文摘

进化生物学和社会经济人口有时可以增加他们的增长率在成员之间通过合作重新分配资源。在不变的环境中,这仅仅归结为钳工类型重新分配资源。在不确定和波动的环境中,合作不能总是胜过盲目的竞争选择。什么时候可以吗?的条件依赖于特定形状健身景观。本文得出一个量化的衡量多少干预在随机环境中可能比盲目的自然选择的力量。这个多元和多层次措施本质上量化补充多种类型不同人口的数量和环境状态。越互补类型在不同的健身环境,比例更大的潜在好处在竞争战略合作的选择。与互补,保持人口股份不变永远超越自然和市场选择(包括bet-hedging、投资组合管理和随机切换)。结果既可用于确定可接受的成本学习健身景观的细节和设计多级分类系统的人口类型和环境状态,人口增长最大化。 Two empirical cases are explored, one from the evolving economy and the other one from migrating birds.

1。介绍

根据达尔文自然选择”是大大优于男人的软弱无力的努力,是大自然的作品的艺术”(1,p . 65]。然而,我们经常有野心超越竞争中选择不同类型的贡献。我们知道各种各样的自然和社会再分配策略,旨在营造健康人群。例如,在经济发展中,有意识的投资组合经理可以提高整个市场的增长率不断重组资源尽管当前市场选择(2- - - - - -5]。在政治经济,反周期财政政策一直是公共政策工具在上个世纪(6,7]。在生物种群,随机表型开关重新分配在后代表型来抵消的代理部队选择(8- - - - - -12]。

再分配机制的实现细节可能不同,但不影响我们的目的。我们要求在哪些条件下可能类型间的干涉主义的资源分配策略可以胜过盲目的竞争类型中选择一个随机的环境。的条件是什么,为了人口的增长,这是更有效的调动资源在其个人比让自然和市场选择吗?我们通过创造一个新的术语来回答这个问题:互补。我们发现只有有利于人口如果合作成员不同的人口类型互补的健身环境。我们也看到,互补的品种,它总是有益的合作在一个不确定的未来的光环境。互补的多样性提供了必要条件边界条件为有益的资源重新分配在随机环境中合作。本文的贡献在于提供一个量化的测量补充各种各样的人口在一个特定的环境和链接战略干预的潜在收益。

1.1。干预的健康收益

为常数的情况下的环境(一个单一的环境状态),在此期间人口类型有稳定的相对增长率,最好的资源分配策略总是简单地归结为将所有资源增长最快的类型。如果健身矩阵不会改变结果的干预(没有密度依赖),人口健身这一战略干预后的增长率等于适当的类型,这始终是至少一样大的人口健康最终实现通过自然选择不干涉。在第一种情况下,我们说类型使用战略合作最大化整体人口增长,同时,在第二种情况下,我们讨论的有竞争力的选择。为了获得获得战略合作,我们需要确定每种类型/组的增长率和努力去重新分配资源类型的最大健康。这可能有成本,但只要获得健康干预的增益( 大于相关成本,它仍然是值得的。我们感兴趣的潜在好处。

什么环境中不同成员的增长率波动随时间变化?例如,图1(一)显示了一个健身景观类型在不同的环境有不同的健身价值的出现有不同的概率。我们的第一个研究问题涉及到这种情况下:RQ1:战略合作比竞争什么时候可以选择随机环境中呢?

在前面介绍过的符号,我们要求测量健身矩阵时,允许我们量化的资源再分配策略在波动的环境中是值得的: 。这个量也给了我们一个上界的最大成本是利润获取信息关于健身景观和执行一个资源分配机制。只有一个潜在的好处干预我们需要研究景观。否则我们只是让盲目选择结束。

一般,我们知道最优策略,或者在理查德·莱文的话说,“最优结构之间的对应数量和物种和环境在时间和空间上的异质性”的模式(13]。它是由文学bet-hedging [2,9- - - - - -12,14- - - - - -18),也称为随机切换在生物学8,19)经济学和log-optimal组合(3- - - - - -5,20.S4)(见支持信息,在网上补充材料https://doi.org/10.1155/2017/5052071介绍这个文学)。这个文献表明,在某些情况下可以增加人口增长率以外的健身获得由任何单一类型传播资源在不同类型。这是通过不断地重新分配资源回到相同的(优化)类型之间的资源分配,抵消的上下变化产生的不同健身景观。它可以表明bet-hedging达到最佳的长期人口增长(21]。在最坏的情况下(在一些数学条件下称为“bet-hedging域外”),bet-hedging优化建议打赌所有资源增长最快的类型,相当于为不变的环境最优策略(10,14- - - - - -16]。

