节奏的集体的大脑:亚稳态上同步和跨交互连接众多

文摘

人群行为挑战了我们基本对社会现象的理解。涉及多个之间复杂的相互作用的时间和空间尺度上的活动,其管理机制藐视常规分析。使用150万Twitter消息从15米运动在西班牙作为众多自组织的一个例子,我们描述系统的协调动态测量锁相统计数据在不同频率使用小波变换,确定8之间的携入的振荡频带15地理节点。然后我们运用最大熵推理方法来描述伊辛模型捕获瞬态同步我们的数据在每个频带。模型表明,系统的所有频段在临界点附近的参数空间和运作而快速频率目前只有少数亚稳状态显示动静极限的同步,慢频率呈现出多样性的亚稳状态的部分同步。此外,描述在每个频带使用相应的伊辛模型的能量,计算转移上熵描述跨频段之间的交互,展示一连串上行信息流动的每个频带的影响其连续的乐队和慢下行信息流动缓慢的频率调节遥远的快速频率。

1。介绍

协调活动是一股强大的力量在创建和维护社会关系1]。从远古人类群体的集体舞蹈民间节日正步走在法国大革命或形成和僵硬的右手敬礼在纳粹的游行和集会1,p . 136, p . 148 - 149),内脏,共享运动的情感感觉一直用于创建公共身份和塑造政治景观。从历史上看,形式的分布式沟通和协调经常聚在一起的大规模动员和社会变革,为激进的改革运动的广泛印刷所网络的泛化印刷机在16世纪德国宗教改革(2)或邮政网络文学界的启蒙时代一个世纪之后3]。今天,在通信技术的空前发展,新形式的协调对于大型和分散社区已经引发了世界各地。

新的数字通信工具的兴起和网络技术正在加速快的双向沟通,产生新形式的集体沟通和行动。数字通信工具增加的自主权和影响社会群体利用他们。他们通过促进大规模self-communication形式(4),集体智慧的过程使用的社会知识池[5),或聪明的暴徒利用新发现的通信和计算能力通过无处不在的设备(6]。从抗议活动包括“阿拉伯之春”或“占领运动自主响应面对自然灾害(例如,桑迪Tōhoku地震或飓风),几个例子突出数字连接社会和政治实力不断增强,基层运动塑造事件。识别的影响带来了高度的学术兴趣的解释:这样运动起来,自组织,他们的形成机制是什么,以及他们是如何能够构成自治社会和政治课程?(7]。最新进展所描述的特定元素的连接众多:地理扩散的趋势8],外生和内生动力相互作用[9),或社会媒体和集体活动之间的联系在物理空间10]。然而,许多机制到目前为止探索特定于一个特定的社会动态的规模或水平的描述。一般机制提供解释性见解不同水平仍然是糟糕的。同样的问题也适用于定性分析试图捕捉连接众多的总体原则。这些包括观点强调个人主义逻辑溥数字通信工具操作通过在社交媒体分享个性化内容11],鲜明的对比与叙事凸显了强大的聚合和统一确定相应的数字通信工具(12]。我们认为这些紧张局势能和好。使用生物大脑的类比,什么是社会集体“大脑”作为复杂实体可能无法捕捉到一个程度的描述。相反,它可能涉及能力显示在多尺度协调(13),也许像神经大规模同步多个频段(14- - - - - -16]。背后的原则操作,无论怎样的网络连接众多需要进一步解决现存的缺口理论概念和实验发展。

顺利地,社交媒体的兴起和数字数据挖掘创造了小说的机会分析人类社会系统(17)提供解释他们的行为机制和开放不同尺度之间的交互活动的详细调查。这个机会提供了一个入口点到理论上的争论从那里我们可以开始从社会生成假说推论的基础实验数据。是一个位置进行概念化和描述的困难交织的网络因果关系在社会系统中不同层次的描述。

