定性水平在每个变量闭环供应链。Zu-Jun et al。11)建立了一个三级供应链由一个制造商、一个零售商和两个回收垃圾箱和讨论不同的合作结构的影响在闭环供应链决策。

然而,大多数这些研究闭环供应链是静态模型从运筹学的角度方法和优化方法。但对闭环供应链,需要考虑远期通道和反向通道的特点,静态模型不能反映销售的实际情况。作为一个复杂的系统,有必要建立模型从复杂的特性和熵的角度。

一些研究人员连接的复杂动力学理论与供应链和分析系统的动态特性。Elsadany [12)建立了一个基于有限理性双寡头博弈模型与延迟决策和分析其复杂性和平衡点的局部稳定性。事实证明,推迟了有限理性的公司有更多的机会达到纳什均衡。郭和马13]介绍了闭环供应链中制造商和零售商;零售商从消费者这废物。他们讨论了复杂系统的动态现象和系统参数的影响的基础上的制造商Stackelberg博弈的领导者。马和郭14建立了闭环供应链两个竞争的零售商和制造商基于浪费在中国家电市场。他们发现,急剧的价格调整速度不仅会导致混乱的状态,还和无效竞争恶化。谢和马15]研究了闭环供应链的竞争行为与第三方回收利用复杂系统理论。

近年来,基于熵理论,一些学者发现,我们可以有效地分析系统的动态特性,熵值的大小。有一些研究与管理联系熵和经济学。马和Si (16)的研究中,熵是用来预测金融时间序列;他们得出一个结论:财务预测外汇汇率低熵地区有一个轻微的贸易优势,,很难实现高的预测时间序列熵的地区。汉et al。17)建立了水电双头垄断游戏有两个时间延迟和延迟的影响参数分析的熵和系统的动态特性。

以前的研究在静态模型的基础上,我们利用复杂系统理论和熵理论在管理中的应用;我们与双通道建立闭环供应链回收基于中国电子产品市场的真实情况。我们分析复杂系统的闭环供应链从动态的角度来看。本文的结构如下:第二部分是假设,模型结构、符号的解释,和模型分析;第三部分描述了基于数值模拟系统的动态特性;第四部分介绍了一种方法来控制混乱;和总结是在第五部分。

2。基本模型和分析

2.1。假设

主要有三种回收方法的闭环供应chain-recycled制造商,零售商和第三方。市场竞争强度,回忆通过混合渠道产品出现使用;这意味着不同回收模式同时收集用过的产品和有竞争力。在本文中,我们探索与双通道回收的闭环供应链。制造商和第三方回忆的产品同时使用。图1本文展示了回收方法。

根据这一闭环供应链系统,我们提出以下假设。(1)回收函数是线性的。回忆使用的产品的数量只是影响回收的价格本身和它的竞争对手(收集的数量正在增加函数收集的价格),忽略了环境的影响,服务和消费水平,等等。(2)生产的单位成本的回收和再制造产品的单位成本小于生产新产品,这意味着制造商选择回收这是有利可图的。(3)收集能力和再制造能力是无限的。为了简化问题,我们假设所有的收集可再生产品。(4)消费者知觉的再生的产品较低的新产品。在这篇文章中,我们表示消费者知觉的再生产品,消费者愿意购买在一个时间段。(5)制造和第三方都是独立的决策者在这个闭环供应链;他们在离散周期点做出各自的决策 , ,最大化自己的利润。由于市场环境的限制,决策者不能充分意识到别人的行为和市场环境,所以他们只能做出有限理性决策。

2.2。符号描述和建模

是单位成本当制造商或第三方回收产品从消费者使用。 制造商再制造时单位成本节约使用产品,而不是生产一种新产品。 第三方的单位回收价格的消费者,第三方的决策变量。 是单位回收的价格从消费者和第三方制造商,制造商的决策变量。

因此,回收大量的制造商和第三方,分别表示为和 。

在上面的公式中,和站使用的数量的产品消费者自愿返回制造商或第三方的单位回收价格等于零,也就是说,消费者的环保意识。表明消费者的回收价格敏感性系数。表示回收制造商和第三方之间的价格竞争系数,系数应满足的条件 根据实际情况。

我们使用表示总回忆量产品从制造商和第三方;然后我们可以知道 。

因为消费者知觉对再制造产品相比是不确定的和有限的新产品,一个参数服从均匀分布的区间 可以用来表示再生的产品消费者愿意购买的数量时期 。分布函数是,和概率密度函数 。如果数量超过总回忆的产品 ,只有可以卖给消费者,超出部分吗将丢失。另一方面,如果小于 ,所有的再生的产品可以卖完了。但在这种情况下,一些消费者愿意购买再生的产品一开始必须转而购买新产品或放弃购买行为,这将给生产带来的损失。我们使用表示单位损失的制造商由于缺少回收产品。

