实证分析和基于主体建模的立陶宛议会选举

文摘

我们分析一个党派的投票份额分布在投票站立陶宛议会选举期间,1992年,2008年和2012年。我们发现贝塔分布的分布是相当好了。复制这个实证观察,我们提出一个简单的投票行为的跨州基于主体模型。在提出的模型中,代理改变他们的投票给党异乎寻常或由于线性招聘机制。我们使用模型来重现份额分布观察到在1992年的选举中投票。我们讨论模型的扩展需要复制分享分销期间观察到的其他选举投票。

1。介绍

而任何个人投票同样重要决定大选的结果,一票决定结果的概率非常小。铸造投票的效用在这种情况下似乎很小,至少有一个小成本有关,看来,一个理性的选择是不要去投票。但这个简单的上下文可能进一步扩展以提供合理的理由为什么人们投票。一些人认为人们投票支持的政治体制1)或者为了避免后悔的风险(2];弃权(也有可能是一个社会成本3]。上述的一些作品,以及许多其他早期的博弈论的方法,如(4- - - - - -6),显示承诺,博弈论的投票模型将很快提供丰富和复杂的投票行为的解释。进一步研究表明,一般博弈论的模型的投票行为与纯纳什均衡,甚至混合纳什均衡,可能是不可能的,除非在特定条件下(7- - - - - -9]。但是人们很少见多识广,理想情况下理性的,因为它们不是经济人也不是拉普拉斯的恶魔10- - - - - -12]。

上面的上下文的建模提供良好的推理考虑投票行为从心理学的角度13- - - - - -20.]。这些模型通常似乎非常复杂的至少比博弈论的模型。他们很难实现数值,最重要的是,它通常是很难提供清晰洞察建模现象。这些模型通常还涉及大量的参数,这可能会导致过度拟合的数据或不同的参数设置提供了类似的结果。值得注意的是,最近,一位心理动机模型成功地用来预测2015年的波兰选举(17,19]。

另一个可能的方法来建模的投票行为根植于统计物理。这个角度可以整齐地总结引用玻耳兹曼的分子混乱假设[21]:

分子就像如此之多的人,有最运动的各种状态,气体的性质只保持不变的,因为这些分子的数量平均有一个给定的运动状态是恒定的。

在过去的三十年中,物理学家已经接近社会和经济系统从这个角度看,寻找普遍规律和重要的统计模式,同时提出简单的理论模型来解释观测到的经验。这项工作由无数或多或少杰出的物理学家成为现在被称为sociophysics和经济物理学22- - - - - -27]。观点动力学和投票行为的代理意见,仍然是一个主要的主题sociophysics [25- - - - - -30.]。

本文对投票行为的理解和描述两种不同的观点。首先,立陶宛是一个年轻的民主国家和立陶宛议会选举的分析数据集看起来有趣的上下文中的相似分析对数据集进行聚集在成熟的民主国家,如巴西、英国、德国、法国、芬兰、挪威、瑞士或(31日- - - - - -35]。在政治学和社会学文献中,人们会发现许多立陶宛议会选举之前的方法,例如,(36- - - - - -40]。然而,大多数这些方法有非常不同的观点:大多数的论文讨论一般选举趋势在社会的背景下,人口和经济的变化。对于这种讨论,高度聚合(例如,市辖区)数据集被证明是足够的,而在本文中,我们将考虑可用的数据规模最小的(投票站级别)。

本文的另一个重要贡献是一个简单的基于代理模型,用于解释统计实证分析中发现模式。该模型是建立在两个放牧模式最初提出的科曼(41]。近年来,两国经常放牧模型和繁殖,而成功地应用统计模式中观察到金融市场的经验数据(42- - - - - -48]。在本文中,我们扩展两国放牧模型允许代理超过两种状态之间切换。我们讨论该模型之间的相似性和著名的选民模型(49- - - - - -54]。

