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体积2018年| 文章的ID4230649| https://doi.org/10.1155/2018/4230649

测量和消除模式分裂:从部分集成经验模态分解的角度

刘本 ,^1、2、3 彭郑,^1、3 麒麟戴,^1、3 和Zhongli周^1、3

学术编辑器: 迪米特里Volchenkov

收到了 2018年7月3日

修改后的 2018年9月14日

接受 2018年9月19日

发表 2018年11月19日

文摘

问题的混合模式,模式分裂和假成分引起的间歇或白噪声信号在经验模态分解(EMD)是很难解决的。介绍了部分合奏EMD (PEEMD)方法。PEEMD方法可以消除通过置换模式混合熵(PE)的固有模式函数(货币)。然后,双边排列熵(BPE)首先提出作为一种手段来检测和消除模式分裂PEEMD通过重构信号。此外,已知成分分量信号相对旨在验证PEEMD方法能有效检测并逐步解决这一问题的模式将在某种程度上,并生成货币与更好的性能。微震的信号应用证明,通过光谱分析,该方法是有效的。

1。介绍

简要地变换(HHT)方法,它由经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换(HT) [1,2),已被证明是一个创新的和有效的方法处理非线性和非平稳的数据(3]。作为一个数据自适应时频分析方法,EMD已被广泛应用于众多领域(4- - - - - -6]。多个改进理论提出了基于EMD EMD算法解决的问题,包括混合和pseudo-IMFs模式。例如,合奏EMD (EEMD)已被建议作为一种本质上解决mode-mixing问题与EMD和添加噪声(7]。此外,互补EEMD (CEEMD) [8)已被建议作为一种手段提高效率的原始noise-assisted方法通过添加噪音成对加减符号,其目的是为了减少重建加白噪声引起的错误。上述改进的理论寻求消除模式混合和pseudo-IMFs通过改变初始条件前的EMD算法部分合奏EMD (PEEMD)方法。通过引入货币基金的排列熵(PE),研究人员可以判断,通过PEEMD方法,是否有噪音信号的货币基金(9),然后从目标排除噪音信号与期望信号不存在混合模式的建设目标信号。

排列熵(PE) (10)提出了来度量时间序列的复杂性。时间序列的复杂性可以通过其他检查方法,如近似熵(11),样本熵(12),香农熵(13),或问询熵14]。与近似熵、样本熵和香农熵,PE估计时间序列的复杂性通过比较相邻的值。聚乙烯已经广泛应用于许多领域,如脑电图(EEG)信号分析(15),预测行为的行为(16),股票市场分析和金融动力学(17,18),和破损检测在机械系统19]。之后,引入多尺度熵置换价格模型(20.)和医学领域(21]。

后被用作一个健壮的工具来测量任意时间序列的复杂性,体育也被用来估计的随机性和平稳性的单一国际货币基金组织(IMF) PEEMD的过程。混合的方法消除模式已经转化为定量评估方法基于分解的结果。进行定量研究,本文利用PE,估计第一和第二层次的货币计算双边排列熵(BPE),从而逐步消除模式分裂。本文的其余部分组织如下。部分2PEEMD算法提供了一个简短的概述和PE算法首先分析模式分裂的机制。节3与PEEMD相比,该方法是通过分析合成和微震的信号。最后,提出了讨论和结论部分4。

2。概述的PEEMD和体育

PEEMD的EMD算法的改进,利用体育来估计的随机性和动态变化的单一国际货币基金组织(IMF) PEEMD算法。PEEMD算法和PE算法提出了如下介绍该方法用于访问模式分裂的PE,两个或两个以上的货币的价值。

2.1。PEEMD和模式分裂

PEEMD大大解决了混合模式的问题和克服的缺点EEMD CEEMD。PEEMD描述如下(9]。(我)让 ,并添加白噪声序列和目标信号 ; 是一个给定的时间序列信号,然后呢在哪里添加白噪声的振幅, 和表示对添加数量的白噪声。是分解的迭代次数的首先满足需求(2)分解两个信号系列和使用EMD国际货币基金组织模式和两套国际货币基金组织(IMF)和以及两套残渣和分别可以获得: (3)通过装配中的最后一个国际货币基金组织(IMF)排名(3)可以得到: (iv)计算的体育。如果大于 ,然后和重复步骤(3)- (v)之前小于。是阈值,它代表一个普通的国际货币基金组织(IMF)或间歇性噪声信号(v)单独的第一首先从原始信号和残渣表示为 (vi)分解完全利用EMD (七) 被视为后的货币吗货币基金。最初被描述为信号