制造商和第三方的利润模型可以写成:

制造商的期望利润函数

正如上面提到的,制造商的决策变量 ,第三方的决策变量 ,和边际利润函数

由于市场的复杂性,制造商和第三方无法完全了解和预测准确的真实信息市场和其他决策者的完整信息。因此,所有市场是基于决策者的有限理性模型。决策期 在有限理性的假设

在上面的公式中, 分别代表的制造商的调整速度 ,和第三方的调整速度 。我们可以得到二维离散动力学方程如下:

2.3。模型分析

在决策变量的连续调整几个时期,上面的动力系统可以达到一个平衡状态。在这种状态下,每一个决策的政党可能不会增加他们的利润通过改变决策变量的值。所以决策变量的值将不会调整,每一方达到利润最大化。平衡我们的系统解决方案~ 。

在 ,

我们可以发现在上述4平衡解,完全是零,而其他三个部分或全部为零。决策者显然不允许他们的经济学决策变量为0,这意味着4中是稳定的平衡解决方案和~是不稳定的。我们可以通过求解验证每个均衡解的雅可比矩阵。

我们的系统的雅可比矩阵可以写成: 在哪里

我们计算4平衡解旁边的雅可比矩阵来判断其稳定性特征值的大小。如果一个非零特征值大于1,那么这个平衡解是不稳定的。

特征方程的形式

根据陪审团的标准,特征多项式的系数应满足下列条件:

理论上,我们可以通过求解系统稳定条件,但我们的系统太复杂;我们将分析它的动态特性的数值模拟。

3所示。数值模拟

如今,数值模拟被广泛用于表示复杂的动态系统。在本文中,我们使用MATLAB进行数值模拟和分析其动力学特性。我们把参数值如下: , , , , , , , , 因为这些参数的必要因素制造商履行基本的生产活动与分析的目的是找出调整参数的阈值时,它将影响系统状态在以下研究。我们挑出这些基本参数作为进一步研究的基本前提。

在本节中,我们将演示系统的动态特性在三个方面,包括分岔图、最大李雅普诺夫指数,以及混沌吸引子。熵也可以有效地测量系统中的混乱和无序的程度。如果熵值较大,系统会更混乱的状态。如果能量完全均匀分布的空间,系统的熵最大化。我们将讨论影响决策变量的调整系统的稳定性和分析对初始值的敏感性。

3.1。混乱和分岔现象

分岔图是一个直观的方法来显示系统的动态特性与一个参数改变,其他参数不变。其他条件不变,我们假设在0.01,是固定的吗从0.22变化到0.4;图2(一个)显示分岔图的制造商的回收价格当在[0.22,0.4]。我们可以看到,当增加从0.22到0.302,保持稳定在2.331。经过几次的游戏,第一个分叉发生,系统转化为稳定的周期时间2时增加到0.302;当变化从0.36到0.375,系统是稳定的循环周期4;当在0.375和0.38之间,系统显示稳定的循环周期8;当大于0.38时,系统进入混乱,它意味着上升,回收价格的价值提出了从一个特定的价值两个值,最后变成了多个值。从信息理论的角度来看,回收价格的不确定性增加,这将导致的结果,企业将需要收集更多的信息做出决策和系统的信息熵增加。

第三方回收价格的变化图如图2 (b)当在0.01,是固定的吗变化从0.22到0.4。类似的分岔图 , 在1.086时的价值是稳定的吗从0.22增加到0.302。第一个分叉也发生在周期后是0.302,2,4,8日等等,系统逐渐进入混沌状态。这也证实了系统的熵的增加正在增加。

从上面的分析中,我们可以发现,当调整速度是大号的,决策变量的不确定性将增加很明显,这将导致熵达到一个非常大的价值;市场情况会复杂,决策者的决策将变得复杂。所以我们怀疑决策者的利润也将影响。数据2(一个)和2 (b)显示的利润的变化图制造和第三方对 ,分别。我们只是预测,制造和第三方的利润时也保持稳定在17.21和1.321忽略误差小于0.302。利润将进入混沌状态时大于0.38。因此,我们可以得出结论:超大的不仅会复杂化的决策,也影响生产和第三方的利润。

