文摘

图像分割一直是一个相当大的挑战在图像分析和理解由于强度不均匀性,也就是俗称的偏见。在本文中,我们提出一个新提出的方法基于局部熵的分割图像和同时估计偏差场。首先,当地一个高斯分布拟合(LGDF)能量函数被定义为一个加权能量积分,重量的局部熵来自当地的图像的灰度值分布。这个目标函数的方法有一个乘法因子估计偏差场转换后的域。然后,偏差场之前完全使用。因此,我们的模型可以更准确地估计偏差场。最后,这个能量函数的最小化与水平集正则化项,可以实现图像分割,和偏压场估计。图像的各种实验方法证明了该方法的性能优越相比与其他先进的方法。

1。介绍

图像分割一直是图像理解和计算机视觉的关键一步。然而,由于成像仪器的限制和其他外部影响,偏见领域通常被认为在许多医学图像可以归结于一个空间不同的领域。因此,它通常是一个基本步骤纠正偏差场之前的图像数据进行定量分析。偏压场校正的方法可以分为两类:前瞻性方法(1,2)和回顾性方法(3,4]。前瞻性方法旨在避免使用垫片技术的强度不均匀性,特殊的成像序列,或特殊的硬件。然而,回顾方法完全依赖获得图像的信息,从而可以提取信息强度不均匀性。

在各种各样的偏差场校正方法、基于细分是最受欢迎的。在这些方法中,分割的任务和偏压场校正交错在一个迭代过程,从而允许同时达到最优结果。在[5第三),井等人提出了一个采用(EM)算法进行图像分割和偏差估计。然而,这种算法对初始条件的选择十分敏感,这限制了其应用在自动分割。基于EM算法之一Meena,到了6)提出了一个完全自动化的磁共振脑图像分割方法通过引入模糊c均值(FCM)和空间信息。同时,像素的方法重新确认包括提高分割的准确性。所以,这个方法很好可以扩展到临床MR脑图像分割和识别的病态。在[7),谢等人提出一种方法加入一个修改MRF分类和偏压场估计在一个能量最小化框架中,其最初的估计是基于则算法针对前MRI的信息。因此,这个算法也更可靠和有效的。

最近,水平集方法应用于同时段图像同时估计偏差场(8- - - - - -15]。例如,李et al。8]介绍了当地的加权——clustering-based变分水平集方法来估计偏差场和分割图像强度不均匀性。这种方法的一个独特的特性是,计算偏差场基本上是担保的数据项的变分公式,没有任何额外的努力保持平滑的偏见。在[9),张等人提出了一个统计和变分多相水平集(SVMLS)。这种方法使用了高斯分布与空间不同均值和方差来描述图像模型。因此,它可以区分地区类似强度意味着但不同的差异。在[10王),和潘提出了一种新的图像引导正规化限制水平集函数。在这种方法中,组织分割和偏压场估计是统一到一个贝叶斯推理框架,同时通过最小化目标能量函数。所以该方法可以用于医学图像的准确分割和偏差纠正严重的强度不均匀性的存在。然而,他们都是敏感的初始化轮廓在某种程度上。

在这项研究中,我们提出一个新颖的LGDF模型噪声和同步图像分割和偏压场估计的鲁棒性。首先,根据观察到的信号模型的图像强度不均匀性,LGDF能量函数的局部熵的定义,包括开车的水平集演化轮廓向所需的边界。这个目标函数的方法有一个乘法因子估计偏差场转换后的域。此外,将偏差场之前到变分水平集与正则化项,制定我们的方法可以用于分割和偏差校正。最后,我们也有一些比较几种先进的模式来显示我们的方法要优于传统的地方提出方法。

本文可能的贡献总结如下:(1)我们的模型是由同时分割和偏见场校正在单个框架。因此,它可以充分利用先验知识偏差场和水平集函数。(2)通过合并局部熵的信息,我们的模型可以更准确地估计偏差场。

2。背景

2.1。李的方法

为了克服强度不均匀性的问题,李et al。8]介绍了变分水平集的方法来估计偏差场和段的图像强度不均匀性。该方法是基于下面的模型来描述观察到的图像: 在哪里是衡量图像,是偏见,是真正的形象,加性噪声。假设真实的图像和偏差场有以下属性:(i)偏差慢变在图像域和(2)真实的图像强度大约一个常数在每个类的组织;也就是说, 为 ,被一个分区 。

根据上述假设,这种方法适用于一个圆形的邻居小半径集中在每一个点在图像域 ,定义为 。然后,价值对所有在圆形的附近可以近似的 。因此,强度在每个子区域 大约持续 。考虑到强度在附近可以分为类,可以被描述为本地集群标准 在哪里表示一个分区的图像域 , 是集群中心优化, 是一个非负权重函数。