我们使用一个数据集的150万条Twitter信息探索瞬态锁相同步的一般机制解释在和时间尺度之间的相互作用。特别是,我们使用一个著名的大型社会活动的社会和政治自组织:15米的巨大的政治抗议运动在西班牙,紧急2011阿拉伯之春后并被广泛认为是通过数字社交平台(18]。范例15 m运动是有趣的有很多原因:首先,它包含在一个自组织的社会运动起源于网络通信在一个分布式网络的公民和公民协会(不重要的主流媒体报道,直到天已经走上街头抗议)。第二,运动导致了大规模的,全国性的示威和营地,创建一个分散的集体机构已在西班牙政治产生了深远的影响19- - - - - -21]。最后,一系列的研究为特征的一些新兴15米的属性以及它如何展品特性典型的关键系统和分布式自组织(22,23]。

使用这个数据集,我们提出锁相统计地理节点之间在不同频率的通用描述协调一个全国性的社会制度。这个描述允许我们使用最大熵技术提取伊辛模型映射系统的统计力学在每个频带,从而获得更深的理解的时空模式协调内部和之间的频段。检查模型的属性在每个频带,我们观察到所有的乐队都操作一个临界点附近,但不同频率系统中扮演不同的角色。虽然快带备用的(几乎)完全同步和完全失调,乐队与慢频率显示广泛的可能的配置与集群的部分同步亚稳状态。此外,应用转移熵在能源景观在每个频率伊辛模型所描述的,我们之间的跨尺度机理特征表现出不对称的向上和向下的影响,高频频率同步影响附近的慢,而缓慢的频段可以调节遥远更快的乐队。我们认为我们的研究结果提供了一个有前途的一步的描述一般机制操作在不同的尺度上,建议一般规则的存在为上下伸缩众多集体的动力学系统。

2。结果

我们使用一个数据集的1444051带时间戳的微博从181146用户,收集通过Twitter流API 2011年5月13日至2011年5月31日(20.使用T-Hoarder []24]。消息被抓获在17天在2011年西班牙15米社会动荡事件包含至少一个一组12个相关关键词或标签抗议(见[20.详细描述)。我们从用户的位置信息提取地理信息(见补充材料(可用在这里),选择15个城市地区拥有最多的消息。使用这些信息,我们生成的带时间戳的系列反映微博发出每个城市的数量60秒的时间间隔。

2.1。在多个频率同步

最突出的特征之一M运动是其领土快速发展。没有任何协调中心或任何正式组织,运动能够复制一个营在西班牙城市网络的几天。这个地理节点之间的协调发生在几个时间尺度上,我们提出一个通用的描述这些交互基于时间协调多个频率的振荡。我们分析了人口在西班牙主要城市之间的协调使用Morlet小波滤波提取阶段内容 在城市活动的时间序列在时间和频率 ,的频率跨度范围( , (从10分钟到3小时)对数分布间隔的 。我们使用锁相统计数据25)在两个城市之间定义锁相值和作为 在哪里是窗口的大小的集成: ,是我们分析锁相的周期数。我们使用的值 周期,类似于神经科学通常使用的值,确保我们检测持续同步。是一个校正因子去除伪同步网络活动时(如在夜间,见补充材料)。

统计学意义的锁相值是由锁相比较的值替代使用振幅调整获得的时间序列傅里叶变换(26]。我们使用代理时间序列估计阈值的意义 所有的值 。代理时间序列的平均锁相值被用来计算一个阈值 ,指示值高于代理数据。我们使用这个阈值,定义锁相两个城市之间的联系和统计上显著的价值 :

正如我们在[文档27),使用锁相统计数据我们发现广泛的重要的时刻同步通常在不同时刻对应的15米的抗议活动的重要时刻。,在补充材料(部分S4),我们提供一个稳定的同步模式的分析发现了小波滤波相比,其他的选择窗口宽度的过滤数据。

为便于说明,在图1我们展示的总数锁相链接 为一个特定的抗议。在更快的频率(低周期),我们观察短和同步的没那么强烈的瞬间,在慢频率同步持续的时间更长。使用小波模式匹配(28)在 应用线性趋势分离后,我们发现频率峰值的同步系统(见补充材料,图S1和表S1),确定八个主要频带的同步 , ,大对应于较大的时间尺度(即。慢的频率)。

