文摘
微型智能电网" (MG)经济/环境调度(兆欧)问题是一个复杂的多目标优化问题。由于发电机是多元化和经营模式的变化频繁,兆欧问题总是有不同类型的约束,如负载平衡约束和匝道利率限制,这使它成为一个非线性、非凸优化问题。在本文中,一个典型的MG系统的数学模型应用于建立中国西北。然后,混合约束处理策略基于nondominated排序遗传算法(HCHS) II (NSGAII)提出了处理典型的约束,约束的违反可以删除在进化过程的几个步骤。介绍了降维方法来简化优化模型。和个人修复方法是专为违反匝道利率限制。为了平衡重量的各种类型的约束,约束处理标准NSGAII修订的过程。此后,HCHS-NSGAII应用于一些典型兆欧问题,考虑各种典型的约束。结果表明,HCHS-NSGAII可以获得可行的帕累托集与满意的收敛性和分布,有效的处理复杂的实际工业兆欧约束组合的变化的问题。
1。介绍
能源短缺和环境污染越来越严重1- - - - - -4),微型智能电网" (MG)的技术与分布式能源资源(各级)一直在迅速发展5- - - - - -7]。在中国西北偏远地区,能源需求是多样化的,但能源供应的水平很低8]。因此,它是有意义的建立MG系统利用当地可再生能源如风能和太阳能。通常,像微型热电联产(CHP)系统(MTs)也需要提供电力和热能。出来的结果,应用可能会导致不确定性的各级能源效率和环境污染,如果不能正常派遣。因此,解决多目标优化问题(MOP) MG经济/环境调度(兆欧)是一个重要的话题同时节约能源和减少排放(9- - - - - -12]。
毫克的复杂性系统使兆欧非线性、非凸的数学优化问题。的一个原因是,在一个实际的MG系统,有各种类型的约束引起的不同的分布式发电机(DGs),分布式储能系统(一部分),和整个MG系统。因此,拖把,这些限制,如平等和不等式约束和多变量约束,使可行解区域分布不均在高维度的搜索空间,这可能会使优化算法很难达到可行的帕累托方面(12,13]。
许多研究人员研究了非线性优化方法和他们的应用程序在MG系统经济/环境调度问题[14- - - - - -19]。近年来,多目标进化算法(MOEAs)介绍了处理兆欧的问题,这是更高效的求解非凸目标函数和更灵活的处理约束(10,18,20.]。然而,研究人员主要集中在算法的精度和效率,而不是约束处理策略。罚函数方法(PFM),这是一种常见的、简单的、有效的约束处理方法约束优化问题,一般用于MOEAs。在[19],PEM是应用于约束毫克成本优化问题转化为一个无约束通过修改目标函数与相关惩罚项。仿真结果表明,PEM能帮助优化方法找到满意的可行的解决方案。然而,在这项研究的约束并不大,经济和环境目标相结合作为唯一的优化任务。在[21],作者引入了一个方法来处理约束多目标问题考虑可行性和支配,这叫做“Deb的约束处理标准”。它被用于一些研究[13,22- - - - - -24),结果表明,使用这种方法考虑可行性和统治,显然不可行解决方案可以减少的比例(13,23]。但是,这种方法需要增加整个约束实际上是不同类型和可能不容易量化。此外,(20.)提出了两种框架基于MOEAs解决multiconstrained兆欧问题,和这两个策略获得可行的帕累托集。然而,作者只考虑一些常见的使用限制,和约束处理方法没有定制的,这可能会降低效率优化框架应用于其他兆欧问题时的不同组合约束。
从上面的研究很明显,兆欧的约束处理问题没有系统的研究。大多数研究使用一般方法处理违规行为。然而,作为一个实用的拖把,MOEAs的兆欧问题严峻的挑战有以下原因:
兆欧问题有各种类型的限制,如等式约束和不等式约束。
搜索空间的维数很高。因为几乎每个变量在一个解决方案应该满足至少一个约束,约束的数量总是很大,这可能会让不均匀分布的可行域。
当使用MOEA作为优化工具,生成约束违反可能出现在不同步骤的优化过程。
作为一个实用的拖把,约束的组合在不同的场景中可能会改变。
考虑上述挑战,单一和静态约束处理策略可能并不总是适应兆欧问题,特别是当约束是复杂的。因此,有必要研究混合方法在处理各种各样的MG约束。
在本文的剩余部分,系统模型和目标函数建立在部分2。混合约束处理策略基于nondominated排序遗传算法(HCHS) II (NSGAII)是设计部分3。此后,HCHS-NSGAII应用于几个实用兆欧问题不同的约束组合研究的效率提出了混合约束处理策略4。最后,提出了研究的结论。
