基于网络的影响测量供应链网络的传播损失组成的弹性组件

文摘

供应链网络的拓扑影响中断的影响。我们制定一个基于网络测量的影响中断损失从发起节点供应链下游传播。这项措施考虑损失的原始节点,供应网络的结构,和网络的弹性组件。我们获得一个解析表达式的影响下测量beta-distributed初始损失(适用于任何支持连续分布区间),在一个突破情况下(初始生产的一小部分损失达到焦公司下游与控制上游或在源点)。此外,我们获得一个封闭的供应链网络的解决方案必要树拓扑结构;执行一个数值研究无标度网络和随机网络。我们建议的方法使潜在损失的评估焦公司考虑其供应链网络结构,这可能有助于该公司计划或设计一个健壮的和有弹性的网络以应对不同类型的中断。

1。介绍

在供应链网络,缓解上游中断产生的生产损失是他们管理的一个重要方面。网络的另一个重要方面是识别哪些组件注定要扮演一个关键的角色在传播或减轻这种影响,基于位置的网络以及其固有的风险概况;在供应链网络组件的关键地位可能放大了因影响其破坏。

中断供应链网络的影响后可以看到泰国洪水的影响,2011年的地震和海啸影响的日本东北地区。Haraguchi和拉尔1)做了一个评估洪水的影响在这两个行业和地方经济,以及海外公司在汽车和电子行业。齐藤et al。2]研究了日本东北部地震和海啸的影响公司的销售增长和事务关系之外的受灾地区(但有供应商和客户在受灾地区),发现重大负面影响下游传播到公司五度分离。

在调查分析在各种组织和公司在2017年,业务连续性研究所报告说,65%的受访者在过去12个月至少经历了一次中断(3),从去年的70%下降的调查(4]。同一系列的调查揭示了模式的起源在供应网络中断。破坏性的事件主要出现在“一级”,或直接,供应商(2017年的44%;2016年是41%),和“二级”,这些供应商的供应商(2017年的24%;2016年的17%)。累积的损失至少€1000000变得不那么频繁的(2017年的22%;2016年的34%)。然而,事件花费相同数量增加的频率在同一时期(2017年的23%;2016年的9%)。

这些结果说明上游的公司需要意识的条件和有效的预测和补偿中断产生。这种需求越来越强烈地感觉到:受访者没有origin-identification破坏性事件机制彻底从2016年的40%下降到2017年的22%。作为供应链的组件之间的关系可以映射到一个网络,网络理论提供了一个自然的方式来满足这种需要。通过检查实体的一个最初的损失如何传播下游网络中,实体的损失的影响可以测量链中的其他实体。

方面的网络理论已经应用于供应链管理,特别是在分析组件之间的关系的链5]。网络理论也提供了一种自然的环境风险与网络相关联的组件或整个网络本身可以决定:持续亏损的下游组件由于一些不良事件可能传播在一连串的损失,除非机制来减轻损失已经到位。这一过程并不局限于单独的供应链网络,但可以发现在其他地方,比如在银行和金融网络(6,7),组织网络(8)、生产和输入输出网络(9[]、基础设施网络10),事实上任何网络组成的相互联系的,脆弱的实体(11- - - - - -13]。

在这项工作中,我们将研究传播的不同方面的影响在供应网络中断事件。具体来说,我们看一下生产损失靠网络的成员由于中断发生。此外,与以往的研究不同,我们认为网络是有弹性的成员组成。换句话说,网络的元素有能力部分或全部缓冲它们否则会持续亏损。的传播损失因此潜在减毒由于单个组件的韧性。在这种情况下我们所寻求的条件初步损失持续通过一个网络组件成功繁殖,面对衰减在中介组件。本文我们将工作在社交网络的背景下,基于理论的视角在供应链风险管理14),以及在供应链风险评估(具体地说,在通用的风险评估),Ho等人2015年提出的框架下(15]。

其余的工作划分如下。我们复习第二部分中的一些相关的文献。在第三节中,我们考虑一个初始的下游传播中断(测量的一小部分生产损失)执导,非循环网络从最初的节点,每个节点有一定程度的弹性的破坏。我们做一个简化近似方程获取和显示,简化不招致精度的损失。然后我们把这种传播损失与communicability-based措施首先介绍埃斯特拉达和波多野16)产生一个解析表达式影响生产损失的衡量在一个节点对其下游节点。后来,我们获得的表达式和分布力矩测量的影响,假设生产损失一部分遵循贝塔分布。

第四部分包含计算使用影响测量三种不同的网络结构。我们第一次为一个完美的获得精确的结果必要的树,树中的节点相同的假设弹性生产损失。之后,我们得到两个非循环网络的计算结果:一个是一个无标度网络,另一个是Erdős-Renyi网络。工作然后在第五和最后的总结部分。