2.2。成对锁相统计的最大熵模型

为了检查如何操作这些锁相联盟在每个频带,我们来自系统的数据统计力学模型。通过这些模型我们可以推断出从微观描述系统的宏观性质。具体来说,我们使用伊辛模型,它包含离散变量,传统上被认为代表的原子自旋磁矩可以在两个州(+ 1或−1)。在我们的例子中,积极的旋转将代表一个节点的同步活动的存在一个特定的频率。连接到网络中的其他旋转旋转,允许两两节点之间的交互。这是least-structured(即。,maximum entropy) model that is consistent with the mean activation rate and correlations of the nodes in the network. Pairwise maximum entropy models have been successfully used to map the activity of networks of neurons [29日),抗体序列(30.),或成群的鸟31日]。这些模型,而不是被假定为近似真实的现象,可以推断出准确捕捉测量系统的属性映射(意味着和相关性在我们的例子中),使它们适合使用捕获结构的底层社会的协调。

使用伊辛模型,我们推断可能状态的概率分布网络在特定的频率同步,对应于二进制可能性的所有组合的每个节点或网络中其他节点不锁相。为简单起见,我们考虑节点的状态等于1时,节点是活跃在一个同步集群(例如, 当 ),否则节点设置的状态 。

最大熵分布符合已知的平均能量是波尔兹曼分布 ,在那里是一种网络状态,配分函数, ,玻尔兹曼常数,温度。模型的能量被定义为两两交互 ,“磁场”代表影响单个节点的激活和“交换耦合”的倾向之间的关联活动节点。不失一般性,我们可以设定温度 。考虑一个成对模型,生成的最大熵分布模型 在哪里和调整节点之间复制均值和相关测量值的网络。

的频段提取在前一节中,我们提取两两相关性的模型在相应的频率。对于每个频带,我们推断出一个伊辛模型解决相应的反伊辛的问题,使用一个坐标下降算法拟合参数(见方法)和系列的繁殖方法和相关性发现的状态在每个频率锁相关系的描述。

推断模型可以评估的准确性的测试多少捕捉相关的数据结构。一个测量来评估这是multi-information模型和实际数据之间的比率(32]。在我们的例子中,我们的数据限制我们计算的熵小集的节点(5 - 7)。限制我们的熵计算随机的(见表5 - 7节点集S2),我们可以看到在图S3和表S3我们的模型能够捕捉大约70%的相关性的数据子集表示尺寸详细描述(见补充材料)。

一旦我们提取的电池模型 ,指示锁相配置的概率分布在不同的频段,我们探索与他们相关的热力学(宏观)属性。首先,我们注意到,所有的模型都将接近临界点。一个临界的签名我们发现的概率分布遵循Zipf定律(图2(一个)),特别慢的值 。找到一个无标度分布在我们的模型符合权力法律中出现的动态时间系列微博活动的发现在这个数据集(27)或者类似的结构参数在数据集(22]。然而,唯一发生的幂律通常不足以评估临界的存在和可能出现自然在某些非平衡条件。因此,进一步的证据是必要的测试,如果系统处于一个临界点。

伊辛模型允许我们找到的进一步证据的关键行为模式,探索分歧的一些变量参数空间。通过引入一个虚构的温度参数(以前以为等于1),我们可以探索系统的参数空间,寻找临界点。修改的值相当于一个全球尺度改变代理转换的参数吗 和 沿一个特定方向,从而探索参数空间。

具体地说,一个充分条件来描述一个临界点参数空间的伊辛模型热容的分歧,这被定义为 在哪里香农熵的伊辛模型的概率分布。散度的热容系统临界现象的一项指标。当我们观察图2 (b),尽管周围的热容是值的峰值 ,这表明模型是将接近临界点。推断伊辛模型与随机网络节点的子集(见补充材料),我们观察了归一化平均热容在100年达到峰值随机模型发散与系统大小(具体,尽管代表的情况如图2 (c);参见图S5对其他频率), 随着近线性速率范围(见补充材料)。一起Zipf分布、热容的分歧表明,社会协调现象在15米社交网络运营处于临界状态(32]。