2。建模的兆欧
2.1。MG系统描述
兆欧的问题是分配每个分布式组件以满足预测的输出电和热负荷需求毫无偏见的任何约束通过整个24小时的过程,同时最大化的经济和生态效益MG系统。在本节中,提出了目标函数和约束条件进行了讨论。本文中使用的典型的MG的结构如图1。可以看出,两种不可控的DGs,即光伏电池(pv)和风力涡轮机(WTs),被认为是,其中描述的数学模型和相关参数(22,24]。两个微型涡轮(MTs)和两个燃料电池(FCs)与不同的参数设置是可控DGs供应电力。电池银行还包括密不可分。此外,电源与主电网交换被认为是当MG系统转向网格连接模式的PCC(共同耦合点)。
2.2。目标函数
本文的总运营成本被认为是最小化的目标之一,它包含燃料成本,创业成本,维护成本,和结果,通过引入从主电网。因此,目标函数为最小的代价可以描述如下: 在哪里是决策变量向量;是时间间隔的数量;和总数量的DGs密不可分,分别;和的燃料成本和启动成本可控DG在时间 ,分别;和的维护成本吗可控DG和th一部分时间 ,分别;是购买电力的成本从主电网。该模型的功能 , , , 可以发现在22,23),启动成本函数描述如下: 在哪里和是热启动成本和冷启动成本th可控DG分别;这段时间吗th可控DG一直的开始th调度周期;和冷却时间常数和开/关状态的分别th可控DG。
另一个目的是优化是MG的发射系统,如下所示: 在哪里 , ,和代表的排放th可控DG,th密不可分,主网格 ,分别。本文只排放生产可控DGs被认为是,如下所示: 在哪里 , , 排放系数和吗发电机的输出功率。排放系数的值可以在找到25]。
2.3。典型的约束
作为一种实用的多目标优化问题,兆欧问题可能有不同类型的约束条件。本文主要介绍一些典型的如下。
(1)额定功率约束。每个可控DG都有其最大和最小输出功率限制。同样,从电网电源也是有限的。约束如下所示: 在哪里是交换与主电网。
(2)电力平衡约束。所产生的电力从MG系统所有组件应该完全满足总负荷的要求在时间 ,可以被描述为哪一个 在哪里是th充电/放电的力量密不可分和是电力负荷的数量要求。在这篇文章中, 。
(3)热功率平衡约束条件。热功率从MTs应该完全满足热负荷的需求 ,如下所示: 在哪里的废热的数量吗th MT在时间和MTs的毫克数系统。的数学模型和参数设置可以发现在22]。
(4)电荷状态约束。电池银行(蝙蝠)不能充电或过度使用,因此电荷状态的极限(SOC)电池的银行如下:
(5)蝙蝠充电/放电约束。蝙蝠的充电/放电功率(/)是有限的,以保护设备,可以被描述为
电荷状态之间的关系和蝙蝠的充电/放电功率可以表示为上面提到的 在哪里和是蝙蝠和的充电和放电效率是时间间隔。
(6)匝道利率限制。输出功率的增加/减少MTs在单位时间内被称为斜坡率,它反映了DGs的性能。匝道利率不能超过某个值,可以表示为
3所示。HCHS-NSGAII
它可以看到从一节2兆欧拖把的复杂解空间,由于变量向量的复杂性,目标函数,约束,使优化算法很难找到最优帕累托集。特别是,有各种各样的限制,具有强耦合和非线性。因此,解决兆欧的拖把的关键之一是设计高效的优化算法,可以准确地处理多个约束。本文介绍了NSGAII为核心优化工具来解决兆欧的拖把。此外,NSGAII MG-multiconstraint处理方法,从而提高其适应的挑战在这个特定multiconstrained兆欧。
3.1。标准NSGAII
NSGAII Deb等人于2002年提出了(21),这是一种最有效的dominance-based MOEAs。NSGAII的主要功能描述如下:基于精英策略:这样,精英个人一直在进化过程;快nondominated排序:利用这种方法,可以减少计算复杂度;拥挤距离计算:通过分类的个体在同一帕累托水平根据拥挤距离,人口的多样性也能得到很好的保护。NSGAII具有较强的鲁棒性在处理复杂的拖把和可以获得良好的多样性迅速的解决方案。标准NSGAII的过程中可以找到(21]。
3.2。混合约束处理策略
就像前面提到的1解决,当使用NSGAII拖把,黛比的约束处理标准是基于个人的可行性和整体的违反约束的排序过程,广泛应用于许多研究。约束处理过程中,选择较小的整体约束的解决方案如果没有候选人是可行的。然而,在实际的兆欧,不同的限制不能直接结合的方法(21)不能够处理相关的约束变量生成过程。因此,本文提出了一种混合约束处理策略(HCHS)提高NSGAII的性能在处理复杂的约束,这是描述如下。
