文摘
在这项研究中,我们发展两个蚁群优化(ACO)模型作为新的metaheuristic模型解决时限压力旅行推销员问题(TSP)。在这里,时间控制的TSP意味着几个城市的TSP约束代理必须在规定的时间内访问限制。在我们的算法模型,只有代理实现旅游在一定条件下各自的算法模型中定义允许调整信息素沉积。代理在一个模型中只允许存款信息素如果他们实现旅游满足严格的上述目的。代理其他模型允许存款信息素不仅如果他们实现旅游满足严格的上述目的,而且如果他们实现旅游在某种程度上满足上述目的。我们比较两个发达算法模型的性能通过专注于信息素沉积。我们确认后模型执行一些TSP基准数据集从TSPLIB相比,前者与传统(蚂蚁系统)模型。此外,代理展品关键属性;即。,the system exhibits complex behaviors. These results suggest that the agents perform adaptive travels by coordinating some complex pheromone depositions.
1。介绍
m .民宿提出蚁群优化(ACO)作为解决组合优化问题的metaheuristic [1,2]。ACO灵感来源于真实蚂蚁的间接通信集体相互作用使用化学元素(信息素)。
配电网模型应用于旅行商问题(TSP),要求条件下的最短旅行,旅行代理商只允许运输每个城市一次并返回到开始的城市。然后,路径可能是一个强大的解决TSP的工具和一些动态生产问题在现实世界中3- - - - - -7]。此外,众所周知,TSP与调度问题(6,8]。
时间/约束TSP广泛研究作为一个重要的问题,因为,在自然条件下,任意两个城市之间的成本可以多种多样的基于时间的演进8,9]。这个问题可以涉及调度时间的任务,如调度制造业就业机会的过程。Bioinspired或metaheuristic模型提出了时间/时间控制的TSP和相关问题10- - - - - -12]。配电网模型还提出了这样的问题13- - - - - -15]。事实上,先进的配电网模型已经提出了各种问题(16- - - - - -18]。
以前的算法模型显示,利用和探索解空间都可以成为一个有效的搜索方式时间/约束茶匙(13,14]。然而,这些模型似乎采用先验的观点,即。,using the global best solution for the pheromone update event, which is incompatible to real ants’ behaviors. As a swarm intelligent system, artificial ants must make a decision individually using limited local information.
为此,我们提出算法模型的时间控制的TSP个人代理法官是否每次巡演后存款信息素。在我们的时间控制的TSP,几个城市必须访问个别规定的时间跨度内;即。,each agent must find an optimal tour under the constraints of visiting certain cities within respective specified times. This situation means a delivery problem with specified delivery-time constraints.
ACO模型模仿真实的蚂蚁和积极的反馈,最终所有的蚂蚁一个路径。然而,可能需要进一步积极的反馈时间控制的TSP之上。存款真实蚂蚁信息素时经常遇到有利可图的资源(19,20.]。因此我们类似的机制添加到我们的算法模型和提出两种不同的模型。
在第一个算法模型,允许代理更新信息素当且仅当他们实现的旅游代理访问所有时间控制的城市在一个特定时期内的时间和旅游是更好的比任何旅游每个代理发现。虽然系统基于此规则信息素更新迅速吸引代理一个解决方案,解决方案的多样性的系统都会丢失,因为这对于信息素更新规则阻碍代理人偏离一个解。真实蚂蚁允许多个食物位置同时被利用时遇到模棱两可的情况下,通过移植信息素沉积(21]。从这个意义上说,蚂蚁会协调信息素的沉积。
参照这个特性,我们构建第二个算法模型中代理存款信息素时积极完成访问并不是所有城市观光时间限制,但一些城市在指定的一段时间。
规则的信息素沉积在第一个模型意味着严格的学习过程对应的要求严格满足约束的数学编程。相反,信息素的沉积在第二个模型对应于宽容的学习过程在软计算。我们发现“调节信息素”在第二个算法模型可以作为一个关键为了找到更好的解决方案。
2。材料与方法
2.1。蚁群优化TSP
蚂蚁系统(AS)是基本的算法模型。在这里,我们在本节展示的概念。
首先,城市开始代理分配意味着电路和目标的城市旅游的代理。代理确定下一个城市基于以下可能性: 在哪里代表城市的代理目前还没有访问时间在旅游吗 。然后,和意味着目前的城市和候选下次到访城市包含在nonvisit集 ,分别。此外,表示城市之间的信息素数量和 。的参数表示启发式信息定义为逆数两个城市之间的距离和 。的参数和显示的信息素和距离函数的权重选择,分别。
毕竟代理完成一次旅程中,信息素数量更新如下: 在这里,代表了电路旅游代理的长度在旅游 ,和表示一组城市对电路路由代理在旅游 。此外,代表了信息素的蒸发率令人满意 ,和表示数量的代理。
2.2。时间控制的TSP的定义
