文摘

粗糙集理论已被广泛用于复杂性、认知科学和人工智能,尤其是在许多领域如专家系统、知识发现、信息系统、归纳推理、智能系统、数据挖掘、模式识别、决策、和机器学习。最近提出的粗糙集模型,开发应用不同的模糊一概而论。目前,没有一个系统的文献综述和分类这些新的归纳粗糙集模型。因此,在本文的研究中,尝试提供一个全面的系统的评估方法和应用程序最近一概而论的模糊粗糙集理论领域的讨论。在这个问题上,科学的Web数据库选择选择相关的论文。因此,系统和荟萃分析的方法,叫做“棱镜”,提出了和所选文章分类的基础上,作者和出版,作者国籍、应用领域、研究类型、研究范畴,研究贡献,和杂志的文章出现。基于本文的结果,我们发现,有许多具有挑战性的问题的不同应用领域模糊粗糙集理论能够激励未来的研究。

1。介绍

粗糙集理论是一种强大的和受欢迎的机器学习方法1]。特别适合处理信息系统,表现出不一致(2]。模糊粗糙集理论与粗糙集理论可以集成处理连续属性的数据,可以发现不一致的数据。因为模糊粗糙集模型是一种强大的工具在分析不一致的和模糊的数据,它已被证明是非常有用的在许多应用领域。pswlak引入粗糙集理论,(3)在1980年代,是一个功能强大的机器学习工具,在许多数据挖掘应用程序(4- - - - - -11]实例、属性和特征选择12- - - - - -25),和数据预测(26,27]。粗糙集理论处理信息系统,包含不一致的数据,比如两个病人有相同的症状,但不同的疾病。在粗糙集分析中,将离散的数据。因此,需要连续数值属性离散。模糊粗糙集理论(28)是一个扩展的粗糙集理论处理连续数值属性。它可以解决相同的粗糙集可以解决的问题,也可以处理离散和数值数据。模糊粗糙集理论的重要性显然是在几个应用程序领域。例如,王(29日和王30.]研究拓扑特征的广义模糊粗糙集的上下文中基本粗糙的平等。锅等。31日)增强添加剂的模糊偏好关系粗糙集模型一致的模糊偏好关系。Namburu et al。32]建议软模糊粗糙集合磁共振脑图像分割处理不可辨认性相关的不确定性和模糊性。李等人。33)提出了一个有效的特征选择的模糊粗糙集模型。冯et al。34)使用基于模糊粗糙集不确定性减少multigranulation措施,避免了正面和负面的地区。太阳et al。35)提出了三种multigranulation模糊粗糙集两个宇宙用建设性的方法。赵和胡36]研究了决策理论粗糙集模型的上下文中模型的区间值模糊和模糊概率近似空间。张,蜀37)提出了一个新的范式基于广义区间值模糊粗糙集结合粗糙集理论和区间值模糊集理论基于公理化和建设性的方法。Zhang et al。24)提出了一种新的基于信息熵的模糊粗糙集理论进行特征选择。小王和胡38]提出了任意模糊关系通过整合粒状变精度模糊粗糙集和模糊关系。Vluymans et al。19)提出一种新的基于模糊粗糙集的多实例不平衡数据的分类理论。冯和Mi (39调查和审查multigranulation模糊决策理论的可变精度粗糙集在一个信息系统。小王和胡40]介绍了小说普遍l-fuzzy-rough集的概念的概括l-fuzzy-rough集。

近几十年来,各种各样的模型已经提出和发展了关于模糊粗糙集理论的概括。然而,文献综述已经跟不上快速的在这一领域的知识。因此,我们认为,需要一个系统的考虑最相关的最近的研究在这一领域进行的。本综述论文试图系统地回顾以往的研究,提出或开发了模糊粗糙集理论。综述论文增加了重要的洞察的文学模糊粗糙集理论,通过考虑一些新的视角研究文章,如论文的分类基于作者和出版,作者国籍、应用领域、类型的研究中,研究范畴,研究贡献,期刊中出现。

本文研究的结构组织如下。部分2文学评论不久关于模糊逻辑和模糊集、粗糙集、模糊集理论、模糊逻辑运算符、模糊关系、粗糙集理论和模糊粗糙集理论。节3,我们提出相关的工作。部分4提出了研究方法包括系统综述,荟萃分析,本研究的过程。部分5提供了研究综述的基础上,应用领域。部分6介绍了论文的期刊分布。节7,我们现在年出版论文的分布。部分8介绍了论文的分布基于作者的国籍。部分9讨论的结果本文的着重点是最近的模糊粗糙集理论的概括和在这一领域进一步的调查。最后,部分10介绍了结论、局限性和对未来研究的建议。

2。模糊粗糙集理论

2.1。模糊逻辑与模糊集

二进制逻辑是离散的,只有真和假两个逻辑值,也就是说,1和0。然而,在现实生活中,事情在某种程度上是正确的。例如,对于病人有一些假设,如病人生病,或说病人是非常生病或开始生病。因此,我们不能自信地说如果病人是否生病一定强度。模糊逻辑(43)通过添加一个扩展二进制逻辑强度范围的值来指定某样东西是正确的程度。在这种情况下,真值的范围在0和1之间。语句的真值越接近1,真实的声明。例如,病人病得很厉害可以有程度的疾病约0.9指定病人病得很厉害。另一方面,病人可能0.1表明病人的疾病程度几乎从疾病中恢复过来。一个模糊集44)是一组适合因素集的隶属度。瞬间,我们假设有两个模糊集表示两组的人,包括老人和年轻人。因此一个人的年龄越大,隶属度越高的老人,和人隶属度越低的年轻人。与此同时模糊逻辑扩展二进制逻辑,而且扩展了其逻辑运算。这些都是t-conorm模糊逻辑规范和隐含电路45]扩展二进制逻辑含义结合和分离。