3.2.1之上。降维的等式约束
等式约束违规,如电力和热功率平衡约束的违反,NSGAII的方法是难以完全消除,因为生成等式中的变量的方法。因此,本文表明MT1的输出和电源与电网交换应选择将平等不平等的限制,减少处理约束条件的困难。把电力平衡约束处理作为一个例子。转换过程如下所示。
首先,根据(7),可以表示为
因此,(6)可以转化为 在哪里和是MT1的电力输出功率和热负荷需求,分别。方程(15转换后)描述最终的不等式约束。
通过上面的转换过程中,等式约束违反转换为不平等的,这是更容易被删除。此外,由于变量之一平等所取代,可以减少搜索空间的维数。通过这种方式,可以简化优化模型。
3.2.2。修复过程后生成新个体
由于个人使用一些heuristic-based随机方法生成NSGA-II,约束处理方法(21)不能减少一些约束的违反,如匝道利率约束和额定功率限制,相关变量生成过程。因此,需要一个修复过程变量初始化过程和遗传操作后的过程。的伪代码修复算法中给出的新个体1。
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它可以看到从算法1修复过程可以转移的不可行个体违反斜坡率约束和额定功率约束转化为可行的个人。通过这种方式,保证潜在的可行性解决方案。然而,修复过程只能处理变量生成过程中的违规行为,和计算复杂度高。很明显,在进化过程的开始,人群中不可行解的比例高,而人口多样化,因为随机生成过程。然而,最终优化,应保证解决方案的可行性。因此,修复的概率不可行可能的解决方案是设计动态根据进化一代,如下所示: 在哪里和是当代和开关的一代。在进化过程的开始,的价值很小,变化速度缓慢的增加。通过这种方式,可以在大量不可行解决方案的人口多样性保护,这可能导致算法来找到更多的可行区域。当接近 ,的增加速度高,大部分不可行个体可以修好。当进化一代又一代的数量大于 ,所有不可行的解决方案应该被修复,以确保最终的解决方案的可行性。在这篇文章中,=最大代的一半。
3.2.3。规范化和加权和的过程中选择
整体违反结合不同类型的约束,如电池SOC约束和约束传输部分3.2。1,每个子项应规范化使用之前,可以计算的 在哪里和的实际和规范化违反价值观吗类型的约束个人,分别;和的最小和最大违反值吗分别th人口类型的约束。然后,整个约束违反个人可以获得的 在哪里点球的重量吗类型的约束和是使用方法的约束类型的数量在21]。
3.2.4。优化程序HCHS-NSGAII
上述三种方法设计是结合Deb的约束处理标准来处理各种各样的约束违反的拖把使用NSGAII时兆欧。在实际日前兆欧,可能总是随时间变化的数据。因此,预测负荷需求和预测环境数据应该获得第一。此外,MG的结构和运行方式也可能改变(26,27)根据运营商的需求,这将导致优化模型的变化。所以优化目标和约束也应该更新之前应用优化算法。的一个关键部分是分类约束使用方法在这一节中,这将保证HCHS-NSGAII的效率。然后,HCHS-NSGAII开始的优化过程。
之前运行主程序,简化优化模型的降维方法。人口的初始过程之后,根据(不可行个体在一定程度上修复16)。在那之后,主程序循环就开始了。和归一化加权和方法应用在使用Deb的约束处理标准来处理不等式约束的违反。nondominated排序后,选择和遗传操作过程,该算法将选择部分修复或全部修复过程是否使用新的人口据 。然后,新的人口和旧的人口将结合,nondominated排序和选择将重新开始。上面这个过程会一直重复,直到达到终止条件。HCHS-NSGAII如图的流程图2。
4所示。模拟和讨论
在本节中,提出HCHS-NSGAII测试一系列兆欧仿真问题。相比之下,两个最常用的约束处理方法在解决实际拖把也适用。讨论了上述三种方法的性能。
4.1。数据和参数设置
环境数据,包括风速、辐照度,和空气温度,可以发现在23]。热量和电力负荷需求的曲线在一个典型的天图所示3。此外,电力价格和参数设置的目标函数和约束可以在找到22,23]。
此外,如部分所述1烤瓷是最受欢迎的约束处理方法在实际优化问题。和黛比的约束处理标准方法应用于标准NSGAII (S-NSGAII)是使用最广泛的约束处理方法解决拖把。因此,这两种方法也适用于以下模拟在NSGAII优化算法。人口规模是100年的最大代号码是500三个算法。其他参数设置可以在找到21]。