我们的方法是独特的在某种意义上,我们认为繁殖党派的投票份额分布在立陶宛议会选举。在前面的文学,只有一个单一的模型,并预测,普选(聚合得票率)立陶宛议会选举使用回归模型(见[55])。无数以前sociophysics论文主要是忽视了投票份额分布,可能是因为相信投票份额分布反映了选举的敏感性由当事人和推动的政策少由于内生选民之间的交互(类似的参数在给定31日])。在某种程度上,这种信念支持通过博弈论的模型(见[5,6])。值得注意的是,有几个sociophysics论文考虑两国基于代理模型的投票行为,例如,全民公决投票支持或反对某些建议(29日]。有趣的是,最近,二进制模式被认为是在29日)被用来构造一个简单的金融市场模型(56),当我们开始从金融市场模型47)和走向投票行为的模型。而投票份额分布在前面sociophysics论文,主要是忽视了其他统计模式出现在许多不同的选举被认为是实证分析和建模。分支过程模型提出了繁殖个体候选人(在公开党名单)投票份额分布(31日]。网络模型被用来解释人们如何决定是否在市政选举中投票(34]。的空间扩散模型提出了选举的结果在33,35]。更多的类似的方法之一是由(57),提出了一种生成模型复制的位序-规模分布党派的得票率。另一个类似的方法,采取54),认为投票份额分布在日本众议院的选举。后一种方法(54)也使用一个平均场选民模型来解释实验观察。

本文组织如下。节2,我们将讨论立陶宛议会选举系统,进行实证分析。接下来,节3,我们简要介绍两国放牧模型和扩展它占多个州。后来,节4,我们将扩展的模型应用于繁殖统计实证分析中发现模式。最后,我们结束了纸与讨论部分5)。

2。实证分析的数据来自立陶宛议会选举

让我们首先讨论在立陶宛议会投票系统使用。立陶宛举行一次议会选举年。在每次选举中,所有的议会席位分配使用双重投票系统。也就是说,议会席位都由选举区(有代表总共选区),而另一个根据选票席位分布各方收到超过的选票。换句话说,每个选民可以投给一个候选人代表他的选区(两轮投票系统)和一个开放的政党名单(清单个人从这个列表)。每一个选区都有多个投票站(数量多年来变化),这进一步细分选区。每个合格选民都是分配给一个投票站基于位置的住宅。每个投票站可能广泛不同数量的分配最小的投票站voters-some只有分配的选民,而最大的分配的选民。

在本文中,我们只考虑选票的公开党名单在每个当地投票站。我们不分析个人的排名列表(类似的分析进行的,例如,(31日]),代表选区的投票(类似的数据曾考虑,例如,(54,57]),也不是投票率率(以前被认为在建模和分析,例如,(33,35])。我们忽略国外的投票站的选票或选票。在接下来的分析中,我们只考虑政党当选的议会(总得票率比),而所有其他不太成功的政党被合并成一个党派,而我们已经贴上了“其他”聚会。

在本文中,我们考虑的三个数据集从立陶宛议会选举1992年,2008年和2012年。所有原始数据集是由中央选举委员会公开立陶宛共和国(https://www.rinkejopuslapis.lt/ataskaitu-formavimas)。我们已经从网站上下载原始数据集8月31日,2016年。在初步阶段的实证分析,我们发现了一些小的原始数据中的不一致。最初的1992年选举数据集与错误的总投票数有七个投票站。我们已经确定了三双的投票站,最有可能的是,彼此交换是丢失在一个投票站的选票的数量匹配的余票数量,虽然我们处理剩余的投票站,只需调整总投票数到匹配的总和选票的政党在投票站。我们还发现,数据()投票站缺失(数据充满了0)从原来的2008年选举数据集。我们没有发现任何问题与原2012年大选数据集。这些小矛盾不会影响任何认为选举的总体结果和结果报告在这一节中。我们修改后的数据集在网上https://github.com/akononovicius/lithuanian-parliamentary-election-data。

在接下来的分析中,我们考虑当事人的投票份额分布在每个投票站。投票份额, ,被定义为的选票总数的聚会吗除以投票站的选票总数: 这里的指数不同的党派(是政党参加选举的总数)和索引变化在投票站。我们认为的概率和位序-规模分布所有在同一议会选举的投票站。使用标准的概率分布估计概率密度函数(简写的pdf文件)。位序-规模分布经常使用如果数据规模差别很大,例如,单词出现的频率(58,地震情况59)、城市大小(60),和跨国家收入分配61年]。使用这种技术时,原来的经验数据降序排序。后来,排序数据绘制的等级的横坐标和纵坐标坐标的实际价值协调。在我们的例子中,我们双方的投票股票, ,为每一个党单独生产 ,的 是真的。在上面的,投票站的总数,所以指数吗代表了排名。注意,在这表示,同样的投票站可能排名不同党派不同(即可能不同的投票站为不同)。显然,这两种方法,pdf和位序-规模分布,是相互关联的,但使用它们允许发现不同的统计模式。

