文摘

民用基础设施、健康评估的复杂性,因为它在很长一段时间的发展,简要讨论。一个简单的问题会变得非常复杂的基于当前的需求,需要成熟,和技术进步。满足当前需求的有效和准确的定位缺陷点及其严重程度,基础设施是由有限元素。增加实现潜力,所有元素的刚度参数识别和跟踪仅使用几个noise-contaminated动态响应测量小型基础设施的一部分。提取所需信息,卡尔曼滤波器概念与其他数字集成方案。一个无味卡尔曼滤波(UKF)概念为高度非线性动态系统开发。它和3 d UKF-UI-WGI表示。基本UKF的概念是在几个方面改善。而不是在一个全局迭代中使用一个长时间对比,很短时间时间历程和多个全球迭代体重因素是用于定位缺陷位置更准确和高效。程序的功能的帮助下演示了两个信息的例子。 The proposed procedure is much superior to the extended Kalman filter-based procedures developed by the team earlier.

1。介绍

复杂性的概念很难定义为工程应用。考虑到实际的必要性,用户经常使用常识最初试图解决一个问题。然而,解决方案战略发展在很长一段时间。并不少见,发现最初的解决方案的策略是不使用任何数学为基础开发的概念。相同的基本概念是目前正在开发使用当前先进的数学概念嵌入功能强大的计算框架。评估的用具的卫生,我们的祖先了,听声音。世界社区目前正试图评估民用基础设施来帮助保持我们的健康的生活方式。很久以前这些基础设施的设计和他们的设计寿命可能已经过期。他们需要更换;然而,我们没有资源来取代它们。 Their design lives need to be extended. One attractive economical approach has attracted the attention of the profession is to inspect them as comprehensively as possible to identify the location, type, and severity of defects if any and then repair them in the most cost effective way to bring them back to the original state when initially designed.

因为它的相关性和重要性,民用基础设施的结构健康评估(SHA)吸引了来自世界各地的多学科研究的兴趣。基本的健康评估的餐具已经扩展到基础设施的问题。健康评估的概念开始在数千年到期,用户现在都要求不同类型的功能。从本质上讲,一个简单的概念变得非常复杂,以满足当前的需要。类似的医生来评估人类健康所面临的挑战。他们现在可以访问大量的设备和测试协议与不同程度的复杂性。他们需要使用非常明智而审慎地使用成本和收益的信息。

回顾的事件年表沙民用基础设施的技术的发展,工程行业也跟着策略类似于医生。识别的位置、类型和严重程度的缺陷在大型基础设施,必须代表他们在数学或算法形式,例如,代表他们的有限元素。通过跟踪元素的结构特性和比较它们与之前的值如果可以从过去的检查或更改从设计图纸中提到的原始值,偏离预期值,或与其他类似的变化元素,元素的位置和缺陷的严重程度进行评估。这种基于模型的发展取代了non-model-based方法用于检查卫生的餐具。工程师们也意识到,评估当前卫生、结构行为时的检验需要使用。这个需求又增加了一层复杂性。因为它的简单,这个职业开始测量反应通过激动人心的静态结构。虽然相对简单,主要缺陷(1- - - - - -3),可能不是一个有吸引力的选择。测量响应的结构动态删除一些激动人心的静态方法的缺陷;它需要衡量动态响应动态自由度(DDOFs)的基础设施。这将是几乎不可能仪器大型民用基础设施。响应信息可能在有限数量的DDOFs测量。火上加油,动态反应总是noise-contaminated,这些信息需要适当地减轻。

动态响应信息可以在频率或时间域处理。因为大量的模式很难评估(4)和缺陷的存在可能会迫使结构非线性行为,频域方法可能不是很合适。虽然是相对复杂的但有效的减轻不确定性相关问题的测量动态响应,时域方法吸引了注意力的亚利桑那大学的研究小组。本文将讨论时域方法。

