SMBFT:修改后的模糊 - - - - - -意味着Superpixel生成算法

文摘

大多数传统二进制逻辑生成superpixels superpixel分割方法用于自然图像。当这些方法用于图像模糊特征明显,边界像素有时不能正确分类。为了解决这个问题,本文提出一种基于模糊理论Superpixel方法(SMBFT),它使用模糊理论作为指导和传统模糊 - - - - - -聚类算法作为基准。该方法可以充分利用利用模糊聚类算法在处理图像的模糊特征。边界像素具有更高的不确定性可以正确分类以最大的概率。superpixel均匀像素。与此同时,本文还使用周围的邻域像素限制空间信息,有效地减轻负面影响的噪音。本文测试图像从伯克利数据库和大脑图像先生从web。此外,本文提出了一个全面的标准来衡量两种标准的权重选择superpixel彩色图像的方法。评价标准的医学影像数据集使用的内部熵superpixels启发的信息论中熵的概念。实验结果表明,该方法比传统方法优势自然图像和医学图像。

1。介绍

superpixel分割的定义是,聚合在一起形成了一些像素原子有一定的感性意义取代该地区电网的地区。它可以利用空间约束信息健壮的某些噪音(1]。同时,superpixel是一种自适应的地区,所以它的基于特征统计信息优越特性基于固定常规地区人工分割。

Superpixel不仅可以增强图像的局部一致性还保持原始图像的边界信息。中间级图像的特性,可以提炼出原子superpixel区域分割的方法,有利于图像的进一步处理。与进行像素级操作相比,superpixel方法有一些优势,如低时间复杂度(2]。此外,superpixel方法更健壮的强度不均匀性。有些图像强度不均匀性问题;例如,大脑白质在某些区域的灰度值图像接近先生灰质在其他领域,甚至低于灰质(3]。原子区域,内部灰度值在一个superpixel对比度较高,而且没有superpixel强度不均一现象,这可以避免强度不均匀性的影响(4]。

本文提出一种新的superpixel分割方法。它首先从初始粗聚类开始,然后一个新的模糊理论基础目标函数作为目标函数,以获得更准确的分割结果。这个过程会重复,直到收敛。该方法可以充分利用模糊聚类方法和缓解的优点的缺点僵化的传统superpixel分割方法的分割。

本文由五个部分组成。部分1是引言,简要介绍了superpixel的基本知识和分析问题的传统superpixel方法。部分2主要审查相关的方法。部分3首先引入了当前工作中存在的问题,进而导致该superpixel算法的动机。该算法评估自然图像和医学图像具有较强的模糊性4。部分5得出结论并给出了未来的工作。

2。相关的工作

最近,superpixel分割方法正变得越来越流行。这些方法主要可以分为两类:基于方法和梯度上升方法(5- - - - - -12]。

superpixel方法的基本思想是使用加权无向图来表示图像。图像中每个像素对应于一个节点在网络图,像素和像素之间的关系与无向图的边缘。和像素和像素之间的相似度是通过计算节点之间的边的权重。节点的无向图是基于一些细分规则生成superpixels分段。这是一种自上而下的分割方法。其典型的算法包括基于分割(13],规范化削减[14],Superpixel晶格[15],GCa10和GCb10 [16),熵率Superpixel分割(17),并通过Pseudo-Boolean Superpixels优化(18]。

是基于分割是基于最小生成树,目标的像素在同一地区一致。最小生成树是一个superpixel通过图上的集群节点。这些方法是快,但他们无法控制的准确性和数量superpixels [5]。规范化削减用于分割子图和使用特定的标准来衡量分割结果。其策略是找到一种分割子图之间的成本函数最小化的方法。削减归一化算法的优点是superpixel可以人为定义的数量,形状相对紧凑,每个superpixel相对封闭的区域。但是生成的速度与规范化superpixel削减算法是缓慢的,因此运行时间将不再为较大的图像。这种算法适用于骨架提取,模型估计,等Superpixel点阵图像的输入边界图,搜索的最小重量路径经过的形象,并使成本边界的分割在最小的空间图。这是一个贪婪算法,可以保持图像的拓扑结构。熵率superpixel,能量函数的目的是基于图的拓扑。函数有两个部分:一个是图像随机漫步熵率用于形成紧凑甚至集群保持内部媒体superpixel,另一个是用来平衡项目用于使集群相似,大小均匀。

