文摘
滚动轴承是至关重要的组件在旋转机械中,影响整个机械系统及其操作条件。作为一个最重要的去噪方法对于非线性系统,局部投影(LP)去噪方法可以有效地减少噪音。之后,利用高阶多项式估计社区更好地保存完整的几何重心的流动;因此,高阶局部投影(HLP)可以提高降噪性能。提出了一种自适应高阶局部投影(AHLP)去噪方法在滚动轴承故障诊断领域的处理不同类型的滚动轴承故障振动信号的。最佳的订单可以选择相应的外圈故障振动信号(ORF)和(IRF)滚动轴承内圈故障,因为他们有不同的非线性几何结构。采用滚动轴承故障的振动信号模型在数值模拟中,和模拟信号的特征频率可以通过该方法提取。此外,两种实验数据处理中的应用研究,和故障频率的ORF和IRF滚动轴承可以清晰的提取方法。理论推导、数值模拟和应用研究表明,该小说领域的方法是有前途的滚动轴承的故障诊断。
1。介绍
滚动轴承是旋转机械系统中至关重要的,并且他们很容易失败,由于复杂的运行条件(1]。滚动轴承的性能直接影响整个系统运行的可靠性。因此,对滚动轴承进行故障诊断具有重要意义。目前,结构健康监测滚动轴承通常依赖于分析其振动信号(2- - - - - -4]。在机械系统的操作,机器通常是伴随着强烈的非线性和非平稳的振动,和滚动轴承故障将进一步导致意想不到的其他组件的振动,因此,测量振动信号通常是混合或淹没在其他部位的振动信号和背景噪声(5,6]。滚动轴承振动信号的去噪问题有助于提取故障滚动轴承的故障频率,实现滚动轴承的故障识别和诊断,而收集到的机械系统振动信号通常具有非线性、非平稳的特征,这使得基于线性系统的去噪方法不合适(7,8]。滚动轴承振动信号收集的操作机械系统通常作为混沌信号(9,10]。对非线性时间序列,有用的信息会错误地过滤掉如果传统线性进行去噪方法,它将随后导致扭曲和变形的原始信号11]。有一些发达非线性和非平稳的信号分析方法,如小波包分解(WPD) [12- - - - - -14),奇异值分解)15,16,集成经验模态分解(EEMD) [17]。当他们依靠收集信号的特征频率成分在某种程度上,然而,很难提取滚动轴承故障频率,如果有隐患。在那种情况下,滚动轴承的故障频率将被淹没在所有令人不安的频率。
基于相空间重构的去噪方法已逐渐成为最重要的一个工具来研究非线性和非平稳的信号。时间序列可以通过延迟嵌入到高维相空间重构,重构相空间是diffeomorphic原始动态系统,即。,它们有相同的动态特性18- - - - - -21]。一维非线性时间序列中包含的动态特性可以通过研究发现并提取的运动特征和分布在高维相空间吸引子。高维信号处理的优势也被证实在生物医学科学和通信工程22,23]。可以过滤掉噪声采用不同的高维相空间投影方法。例如,光滑正交分解(SOD) (24- - - - - -26)项目在高维相空间点到不同的子空间,以减少噪音,和特征频率的原始时间序列可以提取。局部投影算法的主要思想是最初提议进行降噪(27,28]。It项目在附近的点到吸引子,修正原始数据投影到几个原则方向,由当地首选平滑数据。局部投影滤波方法都得到了正确的位置在相空间通过确定相邻点的位置(29日]。要求所产生的噪音降低局部线性延迟坐标和移动延迟向量之间的关系接近光滑流形。然后,雇佣了当地射影过滤器球体从生物学信号分析(30.)空间信号分析(31日];当地的一般框架采用投影分析信号从特定的系统,如应用于去除干扰的工件从一个脑电图(EEG)信号。当地一个投影稳定和特征解耦方案提出了针对油交互问题。它能反映当地的广泛应用射影方法(32]。最近,局部投影滤波方法的参数进行了优化,并应用于地观察到恒星之间的光强度的变化和它的观察者(33]。随后子空间提出了消除噪声,暂时的连续点的序列相空间的相对位置将相邻链(24- - - - - -26]。SOD,降低噪音的数据投影到切子空间。矢量方向的投影可以确保方差尽可能最大,和获得沿着这些运动向量的方向是最顺利的时间。