2.2。粗糙集

非常大的数据集的几个项目,计算逐渐不可分辨关系非常具有挑战性和运行时的内存。粗糙集理论(pswlak [46),Polkowski et al。47])是这部小说的数学技术处理不确定和不精确的知识在几个应用程序在各种现实生活中的信息分析等领域,医学,和数据挖掘。粗糙集是强大的机器学习技术已用于许多应用领域,如特征选择、预测,实例选择和决策。粗糙集也应用在许多领域,如医疗数据分析、图像处理、金融和其他许多现实问题(3]。粗糙集近似于一个特定的因素有两个子集包括上近似和下近似。模糊粗糙集理论构造了基于两种理论包括粗糙集理论和模糊集理论。在下一节中,我们提出这些理论与杂交的理论。

2.3。模糊集合理论

德(44)发现,传统脆集不能解释整件事在现实的方式。德提出模糊集来解决这个问题。因此德提出了模糊集作为宇宙的映射的时间间隔 。一组为 被称为隶属程度的在 。采用此方法;宇宙中因素可能在某种程度上属于一组。发现好模糊集模型的概念可能是主观的和具有挑战性的;但是它比试图创建一个更重要的人工脆因素之间的区别。事实上,模糊集是脆的扩展集。因此,任何脆可以使用模糊集模型如下:

一个模糊集的基数被定义为成员的值的和宇宙中所有因素 :

2.4。模糊逻辑运算符

有需要的新的逻辑运算符将脆集扩展到模糊集。在脆集合理论,例如,命题属于集的一个因素和是真或假。这个定理扩展到模糊集合理论,有需要扩展逻辑连词的模糊逻辑运算符 ,表达在多大程度上一个例子属于和 ,考虑到会员度和 。

的结合和分离延长使用吗t-conorm和t规范地图 满足下列条件: 和在双方的观点都有增加。 和是可交换的。 和是联想。

最显著的例子t准则是最小算子 ,这是最大的t规范,产品运营商 ,和Łukasiewiczt规范 :

最重要的例子t-conorms是最大的运营商 ,这是最小的t-conorm概率之和 ,和Łukasiewiczt-conorm :

言外之意延长模糊隐含电路,映射吗 : 满足以下几点: 减少在第一个和第二个参数增加。 满足 和 。

驰名的隐含电路是Łukasiewicz隐含电路 ,定义为

2.5。模糊关系

二元模糊关系是特殊类型的模糊集,模糊集吗在和表达到什么程度和与他人相关联。领域的模糊粗糙集,通常使用之间的关系建模不可辨认性的例子。因此,我们称他们为不可识别性的关系。我们需要最小模糊容忍度的关系;也就是说,反射: , 和对称 , 。

这两种情况下都与对称和自反性条件的等价关系。第三个情况对于一个等价关系,传递性,翻译动词在一定t规范 :

对于这种情况,被称为相似关系。因此,当是传递,是传递给所有t规范 。对于这种情况,将相似关系。

2.6。粗糙集理论

pswlak [3)提出了粗糙集理论处理不完备信息的问题。pswlak引入了宇宙涉及的因素,一个等价关系在 ,和一个概念 在宇宙。不完全信息的问题表明它应该不可能确定的概念基于等价关系的 ,有两个因素是什么和在这是等价的但是,属于和没有。图1表示这种情况下的宇宙分为广场应用等价关系。这个概念不遵循的广场,这意味着什么不能被使用 。在现实世界中这类问题经常出现不完整的信息,如垃圾分类的问题。例如我们假设世界包含nonspam和垃圾邮件,提到这个概念是垃圾邮件。介绍了等价关系,根据预定义的10个单词通常是垃圾邮件的电子邮件;因此它可以提到两个邮件是等价的,如果他们有相似的单词10个词列表中。一些等价类是完全包含在垃圾邮件组,和一些将会完全包含在nonspam组。虽然很可能有两个电子邮件之间的相似单词10个词列表,但是哪一个是垃圾邮件,另一个是nonspam。在这种情况下,等价关系不能区分垃圾邮件和nonspam。pswlak [3)解决这类问题的近似的概念 。较低的近似包括所有等价类中包含 ,和上近似的等价类包括至少一个因素 。图2代表上下近似的概念。

一个等价关系是自反;因此仅仅是包含在 如果 。上近似的定义

较低的近似使用定义如下:

垃圾邮件的例子下近似集包含所有电子邮件,对所有电子邮件的垃圾邮件和看不见的也是垃圾。上近似包含垃圾邮件的电子邮件和电子邮件的nonspam但存在看不见的电子邮件是垃圾邮件。

2.7。模糊粗糙集理论

模糊集理论使我们能够模型模糊的信息,而粗糙集理论模型不完整的信息。这两个理论都不是竞争,而是互为补充。许多模型提出了杂交粗糙集和模糊集6,29日,30.,34,39,170年- - - - - -178年]。一双模糊粗糙集是模糊集合的上下近似在一个宇宙一个模糊关系定义。模糊粗糙模型获得的不分明化的定义清晰的上下近似。回想一下,一个元素的条件 属于低脆近似

的等价关系现在是一个模糊关系,是一个模糊集,值吗 和连接由一个模糊含义 ,所以 表达到什么程度相似的元素属于 。会员一个元素的值 如果这些值较低的近似高 都是高 :

