快速亚像素配准算法基于单步DFT结合相位相关约束的多峰性大脑图像

文摘

多峰性脑图像配准技术是关键技术来确定大脑诊断和治疗的准确性和速度。为了实现高精度的图像配准,快速亚像素配准算法基于单步DFT结合相位相关约束的多峰性大脑图像提出了本文。首先,粗定位在像素级别是通过使用downsampling互关联模型,这降低了维互相关矩阵的傅里叶变换和离散傅里叶变换矩阵的乘法运算,以加快粗注册过程。然后,使用改进的矩阵乘法的DFT乘数在附近的粗点,和快速亚像素位置是通过双向搜索策略。定性和定量模拟实验结果表明,与比较注册算法相比,我们的算法可以大大降低时间和空间复杂度不失准确性。

1。介绍

医学图像配准技术是一种广泛使用的图像处理技术在医学图像分析领域1]。它扮演着一个重要的角色在人类3 d建模、多源医学图像融合,病变特征检测与提取,和其他辅助诊断(2]。脑医学诊断要求精度高,和脑部CT图像配准技术是关键技术来确定大脑诊断和治疗的准确性和速度(3]。本文的研究动机是如图1。

不同形式的图像表达不同的信息和不同的功能。结合这两个可以同时表达信息从人体的许多方面在一个图像。人体的内部结构和功能可以通过图像反映,提供直观的人体解剖学,生理学,病理学信息。这个时候,图像配置技术需要解决的问题位置注册图像之间的融合。当有温和的噪声在图像和多峰性图像之间的平移和缩放,图像配准相关联为亚像素图像配准技术是一种有效的方法。本文提出了一种改进的基于Guizar-Sicairos注册算法,可以快速搜索注册图像之间的偏移量和大大减少登记的时间和空间复杂性不失登记的准确性。

医学图像配准可以分为单模图像配准和多模图像配准的成像模式。单一形态意味着多个图像注册获得相同的成像技术,和多峰性意味着注册图像是通过不同的成像技术(4]。自不同成像模式的成像原理不同,他们获得的图像有不同的特点,对不同的组织也是不同的。因此,不同情态动词的对象信息也不同(5]。为了帮助医生更好地了解疾病情况,需要融合各种各样的多峰性图像结合,使诊断的更多信息。例如,低质量的我们在手术过程中实时图像捕获和高质量的术前CT或MRI图像是用来平衡所需的精度和实时在计算机辅助临床干预(6]。然而,多通道图像融合的前提是注册多通道图像,所以多通道图像配准技术是医学图像处理的研究热点之一,广泛应用于现代计算机辅助介入医学(7]。在临床应用中,增加临床需求和图像成像模式注入了新的动力多模态医学图像配准(8]。

医学领域的分析、图像注册登记达到亚像素精度,但有一个巨大的挑战,尤其是在多模图像配准9]。为了有效注册多通道图像亚像素精确的特征点位置是必要的。不可避免的误差的实际采集系统使它不可能获得完全准确的特点两个图片,和相应的图像偏移量,拉伸,旋转在空间域。研究结果表明,当两个复杂的偏差超过0.1像素,图像对应特征点的质量将严重影响,严重影响了登记的准确性。因此,两个多峰性图像的高精度登记是医学图像分析的第一步。我们需要进一步研究的关键问题多峰性注册算法,找到最优的算法更符合临床开发,并合理的进一步提高。

如今,典型的图像配准方法包括基于控制点的注册算法,注册算法基于图像特征,和注册算法基于区域互相关(10]。特别是,基于区域的登记方法互相关是利用互相关技术获得图像对之间的相对偏移量,具有良好的鲁棒性。由于基于光谱区域互相关算法操作提高注册的效率,它是一种常见的快速区域互相关算法。因此,相位correlation-based登记方法已被广泛研究由于其精度高的优点,计算复杂度低,少量的计算,强大的抗噪音的,光学模糊不变性(11]。脑部CT图像配准的主流模型是基于最大互信息作为测量并结合高效、高精度的优化搜索算法。因为大量的互信息计算和登记的速度慢,优化搜索算法的性能有很大的影响注册的效率和准确性。对于多峰性脑部CT图像,它是一个有效的方法来提高速度和精度的登记。