当地社区的质心的选择是至关重要的在当地的投影方法正确地估计附近。一阶统计和二阶统计已经广泛用于机械振动信号的分析,这些方法理论上适用于线性和高斯信号的分析29日,34,35]。非线性和非平稳的信号,而更高的订单可以利用,以更好地反映信号的特点,和高阶多项式被用来估计附近的重心在LP去噪方法在医学领域的信号处理(36和热力学37]。与LP去噪方法相比采用第一和二阶统计,HLP去噪方法采用高阶统计具有减少噪音和提取特征频率,通过空间非线性适应阶段。扩展HLP去噪方法能更有效地减少噪音比以前LP过滤(34- - - - - -37]。本文采用高阶多项式计算质心的邻居在LP过程、HLP是首先采用降噪滚动轴承故障的振动信号中提取故障特征频率。
本文提出一种新颖的方法称为AHLP去噪方法针对滚动轴承的故障诊断。在拟议的AHLP去噪方法中,除了采用高阶多项式计算质心的小区,优化订单处理不同类型的滚动轴承故障可以进一步估计达到更好的去噪效果。AHLP去噪方法可以更好地消除干扰故障滚动轴承的振动信号中提取故障特征频率的干扰频率,导致滚动轴承的故障诊断领域。本文的组织如下:部分2介绍了标准的方法论LP、HLP AHLP AHLP去噪方法的去噪方法和说明了计划滚动轴承的故障诊断。部分3介绍了滚动轴承故障的振动信号模型,并给出了数值模拟包括模拟子和IRF滚动轴承的振动信号。通过选择不同的订单来模拟信号降噪和提取特征频率,得到了最优的订单。部分4介绍了应用程序与两种不同的轴承监测实际实验信号来验证该方法。必要的研究和讨论的结论给出了部分5。
2。方法
2.1。当地标准投影去噪方法
假设 是一个时间序列的长度提取从一个混沌系统,它可以嵌入相空间的基础上适当的嵌入维数和延迟时间嵌入定理(18- - - - - -20.]。重构相空间具有相同的微分同胚映射与原始时间序列,即它们有相同的动态特性。重构相空间可以表示如下: 在哪里表示th相位重构相空间中,嵌入维数,是延迟时间。的最小嵌入维数需要满足标准 ,当系统吸引子的分数维 。在这种情况下,重构相空间diffeomorphic原始动态系统,也就是说,它们有相同的动态特性。在维相空间吸引子,反映系统的动态行为通常局限于一个低维子空间 。当没有噪声干扰,零子空间的存在。噪声存在时,在相空间随机分布,以及组件的子空间产生噪音。为点,每个阶段处理协方差矩阵进行特征值分解由社区内所有阶段点。相对应的子空间较大的特征值作为信号子空间,而其他更小的特征值对应于噪声子空间。LP去噪方法旨在发现上述噪声子空间,然后减去相点在这个子空间的投影。LP方法在表的算法1。
在步骤(1)中,嵌入维数和延迟时间是至关重要的参数。更大的嵌入维数有助于overembedding充分提取时间序列的特点,但与此同时,它降低了计算效率。较小的延时可以让邻居点靠近吸引子。因此,在本文中,互信息方法(38)是用来确定延迟时间 ,然后该方法由曹(39)是用来确定嵌入维数 。至于步骤(3)标准LP的去噪方法,该方法提出了利用均值相点的左邻右舍的质心(34,35]。
这种方法可能产生某些错误,因为当地的线性化;每个社区的重心是sec切线和所有重心(蓝圈)向内转移对于曲率,如图1(一)。之后,估计质心的方法通过使用二阶多项式开发进一步抑制噪声(29日]。 切线近似在哪里获得的关于曲率外附近的重心转移。图解如图1 (b),实心圆表示阶段的重心点相邻的社区,广场是修改后的质心。本质上,这个方法是由向外移动重心,让它大约切到超平面的投影。以上这两个方法被称为标准LP去噪方法。