这上近似表达在多大程度上存在类似的实例,属于 。

3所示。相关的工作

Morsi和Yakout179年)研究了基于模糊粗糙集理论之间的关系-implicators和左连续规范,关注模糊相似度的公理化方法。小王和香港180年)提出了一个算法来生成一组模糊规则从嘈杂的定量训练数据,通过应用可变精度粗糙集模型。Molodtsov [181年)采用粗糙集理论在很多方面和柔软的数字概念,制定软积分和柔软的导数。Maji et al。182年)详细研究了软集和软集的应用程序提供决策采用粗糙集的减少。Radzikowska和Kerre28]研究了模糊粗糙集的家庭基于模糊隐含电路,这被称为广义模糊粗糙集。De Cock et al。183年]介绍了基于模糊粗糙集-foresets所有对象的模糊二元关系,什么时候是一个模糊连续关系。詹森和沈184年]提出了基于依赖经典粗糙集的函数模糊粗糙集和提出新的贪婪算法的冗余属性。Mieszkowicz-Rolka和Rolka185年)提出了一个基于变精度模糊粗糙集方法对噪声数据的分析方法。Mi和张186年)引入了一个新的模糊粗糙集定义基于残余影响,和它的双 。沈和詹森187年)提出了一个方法,集成了一个模糊规则归纳算法与模糊粗糙特征选择的方法。吴et al。188年研究了公理化方法的广义模糊粗糙集。Bhatt, Gopal [189年)提出了一种新的紧凑的概念计算域詹森的算法提高了计算效率。Yeung et al。190年)提出了模糊粗糙集模型的任意模糊关系,调查现有的模糊粗糙集之间的连接。邓et al。191年研究模糊关系,涉及模糊覆盖。李和马192年)提出了两对模糊粗糙近似算子,包括模糊和脆covering-based模糊粗糙近似算子。Aktaş和Cağman193年)粗糙集的概念相比,软集和模糊集和显示,为每一个模糊集、粗糙集是一组软。希腊et al。194年)集成与dominance-based dtr方法粗糙集方法,提出了一种新的广义粗糙集理论方法。Cornelis et al。195年]介绍了经典粗糙集的方法利用模糊容忍度关系,考虑模糊粗糙集理论。王等人。196年]介绍了新定义模糊的上下近似用两个对象之间的相似性。胡锦涛et al。(197年)提出了一种新颖的模糊粗糙集模型,在此基础上设计一个简单的和高效的混合属性约简算法。Lingras et al。198年)和Lingras et al。199年应用聚类分析的dtr理论。她和王(200年)调查l-fuzzy-rough从公理集合论方法。赵et al。201年)提出新概念基于模糊可变精度粗糙集处理噪声扰动和错误分类。吴et al。202年]介绍了一种新的属性约简方法,关注区间二型模糊粗糙集模型和提供区间二型模糊粗糙集的一些性质。燕et al。203年]提出普遍化了粗糙集模型与模糊关系在两个宇宙使用模糊理论和概率方法。杨和姚204年)调查了可替换主体dtr模型。徐et al。205年)检查GRS基于粗糙隶属函数的方法。夏和徐206年]研究了直觉模糊信息发生变化。吴(207年)研究了基于模糊粗糙集规范并讨论了代数结构和模糊拓扑。冯et al。208年]建议软粗糙集概念而不是参数化定义的等价类和柔软的上、下近似集。孟et al。209年]建议的方法计算模糊软集的上、下近似有效定义边界。李,周210年和李et al。211年]建议multiperspective解释决策理论的粗糙集方法和属性约简。贾et al。212年)研究问题相关的决策理论粗糙集理论的属性约简。刘等人。213年和刘et al。214年]探索多个类别分类的dtr在管理科学方法和应用。解读et al。215年]介绍了一种新颖的方式通过集成的研究模糊粗糙集细粒度的计算。胡锦涛et al。(94年]内核函数用于引入模糊相似关系,开发了基于降维的贪婪算法。马和太阳216年)提出了一个概率粗糙集模型在两个宇宙。马和太阳217年)调查了决策理论粗糙集理论在两个宇宙,基于经典dtr理论的概念。刘等人。218年]研究了GRS方法基于两个宇宙,并讨论了它的属性。陈等人。102年呈现一个矩阵的使用模糊粗糙集的模糊的差别。Zhang et al。111年)提出了一个总体框架的直觉模糊粗糙集和讨论了直觉模糊算子和双域的属性模型的情况。魏et al。219年]研究了模糊粗糙集的粗糙近似之间的关系模型。陈等人。117年]探索解释几种类型的隶属度函数,几何,利用模糊粗糙集的上下近似的平方距离Krein空间。马和胡220年)检查晶格结构的拓扑结构l通过考虑上、下近似集-fuzzy-rough集。杨et al。70年)提出了模糊概率粗糙集模型在两个宇宙。梁等。59]研究了信息检索和过滤采用dtr理论。张和苗(221年和张和苗族222年)提出了double-quantitative近似空间呈现两个double-quantitative粗糙集理论。姚明et al。(101年提出可变精度(θ,σ关于模糊颗粒)-fuzzy-rough集理论。刘等人。223年]研究了逻辑回归基于决策理论的分类粗糙集理论。马等。224年)建议决定地区分布保护减少粗糙集理论的决策理论。钱等。225年)调查了multigranulation决策理论粗糙集方法。太阳et al。82年)检查DTRFS应用程序和模型。张和苗(226年减少)构建了一个基本框架,两分的决策理论粗糙集。龚和张105年]研究了直觉模糊集的一种方法和可变精度粗糙集,构造一个扩展的直觉模糊粗糙集模型。赵和肖131年)定义了通用和讨论的2型模糊粗糙集的上下近似算子的基本性质。张和苗(227年和张和苗族228年)检查提出了粗糙集理论的属性约简模型。D眼下et al。118年)研究的弊端和好处implicator-conjunctor-based noise-tolerant模糊粗糙集模型。李和崔77年]研究了模糊粗糙集的拓扑结构的特征,考虑到模糊的相似关系。李和崔229年]研究了模糊拓扑结构考虑降低模糊粗糙近似算子的基础上t-conorm。徐et al。230年]介绍了知识约简方法在广义近似空间两个宇宙。李、徐(231年]介绍了multigranulation决策理论要求信息系统的粗糙集方法。梁等。232年)建议三方决定通过扩展dtr方法定性的环境。桔多琪et al。233年在dtr]提供了一个温和的属性约简模型。李、徐(234年)调查了double-quantitative dtr方法基于装配GRS的上、下近似和dtr方法。王(114年)检查通过考虑两个有限宇宙的2型模糊粗糙集,利用公理化和建设性的方法和调查2型模糊粗糙集的一些拓扑性质。张和Min (235年关于推荐系统)使用三方决定。王(114年)定义了一个高层近似数量发展covering-based粗糙集理论的定量分析。王等人。25)提出了一种拟合模糊粗糙集模型进行特征选择。杨和胡178年提出了一种模糊的定义覆盖近似空间中通过引入一些新的模糊的定义覆盖近似空间,马英九的模糊covering-based粗糙集和模糊的属性覆盖近似空间。王(29日]研究核心的广义模糊粗糙集的性格特征大致平等的背景。Namburu et al。32)提出了一个软模糊粗糙集合的磁共振脑图像分割处理不可辨认性的不确定性和模糊性参数化表示。王(30.)检查的拓扑结构l-fuzzy-rough集合理论。梁等。232年研究了三角模糊决策理论粗糙集。张先生和姚236年)研究了三方的基尼目标分类的功能。太阳et al。237年]探索三方集团利用multigranulation模糊决策理论的粗糙集决策。冯et al。34]调查减少multigranulation模糊信息系统基于不确定性的措施通过考虑变量精度multigranulation决策理论模糊粗糙集理论和避免负面区域的变化和积极的区域小。太阳et al。62年)提出了新的模糊粗糙集的概率近似空间和使用它对非常规应急管理决策。胡锦涛et al。(171年)提出了一种新的增量更新方法近似模糊信息系统在两个宇宙。风扇等。72年]介绍了几个double-quantitative dtr (DQ-DTRFS)模型基于逻辑连接和分离操作。乔和胡238年)提出了一种细粒度的可变精度l-fuzzy-rough集合理论基于residuated晶格与任意的l模糊关系。梁等。172年)检查三方决策规则的决策原则和仿射基于损失函数的变化。