2.2。张的方法

在[9),张等人提出了一个统计和变分多相水平集方法。假设当地的高斯分布的均值和方差是空间变化的参数,是当地的强度分区 ,所以可以近似 : 在哪里像素的数量吗 。

通过使用最大后验概率和贝叶斯规则(9),当地的高斯分布拟合能量可以描述如下: 在哪里积极的常量和吗概率密度的区域 ,它被定义为

3所示。该方案

3.1。局部熵

首先介绍了香农熵的定义(16)和进一步开发的社区信息理论。分割而言,一个地区可以使用的平均数量特征信息,即熵,由区域的强度,或者使用联合熵特性组合。图像的熵表示如下(17]: 在哪里的概率是给定的图片吗 。

在这项研究中,我们给局部熵的定义在空间上连续域 ;然后点的局部熵可以写成 在哪里 是灰色的水平分布。它是由

我们首先应用(7)和(8)来计算图像局部熵,显示在图1。如前所述在我们以前的工作(18),噪声的局部熵具有良好的鲁棒性和强度不均匀性。

3.2。新的LGDF能源基于局部熵

正如上面提到的,能量在(4)初始化和噪声敏感。为了处理这些问题,我们使用局部熵 中定义的(7)来描述在附近的强度变化的一个点 。因此,我们重新定义了新的LGDF能源如下: 在哪里 的局部熵 , , , 是一个截断高斯内核,在哪里 为 。

最终的目标是最小化所有的中心点在图像域 ,指导我们定义以下能量:

用(5)(10),我们可以获得该能量公式如下:

3.3。水平集配方

在本节中,水平集配方用于解决我们的能源在(11)。让 是一个水平集函数;那么它的符号域分割成两个不相交的区域 和 。我们假设图像域可以分为两个区域和 。这两个区域可以表示为隶属度函数定义为 和 分别在哪里是亥维赛函数。因此,能源(11)可以写成以下水平集配方:

在我们的实现中,亥维赛函数通常是由一个平滑函数近似定义为

的导数是下面的平滑函数:

获得一个精确的和光滑的轮廓,我们需要添加一个长度和一个正则化项 。因此,整个能量的功能 在哪里 和和都是正的常数。

通过最小化能量 在(15),图像分割和偏压场估计可以同时实现。过程如下:在每个迭代中,我们尽量减少能量 对它的每个变量 , , ,和 ,考虑到其他三个在以前的迭代更新。能量最小化对每个变量可以获得如下。

固定 , ,和 ,最小化的能量在(15)对可以通过解决以下梯度流动方程: 在哪里 而后导数的功能吗 。

而后导数可以获得利用微积分的变异(19];因此,梯度流动方程表达 在哪里和功能如下:

固定 , ,和 ,最优最小化能量是由

通过修复其他变量(15),我们获得的最小值如下:

通过修复其他变量(15),我们找到一个最优的如下:

备注。的最小化问题(18)是凸的,所以我们需要使收敛标准。终端条件相似 或预先设定的迭代次数。如果达到收敛标准,停止迭代。

3.4。描述算法的步骤

深入了解我们的模型,本节中的迭代过程总结如下。

步骤1。输入的原始图像 。

步骤2。计算的局部熵(7)和(8)。

步骤3。初始化水平集函数 :

步骤4。初始化参数 , , , , ,和 。

第5步。更新 , ,和通过使用(20.),(21)和(22),分别。

步骤6。更新水平集函数根据(18)。

步骤7。检查收敛性判别准则和迭代数。如果迭代次数或达到预定的最大数量 (是th迭代的结果),停止迭代;否则,返回步骤5。

4所示。实验结果

在本节内,李的模型(8),张的模式9,王的模型10],RSF模型[20.],LGDF模型[21),本文的方法也被应用于各种各样的合成图像和医学图像。该算法在Matlab中实现2011 2.8 GHz的英特尔奔腾4个人电脑。除非另有说明,参数设置如下:迭代时间步 ,权重系数 , 和高斯内核 。

4.1。分割的合成和真实图像

我们首先运用我们的方法段五合成图像,显示在图2(一个)。这些图片是被强噪声和强度不均匀性。融合后的最终的分割结果我们的算法是显示在图2 (b)。计算偏差场和bias-corrected图像数据所示2 (c)和2 (d)。作为当地的区域差异被认为是真正的错误估计在当地的形象可以纠正在每一个迭代的步骤。从图可以看出2新轮廓在进化过程中逐渐出现。在最后的分割结果,完成对象边界可以有效地提取尽管强度不均匀性或沉重的噪音的影响。我们也测试方法在实际图像如图3。它表明,该模型可以细分多个目标成功地在两个真实图像通过驱动轮廓的边界。