不幸的是,文学bet-hedging出奇地沉默一般边界条件下是有意义的。RQ1探索这些边界条件,甚至我们推广可行策略。“战略合作”我们将人口持有股票的任何资源的再分配常数。在随机环境中实现未来不确定性环境状态,这是最好的。在一个不确定的随机环境中,我们知道分布,在我们的战略,我们有时可能会赢,有时松散幸运女神环境骰子滚。然而,我们的目标是赢得平均持有我们的策略。在最后的讨论,我们与我们的推广结果优化bet-hedging文学,这是我们的结果的一个特例。因此我们的研究结果提供了条件必要条件bet-hedging的适用性。

1.2。粗粒度的的健康收益

上述问题导致的相关的问题时,它是值得的人口进行的努力工作更细粒度的健身景观在时间和空间上。如果它值得在钳工分配资源类型在一个持久不变的环境里,那么它也总是有利于精密人口类型分割到子组。这是,每次定义,增长率的亚型之间的平均总更高层次类型的至少一个健身必须有高于平均(或至少都相等)。我们可以分配所有资源类型甚至更低水平。这表明最佳干预的问题本质上是与人口类型的粗粒度的水平。

例如,两个数字1(一)和1 (b)显示相同的经验证据在同一时期,与之间的区别,后者区分16倍分健身景观,前者平均超过这些细节。36环境状态和26个人口类型的人物1 (b)粗粒度为8个州和8个类型图1(一)。

问题是相当于要求回报的时候学习健身景观执行的详细特性更细粒度的亚型之间的资源分配策略(例如图1 (b)时)和足够的人口仅仅考虑一个较粗粒度的前景(例如图1(一)),这意味着让自然选择的“盲目力量”“骑波”的低层次的景观。

这个问题本质上是一样的我们之前的问题,归结为量化的潜在好处通过战略干预更详细的健身景观。如果 ,我们不妨让竞争选择骑的更详细的高峰和低谷健身矩阵以盲目的方式。

在实践中我们看到,精密似乎偿还,当我们观察到生物和社会进化似乎区分更加详细的特征。纵观历史,越来越多的生命之树的分支已经生活的多样性26],发展经济,一旦由少量的通用职业,增加了新的工作类型更快,因为它需要旧的,发展一个更加精确的分工(27]。同时,进化种群似乎也区分更细粒度的环境状态。动物学习如何阅读详细的天气情况下增加生存机会(28),和数据分析的公司区分更详细的市场条件最大化销售(29日,30.]。当两个过程看起来一般倾向,目前尚不清楚哪一个是更有利的,以及它们是如何联系的。我们可以分析这些问题通过应用新开发的方法论从RQ1工具包:RQ2:健身多少钱可以得到更详细的人口将健身景观类型和/或更详细的环境状态?

1.3。大纲

以下部分答案RQ1推导我们的理论工具。作为第一步,我们比较竞争的可实现的健身选择和战略合作的帮助下更常见的分析框架的方差和协方差的健康。这是有用的构建基本的直觉,但仅限于简单的情况下。为了推进更现实的多元的情况下,我们随后分析相同的设置衡量从信息理论的帮助下21,31日]。我们测量选择与Kullback-Leibler散度(所谓的相对熵)。这也使我们能够获得一个直接的方法来分析多级动态嵌套的粗粒度的水平在一个方程。

然后我们继续探索RQ2通过应用开发措施两个实证的例子从生物学和发展经济。我们分析的情况下,它会增加健身的人口迁徙鸟类在北美是否会选择颞家园根据更详细的地理位置,如果出口的日本经济将会受益于创建一个组合交易策略,超越了粗粒度的制造和nonmanufactured商品和更详细的子类型之间的区别,如机械、化学物质和油。

在讨论中,我们将确定概念完善文献bet-hedging和审查的局限性和所研究问题的结论。

2。理论方法:RQ1

发展人口细分为不同的人群,每组类型由一定数量的离散单位出现的频率。类型可以被任何排斥和详尽的变量或属性的一个群体,如等位基因、基因型,表现型,位置、属性、特点,或社区成员。结果方程的应用程序不依赖于任何的选择生态、形态、生理、分子、行为、地理、社会人口,或任何其他方式人口分割成类型。