作者试图讨论以上基本沙方法如何进化时间和不同程度的复杂性考虑到实际的必要性,介绍了提高可预见性和实现的潜力。团队首先试图识别缺陷的形式在一个盘子一个等级(5,6实验和分析。这暴露了团队一个新的现实。除了测量动态响应、动态应用激发力量也需要测量。众所周知的行业外的实验室环境控制,测量激励信息字段条件可以非常昂贵和噪声的存在可以控制之外的一个检查员。在这一阶段的调查,研究小组决定使用一个系统识别的主要构建块(SI)的概念。它有三个基本组成部分:激励,动态响应,系统识别。通过测量激励和响应信息,未知系统参数可以确定结构健康评估。如果激励信息被忽略,那么两三个组件的未知和SI过程增加了一层复杂性。

为更广泛的应用和易于实现,作者和他们的团队成员决定没有测量激励信息识别系统。最初,团队提出了一个概念,即迭代最小二乘与未知输入(ILS-UI) [7- - - - - -9)确定一个系统只使用noise-contaminated响应信息衡量动态程度的自由(DDOFs)。在这个阶段,研究小组发现,它可能是不经济的大型基础设施和不切实际的仪器和测量DDOFs反应。反应可能是测量只在大型基础设施的一部分。如果有限的响应信息,卡尔曼滤波器(KF)概念(10,11可以使用)。它是由电气工程师用于信号处理。然而,要实现它,激发信息未知和初始状态向量(包括元素的状态,检查的最终结果)必须已知。这些需求将无效的团队之前的工作发展与未知输入的方法。因为有限的响应信息也是一个实际的必要性,团队决定提出一个两阶段方法结合ILS-UI和KF方法。在这个阶段,作品交叉工程学科界限。由于基础设施缺陷可以让他们表现出非线性,团队决定使用分段线性或延长KF概念或(EKF)。团队提出几种方法使用ILS-EKF-UI概念二维(2 d) [12,13)和三维(3 d) (14)基础设施。最近,作者观察到的另一个限制EKF-based概念。求导过程中使用卡尔曼滤波器可以介绍重要的误差和算法可能不收敛或收敛于不正确的值,可能错误地预测元素的当前状态。这促使作者提出使用无味KF或UKF的另一个替代15,16]。在UKF概念的发展,他们意识到,因为它将是一个迭代过程,使用加权全局迭代(过)可以提高算法的效率和准确性。最初,他们提出了一个新颖的概念通常被称为UKF-UI-WGI 2 d基础设施(17,18]。最近,他们的概念扩展到三维基础设施和表示这是3 d UKF-UI-WGI过程(19]。

作为简要提到的,利用有限元素来表示一个结构和有缺陷的元素可以确定使用该程序。在某些情况下,检查有缺陷的元素可能不是经济如果中的缺陷点元素就可以毫不费力地找到。这样的理想功能的3 d UKF-UI-WGI演示。作者也证明其优越性EKF-based程序开发的其他研究团队成员在过去。

上述讨论清楚地表明一个简单的问题会变得非常复杂的交叉工程科学与工程学科界限和界限。它不是实际给所有概念的数学细节由作者和他们的团队成员。两阶段方法用于开发3 d UKF-UI-WGI简要讨论在结构健康评估及其功能的帮助下展示了丰富的例子。