2。相关文献

2.1。供应链风险管理的定义和框架

共识的定义的“供应链风险管理(SCRM),以及框架,缓慢形成。这部分是因为的相对发生领域,研究者和实践者之间定义的多样性,和观点之间的差距后者两组。在两个研究小组的调查和公司高管,位址et al。17SCRM]研究发现差距,从缺乏明确的定义(一个共识定义的差距)缺乏研究应对供应链风险事件过程的差距)和缺乏实证研究(a方法的差距)。在同一个工作,审查的研究文章涵盖SCRM这一点(除了大多数作品通过数学建模作为他们的主要方法(18]),他们还发现大量的文献对风险识别、但低数量惊人的特别关注风险评估工作。其他作品处理风险评估和减轻在概念的基础上,或在更广泛的背景下SCRM框架。此外,大多数的文献调查风险响应只覆盖高频、低强度的事件(操作风险)。

唐的2006年评审18),专注于量化模型来管理供应链风险,草拟了一个框架,用于分类SCRM文章作为处理供应管理(包括供应网络设计,专注于混合整数模型),需求管理(处理策略将跨越时间的需求,市场或产品),产品管理,分别和信息管理。然后,他提供了一个健壮的减轻运营策略的讨论和中断风险的四个管理细分。他概述了两个属性的策略:效率,使公司管理运营风险尽管发生重大中断,和弹性,使持续操作期间和主要中断后的快速恢复。

两个最近的评论试图覆盖后续工作和为SCRM开发框架。在一篇评论关注SCRM推动者,Kilubi和Haasis14)执行回顾80篇文章从2000年到2015年,包括定义、研究方法、以及SCRM和性能之间的联系。他们发现差距在SCRM和提出的定义的定义它为“识别、评估、监测和评价的风险和潜在威胁内外供应链网络涉及所有成员和实体。“他们还发现了12个主要推动者的文献:可见性、灵活性、关系、冗余、协调,推迟,多个采购,协作,风险意识,敏捷,回避、应急计划、风险监控,传输和共享的风险。其中,他们标签六(能见度、人际关系、协作协调,多个采购,和延期和冗余)预防推动者,旨在减少风险事件的发生概率。五个SCRM推动者(可见性、灵活性、多个采购、冗余和协调)贴上响应推动者,专注于减轻不利影响的风险事件。可见性,多个采购,和冗余标签预防和响应,因此都是中央重要的推动者之一。最后,他们指出,将从社会网络理论作为未来研究的大道。一些工作在这方面已经通过Hearnshaw和威尔逊[19],提出供应链网络是有效的,如果它有一个无尺度结构(一个简短的特征路径长度,聚类系数高,和幂律度分布)。“效率”是焦公司的观点:供应链是有效的,如果它能迅速满足客户的产品订单即使没有库存。

何鸿燊et al。15]试图汇集大型语料库的见解最近的文章(2003年和2013年之间的224篇文章),为分类的目的,确定最近的事态发展,勘探潜力研究的空白。在这一过程中,他们提出了新的供应链风险的定义(“意想不到的可能性和影响宏观或微观层面的事件或条件,不利影响任何导致供应链运作的一部分,战术,战略层面的失败或违规行为”)和SCRM(“一个interorganisational协作奋进号利用定量和定性风险管理方法来识别、评估、减轻,并监控意想不到的宏观和微观层面的事件或条件,这可能会影响供应链的任何部分”)。综述文章分为他们报道的SCRM流程:风险识别,评估,缓解,监控。Identification-focused论文致力于开发方法来识别潜在的风险,但是没有强大的努力在评估这些风险的影响。Assessment-oriented论文关注量化各种风险类型的影响(如macrorisk、需求风险、生产风险、供应风险、运输风险、金融风险和信息风险)以及通用的风险评估。还包括风险建模、评估供应链风险和战略之间的关系,并评价供应链的弹性。降低风险的分类文章遵循相同的模式对于风险评估的文章,使用相同的子类型的风险。文章综述了采用各种建模技术,从线性规划模型来模拟。相反,然而,风险监控似乎受到的关注相对较少,用更少的文章归类为有关。

有点不同于以前的文章,评审Olson和Swenseth [20.]从systems-theoretic的角度研究了供应链风险,涉及权衡在平衡成本,风险,而且,越来越多的环境问题,对绿色供应链管理,风险,和效率。作者讨论了应用系统思维的有效性供应链管理的决策过程,更有效地处理这些权衡。

2.2。在网络系统漏洞、中断和传播

网络考试的方法是天作之合多个相互联系和相互作用的代理人,作为个人和作为一个整体。因此,他们提供了一个自然的框架考虑系统性风险和冲击事件的传播。

阿西莫格鲁et al。11)提出了一个研究框架通过网络互动传播微观经济冲击,如何将这些转化为宏观经济的冲击。框架还支持经济的特征的宏观性能源于其特点网络交互,以及识别的关键网络参与者使用中心的考虑。