相位相关法包括空间域的相位相关和频率域的相位相关性。早期correlation-registration算法主要使用图像转换参数,及其图像配准精度达到像素级。然后,在此基础上,Fourier-Mellin变换用于图像配准扩展到旋转的情况下,翻译,和扩展,但其登记的准确性也只有像素级(12]。陈等人提出了基于傅里叶变换矩阵乘法,可以用于多峰性图像的亚像素登记(13]。其精度优于传统的亚像素配准方法,但大规模的多峰性医学数据的处理效率不高,因为这种改进方法的计算效率显然是低进行像素级位移的过程。为了解决不匹配的问题(不适当的问题)登记精度和计算复杂度之间,老人等人提出了一个新颖而有效的图像配准算法,已登记的准确性一样标准的快速傅里叶变换和被认为是最可靠的算法之一,基于相位相关法的图像配准算法。为了便于描述,称为SSDFT注册算法的图像配准算法基于单步离散傅里叶变换(14]。

在这篇文章中,我们提高单步离散傅里叶变换的性能通过减少维傅里叶变换的互相关矩阵和DFT矩阵乘法用于定位的数量峰值。与其他研究相比,本研究的创新总结如下:(1)与单步离散傅里叶变换(SSDFT)相比,本文提出的改进算法可以快速搜索注册图像之间的偏移量(2)单步的方法增强了登记性能离散傅里叶变换,大大减少了时间和空间的复杂性登记并没有失去登记的准确性(3)算法的稳定性和噪声不敏感。

本文的组织结构如下:部分2详细描述了单步登记DFT算法,介绍了多模医学图像配准的理论和实现过程;部分3提出了改进的多峰性注册算法,给出了图像配准的过程4。部分5选择不同的多峰性图像手动转换验证我们提出的注册算法,给出了仿真结果和分析;在上一节中我们总结了整个论文。

2。材料和方法

2.1。多峰性脑图像配准

图像配准是指比较和匹配两个图像F(x),R(y)在不同时间或不同条件下获得的。根据空间变换关系获得的两幅图像的对应点位置信息,我们可以定义一个相似性度量函数最大化空间变换后的两幅图像之间的相似性。换句话说,每一个点上的形象F(x)有一个相应的图像上的独特点R(y),这两个点应该是相同的物理空间的位置。图像配准的数学模型所示以下方程: 在哪里年代相似性度量函数;T转换空间;R(y)代表参考图像代表一个频域图像转换。图像配准的主要任务是找到最优空间变换函数T为了使年代达到最大,从而实现准确的注册图像和参考图像之间的匹配。编写的模型如下:

注册的过程也是解决的过程相似性度量函数的全局最优值和其相应的空间变换参数。搜索范围的参数称为作为搜索空间,和参数的个数称为自由度空间变换模型。参数的数量与空间转换模型,和不同的变换模型的自由度也不同(15]。以三维刚体变换为例,空间变换矩阵可以表示为 ,在哪里是注册图像的位移偏移量对坐标轴的三个方向吗 ; 代表了旋转角度在坐标轴的三个方向 。

图像配准的计算参数大致可以分为两种类型:基于灰度的图像配准参数和基于特征的图像配准参数。Gray-based图像配准采用灰色数据登记,可有效避免错误造成的特征提取(16]。注册一个预定义的医学图像配准过程中测量功能是旨在衡量两幅图像之间的差异,然后寻找一个最优转换最大化两图像的相似性。该方法具有鲁棒性强,测量精度高的特点,可以实现自动登记没有预处理[17]。相关方法和互信息方法是目前常用的。的框架gray-based注册如图2。

基于特征图像配准方法使用特性集从图像中提取建立对应关系特性集(18]。注册参数是成功的关键,但这些方法需要人工参与来完成图像特征的提取。基于特征图像配准方法分为三个步骤:特征提取、特征匹配和空间转换。相应的图像特征首先基于图像的特征提取,如角落、边缘,和曲率19]。其次,使用匹配算法匹配相应的注册图像和参考图像之间的特性。最后,最好的两幅图像的匹配功能是通过改变注册图像和参考图像之间的转换参数。基于特征的图像配准方法的基本步骤如图所示3。

在基于特征图像配准方法,角点常用于医学图像的表达特征。角点是点,图像的灰度变化剧烈,也可以定义为两条边的交集在一个图像。角落里有稳定的优势和丰富的信息。此外,他们的角落也有旋转不变性的优点,仿射不变性,和尺度不变性,这是非常适合匹配的医学图像具有不同的形式20.]。