给定信号可以分解的方式类似于第一个CEEMD首先通过PEEMD方法;然后,组装和平均,所有货币,而是EMD用于其余的行列。因此,PEEMD CEEMD可以减少大量的计算,极大地提高货币基金获得的准确性。此外,因为一双白噪声与积极的和消极的迹象被添加到目标信号,重建误差(RE)可能通过PEEMD被限制到一个可以忽略的水平。即PEEMD的进度完成,体育是用来显示的混乱程度模式混合的根源,包括间歇性或噪声信号,应该取消无论模式分裂。

2.2。排列熵

在这PEEMD算法,体育是用来检测时间序列的随机性和动态变化。文献[10)表示,它的优点简单的定义,计算速度快,鲁棒性。根据排列熵(PE)班德和筛,提出的算法描述如下:(我)给定一个时间序列 ,的 - - - - - -维延时嵌入向量在时间被定义为 (2)在(7),表明嵌入式维度和是时间延迟,那么,有一个排列如果它满足在哪里和 (3)有可能的排列的 - - - - - -元组向量。对于每一个排列 ,相对频率是由 (iv)的体育然后定义为维度 (v)的最大价值是当所有可能的排列出现相同的概率。因此,归一化排列熵(肺水肿)可以表示为

对于任何时间序列, 是满意的。它可以有效地代表了时间序列的随机性和动态变化:越小的价值,常规时间序列,和更大的价值更多的随机时间序列。根据(9),一个随机白噪声将PE接近1,而一个正弦信号和一个调幅-调频信号将PE接近0。

3所示。方法及应用

3.1。介绍了双边排列熵(BPE)测量

体育引入PEEMD方法测量的混乱程度在一个单一的国际货币基金组织(IMF)来消除混合模式。然而,另一个问题是,一个真正的信号可以被划分为多个国际货币基金组织(IMF)的组件必须测量和消除22];有一个给定的假设照明模式分解的原则。假设一个模拟信号(白鼻信号或其他信号)组件分解成两个或两个以上的国际货币基金组织(IMF)条件下,每一个国际货币基金组织(IMF)的体育价值应低于给定的阈值。可以得出两个结论。首先,国际货币基金组织的体育价值,包括模式分裂会比国际货币基金组织,包括单一真实信号因为国际货币基金组织的混乱是增加了混合信号与其它信号的细分。第二,如果的体育价值的合成信号分解成两个或两个以上的货币低于国际货币基金组织的一些成分,那么一些真正的信号将会被分割为多个货币基金。两个结论是有效的,条件是多种货币的实际成分信号分解弱相互关联。提出了双边排列熵(BPE)指数估算模式分裂的程度在imf的目标信号的基于这个条件。

作为一个假设,针对时间序列信号由低相关信号。BPE指数被定义如下: 在哪里表示的体育价值国际货币基金组织(IMF)组件通过PEEMD分解后表明合成信号组成的体育价值和国际货币基金组织(IMF)组件。有两个域值。

在本质上,合成信号重建的和国际货币基金组织(IMF)组件。代表的混乱程度高于合成信号,信号的国际货币基金组织(IMF);也就是说,没有信号之间的兼容性和国际货币基金组织(IMF)组件。目标信号的分解,目标信号的模式不是国际货币基金组织分成组件。相比之下, 意味着混乱程度的信号的合成信号低于国际货币基金组织(IMF)组件。这可以在很大程度上归因于这样一个事实:混沌信号抵消反对imf之间的兼容性;因此,有分裂模式分解。