2。在3 d UKF-UI-WGI概念的两阶段方法

3 d UKF-UI-WGI方法的主要目的是评估民用基础设施的健康使用最小数量的动态响应信息。唯一可用的信息是很少noise-contaminated响应时程测量的一小部分基础设施。未知输入激励时程,响应时间历程不测量的另一部分结构,刚度参数的所有成员或有限元中的元素表示,和所需的阻尼系数满足动态管理系统的运动方程。因此,未知的数量预计将远远高于已知的变量和需要解决的问题在一个非常系统的方式。使用任何KF-based算法,它的两个基本要求必须首先解决。提出了一种两阶段的方法来缓解这个问题。第一阶段的主要目的是确定激励时程和未知的状态向量。来生成所需的信息,一个子结构的概念阶段1中介绍。考虑励磁的位置和测量响应信息,可以被定义为一个分会更详细地讨论在3,13]。从基本算法是基于有限元的,由两个瑞利阻尼表示系数。由于反应在所有测量DDOFs子结构,3 d ILS-UI过程可以用来识别未知输入激励时程,所有元素的子结构刚度参数,和两个瑞利阻尼系数。自子结构的刚度的结构元素和其余的结构将类似于真正的基础设施,确定子结构的刚度信息可以明智地用于生成的初始信息状态向量的结构。子结构预计将由梁和柱的元素。自其他梁的刚度参数和列预计将是相似的,它们可以被指派相应的刚度参数生成初始状态向量对整个基础设施。第一阶段中产生的信息将满足所有需求实现任何KF-based算法。因此,在第二阶段,UKF的概念可以介绍了识别的所有元素的刚度参数的基础设施。从本质上讲,只使用子结构响应时程测量,所有元素的刚度特性的基础设施可以评估健康,正如前面所讨论的,使用3 d UKF-WGI过程满足研究的基本目标。的数学概念3 d UKF-WGI下面简要讨论。

3所示。3 d UKF-UI-WGI过程的数学公式

如前所述,3 d UKF-UI-WGI的过程分为两个阶段,我们将在下面进行讨论。

3.1。阶段1:制定3 d ILS-UI

结构动力学问题通常是制定使用下面的二阶微分方程: 在哪里米,C,K质量、阻尼和刚度矩阵,分别的结构;,,分别是加速度、速度和位移矢量;和是激发力量。如果程序的效率提高了使用两个质量和刚度比例Rayleigh-type阻尼系数。

的质量和刚度矩阵th框架元件可以表示为一个3 d的基础设施(20.] 在哪里 在哪里和分别是长度和横截面积的th元素;和是横截面的惯性矩的主要和次要的主轴,分别;和极地单位长度质量惯性矩和扭转惯性矩,分别;和,,弹性模量、单位长度质量和材料的泊松比。

在阶段1中,运动的关键节点的控制微分方程(激发力的作用点)在子结构只需要考虑,它可以表达了在瑞利阻尼的存在 在哪里和分别是质量和刚度比例瑞利阻尼系数;kn为关键节点和子站和子结构,分别。的下标kn和子代表向量维度kn×1和子×1,分别 代表一个矩阵与kn×子维度。

方程(4)可以重新排列的矩阵形式 在哪里是一个矩阵包括位移和速度响应的时间点吗;是一个向量的未知参数(刚度参数和两个阻尼系数);和是一个向量包含未知输入激励和惯性力量的时间点吗。的刚度参数表示为th元素 在这项研究中。识别子结构的未知参数,需要测量的响应时间点。

方程(5)可以重写时间点, 在哪里是一个向量的维度 和是一个矩阵的维度 。

由于方程的数量(6)是未知数的数目多,使用最小二乘方法求解未知参数向量作为 方程(7)双方的未知数。在左边,向量是未知的,在右边,向量包括未知的惯性力。因此,启动迭代过程求解未知参数向量,未知的激发力量在各个时间点上均假定为零,在王及Haldar [7)和Katkhuda et al。9]。迭代过程将持续进行,直到一个预定的收敛公差水平在输入激励时间点。收敛性要求 在哪里和是部队估计在两个连续的时间步骤。完成后的3 d ILS-UI的迭代过程,未知输入激励时程,所有元素的子结构刚度参数,和两个阻尼系数可用。

3.2。第二阶段:制定3 d UKF-WGI

通用动力系统由非线性连续状态空间方程可以表示为 在时间点和测量非线性离散方程 作为 在哪里是状态变量向量在时间点吗;是状态变量的导数向量关于时间;是测量向量 ;是零均值高斯测量噪声向量对应的协方差矩阵;和和是非线性函数。

