文摘
近年来,许多研究人员应用复杂网络理论对城市公共交通网络构建复杂网络,分析其网络性能。原分析方法通常使用空间L和R模型之间建立一个简单的链接公共网站,但忽略了整个网络系统之间的有机联系和子系统。作为城市公共交通系统的重要组成部分,地铁方面扮演着重要的角色在缓解交通压力。本文建立了南京地铁网络supernetwork模型通过使用supernetwork方法。三个参数,node-hyperedge程度、hyperedge-node学位和hyperedge程度,提出了描述模型。模型与传统的P L和空间模型。研究supernetwork南京地铁复杂网络模型表明,网络密度、网络中心、和网络聚类系数很大,和网络平均距离小,满足交通规划和设计的要求。在这项研究中,地铁是一个子系统,进一步简化为一个节点,这样的复杂网络分析方法可以应用于新的supernetwork模式,扩大了复杂网络研究的思考。
1。介绍
城市建设的快速发展,越来越多的城市在中国开设了地铁。作为城市公共交通系统的重要组成部分,地铁在缓解交通压力方面扮演着重要的角色。城市公共交通系统可以抽象为车站和线路组成的复杂网络。地铁网络的研究有助于理解公共交通系统的演化机制和解决城市拥堵的问题。
复杂网络具有复杂结构和大量的节点。瓦和“被首次提出对复杂网络的小世界特征(1]。巴巴斯和艾伯特提出无标度幂律分布特性(2]。复杂网络应用于公共交通网络的建设和分析。X L以总线为网络节点,并使用空间R方法建立multiweight公交道路网络模型。通过改变不同的权重,整个公共交通网络系统的平衡是讨论3]。从静态的角度的网络拓扑中,博纳D使用复杂网络理论来分析公共交通系统的结构在库里提巴,并比较它与公共交通系统的结构在中国的三大城市,包括上海,北京,广州4]。Manitz J事业提出了两种方法估计延迟的公共交通网络。两种方法的应用在模拟研究和在德国铁路系统检查(5]。
欧阳M以中国铁路系统为例,选择三个典型的基于复杂网络的模型,并分析基于交通(铁路可访问性和虚拟用户6]。张我建立了一个复杂的网络济南公共交通线路的使用空间R方法。发现网络具有小世界特征和大型平均聚类系数(7]。莫赫曼德Y T巴基斯坦铁路网络的结构特点,研究其复杂网络显示了属性的小世界8]。这些研究包括公共交通网络的构建复杂网络和分析它们的结构和性能。
复杂网络理论也被用于分析城市地铁网络。基于复杂网络理论,丁R探索吉隆坡公共轨道交通网络的演化过程和评估网络性能的变化,面对不同的攻击策略(9]。基于旅行北京地铁系统的数据和操作计划,杨Y提出一个多层模型来分析地铁网络的交通流模式(10]。冯J建立的多层模型的工作日和周末地铁网络的流量分布的基础上,北京地铁旅行数据和操作时间表(11]。
吴X建立六个地铁复杂网络在北京、伦敦、巴黎、香港、东京、纽约和评估他们的拓扑效率和鲁棒性12]。猫O建立公共交通可靠性的评价模型和该模型适用于阿姆斯特丹城市轨道交通网络和评估网络的鲁棒性(13]。张J的复杂网络特征分析地铁网络在北京,广州,上海和地铁网络的脆弱性研究[14]。这些研究包括复杂的城市地铁网络的建设,分析其结构性能和健壮性和地铁网络交通流模型的建立。
Supernetwork理论已应用于各种行业。王J P提出了一种改进的hypernetwork知识扩散算法和模型分析了知识扩散的性能(15]。赵L构造企业孵化器的知识supernetwork模型,研究知识服务的性能差异不同的孵化器通过仿真(16]。锁问hypernetwork方法适用于分析社交网络的用户评分,并提出建议合作hypernetworks [17]。程问提出了一种新的方法来揭示supernetworks的社区,这些社区检测问题转换成点分区的问题(18]。
王F,以微信为样本,提出了一个有吸引力的和node-age非齐次hypernetwork模型(19]。程Y提出供需匹配的概念hypernetwork SOM对制造业服务的系统,揭示了每个服务之间的匹配关系,每个任务(20.]。Lv T石油应急调度网络提出了一种三层supernetwork模型基础上,通过添加转移,从而增强了区域应急相关管理流程(21]。山田T离散网络设计问题提出了一种基于supernetwork优化货运网络(22]。supernetwork分析的应用集中在知识传播模式,社区网络分析和供应链管理。