事实上所有频段临界点附近的操作并不意味着他们是显示相同的行为。我们可以提取更多的信息在每个频率通过分析系统的行为的存在局部稳定系统中或亚稳状态。亚稳状态被定义为状态的能量小于其相邻的州,在邻接被定义为单一的自旋翻转。这意味着在一个确定的状态(即。Hopfield网络 这些点)将作为系统的吸引子。在我们的统计模型,亚稳状态点的系统往往是泰然自若,因为他们的概率高于它的任何相邻的州。发现的亚稳状态模型在每个频率,我们观察亚稳状态数量的增加较慢的频率(图S4(B)),该模型提出了更多的负面(抑制)耦合(见图S4(一)和S6(B))。亚稳状态的详细列表和盆地的吸引力可以在表中找到S4。

此外,如果我们计算节点的数量锁相(即。,所有节点的总和 每个亚稳状态图表示)3,我们观察频带之间的重要区别。的速度值 ,只有几亚稳状态:状态不锁相(即所有节点。,the system is completely desynchronized) and a few values where almost all nodes are phase-locked. Thus, at fast frequencies synchronization rapidly spreads from zero to all nodes in the network. On the other hand, for slower frequencies the number of metastable states grows and the number of phase-locked nodes for each state decreases. This shows that slow frequency synchronizations allows the creation of a variety of clusters of partial synchronization, allowing parts of the network to sustain a differentiated behaviour.

这些结果表明,快速和慢速同步网络中的频率互补机制操作,所有操作在临界点附近,前迅速传播信息的网络,后者维持各种配置应对具体情况。系统在临界点出现广泛的动态范围的活动和外部波动最大灵敏度。这些特性可能是至关重要的对于大型系统以分布式方式自组织。这些互补的存在至关重要的行为方式在不同的频段显示系统可能在自组织临界状态,操作频带的自适应调节彼此为了维持一个全球重要的行为。

2.3。Cross-Scale频带之间的相互作用

模拟锁相统计数据提供了一个描述的交互的频带内同步。此外,每个频带的亚稳状态的差异表明什么样的交互发生在不同的时间尺度。因为我们的锁相统计数据的定义仅限于相互作用在同一频率,我们不能使用锁相统计数据直接计算模型系数之间的锁相频率不同(例如,2:1锁相)。然而,我们可以用系统的热力学描述所提供的最大熵模型来简化分析系数关系的真实数据。

多尺度分析因果关系通常是一个艰巨的任务,并在我们的例子中我们必须处理大量的制度维度( 维)。然而,伊辛模型描述的稳定构型的15个节点网络在每个频带能量值。因此,一种更简单的方法来描述多尺度相互作用是观察的能量波动在某种程度上影响系统其他的能量水平,减少维度只有我们必须处理频率的同步。

我们描述之间的信息流频带使用转移熵(33在每个频率)之间的能量水平 。传递熵捕获的减少不确定性的状态变量来自过去的另一个变量的状态 : 在哪里表示的状态在时间和表示时间距离用于捕获交互。

为了计算熵之间在能源值转移时间表,我们使离散值的能量到一个变量有3个离散的垃圾箱使用Jenks-Caspall算法(34]。3箱的价值选择优化联合概率密度函数的计算(见补充材料)虽然我们测试值从2到6箱与相似的结果。使用传递熵,我们估计因果精力充沛的状态在每一个时间尺度之间的相互作用,计算的值(见图S7为转移的表示熵函数)的值之间的和分钟(即。,up to 8.5 hours) logarithmically distributed with intervals of 。

为了简化数据的解释,我们计算的平均价值转移熵(在对数的范围)为双频率 (图4(一))。此外,我们单独的向上和向下流动的值为每个节点的信息,描述 和 ,在那里之间的值和 ,向上和向下熵值除以最大为了比较不同值的节点之间传递熵熵。在图4 (b),我们观察到向上和向下流动的信息。我们可以看到,向上流动减少之间重要的是随着距离的尺度。相比之下,向下流动的增加与尺度之间的距离略。

这些结果显示一个有趣的跨尺度机理的照片。在向上相互作用只在每个频带能量影响邻近的慢的乐队,在遥远缓慢下行交互频带调节更快的乐队。我们也观察到在图的示意图5(一),只为了简单起见的最大价值 和 显示每个频带。这些结果表明,可能有一般规则扩展和收缩社会协调动态频带的嵌套结构。机制可能与神经科学,在那里发现了向上的级联的形式发生雪崩向下传播当地同步和级联的形式相位振幅调制的高频振荡的大规模缓慢振荡(16]。未来的研究需要测试的应用这些规则协调其他社会现象背后的具体机制操作上向上和向下跨交互。