3.2。重建和消除

首先,分析模式分裂的机理并选择测量指数消除它。然后,它可以首先,BPE值小于1。然而,imf的BPE值大于1保持或imf的最大BPE值被保留。接下来,通过PEEMD重建信号分解方法,和BPE值的二级货币计算,直到所有的数量超过1内的原始成分组件。剩下的首先是分解结果抑制PEEMD模式分裂。消除模式分裂的过程如下(图1)。

3.3。模拟信号分析

3.3.1。模拟信号设置

描述的过程测量和消除分裂模式,典型的合成信号是利用比较分析。信号由高斯白噪声信号,高频正弦信号,低频正弦信号,调幅信号(图2)。本文假设抽样数据的数量是2048。成分信号的相关性很低。在哪里和。此外, 表示,值范围之间 1,增加在每一个步骤。

3.3.2。PEEMD和BPE应用程序

的货币基金基于PEEMD见图3;相关参数如表所示1。图3表明,国际货币基金组织₁,国际货币基金组织₂,国际货币基金组织₃信号的在一定程度上类似于原始信号组合合成信号。此外,很明显,三个货币基金的部分交织在一起。因此,模式分裂问题的出现,本文定量计算BPE价值来解决这个问题。

估计BPE方法的有效性在同等条件下,本文BPE过程中使用相同的参数。结果如图所示4。国际货币基金组织之间的最小值₁,国际货币基金组织₂,国际货币基金组织₃是0.93或0.8828,而值为1或4;这表明有一些模式分裂的当前状态下分解。

3.3.3。结果

根据结果数据5和6),当价值是4,体育价值的重建信号的PE值略低于原始的货币基金;这意味着随机性和动态变化,最初的货币被重建后一定程度的抑制,和所有BPE值明显大于1;这表明这个模式分裂问题是通过PEEMD保留与分解的状态。imf的重建后没有完全一样的成分组件,BPE值的条件明显改善,PE值是保留部分。这是国际货币基金组织的原因₁仍然是不一样的高频正弦信号;一些残留的信号,因为通过PEEMD模式分裂问题,保留在最后一部分,国际货币基金组织₁肯定会导致下一个货币基金。

当值是1,相互干扰的积累是明显的结果(数据显示5和6)。的和值是接近原始BPE价值,但值是0.477,大幅低于原来的BPE值(0.93)。此外,重建国际货币基金组织的体育价值₂(0.3791)大于初始体育国际货币基金组织(IMF)的价值₂。的体育价值重建国际货币基金组织(IMF)₂表示,国际货币基金组织₂后重建与国际货币基金组织(IMF)也有严重的mode-splitting问题₃国际货币基金组织(IMF)的随机性和动态变化₂更严重。得到了相同的结果直观地比较图3与图4。

合成信号的分解和重构通过PEEMD表明BPE可以有效地揭示模式分裂的程度首先在一个数值,定量方法。消除模式分裂可以逐渐改善,并且依赖于分解方法和最初的国际货币基金组织(IMF)的选择。

3.4。实际微地震数据处理

测试BPE指数在测量数据有效性和可行性,微震的信号分解和重构PEEMD BPE指数。图7显示了微震的信号从页岩气项目的分解在宜宾城市,四川,中国。抽样步骤的微地震事件是0.004秒,还有8000个采样点。

根据图7,微震的信号包含主要前5首先,相对高频货币基金。因此,接下来的分解重构微震的信号基于BPE值将分析前五货币相对。重建的微震的信号分解的结果基于BPE值如图8。

根据的角度重构微地震信号的时域图(图8(图)与初始分解7),关闭的时间每个IMF振幅时最高;这一发现表明,一些事件发生。短暂显示的影响逐渐消除mode-splitting现象的影响在实际测量数据,所需的傅里叶变换是解决时域图(图9)当排列熵的延迟时间是4。频率分布的振幅峰值在频域图中提取表2。国际货币基金组织(IMF)的频率值₂和国际货币基金组织₃在重建信号是3.5706和3.8452,分别从重建组件丢弃国际货币基金组织(IMF)₃和国际货币基金组织₄。从的角度频率分布特征,重构分量的频率分散更强烈的中心频率。这一发现表明,事故频率进行更详细的分解后的频域信号重建。相同的前提下,分解方法(PEEMD),信号干扰的频域较小的货币。mode-splitting现象在某种程度上受到约束。