Supernetwork分析地铁网络中也可以看到。杜W J提出了城市公共交通的supernetwork模型组成的常规公共交通网络和城市轨道交通网络。基于外部同步耦合复杂网络理论,城市公共交通supernetwork模型的同步问题研究[23]。锁问需要站表示像superedge节点和线表示。摘要supernetwork模型来描述高速铁路系统的演化机制(24]。目前,supernetwork地铁网络的分析仅限于抽象网络和仿真研究,以及地铁的重要参数supernetwork不提出,没有应用到实际案例。
复杂网络理论是用来模拟和分析城市地铁网络,通常使用空间L和间隔的方法。这两种方法都使用地铁站作为节点,空间L方法建立了邻站在不同线路之间的联系,和空间R方法建立了站在同一行之间的联系。的复杂网络模型之间的联系组成的城市地铁车站,然后可以分析复杂网络的性能。一旦建立了这两个模型,车站和线路之间的关系被忽视,和车站之间的关系的变化仅仅是分析。
supernetwork模型可以弥补这一缺陷。城市地铁supernetwork由主系统和子系统。车站的主要系统之间的连接通过一些规则,它反映了城市地铁网络的整体结构和性能。同时,每个子系统相连的节点根据一些规则,反映线路和车站之间的连接。在分析地铁supernetwork的主要网络的性能,线的控制规则子系统必须考虑。在某些情况下,线子系统可以进一步简化supernode,从而反映出整体线条之间的关系。作为复杂网络的升级版本,supernetwork可以更有效地反映了城市地铁网络的结构和性能。
近年来,南京的公共交通系统发展迅速,打开一个地铁线路的数量,越来越多的地铁线路还在建设中。作为一个公共交通网络系统的重要组成部分,地铁不仅可以节省交通资源,但也提供了强有力的保证为方便乘客。摘要南京地铁的复杂网络是选为对象。传统的复杂网络模型的基础上,空间L和P, supernetwork拓扑模型的构造。摘要地铁supernetwork与节点度的参数描述,node-hyperedge学位,hyperedge-node学位,和hyperedge学位,和网络密度、中心度、平均距离,和聚类系数在复杂网络扩展到supernetwork理论,和与传统地铁比较复杂网络模型。
地铁也可以称为地铁。在本文的一般描述,它被称为地铁。根据南京的正式名称,它被称为地铁。supernetwork也可以称为hypernetwork。在本文的一般描述,它叫做supernetwork。在特定的模型中,它被称为hypernetwork,也被称为hyperedge及其相应的优势。
2。南京地铁网络
南京地铁网络的数据主要来自于最新的南京南京发布的公共汽车线路图客运管理办公室和2018年最新的旅游交通地图和南京的城市地图。南京地铁网络拓扑的基本假设如下。
地铁网络抽象为无向网络。有区别的上游和下游站由于交通管制和其他路线。不考虑离职的频率,网络抽象为一个nonweighted网络。相同的名字被认为是一个对接站点,忽视个人网站的差异造成的同一位置但不同的位置。公路建设造成的临时巴士路线转移或其他原因,取消或增加的地铁站等不得。
有两种方法来描述传统的交通网络拓扑结构:一个是空间L方法,也就是说,交通站点被视为一个节点,如果交通线是相邻的两个网站,它们之间有联系。另一个是空间P方法,交通网络站点作为一个节点,如果有直接两站之间的交通线,他们有一个连接。从这个定义,我们可以看到网络由空间L法是子网由空间P法(25]。
图1显示了南京地铁的空间L空间模型复杂的网络。从模型中可以看出,网络中节点的数量并不多,和拓扑地图并不复杂。这是因为在南京地铁网络仍在施工的过程中,还有更多的线在未来满足居民的需要。网络提供了一个明显的恒星结构从中心向外围扩展。网络是核心的核心城市的居住区,被郊区包围,进一步县城镇。
图2显示了南京地铁的空间P空间模型复杂的网络。从模型中可以看出,由于该模型代表所有网站在同一行,有十个不同的聚类子图,实际上代表了10条地铁线路。这些线是联系在一起的重要节点。
3所示。超图和Supernetwork模型
超图的概念是贝在1970年提出的。这是第一次,无向超图理论建立了系统,并研究了超图理论在运筹学中的应用使用拟阵。supernetwork中的节点代表一个给定的网络,而边缘和弧代表结合运动和喜好的组合在一个给定的集合,和supernetwork独特代表所有移动和偏好由规则的组合(26]。
超图的定义如下:假设V是一个有限集合。
如果 ,
这两个元素的关系 被称为超图。
V的元素, 被称为超图的顶点, 超图的边缘设置,设置被称为超图的边缘。