传播的另一个治疗,或层叠,冲击,或失败在相互依存的网络是由Buldyrev et al。122010年)。作者开发了一个框架,用于评估交互网络的鲁棒性的级联故障。,他们的存在的一个关键部分网络节点(代理),对其故障将导致网络分裂成断开连接的组件。与既定的结果为单一网络(健壮故障但容易针对随机节点的故障),他们表明相反的适用于相互依存的网络(更容易受到随机故障比系统故障)。

系统性风险在银行网络检查霍尔丹,可能6在2011年的一篇文章中。灵感来自生态和流行网络,他们识别可能的机制由最初的震惊由一个银行的崩溃可以通过网络传播。首先,银行失败可能导致债权人的崩溃,导致一连串的银行间loan-driven失败。然而,这往往是由于损失减毒被细分中失败银行的债权人。其次,市场流动性冲击带来的损失,可以在银行的外部资产的价值和潜在的传播冲击。与loan-driven失败相比,流动性冲击更容易放大与银行失败,导致即使很小的流动性冲击强烈造成系统性风险。第三个机制,流动性囤积,可以来自囤积的银行间同业拆借市场的流动性,导致银行间贷款的可用性下降。囤积流动性可以通过银行网络级联,导致休克不受衰减。

Laszka et al。7)提出了一个框架,用于评估网络的系统性风险。在他们的模型中,一个节点的风险(或失败)可能来自外部网络系统(“直接妥协”)或传播从邻近的节点(“间接妥协”),直接妥协是唯一propagatable风险。作者然后计算网络的损失分布的概率(一个给定的网络中节点的一部分变得妥协)的损失分布节点的一个子集(类似于前者分布但局限于一个给定的网络中的节点子集)按照模型规则。他们测试模型两大现实网络(网络共同政策组的IP地址自治系统参与互联网的路由系统,Facebook用户的网络),以及两个网络的无标度模型。作为他们的研究着眼于量化网络组件的保险,他们还计算了安全加载衡量的高价保险网络节点的一个子集。他们表明,预测的风险使用数据从一个网络由于低估是非常具有挑战性的一个子集,它仍然仍然是可能的。

Shabnam et al。8)提出了一种测量风险的方法在一个组织利用网络(一个agent-oriented概念建模框架)和BPMN(业务流程建模符号)框架,结合一个简单的传播节点的脆弱性其依赖关系的措施。Blochl et al。9)检查输入输出网络(网络流之间的商品和服务的经济部门)和定义节点中心措施(基于网络上随机漫步)合适的识别关键的经济领域。使用这些标准,他们发现共性经济网络的网络结构中分享地理相邻和相似的发展状态。乔普拉和卡纳10)使用输入输出网络框架研究美国经济的韧性和发现它脆弱是由于更大的相互依赖关系的关键基础设施部门(CIS)。

Nagurney羌族(21)综述分析工具的发展为网络脆弱性的评估和鲁棒性。回顾他们表明适当的措施可以捕捉网络,除了网络拓扑,潜在的行为,网络流和人工成本。此外,他们提出的方法来衡量与网络相关的协同整合,集中在供应链网络拓扑变化(如引起的企业并购,以及救灾团队和合作伙伴关系)。

最近,加维等。(22)提出了一个模型在供应链网络中传播的风险。他们利用供应链的结构和节点的单个风险概况来构造贝叶斯网络(BN)的因果关系在供应链风险。然后开发风险评估基于模型并进行仿真来验证这些措施。柿子等。23)也利用BN框架建模风险在供应链网络的传播,但结合它与概率风险评价(PRA)评估供应网络的风险。提出了一种不同的方法由Yildiz et al。24),供应链网络的可靠性(使用一个指标,同时考虑网络组件的固有可靠性和可靠性的上游)作为优化的目标,以及计算成本,在一个多目标非线性规划模型。然后解决这个模型使用一种新型的融合网络设计的遗传算法和线性规划的优化网络流。第三个方法是检查徐et al。25),建模的传播损失在三层供应链信息共享和多个采购焦公司存在和产生的风险价值(VaR)。

3所示。材料和方法

3.1。网络传播损失

让我们考虑 ,一个有向无环网络(一个有向无环图,DAG)的大小 。的表示,例如,在供应链网络中流动的材料从原材料,通过中间加工材料和成品。我们假设有一个单一类型的流量通过网络;治疗多种流类型超出了这项工作的范围。

此外,隐式的无环制定供应链网络的假设处理材料在某一阶段不需要材料下游输入,从进一步加工生产阶段的材料相同的供应网络。这是一个合理的假设对各种各样的材料和产品。非循环配方还简化了一些数学测量步骤制定的影响,如下面所讨论的。