4.2。医学图像的分割

我们也评估模型的性能五医学图像有明显的不均匀性和高强度噪声。图4RSF模型显示了分割结果,李的模型,LGDF模型,张的模型中,王的模型,该模型。很明显,RSF模型,李的模型,和王的方法使用欧氏距离作为分类标准不能正确检测边界。考虑到更多的统计特征,LGDF方法和张的方法产生类似我们的模型在某些图像视觉质量。为了测试我们的模型的性能,并给出了计算时间和迭代分割表1。LGDF方法和张的方法相比,该模型更容易收敛。原因在于,与当地的熵,在每次迭代中只需要一个简单的交替优化步骤。实验证明,我们的方法具有更高的计算效率除了准确的分割。

4.3。噪声图像的分割

为了评估对噪声敏感,我们将我们的方法应用到图像被各种水平的高斯噪声,如图5。图5(一个)显示了原始图像与地面真理。图5 (b)显示了图像与高斯噪声水平 ,0.1,0.15,0.2,0.25, ,分别。我们看到从图5LGDF RSF,李,王的模型成功地提取对象当图像被噪声较低的强度,而另两个模型可以同时段对象从嘈杂的图像全部成功。进一步说明我们的方法的有效性,我们利用骰子相似系数(DSC) [22- - - - - -24定量地评估这两种模型的性能。如果和代表包围的区域轮廓模型和获得的手动方法,分别的DSC指标定义如下: 在哪里显示的像素数量在封闭的地区。

DSC指数通过应用相比,三图方法6,从它在哪里看到我们的模型的DSC价值比其他方法。这说明我们的方法的性能优越的分割与高噪声图像。通过定量的比较,我们可以看到该模型具有良好的鲁棒性高斯噪声。

4.4。定量评价

图7显示了五颗星星图像具有不同程度的强度不均匀性。图7(一)表示原始图像与初始轮廓,而获得的分割结果RSF方法,李的方法,LGDF方法,张的方法,王的方法,我们的方法在图所示7 (b)图7 (g),分别。目视检查清楚地表明,算法可以分割图像精确当强度不均匀性不强,如第一和第二列所示。增加的强度不均匀性,李的方法的分割结果,LGDF方法,和王的方法表明,他们不能够严格找到对象边界。进一步测量提取物体的质量,Jaccard相似(JS) [25,26)被用作定量测量评估六个方法的分割结果。JS指数两个地区之间的比率和 ,可以被定义为哪一个 。相应的JS值图7如图8。可以看出,我们的方法更优越的精度比其他模型即使强强度不均匀性的存在。这意味着我们的方法是非常健壮的图像强度不均匀性。

如图9,我们进行实验与高斯噪声水平从0.1%到0.6%不等。这些算法的JS值表中列出2和这些算法最好的结果以粗体显示。从这个表中,我们可以看到,该方法获得的最高的JS价值观尽管高水平的噪音。这一分析表明,我们的方法也具有良好的鲁棒性对噪声的水平。

进一步测量提取物体的质量,我们测试这些方法在一个强大的强度不均匀性图像具有不同初始轮廓。比较的结果报道在图的方法10。相应的JS值图10如图11。可以看出,我们的方法更优越的精度比其他模型即使强强度不均匀性的存在。此外,JS对不同初始轮廓值几乎没有差异。这意味着我们的方法是非常健壮的初始轮廓。

4.5。分析参数

在本节中,我们简单地讨论需要手动给定的参数来获得适当的分割结果。一般来说,时间步长 ,惩罚项系数 ,二进制值 ,权重系数和 ,和积极的亥维赛函数的常数相对稳定的实验图像。然而,参数和似乎是敏感的。因此,有必要讨论之间的关系分割结果和这些参数,固定其他参数,每次只改变一个参数,使用图像如图5。从分割结果如图12,说明规模参数内核是高斯分布的标准偏差。增加的价值将引入更多当地的图像信息。因此,高可能导致oversmoothed与丰富的细节和纹理分割的图像。规律性项系数可以调整平滑曲线,曲线的平滑度增加什么时候增加。相反,当太小了,获得的结果可能不够平滑,轮廓对噪声十分敏感。

5。结论

在本文中,我们提出一种新颖的基于局部熵LGDF模型同时纠正偏差场和分割图像。当地的高斯分布拟合项负责吸引对物体边界轮廓。通过包括局部熵,我们的方法可以有效地处理噪音和强度不均匀性。在合成和医学图像的实验结果显示我们的方法的优越性在几个先进的活动轮廓模型。然而,我们的模型不能段图像不同的组织类型,如脑MRI或肿瘤PET图像。在未来,我们的模型将从两阶段扩展到多相水平集配方,这将进一步增强其能力处理更复杂的医学图像。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(51275272和51275272号),省级公共利益浙江(没有技术应用研究。2017 c37082),浙江省自然科学基金(没有。LQ18F010007)。