2.1。1992年的议会选举

1992年的议会选举举行当地投票站。政党参加议会选举,但只有能够获得超过流行的投票。为了简单起见,我们将使用以下缩写这些政党:SK,“SąjūdAžio koalicija,“LSDP,“立陶宛socialdemokratų成立,“LKDP,“立陶宛KrikAščioniųdemokratųpartijos,立陶宛politiniųkalinių红外tremtiniųsąjungos红外Lietuvos demokratųpartijos jungtinis sąraAšas,“LDDP,“立陶宛demokratindarbo成立。“我们已经结合各方形成了“其他”党(缩写O)和认为是合并后的“其他”的选票的政党在选票主要政党。

正如你所看到的数字1和2和表1,所有的政党的一个显著的例外“其他”方被假设很好拟合数据分布根据贝塔分布,PDF是由 “其他”脱颖而出,因为它包含“立陶宛lenkųsąjunga”党(缩写前;en。协会的波兰人在立陶宛)。在那一方有严重依赖于少数民族的支持,空间隔离。即代表少数民族主要居住在大城市和维尔纽斯县。观察到的空间隔离很容易导致投票数据的隔离观察。

在图3分裂,我们确认这个直觉的派对在那远离“其他”聚会。分手后,位序-规模分布的“其他”党很近似的贝塔分布与参数 和 ( )。提供适合接拍的位序-规模分布,我们假设底层数据分布根据混合物的两个β分布:一个(参数的点) 和 和其他(参数的点) 和 。

政党的得票率位序-规模分布以前被认为在57]。与本文芬纳和其他人认为政党的得票率分布根据威布尔分布;他们已经获得相当不错适合英国选举数据。然而贝塔分布提供的适合,也相当不错。为此我们认为贝塔分布比从理论的观点。即贝塔分布合理的支持,因为概率定义 ,而需要任意截断,威布尔分布作为概率的定义 。有趣的是,芬纳等人也使用混合分布(两个威布尔分布),以适应英国选举数据。类似的观察学习时也提出巴西总统选举数据(62年]。在[63年),它是指出,多个不同的分布,威布尔,对数正态分布,和正常的,提供良好的适合宗教的信徒的分布。区分的可能性,需要更深层次的理论见解。

2.2。2008年的议会选举

2008年的议会选举举行投票站,但我们只有点的数据集的数据投票站不见了。在这次选举中,数量略小的政党参加 ,但现在能够获得超过流行的投票。为了简单起见,我们将使用以下缩写:LSDP,“立陶宛socialdemokratų成立”(由LSDP LDDP,参加1992年大选),TS-LKD,“Tėvynės sąjunga-Lietuvos krikAščionys demokratai”(可以认为是一个继任者的SK LKDP,参加1992年大选),TPP,“Tautos prisikėlimo成立,“DP,“Koalicija Darbo成立+ jaunimas”LRLS,“立陶宛Respublikos liberalųsąjūdis,“TT,“成立Tvarka红外teisingumas,”和地方政府投资公司,“liberalų红外centro sąjunga。“正如前面所有其他各方()结合,形成了“其他”党(缩写O),我们认为合并后的“其他”的选票的政党在选票主要政党。

数据是显而易见的4和5在2008年的选举中,大多数的政党的得票率分布也安装了两个β分布的混合物。虽然现在还没有明确的解释这一现象,我们猜想这观察表明,其他空间被分类(例如,通过收入)的选民在立陶宛已开始发挥重要作用。即,大多数政党现在可以确定与特定的社会经济类;例如,一些政党开始支持高收入选民(在城市获得的支持),因此失去贫穷选民的支持(失去支持在农村地区)。