图3南京地铁地图显示了supernetwork拓扑。地铁网络的supernetwork模型由两部分组成,一个是网络子系统,指当地的铁路,另一个是主系统网络,是指整个网络之间建立火车站。主系统和子系统是独立的,相互关联的。子系统的地铁网络网络包括1号线、2号线和3号线。该网站在每个路线形成符合一定的规则。行,所谓hyperedge网站,和规则形式。站在地铁网络的主要系统网络与一定的规则相关联,如空间L和R一般复杂网络模型的方法。然而,子系统网络的约束被忽视,一旦使用这两种方法建立复杂网络模型。
地铁网络的supernetwork模型不同,主系统网络之间的有机联系和子系统网络总是考虑。因此,在地铁网络的supernetwork模型的分析,nodes-hyperedge之间的关系,包括hyperedge-node, hyperedge-hyperedge。当每个地铁线路简化成supernode,形成一个新的superedge网络模型。与空间L和R, hyperedge网络模型的每个节点代表一个特定的地铁线路。一般复杂网络分析方法也适用于superedge网络模型。
超图的supernetwork南京地铁附近矩阵反映了地铁站之间的关系和hyperedge地铁线路。的线代表了地铁站,和列的地铁线路。如果网站属于某一行,有关系,和赋值为1或0。是一个对称矩阵。
其中N是站在地铁网络的数量和M是地铁线路的数量。 代表地铁车站,。 代表了地铁。 代表站点和线路之间的关系。
本文研究进一步简化了地铁supernetwork和建立hyperedge和hyperedge之间的关系。在超图 ,附近地铁hyperedges矩阵B反映了关系。B的行和列代表地铁线路。如果有相同的站在两条线之间,有一个他们之间的关系。赋值值为1,否则为0。B是一个对称矩阵。
M是地铁线路的数量。 代表地铁线路, 代表地铁线路, 代表行之间的关系。
图4显示了hyperedge-hyperedge的拓扑关系supernetwork南京地铁。通过比较图4与图2,我们可以看到,该模型是一个简化版的空间P空间模型。在supernetwork模型中,节点是并列的。简化后,hyperedge空间模型也形成了一个新的复杂网络的节点代表一行,的边缘,它代表的是普通站点之间的线路。分析的方法一般适用于hyperedge空间复杂网络模型。
4所示。复杂网络的程度
4.1。节点度
这些点相邻点成为一个节点的相邻点;相邻点的点的数目称为的程度,也称为关联的程度。节点度被定义为其他节点连接到节点的数量。事实上,一个点的程度也连接到的行数。如果点是0度,它被称为一个异类。节点度分布分布函数可以描述的p (k),这表示一个随机选择的节点的概率就是k。
图5显示节点度的概率分布的空间L空间复杂网络在南京地铁。这个公式是y = 0.271 x安装−1.64通过数据。可以看出,节点度分布在总线网络空间L(南京接近幂律分布,这表明在南京地铁网络是一个无标度网络空间L。
根据观察和分析公共交通网络的城市公共交通网络的增长和优先连接的特点。因此,公共交通网络最终将形成一个无标度网络和节点的分布程度图5证实了这一理论。一般来说,一个节点度越大意味着更重要的节点。从图可以看出5,大部分节点的程度小于6,和节点度基本上是2。这是因为地铁网络结构相对简单,不能形成一个非常复杂的网络结构。
图6显示节点度的概率分布的空间P空间复杂网络在南京地铁。这个公式是y = 0.421 x安装−0.89通过数据。可以看出,节点度分布在南京的地铁网络空间P是接近于幂律分布。从图可以看出6,大部分节点小于60度和节点集中的程度是10到30,这表明其他网站连接的节点的数量通过地铁线路。
4.2。Node-Hyperedge程度
Node-hyperedge度被定义为hyperedges包含的节点的数量。如图3,我们可以看到,有一个节点属于线1和线2和节点的node-hyperedge程度是2。node-hyperedge度分布分布函数可以描述的P (k),代表的node-hyperedge程度的概率随机选择节点就是k。
图7显示的概率分布hypernetwork node-hyperedge南京地铁的学位。这个公式是y = 0.916 x安装−3.59通过数据。可以看出,南京地铁网络node-hyperedge度的概率分布接近于幂律分布。从图7,我们可以看到node-hyperedge学位实际上是1,2,4。站包含工作站的数量通常是1,这意味着大多数地铁站只有一个路线。几个地铁站,转移网站一样重要,有两个路线通过。这是由地铁网络的性质,给出了星形结构辐射,重叠的网站很少。