4所示。研究方法

的研究方法在这项研究中,我们使用了首选项报告系统评价和荟萃分析(棱镜)提供的莫赫et al。239年]。棱镜有两个主要部分,包括系统评价和荟萃分析。系统评价提供客观总结的编写和发现了研究主题。这是特别有价值的广泛的研究领域,许多出版物存在,每个领域的集中在一个狭窄的方面(240年]。系统评价的目标是提供一个全面的概述研究在一个特定区域,直到现在的日期。所有研究程序之前必须明确评审的实际行为过程客观、可复制的。荟萃分析提供了一种数学积分结果采用不同的统计方法研究文章的多样性。在这样的合成、原始研究选择符合其质量水平。这方面可以帮助和突出不同的事实,个人主要研究失败,例如,它可以证明结果具有统计显著性和有关当小主要研究提供不确定和不确定的结果与一个大型的置信区间(241年]。棱镜的主要目的是帮助研究者和实践者完成一个全面、清晰的文献综述(242年]。

几个以前的研究已在各个领域进行了使用棱镜开发一个全面的文献综述(242年- - - - - -244年]。为了实现棱镜方法在这项研究中,我们完成三个主要步骤包括文献检索、选择合格的发表论文和提取数据和总结237年]。

4.1。文献检索

在这一步中,我们选择科学的Web数据库提供一个综合应用模糊粗糙集理论。文献检索是实现基于两个关键词包括粗糙集理论和模糊粗糙集理论。我们试图收集当前从2010年到2016年发表论文。在第一步的搜索,我们发现5648篇学术论文相关的粗糙集理论和模糊粗糙集理论提取根据我们的搜索策略。在下一步中,我们搜索的论文发表在2010年和2016年之间,和冗余信息检查重复的文件。在这一步中,剩余的296篇论文。移除17记录由于重复后,我们筛选论文根据标题和摘要,和无关紧要的文件被移除。总的来说,193年可能相关的论文(见图3)。

4.2。文章的资格

在这一步的审查,资格的目的,我们回顾了独立每篇文章的全文(从最后一步)。在最后一步中,我们仔细地确定相关的文章达到共识。本章未公开的工作底稿,社论指出,硕士论文和博士论文,教科书和非英语文件被排除在外。最后,我们选择了132篇文章相关的模糊粗糙集,从28日国际学术期刊在2010年至2016年之间,它满足我们的入选标准。我们选择的论文从2010年开始,因为这样的大量的论文发表在这个领域。

4.3。数据提取和总结

最后一步的方法,与其他作者协商后,一些必需的信息收集,最后,132篇文章进行了综述和总结。在表1,所有选中的文章被分为不同的分类包括信息系统,决策,近似推理功能和属性选择、机器学习、模糊集理论、和其他应用领域。同时,文章总结和回顾了基于各种标准,如作者和出版,作者国籍、应用领域、类型的研究中,研究范畴,研究贡献,和杂志中出现。我们相信,回顾、总结和分类的文章帮助我们实现一些重要的和有价值的见解。因此,对未来的研究提出了一些建议和建议。此外,我们相信,综述论文完成的很仔细,并且提出了一个全面的关于模糊粗糙集的理论来源。应该注意的是,使用棱镜方法的主要困难是理解方法使用从抽象的研究部分,所选的文章。因此,我们需要经历的全部内容的文章和准确地评估了更详细的研究方法应用于评价模糊粗糙集。尽管花费了大量的时间在选择过程中,它帮助我们选择最合适的出版物进行审查。