我们应用时间控制的TSP算法模型。有经典的版本时间茶匙TSP的过渡成本之间的一个城市和另一个城市取决于当天的时期(8]。然而,本文介绍了TSP的时间限制在几个城市有各自的时间限制,代理商必须在规定的时间内访问这样一个城市作为一个不同版本的时间茶匙。例如,送货人员必须安排一个时间河流级护卫舰如果客户指定交货时间。在这里,我们介绍时间控制的城市下面的礼仪。
在每个试验中,开始城市是随机选择的。所有代理都安排在同一个城市开始。此后,一些城市受随机选择的城市。代理商必须在有限的时间去这些城市。更具体地说,选择时间控制的城市分配价值有限的时间: 在哪里表明之间的距离开始代理和限制城市的城市和“#”意味着开始试探性的城市。此外,表明随机数满意[0.0,1.0]。
当代理访问时间限制的城市 ,认为,代理访问这个城市只有在指定的时间内参观到时间长度小于有限时间的那个城市。
2.3。我们的模型的细节
在这里,我们描述我们的模型的细节。第一个是命名为严格的时间控制的TSP算法模型。在严格的算法模型中,代理允许添加路径上信息素只有在有限的时间和访问时间控制的城市更新自己迄今最佳解决方案。第二个是命名的宽容为人们TSP算法模型。在宽容的配电网模型中,代理容忍添加积极的路径信息素如果他们访问几个城市的时间控制的城市在有限的时间内持续时间和更新自己迄今最佳解决方案。
我们解释的子参观每个算法的迭代模型。请注意,我们在各自的配电网模型采用同步更新。
步骤1(选择)。代理选择一个城市从一组,并且城市使用(1)。
步骤2 (?)。如果代理跟他一个时间控制的城市,成功访问有限的时间内, 在哪里描述了代理的时间控制的城市在有限的时间内成功访问持续时间。然后更新它的位置。
步骤3(旅游完了吗?)。如果代理结束参观,然后去一步4。如果没有,去一步1。
步骤4(信息素更新)。在严格的配电网模型的情况下,如果 和 ,然后代理添加基于信息素(2)和(3)。
备注,表示数量的时间控制的城市。
另一方面在宽容的配电网模型的情况下,如果 和 ,然后代理添加基于信息素(2)和(3)。
备注,意味着每个代理的容许一些城市已经成功的在有限的时间去。请注意,宽容的模型可以匹配当且仅当严格的算法模型 。请备注,严格的信息素更新算法模型和宽容的配电网模型不同于通常的。
第五步(重置)。 复位为0,复位为如果 。然后,去一步1。
3所示。结果
我们解决了TSP的时间限制的使用两个对称TSP数据集(面纱51岁,柏林从TSPLIB 52)。在本文中,我们只使用基准数据形容距离Eucrid-2D (EDGE_WEIGHT_TYPE: EUC_2D)。也请见下表1在各自的配电网模型参数。
表2介绍了每个模型的试验数量执行最佳解决方案(包括等价)三种模式之一。在这里,我们专注于旅游代理的成功访问限制的时间内的所有时间控制的城市。这些数据从100年试验获得。我们发现,宽容的配电网模型表现好于其他两个模型(与严格的算法模型,卡方检验,面纱51: , , ,柏林52: , , ,与模型、卡方测试,面纱51: , , ,belrin52: , )。请注意,我们取代了参数3与2的柏林52因为前者不能容忍任何明显差异算法模型和严格的配电网模型( , , )。
图1代表了旅游时间间隔连续两个信息素口供的个人代理,随后一个幂律分布(Akaike信息准则(AIC)权重的幂律指数定律= 1.00,n数据= 69, )。在这里,我们使用的数据集面纱51。这个结果表明,宽容的配电网模型不同于regular-transition模型的代理切换规则定期信息素沉积。
最后,我们想使用评论进行额外的参数影响分析面纱51数据集。上原始的表3代表了每个模型的试验数量执行最好的解决方案在三个模型的情况下(4)所取代 : 即使这个替代,宽容的配电网模型不次于任何其他模型(与严格的配电网,卡方检验, , , , 与,卡方检验, , , )。相比之下,低生的表3代表了每个模型的试验数量执行时三个模型之间的最佳解决方案 被替换为 。宽容的配电网模型又不次于任何其他模型(与严格的配电网,卡方检验, , , , ,与,卡方检验, )。这些结果表明,宽容的配电网模型执行在一定程度上解决TSP灵活的时间限制。
4所示。讨论
在本文中,我们开发了配电网模型来处理时限压力茶匙。我们提出了两种不同的模型。一个是严格的配电网模型的代理信息素沉积当且仅当代理发现参观时间限制的城市都是在有限的时间内访问持续时间,旅行是比任何旅游个人在那之前实现。另一个是宽容的配电网模型的代理有时积极信息素沉积,即使他们没有实现严格以上之旅。我们发现,后者模型输出更好的解决方案相比,前者模型和模型。
众所周知,ACO模型陷入局部解(22]。为了克服这样的问题,我们的模型模仿真实蚂蚁的系统。蚂蚁似乎解决人口过度拥挤道路上一定的调制信息素沉积(21]。代理似乎面临困难的问题,他们不能判断是否盈利的系统获得信息。在这个意义上,代理探索不同的可能性可能可以防止他们的系统吸引当地的解决方案。我们发现两个连续的信息素之间的时间间隔口供后宽容的幂律模型。复杂的演进对信息素之间的时间间隔口供可能基本达到一个最佳的旅游。在服从幂律分布跟踪时,代理可能会经常存款信息素在某些旅游但偶尔停止沉积信息素。这种平衡对于信息素口供使系统既能吸引当地的解决方案和解决方案的偏离。
宽容的配电网模型不次于任何其他模型时一些参数替换。然而,我们可以改善我们的模型在考虑参数的影响。提出算法模型中代理修改自己的参数自适应地将使系统在各种条件执行灵活。在未来将会成为一个问题。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了大川的基础信息和电信研究资助# 17-07下。我们想感谢的格兰特研究。