状态变量向量是为了增强包括刚度参数来确定,也就是说, 在哪里和分别表示位移和速度矢量;和含有未知的刚度参数向量。

初始条件后状态向量和相应的不确定性变量的适当分配,可以发起UKF滤波过程估计国家平均向量及其误差协方差矩阵在时间步( )。

在时间点σ点,分布对称的意思是,计算 在哪里是一个尺度参数定义的是哪一个 在哪里是相应的协方差向量;和KF参数;和是增广状态变量的维数向量。

一旦计算,预测状态变量向量及其预测协方差矩阵被计算为 在哪里的重量和意味着什么的协方差的重量吗 在哪里用于结合先验知识的分布X(为高斯分布,= 2)是最优的。

预测的测量向量和它的误差协方差矩阵可以表示为 然后,测量更新方程如下: 在哪里在时间步是卡尔曼滤波增益矩阵吗 ,它可以表示为 方程(11)(17)UKF算法的迭代过程,连续两个时间点之间之间和 ,这个过程通常是表示作为一个当地的迭代。当地需要进行迭代时间点,这个过程称为全球迭代。经典的UKF算法只使用一个全局迭代与相对较长的测量响应时间历程。长时间增加的可能性较大造成的不必要的资源核查人员在实际的控制之外的检查。这额外的噪音或不确定性来源帮助识别大型基础设施21]。为了克服这个缺点,作者提出使用短期响应信息,但全球多个迭代。因为它是一个迭代的过程,他们引入了加权因子(22为每个全局迭代)。重量系数用于放大刚度参数的误差协方差矩阵的每个全局迭代使用它作为下一个全球的初始协方差矩阵迭代。UKF算法与加权迭代(过的)全球最优,稳定,收敛的解决方案。然而,使用一个较大的值的加权因子可能妥协的收敛标准。为了解决这个问题,一个目标函数(22]介绍了如果使用算法发散的。

4所示。验证的过程

为了演示程序的能力,两个三维框架与不同大小的健康评估。验证过程考虑缺陷的识别元素和缺陷的严重程度。如果发现有缺陷的一员,该算法也更准确地定位缺陷点缺陷内的成员。

4.1。示例1:3 d单层框架

以下4.4.1。问题的描述

第一个例子是一个3 d单层钢框架如图1。框架有广场基地边9.14米和3.66米的层高。框架是由年级50钢构件。梁和列是由21×68部分和W14×61部分,分别。框架是由有限元的8节点和8元素,4梁和4列,如图1。

每个节点有六个DDOFs,三个平移和3个旋转。底部框架支持(节点5、6、7和8)被认为是固定的。前两个框架的固有频率估计= 6.6539赫兹,分别为= 8.2783赫兹。假设阻尼为前两个是相同的自然模式和过程建议后23),这两个瑞利阻尼系数,和计算是2.317787和0.001066,分别为一个等价的模态阻尼的5%在美国(模型中常用的代码)的关键。

分析生成的反应是通过应用谐波激励, ,在节点1方向如图1。商业软件ANSYS [24是用于此目的。的反应被记录在3节点(1、2和3),间隔0.0001秒的总持续时间0.63秒。得到响应后,信息输入激励是完全忽略。0.31和0.63年代之间的反应提供3201个样本用于后续的识别过程。在一个实际的检验,这些将由加速度计测量的反应。子结构的配置框架如图1双行。它有3个元素(1、3和5)和4节点(1、2、3和5)。因为节点5是固定的,总数DDOFs子结构的18岁。

4.1.2。没有缺陷的识别框架

最初,系统识别缺陷的帧被认为是。在阶段1中,3 d ILS-UI过程实现识别子结构只使用在18 DDOFs的响应。的刚度参数中的两个横梁和一个列子结构,两个瑞利阻尼系数,激励时程标识准确。确定刚度参数和识别的误差列所示和分别表1(a)。它可以观察到,识别误差很小。在阶段2中,3 d UKF-WGI过程用于识别中的所有元素结构的刚度参数使用反应只有在子结构和阶段1中生成的信息。总结了确定刚度参数表1(b)。因为有实际和识别刚度参数之间没有显著变化,框架可以被认为是没有缺陷。