2.3。2012年的议会选举

2012年的议会选举举行投票站(因此我们数据点)。政党参加选举,而能够获得超过流行的投票。为了简单起见,我们将使用以下缩写:LRLS,“立陶宛Respublikos liberalųsąjūdis,“DP,“Darbo成立,“TS-LKD,“Tėvynės sąjunga-Lietuvos KrikAščionys demokratai,“DK,“Drąsos kelias politinė成立,“LLRA,“立陶宛lenkųrinkimųakcija,“LSDP,“立陶宛socialdemokratų成立,“TT,“成立Tvarka红外teisingumas。“匹配的缩写表示相同的(或基本相同)党在2008年选举。再一次不算成功党结合形成了“其他”党(缩写O)。“其他”相结合的选票政党的选票进行了分析主要政党。

再次,以及在2008年议会选举的数据集,很明显,大部分的政党的得票率分布在2012年的议会也被两个β分布(见图的混合物6和7)。

3所示。一个州的投票行为的基于代理模型

在本节中,我们提出一个简单的多态基于代理模型,来描述小特异性的地理区域中的投票行为由一个投票站。与一些先前的方法(13- - - - - -20.),我们的目标不是把复杂的想法从心理学,而是为了繁殖经验党派的得票率分布。众所周知,基于个体放牧科曼提出的模型,在41),再现了贝塔分布。所以让我们开始通过引入科曼的放牧模式。

最初在41]科曼说,生物学家和经济学家观察到相似的行为模式。显然蚂蚁和人表现出兴趣的东西都是在同龄人中更受欢迎,不管他们的目标属性(64年- - - - - -68年]。在[41),提出了一种简单的两国模型来解释这些观察。科曼的当代解读模式,下面一步转移概率的数学形式使用(见[42- - - - - -45): 在这里是总数量的代理系统中的作用,总数量的代理是占据第一状态(因此有吗 代理占据第二状态),是感知吸引力参数(不同状态可能不同),是一个招聘效率参数,是一个相对较短的时间步骤。

现在让我们表明,两国模型产生β分布。这可以通过使用生灭过程的形式,这是描述在[69年]。的动力 (让大)或者通过下面的主方程来描述: 在这里 是时间分布,是过渡率每单位时间(定义为 ),和一步递增和递减运算符。让我们扩大这些运营商在二阶泰勒级数条件: 在这里 。把这些泰勒扩张回主方程以及采取小时间步长限制产量和实验所得到如下: 在哪里 。和实验所得到的稳态分布可以得到解决 在一般情况下,给出了常微分方程的解决方案 在哪里是归一化常数。在特定的情况下,我们获得一个PDF贝塔分布, : 在典型的议会选举中,有两个以上的竞争对手;我们需要推广模型包含两个以上的状态。从保护总数的代理 ,我们有 假设概率相同的形式(右边4),我们得到 这一步转移概率不仅取决于(如两国模型)也在所有其他(这里 )。绕过这一潜在繁琐的依赖,需要假设 和 ( )。第一个假设, ,这意味着任何一方的感知吸引力并不依赖于吸引是谁。而第二个假设, ,意味着招聘机制是统一(对称和独立的交互的代理)。注意,这些假设与有界信心基本假设的模型(15,16]。然而,这些假设是必要的,以确保 根据β分布分布。在这些假设,我们可以进一步简化一步转移概率: 在这里 是总吸引力的所有竞争对手的聚会吗 。通过两国的类比模型,它应该是显而易见的 与两国模型不同,它似乎不可能提供一个有用的一般聚合宏观描述、使用或一组随机微分方程和实验所得到的广义状态的模型。在[70年),一个三态模型被认为是和一个聚合宏观描述、系统的两个随机微分方程,但它只在特定条件下是可能的。

一步转移概率,而描述代理的行为,还总个人代理级动力学描述。所以一些讨论什么(13)代表相关。随机选择一个代理,每个时间步,设置切换概率让我们的行为, ,而选择另一个随机代理,如果两个代理投票给不同的党派,允许复制第二个代理的第一个代理投票偏好给我们招聘, 。这个代理级动力学的描述可以进一步推广到允许模型在随机生成的网络上运行(71年,72年]。这以代理人为基础的算法可能会看到是著名的选民模型的一种特殊情况(25,49- - - - - -51,53,54]。