4.3。Hyperedge-Node程度
hyperedge-node度被定义为节点superedge中包含的数量。在地铁hypernetwork,这个参数代表一行中包含的地铁站的数量。
图8显示hyperedge-node hypernetwork程度的分布在南京地铁。地铁是1到10的名字,代表南京地铁1、2、3、4、10和郊区铁路线s1, s3, s7、s8和s9。hyperedge-node是6 - 29的程度。的中心城市的地铁线路通常有更多的电台,和车站之间的距离比较短,有效地满足居民的需要在中央区域。郊区的地铁线路少,和车站之间的距离较长,连接郊区,偏远的县,和机场。
4.4。Hyperedge程度
hyperedge程度指的是其他一些hyperedges hyperedge相邻,也就是说,其他hyperedges常见的数量与hyperedge节点。在地铁hyperedge网络,这个参数代表其他地铁线路的数量由地铁线路连接。
图9显示了hyperedge hypernetwork在南京地铁的度分布。地铁是1到10的名字,代表南京地铁1、2、3、4、10和郊区铁路线s1, s3, s7、s8和s9。superedge的值是1 - 6。地铁线路1、2和3 node-hyperedge更高学位,有一个更好的转换函数。郊区地铁s1 superedge 5,因为它连接郊区,机场、火车站、和远程县城镇。地铁s3 superedge 4,因为它连接一些郊区线。
图10显示的概率分布hypernetwork hyperedge南京地铁的学位。如果hyperedge程度分布所描述的分布函数p (k)的概率随机选择的hyperedge hyperedge正是k。从概率分布地图,hyperedge不服从幂律分布,但它是类似于后两幂函数拟合。
4.5。分析公共中心的网站
表1显示了最高程度的12个节点在空间L,空间P, node-hyperedge空间。这些网站,被称为公共枢轴点,城市公共交通网络中扮演着至关重要的角色,不仅与大量的地铁站,而且很多公交车站,很多线路通过这个网站。
从表可以看出1的节点度P空间是6。P空间的最大节点度是78,和数值的范围波动很大。node-hyperedge空间2除了一个节点4。在这三个空间,最重要的是南京南站,连接郊区,火车站,机场的地铁线路,转会中发挥了重要作用。在三个空间,一流网站基本不变。这些都是重要的公共中心网站。
5。地铁网络的空间特征
在这篇文章中,三个空间模型构造了城市地铁网络的使用空间,空间R和superedge空间方法。superedge网络模型简化了每个地铁supernode。如果每一行有相同的车站,出错是相关的。在分析空间L和R模型性能的地铁网络,一般的空间特征参数包括网络规模、网络密度、网络中心度、网络平均距离和网络聚类系数(9,10]。分析方法也适用于superedge网络模型。
表2显示了南京地铁空间特征的复杂网络,使用网络规模、网络密度、网络中心度、网络平均距离和网络聚类系数的五个指标。本文的三个模型空间L空间P, hyperedge空间选择比较。hyperedge空间模型如图4。网络空间L和空间P空间的大小是159,这意味着有159个地铁站。hyperedge的网络空间的大小是10,这意味着有10条地铁线路。
5.1。网络密度
网络密度是指网络中节点之间的亲密度。网络G的网络密度d (G)被定义为
其中M是连接网络中实际拥有的数量,N是网络节点的数量。网络密度的范围 。当网络是完全连接,网络密度是1,而实际的网络密度通常远低于1。
从表可以看出2,网络空间的密度相对较低,因为地铁线路仍然相对较小,结构提供了一个星形的松散的结构。网络空间密度P的特征结构模型的结果,所以站在每一行之间的连接已经建立,并改进网络的密度值。事实上,有线条之间的联系相对较少。网络在hyperedge空间的密度相对较高,因为该模型反映了地铁线路之间的关系,以及在整个地区分布更加均衡。
5.2。网络中心
学位中心分为节点中心和网络中心。前者是指节点的中心度的节点直接连接到它们,而后者侧重于整个网络的中心度,代表了整个网络的集中程度,也就是说,整个网络组织操作的程度在一个节点或一组节点。学位中心( )的节点被定义为
在所有包含N个节点的网络,假设网络格言以下公式:
的公式,是网络的节点 ,和V代表了节点与网络中最大程度的向心性 。
对于包含N个节点的网络G,意味着它最大程度的向心性。图对于星形网络,学位中心被定义为网络G