鉴于两个节点,和 ,我们称之为一个供应商的和一个客户的 ,如果一个路径来的存在。节点是一个直接的供应商如果(无关紧要的)的路径长度1(即。,如果一个有向边来存在)和一个间接否则供应商。我们使用类似的定义直接和间接客户。

任何两个相邻节点之间的边的权值和被归一化权重的总和事件等于1。同样,如果(加权)邻接矩阵吗 ,然后我们要求 。我们能想到的的分数的输入提供的直接供应商 。此外,随着是无环剔除、循环和下游输入是不存在的。这些包括self-loops边缘,导致从一个节点本身( )。这意味着节点不产生材料自己输入但严格从上游供应商接收他们。

,加权邻接矩阵 ,有一个重要的属性,我们将使用在后面的部分。在 ,路径的长度之间存在两个不同的节点和当且仅当 ,的的th元素的力量 ,是零26,第137 - 136页。]。看到这,让我们明确写出总结 和 ,以及一般情况下:

我们看到的路径长度2之间存在和(即。,two directed edges exist such that one goes from一个中间节点,另一个从中间节点),(1),必须有至少一个节点的两个和非零,否则零表示缺乏相应的边缘。同样一个 路径之间存在和如果,(2),至少有一个节点和 ,不同于 , ,这样可以找到彼此,右边的三个因素是所有非零。一般情况下的路径长度之间的和 ,(3)意味着 其他不同的中间节点必须存在。任何节点的情况下指数等于另一个对应于self-loops,假定缺席,因此不会导致之和。我们进一步观察到右边(3)要求非零的因素,每个对应一个定向边缘沿着路径来 。

让我们考虑这样一个场景节点(原始节点)导致生产损失。这取决于的属性中间节点,这损失可能会通过网络传播,达到节点下游,导致后者节点的潜在损失。在这种背景下,我们把 随着生产损失分数持续的由于中断, 随着潜在的损失的一部分下游可以持续的损失 ,和随着实际失去分数在由于 。

每个节点(包括和)也有一个弹性的阈值, 代表一个节点的程度可以弥补损失的总投入。一个节点 可以弥补了吗损失其输入没有总产出变化。一个弹性(1)表明,节点可以完全吸收传播从任何潜在的损失 ,虽然弹性0意味着任何损失不能被吸收,因此实际的损失等于潜在损失。这可以代表节点的聚合公司的内部机制来弥补输入损失(如安全库存),这将允许它部分或完全补偿上游的生产损失。

损失可能通过干预或减毒传播节点,根据个人的弹性阈值。让指数表示节点的直接供应商(的上游邻居)和是的韧性,正如前面定义的。然后的总和吗实际损失的分数的直接供应商, ,乘以各自的贡献的输入, 。因此,要么是零(如果 )或差异 否则。同样的,潜在的和实际的损失的直接供应商 , ,和自己定义相同的直接供应商,等等。因此,我们可以递归地定义和通过以下: 求和的地方(4)是接管的直接供应商和是代表的封闭的斜坡函数参数为零,如果是负的。和可以解释为输入和输出损失,分别的节点由于 。综上所述,(4)和(5)递归地定义一个节点中所承受的损失的供应商,最终的损失 。

因此,终止条件(在开始节点)是由 图1显示了一个通用的网络的示意图和下游的传播损失从原始节点。

3.2。突破性的场景

很难获得分析、封闭的解决方案(4)和(5)在一般情况下,由于难以获得表达式斜坡函数的嵌套使用两个方程表示。不过,我们可以获得一个解决方案,一个“突破”的场景。从的角度节点 ,损失来自一个上游节点突破如果足够强韧性不能减少到零的干预节点之间和 。后者然后得到一些分数 ,受其韧性可能会或可能不会成为一个真正的损失 。一个较弱的虽然没有实现突破 ,可能仍然能够这样做的一个或多个供应商的上游。

这配方可能是有用的,因为它通常是在一个公司的利益来确定潜在损失由于中断事件在一个特定的上游供应商,考虑到供应商的历史自然风险(如地震或飓风)或人为原因(如政治或经济不稳定)。

获得突破性的政权的解析解,我们考虑的最大损失, ,那可以给出一个固定的价值 。这发生在最初的损失在足够强的部分到达吗通过中间节点,不取消了任何单个节点的弹性阈值。损失函数从而减少到一个简单的区别(4)和自己的韧性 。执行递归终止条件,我们可以减少(5)以下形式:

突破政权是由 。因此,我们只需要应用斜坡函数获得的表达式 :

第一个常数, ,可以写成的权力邻接矩阵的元素 : 我们利用DAG的事实,是产品的重量的总和以及每个(无关紧要的)路径的长度主要从来(如果没有这样的路径存在和零)。作为一个DAG也强加一个自然的最大路径长度 。尽管实际的最大路径长度来可能不到 ,保证路径长度为零上面。代表输入的分数最终来源于 。