(一)
(b)
2.2。高阶局部投影方法
提出的方法是应用高阶多项式估计更准确地附近的重心。取得了显著成绩由高阶算法在医学信号处理(36和热力学37),因为它能更准确地反映数学特征。在本文中,这种方法称为HLP去噪方法。下面解释的基本原理。
对于任何实数 ,连续移动平均算子定义为。 在哪里是一个时间序列,是改变步长。
LP的影响去噪方法是增强通过考虑使用第一个和第二个订单的线性组合来估计附近的质心,从而提高去噪的效果。因此,可以推断, 在哪里 适用于所有单项,什么时候 当 而应该是尽可能的大。对于任何奇数,双方(5)是0。设置 和 结果在一个系统结合两个线性方程,具有独特的解决方案 和 在维欧几里得空间,所有阶段的质心点在球的半径移动平均算子的等价 。通过这种方式,提出了二阶LP去噪方法。如果(5)是适用于所有单项, 这意味着 在哪里拥有准确的任何三次可微函数的三阶泰勒多项式。至于在(6),这是模拟的在(5),它拥有多元泰勒多项式每个变量的高阶三。
然后HLP的去噪方法,线性组合需要确认更准确地代表高阶泰勒多项式。通过归纳和演绎,它可以获得
这个公式是用来证明的 ,系统由线性方程组有唯一解。系统和解决方案如下:
显然,所有系数取决于(9)包括两种情况的估计重心附近的顺序是1和2,也就是说, (34), (29日]。方程也扩展了社区的质心估计更高的订单 如 标准LP算法之间的差异和HLP去噪方法在于第三步的程序如表所示1。第三步的标准LP方法使用均值去噪和二阶多项式计算质心的当地社区。至于HLP去噪方法,利用高阶多项式估计重心。
本文分析了订单到8。在数学中,二项式系数指的是一组正整数系数出现在二项式定理。它们是由两个非负整数索引,即和 ,的系数任期二项的多项式扩张权力 。在适当的情况下,的值系数由 。安排二项式系数为行改变从1到 。因此,在算法的解决方案不同的订单可以推导和计算表2。左边显示部署高多项式的系数。
2.3。自适应高阶局部投影去噪方法
正如上面提到的,减少去噪方法,LP方法被验证是有效减少后的滚动轴承振动信号中存在的噪声理论推导和广泛的测试。估计的重心附近用高阶多项式有利于取得更好的去噪效果;因此,HLP本文去噪方法处理滚动轴承故障振动信号的。由于原因ORF和IRF滚动轴承的振动信号不同的非线性几何结构,去噪效果不同的订单不同,所以最优的订单不同的缺点是不同的。通过选择最优的订单进行去噪过程之前,特此提出了一种新型AHLP去噪,该方法的方案是如图2。
3所示。数值模拟
3.1。滚动轴承故障振动信号模型的
滚动轴承故障的振动信号模型提出了以下使用兰德尔et al。40- - - - - -42],它需要滚动轴承的结构(几何),宽容,调幅,球滑,表面磨损,和其他因素考虑在内。这个轴承模型已成功应用于相关研究(42- - - - - -44]。滚动轴承的主要缺点包括当地让内圈、外圈、滚动体,对滚动轴承是由冲击引起的影响和其他部分在整个系统的操作。的频率周期性影响反映滚动轴承故障的类型。当地让经常鼓励系统产生振动的固有频率,滚动轴承或系统。在滚动轴承的运行,定期将可能改变的绝对位置和传感器位置。例如,当局部点蚀发生在内环上,当地的绝对位置将会定期改变转速,当它发生在滚动体,绝对位置会改变定期与轴承护圈的旋转周期。自旋转周期的绝对位置局部点蚀大于的冲击,冲击调制独特。共振频率的导数相比,冲击的时间很短,通常迅速衰减。在稳态条件下,它可以被认为是调制振幅不能改变冲击振荡过程中,和每个冲击造成的振动信号是相同的。