分割方法基于梯度上升从一个初始的聚类。在这个过程中,使用梯度上升,不断改善上一次迭代的结果,获得更好的分割结果。这个过程会重复,直到收敛。代表性的算法包括流域[19],意味着转变[20.],快速转变[21),涡轮像素(22],SLICO [5),和种子(23]。

分水岭方法描述图像拓扑地形图,灰度的像素代表的高度。所谓的分水岭是指每个受水区的边界,以及受水区指的是当地的最小值和面积的影响。该算法简单,计算复杂度低,并能准确地定位目标。它的缺点是,它可能导致严重的oversegmentation。均值移位方法是快速统计迭代算法。它没有参数和基于核密度梯度估计。它计算向量均值漂移的特征空间数据点在内核中窗口,然后走向的方向梯度上升,直到达到最大收敛密度。该方法具有更好的稳定性和噪声免疫力但缺乏在分割图像的语义信息。快速转变的方法类似于均值漂移分割算法,这也是一种分割方法基于梯度上升的方法。这段不断促进移动的图像像素特征空间中的每个数据点,和特定的移动方向最近的像素方向可以增加密度估计Parzen [21]。该算法不需要循环,但superpixel的形状和数量不能人为控制,以及superpixels之间的紧凑程度不是很理想。所以,正是适合图像分割领域没有要求紧凑程度高,如运动目标定位和分割。涡轮像素使随机选择一定数量的种子点的图像,使用水平集进行扩张,并控制代superpixel曲率进化模型和骨架化背景区域的过程。superpixel通过涡轮像素的数量是可控的,大小相对均匀,边界较接近实际的图像的边界,这方法具有快速的处理速度。SLICO方法是一个简单和方便superpixel算法。它获得像素之间的相似度计算像素和像素之间的颜色信息和空间信息,然后进行聚类的像素。该算法可以有效地生成紧凑superpixel高度的同质化。SLICO算法,只需要superpixel的数量。它的运行时间和存储空间是线性的,生成的superpixel紧凑和相对理想,形状和大小是一致的,是统一的。 With obvious advantage, the SLICO algorithm is widely applied to the current image processing algorithms.

3所示。Superpixel方法基于模糊理论

3.1。问题

superpixel当前研究取得了大量的丰硕成果,也在各个领域的使用,如线粒体电子显微图的分割、人体姿态估计,移动目标跟踪。Superpixels由规范化的削减,涡轮像素,SLICO,和其他算法都有一个结构紧凑和统一的形状,但一个紧凑的结构使superpixel无法覆盖整个目标准确,信息和统一的形状使目标在不同的尺度上有不同的语义层次superpixelation。

此外,从图可以看出1凭直觉,当最新superpixel方法用于使大脑先生图像的分割与较强的模糊性,大多数superpixels包含各种脑组织(包括白质、灰质和脑脊液)。原则上,superpixel应该包含一个单一的媒介;否则,将带来了诸多不便处理的图像。原因是传统的superpixel算法是针对自然图像,和分类边界像素点基本上采用两值的逻辑分割方法。然而,当这些方法用于处理图像与重要的模糊性,不同组织之间的边界不能正确分类,所以分割不理想。生成superpixels通常包含多个目标组织同时,负面影响图像处理。

为了段不同组织之间的边界更正确地在处理模糊图像,本文提出了一种基于模糊理论的Superpixel方法的优点结合模糊理论在描述不确定性的元素。论文中的算法以模糊理论知识为指导和传统的模糊 - - - - - -聚类算法为基础。考虑到生成的superpixel不能产生交叉,它处理这种情况增加了像素点的坐标距离;设计目标函数,以获得近似最优解表达式用拉格朗日乘数法;最后被不断的迭代优化superpixel分割结果。大脑图像的同时,考虑因素是由于成像设备容易受噪声影响,本文利用邻域信息去噪,有效地克服了噪声的影响,使算法在本文是健壮的。本文的算法应用于自然图像在伯克利数据库和大脑图像较明显的模糊性先生在网上。详细的实验结果将在部分4。

3.2。算法描述

本文提出的方法是设计一个新的模糊目标函数的基础上 - - - - - -的意思。其要点在于以下几点:(1)除了灰度或颜色距离的距离公式,像素点的坐标距离也添加到控制像素分类的重量,避免superpixel的十字架,和(2)邻居的信息添加到消除噪声干扰。