4.1.3。缺陷的识别框架

框架的两个缺陷状态被认为是在这一节中。在缺陷1中,网络和梁的翼缘厚度2在整个长度被认为是减少由于腐蚀没有缺陷的价值的20%。这一缺陷导致了减少主惯性矩的主要轴()22.15%,主要关于短轴的惯性矩()20.05%,和横截面积()20.74%。在缺陷2中,被认为是不太严重的缺陷。网络和梁的翼缘厚度4被认为是腐蚀在一个有限的长度。减少50%的是没有缺陷的价值超过20厘米的长度,位于距离从节点2如图50厘米2。厚度的丧失将导致减少的主惯性矩的主要轴()52.14%,主要关于短轴的惯性矩()50.07%,和横截面积()50.47%。类似的缺陷被认为是在实验室调查其他团队成员(25]。

只使用子结构的反应,三名成员的刚度参数,两个瑞利阻尼系数,输入激励时程确定准确的两个阶段中有缺陷的情况下使用3 d ILS-UI过程1。的结果确定刚度参数和实际值的变化对缺陷1总结了列和分别表1(a)。类似的信息缺陷2总结了列和分别表1(a),然后使用相同的反应在子结构和信息提取阶段1中,所有的元素结构的刚度参数识别的两个阶段中有缺陷的情况下使用3 d UKF-WGI过程2。缺陷的识别结果1列所示和的表1(b)和缺陷2列和的表1缺陷1 (b)。结果表明,最大减少识别刚度参数为20.27% 2。程序正确地确定缺陷的位置和严重程度的框架。2缺陷的识别结果表明,最大限度的减少发生在成员4,表明它包含缺陷。结果还表明,减少缺陷的识别刚度参数2远小于1的缺陷,表明它包含更少的严重缺陷。这些破坏场景显然表明3 d UKF-UI-WGI方法能够识别的位置和大小缺陷的严重程度准确。

的能力3 d UKF-UI-WGI过程进一步检查如果能更准确地识别缺陷点的位置在一个有缺陷的成员。更准确地定位缺陷的位置,确定缺陷的成员需要由多个数量的有限元素然后段最大的减少刚度参数可以被识别。这个额外的步骤可以采取无需进行新的实验。为了演示程序,有缺陷的成员4是由两个元素在这个例子。介绍了一个新节点的距离2米从节点2。在有限元表示,两个元素被指示为4 a和4 b,如图2。整个框架的刚度确定参数使用反应18 DDOFs列所示的表2。4元素的刚度参数减少了最大数量的17.16%,大大超过其他成员。4很明显,元素包含缺陷。更准确地确定缺陷的位置点,4元素的长度可以进一步减少,框架可以使用3 d UKF-WGI再次确认。这个过程可以一直持续到定位缺陷位置的精度要求是满意。自段在有缺陷的元素的长度减少,这些添加的刚度参数段相应增加。这个例子证实,3 d UKF-UI-WGI可以检测有缺陷的元素,如果需要,缺陷位置更准确地在一个有缺陷的元素。

4.2。示例2:3 d三层框架

这个例子的目的是比较的能力3 d UKF-UI-WGI较早开发的过程与3 d EKF-based过程由Das和Haldar [14]。3 d三层框架的选择了在这个例子比较是有两个原因:结果识别框架的使用EKF-based过程可用[2),识别结果之间的差异UKF和EKF-based过程成为大型结构系统的非常清楚。