4所示。建模的议会选举

现在我们该模型适用于繁殖经验投票分享pdf和位序-规模分布,观察到在1992年的议会选举。这里我们只考虑最简单的情况下,以这种方式忽略了“其他”党和消除种族隔离造成的扭曲(见讨论部分2.1)。我们不考虑种族隔离的数据,1992年的议会选举的完整的数据,或数据的2008年和2012年的议会选举中,投票,占隔离需要一种更为复杂的方法。即为了占全部经验数据的复杂性,额外的信息,如空间数据轮询或社会人口数据,将是必要的,尽管如此,一般来说,一个可以推断出正确的分区投票站的投票份额分配的每一方将建模使用该模型使用相同的参数集。

在数据8和9在投票,我们比较分享pdf文件和生成的位序-规模分布数值模型,提出(13),以及各自的经验1992年议会选举的投票份额分布。但我们不能使用以前的经验估计贝塔分布参数,通过假设 和 模型参数,因为一个重要的模型暗示, 并不持有的经验数据。还可以获取参数值通过拟合实验数据与模型含义。

从数据可以看出8和9和表4发展史中,该模型符合三个四方,而对于LSDP适合不如人所愿。注意模型高估了LSDP的成功(上面的坚实的曲线是黑色圆圈为小subfigure (d))和低估了选举支持LDDP(下面的坚实的曲线是黑色圆圈为小在subfigure (h))。因此,很可能LSDP小感知机会赢得1992年的选举(聚合得票率接近);因此选民会考虑投票给LSDP投票对于其他左翼政党,哪个最好认为赢得1992年大选的机会(聚合得票率LDDP上面)。

我们可以检查这个违反直觉的假设认为魅力不应该依赖于代理的当前状态(目前代理的支持方);也就是说,不是我们现在有 。以前,这种假设需要确保投票份额分配根据β分布。让我们介绍一个例外:如果对应于LSDP和对应于LDDP可以是不同的价值 。这给了我们以下的矩阵值(数值指标分配表4): 注意,矩阵的对角元素设置为0,因为不可能切换到代理已经在状态。我们可以看到数据10和11,提供的适合模型显著提高了LSDP只要做这个小变化。

5。结论

在本文中,我们认为政党的得票率pdf和观察到的位序-规模分布在立陶宛议会选举。即,我们认为是1992年,2008年和2012年的议会选举的数据集。我们已经确定,经验投票分享pdf和位序-规模分布是相当好安装通过假设底层分布是贝塔分布或两个β分布的混合物。回顾文献,我们发现54,57,62年,63年]报道有些相似的结果。在[57,62年),据报道,实证数据很好地拟合的威布尔分布。在[63年),它是指出,多个不同的分布,威布尔,对数正态分布,和正常的,提供良好的适合宗教的信徒的分布。我们认为贝塔分布更合适,因为它有正确的支持(概率定义 ,虽然其他发行版可以任意截断),它起源于一个简单容易易处理的基于代理模型。从我们的实证分析,由此可见,贝塔分布的混合物是需要适合的数据如果有潜在空间隔离的选民。在[54),还报道,经验数据由贝塔分布相当好安装,起源于一个嘈杂的选民模型。然而,(54)不遵守得票率隔离模式。

在思想的鲜明区别心理动机模型,如有界信心模型(15,16),我们想要指出,观察到的统计模式以及模型的适用性可能出现由于大量不相关的原因。的一个替代的可能性将是移动模式的人。在提出的模型中,一个代理切换从支持一方支持另一方也可以代表一个代理远离建模的地理位置,由于社会或经济原因,而另一个代理,持有不同的政治观点,在移动。类似的想法是在[长大53]。

在最近的将来,我们将考虑空间建模的立陶宛议会选举。另一个可能的方法,预测可能性,可以考虑时序回归模型的吸引力提出模型的参数, ,以及代理交互估计利率, 。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版这篇文章。

确认

作者要感谢教授AinėRamonaitė为建议的想法分析数据和立陶宛议会选举为许多有用的评论。作者还想承认价值的讨论和一般兴趣这个项目他的同事VU ITPA所示,朱利叶斯Ruseckas和Vygintas Gontis。