从表可以看出2L,网络中心的空间相对较小,这是由于松散结构;没有节点的节点有一个更大的程度。网络空间中心P是相对较大的,因为线之间的联系与所有网站在不同的行,从而提出更好的中心。的网络中心hyperedge空间相对较大,因为一些重要的地铁线路是有效地连接到其他郊区的地铁线路,如1号线、2号线,南京地铁3号线。
5.3。网络平均距离
在数学、物理、和社会学,小世界网络是一种数学图形,在大多数的节点不是彼此相邻,但大多数节点可以到达几步从其他角度。小世界网络通常是通过测量两个参数:平均距离和聚类系数。小世界标准有一个小型网络平均距离L和高聚类系数C。
距离指的是线的总数必须通过一个节点到另一个节点的路径,即。两点之间,快捷键的长度。平均距离代表所有成对的点之间的平均距离图。网络的整体可达性比的平均距离,但不能真正反映整个网络的连接的连接距离情况下,整个网络连接状态,但在多个子图。尽管许多真实网络大量的节点,平均距离小得令人吃惊。这就是所谓的小世界效应。
对于无向简单图,公式如下:
L是网络的平均距离,N是节点的总数,我从节点到节点的距离。
正如你所看到的从表2、网络平均距离的空间L是更大,因为它代表一个网站和另一个之间的长度,和空间模型的恒星结构决定了距离郊区。空间P的平均距离是2.34,这意味着平均转移到另一个从一个地铁站的2.34倍。考虑到地铁的快捷方式,传输效率仍然很高。多维空间的平均距离是1.82,这意味着它更有效的转移从一个地铁到另一个通过1.82。
5.4。网络聚类系数
根据图论聚类系数系数是表示图中的节点集群的程度。证据显示,在现实网络中,特别是在一个特定的网络,节点倾向于建立一套组织系统因为相对高密度连接的点。在实际网络中,这个概率通常是大于平均概率随机设置的两个节点之间的连接。
首先,我们看看节点的聚类系数的定义。如果节点是直接连接的节点之间的最大可能边数无向网络的节点 ,而实际的边数 。
网络聚类系数C平均聚类系数C我我的所有节点。这是显而易见的 ,在哪里我代表所有相邻节点的节点的数量和N代表所有节点的数量。
从表可以看出2空间的聚类系数L是零,因为宽松的拓扑空间。空间P网络聚类系数很大,因为每一行的网站建立连接在构建模型。网络聚类系数hyperedge空间相对较大,因为地铁线路在一些城市已经扮演了一个重要的连接的郊区,机场和火车站。
6。结论
当使用一般复杂网络方法来分析网络中,节点往往被视为独立,忽视网络的小群体效应。超图和hypernetwork方法在一定程度上弥补这一缺陷。本文选择南京地铁复杂网络为研究对象,建立了空间L P,空间和hypernetwork模型,比较了三种网络结构。hypernetwork模型之间的关系反映了地铁车站和地铁线路和地铁线路之间的关系。分析表明,网络密度、网络中心、和网络中心在南京地铁hypernetwork很大,和网络的平均距离很小,这是符合理想的交通规划和设计。
公共交通枢纽站点提取hypernetwork模型类似于其他两个模型。本文只分析了南京地铁的复杂网络和公交系统可以进一步扩大,自行车共享系统,并使用hypernetwork模型建立一个更高的水平,更复杂的系统,分析了连接。hypernetwork模型的应用程序只是一个简单无向网络,以及建立的关系只是一个下属线和网站之间的关系。未来hypernetwork模型可以扩展到一个有向加权网络,建立一个更复杂的模型考虑旅行费用和旅游偏好和适用于解决交通问题。
附录
南京地铁数据
南京地铁网络的数据主要来自于最新的南京南京发布的公共汽车线路图客运管理办公室和2018年最新的旅游交通地图和南京的城市地图。南京地铁网络拓扑的基本假设如下。
到2018年5月,南京地铁网络打开了10行,1,2,3,4,10和郊区铁路线S1, S3, S7、S8, S9,由159个地铁站。开幕式顺序是1、2、10,S1, S8, 3, 4, S3, S9、S7。
地铁数据如下:
1号线:maigaoqiao hongshandongwuyuan、nanjingzhan xinmofanmalu, xuanwumen,鼓楼、zhujianglu,新街口,zhangfuyuan, sanshanjie, zhonghuamen, andemen, tianlongsi, ruanjiandadao, huashenmiao, nanjingnanzhan, shuanglongdadao, hedingqiao, shengtailu, baijiahu, xiaolongwan, zhushanlu, tianyindadao, longmiandadao, nanyidajiangsujingmaoxueyuanzhan, nanjingjiaoyuan zhongguoyaokedaxue