人口健康是繁殖的因素和人口增长总数的单位。人口健康表明后代的平均数量: ,其中上标+ 1表示更新一代繁殖后(火车的速记符号 )。的top-script表明这是所有类型的平均增长率。每个人口类型是健身。总人口的健身健身的期望值是每组类型: 。

如果环境变化,类型可以在不同的环境有不同的健身价值状态。平稳时间序列,每个环境状态有一定的概率发生和分布可以表示为一个随机变量(为简单起见假定为离散)。健身的类型在每个环境状态表示如下: (见表1健身矩阵类型之间的基本设置和环境状态)。

在博弈论,我们询问潜在健身的好处之间的战略合作,如果可以重新分配资源类型。资源再分配单位从一种类型转换成另一种类型的单位。这样的干预策略是不可能对所有进化种群(遗传物质不容易“重新分配”)。应用这些策略是简单的社会人口的数量单位代表可再发行的资源(如资金)。它也适用于生物种群的基因型可以繁殖的非比例份额表型(所谓的“随机切换”8- - - - - -12)当生物与认知能力根据不同的环境改变自己的行为模式。

不断的重新分配战略干预意味着抵消竞争自然选择的力量持续返回相同的稳定组合分布。在不同的环境中,这意味着人口在任何环境状态更新之前是相同的( )。对我们比较目的意味着人口健身之间的战略合作()、有竞争力的选择(),我们设置了初始种群分布的情况下自然选择等于稳定投资组合战略干预的情况下人口分布: 。这使它直接比较两种情况下直接与对方。

2.1。一个,两国环境:方差和协方差

我们开始通过分析两个简单例不变的环境和随机环境下的两种状态。我们可以分析的方差和协方差的措施更为普遍。

健身的不变的环境中每个类型是不变的,费雪的基本定理的自然选择适用。这相当于增加的速度意味着人口健身健身的方差的类型(32]。大约半个世纪的混乱在文献中,最终澄清,费舍尔意味着他的定理只适用于这种情况下不变的类型的健身,因为只有在这种情况下,自然选择可以选择一直在类型(33- - - - - -35]。有时令人困惑的是,费舍尔认为所有可能的外生和内生的原因改变类型健身的环境(如主导地位,密度依赖,上位,气候,和交互与其他物种)。因此他固定式健身的状态定义为一个单一的(不变的)环境状态:“费舍尔定理告诉我们,自然选择(⋯)在任何时候都能增加一个物种的健康生活条件下,存在一个即时早些时候”(35,p . 131]。

在这种情况下,任何战略合作,持有的股票类型常数随着时间永远比竞争导致更高的人口健康的选择。通过人为地持有的股票类型不变,选择不能导致人口增加适应性通过增加份额的钳工类型:

最好的能做的就是将通过模仿竞争选择的归宿(只有适者类型幸存)和“适者生存”把所有资源类型(方程(S5)在支持信息)。

如果有两个不同的环境状态的角色类型的方差协方差有时可以表示成一个健康的环境。这适用于特殊情况与平等环境状态发生概率(符合表1,在那里 )。

事实证明,没有战略合作可以是有益的,如果健身价值观不同类型中不同环境状态不相辅相成。互补意味着某些类型的增长速度在某些环境状态,而其他类型的增长速度在其他环境(平均)。我们可以使用的协方差类型健身环境状态量化的平均趋势类型的健身环境。表1(一)提供了一个正相关的说明性的草图:这里类型国家环境健康类型和。在这种情况下没有互补的多样性和不可能提高人口健康战略合作。这也意味着,它甚至也不是值得区分这两个环境的状态 和 。我们不妨简单地让自然选择结束,不要担心环境分布及其更细粒度的健身景观。平均人口健康通过竞争选择()总是会大于或等于人口健康通过战略合作()(支持信息S3.1): 在哪里是人口的几何平均健身环境状态: 。

这表明负协方差是必要条件类型之间的战略合作的潜在好处保持股票类型不变(在最优情况下通过投资组合理论bet-hedging)。图式化的负协方差表1(b)可视化,这意味着有一个互补的各种环境中不同类型的两个州:一种更专业的一个环境状态和其他州的其他类型。

协方差衡量提供了有用的直觉互补各种健身景观的概念。它的问题是它只能处理两个共变的环境状态。我们将因此开发同样的想法通过使用信息理论测量的相对熵,它允许量化相同的逻辑的多元环境分布与任意数量的随机变化的环境状态。