5。应用领域分类

尽管归类,结合文章领域的模糊粗糙集是复杂的,分类任务我们使用专家的意见。因此,根据专家的意见我们将文章分为六个不同的应用领域(见表1)。在下一节中,所有选定的文章总结和回顾了基于不同的标准。

5.1。基于信息系统的分发报纸

粗糙集理论是一种强大的和受欢迎的机器学习方法。特别适合处理表现出不一致的信息系统。模糊集理论与粗糙集理论集成检测度不一致的数据。徐et al。245年)研究了一个新的并行通过专注于模糊粗糙集理论的属性约简算法和互信息而不是显式计算的模糊粗糙的上下近似。此外,杨et al。246年调查一些粗糙集模型来处理大数据,但这个研究并不关注明确计算上下近似。一些先前学者研究并行模型计算传统粗糙集的上下近似模型。例如,Zhang et al。247年)引入了一个新的MapReduce-based上下近似计算方法在一个决策系统。Zhang et al。248年)使用不同的近似比较知识获取。杨和陈249年)提出了一个新颖的方法来计算等积极的地区联盟的所有类的近似。杜波依斯和布雷德250年]探索的关系、相似之处和差异两个模糊集和粗糙集。欧阳et al。50定义新的模糊粗糙集的广义模糊粗糙集的概念Radzikowska和Kerre [28),和Mi和张186年]。“库兹涅佐夫”等。251年]介绍了一个基于模糊粗糙集的方法,被称为 -fuzzy-rough集。曾庆红et al。52)开发了一种新的混合距离(HD)混合信息系统基于差异度量值(他的),和一个新的模糊粗糙的方法是由集成设计高斯内核和高清的距离。冯和Mi (39)研究变量精度multigranulation模糊决策理论粗糙集在一个信息系统。陈等人。55)引入了一个新的方法来构建一个多边形rough-fuzzy设置提出了一种新颖的模糊插值推理方法和稀疏的模糊规则系统的比率模糊性的基础上构建多边形rough-fuzzy集。表2代表重要的分布发现信息系统基于作者和出版,应用领域,类型的研究中,研究范畴,研究的贡献。在这个表的结果表明12篇文章已经发表在领域的信息系统。

5.2。论文基于分布决策

虽然有各种现有方法的各种应用领域不精确的数据,决策的模糊粗糙集方法优势大量数据,因为它侧重于减少属性的数量需要描述一个概念而不丧失决策所需的基本信息。虽然粗糙集要比其他方法更有优势,他们生成的规则数量创造困难的决策(252年]。模糊粗糙集的数据挖掘算法决策基于不完整、不一致、不精确和模糊的数据。模糊粗糙集理论是传统模糊集理论的扩展,支持决策的近似。然而,粗糙集理论是有价值的数学方法解释和显示不足和不完整的信息,也被广泛应用在众多应用领域如综合评价,和不确定性决策与模糊信息(62年]。希腊et al。253年)提出了一种新的优势粗糙集框架,适合偏好分析(31日,254年- - - - - -261年]。本研究调查了多准则决策问题和属性,在优势关系提取相似关系,创建和多准则从名义上的等价关系和数值属性创建属性。的广泛审查的多准则决策分析中给出了基于优势粗糙集希腊et al。253年]。优势粗糙集也被应用于顺序属性约简(253年,262年)和多准则分类(263年- - - - - -266年]。最近,一些以往的研究扩展了基于优势粗糙集的模糊集方法(106年,170年,258年,267年,268年]。胡锦涛et al。(60)提出了一个新颖的方法提取的模糊偏好关系通过使用模糊粗糙集模型。梁和刘61年)提出了一个天真的直觉模糊决策理论的方法粗糙集(IFDTRSs)并分析其相关属性。太阳和马65年]介绍了小说的概念通过整合传统的模糊粗糙集的软模糊粗糙集和模糊软集。本节展示在表的详细结果3。这些发现在这个表发表的文章表明,8领域的决策。

5.3。论文基于分布近似运算符

粗糙集近似一个脆设定的两个集给脆的上下近似集。在粗糙集分析中,将离散的数据。在巨大的信息系统,上下近似集的计算是一个苛刻的过程都对处理时间和内存利用率。粗糙集近似于一个特定的元素与另外两个子集被称为上下近似。通过模糊粗糙的上下近似,模糊粗糙集理论可以在各自的模型实例的质量或典型性类,因此它是一种理想的工具来检测边界点和嘈杂的实例。下近似是工会的情况下,可分为确定性的决策类,而上近似的描述实例可能属于一个类的决定。利用粗糙集理论的特征选择过程,模糊的概念可以通过模糊集的近似建模精确的一对概念,所谓的上下近似。下近似,或积极的地区,是所有实例的结合,可分为确定性的决策值,而上近似的描述实例可能属于一个决定的值(269年,270年]。一些以前的论文研究了模糊粗糙近似算子的一些性质。胡锦涛et al。(60)提出了一个新颖的方法提取的模糊偏好关系通过使用模糊粗糙集模型。Zhang et al。63年)提出了一个共同的决策模型基于犹豫模糊粗糙集,叫高频粗糙集。太阳和马65年]介绍了小说的概念通过整合传统的模糊粗糙集的软模糊粗糙集和模糊软集。表4提供了有价值的分布近似结果运营商基于作者和出版,应用领域,类型的研究中,研究范畴,研究的贡献。在这个表的结果表明15篇文章已经发表在近似算子的面积。