比较与S-NSGAII PFM-NSGAII,唯一的区别在于,PFM-NSGAII被修改的适应度函数 在哪里的目标函数值吗th的个人客观的。本文比较正常的个体,是计算 在哪里是惩罚系数的适应度函数th客观;的整体违反价值吗th个人,可以计算(18);和的最小值和最大值呢目标人群中。在这篇文章中, 。
4.2。仿真实验
在本节内,4毫克操作场景与不同的约束。在场景一,只有约束表达(5),(7)和(9)考虑在内,这意味着MTs只有发电。在第二种情况,约束(8)也使用,显示热负荷调度结果的影响。在场景3、除了上面提到的约束,电力限制与主电网交换被认为是(6)。在场景4节中描述的所有约束2应用。最后一个人口和切实可行的解决方案的目标空间四个场景利用三个算法如图4- - - - - -7,分别。每个方法将运行10次为每一个场景中,最好的和平均结果记录下来。率的可行的解决方案如表所示1。最极端的两个目标的可行的解决方案使用的三个算法可以在表中找到2。和平均可行的最低成本和最低排放的结果如表所示3。
(一)人口
(b)的可行的解决方案
(一)人口
(b)的可行的解决方案
(一)人口
(b)的可行的解决方案
(一)人口
(b)的可行的解决方案
从图可以看出4和表1只有功率输出限制时,电池容量限制,和电力功率平衡约束,HCHS-NSGAII和S-NAGAII都可以解决兆欧问题,虽然HCHS-NAGAII获得所有可行的解决方案的最佳纪录。PFM-NSGAII只得到78可行的解决方案。所有的三个方法达到近似帕累托方面。可行的解决方案的平均数量没多大区别它们的相对含量最高,这说明三种约束处理方法在处理具有较强的鲁棒性的兆欧问题场景。从表2和3可以看出,极端的解决方案获得的三个算法相似,和PFM-NSGAII更好找到最低成本。这意味着他们可以管理这个问题兆欧。
在场景中两个,另一个等式约束是补充道。从数据可以看出5(一个)和5 (b)HCHS-NSGAII分配均匀的解决方案和最佳战绩都是可行的。然而,尽管一些解决方案通过S-NSGAII可以支配这些HCHS-NSGAII(图5(一个)),他们实际上是不可行的。和大多数的解决方案可行是由那些通过HCHS-NSGAII(图5 (b))。S-NSGAII PFM-NSGAII获得相似的结果,而由PFM-NSGAII有点糟糕,因为它会根据图更不可行的解决方案5和表1。表2和3还表明,HCHS-NSGAII收益最好的最低成本和排放值在三种方法中,虽然S-NSGAII的表演和PFM-NSGAII恶化,尤其是在收敛性和分布。这意味着S-NSGAII PFM-NSGAII不能处理等式约束违反的,尤其是当有一个以上的等式约束。然而,通过简化优化模型的降维过程中,HCHS-NSGAII失去比其它两种方法更可行的解决方案。
在场景3、兆欧问题变得更加困难,通过添加交换电力限制,88%的人口由HCHS-NSGAII也是可行的,根据平均在500代结果表1,而S-NSGAII和PFM-NSGAII只关注帕累托前根据图的一部分6,只有16%和12%的人口是可行的。这是因为Deb的约束处理标准和烤瓷不能同时处理不同类型的约束,更不可行的解决方案基于由精英保持策略。因此,大多数的解决方案收敛于一个不可行区域。至于HCHS-NSGAII,正常化和加权和流程确保所有违反约束的考虑不同单位同样,以防一些特定类型的违反将被忽略。因此,获得的近似帕累托面前HCHS-NSGAII可以有良好的分布和人口的多样性。
场景4中,可以看到从图7结果S-NSGAII和PFM-NSGAII三个类似的场景,只有5%和1%的数量根据平均结果是可行的。斜坡率约束违反直接添加在上面的整体约束的两个约束条件的处理方法。自违规行为出现在生成过程的变量(这是一个随机的和无法控制的过程),黛比的约束处理标准和烤瓷不能完全删除它们。因此,S-NSGAII PFM-NSGAII不能导致算法搜索侵犯可以更小的一个新的方向。因此,他们不能直接收敛于可行的近似帕累托前面。HCHS-NSGAII,据图7 (b)和表1,它可以得到86可行的解决方案,这是17倍和86倍S-NSGAII PFM-NSGAII,获得的可行的解决方案。显然,该修复过程避免了侵犯斜坡率约束和保证了种群的多样性。
5。结论