第二常数 ,让所有节点的集合,躺在任何路径来 ,具有包容性的但不是 。这可以被认为是所有供应商的集合(直接或间接)这需要一些输入的 。然后可以写成 在哪里是弹性阈值和第二项是平均的供应商分级加权的贡献的输入。代表了子网的有效弹性阈值从到最后 。

我们比较的结果(8)获得的精确计算显式迭代(4)和(5)和(6)作为终止条件,在一个特定的网络。图2显示了网络,以及结果的精确和近似计算 ,持续亏损,节点3由于损失在节点1(我们需要原始节点的损失),作为损失分数的函数在节点1, 。结果是相同的,表明数学简化源于突破的情况下不需要精确度损失single-point-of-origin中断我们考虑。推导的解析表达式的影响同时,multiple-originating-node中断的上游超出了本文的范围。

3.3。Communicability-Based影响测量

在本节中,我们审查的概念传染性在网络环境和应用到我们的目标制定一个衡量的影响,在另一个节点一个节点有中断损失。介绍了在16),两个节点之间的传染性和在网络未加权的边缘是一个泛化的概念两者之间的最短路径,给出的 在哪里是网络的邻接矩阵。这是一个加权和的数量的长度从来 ,长走在哪里加权 ,可以被解释为可以运输的信息来 。泛化与加权网络边缘被描述在27]。进一步推广,f- - - - - -传染性,介绍了28]。它允许走体重以外的因素 ,收敛的级数表示的函数唯一的要求。在本文中,我们使用一个重量系数 ;相应的传染性测量变得 在哪里是单位矩阵和是上面的重定义网络的邻接矩阵。由于网络定向和无环,最大路径长度是有限的,因此高阶条款(12)贡献之和。由于每一项保证收敛做不到统一。此外,对于任何和 , 只会零如果至少一个路径的长度两者之间存在。我们称之为测量对数传染性从来 。可以使用其他传染性措施到位的对数传染性,如原(指数),或任何函数可以表示为一个收敛的无穷级数。在这工作,然而,我们使用对数形式,由于其结果,(12),包含拉普拉斯算子的矩阵的 , ,它可以很容易地计算任意邻接矩阵。我们还注意到右手边的12由于矩阵的元素)是积极的负对数。

一个合适的测量初始损失的影响的在 , ,将考虑两者之间的传染性和实际损失 。结合(8)和(12)收益率如下: 与支持 。

3.4。分布和时刻测量的影响

确定的分布和时刻影响测量中定义(13)需要一个选择密度函数的损失, 。因为它代表一个给定节点的输出百分比损失 ,它必须在区间内 。β分布(29日)是一个合适的选择为其分布,这种分布精确所需的支持 。此外,在这个定义的任何分布区间可以表示成β分布的加权和。与 的密度函数表示β函数然后由 为和都是积极的。两人的形状参数β分布,后者控制的特点。分布的凹性是由价值观决定的和 :如果至少一个小于1.0,由此产生的损失分布是凸的,与一个或两个极大值出现在两端 。如果两个和超过1.0,分布与单个最大凹。 对应于一个统一的损失分布。

此外,这两个控制的偏态分布:如果 分布是left-tailed,反过来也适用。 结果在一个对称分布。这意味着,对于一个beta-modeled损失分布, 对应于维持巨额亏损的概率较低。最后,和有关的意思是, ,和标准偏差, ,这促进了经验数据的分析。

相应的测量分布的影响, ,可以获得(14)改变的变量,是由

方程(15政权的)是有效的突破 。

表示正规化完整β函数参数通过 并利用身份 为整数 ,它可以表明,突破制度,时刻的分布的影响 否则,是零。在这里,是贝塔分布的时刻 ,由(16)。

平均的影响, ,是由

在接下来的两个部分,我们获得的结果三个特定的网络拓扑。首先,我们检查一个完美有必要树,每个客户节点直接供应商。对于这个网络,我们能够获得的结果表达的分支比 。

最后,我们比较结果从两个网络:一个与一个随机Erdős-Renyi以及其他无尺度网络拓扑,以幂律度分布(30.]。无标度网络结构曾被假设是一个健壮的供应链网络的特征(19]。

4所示。结果与讨论

4.1。对于一个完美的必要的树

我们考虑供应商的影响节点在网络中客户一个完美的必要树拓扑与高度 。在这种拓扑中,所有节点入度(除了叶子节点的入度为零)和一个输出端数,和叶节点的距离从根节点。此外,我们假设任何节点 ,所有它的直接供应商 提供同样的输入。

在这个网络中,节点只能有非零的影响吗只有在下游的 。此外,th元素的加权邻接矩阵, ,= 如果 ,否则为0。让 未加权的节点之间的距离和和假设节点有相同的弹性 对所有 ,我们可以计算 , ,和 :