5.4。论文基于分布特性或属性的选择

还有其他几个实例的信息可以从数据,但在本节中,我们关注的分类。形式上,给定一个数据集的实例所描述的条件特点和决策功能,分类器的目标是预测一个新实例的类由于其条件特征。大多数分类器首先基于数据建立一个模型,然后喂模型来预测它的类的新实例。例如,支持向量机(svm) [98年,271年- - - - - -273年)构造函数模型分离边界的不同类别数据,功能和价值的新实例然后确定最有可能属于什么类。决策树(274年,275年]从树后的数据生成规则结构,预测一个新实例的类。朱et al。276年]介绍了一种新的属性约简属性最低标准选择,同时保持最佳的性能在某种程度上相应的学习算法。Inbarani et al。277年)提出了一种新的基于高维度特征选择方法在医学数据集。这个分类器没有建模阶段。新实例分类直接通过查找最近的实例数据,分类类主要发生在那些最近的邻居。之前的数据可以用来构建分类模型和分类的新实例,数据需要预处理。例如,可能有缺失值(278年- - - - - -281年在需要估算的数据。预处理也可以用来加快或改善分类过程。例如,模糊粗糙特征选择技术选择等特征的隶属度模糊粗糙积极地区实例是最大化195年),或实例选择技术选择实例与模糊粗糙隶属度高积极地区(195年]。詹森et al。83年)提出了一个利用粗糙集模型求解问题有关命题可满足性的观点。钱等。84年)一起提出了一种基于降维的方法减少样本的启发式模糊粗糙特征选择的过程。Derrac et al。88年)提出了一种新的混合算法使用功能的数据和实例的选择。詹森和Mac Parthalain [89年]介绍了两个小说,不同的方法使用属性和附近近似一步解决问题的复杂性评价指标子集。Maji和Garai91年)提出了一种新的特征选择方法基于模糊粗糙集的最大化的重要性和相关性所选择的功能。曾庆红et al。(52)开发了一种新的混合距离(HD)混合信息系统基于差异度量值(他的),和一个新的模糊粗糙的方法通过整合高斯内核和高清的距离。Cornelis et al。95年]介绍了粗糙集理论和扩展一个新的基于计算的multiadjoint模糊粗糙集的上下近似。姚明et al。(101年]介绍了一种新的模糊粗糙方法称为可变精度 模糊粗糙方法基于模糊颗粒。赵et al。103年]介绍了一个健壮的模型降维实现可能的利用模糊粗糙集的参数。陈和杨104年)综合属性约简的粗糙集和模糊粗糙集模型在决策系统与真实的和象征价值的条件属性。表5提供了有价值的分布近似结果运营商基于作者和出版,应用领域,类型的研究中,研究范畴,研究的贡献。在这个表的结果表明23篇文章已经发表在该地区的属性或属性的选择。

5.5。基于模糊集理论的论文分布

近年来,一些研究调查如何扩展粗糙集理论使用各种类型的模糊集理论(53,173年,238年,261年,282年),它扩展了传统集合理论的实例可以在某种程度上属于一组在0和1之间。大多数研究已经开展了关于模糊集和模糊粗糙集(36,81年,116年,125年,141年,283年,284年),主要专注于保持数据集的预测能力最少的特性成为可能。一些初步研究了利用模糊粗糙集理论(例如选择88年)及其结合模糊集(120年,285年]。除了使用模糊粗糙集理论进行预处理,它也直接被成功地用来解决分类问题,例如,在规则归纳(157年,170年,286年,287年),决策(49,59,65年,288年)提高神经网络分类(87年,289年- - - - - -293年),区间值模糊集(108年,122年,130年,133年,294年,295年),提高决策树(165年,296年,297年),犹豫模糊集(132年,133年,137年,173年,298年,提高支持向量机(11,98年][25,26,68年,106年]。黄等。106年直觉模糊决策表提出了主导地位(DIFDT)基于模糊粗糙集的方法。张(109年]提出了基于直觉模糊的直觉模糊粗糙集覆盖物利用直觉模糊三角准则和直觉模糊蕴涵算子。Zhang et al。111年)研究了基于两个宇宙的直觉模糊粗糙集,一般二元关系,直观模糊隐含电路和一副 的直觉模糊规范 。黄等。113年)开发了一个小说multigranulation粗糙集被命名为直觉模糊multigranulation粗糙集(IFMGRS)。王(114年基于扩展的研究2型模糊粗糙集规范和2型模糊关系正常凸模糊真值。陈等人。117年]介绍了几何解释和应用这种类型的隶属函数。马(119年)提出了两种新颖的模糊覆盖粗糙集的桥梁连接覆盖粗糙集和模糊粗糙理论。文献[29日)调查了关于基本拓扑特征的广义模糊粗糙粗糙的平等。他等。120年)提出了一个不一致的模糊决策系统和减少和改善分辨率依赖于算法发现权值。白等。123年)提出了一个方法基于rough-fuzzy集空间数据的空间模糊决策规则的提取,同时两种模糊性,粗糙度和不确定性。赵和胡124年)研究了模糊和区间值模糊概率粗糙集的框架内模糊和区间值模糊概率近似空间。黄等。125年]介绍了一种直觉模糊(如果)分段近似空间基于如果分级社区和讨论信息熵和粗糙熵措施。李等人。299年)集成的区间二型模糊粗糙集理论,利用公理化和建设性的方法。Khuman et al。126年)调查了二型模糊集和rough-fuzzy集提供一个实用的方法来表达复杂的不确定性没有关联的张二型模糊集的困难。(295年)引入了一个新的基于区间值直觉模糊集粗糙模型通过整合pswlak经典粗糙集和区间值如果设置理论。胡(130年)开发了一个综合模型考虑区间值模糊集和变量精度广义区间值模糊可变精度粗糙集命名。杨et al。132年)研究了一种新颖的模糊粗糙集模型基于建设性和公理化方法引入犹豫模糊粗糙集模型。Zhang et al。133年)集成了区间值犹豫模糊集与粗糙集引入小说模式命名为区间值犹豫模糊粗糙集。女子,斯利瓦斯塔瓦(300年]调查一些先前的研究结果对于家庭之间的一一对应的模糊预订一套非空的。陈et al。136年)提出了一种新的rough-fuzzy方法处理,表示,利用不同层次的知识的不确定性。表6提供了有价值的分配结果,模糊集理论的基础上,作者和出版,应用领域,类型的研究中,研究范畴,研究的贡献。结果在此表发表的文章表明,37的属性或属性的选择。