引用

1. w·h·瑞克和p . c . Ordeshook”投票,微积分的理论”美国政治科学评论,卷62,不。1,25-42,1968页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. j . a . Ferejohn m·p·菲奥莉娜:“不投票的悖论:一个决策理论分析,“美国政治科学评论,卷68,不。2、525 - 536年,1974页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. c . j .枪骑士,“理性的投票率:被忽视的团体的作用,“美国政治科学杂志》上,33卷,不。2、390 - 422年,1989页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 竞争,h·霍特林,“稳定”经济日报,39卷,不。153年,41-57,1929页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. a·唐斯“经济理论的政治行动在一个民主国家,“政治经济学杂志,卷65,不。2、135 - 150年,1957页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. d .黑色,选举委员会和理论施普林格,多德雷赫特,荷兰,1958年。
7. c·r·普罗特”平衡的概念和它的可能性在多数人的统治下,“美国经济评论卷,57号4、787 - 806年,1967页。视图:谷歌学术搜索
8. r·d·麦凯尔维“不及物性在多维投票议程控制模型和一些影响,“《经济理论,12卷,不。3、472 - 482年,1976页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
9. Ansolabehere和j·m·斯奈德Jr .)“价空间选举中政治和均衡模型”,公共选择,卷103,不。3/4,327 - 336年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. w·b·亚瑟“归纳推理和有限理性,”美国经济评论卷,84年,第411 - 406页,1994年。视图:谷歌学术搜索
11. 阿克洛夫和j·希勒动物精神:人类心理学如何推动经济,以及为什么它对全球资本主义问题美国新泽西州普林斯顿大学,普林斯顿大学出版社,2009年。
12. 海尔宾d和a·科曼”反思经济学运用复杂性理论。”Real-Wold经济评论,没有。64年,23-51,2013页。视图:谷歌学术搜索
13. a·诺瓦克,j . Szamrej和b Latane,“从私人对公共舆论的态度:一个动态的社会影响理论,“心理评估,卷97,不。3、362 - 376年,1990页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. r·阿克塞尔罗德”文化的传播:一个模型收敛与当地和全球两极分化,“杂志的冲突解决第41卷。。2、203 - 226年,1997页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. r . Hegselmann和克劳斯,”意见动力学和有界信心:模型、分析和仿真,”人工模拟社会和社会杂志》上,5卷,不。3,第二条,2002年。视图:谷歌学术搜索
16. g . Deffuant”传播模式在连续看来模型比较极端主义”,人工模拟社会和社会杂志》上,9卷,不。3、第八条,2006年。视图:谷歌学术搜索
17. p . Sobkowicz“离散模型的意见更改使用知识和情感作为控制变量,“《公共科学图书馆•综合》,7卷,不。9篇文章ID e44489 2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. d . g . Lilleker”造型的政治认知,”政治交流和认知、政治活动和交流,页。198 - 205年,帕尔格雷夫麦克米伦,伦敦,英国,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. p . Sobkowicz“量化基于代理模型的意见动力学:波兰2015年选举,”《公共科学图书馆•综合》,11卷,不。5篇文章ID e0155098 2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. 二把手p -杜金斯“psychologically-motivated与应用模式的意见改变美国政治,”爵士乐,20卷,不。1,第十三条,2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. p .球,“社会的物理模型:历史的角度来看,“自然史答:统计力学及其应用,卷314,不。1 - 4、1 - 14,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. s . Galam“多数决定原则、层次结构和极权主义民主:统计方法,”数学心理学杂志,30卷,不。4、426 - 434年,1986页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. r . n . Mantegna和h·e·斯坦利金融经济物理学导论:相关性和复杂性英国剑桥,剑桥大学出版社,2000年。视图:MathSciNet
24. b . k . Chakrabarti a .察克拉波提,a . Chatterjee经济物理学和Sociophysics:趋势和视角新泽西州霍博肯市约翰·威利& Sons,美国,2006年。
25. 可以见到效果,美国走,住诉洛雷托,“统计物理学的社会动态,”现代物理学的评论,卷81,不。2、591 - 646年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. d . Stauffer sociophysics偏见的评论,“统计物理学杂志,卷151,不。1 - 2,9-20,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
27. f .作为h .青山b Chakrabarti et al .,经济物理学和Sociophysics:最近的进展和未来的发展方向施普林格,柏林,德国,2017年。