2.2。多态环境:相对熵

在处理信息时的理论分解健身我们通常代表健身在对数刻度。这并不改变结果的普遍性。对数生长因子是常态,经济学和生物学中通常称为马尔萨斯健身(32,36,37]。是有用的因为健身通过乘法随着时间的推移,“增加”()和对数几何过程转换成更直观的线性求和( )。我们将使用以2为底的对数,代表健康的人口倍增的数量在每个时间步和产生的信息数量。

2.3。单步更新

我们首先表达一个简单的复制因子的相对熵。后一种类型的比例复制定义为所谓的“复制因子方程”: 。日志人口健身可以分解(支持信息S2)在以下方式: 在哪里代表人口的期望值类型( ),相对熵或Kullback-Leibler分歧: (21,38]。相对熵也许是最通用的信息理论和香农著名的绝对熵和互信息作为特殊情况(短引物S1,见支持信息)。它有一些深刻的信息理论解释的效率平均代码(见S1),但本质上是一种直接测量两个分布之间的差异程度,在我们的案例中和(见图2)。总是非负,只有零人口,如果没有变化 (21]。

因此,可以用作测量,量化进化选择的力量39- - - - - -42]。由弗兰克(如图所示43- - - - - -45),可以与方差型健身,因此费舍尔的自然选择的基本定理32]。方差越大的健身中不同类型,,差异越大和和更大的 。图2这个关系可视化。

考虑到这一点,(3)说,人口健康很大很大,当期望值术语术语。期望值是更新一代接管因此当钳工类型增加,不太适应的减少他们的股票,虽然很小的时候人口已经达到平衡,不会改变了(没有散度为零,在吗 )。等于我们之前的观点对于不变的环境,这提供了另一种显示平均人口健康在其最大如果我们所有的资源转移到适当的类型。在这种情况下,项是其最大和期望值最小的时候。

2.4。平均更新

在考虑多个随机环境状态时,我们应用分解(3),人口与环境之间的联合概率分布, (46]。这将导致以下版本的我们之前方程(见支持信息S2):

这个分解的一个微妙但非常重要的细节是,在这种情况下和不是指整个观测期间的初始和最终分布(上标+不等于上标我们使用之前),但典型更新之前和之后的平均分布在这些不同的环境状态。

实际上,这些平均分布可以以下列方式计算。,, 能被探测到的经验通过测量健身值作为几何意味着在给定的环境状态。它定义了平均人口分布在一个特定的环境中,,因为 。基于这个结果我们可以计算平均更新后的平均人口份额在特定环境中通过使用复制因子方程: 。注意,生成的分布和代表平均分布也都依赖于健身矩阵和进化的时间观察(影响平均人口健身环境的状态)。最后,我们可以计算联合分布 和 乘以每个环境状态和观测环境条件分布分布。相对熵在(4)与这些关节和条件分布。

是否有竞争力的选择可能是优于战略合作结果取决于几何平均数的算术平均值的优越性,或者反之亦然,算术平均的几何平均数: 在哪里代表对所有类型和期望值的数量的时期发生的环境状态在观察的时间段。事实证明这个问题相当于是否平均相对熵之间的第一个和最后一个进化时期观察比例大于或小于关节相对熵在平均更新。我们量化这一

这个词Kullback-Leibler散度的措施选择的平均强度之间的第一个和最后一个整个观测期间的时期,而在自然选择之间。代表初始种群的分布最后分布的人口总数观察到的时间的进化动态( )。这是符合我们(3),因为我们只是看两个时间点之间人口变化。这个词符合(4)。它量化每个时期的平均更新中和的资源分配策略。自措施平均每周期和更新并在所有时间跨度,前者是乘以时间的总数。

支持信息S3.2显示潜在的增加人口成正比健身吗 或。全部都写出来了,

这种量化互补各种健身景观。看到这个,注意,每一个新的时期(因此在每个环境状态),确保战略合作在相同的分布保持不变集开始时( 。在此基础上稳定的组合分布,复制因子方程的基础上计算,因此认为发生选择力量尽管任何干预再分配。这是合理的,因为即使有积极的策略,不断的股票,某些类型有效的增加和其他减少他们暂时在一个特定的环境状态。例如,一个投资组合经理对股市的收益和损失市场选择有效地作用于投资组合,但不断抵消他们不断干预所引起的市场选择以稳定的投资组合。量化的平均强度,抵消了策略选择。