5.6。论文基于其他应用领域的分布

近几十年来,粗糙集和模糊粗糙集理论被应用于各种应用领域,如数据挖掘(4,5,86年,301年- - - - - -303年],软件包[141年,304年),web本体(138年,305年- - - - - -307年),模式识别(24,148年,187年,308年- - - - - -310年粒计算[],38,221年,238年,251年)、遗传算法(310年- - - - - -313年],原型选择[145年,163年)、固体运输(146年,314年,315年)、社交网络(316年- - - - - -318年),人工神经网络(92年,153年,319年),遥感320年,321年],和基因选择[158年,322年- - - - - -324年]。一个et al。140年]分析了回归算法基于模糊分区,模糊粗糙集,估计回归值,模糊近似估算风速。设拉子等。142年)提出了一种新的模糊粗糙DEA方法通过结合经典DEA,粗糙集,模糊集理论适应不确定性。周et al。144年)开发了一种新方法的自动选择阈值参数来确定粗糙近似地区基于集合的集群。Vluymans et al。19]介绍了一种新颖的基于模糊粗糙集的多实例不平衡数据的分类理论。Ganivada et al。150年)提出了一种模糊粗糙颗粒自组织映射(FRGSOM)包括三维语言向量和连接权值聚类模式包括重叠的区域。Amiri和詹森151年]介绍了三名失踪归责方法基于模糊粗糙最近的邻居,即VQNNI OWANNI, FRNNI。冯和Mi (39]介绍了使用数据挖掘方法预测维护的需要。Affonso et al。153年)提出了一种新的方法,生物rough-fuzzy图像分类的人工神经网络。Pahlavani et al。155年)提出了一种新颖的模糊粗糙集模型中提取规则简称ANFIS建立分类程序选择最优特征。赵et al。157年)开发了一个基于规则的分类器使用一个广义模糊粗糙模糊粗糙集模型引入一个新奇的想法,被称为一致性程度。Maji和朋友158年)提出了一个新的模糊等价划分矩阵近似连续的基因表达的真实边际和联合分布值。黄和郭159年调查两个方面的跨语言语义文档相似性度量的基于模糊集和粗糙集命名的相似性措施制定,文档表示。Ramentol et al。161年)开发了一种学习算法考虑到不平衡表示,并提出了一种不平衡数据的分类算法通过使用模糊粗糙集和有序加权平均聚合。Derrac et al。163年)引入了一个新的模糊粗糙集模型为原型的选择优化的行为分类器。赵et al。166年]介绍了小说中的补充信息熵方法模糊粗糙集基于任意模糊关系,内部类和其他类信息。Changdar et al。168年)提出了一种新的genetic-ant蚁群优化算法的模糊粗糙集的环境解决问题相关的固体(mTSP)多个旅行推销员问题。太阳和马169年)引入了一个新颖的模型来评估非常规紧急事件的应急植物使用柔软的模糊粗糙集理论。本节提供了表的结果7。

6。综述论文的期刊分布

表8礼物的结果分析的文章基于分布期刊。相关的文章模糊粗糙集理论从28种不同选择科学国际学术期刊索引Web数据库。所选文章发表,以及一个广泛的多样性的期刊关注模糊粗糙集理论,验证不同的学术期刊发表在这一领域的意愿。到目前为止,排名最高的期刊杂志上的信息科学与36篇文章,紧随其后的是《模糊集和系统与17个文件。此外,超过60%的总论文(132篇论文的83)集中在5个期刊,扮演主导的角色在rough-fuzzy集理论领域。此外,在其他排名,软计算杂志有第三等级11出版物紧随其后的是《以知识为基础的系统和IEEE 10篇文章模糊系统。因此,基于这个结果,我们可以得出结论,这些选择的期刊可以视为模糊粗糙集理论的主要期刊,为超过60%的文章发表在这些期刊。表8提出了模糊粗糙集理论的期刊列表已经出版。

7所示。分布的文章出版

近几十年来,模糊粗糙集理论的应用在文献中有了长足的进步。模糊粗糙集的历史增长已经存在了许多年。132篇文章的频率分析的基础上,文章对不同年如图4。在2010 - 2012年期间,文章发表在模糊粗糙集理论在一个稳定的速度与15日11日和15的文章。文件输出的上升趋势观察到自2012年以来,直到2016年。图4呈现相关信息基础上的频率分布的年出版。因此,它可以表示,现在研究人员正在进行模糊粗糙集理论的研究非常感兴趣,它可以预测,在未来几年内这些数字将会增加。