28. k . Sznajd-Weron“Sznajd模型及其应用,”Acta自然史Polonica B,36卷,不。8,2537 - 2547年,2005页。视图:谷歌学术搜索
29. s . Galam”Sociophysics:回顾Galam模型”,国际现代物理学杂志》上,19卷,不。3、409 - 440年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. p . Nyczka和k . Sznajd-Weron反从众或独立?从统计物理学的见解。”统计物理学杂志,卷151,不。1 - 2、174 - 202年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
31. Fortunato s和c可以见到效果,“缩放比例选举和普遍性,”物理评论快报,卷99,不。13日,ID 138701条,2007年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. c·a·安德森·h·f·汉森,a·汉森·g·l·塞·伐斯冈萨雷斯,他和j·s·安德拉德Jr .)“政党之间的相关性大小和选民内存:民意调查的统计分析,“国际现代物理学杂志》上,19卷,不。11日,第1657 - 1647页,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. c . Borghesi和j。Bouchaud”,空间相关性的投票统计:扩散场模型决策,”欧洲物理期刊B,卷75,不。3、395 - 404年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. m . c .多亏尤文和h·v·里贝罗,m . v .震响,s . Picoli r·s·门德斯,“缩放法律和普遍性选举候选人的选择,”EPL,卷96,不。4、2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. c . Borghesi J.-C。Raynal, j。Bouchaud”,选举投票率统计在许多国家:相似之处,但差异,决策和扩散场模型,”《公共科学图书馆•综合》,7卷,不。5篇文章ID e36289 2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
36. a . Krupavicius“1996年立陶宛议会选举,”选举的研究,16卷,不。4、541 - 575年,1997页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. m·德“立陶宛选民决定:党选择背后的原因,“立陶宛政治科学年鉴,第111 - 69页,2000年。视图:谷歌学术搜索
38. m . Kreuzer诉Pettai,“政治不稳定模式:关系模式后共产主义政治家和选民的爱沙尼亚,拉脱维亚,立陶宛,”比较国际发展研究,38卷,不。2、76 - 98年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. m . Jurkynas“新兴在新的民主国家分裂:立陶宛的情况下,“波罗的海研究杂志》,35卷,不。3、278 - 296年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
40. a . Ramonaite“立陶宛政党制度的发展:从稳定摄动,”后共产主义欧盟成员国:政党和政党制度劳特利奇,页69 - 88年,阿宾顿,英国,2006年。视图:谷歌学术搜索
41. a·科曼“蚂蚁、理性和招聘、”经济学的季刊,卷108,不。1,第156 - 137页,1993。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
42. s . Alfarano t勒克斯,f·瓦格纳,“估计基于代理模型:非对称放牧模式的情况下,“计算经济学,26卷,不。1,19-49,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
43. s . Alfarano t勒克斯,f·瓦格纳,“更高的时刻的时间变化与异构的代理金融市场:一个分析方法,”经济动力学与控制杂志》上,32卷,不。1,第136 - 101页,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
44. 诉Alfi m . Cristelli l . Pietronero和a·扎,“最小代理模型为基础金融市场我:起源和自组织的程式化的事实,”欧洲物理期刊B,卷67,不。3、385 - 397年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
45. a . Kononovicius和诉Gontis代理推理为基础的非线性随机模型远程内存,”自然史答:统计力学及其应用,卷391,不。4、1309 - 1314年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
46. 美国Alfarano、m . Milaković和m . Raddant”报告制度层次结构和金融市场的波动,”欧洲金融杂志》上,19卷,不。6,449 - 465年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
47. 诉Gontis和a . Kononovicius”一致的基于主体和金融市场的随机模型,”《公共科学图书馆•综合》,9卷,不。7篇文章ID e102201 2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
48. 诉Gontis s Havlin a . Kononovicius b . Podobnik h·e·斯坦利,“金融市场的随机模型复制扩展和记忆波动返回间隔,”自然史答:统计力学及其应用卷,462年,第1102 - 1091页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
49. p·克利福德和A .萨德伯里,“模型空间冲突,”生物统计学,60卷,第588 - 581页,1973年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
50. t·利吉特随机交互系统:接触、选民和排除过程施普林格,柏林,德国,1999年。