2.2。单步离散傅里叶变换

相关算法是一个乐此不疲的注册(5]。假设两个先后拍摄的图像之间的时间间隔足够小,,只有一个小的图像之间的线性位移(21];假设两幅图像的灰度分布函数和 ,和和的位移偏移量相对于在和轴,分别。归一化均方误差(NRMSE) (22)之间的和可以表示如下: 在哪里代表之间的互关联系数和 。互相关值定义如下: 在哪里 是图像的傅里叶变换 。为了得到准确的峰值位置,传统的亚像素图像配准算法具有巨大的存储成本和时间消耗,因为缩放图像和处理整个upsampling矩阵。为了克服这种性能限制,有两个步骤Guizar-Sicairos提出的算法(23提高注册的效率):(1)快速傅里叶变换(FFT) upsampling系数= 2是用来计算图像之间的表面互相关峰值坐标,获得最初的亚像素运动估计;(2)然后,精确的峰值搜索在一个小窗口附近地区最初的估计。通过小窗口区域的离散傅里叶变换的初始估计为中心,它的大小 ,一个upsampling互相关表面,无需补零的产品。这一过程的实现,方程(1)也可以写成矩阵乘积的大小 , ,和 ,分别。因此,峰值位置可以找到结果矩阵大小 。可以看出,相比之下,传统的FFT图像配准方法,该方法的计算复杂度大大改善。

3所示。改进的单步DFT对脑图像配准

尽管Guizar-Sicairos算法是一种新型快速亚像素算法注册,其主要缺点是,大部分的登记时间是在第一步找到最初的估计。为了解决这个问题,本文改进了Guizar-Sicairos注册算法来降低时间成本。因此,改进算法是减少初始估计的峰值位置和时间准确的登记。脑图像配准框架如图4。由于社区结构的一致性在大脑多通道图像,左右方向键点灰度值变化严重作为主导方向。适应多峰性登记,根据梯度逆转冲浪修改描述符。由于巨大的区别不同的大脑图像,现有的算法可以实现进行像素级注册。例如,文献[8)充分利用的灵活性NSCT对图像分解和冲浪的准确性特征位置,以及冲浪的速度特征提取。本文的主要工作是设计一种新型大规模翻译和快速亚像素图像配准算法。因此,粗略的登记由蓝色框表示,我们的方法是坐落在一个红色的盒子。

假设 和 相应的傅里叶变换,可以得到以下方程:

两幅图像的互功率谱定义如下:

傅里叶变换的平移定理保证了图像之间的互功率谱相位等于图像之间的相位差。如果逆离散傅里叶变换应用于 单位脉冲函数在频域,然后将获得的 :

可以看出,改变表面的振幅几乎是零,除了振幅 ,它可以用来衡量两幅图像之间的翻译。由于正常化是采用公式(7),相位相关具有良好的抗干扰特性。经过上述分析,公式的右边(4)可以改写如下: 在哪里和将采样系数沿方向和方向,分别克罗内克脉冲函数。利用函数的选择特性 ,因此,方程(5)可以写成:

可以看出方程代表了互相关图像降维后取样,在抽样之前和之后互相关矩阵的大小和 ,分别。通过比较方程(4)和方程(6),它可以推断出,只要将采样内的峰值下跌互相关矩阵,矩阵的峰值位置是相同的。因此,本文改进算法的核心思想是将采样傅里叶变换的两个注册图像,然后使用相同的Guizar-Sicairos方法找到峰值位置的初始估计。的复杂性提高注册算法的时间复杂度 。

为了获得准确的重建在频域中将采样的基础上,本文提出注册算法需要计算互相关的重叠形式。因为互功率谱的表现K将采样时间在两个方向和互相关谱附近在空间域,互相关函数可能会改变最初的重叠峰的位置,导致错误的估计将采样矩阵。为了解决这个问题,本文改进算法可实现原始互相关函数将采样之前,和它的表达式可以表示如下8]:

可以看出傅里叶反变换的复指数是一个δ函数,也就是说,单峰值的位置偏移量有关 。为了减少边缘效应,一个窗口傅里叶变换函数可用于拦截,或者补零。因此,互相关函数的峰值曲线获得独立的形象。只要在原来的归一化互相关峰值位置downsampling小于 ,重叠互相关不会改变最初的峰值位置。实验结果表明,互关联表面有一个明显的峰值,但峰值面很广,不是比其他山峰大得多。互相关表面有一个尖锐的峰值。这意味着这些当地的峰值可能被视为全球峰值的位置在错误的位置。因此,使用归一化互功率谱的傅里叶反变换,匹配性能将会非常准确和稳定甚至在噪音的存在。

为了正确地定位重叠的峰值正规化阶段相关矩阵,它是假定的亚像素翻译交界处x设在和y设在是和 ,分别。如果采样系数是2,它可以获得最大的亚像素位移和在两个方向。此外,采样系数的上限和 ,这将使亚像素位移小于2。如果这些上限不满意,最初的峰值会在边界之外最初的互功率谱。它将使这些值附近的峰值和错误表面峰值位置,所以这种方法不能确定亚像素位移强劲。

通过上面的理论分析,可以看出,本文提出的改进算法主要使用downsampling互相关函数解决重叠模型和减少维互相关矩阵的傅里叶变换和离散傅里叶变换矩阵的乘法数量加快注册过程。

4所示。大脑图像微调策略登记

Guizar-Sicairos方法的第二步是搜索一个精确的峰值在一个小窗口附近地区最初的估计。结合上面的分析,我们可以达到的目标加速度的数量减少复杂矩阵的乘法和加法(乘法累积)需要定位的峰值upsampling互相关窗户。此外,根据推导的文献[14),相关函数可以写成三个矩阵的乘积,即:

目的是找到亚像素峰值在结果矩阵 。通过表面的相关性分析,可以看出,有一个相关的互相关峰值,及其upsampling形式类似于抛物线形状,和轮廓是单调递增的。因此,改进算法采用一个向前和向后搜索策略来减少的总数复杂矩阵的乘法和加法操作,和其搜索过程被称为文献[4]。

这种改进算法的主要步骤如下:(1)粗定位:该算法使用节中提出的改进策略3计算峰值坐标之间的互相关的表面图像和获得进行像素级的翻译 ;(2)细定位:改进的矩阵乘法和搜索的DFT策略用于获得 - - - - - -次采样和附近区域粗定位的点 ,并进行像素级翻译 通过计算获得upsampling相关联的区域。考虑到重采样多个 ,subpixel-level翻译 是获得。因此,翻译 结合相位相关和重新取样图像配准写如下:

摘要相关联是用于获得粗位置点在原始图像和细的位置点重采样后得到 - - - - - -次了。因为这个阶段correlation-based粗定位进行像素级精度,设置好定位区域的大小粗定位的点为中心可以确保subpixel-level准确定位问题是在这一领域。为了获得较高的定位精度和不增加太多计算成本、傅里叶反变换将在该地区进行的大小来获得优良的定位如果upsampling次峰值被认为是100年。换句话说,定位精度将达到0.001像素。

从理论分析可以看出,本文改进fine-searching过程也会减少大规模多模大脑成像的计算时间登记。然而,Guizar-Sicairos DFT算法及其改进算法使用相同的逆矩阵,和大部分的计算时间花在矩阵的生成,而不是寻找峰值。因此,提出的改进算法是有限的大规模多模脑成像注册,但其计算时间不会超过原来的注册算法。

5。仿真实验和结果

5.1。实验数据

这个实验使用大脑PET / CT数据由中国医科大学第二附属医院(CMU)实验测试我们提出注册算法。PET / CT成像设备获得的数据包括宠物图像体积数据和体积CT图像数据。实验数据的具体信息如表所示1。此外,这个实验还注册算法适用于从范德比尔特大学大脑数据并将登记结果,以验证该算法的准确性。为了验证注册的准确性多通道数据获得在现实环境中,CT脑图像数据从一个病人在广州获得一般军事医院(GMH)也被选中,并登记结果,图像示例如图5。分辨率、像素大小和灰度级范围的图像数据如表所示1。

5.2。评价指标

为了测量登记精度在实验中,两个完全不同模态图像对齐选中。我们采取了随机变形操作一个图像,然后把变形图像作为浮动图像(图像)注册,另一个是参考图像。引入随机变形操作的黄金标准测试注册获得的变形是否准确。我们测量图像配准的精度计算之间的区别和登记评估标准。在我们的实验中,目标配准误差()估值指标,其定义如下: 在哪里和两个图片需要计算;和同一点的灰度值在两个图像;图像域吗 ;和是像素的数量。衡量两幅图像的相似度计算灰度值的均方根误差。越小的价值参考图像和注册图像,灰度值越接近相同的点在两幅图像,整个图像越相似,和注册效果就越好。