本文基于NSGAII混合约束处理策略提出了解决与各种类型的约束兆欧。HCHS-NSGAII框架,降维方法来简化优化模型通过将等式约束转换为不平等的。同时,修复过程建议处理匝道利率约束后的生成新个体,是一个动态的过程,确保人口多样化和可行性的解决方案。此外,正常化和加权和方法介绍了平衡重量不同的约束。然后HCHS-NSGAII应用于一系列兆欧问题的不同组合MG约束和获得的结果与S-NSGAII PFM-NSGAII。结果表明,通过利用HCHS, NSGAII可以获得可行的帕累托集与满意的收敛性和分布在不同的场景中,而广泛使用的约束处理方法失去了可行的解决方案和陷入局部最优的增加拖把的复杂性。很明显,一个复杂的工业兆欧问题可能有各种类型的约束,一个混合约束处理策略比单身更高效的方法。,最好删除违反不同的约束在进化过程的几个步骤,而不是转换成一个总体约束违反。还需要进一步的研究来设计更高效的算法来解决兆欧HCHS提出的问题。
命名法
| MG: | 微型智能电网" |
| 接单: | 分布式能源资源 |
| 共和人民党: | 结合热力和电力 |
| MT: | Microturbine |
| 拖把: | 多目标优化问题 |
| 兆欧: | MG经济/环境调度 |
| DG: | 分布式发电机 |
| 一部分: | 分布式储能系统 |
| MOEA: | 多目标进化算法 |
| 件: | 罚函数法 |
| HCHS: | 混合约束处理策略 |
| NSGAII: | Nondominated排序遗传算法 |
| PV: | 光伏 |
| WT: | 风力涡轮机 |
| 舰队指挥官: | 燃料电池 |
| PCC: | 共同耦合点 |
| SOC: | 电荷状态 |
| S-NSGAII: | 标准NSGAII |
| 蝙蝠: | 电池 |
| : | 购买的权力从主电网成本($) |
| : | 热/冷启动成本th可控DG ($) |
| : | 这段时间th可控DG一直的开始th调度周期($) |
| : | 冷却的时间常数th可控DG (s) |
| : | 开/关状态的th可控DG |
| : | 发射的th可控DG /th一部分时间(公斤) |
| : | 排放的主要网格在时间(公斤) |
| : | 最大和最小功率与电网交换(千瓦) |
| : | 发电机的输出功率(千瓦) |
| : | 最大/最小输出功率th可控DG(千瓦) |
| : | 碳排放系数 |
| : | 毫克的排放总量(公斤) |
| : | 毫克的总运营成本($) |
| : | 决策变量向量 |
| : | 数量的时间间隔 |
| : | 总数量的DGs /密不可分 |
| : | 燃料的成本可控DG在时间($) |
| : | 实际/规范违反的值类型的约束th个人 |
| : | 维护成本th DG /在th密不可分($) |
| : | 目标函数的值th的个人th客观 |
| : | 惩罚系数的适应度函数th客观 |
| : | 整体违反的价值th个人 |
| : | 电源与主电网交换(千瓦) |
| : | 数量的电力负荷的要求 |
| : | 的th充电/放电DES - Ss的力量(千瓦) |
| : | 数量的废热th MT在时间(千瓦) |
| : | 毫克的MTs系统的数量 |
| : | 蝙蝠在时间内储存能量(啊) |
| : | 最大/最小数量的储存能量在蝙蝠(啊) |
| : | 充电/放电蝙蝠在时间的力量(千瓦) |
| : | 最大/最小充电/放电功率的蝙蝠(千瓦) |
| : | 充电/放电效率的蝙蝠 |
| : | 时间间隔 |
| : | 斜坡的th可控DG(千瓦) |
| : | MT1电力输出功率(千瓦) |
| : | 热负荷需求(千瓦) |
| : | 修复的概率 |
| : | 电流/开关代 |
| : | 创业的成本可控DG在时间($) |
| : | 最小/最大违反的值th类型的约束 |
| : | 整体约束违反th个人 |
| : | 点球的重量th类型的约束 |
| : | 数量的约束类型 |
| : | 最小/最大值客观的。 |
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金(批准号51707071),中国全国博士后创新人才项目(批准号BX201600055),博士后基金(批准号2017 m610475)。