51. 美国Galam、b .萧邦和m . dro“杀手几何图形在物种竞争动力,”自然史答:统计力学及其应用,卷314,不。1 - 4、256 - 263年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
52. c可以见到效果,d . Vilone和a . Vespignani”不完整的订购的选民在小世界网络模型,”EPL,卷63,不。1,第158 - 153页,2003。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
53. j . Fernandez-Gracia k . Suchecki j . j . Ramasco m . San Miguel和v . m . Eguiluz”选民模型是一个模型选民吗?”物理评论快报文章ID 158701卷,112年,2014年。视图:谷歌学术搜索
54. Sano f . m . Hisakado,美国森”的意思是字段的选民模型在日本众议院选举,”亚太经济物理学学报Conference-Big数据分析和建模对超级智能社会(APEC-SSS 16)2016年8月,东京,日本,。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
55. m . Jastramskis”Seimas选举:模型的预测结果政府政党的选票,”也是studijos2011年,卷。11日。视图:谷歌学术搜索
56. 美国Galam”,“看不见的手”和理性代理背后的泡沫和崩溃,”混乱,孤波和分形卷,88年,第217 - 209页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
57. t·芬纳·m·列文,g . Loizou”一个乘法的过程生成的等级次序分布英国选举结果”质量和数量,1 - 11,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
58. g·k . Zipf人类行为和最小努力原则美国,addison - wesley,波士顿,质量,1949年。
59. 索尔内特d, l . Knopoff y y·卡根,和c .温妮斯特”的极端事件排序统计:应用大地震的分布,“地球物理学研究杂志:固体地球,卷101,不。B6, 13883 - 13893年,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
60. x Gabaix”为城市Zipf定律:一个解释。”经济学的季刊,卷114,不。3、739 - 767年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
61. j .邵p·c·伊万诺夫b . Uroevićh·e·斯坦利和b . Podobnik”Zipf排名方法和越野的收入趋同”,EPL,卷94,不。4、文章ID 48001, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
62. 埃勒斯,r·f·达·巴斯r s和j·l·Bazan”混合威布尔模型的选票巴西政党”跨学科的贝叶斯统计卷,118施普林格诉讼在数学和统计数据,页229 - 241,施普林格国际出版,柏林,德国,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
63. m . Ausloos和f . Petroni统计动力学的宗教信徒,”EPL,卷77,不。第三条ID 38002, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
64. f·巴斯”,耐用消费品的新产品的增长模式,”管理科学15卷,第227 - 215页,1969年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
65. j . m . Pasteels j·l·Deneubourg, s .戈斯”自组织机制在蚂蚁社会(我):跟踪招聘新发现的食物来源,”从个人到集体行为在社会昆虫j . m . Pasteels和j·l·Deneubourg Eds。,pp. 155–175, Birkhauser, Basel, Switzerland, 1987.视图:谷歌学术搜索
66. j . m . Pasteels j·l·Deneubourg, s .戈斯”自组织机制在蚂蚁社会(II):学习在觅食和分工,”从个人到集体行为在社会昆虫j . m . Pasteels和j·l·Deneubourg Eds。,196,p. 177, Birkhauser, Basel, Switzerland, 1987.视图:谷歌学术搜索
67. g·s·贝克尔”,注意在餐厅定价和其他社会影响价格的例子,”政治经济学杂志,卷99,不。5,1109 - 1116年,1991页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
68. a . Ishii h . Arakaki:松田et al .,”“打击”现象:人类动力学相互作用的数学模型作为随机过程,”新物理学杂志ID 063018条,卷。14日,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
69. n . g . van Kampen随机过程在物理和化学,2007年。视图:MathSciNet
70. a . Kononovicius诉Gontis,“三态放牧的金融市场模型”,EPL,卷101,不。2、文章ID 28001, 2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
71. Alfarano和m . Milakovi \ '网络结构和c。在基于主体放牧模式依赖,”经济动力学与控制杂志》上,33卷,不。1,第92 - 78页,2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
72. a . Kononovicius和j . Ruseckas“连续过渡从广泛到non-extensive统计,在基于个体放牧模式,”欧洲物理期刊B,卷87,不。8日,第169条,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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