4所示。结论

在回顾PEEMD算法的原理和PE算法本文测量模式分裂的新方法和新提出了消除模式分裂的过程,首先根据分解结果通过PEEMD方法。尽管合成信号,利用最小值值是0.4774,不是接近标准的价值;最低价值,甚至低于初始货币分解PEEMD当延迟时间的排列熵是1。基于最小的直观的比较与货币价值,PEEMD方法(通过BPE指数)表明,mode-splitting问题的程度与imf的一致,不管PEEMD模式分裂的程度(在重建信号基于BPE指数)可以缓解或加剧。这种方法表明,BPE指数是一种有效的测量工具检测模式分裂。

微震的信号应用此方法测量和消除mode-splitting问题。更特别分析了傅里叶变换的结果。当排列熵的延迟时间是4,频率的统计特征值的最大振幅表示离散程度事件后的频率较低。因此,imf的重建信号更接近真实的事件的频率值。

货币基金的组件合成组件并不是完全一样的,因为模式的逐步消除分裂的影响分解方法参数和第一个国际货币基金组织(IMF)作为基准。尽管如此,这些组件显著意义的信号定量分析对于消除模式分裂。

附录

主要代码

% %计算BPE价值

imfpeemd = peemd (S Nstd Ne麦克斯特模式, ,刺);

% S:输入信号;Nstd:噪声标准差;东北:数量的实现;

%麦克斯特:筛选迭代允许的最大数量;模式:顺序排列熵;

% :permuation熵的延迟时间;刺:permuation熵的阈值

tempimf = imfpeemd;

[a, b] =大小(imfpeemd);

%计算PE和BPE计算

因为我= 1:1:a - 1

大小(c, d) = (imfpeemd);

坦佩= 0(颈- 1,3);

颈- 1 k = 1:1

坦佩(k, 1) =压电陶瓷(imfpeemd (k,:),模式, )%功能体育

坦佩(k, 2) =压电陶瓷(imfpeemd (k,:) + imfpeemd (k + 1,:)模式, );

坦佩(k, 3) =坦佩(k, 2) /坦佩(k, 1);

结束

% %函数PEEMD

功能模式= peemd (S Nstd Ne麦克斯特模式, ,刺)

%标准化

desvio_x =性病(x);

x = x / desvio_x;

模式= 0(大小(x));

辅助= 0(麦克斯特+ 1,大小(x, 2));

acum = 0(大小(x));

%产生噪音信号

因为我= 1:不。

white_noise{我}= randn(大小(x));

结束;

虽然nnz (diff(签署(diff (x-acum)))) > 2

%获得国际货币基金组织和计算的意思

因为我= 1:不。

[temp1, o1, it1] = emd (x-acum + Nstd我white_noise{},“麦克斯特”,麦克斯特);

[temp2, o2, it2] = emd (x-acum-Nstd我white_noise{},“麦克斯特”,麦克斯特);

te = min(大小(temp1, 1),大小(temp2 1));

如果te = =麦克斯特+ 1

辅助=辅助+ (temp1 + temp2)。/ (2Ne);

其他的

temp1 (te + 1:麦克斯特+ 1)= 0;

temp2 (te + 1:麦克斯特+ 1)= 0;

辅助=辅助+ (temp1 + temp2)。/ (2Ne);

结束

%计算imf的PE

i = 1:尺寸(temp1, 1)

auxPE =压电陶瓷(辅助(我:)模式, );

如果auxPE > =刺

acum = acum +辅助(我:);

结束

%的EMD分解残余信号

模式= emd (x-acum);%函数emd

打破

结束;

%恢复原来的水平

模式=模式desvio_x;

结束

数据可用性

本文选择了模拟信号对实证分析和不包含具体数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本文得到了中国国家重点研发项目(2018 yfc0604105),四川省数学地质重点实验室开放基金(项目没有。scsxdz201601),四川教育部门和科研基金(项目zb0046 17号和18 zb0062)。

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