文摘

我们调查网络动态熵银行系统,银行间网络分析包括随机网络、小世界网络和无标度网络。我们发现网络熵与系统性风险的影响呈正相关的三种银行间网络和小世界网络中网络熵是最大的,其次是随机网络和无标度网络。

1。介绍

存在银行间市场的金融联系,这使银行间市场被表示成一个网络。重要的是研究金融联系银行间市场从网络的视角。这样做的原因是,金融连接可以成为渠道传播和放大的冲击,这是直接关系到经济/金融系统的稳定性(1]。事实上,许多实证研究表明,银行间拆借关系反映出一些典型的网络结构(例如,2- - - - - -6),如随机结构,小世界的结构,和无尺度结构。有一个快速增长的文献对银行网络模型和系统性风险(例如,7- - - - - -19])。

根据上述文献,我们可以知道,银行系统可以建模为复杂的网络,它是有用的对系统性风险进行调查。在复杂网络领域,采用熵作为衡量网络拓扑的描述属性(20.- - - - - -22]。然而,有限的研究采用熵研究银行间网络和系统性风险。和本文旨在增加当前文献了解系统性风险在银行系统从网络的角度熵。罕见的实例是李的工作23)网络熵的测量适用于BIS全球金融网络数据库为了研究高度连接全球银行网络。李的研究(23]主要调查全球银行网络的网络结构如何在核心国家已经发展2007 - 2009年全球金融危机期间的多样化和探讨金融核心国家和边缘国家之间的联系。除此之外,一些研究表明,熵的概念可以用来构建一个系统性风险预警指标(24,25]。

基于上述分析,可以看出,熵已经很少采用措施来分析银行间网络和银行业系统性风险。和单一研究只采用网络熵来衡量高度连接全球银行网络的多样性。除此之外,有很多研究采用熵研究复杂网络(例如,[20.- - - - - -22,26])。本文旨在有助于调查的特点网络银行系统动态熵和熵研究网络是否可以用作衡量银行系统的鲁棒性的系统性风险。

因此,在本文中,我们应用网络熵的测量动态的银行系统,银行间网络分析包括随机,小世界和无标度网络。在银行间网络的分析,我们将邻接矩阵转换为随机矩阵,然后应用熵的概念。在这篇文章中,我们发现网络熵与系统性风险的影响呈正相关的三种银行间网络和小世界网络中网络熵是最大的,其次是随机网络和无标度网络。

剩下的纸是组织如下。部分2描述了方法。部分3介绍了数值模拟的结果。结论是在部分4。

2。方法

2.1。建模的动态的银行系统

摘要动态银行系统的建模是基于研究勒克斯(27]。但是,我们是不同的银行间拆借关系的形成和流动性冲击。此外,我们考虑银行违约,而勒克斯没有。开发一个银行系统的动态模型银行,我们开始从其程式化的资产负债表的描述。我们假设银行的资产在时间包括投资、银行间贷款,用流动资产 , ,和 ,分别,负债是由存款,银行间借贷,净值,用 , ,和 ,分别。在最初的时候,我们假设银行间市场尚不存在,银行的资产负债表的结构在时间 作为 , , , ,在那里和表示银行的总资产和总负债在最初的时候,分别。在仿真中,我们采用以下算法来确定银行系统从一个状态发展到另一个地方。

第一阶段是流动性资产和净资产的更新。在一开始的时候 ,流动资产净值的银行更新如下: 在哪里和表示的债务人和债权人的银行在时间 ,分别。实际借款数额的银行吗从银行 ,和它的利率 。在本文中,我们假定所有债务的持续时间是一个银行的投资保持不变,并且随着时间的发展,忽视从他们回归简单。之后的研究•加蒂et al。28),我们假设银行设置利率在对借款人的贷款 。 在哪里 和 。根据Georg的研究(29日),我们推出以下冲击存款,这是银行间信贷关系的形成的来源: 在哪里是一个水平的存款波动和尺度参数吗是一个随机变量( )。

第二阶段是默认的结算。第一阶段后,银行由于破产,如果违约 。如果银行违约,这将导致债权人的损失。我们假设银行的违约所造成的损失共享比例与各自的债权银行贷款规模。调整后的流动资产和净资产减去损失,银行的债权银行还违约如果其净值小于或等于零,这是造成的违约传染。这个过程不断循环,直到没有银行违约。

第三个阶段是信用贷款。我们假设有一个阈值()银行的流动资产在时间t,保证正常业务操作的延续,和 。银行积极的净值,它是一个潜在的借款人如果其流动资产小于阈值;否则它是一个潜在的贷款人。银行的流动性需求或供给等于 。从时间 ,在每一个时期,我们假设存在一个潜在的银行间网络;即潜在借款人只能借钱从潜在的贷款人与他们有联系。如果潜在借款人没有获得足够的流动性从第一个随机选择的潜在的贷款人,联系其他潜在的剩余资金的银行直到其总对流动性的需求满足或没有分配更多的流动性。对于潜在的贷款人,如果流动性需求的总量从潜在借款人收到小于它的可贷资金,所有的潜在借款人的流动性的要求都可以满足。否则,可能银行满足其潜在借款人在序列根据净资产从高到低的排名,直到所有的可贷资金完全分配。