它主要包括以下步骤:(1)使图像的初始化操作,并设置特定数量的像素;(2)进行优化解决方案的目标函数和拉格朗日乘子方法来获取会员资格矩阵的近似最优解等价变化;和(3)进行后处理步骤(2)得到的结果最终结果。具体的过程如图2。

3.3。初始化

首先,图像分割成均匀和常规电网根据superpixels的数量。图像的大小 , ,和 , 代表整个图像网格。分割是段成null亚区 满足以下五个条件。(1) (2)对所有 ,当 , (3)对所有 , (4)对所有 ,当 , (5)对所有 , 是连接区域

在上述条件下,是元素的逻辑谓词条件吗 ,与表示空集,每个网格的边长 ,和 代表所有像素的集合。每个网格的中心点被选中作为初始聚类中心,为了避免噪音干扰,应随机干扰,即。,选择 模板的初始聚类中心,带着点最小梯度作为新的聚类中心。

3.4。目标函数的设计

传统的模糊 - - - - - -意味着集群(FCM)方法执行聚类图像分割的像素点对图像有良好的分割效果和更强的模糊性(24,25]。然而,传统的FCM方法不能直接生成superpixel。方法提出了增加的坐标距离判断除了判断分类属性与灰度距离传统的FCM的基础上。坐标的距离在于生成紧凑的功能类别不同类别之间的区域,避免交叉。此外,为了提高算法的鲁棒性,本文使用邻居的信息在目标函数来减少噪声对superpixel分割的影响(26]。

论文设计的目标函数

这个公式可以分为三个部分。第一部分是传统的模糊的目标函数 - - - - - -意味着聚类算法,在那里 代表图像的灰度值的集合,代表了预定数量的类别, 代表每一个聚类中心,代表了隶属函数的指数控制的模糊聚类的结果,和代表像素点和聚类中心之间的距离。第二部分是关于像素点的坐标距离信息,和 ,分别代表了水平和垂直坐标和用于控制体重的坐标距离的距离。参数需要设置根据superpixel的数量,与1 - 10的大致范围;数量越大,越小的价值。这部分的功能是生成superpixel并避免类别和类别之间的交叉。第三部分是关于像素点的邻域信息,代表着当前周围的邻域像素的像素点,基地的数量吗摘要和设置为8,代表8像素点的邻域,用于控制体重的社区信息的整体信息。参数将根据具体的实验结果。在这个实验中使用的值是1。这部分的意义在于像素点的分类歧视还考虑周围的邻居像素的分类信息,避免了噪声在图像像素分类的影响。

此外,目标函数包含一个隐式约束条件;也就是说,the sum of membership degree of each pixel is 1. The formula is as follows:

目标函数与约束条件可以通过公式(1)和(2):

这是 ;也就是说,和 ,分别是

拉格朗日乘子法是一种优化算法在等式约束条件下,我们可以使用这样的方法来解决最优解变量目标函数的表达形式。

用上述公式寻求的偏导数获得

说上面的公式= 0获得 ,

由于 ,对于任何 ,我们可以获得

进一步获得:

替代成获得

使用函数的偏导数获得

说上面的公式= 0获得 ,

使用函数的偏导数和获得

说上面两个公式是获得等于0和 ,

方程(9),(11),(13)和(14),分别代表会员矩阵,聚类中心的灰度值,最优解的表达形式的水平坐标,和最优解的表达形式的垂直坐标

在以下步骤中,我们进行相关变量的迭代更新这些表达式。(1)会员矩阵计算公式(9)(2)计算聚类中心的灰度值和协调值与公式(11),(13)和(14)(3)重复步骤(1)和(2),直到满足终止条件。终止条件,这种方法是聚类中心的灰度值变化小于预定义的阈值或迭代的数量超过一个预定义的值集

由于各种原因,自然图像模糊不可避免的,所以有必要扩大算法本文自然图像。自然图像的处理灰度图像的基本上是一致的,所以我们只需要替换灰度距离目标函数的颜色距离。本文定义了距离由灰度距离转换成三个颜色通道的实验室空间。目标函数如下:

其他步骤完全与灰度图像的处理方法一致。

3.5。得到的最终结果后处理

近似最优的隶属矩阵可以通过前面的步骤,和每个像素的类别标签可以获得这样的矩阵。像素在同一类别superpixel,得到分割结果。

然而,这种处理后会有一些孤立点。对于一些孤立的点,我们可以使用互连算法进行后处理:根据初步分割结果,我们设定一个阈值和每个superpixel计算像素的数量。如果像素的数量在一个superpixel低于阈值,我们把它看作孤立的点集,我们会发现superpixel集毗邻这些孤立点集通过计算平均灰度值和结合在一起superpixel得到最终的分割结果。

4所示。实验结果

4.1。自然彩色图像分割的实验结果

因为自然彩色图像可能会在成像噪音污染由于背景光的不均匀分布或振动传感器,等等,导致图像质量的下降,所以很多信息不确定性。不幸,传统superpixel方法不能有效地解决这个问题。由于该算法在本文中基于模糊理论,它可以克服这种不确定性带来的影响范围。在这里,一些实验证明本文算法的有效性。

与传统superpixel方法,伯克利数据库(27),一个自然的图像数据集,用于实验,评价标准我们使用包括Undersegmentation错误和边界召回。此外,传统superpixel方法并没有描述的重要性,上述两个标准,一个标准可能更适合选择superpixel根据不同的应用程序。因此,提出了一种新的评价标准:平均准确率。这样的标准是在综合考虑与BR的结合问题,和不同的权重可以分配给不同的指标,对应于不同的应用程序更好的为superpixel方法的选择提供参考。

为了进一步解释这些评价指标, 代表地面实况的分割结果,代表的数量和目标 代表目标的大小。(1)Undersegmentation错误(问题),在(16),是用来衡量superpixel和目标对象的匹配程度。原则上,一个superpixel只能属于一个目标对象。问题代表的比例内的像素披露superpixel的目标对象。大问题的价值意味着大型superpixel和目标对象的匹配度: 在哪里代表像素的数量披露superpixel内的目标分段的地面实况

传统的梯度ascent-based superpixel方法,包括涡轮增压,SLICO,和种子,与拟议中的SMBFT相比,结果在图3和表1。(2)边界召回(BR),在(17),措施分割边界的准确性。BR的符合率superpixel边界和真实目标对象边界。品牌价值越高,越符合率的边界superpixel和目标对象的边界: 在哪里和 ,分别代表了边界设置分段superpixel和边界的地面真理。函数是用来检测两个边界之间的差异是否小于像素。的价值是2。

传统的溴值方法和提出的方法列在图4和表2。(3)平均准确率(AAR), (18),目的是在综合考虑前两个评价指标: 在这 表示评价指标的权重,它的值是0.5。AAR值越高,得到更好的分割结果

AAR值的传统方法和提出的方法列在图5和表3。

上面的结果三个评估标准(即。,UE, BR, and AAR) show that the SMBFT algorithm proposed in the paper is superior to the traditional superpixel methods. Taking the segmentation of 100 superpixel blocks as an example, the UE value of SMBFT is 4%-10% lower, the BR value is 7%-30% higher, and the AAR value is 8%-17% higher than other algorithms. In addition, all the superpixel algorithms have a common trend that three evaluation criteria tend towards the extreme with the increase of segmentation blocks of superpixel. Seeing from the extreme, if each pixel is taken as one superpixel, the UE value will be 0, and the BR and AAR value is 1.

结果还表明,对于自然图像的模糊性,提出了基于模糊理论的superpixel方法可以很好地工作。

在下面,自然的视觉superpixel分割结果图像数据6和7。

数据6和7表明superpixel SLICO和涡轮算法生成的统一和常规,但目标边界匹配度很差,这给图像的进一步处理带来不便。尽管种子算法具有良好的匹配程度,superpixel无序和不规则,也不有利于图像处理的后续步骤。算法在报纸上保持着良好的匹配程度,superpixels相对常规和制服。

4.2。脑MR图像分割的实验结果

由于医学图像本身是具有挑战性的,superpixel分割与传统方法的性能并不理想。边界像素的分类可能不正确,和superpixels分段包含各种目标组织,这并不有助于进一步图像处理。为了验证本文方法的优势在医学图像与重要的模糊性,本文选择数据库具有较高识别领域的医学图像处理实验,和细节如下。