第2行:youfangqiao yurundajie、圆通,aotidong, xinglongdajie, jiqingmendajie, yunjinlu, mochouhu,汉中门,shanghailu,新街口,daxinggong,仙门,minggugong, muxuyuan, xiamafang, xiaolingwei, zhonglingjie, maqun, jinmalu, xianhemen, xuezelu, xianlinzhongxin, yangshangongyuan, nandaxianlinxiaoqu jingtianlu
第3行:linchang xinghuolu、dongdachengxianxueyuan taifenglu, tianruncheng, liuzhoudonglu, shangyuanmen, wutangguangchang,消食、nanjingzhan, nanjinglinyedaxuexinzhuang, jimingsi,阜乔,daxinggong, changfujie, fuzimiao, wudingmen, yuhuamen, qiazimen, daminglu, mingfaguangchang, nanjingnanzhan, hongyundadao, shengtaixilu, tianyuanxilu, jiulonghu, chengxindadao, dongdajiulonghuxiaoqu mozhoudonglu
第4行:龙江、nanyiershicaochang yunnanlu、鼓楼,jimingsi,九华山,gangzicun, jiangwangmiao, wangjiawan, jubaoshan, suningzongbuxuzhuang, jinmalu, huitonglu,灵山,dongliu, mengbei, xiganghuashu xianlinhu
10行:andemen xiaoxing,中升、圆通,aotizhongxin, mengdudajie, luboyuan, jiangxinzhou, linjianglu, pukouwanhuicheng, nanjinggongyedaxue, longhualu, wendelu yushanlu
S1: nanjingnanzhan、cuipingshan fochengxilu、jiyindadao zhengfangzhonglu, xiangyulubei, xiangyulunan lukoujichang
S3: gaojiachong、linshan qiaolinxincheng、shiqihe shuanglong, lanhuatang, maluowei, liucun,天宝,gaomiaolu, wuhoujie, pingliangdajie, yongchulu, youfangqiao, jiaxi, chunjianglu, tiexinqiao, jingmingjiayuan nanjingnanzhan
S7: lukoujichang、jichangdong zhetang zhetangxinqu,金山,tuanshan,丽水,中山东路,jinlonglu wuxiangshan
S8: taishanxincun、taifenglu gaoxinkaifaqu、xinxigongchengdaxue xiejiadian,披上,getang, changlu, huagongyuan, liuhekaifaqu, longchi, xiongzhou, fenghuangshangongyuan, fangzhouguangchang, shenqiao, babaiqiao jinniuhu
S9: xiangyulunan,铜山,伽,六朝古都,tuanjiewei、高淳
数据可用性
南京地铁数据用于支持本研究的发现是包含在附录。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究是由JiangsuProvince的自然科学基金会(BK20130977)。