与互补的各种健身景观,钳工类型在一个环境主要是不适合在其他环境中,和选择在相反的方向在不同的环境中工作。因此,增长趋势在不同的州,而相互抵消环境来回转移收益。会有相对较少的变化之间的人口分布的第一个和最后一个周期。散度 将相对较小。然而,选择一个环境状态条件将抵消选择在另一个环境状态增加了聚合条件差异对所有环境状态: (更多条件Kullback-Leibler散度见支持信息S1)。平衡倾向代表互补。

从这个意义上说,符合的解释作为衡量实力的选择(见图2),它可以用作一个负的多元指标量化的互补各种健身价值观在不同环境状态。更多的健身景观偏向相反的方向在不同的环境,更大的平均水平散度不同的环境状态和比例更大的战略合作的潜在利益。

(令人惊奇的发现6是互补的存在各种确保任何人口分布保持不变永远增加人口健康相比有竞争力的选择。没有必要计算最优人口分布的一个优化bet-hedging策略。互补的不同国家的法律,任何干预人口持有股份不变永远比不干涉自然选择,如果环境条件相对熵在所有时间内大于相对熵之间的第一个和最后一个时期。

2.5。粗粒度的类型和状态

我们现在联系我们的新结果前面介绍了粗粒度的的利益的问题。相对熵的好处之一工作自然是它有助于多级分解。这是通过相对熵的链式法则(21利用条件概率的nestedness]。

course-graining同时适用于人口问题的类型和环境状态。为我们跟踪级别的粗粒度的下标索引 ,第一级 是指最粗粒度的聚合。

的粗粒度的类型,代表整个人口和最低水平 指最细粒度级别的不可分割的个人,与集包含不同的成员。更高水平的中级水平包含嵌套的细分类型为低层次类型, 。这并不要求每一个更高级别的类型由相同数量的低层次类型。换句话说,水平由嵌套层次结构,在一个较低的水平是某种更高层次的细分类型为低等级类型。类型的股票在较低水平,,条件在一个更高的层次类型,:。相应类型的健身、嵌套条件并没有影响 。从这个意义上说,无条件的平均是更高层次的健身条件低水平星座: 。

对于粗粒度的环境状态,最终的最低水平依赖于时间的最小的有意义的离散化。的最高水平代表整个时期的观察。如果我们采取的几何平均增长率较小的时期,我们可以calcualte一个所有时期的平均增长率。任何后续低水平环境状态的时间亚纪创建任何聚合更高层次几何平均健身: S3.3为例(见支持信息)。

使用这两种方法的粗粒度的类型和状态可以让我们扩大(4)在多个水平。逻辑是类似于价格的著名的进化动力学递归多级分解43,44,47,48]。我们分解类型健身以递归的方式运用相同的逻辑,我们分解人口健康。方程(8)与联合概率和。然而,对于可读性,我们使用速记下标,等,表明嵌套联合分布的条件 。出于可读性,我们将关注人口水平, 不同类型, 亚型, ,但一般来说这个逻辑可以遵循和。使用相同的速记,(8)是一样的(4):

花括号中的词分解每种类型的健身从1级到条件较低级别类型2级通过应用一个条件相同版本的方程。这个结果在一个术语的更高层次和(有条件的)一个较低的水平。

我们现在可以应用相对熵的链式法则(9),让我们回到的形式(4),只是在更细粒度的水平(见支持信息S1):

嵌套层次结构的性质导致的事实条件相对熵之和超过所有级别(见(9)等于无条件相对熵(最细粒度)水平最低的类型(见(10))。我们总是可以用链式法则从最高到最低的可辨别的不可分割的个人水平,最大限度嵌套级别的类型(因为尽可能最小的群体大小在每个级别2)。

方程(9)和(10)允许我们在战略合作探索多层次的权衡。方程(9)提出,我们可以干预并重新分配在不同的水平。我们可以重新分配资源类型的1级和/或亚型在这些类型。这导致一个众所周知的问题,进化生物学和社会科学的文献。一方面,低水平的合作旨在增加一个特定的健身人口,最终目的在于提高这个群体的竞争力与其他人口在下一个更高的水平。我们做低水平以战略合作影响选择在更高层面上竞争。另一方面,战略合作在某些层面上设置限制低水平。例如,如果政府医疗费的行业或领域中,它限制市场力量在公司层面和潜在的阻碍的出现颠覆性创新。在实践中,任何战略合作的可行性低层次类型(见(10)取决于资源的再分配的灵活性。在某些情况下资源再分配可能被限制在一个特定的更高层次类型(在一个经济部门或基因家族)。