对于医学图像的数据集,我们选择大脑图像数据集人工合成网络(28)网站,我们人为地确定各种参数,如噪音和偏见。摘要噪声参数选择是0%,5%,和7%,分别和偏压场参数分别是0%和40%。因为数据集不计算问题和BR的地面实况,论文所采用的评价标准不使用传统的问题和BR。

考虑熵值代表的数量信息,本文使用superpixels的平均熵值来衡量最后superpixel分割结果。如果superpixel的熵值越小,目标分割在superpixel比较单一,和分割性能更好。

具体计算定义如下: 在哪里 ,在哪里 表示图像像素。

superpixel方法相比,本文包括涡轮,SLICO和人。结果显示在两个方面:一是解决图像类型,即。,doing experiment of different segmentation blocks on the same type of image; and the other is fixing superpixel blocks, i.e., doing experiment of different image types under the same scale. Specific results are as follows:(1)修复图像类型进行比较:(2)修复superpixel块比较:

实验结果(数据8- - - - - -12、表4- - - - - -8)显示,100 - 500年获得的实验结果superpixel块分割与本文算法得到的远比传统superpixel算法,效果更加显著,特别是在少分割块的情况。以100块为例,本文算法的熵值大约是2%,比传统的方法。虽然不如自然形象直观的数值,但由于其熵值较小,本文算法在医学图像有更明显的优势。原因是模糊医学图像远高于普通自然图像由于其特性,本文算法可以处理医学图像的模糊性专门基于模糊理论,弥补缺点的分割等传统superpixel算法在处理图像。像素点具有较高的不确定性边界可以被正确分类的最大概率,使生成的匹配程度的superpixel边界分割和原始图像的边界变得更高,和目标内部superpixel也单身,介质是均匀的。此外,功能设计也增加了空间约束信息,并确定类别判断当前像素的邻域像素的分类,有效地避免了噪音干扰。因此,在噪声参数逐渐增加的情况下,本文算法仍是更好的分割结果和更健壮。

图13是直观的结果对大脑图像不同superpixel先生的方法。

图13表明superpixel SLICO和涡轮算法生成的统一和常规,但目标边界匹配度很差,和许多superpixels包含多个目标组织,这给图像的进一步处理带来不便。虽然人算法具有良好的匹配程度,superpixel无序和不规则,也不有利于图像处理的后续步骤。然而,该算法在保持良好的匹配程度,superpixels相对常规和制服,有明显的优势。

最重要的是,考虑到图像有一定的模糊性,和不同的图像有不同的模糊度,该方法在本文中使用模糊聚类设计公式和模糊理论引入到superpixel分割,可以有效地解决这类问题。因此,实验结果表明,本文方法优于传统的superpixel方法。

5。结论和讨论

本文中的算法充分利用模糊理论在处理模糊性的优点。与此同时,本文还考虑噪声对图像分割的影响,解决了通过增加使用周围的邻居像素点的目标函数的信息,使我们的算法具有更好的鲁棒性。由于普遍存在的模糊性在自然图像,该方法还具有更好的泛化。

在应用方面,实验结果表明两种类型的图像上的有效性。此外,提出了一种新的评价标准的不同应用背景下如何选择superpixel测量不同的评价标准和不同的体重问题和提供一个新想法的superpixel如何选择算法。此外,本文首先验证superpixel挑战性的医学图像分割方法集。信息理论的启发,本文首先介绍了熵值,并使用它作为superpixel分割结果的评价标准,获得相对更好的验证结果。本文所有实验结果表明,该算法优于传统的superpixel方法,也证明了有效性用模糊理论来处理这个问题。

虽然该算法取得了良好的分割效果,仍有一定的局限性。当superpixel块所需的数量很小,我们的算法可以达到良好的结果。但如果数量很大,因为我们的算法的基础上进行迭代处理全局函数,时间复杂度较高,不适合批量处理。因此,如何进一步优化本文算法,降低了时间复杂度是一个未来的问题。此外,针对不同的算法,应该使用多少superpixels和应用程序在不同的维度也值得考虑。

数据可用性

在伯克利分割数据集数据和基准(http://www.eecs.berkeley.edu/Research/Projects/CS/vision/grouping/segbench/数据库()和模拟的大脑http://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号61876098)和山东省重点研究和发展计划(批准号2017 cxgc1504)。

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