的价值必须躺在0和1之间,(22强加一个上界等于 从节点的传播损失到节点 。另外,还定义了最小弹性任何节点的极限网络上的必须,防止损失由供应商从影响自己的输出。

让 之间的比率的平均影响节点由一个供应商 和 。这相当于一个节点之间的影响比的直接供应商的供应商,直接供应商。我们注意到著名的结果(例如,28),对于任何网络由一个加权邻接矩阵表示 ,的th元素的th权力, ,等于产品的重量之和沿着每条路径主要来自哪里来 。换句话说,如果没有路径的距离是零从来的存在。我们正在考虑一个完美必要树配置,存在最多只有一个下游的任何一个节点的距离到另一个节点 。每条边的重量就是沿着路径 ;因此 。由(12),对数传染性的th元素就变成了 : 为 和 为 。同样,有效弹性阈值和有效的阈值损失的两种情况

用上面的方程(19)收益率比的表达式 :

的限制(22记住,我们设置节点的弹性一小部分的最大允许的值 : ,在那里 ;用这个减少到和来 。

使用类似的参数得到表达式影响比率从供应商以外的距离从给定节点1或2必要的树。在这个工作我们考虑的比率 , , 。遵守的限制(22),我们定义之间的比例及其后两种情况下最大允许的值,这样和都减少 。影响措施取决于和 ,贝塔分布的参数,我们画出的比率随。图3显示了三个结果比率前面提到的。

图3(一个)显示, ,影响比率在给定客户的供应商的供应商,而不是直接供应商大量在大多数的组合和 ,超过0.45时,树是二叉树( )和节点弹性较低( );该地区的例外是非常接近的轴,相比非常小吗 ,对应于一个β分布严格递减 来 换句话说,与非常低风险失去生产供应商。这里比略有下降,大约0.41。减少与增加分支比和节点弹性分数 ,与减少中更加突出 区。相应的损失分布的峰值 和供应商更容易维持低到中等程度的损失在生产。即使对一个二叉树( )和韧性高的节点( ),的影响比达到0.4 地区,相应的供应商可能维持中度到高产量损失。我们看到了类似的趋势 和 ,除了比率值降低,由于不断增加的事实增加直接供应商客户的数量,从而降低了“影响”任何单一的直接供应商。

因此,对于 ,以下韧性阈值(任何上游损失不传播下游),减少最小化的影响比的变化和 ;也就是说,这种减少的影响最小化当地的条件的供应商。因为与此同时,减少无论增加率和 ,这意味着生产损失的影响(称为直接供应商的供应商二级供应商在供应链领域)客户将持续高(一个关系的直接供应商一级供应商),不管实际损失发生的可能性很低( )或高( )。增加(同时保持弹性阈值以下 )减少 ,进一步减少时远小于 。

数据3 (b)和3 (c)分别显示层3层4的影响比供应商一级供应商。我们看到,比率的影响要小得多,只是明显的低分支比和弹性分数 ,的最大值达到0.240.11, 。与 ,增加将减少的比率值,同时增加对应于更大的减少时小于 。由于层3层4的距离供应商的客户,他们承担任何生产损失无法传播或成为减毒他们传播给客户。我们看到的衰减很大影响来自层4供应商:不超过0.3什么时候 ;即使有 ,比不超过0.05 不管,几乎是零和当 。因此,第四层供应商(大概的更高的层)时才有明显的影响最小化(意味着更少的替代供应商网络中的每个节点)和也低(这意味着较少的节点能力成功地吸收传播影响)。同时失去的供应商(如由损失分布参数和)作为一个额外的决定因素的影响是否高( )或低( ),每个对应更高和更低的风险的持续高损失在生产( )。3级供应商之间的中间影响层2层4的影响更明显的降低和 。

而供应链调查前面提到的在这工作3,4)数据分布的累积一年调查公司遭受损失以及数据之间的距离原始供应商负责中断和调查公司报告的受访者的信息是不完整的,缺少信息从受访者的一部分。然而,2017年的调查数据报告的公司比例主要中断从一级,二级,三级和上游供应商为44%,24%,和10%的供应商中断,分别可能暗示。从一级供应商中断对焦点企业相比有更高的影响从二级及以下。与对比图3(一个)不同层之间的比率表明,供应链网络结构的患病率较低的冗余和低有效的弹性。然而,需要更多的数据;22%的受访企业没有跟踪干扰的来源,和调查没有问受访者由供应商提供中断损失数据隔离层,建议进一步实证研究的途径。

4.2。对于两个网络

我们也考虑对下游的影响在两个网络节点:一个无尺度DAG算法生成的(31日),另一个是Erdős-Renyi DAG [32),每 节点。生成的两个网络,这样他们的平均入度(平均每个节点)的一级供应商数量接近对方。每个节点有一个弹性阈值均匀的间隔 ,在相邻节点之间的重量(非规范),这是被一个节点多少物资直接客户,来自之间均匀分布和 。不像必要树的情况下,生成的网络中的节点是不相同的。图4显示的样本分布在节点和由此产生的影响两个节点下游(在这两种网络,后15)。