保持其他参数固定时,我们假设在0.22,是固定的吗从0.45变化到0.587;图4(一)显示分岔图的制造商的回收价格当是在[]。我们可以看到,当增加从0.45到0.523,保持稳定在2.337。multigame后,第三方的调整速度的回收价格超过一定的水平,这将促使系统陷入混乱。对于第三方来说,调整决策变量的速度决定的时间实现其最优决策,但调整参数的增加可能带来混乱的整个循环系统。在混乱的状态下,制造商和第三方不能达到一个稳定的决定。我们可以发现上升,回收价格的价值无数值变化从一个特定的价值。从信息熵的角度,增加的不确定性将导致我们能够明确的情况只能通过收集更多的信息。换句话说,我们也可以认为系统的信息熵增加。

图4 (b)提供类似的信息的影响在第三方的回收价格的稳定。当增加从0.45到0.523,可以在1.09的价值保持稳定,但如果继续增加超过0.523,系统将进入混乱,也验证系统的信息熵增加的增长 。

就像怀疑决策者的利润将受到调整参数,我们得到的数据5(一个)和5 (b)这显示的利润的变化图制造和第三方对吗 ,分别。从两张图片我们可以发现,制造和第三方的利润时也保持稳定在17.24和1.33小于0.532忽略错误,他们将进入混沌状态什么时候大于0.532。因此,我们可以得出结论:超大的不仅会复杂化的决策,也影响生产和第三方的利润。

此外,我们使和改变在同一时间;的变化和如图6。可以看出,在整个国家的变化,增加了和 ,混沌系统的逐渐加剧,从稳态到倍周期状态,最后进了混乱。

图7显示系统的周期的变化和从另一个角度的变化。不同的颜色在图7代表系统的不同时期。可以看出,随着调整速度的增加,系统的循环次数增加,最后出现混乱的状态。

我们得到的数据8(一个)和8 (b)显示的平均利润的图制造和第三方对吗和 。从两张图片我们可以发现,制造和第三方的利润稳定的时候和很小。和分岔的生成,系统逐渐走进混乱和利润水平都表现出下降的趋势。

3.2。最大李雅普诺夫指数

当系统中的决策变量的调整速度变化,最大李雅普诺夫指数动态变化,所以我们可以分析系统的动态特性通过最大李雅普诺夫指数。如果最大李雅普诺夫指数小于0,系统处于稳定状态;如果最大李雅普诺夫指数= 0,该系统在一个周期运动或准周期运动;如果最大李雅普诺夫指数大于0,系统处于混沌状态。

图9(一个)时显示的最大李雅普诺夫指数在0.01,是固定的吗从0.22变化到0.4;图9 (b)时显示的最大李雅普诺夫指数在0.22,是固定的吗变化从0.45到0.587。比较最大李雅普诺夫指数和分岔图如图8可以看到,它的值和当发生分歧时,进入混沌与分岔图如图是一致的8。

3.3。柯尔莫哥洛夫熵

当系统中的决策变量的调整速度变化,柯尔莫哥洛夫熵也会动态变化,所以我们可以研究系统的进化通过熵的变化。

图10 ()显示了柯尔莫哥洛夫熵时在0.01,是固定的吗从0.22变化到0.4;图10 (b)显示了柯尔莫哥洛夫熵时在0.22,是固定的吗变化从0.45到0.587。比较柯尔莫哥洛夫熵和分岔图如图9可以看出,系统的熵增加迅速发生分歧时,混乱。然而,当系统重新进入循环的状态,熵将出现一定程度的下降。

3.4。混沌吸引子

当系统处于稳定状态时,将一个稳定的不动点吸引子;当系统进入混沌状态,吸引子会占据更大的空间和混沌吸引子的结构将会更加复杂。当 , 由于分岔图,系统是稳定的,在这种情况下的混沌吸引子图所示11。

当 , , , 时,系统处于混沌状态的基础上,分岔图如图11;的混沌吸引子在这两个条件如图12(一个)和12 (b)。

从数据3- - - - - -12可以看出,在一个双通道的闭环供应链回收,越快调整决策变量的系统,企业响应速度越快,越容易市场将陷入一片混乱。根据信息理论,当系统稳定和秩序,最优价格信息的概率会很大,信息熵将低;当系统混乱,信息的决策变量的顺序和信息熵将会很高。当决策变量的初始值是固定的,不会改变与调整速度方程;然而,速度可以影响市场秩序混乱的时期。因此,在闭环供应链中,制造商和第三方回收有竞争力,制造商和第三方应该使他们的决定和全面考虑市场情况和竞争对手的反应,而不是在迅速而盲目地调整他们的回收价格。