3所示。实证结果:RQ2

配备的理论我们回答RQ1开发工具箱,我们现在探索RQ2两个实证案例。所涉及的目标是探索数量级的健身战略合作带来的收益。我们通过计算潜在收益的优化战略合作先后细粒度健身矩阵由经验数据。然后我们量化健身得到区分更详细的人口类型和通过考虑更细粒度的环境状态。

第一个病例为来自发展经济,也就是说,日本的贸易出口(数据来自[24),也就是说,清洁版(22,23)(见图3)。第二种情况下使用北美繁殖鸟类调查提供的数据,把人口成鸟的地理位置25]。重要的是要强调以下应用程序的概念并不是新的东西了解日本出口或北美鸟类,但研究的行为方程应用于现实世界的数据时。

这使我们的问题如何定义人口类型和环境状态。联合国统计委员会报告工作的基础上,来自154个国家的870个不同的国家分类识别经济相关的类型(49]。有意义的环境状态的问题甚至更加困难。环境状态可以被定义为任何的周期性特征,如天气,全球经济的状态,或季节,如“每隔一年。”

这就是说,我们可以用我们两个目标的分解。我们可以用它叙述地,通过与一些任意选择的标准类型和状态,然后计算出我们可以提高自己的能力,如果我们将战略干预。我们还可以使用它普遍认同,通过定义状态和类型,旨在创造互补。这意味着我们创建环境状态的不同类型相互补充和/或反之亦然。

在下面,我们不探讨问题的最好的方法,但是我们选择一个简单的混合方法。类型的分类,我们使用传统的分组从现有的分类法:联合国出口分类(见图3)和地理边界(见图4)。基于这些类型,然后,我们使用一个简单的方法来创建一定程度的互补各种通过相应的环境状态的定义:我们定义一个环境状态的状态在特定类型的增长速度比任何其他类型的人口。这可以提供尽可能多的环境状态类型(一个环境状态,对一个特定类型)是最优的,但也会导致环境状态不如类型(因为无法适者一种)。

3.1。日本出口

在1974年,人口总数日本的出口经济547亿美元计算,2010年约为7011亿美元。这导致一个复合年增长率因素1.07341在36期。我们分解这个总人口超过三嵌套级别的8个主要出口组官方第一位联合国分类COMTRADE丰启2(见图3)。

第一行图5先后精密人口总出口为更好的类型(从2类型在第一级类型第二层次,4类型,8个类型)。当然,在我们发现每个低层增长更快的亚型。健身优化建议把所有资源增长最快的类型,从而增加人口健身(见阴影类型图5)。我们计算这一战略干预的潜在收益是重新分配资源和经验之间的差异发现增长率(竞争自然选择)。例如,对于“空间2 _time 1”图5, 。这种情况下是显示在图6(一)。

我们现在考虑各自的环境状态。日本出口经济的二元分割,我们得到两个环境:一个基本的产品比生产增长得更快(这发生在15 36年的样本 )和其他类型(参见图亦然5“空间2 _time 2”)。在这2×2健身健身优化矩阵表明bet-hedging策略分配比例常数可用资源基本出口产品的55%和45%的工业产品。这是显示在图6 (b)。其余的第一列的例图5精密整个周期为4,然后8不同环境状态。图5还显示的值(4);也就是说, (求幂摆脱对数)。

优化健身景观四个人口类型和两个环境状态(“空间4 _time 2”图5)表明忽视营养和技术产品的出口和一个常数共享33.8%的资源,燃料和矿物为66.2%,油和化学物质。区分8种更深一层,建议把所有资源亚型矿物燃料(“空间8 _time 2”图5)。

其他的图5继续更细粒度的区分中人口类型和低水平环境状态和主要不言而喻。数据6 (c)和6 (d)想象的情况下广场健身矩阵(相同数量的类型和状态),四种类型和状态(图6 (c)(图)和八个类型和状态6 (d))。图中的值6 (d)在图是一样的吗1(一),只是离散。

3.2。迁徙的鸟类

下面的例子询问潜在的健康收益如果北美人口迁徙鸟类的区分更细粒度的地理位置。如果鸟人口感觉到不同的增长潜力在北美,如果它是免费的重新分配利用静止的环境模式,多少可能的人口迁徙鸟类获得更详细的区别?