5.3。实验和结果

为了验证我们提出的注册算法的有效性的多峰性大脑图像,本文对MATLAB 7.6执行实验仿真平台。比较测试的性能改进的图像配准算法本文Guizar-Sicairos算法(23),RSTT登记Foroosh和Balci提出的算法21),归一化互相关算法(NCC), Fast-RST周等人提出的方法。24被选中。本文使用不同大小的医学图像作为仿真图像,实现与不同尺度图像插值。摘要注册Guizar-Sicairos方法的准确性和本文提出的改进算法都是0.01像素。初始粗峰值所需的计算时间评估和微调步骤是数据所示6和7。可以看出,与Guizar-Sicairos方法相比,本文提出我们的注册算法大大减少了时间来获得初始峰值位置。

图像的大小不同,采样系数设置为米/ 32。如果不考虑图像大小,峰值估计所需的时间和所需的时间大致相同的矩阵大小32×32。大型图像大小为512×512,估计时间接近2毫秒,而传统Guizar-Sicairos方法大约需要200秒。好注册过程中,我们本文改进方法提高Guizar-Sicairos算法的性能,如图7。在整个模拟实验中,步长被设置为 ,和所有算法的性能比较结果如图所示8。

总的来说,我们提出的注册时间注册方法比其他比较快的方法。此外,从实验结果可以看出,Guizar-Sicairos方法的配准误差为0.000471,和本文改进方法的误差是0.000460。实验过程也表明,本文算法能适应各种各样的翻译情况。它只需要自适应计算抽样步骤在最初定位步骤,而改进算法(3翻译]只能处理薄弱。为了定量评估的准确性注册算法,一些评价标准是为定量分析而设计的。表2和图9表明了在不同的注册算法有效性。根据目标配准误差的定义(),如果评价指标接近1,这个注册算法是最准确的20.]。此外,通过改变所需的亚像素精度,本文还测试注册比较不同算法的精度和计算时间,如表所示3和图10,图像大小 。实验结果表明,改进算法在本文将大大降低时间和空间复杂度的多峰性脑图像配准和获得原始Guizar-Sicairos一样的亚像素精度的算法。

5.4。讨论

尽管Guizar-Sicairos算法是一种新型快速亚像素算法注册,其主要缺点是,大部分的登记时间是在第一步找到最初的估计。为了解决这个问题,本文改进了Guizar-Sicairos注册算法来降低时间成本。因此,我们的改进算法是减少初始估计的峰值位置和时间的准确登记。由于社区结构的一致性在大脑多通道图像,左右方向键点灰度值变化严重作为主导方向。适应多峰性登记,根据梯度逆转冲浪修改描述符。由于巨大的区别不同的大脑图像,现有的算法可以实现进行像素级注册。例如,文献[8)充分利用的灵活性NSCT对图像分解和冲浪的准确性特征位置,以及冲浪的速度特征提取。

多峰性脑图像配准技术是关键技术来确定大脑诊断和治疗的准确性和速度。为了实现高精度的图像配准,大规模翻译小说和快速亚像素图像配准算法。首先,粗定位在像素级别是通过使用downsampling互关联模型,这降低了维互相关矩阵的傅里叶变换和离散傅里叶变换矩阵的乘法运算,以加快粗注册过程。然后,使用改进的矩阵乘法的DFT乘数在附近的粗点,和快速亚像素位置是通过双向搜索策略。仿真实验结果表明,与常用的图像配准算法相比,我们的算法可以大大降低时间和空间复杂度不失准确性。

6。结论

当有温和的噪声在图像和多峰性图像之间的平移和缩放,图像配准相关联为亚像素图像配准技术是一种有效的方法。本文提出了一种改进的基于Guizar-Sicairos注册算法,可以快速搜索注册图像之间的偏移量和大大减少登记的时间和空间复杂性不失登记的准确性。理论分析和实验验证表明,我们提出的多峰性脑图像配准算法具有较高的匹配精度和抗噪声性能,可以很好地应用到医学图像配准与大型翻译,和适用于医学分析工程应用。

数据可用性

内的所有相关数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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