3.5。对初始条件敏感的依赖

当 , ,系统根据上述三种判断方法保持稳定。回收价格的初始值和都是1和1.01。multi-iterations后,两组数值之间的差异解决方案如图13。我们可以发现,在开始迭代,有一点差异,但是大约15次迭代之后,逐渐减少到零的区别。

由此可见,混沌系统对初始值很敏感;就像蝴蝶效应,一个小的初始值差异multiepisodes后会导致一个巨大的偏差。这给了我们一个启示,决策者应该选择他们的决策变量的初始值更谨慎。

4所示。混沌控制

从先前的讨论,最初混乱的现象是不稳定和敏感,这将永远是有害的经济市场。因此,我们应该采取措施防止混乱之前发生和控制混乱后发生。在这篇文章中,参数控制方法控制混沌。

没有控制的离散动态系统可以表示为

在被控制的参数调整,控制系统可以写成

我们可以讨论控制参数的影响混沌系统的数值模拟。当 , 时,系统处于混沌状态的分析。后添加 ,回收价格的变化图和控制参数的变化如图11。可以看出,当 ,整个系统处于混沌状态和两个变量都是无法控制的。作为逐渐增加,两个变量从混乱,最后通过double-periodic状态,一个稳定的状态。这意味着熵减少有效地增加,混沌控制。

数据(14日)和14 (b)表明回收价格的变化和混沌的控制之下。很明显,当控制参数 ,系统稳定的雕像和保持。所示的方程控制系统,是时候使用反馈控制和参数调整当系统失控,甚至混乱,使系统回到稳定从有害的混乱状态。从理论的角度来看,控制系统方程描述控制过程的混乱点逐步收敛到纳什均衡点。

另一方面,混沌控制效益回收市场管理。正如我们所知,回收市场正处于起步阶段,很难管理缺乏完善的回收体系。如果退出混沌系统中,它可以解释为由于恶意价格竞争之间的通道,这损害订购新鲜建立回收市场。因此,混沌控制是至关重要的回收市场。介绍了状态反馈控制和参数调整的方法来控制混乱发生在重复博弈过程中通过抑制或延迟混乱。

制造商和第三方希望市场是稳定的,因为他们可以更容易地做出决定,追求最大利润稳步。然而,闭环供应链市场是复杂的;决策变量的变化可能导致稳定的市场混乱。因此,制造商需要与第三方合作,采取一些措施以延缓或消除混乱的市场发展和稳定。

5。结论

在本文中,我们建立一个闭环供应链模型根据实际市场情况与双通道回收由一个制造商和第三方。考虑到消费者知觉对再制造产品相比是不确定的和有限的新产品,我们引入一个参数显示再生的产品消费者愿意购买的数量在一个时间周期。我们分析了动态博弈模型,试图找到使系统稳定的条件。使用MATLAB进行数值模拟,讨论了系统的动态特性的分岔图,最大李雅普诺夫指数,和混沌吸引子。我们从信息熵的角度分析系统。我们也分析了初值敏感性,这是一个混沌系统的特性。最后,我们介绍了一种有效的方法来控制混沌。我们得到以下结论:(1)如果制造商和第三方过快调整决策变量,系统的熵会增加;该系统将进入一个混乱的状态。在混乱中,制造商和第三方很难预测价格和利润,他们不能获得稳定的利润来满足市场需求。根据信息理论,当系统处于稳定状态时,秩序和更有价值的信息是这意味着熵值较低;当系统处于混乱,大变量信息的不确定性将导致的结果需要更多的额外信息来明确和熵大。(2)当系统处于稳定状态时,不同的决策变量值由于初始值的微妙的变化将逐渐成为零迭代增加。当系统处于混沌状态,决策变量值的差异由于初始值的微妙变化将若干次迭代后放大数百倍。(3)混沌系统可以有效推迟或取消通过添加调整参数,所以制造商和第三方应该相互合作采取一些措施预防和控制混乱。我们相信这个结论不仅理论方向还有现实意义。

同时,我们认为,为了更好地提高模型并进一步联系实际情况,本文可以进一步探索在以下领域:(1)进一步增加制造商的参与游戏,尽管少数寡头垄断占据很大份额在现实生活中,但少数小回收商提供专业服务也可能对传统市场带来一定影响。(2)游戏双方之间建立合作机制的集体利益最大化,并建立相应的供应链协调机制。(3)当恢复工作已经取得了一些进展和足够的数据,更准确的数值符合。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(没有。71571131)。

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