总人口()从1980年的1520305只增加到2014年的1896379只鸟。这导致一个复合年增长率因素1.00652(几何平均超过34期)。数据库提供了迁移鸟类种群根据政治国家在北美(25]。图4显示所选的粗粒度的南北(指的是我们的第一个级别类型,然后东部和西部(添加二级类型),然后一个更细粒度的区分midnorth和midsouthern国家区别不同第三级8组(大致遵循不同的气候区域)。

我们遵循相同的逻辑对日本出口的情况下在图5。在第一级我们区分两种类型在空间(北美的北部和南部)并将整个34年作为一个更新生殖周期。最优增长与二进制区分南北发生在约47%的鸟类迁徙北部(优惠44%的时间)。这一战略干预几乎1%的额外的健身有助于人口( 约15000额外的鸟类)。我们区分八个类型的最低水平在空间和环境八个州。这里发展优化建议Midnorthwest约20%的鸟类迁徙,而剩下的80%应该迁移到Midnortheast(见图4)。这个细粒度的区别会添加一些额外的健身人口增长率的1.2%。

3.3。精密的健康收益

图7可视化的互补各种比例关系(7)的不同情况下的日本出口和迁徙鸟类在北美。每个点是指一个特定的粗粒度的和一个特定的战略干预。补充各种越大,越大的健身价值的战略合作类型源于精密。

图8可视化结果健康收益的战略合作越来越详细的人口类型(水平设在)和环境(垂直状态设在)(即。,图8(一个)可视化报告在图的值5)。它显示更详细的类型之间的差异往往导致更高的健康收益比更详细的环境国家之间的区别。事实证明,在这两种情况下,更多的环境国家之间的区别实际上比人口类型的数量稍微减少健身:最高的健康增加检测与尽可能多的类型(平方健身矩阵,如表中所示1)。这种情况不一定是所有健身景观,环境状态的区别,有时比类型会导致人口的增加健身(证据,看到S3.3支持信息)。然而,这提出了数学反例也可能是一个理论上的例外(“天使跳舞的头销”),而我们的经验数据表明,匹配的状态数和类型健身景观的开发中起着重要的作用。²健身矩阵每个国家一个专门化类型通常的假设开始bet-hedging文献[2,14,15,50],它给我们带来了最后的讨论将我们的结果与这个著名的文学。

4所示。讨论:最佳干预

本文的主要贡献是条件的推导合作资源再分配的信息理论的措施。派生的比例关系互补各种适用于任何战略干预,股价在一个不确定的常数,人口波动的环境。保持股价不变是最好的干预下可以做“不确定性”有关的实现下一个环境(如果未来环境状态是已知的,不存在不确定性和一个可以做得更好)。实证探索我们使用一系列的数值优化算法来检测最优投资组合分布保持不变(见图5,即,Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, Sequential Quadratic Programming, and Sequential Quadratic Programming). There is also a well-known analytical result that allows determining the optimal distribution (for all practical purposes, at least for binary cases with two types). The analytical setup is given by the literature of bet-hedging, which goes at least back to ideas from Bernoulli in 1738 [51]。Bet-hedging是战略合作的一个特例;这是最佳的战略合作。作为一个特殊的情况,我们的研究结果对互补的品种也提供了条件必要条件bet-hedging。

在他的开创性工作,凯利(2)已经表明,如果只有一个类型,每个环境生存状态(完全专门化类型,或“赢家拿走一切”),然后之间的最优对应关系和是一对一的比例。如果某一环境状态出现%的人口应该分配完全%的资源类型,是专门为这个状态。矩阵对角线健身,为了生存,被迫补充类型健身的优点和缺点。没有合作,没有人会在长期生存,因为迟早会出现环境状态,为每个类型是致命的。一个对角线健身矩阵展品品种上互补的一个极端的例子。

在健身矩阵不是对角线的情况下(超过一个非零值每一行和/或列),bet-hedging优化导致建议扭曲之间的比例和由混合健身矩阵(9,10,15,16]。在某些星座,它是有益的不分配任何资源以外的某些类型(称为“bet-hedging地区”(10,14- - - - - -16])。这些类型是多余的(见,例如,空间的情况下4和空间8图5)。