定义震惊和时期点蚀故障造成的冲击振动。假设的振幅th冲击 。通常有很强的环境噪音由于滚动轴承的工作环境是相对贫穷。因此,模型考虑添加剂噪声的干扰 这是假定为零均值的平稳随机噪声。因此,滚动轴承故障的振动信号模型表示如下: 在哪里是调幅系数函数,调制频率,冲击振动,是微小的滑动滚动体和滚道之间,是滚动轴承系统的共振频率, 和正常是任意数字,然后呢共振的强度。的重大区别模拟子和IRF滚动轴承的振动信号时ORF滚动轴承等于0赫兹,而当谈到IRF滚动轴承等于(表示旋转频率)。
3.2。ORF滚动轴承的数值模拟
基于滚动轴承故障振动信号模型的部分3.1至于ORF滚动轴承,被设置为0赫兹在我们的研究中;表示ORF滚动轴承的故障频率。模拟的参数设置ORF滚动轴承的振动信号如表所示3在这篇文章中。采样点 和采样频率 。验证了HLP去噪方法的有效性在现实情况中,收集到的信号通常有噪声,因此,添加高斯白噪声的数值模拟。高斯白噪声的功率谱密度是均匀分布,及其振幅服从高斯分布,使其适用于仿真分析。高斯白噪声是添加到原始信号,和信号噪声比(信噪比)是1。时间和频率域块模拟ORF滚动轴承的振动信号如图所示3。时间和频率域块模拟ORF滚动轴承的噪声信号如图所示4。第0.25年代的时域信号的分析特别显示HLP去噪方法的有效性,并明确不同特征之间的开放和IRF滚动轴承的振动信号。
(一)
(b)
(一)
(b)
它可以观察到的时间和频率域块图3ORF滚动轴承的振动信号具有周期性特点。频域图显示故障频率 及其谐波频率包含第二、第三和第四谐波频率。进行HLP去噪方法对模拟噪声ORF信号用不同的命令,去噪信号与不同的信噪比可以获得如表所示4。
从表可以看出4当最初的信噪比是1,去噪信号的信噪比不同的订单增加连同订单直到4然后减少。时间和频域的去噪ORF滚动轴承的振动信号,当HLP的顺序去噪方法是4,如图所示5。
(一)
(b)
如图5,特征频率和它的共振频率下可以清楚地提取噪声的影响。特征频率振幅是显而易见的。结果验证的有效性HLP去噪方法提取ORF滚动轴承的故障振动信号的频率。获得最优的订单HLP去噪方法针对ORF滚动轴承的振动信号,具有不同信噪比的高斯白噪声, 分别添加到原始模拟ORF信号。然后,不同的信噪比不同的去噪结果,如表所示5。
当信噪比大于5,这意味着没有太多添加剂噪声信号,HLP可以在大多数情况下实现适当的去噪效果。因此,上述模拟找到最佳的订单进行针对ORF滚动轴承的振动信号。如表所示5,主HLP去噪方法的最优顺序是4。在一个案例中,最优顺序是3,信噪比只是稍微高于情况订单是4。因为一些不确定参数的滚动轴承故障的振动信号模型,优化订单可以接受的轻微波动。因此,可以得出结论,最优顺序ORF滚动轴承振动信号的4。
3.3。IRF滚动轴承的数值模拟
基于滚动轴承故障振动信号模型的部分3.1至于世界宗教自由滚动轴承,和被设置为20赫兹在我们的研究中;表示IRF滚动轴承的故障频率。模拟的参数设置IRF滚动轴承的振动信号如表所示6在这篇文章中。采样点 和采样频率 类似于部分4所示。1高斯白噪声是添加到原始信号,信噪比是1。时间和频率域块IRF滚动轴承的振动信号模拟图所示6。时间和频率域块模拟IRF嘈杂的信号如图7。第0.25年代的时域信号的分析特别显示HLP去噪方法的有效性,并明确不同特征之间的开放和IRF滚动轴承的振动信号。
(一)
(b)
(一)
(b)
它可以观察到的时间和频率域块图6IRF滚动轴承的振动信号具有周期性的特点。频域图显示故障频率 及其谐波频率包含第二、第三和第四谐波频率。除了特征频率,有频率边带调制频率 和共振频率 和 在低频范围内。应用HLP去噪方法对噪声IRF信号与不同的订单,导致不同的信噪比,去噪信号如表所示7。
很明显从表7,当最初的信噪比是1,去噪信号的信噪比不同的订单增加订单直到3然后减少。时间和频域的去噪子噪声信号,当HLP的顺序去噪方法是3,如图所示8。