在我们的样本分布,我们看到零影响从在无尺度网络中初始损失的可能值的范围 ,这表明任何损失不会导致下游一个实际的损失。在e - r网络的样本分布,突破发生在较低的阈值( )。

由于节点和边不相同甚至在每个网络,结果我们获得的样本分布,虽然有趣,不充分的。然而,分布我们跨供应商节点(即获得。,一个ll Tier 1, Tier 2, or Tier 3 suppliers) in each network of the average impact given by (19熊出来:per-tier分布在e - r网络更广泛的比在无标度网络,从而有更高的平均影响相同的初始损失分布(见图5)。

结果支持先前的参数鲁棒性供应链网络的无标度网络拓扑结构(19];图5说明,这两个网络,否则非常相似的大小、平均入度节点和边缘特征,和损失资料,不过有不同的行为,与无标度网络具有较小的影响从供应商无论层。

5。结论

在这项工作中,我们制定了一个基于网络测量的影响中断供应网络的一部分在另一部分的生产。我们通过追踪初始生产的传播损失持续到下游一个节点到另一个节点,在中间节点。风险的衡量考虑原始节点,供应网络的结构,网络的弹性功能的组件。通过一个类似的过程我们也得到持续亏损,网络中的任何节点造成上游最初亏损下游传播。

这项研究的结果提供了见解之间的关系的影响破坏损失供应商对下游客户,之间的距离两个在网络中,节点弹性减少干预的程度。距离,或者说存在的供应商和客户之间的中间节点,减少生产损失客户可以维持如果干预节点有一定程度的弹性。这可以进一步降低损失和当地供应商的损失的影响可以减毒,如果中间节点有较高的韧性从潜在的损失。从顾客导向的角度来看这是可取的,传播损失最小和独立于供应商的情况。在另一个极端,以最小的韧性和最小干预节点的数量,客户可以维持很大的损失。不同距离的相对影响供应商的客户也由子网的结构包括供应商和客户,控制的相对贡献对客户和供应商的有效弹性网络的一部分,两者之间撒谎。

供应链网络的整体结构中也扮演了重要的角色在决定是否一个上游损失是能够突破下游客户;我们的结果显示结构无标度网络的健壮性与一个随机网络相似的特征。这种网络的平均影响从上游供应商损失低于随机网络同行。

分析模型提出了工作可以应用于测量焦公司的供应链网络的健壮性,考虑到供应商的中断概要节点和整个供应链的网络结构。这是通过确定供应商可能有最影响持续中断损失和确定影响的变化与不同的网络结构,或替代供应商的公司不同的风险概况。因此,这项工作很明显说明了供应链经理们需要构建供应链网络的每个组件的风险概况并告知相关组件在开发相应的缓解策略的失败事件。

该方法能使焦公司估计损失的影响来自不同供应商的层。此外,这项工作表明的意义包括在未来调查供应商的分布层特定数量的持续损失。这允许一个获得知识的贡献每一层供应商自己的损失。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者深表感谢和感激地承认克里斯托弗医生Monterola有用的和有益的讨论。这项研究部分由新加坡^∗明星科学和工程研究理事会(批准号1121790043)(JFBV XF, RSMG)和教育部,新加坡(批准号moe2016 - t2 - 1 - 119) (Gaoxi肖)。

