文摘
为了适应致动器失败,限定时间稳定的非光滑控制方法与RBF神经网络用于抑制结构振动。传统的设计在结构振动控制方法忽视了执行器故障的影响。通过李雅普诺夫稳定理论,证明了设计的控制方法抑制建筑结构振动与致动器失败。最后,还有一些例子,数值模拟的三层建筑结构受到埃尔森特罗地震波的影响。非光滑控制而没有控制的控制效果和控制等方面。仿真结果表明,所设计的控制方法对建筑结构的振动与执行机构故障和伟大的抗震的效果。
1。介绍
如何减少的严重和持续的振动地震下结构振动和风的阻力是一个热门话题。在过去的几十年里,事实证明结构振动控制是积极和有效的措施来抑制振动。与国际和国内学者提出多种有效的控制算法,如等(线性二次调节器),LQG(线性二次高斯),ILC(迭代学习控制),和极点配置1- - - - - -5]。上述结果不考虑执行器故障的情况下。然而,致动器失败是不可避免的在真实的项目。
因此,越来越多的研究人员作出贡献控制策略的执行器故障。和很多有效的方法有一些开发方面的补偿执行机构故障。致动器的研究失败是开始处理线性系统故障(6,7]。然而,致动器的控制失败是非常有限的在建筑结构中的应用。
此外,收敛的控制系统是一个重要指标8]。然而,许多线性控制方法使系统李雅普诺夫稳定。更重要的是,他们属于渐近稳定的研究领域,运动跟踪融合系统的平衡点在时间趋于无穷时的情况。在视图的结构振动控制系统的快速稳定,有必要研究控制方法使闭环系统在有限时间收敛。
李雅普诺夫稳定理论的研究与发展(9]和同质性定理,连续的非光滑控制取得了一定突破(8- - - - - -10]。非光滑控制(已得到广泛的应用11- - - - - -15航天器的姿态控制等)12],高精度制导规律[14],永磁同步电机的位置控制15]。然而,这种控制方法不应用于建筑结构。同时,它不能近似为不确定的部分。这个问题引起的困难和挑战设计和控制方法的分析。通过学习文献[16- - - - - -25),不难发现,神经网络具有广阔的前景。和神经网络具有伟大的未知模型的逼近效果。同时,RBF神经网络泛化和接近任何随机非线性函数。
本文进行数学建模和分析建筑结构。根据RBF神经网络,地震波由autoadaptable近似。然后,根据限定时间稳定理论和分析致动器失败,限定时间稳定的非光滑算法用于结构振动的问题。最后,控制系统是根据地震波叫做埃尔森特罗。和强非线性的数值分析模型进行了研究。非光滑控制的控制效果和控制等方面进行了分析对比。
本文的主要贡献如下:不确定执行机构故障对建筑结构振动的影响。与此同时,执行机构故障与RBF神经网络补偿。建筑结构振动抑制在一个速度快通过限定时间非光滑振动控制的方法,防止建筑结构振动在很长一段时间。
2。建筑结构的建模和分析
层间剪切模型。的层的建筑结构简化为建筑结构的自由度。影响下一维水平地震、运动方程如下(1]:
在这个方程, 是相对于地面结构的位移矢量,在哪里 是建筑结构的位移地板相对于地面。质量矩阵。是阻尼矩阵。刚度矩阵。 是变换矩阵的地面地震加速度在哪里 是单位列 。是地面地震加速度。是一个矩阵表示致动器的位置。是控制输入。
我们定义一个整数向量 ,在那里 和 。空间状态方程(1)可以制定26] 在哪里
根据等级标准,系统(见(2)是可控的。因此,通过设计可以有效地抑制结构振动控制变量。
根据限定时间稳定理论,考虑结构的运动方程,每一层的致动器已经安装。是 满秩矩阵称为可逆矩阵。我们使用变量 并选择
系统可以分解成相互独立的子系统
的执行机构故障数学模型可以建模为 在哪里 和和是不确定的常数。当常量 和 ,这表明th致动器工作正常(即。,the actuators work in the failure-free case). Thus, the following 2 patterns of failures are considered.(1) :这种情况下表示系统失去手术期间部分性能,被称为部分损失的有效性(PLOE);也就是说, 。(2) :这种情况下意味着致动器输出不再是受 。 表明全损的有效性(TLOE);也就是说, 。
根据上面的分析,系统的数学模型是改写如下:
3所示。控制算法设计
失败的时期,控制器设计 , , 对于任何th子系统,设计的限定时间稳定的非光滑控制律(27]。 在哪里 , , , , 。
根据上面的控制器设计中,为了保证系统的稳定性,我们必须设计满足以下公式:
然而,执行机构的故障模型参数未知的这样被定义为的估计价值和 定义。
上面的分析包括未知的地震波干扰,所以后续分析面临的困难和挑战。因此,本文使用RBF神经网络近似 。
RBF网络具有万能逼近的特征。我们使用近似理论,利用RBF网络 。网络算法如下: 在哪里是网络的一个输入,是联合网络的隐层,是网络的隐藏层的数量, ,是理想的网络许可,网络是一个近似误差, 。
网络的输入 。网络的输出如下:
根据RBF理论,我们做出如下定义: , , 。相应的证明,非光滑控制律可以让系统在全球范围内限定时间稳定。我们可以证明以下几点:子系统的构建李雅普诺夫函数 在哪里是明确的矩阵。 ; 。
设置 和 ,然后
很明显,是消极的一半。因此,该系统是稳定的。根据不变性原理、子系统平衡点的全局渐近稳定。
根据限定时间稳定的理论(19),当 和 子系统是均匀的系统和系统的程度的同质性 。换句话说,th子系统 ,在全球范围内限定时间稳定。同样,全球其他子系统限定时间稳定系统(见(8)是全球限定时间稳定后的组合。
4所示。数值模拟分析
限定时间稳定的非光滑控制算法的有效性基于建筑结构振动的致动器验证失败。一个三层建筑结构模拟的三种控制方法包括非光滑控制等方面控制,没有控制。每层配备了致动器提供控制力抵抗地震作用结构。和系统受到外部干扰信号的地震波叫做埃尔森特罗和15%的致动器失败后3秒。最大的地震加速度 。限定时间的参数稳定的非光滑控制 , , , 。
质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和位置矩阵的示例1如下:
在例1中,对比仿真曲线的位移,速度,加速度响应,每层楼的控制力是如图1- - - - - -4在任何控制等控制和非光滑控制。
所示的数字1- - - - - -4,非光滑控制算法比等方面更有效控制算法与致动器失败。所需的控制两种控制方法的力量有点区别。然而,非光滑控制算法改进等方面控制算法。为了进一步分析非光滑控制的影响等方面控制,无法控制,每一层的最大位移和最大加速度以上仿真结果统计。结果如表所示1和2。
如表所示1和2没有控制相比,最大位移的第一,第二,第三层减少了85%,88%,91%等控制。最大加速度也降低了23%,8%,9%。然而,与控制等方面相比,最大位移的第一,第二,第三层是减少了74%,77%,和77%的非光滑控制,分别。和最大加速度值都降低了93%。
例2的模型参数如下:
在示例2中,对比仿真曲线的位移,速度,加速度响应和控制力量每层数据所示5- - - - - -8在任何控制等控制和非光滑控制。
所示的数字5- - - - - -8,非光滑控制算法也比没有更有效的控制和控制算法等方面。与此同时,每一层的最大位移和加速度的第二个例子是计算的结果。结果如表所示3和4。
如表所示3和4没有控制,非光滑控制相比,下降了96%,98%,和98%的最大位移第一,第二和第三层。最大加速度值都降低了94%。与控制等方面相比,最大位移的第一,第二,第三层是减少了18%,24%,和27%的非光滑控制,分别。同时,最大加速度值都降低了85%。
根据上面的两个例子中,与外部干扰和执行器故障的情况下,两种控制方法可以给好的控制力位移。然而,随着非光滑控制结构振动抑制有效比等方面的控制。和interstory位移控制在小范围之内。位移、速度和加速度倾向于一个小范围的振动更好,最后稳定。因此,非光滑控制算法可以更好地保护建筑结构地震损伤等方面控制算法。
5。结论
针对这个问题制约建筑结构的非线性振动,结构是数学建模和分析。然后,根据限定时间稳定理论和执行器故障的分析,非光滑控制与RBF神经网络用于结构振动的问题。和系统的稳定分析。最后,非光滑控制、等方面控制,没有控制进行比较分析。控制系统受到地震波的影响被称为埃尔森特罗。同时,与强大的非线性模型的数值模拟研究。上述工作验证了非光滑控制算法的可行性和有效性。在这篇文章中,不确定性和外部扰动估计的参数考虑模拟。在此基础上,进一步分析了系统的鲁棒性和抗干扰的理论和实践意义,值得进一步研究。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是由国家自然科学基金支持下的中国(NNSF)批准号下51478132,广州城市学院科研项目批准号1201630173,和广东省科技计划项目批准号2016 b090912007。