4.2.1。准备问题的描述

3 d三层框架与广场的两侧和地板的楼层高度9.14米和3.66米,如图3,被认为是。梁和列是由21 W14×68×61部分,分别等级50钢。有限元表示,框架是由16个节点,在常规的打印稿,用数字和24个元素,用数字斜体和下划线打印稿。所有元素被认为是三维梁元素与刚性连接。框架的底部支持条件(节点13、14、15和16)被认为是固定的。因此,框架的DDOFs总数是72。实际刚度参数计算是一个典型的13476 kN-m和14553 kN-m梁和柱,分别。前两个框架的固有频率估计= 2.7229赫兹,分别为= 3.5717赫兹。下面深谷和Penzien[描述的过程23),这两个瑞利阻尼系数和计算是0.970775和0.002528,分别为一个等价的模态阻尼5%的前两个模式的关键。

在ANSYS软件框架的数值模拟[24)是用于生成响应数值。帧是兴奋的力量 ,在节点1方向,如图3。的反应被记录只在4个节点(1、2、3、5),间隔0.0001秒的总持续时间0.63秒。得到响应后,信息输入激励是完全忽略。0.31和0.63年代之间的反应提供3201个样本用于后续的识别过程。随后的健康评估过程中使用的子结构双线路如图所示3。它包括3元素(1、7和13)和4个节点(1、2、3、5)。

4.2.2。识别框架的

UKF和卡尔曼滤波器程序的功能来确定缺陷的位置和严重程度进行比较。成员2,连接节点5和6,被认为是腐蚀。web和成员2法兰的厚度减少了30%。因此,主惯性矩主轴()、主惯性矩短轴()和横截面区域(分别)32.26%,30.07%,和30.65%。不知道缺陷的位置和严重程度和只使用响应4节点(24 DDOFs),三个成员在子结构的刚度参数,输入激励时程和阻尼系数是确定在阶段1中。然后,只使用反应在24 DDOFs子结构和从阶段1中提取所需信息,所有成员在框架的刚度参数识别使用3 d UKF-WGI总结如表3列和。它可以注意到缺陷的位置和严重程度确定准确的识别错误帧很小没有缺陷的其他成员。相比之下,24 DDOFs EKF-based过程与反应的结果,如表所示3列和。可以看出错误的识别缺陷的成员。例如,成员3的刚度降低为14.45%,错误地表明它是一个有缺陷的成员。因此,可以得出结论,EKF-based程序未能识别框架。Das (2]表明,EKF-based程序可以识别框架使用响应测量至少27 DDOFs,如表所示3列和。

这项研究中给出的例子证明3 d UKF-UI-WGI结构健康评估过程是一个功能强大的工具。它可以确定缺陷的位置和严重程度在大型基础设施。它还可以更准确地定位缺陷的位置在一个有缺陷的成员。UKF-based沙过程比早些时候EKF-based程序提出了其他作者的研究团队成员。

5。结论

民用基础设施的复杂性在健康评估的发展在很长一段时间。一个简单的问题会变得非常复杂的基于当前的需求,需要成熟,和技术发展。满足当前需要的尽可能准确地定位缺陷点及其严重程度,基础设施是由有限元素。增加实现潜力,识别的所有元素的刚度参数只使用noise-contaminated动态响应测量小型基础设施的一部分。提取所需的信息,卡尔曼滤波器概念使用的电气工程师与其他数字信号处理集成方案。因为损坏的严重程度将是未知的一个检查的过程,一个无味卡尔曼滤波的概念是高度非线性动态系统的开发。基本UKF的概念是在几个方面改善。而不是在一个全局迭代中使用一个长时间对比,很短时间使用时间历程和多个全球迭代体重因素是用于定位缺陷位置更准确和高效。的帮助下的两个例子,3 d UKF-UI-WGI演示的功能。它可以非常精确地确定缺陷的位置和严重程度甚至在大型非线性的存在。 It has the capability of locating defect spot more accurately within a defective element. It is also documented that the UKF-based structural health assessment procedure is much superior to EKF-based procedure, particularly when the presence of severe defect may make the responses highly nonlinear.

信息披露

任何意见、发现、结论或建议本文中表达的是那些作家和不一定反映的赞助商的观点。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究是基于工作部分在巴士拉大学的支持下,伊拉克和部分由美国国家科学基金会支持下批准号cmmi - 1403844。