3所示。讨论

认为一般是有吸引力的协调机制可能适合解释社会制度在不同尺度的行为。使用社交媒体的大规模数据集,我们展示了如何应用最大熵推理方法在锁相统计数据在不同频率的前景提供了更深层次理解集体现象。呈现的结果提供的自组织数字连接众多有趣的见解。我们的贡献表明,锁相机制在不同频率在临界状态迅速整合网络在快速的活动频率而建立在慢频率越来越多样性的不同配置。此外,向上和向下流动之间的不对称信息说明如何通过分布式瞬态社会系统操作同步可能创建一个层次结构的时间表,在层次结构并不是体现在集中控制,但不对称的协调结构之间的信息流动在不同频率的活动。提供了一个初步的解释这样一个统一的集体机构,比如15 m运动,可能会出现在一个分布式的方式从瞬态大规模的同步机制。特别感兴趣的是测试在多大程度上我们的发现对社会的结构和功能关系协调适用于其他自组织的社会系统,或他们的跨尺度机理与机制从大规模系统神经科学。新一代的基于统计力学模型的实验结果可以提供机会发现众多社会自组织背后的机制。

4所示。方法

4.1。数据可用性

本研究中采用的数据请提供作者的20.]。

4.2。学习成对最大熵模型的数据

伊辛模型推断使用坐标下降算法中描述的改编版本(35]。坐标下降算法通过迭代调整单个重量或将最大化一个近似的经验对数损失的变化观测数据和模型,通过计算手段和相关性的实证数据和模型。代码实现坐标下降算法可在https://github.com/MiguelAguilera/Rhythms-of-the-Collective-Brain-code/。

的利益冲突

作者声明没有竞争的经济利益。

确认

这项研究的部分支持由西班牙国家培养优秀科学技术研究计划项目psi2014 - 62092经验,项目tin2016 - 80347 r和ffi2014 - 52173 p由西班牙经济和竞争力,和UPV / EHU ESPDOC17/17博士后训练计划。

补充材料

表S1:突出的频率同步。表代表频率值对应的峰值代表图S1 (B)。图S1:山峰的凸同步。(一)总锁相联系的总和为每个频率(实线)的价值。我们发现对数线性趋势,消除检测同步峰值。(B)去趋势为每个频率(实线)的价值。同步峰值发现使用一个二维小波变换(黑点)。图S2:稳定的同步模式。平均值的衍生品的总和的突出价值同步 对于不同的乘数小波的宽度的窗口。我们发现小型或大型乘数降低凸同步模式的稳定性,表明小波滤波是一个很好的策略定义windows phase-estimation过滤。表S2:为每个频率的状态转换。状态之间的转换从伊辛模型用于计算的数据在每个选定的频率。图S3:模型的准确性。的值计算伊辛模型计算的组合节点在每个子集的频率。每个箱线图表示的分布100年的子集节点在特定频段选择随机的multi-information比较模型和真实的数据。图S4:负耦合和亚稳状态的数量。(一)比消极的联轴器的推断值对于每一个频率。(B)项的数量为每个频率亚稳状态。图S5:散度的系统的热容。(一)标准化的热容 伊辛模型的大小6、9和12(平均超过100随机模型)和15日的大峰对应于更大的尺寸。(B)的线性趋势(实线)的高峰 (点)的大小对系统。表S3: multi-information比率的分布。平均值和标准偏差为每个分布在图S3。图S6:伊辛模型的参数。对于每个频率,我们描述的参数(一)和(B)的伊辛模型测算出来的。熵图S7:转移。我们代表的功能 的值在一个范围内(即。,from 1 minute to 8.5 hours) logarithmically distributed with intervals of 。行指定的值虽然列指定的值 。对于每一个图,纵轴代表的价值转移熵和水平轴的值在几分钟内。表S4:亚稳状态。亚稳状态(积极的旋转标有1和负0),亚稳状态的概率 ,的吸引力和盆地亚稳状态 。(补充材料)

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