在本文中,我们假设基金不从银行转移到借款人,直到满足借款人对流动性的需求。银行的资产负债表将更新根据实际借款或贷款。如果潜在借款人对流动性的需求并不满意,他们违约。为了简单起见,银行在银行系统的总数是不变的。因此,在本文中,我们假设出入境的一种简单的机制:一个默认银行取代一个新的。新银行的资产负债表结构是一样的初始默认的银行的资产负债表结构。这可以解释为新银行进入银行间市场。事实上,这种机制是出现在现有文献中,等•加蒂的研究等。30.]。

2.2。网络熵

根据上面的银行系统的动态建模,我们可以获得动态银行间网络,可以用邻接矩阵表示 。表示银行的责任向银行在时间 。为了应用熵的概念,我们需要将邻接矩阵转换为随机矩阵。狄米特律斯,让31日]提出的分析上下文中的随机矩阵网络的鲁棒性。在本文中,我们采用他们的方法来定义网络熵动态的银行系统。根据邻接矩阵 ,我们可以获得一个随机矩阵从下列公式23]:

给定一个随机矩阵 ,我们应用夏侬熵公式(32)对应的跃迁概率分布th随机矩阵的行,我们可以获得夏侬熵()的节点在时间 ,提供如下:

此外,我们可以获得夏侬熵()银行间网络的时间 ,这被定义为加权和熵的节点和作为 在哪里是th相应组件的唯一的不变分布的随机矩阵 。

3所示。仿真结果

根据研究[2- - - - - -4),我们分析网络熵在三种潜在的银行间网络,即随机网络、小世界网络和无标度网络。根据鄂尔多斯和Renyi[提供的算法33),美国瓦茨和“34],巴斯和艾伯特(35),我们构造三种潜在的银行间网络。Lux(研究后27),我们假设所有银行的总资产初始来自截断帕雷托分布范围 与幂律参数 。指的是研究[27- - - - - -29日),我们设置参数值表1。如果不是说否则,我们数值模拟给出的参数表执行1。对于每个设置的参数,我们重复100次,平均每一个模拟随机效应。

3.1。网络熵和系统性风险

狄米特律斯,让31日]研究网络下瓦解的过程的随机节点删除三种类型的网络具有不同拓扑熵和发现网络熵与鲁棒性呈正相关,在网络分析包括无标度网络、随机网络和固定网络。狄米特律斯的研究,让31日),鲁棒性与系统的可测参数的不敏感性的变化其内部组织和包括动态鲁棒性和拓扑鲁棒性。现在,我们调查是否网络熵可以作为衡量银行系统的鲁棒性的角度系统性风险。在本文中,我们采用默认银行的数量()来衡量系统性风险的影响。图1结果显示网络熵和系统性风险的影响,(a), (b)和(c)对应,分别随机的,结果小世界和无标度网络。从图1可以看出,网络熵的变化趋势类似于系统性风险。

此外,我们采用皮尔逊相关调查之间的关系网络熵和系统性风险的影响。表2显示网络之间的皮尔逊相关系数的熵和系统性风险的影响在不同的参数值。我们可以观察到网络熵与系统性风险的影响呈正相关的三种银行间网络。因此,我们提供计算和分析支持网络熵可以反映银行系统的鲁棒性与系统性风险在一定程度上。此外,网络熵可以预测的方向变化的系统性风险和描述动态银行系统的稳定状态。

3.2。网络熵和网络结构

我们现在调查网络熵的区别三种银行间网络。图2显示了网络熵在随机网络,小世界网络和无标度网络。我们可以看到,网络熵的值呈现增加后减少的趋势,他们倾向于稳定和时间演化。事实上,从图1我们知道,系统性风险的影响作为网络熵具有相同的变化趋势。此外,银行违约改变银行间网络结构,然后导致上述网络熵的演化特征。除此之外,我们可以观察到的价值网络熵在小世界网络中是最大的三种银行间网络,其次是随机的和无标度网络。

根据上述模型,我们可以看到 , ,和是关键参数建立银行间网络。因此,我们研究这些参数对上述结果的影响,在图所示3。我们可以观察到上述结果不会改变,尽管参数的值是不同的。从图3,可以看出网络熵轨迹完全不同的网络结构中非常相似,这种相似性认为如果我们改变一些参数。这一结果的可能原因是系统性风险的影响在不同的网络结构是相似的。

4所示。结论

在本文中,我们首先构建人工银行系统,然后调查网络熵动态银行系统,在分析了三种潜在的银行间网络,即随机网络、小世界网络和无标度网络。首先,仿真分析表明,网络熵的变化趋势类似于系统性风险和网络熵与系统性风险的影响呈正相关的三种银行间网络。此外,我们发现网络熵在小世界网络的价值是最大的在银行间网络的三种类型,其次是随机的和无标度网络。

在本文中,我们分析了网络熵在已知的网络拓扑。然而,一些工作的系统性风险和银行文献表明,金融网络组织为中心-外围结构。因此,我们相信,需要做更多的研究以了解网络熵在金融网络行为。例如,网络熵的行为中心-外围结构如何?此外,熵依赖网络核心的尺寸吗?还是显示相同的模式无论外围和核心尺寸吗?类似于大多数文学在这一领域,我们定义银行系统性风险的违约。在未来,我们会考虑的总损失资本银行系统的鲁棒性指标。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究由国家自然科学基金委(不支持。71201023,没有。71371051,没有。71671037),江苏省社会科学基金项目(没有。15 glc003)、人文社会科学规划的基础中国教育部(没有。16 yja630026),教学和研究计划(东南大学优秀青年教师。2242015 r30021)。