引用

1. m . Haraguchi和美国拉尔,“洪水风险和影响:一个案例研究泰国洪水和2011年的供应链决策,研究问题”减少灾害风险的国际期刊,14卷,第272 - 256页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. y齐藤,m . Nirei诉卡瓦略,“供应链中断:证据从东日本大地震,”社会经济动态供应链中断,证据从东日本大地震,595年2014篇会议论文。视图:谷歌学术搜索
3. p .阿尔坎塔拉,g . Riglietti和l . Aguada”Bci供应链弹性的报告,“技术代表、业务连续性研究所,2017年。视图:谷歌学术搜索
4. p .阿尔坎塔拉和g . Riglietti Bci供应链弹性的报告,“技术代表、业务连续性研究所,2016年。视图:谷歌学术搜索
5. a . Halldorsson h . Kotzab j . h . Mikkola和t . Skjøtt-Larsen“互补理论对供应链的管理,”供应链管理评审,12卷,不。4、284 - 296年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. a·g·霍尔丹和r . m .可能在银行业系统性风险的生态系统。”自然,卷469,不。7330年,第355 - 351页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. a . Laszka约翰逊,j . Grossklags和m . Felegyhazi“评估系统风险在实际网络中,”课堂讲稿在计算机科学(包括子系列讲义在人工智能和课堂讲稿在生物信息学):前言卷,8437年,第435 - 417页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. l . Shabnam f . Haque m .下榻的饭店和a·克里希纳“风险衡量传播通过组织网络,”学报》第38届IEEE计算机软件和应用研讨会、会议COMPSACW 2014瑞典,页217 - 222年,2014年7月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. f . Blochl f·j·赛思,f . Vega-Redondo和e·o·费雪,“顶点中心在输入输出网络揭示现代经济的结构,“物理评论E:统计、非线性和软物质物理学,卷83,不。4、文章ID 046127, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 乔普拉和诉卡纳,”美国经济相互联系和相互依赖关系的关键基础设施:影响弹性,”自然史答:统计力学及其应用卷,436年,第877 - 865页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. d·阿西莫格鲁、a . Ozdaglar, a . Tahbaz-Salehi“网络、冲击和系统性风险,”国家经济研究局(National Bureau of Economic Research)w20931, 2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. s . v . Buldyrev r . Parshani g .保罗h·e·斯坦利和s . Havlin“灾难性的级联故障的相互依存的网络,”自然,卷464,不。7291年,第1028 - 1025页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. a . Vespignani“复杂网络:相互依存的脆弱性,”自然,卷464,不。7291年,第985 - 984页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 即Kilubi》。Haasis”,供应链风险管理enablers-A框架开发通过文献的系统回顾从2000年到2015年,“国际业务科学和应用管理杂志》上,10卷,不。1,35至54岁,要高许多2015页。视图:谷歌学术搜索
15. w Ho·t·郑、h . Yildiz和s . Talluri”供应链风险管理:一个文献综述”,国际期刊的生产研究,53卷,不。16,5031 - 5069年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. 大肠埃斯特拉达和n .波多野“传染性在复杂网络,”物理评论E:统计、非线性和软物质物理学,卷77,不。第三条ID 036111, 2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. m . s .位址,B.-G。儿子,c . s .唐”,研究者的角度对供应链风险管理,“生产工程的研究和开发,21卷,不。1,1-13,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. c . s .唐”,在供应链风险管理视角国际生产经济学杂志》上,卷103,不。2、451 - 488年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. e·j·s·Hearnshaw和m . m . j .威尔逊“供应链网络的复杂网络方法理论,“国际期刊的操作和生产管理,33卷,不。4、442 - 469年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. d . l . Olson和s . r . Swenseth权衡风险缓解供应链系统中,“系统研究和行为科学没有,卷。31日。4、565 - 579年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. a . Nagurney问:羌族,“脆弱的网络:识别漏洞和协同效应在一个不确定的时代,“在运筹学国际交易,19卷,不。1 - 2、123 - 160年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
22. m·d·加维s Carnovale, s . Yeniyurt”分析框架供应网络传播风险:贝叶斯网络方法,”欧洲运筹学杂志》上,卷243,不。2、618 - 627年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
23. 答:柿子、A .萨罗城和s Talluri”供应网络中断:概率风险评估的方法,”《商业物流,36卷,不。3、273 - 287年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. h . Yildiz j . Yoon s Talluri, w Ho "可靠的供应链网络设计,决策科学卷,47号4、661 - 698年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. H.-Y。徐、傅x l . Ponnambalam A . Namatame x f .阴和r . s . m .吴作栋”模型来评估风险考虑传播效果的动态风险在供应链信息共享和多源网络,”《IEEE国际工业工程与工程管理会议,IEEM 2015新加坡,页1593 - 1597年,2015年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. m·e·j·纽曼,网络:介绍英国牛津,牛津大学出版社,2010年。视图:出版商的网站|MathSciNet
27. j·j·克罗夫茨·d·j·海厄姆,“加权传染性指标应用于复杂的大脑网络,”《英国皇家学会界面》第六卷,没有。33岁,411 - 414年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. e·埃斯特拉达d·j·海厄姆,“网络”属性显示通过矩阵函数,暹罗审查,52卷,不。4、696 - 714年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
29. a·古普塔和s . Nadarajah“贝塔分布的数学性质,”贝塔分布及其应用程序的手册a·k·古普塔和s Nadarajah Eds。,卷。174,Chapter 2, pp. 33–53, CRC Press, Dekker, New York, NY, USA, 2004.视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
30. A.-L。巴巴斯和r·阿尔伯特”出现随机网络的扩展,“美国科学促进协会:科学,卷286,不。5439年,第512 - 509页,1999年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
31. b . Bollobas c的犹太裔j .柴叶斯和o .赖尔登,“无标度图,”第十四届ACM-SIAM学报》研讨会上离散算法,苏打水' 03,工业与应用数学学会的ACM,页132 - 139年,纽约,纽约,美国,2003年。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
32. p .鄂尔多斯和a . Renyi“随机图。”出版Mathematicae》第六卷,第297 - 290页,1959年。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet

版权

版权©2018耶稣Felix Bayta Valenzuela等。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。