(一)
(b)
如图8,特征频率和它的共振频率 和 显然可以提取噪声的影响下。特征频率振幅是显而易见的。结果表明HLP去噪方法的有效性在提取滚动轴承故障振动信号的频率IRF。获得最优的订单HLP去噪方法针对IRF滚动轴承的振动信号,具有不同信噪比的高斯白噪声, 分别添加到原始模拟IRF信号。然后,不同的信噪比不同的去噪结果,如表所示8。
如表所示8的最优顺序HLP去噪方法3。不同的情况HLP应用于ORF信号去噪方法,最优顺序是一个常数。因此,它可以获得最优为HLP去噪方法针对IRF滚动轴承的振动信号是3。
4所示。应用程序子和IRF滚动轴承的故障诊断
通过数值模拟,提出小说AHLP去噪方法应用于处理成功ORF和IRF滚动轴承的振动信号,和有一些最佳的订单不同的滚动轴承故障。通过选择最优HLP的顺序,可以获得最好的去噪效果。在这里,两种情况的测试数据用于验证的有效性提出AHLP本文去噪方法。
4.1。应用程序处理的智能维护系统数据
来验证该方法的有效性在应用程序故障诊断滚动轴承,轴承的数据中心智能维护系统(IMS)辛辛那提大学(45用于验证该方法。三个数据集是包含在下载数据包,进行实验和测试失败和收集的数据集是倪采集卡在没有6062 e。2实验。772没有的数据。2数据集被用来验证该方法的有效性。原理图的实验装置和传感器的位置如图9。四个Rexnord咱- 2115滚动轴承安装在轴上,和PCB 353 b33垂直加速度计安装在轴承的房子。转速2000 r / min,促进交流电动机,即转动频率是33.33赫兹。采样频率是20 kHz。滚动轴承故障的具体参数如表所示9。计算方法不同的滚动轴承故障频率如表所示10。滚动轴承的特征频率计算如表所示11。
结束的时候没有。2实验,并发生在滚动轴承上。时间和频域块收集到的滚动轴承振动信号的故障(772数据)在图所示10。
(一)
(b)
最优顺序选为4中提出AHLP去噪方法。为了说明该方法的有效性,频域块原始信号和信号处理WPD也提出了。11层的小波函数db15 WPD采用。观察故障特征频率清晰并进行比较分析,验证了该方法的有效性,收集到的局部放大的频率的频域信号,WPD去噪信号如图11。频域的信号处理的LP去噪方法和提出AHLP去噪方法呈现在图12。
(一)
(b)
(一)
(b)
从图可以看出(11日)在频域块收集信号ORF滚动轴承,转动频率可以看到随着谐波频率和 但故障特征频率本身不能被发现。这表明,滚动轴承有严重的错,收集信号被干扰背景噪音很大程度上有很多干扰频率。从图11 (b)和图12(一个)处理后,可以看到WPD和LP去噪方法,特征频率可以提取,但仍然还有一些干扰频率。此外,LP的有效性比WPD去噪方法。从图可以看出12 (b)AHLP去噪方法后,大大减少和消除背景噪音,特征频率是显而易见的,没有很多频率干扰在频域图。频域图显示了转动频率非常清晰 ,和故障特征频率 即故障特征频率可以提取。AHLP的去噪效果优于LP和WPD去噪方法,这表明扩展AHLP LP的研究是一个成功的探索。基于显示的结果和比较分析,可以得出结论,ORF滚动轴承的振动信号与严重的故障可以运用该AHLP去噪方法的实际应用。
4.2。收集到的信号处理的动力传动系统诊断模拟器
进一步验证该方法的有效性在弱故障诊断中的应用,是在动力传动系统上进行实验诊断学模拟器。这里,子和IRF滚动轴承在实验中,使用和故障信号采集处理。实验装置由SQI公司美国。实验的目的是为了收集羊痘疮的信号和IRF滚动轴承。传感器被放置在滚动轴承端板收集它的加速度信号。实验装置由变速传动的转矩传感器和编码器,平行轴齿轮箱包括两个平行轴滚动轴承,和一个可编程的电磁制动器。实验仪器的原理图及其照片如图13。IRF的照片和ORF滚动轴承的位置传感器如图14。