8。论文基于作者的国籍的分布

本综述论文试图展示两国之间的差异与模糊粗糙集理论有关。两种原则被用于识别特征选择的文章,包括获得的信息直接从文件或第一作者的国籍。图5表明作者来自16个国家和民族调查了模糊粗糙集理论。与86年发表论文的大部分来自中国出版物紧随其后的是印度、英国、西班牙和13日6日分别和5出版物。图5显示了其他国家的频率。

9。讨论

有一些挑战对于各种应用领域的模糊粗糙集理论,可以有趣的讨论和未来的研究。例如,在模糊的情况下覆盖近似空间,有各种各样的主题,需要进一步的研究,比如matroidal结构、数据挖掘、模糊covering-based粗糙集的概括,拓扑同态属性和数据压缩,利用模糊covering-based粗糙集和沟通。multigranulation领域的模糊粗糙集理论,需要更多的调查。例如,有必要探索multigranulation模糊粗糙集的基本理论和特征两个宇宙,以及属性约简multigranulation模糊近似空间的两个宇宙。模糊信息系统领域的两个宇宙(ISTU),还需要更进一步的研究来提高当前增量与并行算法的集成技术更新粗糙近似。需要更多的调查面积区间值模糊multigranulation犹豫粗糙集两个宇宙,研究不确定性的措施,拓扑结构和属性约简方法。还需要进一步调查的面积Dominance-Based模糊粗糙集方法(DFRSA),通过提高属性约简、规则归纳和对象。领域的模糊邻域粗糙集,进一步的研究是必要的关于分类学习和推理的不确定性。此外,在该地区2型模糊粗糙集,需要进一步的调查关于属性约简与颗粒2型模糊集和各种复杂的模糊信息系统的知识发现方法。此外,虽然一些研究调查2型变量精度multigranulation模糊粗糙集,未来的研究可以集中在减少不确定性和措施的变量精度multigranulation模糊粗糙集。此外,尽管一些学者研究了模糊概率粗糙集(FPRSs)和区间值模糊概率粗糙集(IVF-PRSs)与体外受精的模型和模糊概率近似空间,还需要关注FPRSs公理化方法和IVF-PRSs模型的性格特征。 Although some previous papers investigated Gaussian Kernel Fuzzy-Rough Sets (FRS) in Hybrid Information Systems (HIS) further studies are required regarding technologies of parallel computing, for example, Map Reduce to optimise the increment updating model. There are also some papers regarding intuitionistic fuzzy-rough set model. However, more investigation is necessary to improve and construct the dominance intuitionistic fuzzy variable precision rough sets theory models. Although some previous papers examined the DTRS approach in the area of fuzzy and IVF probabilistic approximation spaces, there is a need for more studies to be conducted on the circumstance of IVF sets. In addition, there are some works related to IFDTRSs focusing on decision-theoretic rough sets; nonetheless, there is a need for more investigations on generalisation models based on the IFDTRSs. Although some previous researchers focused on the fuzzy topologies induced by the fuzzy-rough approximation operators, further articles are necessary for enhancing the generalised similarity of fuzzy relations, based on the规范和完整residuated晶格。此外,虽然论文发表关于直觉模糊Multigranulation粗糙集(IFMGRS),进一步增强这些模型需要关注一个区间值如果环境。

10。结论

综述论文的全面概述近年来模糊一代又一代的粗糙集理论在不同的应用领域。总共132篇论文被选的系统回顾和荟萃分析2010 - 2016年期间科学从受欢迎的国际期刊访问Web数据库。我们精心挑选,进行了132项研究的模糊粗糙集理论的基础上,标题、摘要、介绍、研究方法、结论。这些选定的论文被分为六个应用领域。同时,论文都是分类的基础上,作者和出版,作者国籍、应用领域、类型的研究中,研究范畴,研究贡献,和杂志中出现了。有些点模糊粗糙集理论获得的评论文章。绝大多数的综述文章发表在2013年和2016年之间。总的来说,论文分为六个区域包括信息系统、决策、近似运营商、特性和属性选择,模糊集理论,和其他应用领域。模糊集理论与粗糙集理论相结合与37篇论文最重要的应用领域。此外,28日国际同行评审期刊被认为在当前的审查。 The Journal of Information Systems had the first rank among the considered journals regarding publishing papers related to the fuzzy-rough set theory. The articles published at the beginning of 2017 (if any) have not been included in the present paper because of the limited reporting time. We attempted to use those published articles in other sections of our review paper, such as related works and introduction sections. However, this present review can be developed for the future studies. Another limitation is that the data was collected from journals, while the examined documents did not include textbooks, doctoral and master’s theses, and unpublished papers on MCDM problems. Although we attempted to provide the comprehensive review based on the current and old literature, nevertheless, as a recommendation for future studies, the data can be collected from these sources, and the obtained results can be compared with the data obtained and reported in this study. Another limitation of this review was that all of the papers were extracted from the journals written in English. Hence, scientific journals in other languages were not included in the review. However, the researchers believe that this paper comprehensively reviewed most of the papers published in international journals. In this paper, we reviewed 132 papers which recently studied generalised fuzzy-rough sets theory but attempted to include the comprehensive list of papers in other sections. In addition, we carefully selected and summarised the available papers of several publishers in the Web of Science database. However, some relevant outlets remained beyond the scope of the current study. Therefore, future researchers will be able to review those papers which are not considered in the current review. Another limitation of the survey is that although the paper presents various journals and conference publications that recently studied generalised fuzzy-rough set models, it does not include any of this topic discussed in the published books.

的利益冲突

作者声明没有利益冲突有关论文的出版。