运用矩阵代数的“混乱”(“一个杂乱的通用测量足够yuckiness阻止裁判和编辑阅读前题的证明”(Weitzman, 1998;p . 338)),它可以表明,如果健身矩阵的条目不同环境状态之间是线性相关的,然后bet-hedging从来不是可能的(即所有可能的类型。bet-hedging,总是在所谓的“地区”)正式证明(见支持信息S4)。矩阵的线性依赖意味着至少两个环境状态的健身价值完全呈正相关。这表明,在这些不同环境状态的区别是多余的。在另一个极端,支持信息S4也表明bet-hedging在所有类型的唯一方法就是总是可能的如果底层健身矩阵是对角(一个非零项在每一行、每一列和其他地方0)。在对角健身矩阵的行(环境状态)是完全负相关和可靠的独立。这是凯利的开创性的案例研究2]又互补的最极端的例子。

在这两个极端之间,区域的大小bet-hedging-and因此能够优化战略的可能性定义的干预程度的专门化类型之一。这类型指的是区别最高健身在一个特定的环境状态(最专业)和不符合类型在这个状态。这个差异较大,面积越大bet-hedging(这可以显示矩阵行列式;详情见支持信息S4)。专业化不同类型的各自的环境状态意味着互补,为不同类型在不同环境中潜在的相互补充。这意味着专业化程度越高,补充各种越大,bet-hedging面积越大,因此优化的机会越大健身在所有不同类型的帮助。

5。结论

决定如果是有益的干预和合作进化动力学在不确定的随机环境的形状取决于底层健身景观,包括我们的信息。我们得到一个措施,允许我们量化战略干预的潜在好处。它导致互补的概念解释各种不同的人口类型在不同环境状态。如果有补充,它有利于类型以利用这种互补性合作。更多类型健身是偏向相反的方向在不同环境,不同类型的更专业化不同环境状态是极端,补充各种其中越大,比例更大的潜在好处在竞争选择战略合作。一个重要的特殊情况是凯利的与一个完美的专业类型bet-hedging每个州(2]。在本例中,类型需要协作和彼此互助为了生存。

补充各种战略干预是必要条件胜过自然选择的“盲目力量”。从这个意义上讲,所确定的比例关系也为可接受的成本提供了一个衡量任何战略干预。这个成本有两个组件。首先,它是必要的学习环境分布和相关的健身价值。此外,资源再分配可能是昂贵的。在许多情况下,可能会有各种各样的成本再分配在不同类型和水平。在现实中,再分配可能根本就不可能。通常在实践中,它可能是更详细的低水平的情况提供更可靠的信息,更方便的资源再分配的可能性,而动态高水平可能会更模糊,使交换资源的难度。这将表明低水平借给自己更多的战略合作,而更高层次将借给自己更多的有竞争力的选择,但这一假设是得到实证检验。这个讨论信息和演化,结合本文提供的信息理论逻辑,提供多个连接很快越来越多的文献,联系演化动力学和信息理论11,14- - - - - -18,30.,39,40,43- - - - - -45]。

另一个主要限制我们的结果是,我们假设健身矩阵是固定的,我们的时间序列平稳。这个假设的干预不会改变健身矩阵和忽略密度依赖。分配所有200万只鸟沿着北部边境的美国(见图4)可能是最优的,如果发现健身矩阵是固定的,但在现实中这种人口过剩的迁徙鸟类可能饱和的承载能力。密度的依赖仍然是一个活跃的研究领域对博物学家和社会学家,但是一般的结论似乎很难获得的大量可能的交互作用(17,52,53]。

最后,在我们的实证探索我们已经看到,我们互补品种本身的概念分类系统的创建标准的人口类型和环境状态。我们使用一个非常简单的方法这样做,即使采用以前现有类型分类法。有一定的方法来优化的分类类型和国家最大限度地受益于互补。一个巧妙的分类系统甚至可以创建不同级别的互补的品种在多个水平。可能的多级层次结构分区的数量总数非常大。它被定义为所谓的贝尔的数字。人口只有53个人多级分区允许超过地球上有原子(一些10⁵⁰),而75人不同的多级层次结构允许超过可观测宇宙的估计数量的原子(一些10^80年)。在生物或社会行为意义上,当然不是所有可能的分区有意义或允许资源交换。但即使这些约束我们依然有无数的组合的可能性。互补的概念不同的搜索分类系统可以帮助识别有意义的类型和环境状态在多个水平。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢史蒂夫·弗兰克和几个关键评论者不断鼓励他看起来更深,吉姆科兰驰菲尔德不断暴露他的深度信息理论,以及Matina Donaldson-Matasci,迈克尔•Lachmann莎拉Marzen,大卫·沃伯特格哈德·克莱默,尼哈特Ay, Poong哦,彼得蒙日,乔治·巴内特和其他教师的圣达菲研究所直接或间接导致本文的讨论。

补充材料