(一)
(b)
(一)
(b)
(c)
实验进行了收集弱故障滚动轴承的振动信号。在实验过程中,采样频率为8192赫兹,和转动频率是25 Hz。的实验法夫纳深沟滚动轴承故障特征频率如表所示12。
收集到的信号的时间和频率域块故障滚动轴承在图所示15。
(一)
(b)
IRF滚动轴承的振动信号是这里使用验证的有效性提出AHLP去噪方法;因此,可以选择最优顺序3中提出AHLP去噪方法。为了更好的分析去噪的效果,0 - 300赫兹的频率范围进行了分析。观察故障特征频率清晰并进行比较分析,验证了该方法的有效性,收集的部分放大频率的频域信号,WPD去噪信号如图16。振动信号的频域块由LP去噪处理方法和提出AHLP去噪方法呈现在图17。
(一)
(b)
(一)
(b)
从图可以看出(16日)在频域块收集的信号IRF滚动轴承,收集到的信号被干扰背景噪音很大程度上有很多干扰频率。无法找到转动频率和故障特征频率,它表明有一个潜在故障发生在滚动轴承。从图16 (b)处理后,可以看到WPD谐振频率可以提取,以及许多干扰频率。很难确定在所有干扰频率。从图(17日)LP去噪后,就可以看到,可以减少或消除干扰频率在某种程度上,但故障频率和旋转频率仍然不能提取。虽然LP去噪方法的有效性比WPD比较分析。从图可以看出17 (b)后AHLP去噪方法,特征频率是显而易见的,背景噪音大大降低和消除。现在没有很多频率干扰在频域图除了包含转动频率的特征频率和故障特征频率 AHLP的去噪效果优于LP和WPD去噪方法,这表明AHLP LP的扩展研究是一个成功的探索。根据显示的结果和对比分析,得出IRF滚动轴承的振动信号与隐患可以运用该AHLP去噪方法在实际应用。它可以进一步证明本文提出的方法的有效性。
5。结论
本文研究论述的正确性和有效性提出了小说AHLP去噪方法在滚动轴承故障诊断,通过理论偏差,数值模拟和实际应用。领域的故障检测和隔离,以减少噪声具有重要意义在滚动轴承故障的振动信号,提取故障特征频率正确和有效的。采用高阶多项式社区在LP估计质心的去噪方法,提出HLP方法可以达到更好的降噪效果。通过选择最优次序HLP去噪方法针对子和IRF滚动轴承的振动信号,可获得最优的去噪效果提出AHLP去噪方法。该方法已表现出良好的性能在数值模拟及应用研究,包含模拟和实际振动信号处理子和IRF滚动轴承。在应用研究中,提取故障特征频率可以是对滚动轴承有严重故障对应IMS轴承数据处理和滚动轴承早期故障对应自己的动力传动系统诊断模拟器上进行了实验。显示的结果和对比分析表明,该方法可以实现良好的去噪效果对不同程度的缺点。综上所述,本文的研究工作可以展示的重要性和优越性,提出了新颖的方法在滚动轴承的故障诊断。
此外,本文主要涉及ORF和IRF滚动轴承的振动信号,而在旋转机械领域,大多数去噪方法迎合各种故障检测、齿轮故障和转子等缺点。在我们的研究中,齿轮故障处理,适当的可以实现去噪的效果,因此,提出了新颖的方法在实际工程应用程序拥有广阔的就业潜力。在实际工业实际应用情况下,额外的开销成本涉及硬件、软件、安装、和其他因素也应该考虑。这方面的建议的方法将在我们未来的工作研究探索其合适的应用领域。
数据可用性
作者还欣赏原文的免费下载提供的轴承故障数据和一张照片照片智能维护系统(IMS)辛辛那提大学的中心。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。
确认
这个研究项目的支持下由中国国家自然科学基金批准号51475339也没有。下51105284,湖北省自然科学基金批准号2016 cfa042,武汉大学研究生海外访问学者基金的科学和技术。